现代地基设计理论的创新与发展

杨光华

doi:10.11779/CJGE202101001

现代地基设计理论的创新与发展 English Version

杨光华

1.
广东省水利水电科学研究院,广东　广州　510635
2.
广东省岩土工程技术研究中心,广东　广州　510635

基金项目:

国家自然科学基金项目 52078143

详细信息

中图分类号: TU43
计量
- 文章访问数: 651
- HTML全文浏览量: 33
- PDF下载量: 566
出版历程
- 收稿日期: 2020-10-16
- 网络出版日期: 2022-12-04
- 刊出日期: 2020-12-31

Innovation and development of modern theories for foundation design

YANG Guang-hua

1.
Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower, Guangzhou 510635, China
2.
The Geotechnical Engineering Technology Center of Guangdong Province, Guangzhou 510635, China

摘要

摘要: 主要介绍了依据现场原位压板载荷试验而建立的一套地基设计的新理论。地基设计中地基沉降计算与地基承载力合理确定的问题是土力学中的经典问题。现代土力学理论虽然发展了土的本构模型和现代数值计算方法,解决了非线性等复杂的计算难题,但实际工程设计中,目前采用的仍是传统的半理论半经验的方法,这是土力学理论创立近百年以来都没很好解决的一个问题。问题的根本原因是什么?应如何破解?本文认为对于结构性的硬土地基,传统理论依据室内土样试验求参数,由于取样扰动等的影响,这样得到的参数不能反映原位土的特性,从而使依据这些参数计算的结果与实际结果差异大。为解决这个难题,依据现场原位压板载荷试验曲线建立了切线模量法的计算模型并反算出模型的3个土体参数：初始切线模量 $E_{t0}$ ,黏聚力 $c$ 和内摩擦角 $φ$ 。该法所需参数少,物理意义明确,参数来源于现场原位试验,避免了取样扰动影响,精度可靠,可以计算基础沉降的非线性直到破坏的全过程。对于地基承载力,提出了用切线模量法计算实际基础的荷载沉降的p-s曲线,根据p-s曲线依据强度和变形双控的原则确定最合适的地基承载力的方法,实现变形控制设计,解决了以往直接由压板载荷试验曲线确定承载力存在的尺寸效应问题。对软土地基的沉降计算,在Duncan-Chang模型基础上,用压缩试验的e-p曲线构建了非线性沉降的实用计算方法,并建立了用压缩模量 $E_{s 1 - 2}$ 求e-p曲线的方法,这样只用压缩模量 $E_{s 1 - 2}$ 即可进行非线性沉降计算。由于一般饱和软土的 $E_{s 1 - 2}$ 为2～4 MPa,变化范围小,参数简单而较为可靠,从而使方法易于应用。该项研究为破解土力学的百年难题提供了新的思路,值得进一步发展完善,为现代地基设计提供更科学的新方法。
- 地基沉降 /
- 承载力 /
- 切线模量法 /
- 压板载荷试验
Abstract: A set of new theory of foundation design is introduced based on in-situ plate loading tests. The calculation of foundation settlement and the reasonable determination of bearing capacity in foundation design are the classic problems in soil mechanics. Although the modern soil mechanics theories have developed soil constitutive models and numerical methods to solve complex problems such as nonlinearities, the actual engineering design around the world is still using the traditional semi-theoretical and semi-empirical method. It is a problem that has not been solved well since the foundation of soil mechanics theory for nearly a hundred years. What is the root cause of the problem? How to solve it? It is believed that for the structured hard soils, the traditional theories are based on the indoor soil sample tests to obtain parameters. Due to the influences of sampling disturbances, the parameters obtained in this way cannot reflect the characteristics of the in-situ soils, so that the calculated results based on such parameters are not consistent with actual conditions and the results vary greatly. In order to solve this problem, the model for calculating the tangent modulus method is established based on the in-situ plate loading test curve, and the three soil parameters of the model are inversely calculated: initial tangent modulus $E_{t0}$ , cohesion $c$ and internal friction angle $φ$ . The proposed method requires few parameters and has clear physical meaning. The parameters are derived from the in-situ tests, avoiding the influences of sampling disturbance, and the accuracy is reliable. It can be used to calculate the whole process from the nonlinearity of foundation settlement to failure. For the bearing capacity of foundation, the relation curve of the pressure and settlement (p-s curve) of the actual foundation is calculated by the tangent modulus method. According to the p-s curve, a method to determine the most suitable bearing capacity of foundation based on the principles of dual-control of strength and deformation realizes the deformation control design. At the same time, this method can solve the problem of the size effect of the bearing capacity directly determined by the plate loading test curve in the past. For the settlement calculation of soft soil foundation, on the basis of the Duncan-Chang model, a practical method for calculating the nonlinear settlement is established using the e-p curve of the compression tests. And a method for calculating e-p curve with compressive modulus $E_{s 1 - 2}$ is established, so that only the compressive modulus $E_{s 1 - 2}$ can be used to calculate the nonlinear settlement. Since the compressive modulus $E_{s 1 - 2}$ of general saturated soft soils is about 2~ 4 MPa, the range of change is small, the parameters are simple and reliable, and the proposed method is easy to apply. This research provides a new idea for solving the century-old problems of soil mechanics and a more scientific new method for modern foundation design, which is worthy of further development and improvement.
- foundation settlement /
- bearing capacity /
- tangent modulus method /
- plate loading test

HTML全文

0. 引言

云南临沧临翔至清水河高速公路王家寨隧道穿越第三系富水半成岩砂岩段，开挖过程中多次发生涌水涌砂、塌方冒顶等地质灾害。隧道先后采用超前小导管、超前管棚、全断面帷幕注浆等方式，都难以取得较好的加固效果。结合王家寨隧道第三系富水半成岩砂质地层特性以及类似地层的桃树坪隧道^[1-2]、万荣隧道^[3]中水平高压旋喷桩的成功应用案例，提出采用水平高压旋喷桩进行超前预加固。

研究表明^[4-6]，水平高压旋喷桩在砂质地层、全强风化岩等软弱富水地层中具备极强的适用性，其形成的加固体具备防渗、堵砂等作用，极大改善了地层性质。其加固作用主要体现在桩体对松散岩土体的固结作用^[7]、浆液喷射对土体剪切强度的增强作用^[8-9]以及形成旋喷拱棚与初支共同承担上覆围岩压力^[10]。然而，水平高压旋喷桩在第三系半成岩砂岩富水地层中的应用较少，加固机理不明确，主要集中在加固体的物理力学参数、破坏特征、隧道变形等，对旋喷桩在围岩中所能承受的极限荷载研究尚有不足。

水平高压旋喷桩桩体抗拉强度低，在围岩荷载与水压作用下，桩体易承受过大荷载而发生断裂破坏^[11]。为提高水平高压旋喷桩的适用性，部分学者对桩体参数进行优化设计，提出最优形状、最小结构厚度以及适用于不同地层分布的旋喷桩布置方案等^[12-14]。但目前对于第三系富水半成岩砂岩隧道水平高压旋喷桩加固设计研究较少，设计参数选取缺乏理论研究，主要以工程经验为主，不同设计参数对水平高压旋喷桩加固效果的影响尚不明晰。

