0.   引言

膨胀土含有强亲水性黏土矿物,如“蒙脱石”和“伊利石”,通常情况下表现出较差的工程性质,如在干燥过程中体积发生明显收缩,且伴随着土体开裂,而在增湿过程中发生明显的体积膨胀,且强度和刚度显著降低^[1-2]。在季节性冻土地区,膨胀土既经历干湿循环作用,又经历冻融循环作用,故受干湿—冻融循环的共同影响。在冻融过程中,温度变化、冰透镜体的形成和水分迁移作用显著改变土颗粒之间的排列和组合^[3-4],从而导致土体工程性质的复杂变化^[5]。因此,季节性冻土地区膨胀土的工程性质演变规律更为复杂,对季冻区土工结构的合理设计和建设提出了挑战。

土-水特征曲线（SWCC）和收缩特征曲线（SSCC）是分析非饱和土（包括膨胀土）的水力–力学行为的关键本构关系^[6]。SWCC定义了土中水的含量（可由重力含水率$w$、体积含水率$\theta$、饱和度$S_{\text{r}}$或含水比$\vartheta$表示,其中$\vartheta =w{G}_{\text{s}}=e{S}_{\text{r}}=V_{\text{w}}/V_{\text{s}}$,$G_{\text{s}}$为土的相对质量密度,$e$为孔隙比,$V_{\text{w}}$为水的体积,$V_s$为土颗粒的体积）与吸力$s$之间的关系。SSCC描述了土体干燥过程中$e$随水的含量（通常由$\vartheta$或$w$表示）的变化关系。事实上,SWCC和SSCC是土体含水率状态–吸力–孔隙比这一统一关系的两种描述^[6]。

图1（a）为典型的SWCC（$S_{\text{r}}$–lg$s$关系）。White等^[7]和Vanapalli等^[8]依据进气吸力$s_{\text{ae}}$和残余吸力$s_{\text{res}}$将SWCC划分为3个阶段。在吸力小于$s_{\text{ae}}$的边界效应区,土体通常处于饱和或接近饱和状态（$S_{\text{r}}$≈ 100%）。在过渡区（$s_{\text{ae}}<s<s_{\text{res}}$）,空气进入土体孔隙系统,随吸力增大,土体饱和度显著降低。当吸力大于$s_{res}$时,土体脱湿速率显著降低。

图  1  土–水特征曲线和收缩特征曲线示意图

Figure  1.  Typical SWCC and SSCC

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图1（b）所示为典型的SSCC。SSCC可呈现4个阶段。对结构性强的土体,在脱水初期,通常表现出结构性收缩阶段。期间$\vartheta$显著下降,但体积收缩不明显。这一现象与土体内部存在的大孔隙、裂缝或根系孔洞有关,其保水性差,脱水主要由重力引起,不会引起较大的体积收缩。结构性弱的土体（如泥浆固结土）通常没有结构性收缩阶段^[9]。随着$\vartheta$的进一步降低,土体进入等比例收缩阶段,其失水量通常与体积收缩量成固定比例。随着土体进一步干燥,土体收缩进入残余收缩阶段,SSCC的斜率逐渐减小,最终在零收缩阶段降为0。

SSCC的4个阶段被3个界限含水率隔开,即结构限${\vartheta }_{\text{StL}}$、塑限${\vartheta }_{\text{PL}}$和缩限${\vartheta }_{\text{SL}}$。Groenevelt等^[10]提出了一种确定3个界限含水率的方法,如图1（b）中所示。首先确定SSCC的反弯点$P_{\text{inf}}$,将SSCC分为湿侧（含水率较高侧）和干侧（含水率较低侧）；然后分别确定湿侧和干侧的曲率最大点（即点$P_{\text{wmc}}$和$P_{\text{dmc}}$）。对应于$P_{\text{wmc}}$的$\vartheta$即为结构限${\vartheta }_{\text{StL}}$。分别过点$P_{\text{dmc}}$和$P_{\text{inf}}$做SSCC的切线AB和BC,两者交点B对应的$\vartheta$即为塑限${\vartheta }_{\text{PL}}$。过含水率为零的点做SSCC的切线OA,与AB交点A对应的$\vartheta$即为缩限${\vartheta }_{\text{SL}}$。

