小比尺条形基础承载力模型试验的尺寸效应研究

王一伟; 刘润; 梁超

doi:10.11779/CJGE20230167

小比尺条形基础承载力模型试验的尺寸效应研究 English Version

天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室, 天津 300072

基金项目:

国家重点研发计划项目 2022YFB2603000

国家杰出青年科学基金项目 51825904

详细信息

作者简介:
王一伟(1993—)，男，博士，主要从事海洋土力学研究方面的工作。E-mail：1019205084@tju.edu.cn

通讯作者:
梁超, E-mail: liangchao@tju.edu.cn

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2023-02-26
- 网络出版日期: 2023-09-21
- 刊出日期: 2024-05-31

Size effects of small-scale model tests on bearing capacity of strip foundation

State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China

摘要

摘要: 开展小比尺模型试验是土力学承载力研究中的重要方法，但小比尺模型的尺寸效应会影响试验的定量结果，导致小比尺试验一般仅能用于定性研究。在饱和砂土地基中开展了20组条形基础承载力的小比尺模型试验，通过改变基础尺寸、埋深以及砂土的密实度研究承载力的变化，进而引入离散元分析方法，采用抗转动模型模拟砂土颗粒的力学行为，对条形基础承载力试验进行模拟，从微观角度揭示小比尺模型试验尺寸效应的来源和对宏观承载力的影响规律。研究结果表明，饱和砂土地基密实度与基础埋深越大，小比尺实试验的尺寸效应越明显，尺寸效应的产生是应力水平变化、破坏模式改变以及渐进破坏程度综合作用的结果。
- 条形基础 /
- 地基承载力 /
- 小比尺模型试验 /
- 尺寸效应 /
- 离散元模拟 /
- 微观响应
Abstract: The small-scale model test is an important method to study the bearing capacity in soil mechanics. However, the size effects of small-scale model will affect its quantitative results, so that the small-scale test can only be used for qualitative researches. In this study, 20 groups of small-scale model tests on bearing capacity of strip foundation are carried out in saturated sand foundation. The change of bearing capacity is studied by changing the foundation size, buried depth and compactness of sand. Then the discrete element analysis method is introduced, and the mechanical behavior of sand particles is simulated by rolling the resistance contact model. The bearing capacity tests on the strip foundation are simulated, and the source of the size effects of small-scale model tests and their influences on macroscopic bearing capacity are revealed from a microscopic point of view. The results show that there is a size effect in the small-scale model tests on the saturated sand foundation. The larger the foundation compactness and foundation depth, the more obvious the size effects. The size effects are the result of the combined effects of change of stress level, change of failure mode and degree of progressive failure.
- strip foundation /
- bearing capacity of foundation /
- small-scale model test /
- size effect /
- DEM /
- microscopic behaviour

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图 1 基础尺寸效应示意图

Figure 1. Sketch map of scale size effects in foundation

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图 2 试验装置示意图

Figure 2. Test apparatus

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图 3 砂土级配曲线

Figure 3. Grain-size distribution curve of sand

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图 4 试验模型示意图

Figure 4. Test model

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图 5 条形基础荷载-沉降曲线

Figure 5. Load-settlement curves of strip fonudations

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不同密实度下条形基础 ${N_\gamma }$ 变化图

${N_\gamma }$ trend of strip foundations with different D_r

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不同相对埋深下浅基础 ${N_{q\gamma }}$ 变化图