以云南临沧临翔至清水河高速公路王家寨隧道为工程依托。通过理论分析、数值模拟以及现场监测方法，阐明第三系富水半成岩砂岩隧道水平高压旋喷桩超前预加固机理；分析水平高压旋喷桩对围岩应力、变形的加固作用以及桩体受力机制，确定旋喷桩适用的极限地下水压力；探明不同桩体参数对水平高压旋喷桩加固效果的影响，并给出参数取值范围建议。

1. 工程概况

王家寨隧道为分离式特长隧道，全长8010 m。隧址区高差悬殊，地形复杂、地下水丰富。隧道临翔端K21+440—K23+730段围岩主要为富水第三系半成岩砂岩，全长2.3 km，埋深80~110 m，王家寨隧道地层纵断面如图 1所示。第三系半成岩砂岩岩质软，结构破碎，自稳能力差，加上高水压的作用，隧道施工扰动极易破坏砂岩结构。自2018年开工以来，隧道共发生涌水突泥、坍塌冒顶等地质灾害（图 2）达16次，造成了极大的财产损失和工期延误。

图 1 王家寨隧道第三系半成岩地层纵断面图

Figure 1. Profile of tertiary semi-diagenetic strata of Wangjiazhai Tunnel

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 王家寨隧道第三系半成岩段灾害情况

Figure 2. Disaster situation of tertiary semi-diagenetic section of Wangjiazhai Tunnel

下载: 全尺寸图片幻灯片

于王家寨隧道现场取样，对第三系半成岩砂岩开展室内试验，试验表明：第三系半成岩级配不均，具备明显弱胶结特征；地层渗透系数低，保水性强，试样天然含水率达18%；其力学性能随含水率升高呈先增后减的趋势，这与文献[15]中的规律一致；含水率过高时，颗粒间的胶结被破坏，颗粒间隙增大，进而导致力学性能下降。天然试样力学性能较差，其基本力学参数为弹性模量16.7 MPa，泊松比0.3，重度20.6 kN/m3，黏聚力27.59 kPa，内摩擦角35.2°。

水平高压旋喷桩常用于富水砂岩、软土及黄土等软弱均质地层的隧道超前预加固，并取得了良好的效果^[16-17]。结合王家寨隧道第三系半成岩富水砂岩段地层特性和地下水条件，采用水平高压旋喷桩对王家寨隧道进行超前预加固。具体方案为旋喷桩斜插角度5°，喷浆压力30~40 MPa，采取水泥-水玻璃双液浆，两者与水的质量比例为1︰1︰1。桩体参数：桩长10 m，桩径60 cm，咬合厚度25 cm，搭接长度3 m。

2. 加固机理分析

2.1 加固作用及旋喷拱棚受力特征

水平高压旋喷桩的加固作用主要有3个方面^[18-19]：①旋喷桩在隧道纵向可视为梁，横向可视为拱（图 3），梁、拱协同作用分散上覆荷载，从而避免拱顶塌方、限制隧道沉降；②浆液与土体固结从而提高围岩强度，改善地层性质；③旋喷相互咬合，起到防渗阻水作用。高压旋喷桩施作且隧道开挖后，初支结构对开挖端旋喷桩起弹性支承作用，另一端为在围岩内部可视为固端支承^[20]。此时高压旋喷桩在纵向可视作一端为弹性支承、一端为固端支承的梁。在上覆荷载作用下易导致桩体截面产生拉应力过大，引起桩体断裂。

图 3 水平高压旋喷桩拱棚结构

Figure 3. Arch shed structure of horizontal high-pressure rotary jet grouting pile

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.2 解析计算

王家寨隧道半成岩段地层含水率高，水压大，旋喷桩除受围岩松动的荷载外，还需承受自上而下的水压力，故在计算竖向荷载时需考虑水压力。

（1）旋喷桩竖向荷载

采用深埋大跨度比尔鲍曼修正公式^[21]计算围岩荷载；水压力荷载常采用折减系数法^[22]进行计算，但水平旋喷属于超前支护，隧道未设置衬砌，旋喷拱棚与初支厚度较小，水压力变化可忽略不计。故旋喷桩竖向荷载可由下式求得：

$q = \gamma H\left[ {1 - \frac{H}{{2{a_1}}}{K_1} - \frac{c}{{{a_1}\gamma }}(1 - 2{K_2})} \right] + {\gamma _{\text{w}}}{H_{\text{w}}}。$

(1)

式中： $\gamma$ 为土层重度；H为深浅埋分界深度， $H =$ $\frac{{{a_1}}}{{{K_1}}}\left[ {1 - \frac{c}{{\gamma {a_1}}}(1 - 2{K_2})} \right]$ ； $a_1=a+h \tan \cdot\left(45^{\circ}-\frac{\varphi}{2}\right)$ ，a为隧道跨度一半；c为围岩黏聚力；φ为内摩擦角； ${\gamma _{\text{w}}}$ 为水的重度； ${H_{\text{w}}}$ 为水头高度； ${K_1} = \tan \varphi {\tan ^2} \cdot$ $\left(45^{\circ}-\frac{\varphi}{2}\right)$ ； $K_2=\tan \varphi \tan \left(45^{\circ}-\frac{\varphi}{2}\right)$ 。

（2）旋喷桩力学模型

根据旋喷桩力学特征，隧道开挖时其受力情况与管棚较为一致，可将旋喷桩视为半无限长度的弹性地基梁，从而计算旋喷桩受力。旋喷桩支护后力学模型如图 4所示。

图 4 隧道开挖过程旋喷桩力学模型

Figure 4. Mechanical model of rotary jet grouting pile during tunnel excavation

下载: 全尺寸图片幻灯片

根据弹性地基梁理论可得水平旋喷桩的挠曲微分方程为

$EI\frac{{\text{d}{\omega ^4}(x)}}{{\text{d}{x^4}}} - {G_\text{p}}{b^*}\frac{{\text{d}{\omega ^2}(x)}}{{\text{d}{x^2}}} + k{b^*}\omega (x) = bq(x)。$

(2)

地基反力为

$p(x) = k\omega (x) - {G_\text{p}}\frac{{{\text{d}^2}\omega (x)}}{{\text{d}{x^2}}} 。$

(3)

根据受力特征不同，将旋喷桩划分为AB，BC，CD共3段，其中AB段旋喷桩仅受围岩荷载，其挠度微分方程为

$EI\frac{{\text{d}{\omega ^4}(x)}}{{\text{d}{x^4}}} = b{q_0}。$

(4)

BC段除围岩荷载外还受地基反力作用，其挠度微分方程为

$EI\frac{{\text{d}{\omega ^4}(x)}}{{\text{d}{x^4}}} - {G_\text{p}}{b^*}\frac{{\text{d}{\omega ^2}(x)}}{{\text{d}{x^2}}} + k{b^*}\omega (x) = b{q_0}。$

(5)

CD段围岩未受扰动，仅受地基反力作用，则该段微分方程为

$EI\frac{{\text{d}{\omega ^4}(x)}}{{\text{d}{x^4}}} - {G_\text{p}}{b^*}\frac{{\text{d}{\omega ^2}(x)}}{{\text{d}{x^2}}} + k{b^*}\omega (x) = 0。$