文献中针对干湿循环作用下膨胀土的微观结构、体变和力学性能的演化规律开展了大量研究^[11-12]。研究发现,膨胀土在干湿循环过程中极易产生裂缝,导致原有的土体结构破坏,渗透性显著提高,结构整体性减弱,强度和刚度均发生较大衰减。同时,干湿循环也对土体持水特性和收缩特性具有显著影响^[13]。

以往针对土体冻融循环的试验探究主要集中于土体结构、渗透系数和强度。研究表明,冻融循环通常导致土体渗透系数增加^[14],强度和刚度降低^[15-16],以及体积显著变化^[15]。虽然交替的干湿—冻融循环作用下土体的持水特性和收缩特性的演化规律对季节性冻土地区膨胀土相关土工结构的设计更具现实意义,但相关研究却鲜有报道。

本文以中国东北地区膨胀土为研究对象,考虑当地气候环境,设计了多次干湿、冻融以及交替的干湿—冻融循环试验,测定了循环处理前后膨胀土试样的微观结构、土–水特征曲线和收缩特征曲线。在此基础上,分别讨论了冻融循环、干湿循环以及交替的干湿—冻融循环对膨胀土持水特性和收缩特性的影响规律,结合微观结构试验结果揭示其演化机理。提出了一个改进的土–水特征曲面模型以描述膨胀土在经历过冻融、干湿以及干湿—冻融循环后含水率–吸力–孔隙比关系。

1.   试验材料

1.1   试验用土

试验用膨胀土取自黑龙江省齐齐哈尔市。齐齐哈尔市属季节性冻土区域,夏季降水丰富,平均气温23.1℃。冬季较为干旱,平均气温-18.6℃。研究所用膨胀土的天然重力含水率$w_{\text{n}}$为26.3%,天然干密度${\rho }_{\text{dn}}$为1540 kg/m³。采集的膨胀土经风干、研磨后过2 mm筛子以去除大颗粒。其基本物理性质和化学成分如表1所示。经颗粒分析试验测得土样中砂粒占18%,粉粒占70%,黏粒占12%。X射线衍射试验显示该膨胀土的主要矿物成分为石英、伊利石、钠长石、方解石。

表  1  黑龙江膨胀土的基本物理性质指标及主要化学成分

Table  1.  Basic index properties and main chemical components of expansive soil

相对质量密度Gs	液限wL/%	塑限wPL/%	塑性指数IP	自由膨胀率/%	pH值	主要化学成分及质量分数/%
						SiO2	Al2O3	Fe2O3	K2O	CaO
2.68	42.84	22.40	20	67	8.2	60.48	18.53	6.63	3.05	4

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1.2   试样制备及干湿、冻融循环处理

将干土与蒸馏水混合并配制到天然含水率$w_{\text{n}}$= 26.3%（误差±0.02%内）。采用静压方式将配置好的湿土压制成直径61.8 mm、高20 mm的环刀试样,试样干密度为天然干密度1540 kg/m³。

利用恒温恒湿试验箱对试样进行冻融（FT）、干湿（WD）和干湿—冻融（WDFT）处理。每种处理方式循环次数为1,4,6,10次。考虑到膨胀土渗透系数很低（特别在非饱和或冻结条件下）,冻融过程中含水率变化很小,故采用常含水率下的冻融模式。参考齐齐哈尔年均温度变化范围,试样首先在-20℃下冻结12 h,然后在20℃下融化12 h,完成一次冻融循环。

在干湿循环过程中,含水率的变化范围选定为饱和含水率（$w_{\text{sat}}$,$S_{\text{r}}$≈100%）和缩限（$w_{\text{SL}}$）之间。首先将试样从初始状态饱和至$S_{\text{r}}$≈100%,再脱湿至$w_{\text{SL}}$,最后增湿至$w_{\text{n}}$,完成一次干湿循环。在增湿过程中,试样完全被滤纸覆盖,用喷壶将蒸馏水均匀喷洒在滤纸上以不断湿润试样。每次喷水后,将试样连同滤纸包在一层塑料薄膜中静置24 h,以达到水分平衡。重复此过程,直到试样质量停止增加。经计算,此时试样$S_{\text{r}}$≥97%,视为达到饱和状态；干燥过程中,将试样放入恒温恒湿试验箱中,温度设定为25℃,相对湿度60%。每隔一段时间测记试样质量,直至试样质量停止减小,通常需要5～6 d的时间,使试样从$w_{\text{sat}}$脱湿至$w_{\text{SL}}$,此时试样饱和度为30.86%。