Trend of ${N_{q\gamma }}$ of strip foundations with different d/B

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图 8 A，β，D_r的关系

Figure 8. Relationship among A, β and D_r

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图 9 C，ζ，d/B的关系

Figure 9. Relationship among C, ζ and d/B

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图 10 抗转线性接触模型示意图

Figure 10. Rolling resistance linear contact model

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图 11 级配曲线与模拟模型

Figure 11. Grain-size distribution curves of soils and DEM model

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图 12 不同密实度下应力-应变曲线对比图

Figure 12. Stress-strain curves with different D_r

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图 13 地基土强度包线

Figure 13. Strength envelopes of soils

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图 14 地基模型与加载速度对承载力影响

Figure 14. DEM model and influences of loading rate on bearing capacity

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图 15 加载速度验证

Figure 15. Verification of loading rate

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图 16 模拟荷载-沉降曲线

Figure 16. Load-settlement curves of simulation

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图 17 尺寸效应对比图

Figure 17. Comparsion of size effects

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图 18 尺寸效应对比图

Figure 18. Comparsion of size effect

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图 19 测量圆布置

Figure 19. Distribution of measuring circles

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图 20 应力路径

Figure 20. Stress paths

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图 21 不同宽度基础应力比变化

Figure 21. Variation of stress ratio of foundation with different B

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图 22 不同深度土体中球应力分布

Figure 22. Horizontal distribution of spherical stress at different depths

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表 1 土体物理力学参数

Table 1 Physical and mechanical parameters of soils

相对质量密度G_s	饱和重度γ_sat/(kN·m^-3)	孔隙比e	相对密实度D_r/%	内摩擦角φ/(°)
2.65	19.7	0.85 0.73 0.71	0.32 0.65 0.75	28.0 33.4 38.2

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表 2 试验方案

Table 2 Test programs

组次	D_r	埋深比 d/B	基础形状	模型尺寸 (B×L)/m
1	0.32，0.65，0.75	0，0.5，1	条形	10×100
2	0.32，0.65，0.75	0，0.5，1	条形	20×200
3	0.32，0.65，0.75	0，0.5，1	条形	50×500
4	0.32，0.65，0.75	0，0.5，1	条形	100×1000

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表 3 不同地基密实度下条形基础的地基极限承载力

Table 3 Bearing capacity of strip foundations with different D_r and d/B

相对密实度 D_r	基础宽度 B/m	相对埋深 d/B	极限承载力q_u/kPa
0.32	0.01	0	24.88
	0.02	0	35.23
	0.05	0	65.08
	0.10	0	98.00
0.65	0.01	0	45.32
	0.02	0	65.28
	0.05	0	80.18
	0.10	0	125.32
0.75	0.01	0	69.89
		0.5	97.88
		1.0	149.32
	0.02	0	89.92
		0.5	117.90
		1.0	199.28
	0.05	0	109.88
		0.5	140.11
		1.0	250.18
	0.1	0	150.24
		0.5	230.05
		1.0	340.32

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表 4 拟合公式

Fitting formula of ${N_\gamma }$

D_r	N_qγ拟合公式	R²
0.32	${N_\gamma } = 30{(\gamma B/{p_{\rm{a}}})^{ - 0.41}}$	0.997
0.51	${N_\gamma } = 32{(\gamma B/{p_{\rm{a}}})^{ - 0.44}}$ ^[2]	0.966
0.65	${N_\gamma } = 36{(\gamma B/{p_{\rm{a}}})^{ - 0.47}}$	0.975
0.75	${N_\gamma } = 40{(\gamma B/{p_{\rm{a}}})^{ - 0.5}}$	0.981
0.90	${N_\gamma } = 54{(\gamma B/{p_{\rm{a}}})^{ - 0.58}}$ ^[4]	0.957

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表 5 拟合公式

Fitting formula ${N_{q\gamma }}$

d/B	N_qγ拟合公式	R²
0	${N_{q\gamma }} = 40{(\gamma B/{p_a})^{ - 0.5}}$	0.981
0.5	${N_{q\gamma }} = 43{(\gamma B/{p_a})^{ - 0.53}}$	0.972
1.0	${N_{q\gamma }} = 50{(\gamma B/{p_a})^{ - 0.6}}$	0.965

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表 6 细观参数设置

Table 6 Microparameters of DEM

颗粒总数	颗粒密度ρ/(kg·m^-3)	有效模量E^*/(N·m^-3)	刚度比κ^*	摩擦系数μ	抗转系数μ_r	目标孔隙比e	墙法向刚度k_n/(N·m^-1)	墙切向刚度k_s/(N·m^-1)	颗粒与墙摩擦系数μ_b-w	局部阻尼系数
158166(松) 146742(密)	970	2.0×10⁸	1.5	1.0	0.35	0.1，0.2	1.5×10⁹	1.0×10⁹	0	0.7

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表 7 位移场分布变化

Table 7 Variation of displacement contour

基础宽度/m	加载阶段
基础宽度/m	A	B	C
0.01
0.05
0.10

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表 8 力链分布变化

Table 8 Variation of force chain

基础宽度/m	加载阶段
基础宽度/m	A	B	C
0.01
0.05
0.10

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参考文献(10)

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