(6)

式中：k为基床系数；G_p为围岩抗剪模量；b为旋喷桩直径， ${b^*} = b[1 + {({G_\text{p}}/k)^{1/2}}/b]$ ；E为旋喷桩弹性模量；I为旋喷桩惯性矩； $\omega (x)$ 为旋喷桩挠度；d为围岩松动范围， $d=h \cdot \tan ^{-1}\left(45^{\circ}+\varphi / 2\right))$ 。

基于上述微分方程解出不同分段的通解，再通过各分段边界条件联立方程式求得待定系数，从而求得三段旋喷桩挠度方程^[23]，最后根据下式求解旋喷桩剪力及弯矩：

$Q(x) = - EI\frac{{\text{d}{\omega ^3}(x)}}{{\text{d}{x^3}}} + {G_\text{p}}b\frac{{ \text{d}\omega (x)}}{{\text{d}x}}\text{，}$

(7)

$M(x) = - EI\frac{{\text{d}{\omega ^2}(x)}}{{\text{d}{x^2}}}。$

(8)

解析解中地层参数取值主要由前期室内试验与现场勘察确定，旋喷桩体及初支参数参考已有工程实例^{[10, 24]}，具体参数取值见表 1。

表 1 计算参数

Table 1. Parameters for calculation

围岩类型		弹性模量/MPa	泊松比	重度/ (kN·m^-3)	黏聚力/ kPa	内摩擦角/ (°)	厚度/ cm	基床系数/ (MPa·m^-1)
半成岩砂岩		16.7	0.30	20.6	27.59	35.2	—	140
全风化花岗岩		65.0	0.32	19.1	60.00	25.0	—	1000
初支	钢拱架	210000	0.30	78.0	—	—	—	—
初支	喷射混凝土	23000	0.20	25.0	—	—	29	—
旋喷桩体		1000	0.25	24.0	—	—	—	—

下载: 导出CSV

| 显示表格

2.3 数值模拟

（1）模型建立

以王家寨隧道第三系富水半成岩砂岩段典型断面建立模型，旋喷桩沿隧道环向半断面进行超前加固，采用3台阶法开挖隧道，单次进尺1 m。王家寨隧道最大开挖跨度约14 m、高度约10 m，考虑到边界条件的影响^[25]，计算模型横向尺寸取隧道两侧外40 m，竖向上下两侧取45 m，纵向开挖长度取24~50 m，以保证3个旋喷桩循环长度。旋喷桩半断面施工，为减小模型边界效应，取中间循环旋喷桩作为研究分析对象。基于现场水文地质条件和监测数据，在富水条件下水压力选定为300 kPa，旋喷桩参数为桩长10 m，桩径60 cm，咬合厚度25 cm，搭接长度3 m，数值模型如图 5所示。

图 5 水平高压旋喷桩模型示意图

Figure 5. Schematic diagram of horizontal high-pressure rotary jet grouting pile model

下载: 全尺寸图片幻灯片

数值模拟地层为第三系半成岩砂岩、全风化花岗岩，计算参数见表 1。将初期支护简化为赋予属性的曲面壳体结构。数值模拟基本假设如下：

a）材料为均质、连续、各向同性。

b）围岩服从莫尔-库仑准则，采用实体单元模拟；初支采用板单元模拟，本构模型采用弹性本构模型；旋喷桩体采用梁单元模拟，本构模型服从弹性本构模型。

c）考虑空间效应，建立三维模型。

d）钢拱架根据抗压刚度简化原则，将钢架的弹性模量折算到喷射混凝土衬砌的弹性模量^[26]，简化方式为

$E = {E_0} + \frac{{{S_\text{g}} \times {E_\text{g}}}}{{{S_\text{c}}}}。$

(9)

式中：E为折算后喷射混凝土弹性模量（MPa），根据表 1相关数据，折算刚度约为28000 MPa；E₀为原喷射喷射混凝土的弹性模量（MPa）；S_g为钢拱架截面面积（m²）；E_g为钢拱架的弹性模量（MPa）；S_c为喷射混凝土截面面积（m²）。

（2）水平高压旋喷桩桩体受力机制

为探明水平高压旋喷桩体加固围岩时的受力机制，分别采用解析法与数值法求解桩体的剪力与弯矩，计算参数见表 1，其结果如图 6，7所示。由于旋喷桩前后搭接的特性，第二循环开挖时，桩体前端3 m已进行了支护，故选取桩体轴向2~10 m处剪力及弯矩变化进行分析。此外，由于2.3节解析法不能对已支护段进行计算，因此图中未呈现已支护段解析解，但不影响未支护段与掌子面前方桩体计算。

图 6 解析解与数值解纵向剪力对比

Figure 6. Comparison of longitudinal shear force between analytical and numerical solutions

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 解析解与数值解纵向弯矩对比

Figure 7. Comparison of longitudinal bending moment between analytical and numerical solutions

下载: 全尺寸图片幻灯片

由图 6可知，桩体所受剪力的解析解与数值解结果分布规律较为一致，剪力最大值相差21.5%，桩体剪力整体表现为在已支护段呈负值，然后逐渐增大，在未支护段为正且达到最大值，最后急剧下降并在未开挖段趋于0的规律。这是由于在支护段部分围岩荷载被初支承担，桩体受力较小；而在未支护段桩体承受全部围岩荷载，受力较大；未开挖部分同时受上部围岩荷载与下部地基反力，大部分应力被抵消，剪力较小，而随着距离开挖面越远，桩体逐渐远离围岩扰动范围，剪力逐渐趋于0。

由图 7可知，桩体纵向弯矩的解析解与数值解结果同样较为一致，弯矩呈现先反向减小接着正向增大，再沿轴向减小最后反向增长缩减至0的规律。最大弯矩位于开挖未支护段，主要为正弯矩，其解析解与数值解相差18.3%。故在实际工程中应密切注意开挖未支护段桩体受力与变形。

图 8为桩体轴向应力图，由图 8可知，拱顶、拱肩及边墙所受最大轴力值分别为446.41，413.56，-405.04 kPa，拱顶轴力大于拱肩大于边墙。拱顶及拱肩桩体受拉，边墙桩体受压，这是由于在上覆荷载作用下，拱顶、拱肩桩体产生弯曲变形，桩体截面产生拉应力，而边墙桩体则在应力传递的作用下，整体受压，该规律与文献[21]相似。

图 8 不同位置旋喷桩轴向应力分布图

Figure 8. Distribution of axial stress of rotary jet grouting pile at different positions

下载: 全尺寸图片幻灯片

剪力与弯矩结果表明，旋喷桩体在纵向上能有效发挥梁效应，将围岩荷载传递至后端，这与现有管棚、旋喷桩研究成果也较为相近^[27-28]。而轴力结果表明，旋喷拱棚从横向上有效发挥拱效应，上覆荷载被传递至边墙两侧使边墙桩体受压。水平高压旋喷桩整体发挥梁、拱协同作用，但这也会导致荷载过大时拱顶、拱肩桩体因受拉应力超过抗拉强度而被破坏。