干湿—冻融循环处理时,首先进行干湿处理,而后进行冻融处理,方法步骤同上所述,完成一次干湿—冻融循环。

2.   试验方法

2.1   收缩特征曲线的测定

将试样饱和后放置于多孔塑料板上,每隔1～2 h用精度为0.01 g的电子天平称量试样质量,用精度为0.005 mm的游标卡尺测量试样尺寸以计算其体积。当试样尺寸不再随含水率降低而变化时,将试样转移至40℃的烘箱中烘干,并测量烘干试样的质量和尺寸。由试样体积及质量数据可计算$e$与$\vartheta$,得到收缩曲线。

2.2   土-水特征曲线的测定

采用轴平移法和蒸汽平衡法测量全吸力范围内的土–水特征曲线^[17]。轴平移法中施加的吸力梯度为20,45,108,176,375,525,940 kPa,每一级吸力一般维持4～5 d以使试样达到平衡状态。轴平移法结束后,对试样进行切块并转移至干燥器内,在25℃下运用蒸汽平衡法进行高吸力段土–水特征曲线的测定,测量的吸力范围为2～367 MPa。

2.3   试样微观结构的测定

本研究选用压汞试验（MIP）及扫描电子显微镜试验（SEM）来观察试样在经历3种循环处理之后微观结构的变化。在循环处理之后的试样上取1～2 g进行试验。试验前用液氮冻干法去除试样中的水分。

3.   试验结果

3.1   3种循环处理后试样宏观尺度的变化

如图2所示,未经循环处理的试样饱和后,表面光滑平整,没有明显裂隙。冻融循环处理后的试样,在冻结过程中由于冰透镜体的形成,会在土样孔隙内形成向外的挤压力,造成孔隙体积的增大及裂隙的产生。然而,这种微结构变化并不直接反映在土样表面,即没有明显裂隙（见图2（b））。在干湿过程中试样产生非均匀变形,试样表面形成了肉眼可见的裂隙（见图2（c））。与干湿循环导致的可见宏观裂隙相比,冻融循环导致的裂隙肉眼不可见,以下简称微裂隙（详见3.2节）。图2（d）所示为干湿—冻融循环之后的试样,在循环过程中,试样既受到干湿循环的影响又受到冻融循环的影响,因此,循环之后的试样表面同样发育有肉眼可见的裂隙。

图  2  饱和后的未处理的试样及经历10次循环的试样

Figure  2.  Saturated specimens before and after 10 cyclic treatments

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3.2   3种循环作用对试样微观结构的影响

未处理及经历不同冻融、干湿和干湿—冻融循环作用的饱和试样的MIP试验结果,即累计进汞量曲线（CI）和孔径分布曲线（PSD）,如图3所示（图例中FT-1、FT-4、FT-10,DW-1、DW-4、DW-10,DWFT-1、DWFT-4、DWFT-10分别表示经历过1,4,10次3种循环处理）。未处理及经历10次冻融、10次干湿和10次干湿—冻融循环处理之后试样的SEM图像如图4所示。压实膨胀土试样的PSD曲线具有双峰结构,两个主峰分别为1.3 μm左右的微孔峰和30 μm左右的大孔峰。图4（a）中也可以观察到大孔隙的存在。

图  3  试样经历3种循环处理之后的压汞实验结果

Figure  3.  MIP test results of specimens after 3 cyclic treatments

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图  4  未经历循环处理及经历10次循环处理试样的SEM图像