（3）水平高压旋喷桩承载能力

王家寨隧址区地下水丰富，为确定旋喷桩所能承载的最大水压力，以桩体最大拉应力作为评价指标，水压力为变量，考虑弱富水、中等富水及强富水条件，分别设置水压力为100，200，300 kPa工况，在与围岩压力共同作用下，分析旋喷桩所承受的最大拉应力，确定桩体承受的水压力极限值，结果如图 9所示。

图 9 不同水压力下旋喷桩体最大拉应力分布

Figure 9. Distribution of bending stress of rotary jet grouting pile under different water pressures

下载: 全尺寸图片幻灯片

由图 9可知，旋喷桩最大拉应力区域主要集中在拱顶旋喷桩前端，并沿后端及两侧方向逐渐减小，说明在旋喷桩超前预加固后，拱顶范围前端桩体最易发生断裂破坏。水压力提高，桩体拉应力随之增大，最大拉应力值分别为420.36，518.13，598.21 kPa。在半成岩砂岩地层与强富水环境下，旋喷桩体抗压强度在8 MPa左右，其抗拉强度一般为抗压强度的1/9~1/14^[7]，约为600~800 kPa，因此，在300 kPa水头压力下，水平高压旋喷桩最大拉应力为598.21 kPa，接近抗拉强度。

（4）加固前后围岩应力及变形情况

在300 kPa水压力下，水平高压旋喷桩加固前后围岩竖向应力、沉降情况如图 10所示。

图 10 加固前后围岩竖向应力、沉降云图

Figure 10. Clouds of vertical stress and settlement of surrounding rock before and after reinforcement

下载: 全尺寸图片幻灯片

由图 10（a）、（b）可知，加固前围岩最大沉降位移发生在拱顶处，最大沉降达44.47 cm，拱肩与边墙最大沉降为37.51，23.93 cm，沉降值远大于《公路隧道施工技术规范》（JTGT 3660—2020）所建议的预留变形量（8~12 cm）。水平旋喷桩加固后，隧道围岩变形得到有效控制，隧道轮廓线拱顶、拱肩、边墙沉降分别为7.75，5.84，4.01 cm，满足规范要求，表明旋喷桩体对隧道围岩沉降起到明显的限制作用。

由图 10（c）、（d）可知，未加固时隧道轮廓线围岩应力分布较均匀，围岩应力约在700~850 kPa。隧道开挖引起围岩松动，加之土体自身软弱无法形成有效土拱，致使围岩压力直接作用于隧道，对隧道初支受力造成极大影响。旋喷桩加固后拱顶区域围岩平均应力约为158.19 kPa，拱肩、边墙、拱脚处应力依次为291.76，474.24，1598.58 kPa。旋喷拱棚的承载作用使拱顶区域围岩应力的发展得到有效限制，围岩应力被传递至拱肩、边墙位置处，并使得拱脚处出现一定的应力集中。

2.4 现场监测

（1）监测方案

选取王家寨隧道水平旋喷桩加固后典型富水断面ZK22+221进行监测，监测项目包括围岩初支接触压力（图 11）、水压力、拱顶沉降等。验证水平高压旋喷桩加固效果以及与模拟计算结果进行对比，监测结果如图 12所示。

图 11 围岩-初支接触压力监测元件布置

Figure 11. Layout of surrounding rock-initial contact pressure monitoring element

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 12 ZK22+221监测曲线

Figure 12. Monitoring curves of ZK22+221

下载: 全尺寸图片幻灯片

（2）监测结果分析

由图 12（a）可知，各项水压力均呈现先增长后逐渐区域稳定。前6~7 d内，水压力涨幅较大，右边墙、左拱肩、右拱肩水压力分别增长至224，186，184 kPa，即稳定在200 kPa左右，之后逐渐下降并且在10 d后趋于稳定。这是由于隧道单次循环开挖时间在10 d左右，旋喷桩的施作暂时阻断了地下水渗流通道，地下水压力增大，随着地下水向隧道周边渗流，水压逐渐减小趋于稳定。

由图 12（b）可知，5个测点压力曲线总体呈先增加后降低并趋于平稳的趋势，且未出现明显的突变现象和应力集中现象。围岩-初支接触压力监测结果为拱肩大于拱顶，这与数值模拟中围岩应力分布规律较为吻合，两者应力值分别为139，124 kPa，结果也较为相近。表明拱顶围岩应力主要由旋喷桩体承担，并通过拱棚效应传递分散至两端，开挖扰动引起的围岩应力释放得到有效控制，此时桩体所受最大拉应力应接近2.4节数值模拟中200 kPa水压力时的518.13 kPa。

由图 12（c）可知，拱顶沉降及边墙收敛在迅速增长后逐渐稳定，43 d因下台阶开挖引起一定增长。在10 d以内，拱顶及边墙收敛迅速增大，平均沉降速率约4 mm/d，在下台阶开挖和仰拱施作时，拱顶沉降约6 mm，最终稳定在60 mm左右；边墙变化规律与拱顶沉降基本一致，最终稳定在36 mm左右，拱顶沉降与边墙收敛均得到有效控制。

监测结果表明水平高压旋喷桩在王家寨隧道第三系半成岩砂岩段弱—中等富水区，具有较高的适用性，当地下水压力小于极限水压300 kPa时，水平高压旋喷桩可充分发挥梁拱效应支承上部荷载，桩体与周围各地层粘结较好，加固作用显著。

图 13为数值模拟与现场监测的拱顶围岩最大沉降量、围岩应力对比。由于拱顶围岩应力难以测试，而围岩与初支接触压力现场监测结果中拱顶所监测的数据能直接反映其压力大小，故采用围岩-初支接触压力与数值模拟的围岩应力进行对比。

图 13 数值模拟与现场检测拱顶沉降与围岩应力对比

Figure 13. Comparison between numerical simulation and field detection of arch roof settlement and surrounding rock stress

下载: 全尺寸图片幻灯片

由图 13可知，水压力为200 kPa时，数值模拟与现场监测拱顶沉降分别为6.89，7.50 cm，旋喷桩拉应力分别为124，139 kPa。实测值相比数值模拟结果略大，这主要是由于数值模拟将桩体视为均一介质，实际应用中桩体质量有一定缺陷，但二者差异较小，验证了数值模拟结果的可靠性。此外，YK22+335.5断面监测发现当水压力达到305 kPa时，旋喷桩逐渐失效，初支发生开裂最终被破坏，进一步验证了数值模拟计算结果的合理性。

3. 桩体参数影响分析

为探究水平高压旋喷桩体参数对围岩加固的影响，将围岩沉降、应力与桩体最大拉应力作为评价标准，参考现有工程经验取值^{[1, 3]}，分别以桩径（60~80 cm）、桩长（10~17 m）、咬合厚度（10~30 cm）、搭接长度（1~5 m）为变量建立不同工况进行模拟计算，桩体参数取值设计表见表 2，并对各工况下的计算结果进行线性拟合，其结果如图 14~17所示。

表 2 水平高压旋喷桩参数设计表

Table 2. Parameter design of horizontal high-pressure rotary jet grouting piles

桩径/cm	桩长/m	搭接长度/m	咬合厚度/cm
60	10	1	10
65	13	2	15
70	15	3	20
75	17	4	25
80	—	5	30

下载: 导出CSV

| 显示表格

图 14 不同桩径加固影响

Figure 14. Influences of reinforcement with different pile diameters

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 15 不同桩长加固影响

Figure 15. Reinforcement effects of different pile lengths

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 16 不同咬合厚度加固影响

Figure 16. Effects of different occlusal thicknesseses on reinforcement

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 17 不同搭接长度加固影响

Figure 17. Influences of reinforcement with different lap lengths

下载: 全尺寸图片幻灯片

3.1 桩径

取桩径为变量（60~80 cm），其他参数不变。计算结果如图 14所示。

由图 14可知，改变桩径对隧道围岩沉降和应力影响较小，但对桩体最大拉应力将会造成较大影响，最大拉应力随桩径增大呈逐渐减小的趋势，由598.21 kPa减少至503.75 kPa。主要原因在于桩径增大等效为增大拱棚横断面厚度，对上覆围岩应力的削减没有明显的限制作用，但由于拱棚截面积增大，其最大拉应力明显降低。不过随着桩径不断增大，截面最大拉应力的削减效果逐渐较小，这与文献[29]结论一致。加之桩径越大，成桩质量较难保证，因此建议桩径范围为65~70 cm。

3.2 桩长

基于3.1节分析，桩径取70 cm，搭接长度3 m、咬合厚度25 cm，桩长选择10~17 m进行计算，计算结果如图 15所示。

由图 15可知，改变桩长对隧道沉降应力限制同样有限，但桩体最大拉应力由10 m的525.14 kPa增长至17 m的812.11 kPa，呈现大幅增长趋势。这是由于开挖过程中围岩扰动范围小于桩长，增加桩长相当于增加拱棚纵向长度，而前段拱棚已起到承载作用，增加其后段长度对限制围岩沉降及应力意义不大，但会导致桩体承受应力更为集中，等效为力臂加长，弯矩随之增长，截面拉应力显著增大。

综合施工进度需求及实际施工中桩长越长成桩质量越差因素，建议第三系富水半成岩砂岩隧道水平高压旋喷桩桩长取范围10~13 m。

3.3 咬合厚度

基于3.1节，3.2节分析，取桩径70 cm，桩长13 m，搭接长度3 m，咬合厚度10~30 cm，计算结果如图 16所示。

由图 16可知，桩体咬合厚度的增加，会使拱棚更接近环状，桩体受力更为均匀，但对其在围岩中形成的拱棚效应影响较小。因此，咬合厚度变化对隧道围岩沉降及应力影响效果仍较为有限，而对桩体应力影响较大，这与文献[20]中物理模型试验结果规律较为一致。桩体拉应力随咬合厚度增加呈快速较少趋势，当咬合厚度小于25 cm时，桩体拉应力远大于桩体极限强度（20 cm对应拉应力为803.62 kPa），而当咬合厚度达到25 cm时，桩体拉应力为638.76 kPa，低于极限抗拉强度。

在实际建设中，增加咬合厚度可以使横向桩体间搭接更为牢固，拱棚整体强度更高，避免拱棚因咬合处产生裂纹并不断拓展引起拱棚结构产生断裂破坏，但也会导致桩体数量增多，施工成本上升。结合旋喷桩极限抗拉强度，建议增加桩径时应同时增大咬合厚度，如在70 cm桩径下，咬合厚度宜在25 cm左右。

3.4 搭接长度

取桩径70 cm，桩长13 m，咬合厚度25 cm，搭接长度1~5 m进行计算，计算结果如图 17所示。

由图 17可知，隧道拱顶沉降和围岩应力随搭接长度增大呈现先增后减的变化趋势，但数值变化较小，说明搭接长度对围岩加固影响较小；桩体拉应力随搭接长度增大而削减，由1 m时的730.13 kPa降至5 m的603.01 kPa，搭接长度大于3 m后，削减效果逐渐减弱。原因在于增加搭接长度等效为减小拱棚纵向长度，力臂缩短，加上前桩对后桩固定效果的减弱，桩体拉应力随之减小。

如果采用增大搭接长度的方式减小桩体应力，则延长了施工周期，在保证桩体拉应力不超过极限抗弯强度条件下，搭接长度建议为3~4 m为宜。

综合桩体桩径、桩长、咬合厚度及搭接长度4项参数分析可知，桩体参数变化对于围岩加固效果影响较小，但对于桩体自身拉应力影响较大。其中，引起拉应力变化幅度从大到小依次为咬合厚度、桩长、搭接长度、桩径。结合王家寨地层性质与施工现场情况，建议桩体参数取桩径65~70 cm、桩长10~13 m、咬合厚度25 cm、搭接长度3~4 m。

4. 结论

结合王家寨隧道第三系半成岩砂岩地层特性，通过理论分析和数值模拟，分析了水平高压旋喷桩的桩体应力与加固机理，采用现场监测验证了分析结果，探究了桩体不同参数对围岩加固效果的影响。

（1）隧道水平高压旋喷桩超前支护在纵向上能起到较好的梁效应，将上覆扰动围岩施加的荷载传递至后端。在开挖未支护段，拱顶旋喷桩弯矩与轴力最大，剪力也较大，桩体最易发生破坏。拱顶与拱肩桩体整体受拉，边墙处桩体整体受压，且越靠近边墙处桩体轴力越小，说明在横向上旋喷桩能有效发挥拱效应，将拱顶荷载分散至两端边墙处。

（2）随着水压力增大，桩体最大拉应力随之增长，300 kPa时达598.21 kPa，接近桩体抗拉强度，这与YK22+335.5断面监测情况基本吻合，因此王家寨隧道水平高压旋喷桩超前预加固适用的极限水压力为300 kPa。在不超过极限水压力条件下，水平旋喷桩加固可有效发挥梁拱协同作用，围岩沉降与应力控制效果显著，ZK22+221断面监测结果也证明，当水压力为200 kPa左右时，地下水压力、围岩拱顶沉降、边墙收敛、围岩-初支应力均趋于稳定，拱顶沉降与围岩-初支应力监测结果与数值模拟结果基本吻合。

（3）水平高压旋喷桩体的桩径、桩长、咬合厚度及搭接长度变化对围岩沉降和应力的影响较小，对桩体应力影响较大。影响程度排序为咬合厚度 > 桩长 > 搭接长度 > 桩径；在小于极限水压300 kPa时，建议王家寨隧道第三系半成岩富水砂岩段水平高压旋喷桩桩体参数取桩径65~70 cm、桩长10~13 m、咬合厚度25 cm、搭接长度3~4 m。

致谢: 感谢广东省水利水电科学研究院岩土中心的同事及学生所做的工作,本项研究结合了多个实际工程开展试验研究。笔者从1997年发表论文开始这一个问题的探索,研究工作包括了从2004级开始的历届研究生的工作。