Figure  4.  SEM images of untreated specimens and after 10 cyclic treatments

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为定量描述3种循环对CI和PSD曲线的影响,在5 μm处将CI和PSD曲线划分为两个区域,即孔径小于5 μm的微孔隙系统和孔径大于5 μm的大孔隙系统。从MIP和SEM试验结果中可观察到：PSD曲线变化最明显的是大孔隙系统,3种循环处理之后,在压实过程中形成的30 μm大孔峰消失,表明此区域内的大孔隙是不稳定的,容易在3种循环作用下坍塌。在干湿循环过程中,大孔隙减少的更加明显,PSD曲线逐渐变为单峰形态。相应地,10次干湿循环试样的SEM图像中未发现孔径为30 μm的大孔隙,土样结构变得均匀。冻融循环作用也引起了大孔隙的坍塌,与干湿循环不同的是,其PSD曲线在5～20 μm内形成了一个平台,且随着冻融循环次数的增加逐渐稳定。这与冻融循环过程中微裂隙（尺寸为5～20 μm）的产生和扩展有关。如图4（b）所示。干湿—冻融循环作用同样也造成了试样内部大孔隙的消失,然而在干湿、冻融过程的共同作用下,试样内部形成了峰值尺寸在7～11 μm的大孔隙/裂隙区域,裂隙发育见图4（d）。

3种循环对于微孔隙系统影响相对较小。微孔隙PSD曲线的形态保持不变,其峰值孔径由1.3 μm增加到2.5 μm并向右平移。0.1 μm以下的孔隙变化不明显。

3.3   3种循环作用对土样收缩曲线的影响

图5为试样在经历0,1,4,6,10次冻融、干湿和交替的干湿—冻融循环之后的收缩特征曲线。试验结果可用Cornelis等^[18]进行拟合：

图  5  3种循环后试样的收缩曲线

Figure  5.  SSCCs of specimens after 3 cyclic treatments

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式中,$e_0$为烘干时土样孔隙比,$\alpha$,$\xi$和$\zeta$为拟合参数。饱和状态下试样孔隙比和模型参数值如表2所示,其拟合度$R^2$均大于0.97。

表  2  收缩曲线模型拟合参数

Table  2.  Fitting parameters for SSCC

循环次数	冻融循环					干湿循环					干湿—冻融循环
	esat	e0	α	ξ	ζ	esat	e0	α	ξ	ζ	esat	e0	α	ξ	ζ
0	0.74	0.32	2.99	1.54	0.83	0.74	0.32	2.99	1.54	0.83	0.74	0.32	2.99	1.54	0.83
1	0.77	0.43	0.55	0.26	2.10	0.74	0.38	0.84	0.55	1.38	0.74	0.38	0.94	0.62	1.23
4	0.75	0.47	0.46	0.30	1.89	0.71	0.41	0.53	0.31	1.75	0.74	0.42	0.90	0.72	1.13
6	0.76	0.49	0.60	0.56	1.38	0.69	0.44	0.47	0.27	1.76	0.73	0.45	0.60	0.49	1.36
10	0.74	0.49	0.63	0.60	1.38	0.69	0.43	0.39	0.16	2.20	0.74	0.46	0.56	0.44	1.45

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用文献[10]中的方法来确定SSCC上的界限含水率。未经循环处理的试样没有明显的结构性收缩阶段,而3种循环均使膨胀土产生了结构性收缩段,且结构限${\vartheta }_{\text{StL}}$均在0.6左右。3种循环方式对缩限${\vartheta }_{\text{SL}}$和塑限${\vartheta }_{\text{PL}}$几乎没有影响（${\vartheta }_{\text{StL}}$=0.2；${\vartheta }_{\text{PL}}$=0.32）。这是因为${\vartheta }_{\text{SL}}$和${\vartheta }_{\text{PL}}$决定于矿物成分而不受循环处理过程中土样结构改变的影响。由收缩曲线结果可知：

（1）对于3种处理方式,收缩曲线在首次循环过程中变化最为明显,在4～6次循环后,收缩曲线形态不再变化,达到稳定状态。

（2）循环处理后,膨胀土在脱湿过程中的收缩量显著降低。若将收缩试验中孔隙比的相对降低值表达式定义为$(e_{\text{sat}}-e_0)/e_{\text{sat}}$,其中$e_0$和$e_{\text{sat}}$为完全干燥状态和饱和状态下的孔隙比。则$(e_{\text{sat}}-e_0)/e_{\text{sat}}$从未经历循环处理的56.75%分别降低到10次冻融、干湿和干湿—冻融循环之后的33.78%,37.68%,37.84%。