图 1 实际基础载荷沉降曲线与理想弹塑性曲线

Figure 1. Actual foundation load settlement curve and ideal elastoplastic curve

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 压板载荷试验曲线

Figure 2. Curves of plate loading tests

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 地基沉降计算的分层土

Figure 3. Layered soils calculated for foundation settlement

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 侧限压缩试验及其e-p曲线

Figure 4. Confined compression tests and e-p curve

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 压板载荷试验的p-s曲线

Figure 5. p-s curves of plate loading tests

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 小尺寸压板荷载沉降过程

Figure 6. Load settlement process of plate with small sizes

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 实际基础荷载沉降过程

Figure 7. Load settlement process of actual foundation

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 分层总和法

Figure 8. Layer-wise summation method

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 压板载荷试验曲线

Figure 9. Curves of plate loading tests

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 土体分层

Figure 10. Layered soils

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 11 割线模量法

Figure 11. Secant modulus method

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 12 工程地质剖面

Figure 12. Engineering geological section

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 13 3个压板载荷试验曲线

Figure 13. Curves of three plate loading tests

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 14 双曲线线性化拟合

Figure 14. Fitting of hyperbola linearization

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 15 拟合双曲线与试验曲线比较

Figure 15. Comparison between fitted hyperbola and test curve

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 16 计算曲线与试验曲线比较

Figure 16. Comparison between calculated curves and test curve

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 17 切线模量E_t随深度的变化

Figure 17. Change of tangent modulus E_t with depth

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 18 切线模量法计算的沉降随深度的变化

Figure 18. Change of calculated settlement by tangent modulus method with depth

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 19 ^#5压板载荷沉降p-s曲线（1.0 m×1.0 m）

Figure 19. p-s curves of No. 5 plate loading settlement (1.0 m×1.0 m)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 20 ^#2压板载荷沉降p-s曲线（1.5 m×1.5 m）

Figure 20. p-s curves of No. 2 plate loading settlement (1.5 m×1.5 m)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 21 ^#4压板载荷沉降p-s曲线（2.5 m×2.5 m）

Figure 21. p-s curves of No. 4 plate loading settlement (2.5 m×2.5 m)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 22 ^#1压板载荷沉降p-s曲线（3.0 m×3.0 m）

Figure 22. p-s curves of No. 1 plate loading settlement (3.0 m×3.0 m)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 23 ^#3压板载荷沉降p-s曲线（3.0 m×3.0 m）

Figure 23. p-s curves of No. 3 plate loading settlement (3.0m×3.0m)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 24 切线模量法计算的分层地基

Figure 24. Layered foundation calculated by tangent modulus method

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 25 切线模量法计算的分层地基沉降比较

Figure 25. Comparison of settlements of layered foundation calculated by tangent modulus method

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 26 切线模量法有限元计算与试验结果的比较

Figure 26. Comparison of finite element calculation between tangent modulus method and test results

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 27 不同计算方法计算地基梁地基反力分布

Figure 27. Different methods to calculate distribution of reaction force of foundation beam and foundation

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 28 不同方法计算的压缩模量比较

Figure 28. Comparison of compressive modulus calculated by different methods

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 29 t=495 d时计算得到的堤基地表沉降断面图

Figure 29. Cross-section of surface settlement of embankment foundation (t=495 d)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 30 堤基地表中心点沉降时间曲线

Figure 30. Settling-time curves of surface at center of embankment foundation

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 31 基础的p-s曲线

Figure 31. p-s curves of foundation

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 32 切线模量法计算与试验曲线比较

Figure 32. Comparison between tangent modulus method and test curves

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 33 2 m宽基础下的荷载沉降曲线

Figure 33. Load settlement curves of foundation of 2 m wide

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 34 6 m宽基础下的荷载沉降曲线

Figure 34. Load settlement curves of foundation of 6 m wide

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 P_1/4法的安全系数

Table 1 Values of safety factor of P_1/4 method

c/kPa	$φ$ /(°)
c/kPa	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45
0	—	—	1.86	2.13	2.80	4.18	5.62	7.84	15.6	21.7
10	1.52	1.78	2.09	2.38	2.94	4.01	5.28	7.25	13.1	19.1
20	1.65	1.87	2.16	2.47	2.99	3.94	5.12	6.95	11.9	17.6
30	1.70	1.90	2.20	2.52	3.02	3.90	5.03	6.77	11.2	—
40	1.73	1.93	2.22	2.55	3.04	3.88	4.97	6.64	—	—
50	1.75	1.95	2.23	2.57	3.05	3.86	4.93	—	—	—
中值	1.67	1.89	2.12	2.44	2.97	3.96	5.16	7.09	13.0	19.5

下载: 导出CSV

表 2 沉降计算经验系数

Table 2 Empirical coefficients of settlement calculation

基地附加应力	${\bar{E}}_{s}$ /MPa
基地附加应力	2.5	4.0	7.0	15.0	20.0
p₀≥f_ak	1.4	1.3	1.0	0.4	0.2
p₀≤0.75f_ak	1.1	1.0	0.7	0.4	0.2

下载: 导出CSV

表 3 地层参数

Table 3 Parameters of strata

分层土号	岩性	湿密度 $ρ_{s}$ /(g·cm^-3)	天然含水率w/%	天然孔隙比e	塑性指数I_P	液性指数I_L	压缩系数 $a_{1 - 2}$ /MPa	压缩模量E_s/MPa	抗剪强度		标准击数N_63.5	推荐承载力f_k/kPa
分层土号	岩性	湿密度 $ρ_{s}$ /(g·cm^-3)	天然含水率w/%	天然孔隙比e	塑性指数I_P	液性指数I_L	压缩系数 $a_{1 - 2}$ /MPa	压缩模量E_s/MPa	c/kPa	$φ$	标准击数N_63.5	推荐承载力f_k/kPa
1Qml	素填土	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	60~80
2Qal	细砂	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	60~70
3-①	粉质	1.83~2.12	16.3~29.5	0.475~0.943	8.8~14.1	0.50~0.53	0.265~0.653	2.61~5.77	26.09~91.87	2°10′~14°45′	5.3~13.6	160~180
Qel	黏土	(2.02)	(21.4)	(0.632)	(11.5)	0.50~0.53	(0.406)	(4.33)	26.09~91.87	2°10′~14°45′	(8.5)	160~180
3-②	粉土	1.84~21.0	15.9~22.5	0.540~0.776	6.3~11.4	0.26~0.76	0.245~0.754	2.10~6.65	14.7~75.49	7°8′~35°0′	16.0~32.4	240~260
Qel	粉土	(2.00)	(18.8)	(0.593)	(8.7)	0.26~0.76	0.245~0.754	(4.40)	14.7~75.49	7°8′~35°0′	(20.2)	240~260
注：（）内的值为平均值。

下载: 导出CSV

表 4 荔湾大厦计算与实测沉降比较

Table 4 Comparison between calculated and actual measured values of Liwan Building (mm)

实测平均沉降	用E_s计算	割线模量法		双曲线切线模量法
实测平均沉降	用E_s计算	用^#3试验数据计算	用平均试验数据计算	双曲线切线模量法
40	774.4	39.7	51.3	46.6

下载: 导出CSV

表 5 Poulos提供的各种方法计算沉降值与实测值比较

Table 5 Comparison between calculated settlements and measured values provided by Poulos