（3）经历干湿循环处理后试样的收缩特征曲线在等比例收缩段、残余收缩段以及零收缩段均相互平行且平行于未经循环处理试样的收缩特征曲线（见图5（b））。冻融以及干湿—冻融循环后试样的收缩曲线仅在零收缩段相互平行,而在等比例收缩段及残余收缩段其斜率随着循环次数的增加而逐渐平缓（见图5（a）,（c））。

3.4   3种循环作用对土–水特征曲线的影响

采用轴平移法和蒸汽平衡法测得的土–水特征曲线（即吸力$s$与质量含水率$w$关系,称为质量含水率土–水特征曲线,w-SWCC）如图6所示。

图  6  3种循环后试样的质量含水率土–水特征曲线

Figure  6.  w-SWCC of specimens after 3 cyclic treatments

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本文使用Fredlund等^[19]提出的FX模型（式（2））对质量含水率土–水特征曲线进行拟合。

式中,$s_{\text{res}}$是残余吸力,$a_{\text{w}}$,$n_{\text{w}}$,$m_{\text{w}}$分别是模型拟合参数（见表3）,拟合曲线如图6所示。

表  3  质量含水率土–水特征曲线拟合参数

Table  3.  Fitting parameters for w-SWCC

循环次数	冻融循环				干湿循环				干湿—冻融循环
	aw/kPa	nw	mw	wsat/%	αw/kPa	nw	mw	wsat/%	αw/kPa	nw	mw	wsat/%
0	361	0.91	0.59	27.59	361	0.91	0.59	27.59	361	0.91	0.59	27.59
1	154	0.80	0.60	28.61	130	0.63	0.68	28.13	138	0.71	0.64	27.07
4	77	0.62	0.71	29.07	95	0.56	0.72	27.11	63	0.61	0.64	27.27
6	54	0.65	0.65	28.50	76	0.60	0.65	26.42	41	0.62	0.62	28.04
10	43	0.55	0.74	29.00	64	0.51	0.71	25.79	36	0.61	0.60	27.14

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（1）轴平移法和蒸汽平衡法方法所得的w–SWCC具有很好的连续性。FX模型能够较好拟合全吸力段的w–SWCC。

（2）在10次冻融、干湿和干湿—冻融循环后,w–SWCC达到稳定状态。

（3）在冻融、干湿和干湿—冻融循环之后,低吸力段（$s$<10⁴ kPa）土样持水能力显著降低。当吸力值大于10⁴ kPa之后,3种循环作用均不显著影响土样的持水能力。

基于w–SWCC,结合试验过程中试样体积测量结果可得到饱和度土–水特征曲线,即S_r–SWCC。下式形式的FX模型可用于拟合S_r–SWCC：

式中,$a_{\text{S}}$,$n_{\text{S}}$和$m_{\text{S}}$为模型拟合参数,拟合参数值如表4所示,S_r–SWCC及其拟合曲线如图7所示。

表  4  饱和度土–水特征曲线拟合参数

Table  4.  Fitting parameters for S_r-SWCC

循环次数	冻融循环			干湿循环			干湿—冻融循环
	as/kPa	ns	ms	as/kPa	ns	ms	as/kPa	ns	ms
0	2139	1.12	0.06	2139	1.16	0.13	2139	1.16	0.13
1	493	0.50	0.44	342	0.45	0.35	378	0.33	0.50
4	116	0.58	0.40	52	0.47	0.33	89	0.48	0.40
6	52	0.61	0.38	34	0.50	0.32	42	0.60	0.33
10	49	0.58	0.38	27	0.36	0.40	39	0.49	0.41