方法	s/mm
Terzaghi&Peck	39
Schmertmann	28
Burland&Burbridge	21
Elastic Theory $(E_{s} = 2 N)$	18
Elastic Theory(PMT)	24
Elastic Theory(strain-dependent modulus)	32
Finite element	75
Measured	14

下载: 导出CSV

表 6 基于双曲线模型计算的地基土参数

Table 6 Parameters of foundation soils calculated based on hyperbolic model

压板试验编号	$E_{t0}$ /MPa	$p_{u}$ /kPa	$φ$ /(°)
^#5（1.0 m×1.0 m）	83.4	1399	39.5
^#2（1.5 m×1.5 m）	84.4	1202	37.2
^#4（2.5 m×2.5 m）	84.7	1340	35.8
^#1（3.0 m×3.0 m）	90.9	1405	35.2
^#3（3.0 m×3.0 m）	86.4	1128	33.8

下载: 导出CSV

表 7 根据压板试验反算的地基土的强度和变形参数

Table 7 Values of strength and deformation parameters of foundation soils back-calculated according to plate loading tests

压板试验编号	$E_{t0}$ /MPa	$p_{u}$ /kPa	假定的 $φ$ /(°)	反算所得的c/kPa
^#1试点	30.43	1505	20	70.2
^#2试点	25.51	1468	20	68.4
^#3试点	21.10	1527	20	71.2
平均值	25.68	1500	20	69.93

下载: 导出CSV

参考文献(47)