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图  7  3种循环后试样的饱和度土–水特征曲线

Figure  7.  S_r-SWCC of specimens after 3 cyclic treatments

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3种循环作用对S_r–SWCC和w–SWCC的影响相似。考虑体积变化,S_r–SWCC能够更准确地确定土样的进气值$S_{\text{ae}}$。如图7所示,未经循环处理的试样在吸力达到1000 kPa之前一直保持饱和状态,即$S_{\text{ae}}$>1000 kPa。在经历冻融和干湿循环之后,进气吸力持续降低。相应地,反映土样进气值的模型参数$a_{\text{S}}$明显降低（表4）。

土样中的水可分为毛细水和吸附水,毛细水和孔隙结构的连通性、大小及形态有关,而吸附水则与土壤颗粒的表面特征和矿物成分有关。在低吸力范围内,土样的持水能力主要受储存毛细水的大孔隙的影响；而在高吸力范围内,土样的持水能力主要受土样中的储存水分的微孔隙及水分吸附的土样颗粒的影响。3种循环并不会改变土颗粒吸附水的能力,且对土样小孔隙系统的影响较小。因此,持水能力在与大孔隙相关的低吸力范围内降低。

3.5   描述3种循环作用的土-水特征曲面

在土样干湿过程中,$\vartheta$,$s$和$e$同时变化。文献中通常以三维曲面方式表述$\vartheta$–$s$–$e$关系,即土–水特征曲面（SWRS）。图8所示为试验测得的具有不同冻融、干湿和干湿—冻融循环历史的膨胀土的$\vartheta$–$s$–$e$关系。

图  8  黑龙江膨胀土的$\vartheta$–s–e关系及其预测

Figure  8.  $\vartheta$–s–e relationships and their predictions for test soil

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Gallipoli等^[20]在SWCC模型基础上引入孔隙比,提出SWRS模型。本文结合FX和Gallipoli模型建立式4来拟合不同循环处理之后黑龙江膨胀土在全吸力段（即0～10⁶ kPa）的$\vartheta$–$s$–$e$关系：

式中,$\psi$,$\varphi$,n和m为模型参数。式（4）满足$s$=0时${\vartheta }_{\text{sat}}=e_{\text{sat}}$,$s$=10⁶ kPa（即完全干燥状态）时$\vartheta$=0。式（4）拟合$\vartheta$–$s$–$e$关系结果如图8所示,模型拟合参数分别为：$\psi$= 5.91,$\varphi$= 0.011,n = 0.56,m = 0.96,$s_{\text{res}}$=20000 kPa,模型拟合度$R^2$=0.98。可见,存在一个统一的SWCS可描述未经循环处理的及经历冻融、干湿和干湿–冻融循环处理后的$\vartheta$–$s$–$e$关系。SWCS在$\vartheta$–$e$平面内的投影为SSCC,在$\vartheta$–$s$平面内的投影为SWCC,因此,该土–水特征曲面模型可用于描述和预测不同循环次数之后的SSCC和SWCC。

4.   结论

本文探究了冻融、干湿和交替的干湿—冻融循环作用对膨胀土微观结构、SWCC和SSCC的影响。通过试验和理论研究,得到3点结论。

（1）冻融、干湿以及干湿—冻融循环作用显著改变了膨胀土的大孔隙系统。在冻融和干湿循环中,压实过程中形成的大孔隙产生坍塌；冻融循环主要产生土样内部不可见的微裂隙；干湿循环则主要产生可见的宏观裂隙；干湿—冻融循环既使土样内部产生微观裂隙,又产生可见的宏观裂隙。3种循环作用对于微孔隙系统的影响较小,主要表现为峰值孔径的增大以及PSD曲线的右移。

（2）冻融、干湿和干湿—冻融循环降低了膨胀土在低吸力范围内的持水能力和从饱和状态到干燥状态的总收缩量,并在土样收缩特征曲线上产生结构性收缩段。3种循环作用不改变缩限和塑限。

（3）具有不同冻融、干湿和干湿—冻融循环历史的膨胀土的$\vartheta$–$s$–$e$关系分布在同一个土–水特征曲面上。本文结合FX和Gallipoli模型提出式（4）,仅用一组模型参数即可合理地描述所有实测的$\vartheta$–$s$–$e$关系。该改进模型可用于预测冻融、干湿和干湿—冻融循环影响下的非饱和膨胀土的水力–力学行为。