[1]	华南理工大学. 地基及基础[M]. 3版. 北京: 中国建筑工业出版社, 1998. South China University of Technology. Groundsill and Foundation[M]. 3rd ed. Beijing: China Architecture & Building Press, 1998. (in Chinese)
[2]	建筑地基基础设计规范：GB50007—2011[S]. 2012. Code for Design of Building Foundation: GB50007—2011[S]. 2012. (in Chinese)
[3]	陆培炎, 徐振华. 地基强度与变形的计算[M]. 西宁: 青海人民出版社, 1978. LU Pei-yan, XU Zhen-hua. Calculation of Foundation Strength and Deformation[M]. Xining: Qinghai People’s Publishing House Press, 1978. (in Chinese)
[4]	王红升, 周东久, 郭伦远. 理论公式确定地基容许承载力时安全系数的选择[J]. 河南交通科技, 1999(4): 31-32. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HNJK199904009.htm WANG Hong-sheng, ZHOU Dong-jiu, GUO Lun-yuan. Safety coefficient selection in theory formula of subgrade allowance supporting capacity[J]. Science and Technology of Henan Cmmunication, 1999(4): 31-32. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HNJK199904009.htm
[5]	建筑地基基础设计规范：DBJ15—31—2016[S]. 2016. Design Code for Building Foundation: DBJ15—31—2016[S]. 2016. (in Chinese)
[6]	宰金珉, 翟洪飞, 周峰, 等. 按变形控制确定中、低压缩性地基土承载力的研究[J]. 土木工程学报, 2008, 41(8): 72-80. doi: 10.15951/j.tmgcxb.2008.08.012 ZAI Jin-min, ZHAI Hong-fei, ZHOU Feng, et al. Determination of the bearing capacity of soil foundation in medium and low compressive soils using deformation control[J]. China Civil Engineering Journal, 2008, 41(8): 72-80. (in Chinese) doi: 10.15951/j.tmgcxb.2008.08.012
[7]	李广信. 高等土力学[M]. 北京: 清华大学出版社, 2002. LI Guang-xin. Advanced Soil Mechanics[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2002. (in Chinese)
[8]	杨光华. 地基沉降计算的困难与突破[J]. 岩土工程学报, 2019, 42(10): 1893-1898. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201910016.htm YANG Guang-hua. Difficulties and breakthroughs in calculation of foundation settlement[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 42(10): 1893-1898. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201910016.htm
[9]	TERZAGHI K, PECK R P. Soil Mechanics in Engineering Practice[M]. New York: John Wiley and Sons, 1948.
[10]	BRAJA D M. Shallow Foundations Bearing Capacity and Settlement[M]. 2nd ed. New York: CPC Press Taylor & Francis Group, 2009.
[11]	张在明. 等效变形模量的非线性特性的分析[J]. 岩土工程学报, 1997, 19(5): 56-59. doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.1997.05.009 ZHANG Zai-ming, Analysis of nonlinear characteristics of equivalent deformation modulus[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1997, 19(5): 56-59. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.1997.05.009
[12]	北京地区建筑地基基础勘察设计规范：DBJ01—501—92[S]. 1992. Code for Investigation and Design of Building Foundation in Beijing Area: DBJ01—501—92[S]. 1992. (in Chinese)
[13]	焦五一. 地基变形计算的新参数——弦线模量的原理和应用[J]. 水文地质及工程地质, 1982(1): 30-33. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SWDG198201007.htm JIAO Wu-yi. Principle and application of chord modulus: A new parameter for foundation deformation calculation[J]. Hydrogeology and Engineering Geology, 1982(1): 30-33. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SWDG198201007.htm
[14]	深圳地区建筑地基基础设计试行规程：SJG1—88[S]. 1992. Testing Code for Design of Building Foundation in Shenzhen Area: SJG1—88[S]. 1992. (in Chinese)
[15]	建筑地基基础设计规范：DBJ15—31—2003[S]. 2003. Code for Design of Building Foundation: DBJ15—31— 2003[S]. 2003. (in Chinese)
[16]	高层建筑箱形与筏形基础技术规范：JGJ6—99[S]. 2002. Techincal Code for Tall Building Box Foundation and Raft Foundation: JGJ6—99[S]. 2002. (in Chinese)
[17]	杨光华. 基础非线性沉降的双曲线模型法[J]. 地基处理, 1997(1): 50-53. YANG Guang-hua. Hyperbola model in calculating the nonlinear settlement of foundation[J]. Ground Improvement, 1997(1): 50-53. (in Chinese)
[18]	杨光华. 地基非线性沉降计算的原状土切线模量法[J]. 岩土工程学报, 2006, 28(11): 1927-1931. doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2006.11.002 YANG Guang-hua. Nonlinear settlement computation of the soil foundation with the undisturbed soil tangent modulus method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(11): 1927-1931. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2006.11.002
[19]	杨光华. 残积土上基础非线性沉降的双曲线模型的研究[C]//第七届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集. 大连: 大连理工大学出版社, 2001: 168-171. YANG Guang-hua. Hyperbola Model Method in Calculating the Non-linear Settlement of Foundation on Granite Residual Soil[C]//Proceedings of the 7th National Conf on the Numerical Analysis and Analytical Method for Rock and Soil Mechanics. Dalian: Press of Dalian University of Technology, 2001: 168-171. (in Chinese)
[20]	杨光华, 王鹏华, 乔有梁. 地基非线性沉降计算的原状土割线模量法[J]. 土木工程学报, 2007, 40(5): 49-52. doi: 10.3321/j.issn:1000-131X.2007.05.007 YANG Guang-hua, WANG Peng-hua, QIAO You-liang. An undisturbed-soil secant modulus method for calculation of nonlinear of soil foundation[J]. China Civil Engineering Journal, 2007, 40(5): 49-52. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-131X.2007.05.007
[21]	杨光华. 地基沉降计算的新方法及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2013. YANG Guang-hua. The New Method to Calculate the Settlement of the Foundation and its Applications[M]. Beijing: The Science Publishing Company, 2013. (in Chinese)
[22]	杨光华. 地基沉降计算的新方法[J]. 岩石力学与工程学报, 2008, 27(4): 679-686. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2008.04.005 YANG Guang-hua. New computation method for soil foundation settlement[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(4): 679-686. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2008.04.005
[23]	BRIAUD J L, GIBBENS R M. Predicted and measured behavior of five spread footings on sand[C]//Proceedings of a Prediction Symposium Sponsored by the Federal Highway Administration, Settlement’94 ASCE Conference, 1994, Texas.
[24]	YANG G H, LU Y D, ZHANG Y C, et al. Application of the tangengt modulus metheod in nonlinear settlement analysis of sand foundation[C]//Proceedings of the 18th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris, 2013.
[25]	杨光华, 王俊辉. 地基非线性沉降计算原状土切线模量法的推广和应用[J]. 岩土力学, 2011, 32(增刊1): 33-37. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2011S1007.htm YANG Guang-hua, WANG Jun-hui. Application of undisturbed soil tangent modulus method for computing nonlinear settlement of soil foundation[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(S1): 33-37. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2011S1007.htm
[26]	杨光华, 骆以道, 张玉成, 等. 用简单原位试验确定切线模量法的参数及其在砂土地基非线性沉降分析中的验证[J]. 岩土工程学报, 2013, 35(3): 401-408. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201303002.htm YANG Guang-hua, LUO Yi-dao, ZHANG Yu-cheng, et al. Determination of parameters for tangent modulus method using simple in-situ test and its application in nonlinear settlement analysis on sandy soil[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(3): 401-408. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201303002.htm
[27]	刘琼, 杨光华, 刘鹏. 基于原位旁压试验的地基非线性沉降计算方法[J]. 广东水利水电, 2010(7): 4-6. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD201007013.htm LIU Qiong, YANG Guang-hua, LIU Peng. Calculation method for nonlinear settlement of foundation based on in-situ pressure test[J]. Guangdong Water Resources and Hydropower Press, 2010(7): 4-6. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD201007013.htm
[28]	刘清华, 杨光华, 孙树楷. 切线模量法在分层地基沉降计算中的应用[J]. 广东水利水电, 2020(2): 6-12. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD202002002.htm LIU Qing-hua, YANG Guang-hua, SUN Shu-kai. Application of tangent modulus method in settlement calculation of layered foundation[J]. Guangdong Water Resources and Hydropower Press, 2020(2): 6-12. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD202002002.htm
[29]	杨光华, 张玉成, 张有祥. 变模量弹塑性强度折减法及其在边坡稳定分析中的应用[J]. 岩石力学与工程学报, 2009, 28(7): 1506-1512. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX200907028.htm YANG Guang-hua, ZHANG Yu-cheng, ZHANG You-xiang. Application of variable modulus elastic-plate strength reduction method and its application in slope stability analysis[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(7): 1506-1512. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX200907028.htm
[30]	王鹏华. 梁板地基非线性模型的研究及应用[D]. 广州: 华南理工大学, 2007. WANG Peng-hua, Research and Application of Nonlinear Model of Beam-Slab Foundation[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2007. (in Chinese)
[31]	杨光华, 李俊, 贾恺, 等. 改进的地基沉降计算的工程方法[J]. 岩石力学与工程学报, 2017, 36(增刊2): 4229-4234. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2017S2057.htm YANG Guang-hua, LI Jun, JIA Kai, et al. Improved settlement calculation method for engineering practice[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2017, 36(S2): 4229-4234. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2017S2057.htm
[32]	杨光华. 软土地基非线性沉降计算的简化法[J]. 广东水利水电, 2001(1): 3-5. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD200101000.htm YANG Guang-hua. Nonlinear settlement computation simplified method for soft foundation[J]. Guangdong Water Resources and Hydropower Press, 2001(1): 3-5. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD200101000.htm
[33]	杨光华, 李德吉, 李思平, 等. 计算软土地基非线性沉降的一个简化法[C]//第九届土力学及岩土工程学术会议论文集. 北京: 清华大学出版社, 2003: 506-510. YANG Guang-hua, LI De-ji, LI Si-ping, et al. A simplified method for nonlinear settlement computation of soft foundation[C]//Proceedings of the 9th Academic Conf on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. Beijing: Tsinghua University Press, 2003: 506-510. (in Chinese)
[34]	杨光华, 姚丽娜, 姜燕, 等. 基于e-p曲线的软土地基非线性沉降的实用计算方法[J]. 岩土工程学报, 2015, 37(2): 242-249. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201502007.htm YANG Guang-hua, YAO Li-na, JIANG Yan, et al. Pratical method for calculation nonlinear settlement of soft ground based on e-p curve[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(2): 242-249. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201502007.htm
[35]	杨光华, 黄致兴, 李志云, 等. 考虑侧向变形的软土地基非线性沉降计算的简化法[J]. 岩土工程学报, 2017, 39(9): 1697-1704. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201709023.htm YANG Guang-hua, HUANG Zhi-xing, LI Zi-yun, et al. Simplified method for nonlinear settlement calculation in soft soils considering lateral deformation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 39(9): 1697-1704. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201709023.htm
[36]	彭长学, 杨光华. 软土e-p曲线确定的简化方法及在非线性沉降计算中的应用[J]. 岩土力学, 2008, 39(6): 1706-1710. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX200806059.htm PENG Chang-xue, YANG Guang-hua. A simplified method for determining e-p curve of soft soil and its application to analyzing nonlinear settlement of foundation[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 39(6): 1706-1710. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX200806059.htm
[37]	陆培炎, 熊丽珍, 陈韶永, 等. 软土上一个土堤的试验分析[M]//陆炎培. 陆培炎科技著作及论文选集. 北京: 科学出版社, 2006. LU Pei-yan, XIONG Li-zhen, CHEN Shao-yong, et al. Test analysis of an earth embankment on soft soil[M]//LU Pei-yan. Selections of Lu Peiyan's Science and Technology Books and Papers. Beijing: Science Press, 2006. (in Chinese)
[38]	杨光华, 黄致兴, 姜燕, 等. 地基承载力的双控确定方法[J]. 岩土力学, 2016, 37(增刊2): 232-242. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2016S2028.htm YANG Guang-hua, HUANG Zhi-xing, JIANG Yan, et al. Double controlling method for determining bearing capacity of foundation soils[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(S2): 232-242. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2016S2028.htm
[39]	杨光华, 姜燕, 张玉成, 等. 确定地基承载力的新方法[J]. 岩土工程学报, 2014, 36(4): 597-603. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201404002.htm YANG Guang-hua, JIANG Yan, ZHANG Yu-cheng, et al. New method for determination of bearing capacity of soil foundation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014, 36(4): 597-603. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201404002.htm
[40]	YANG Guang-hua, JIANG Yan, XU Chuan-bao, et al. New method for determining foundation bearing capacity based on plate loading test[C]//Proceedings of China-Europe Conference on Geotechnical Engineering, 2018, Swwitzland.
[41]	杨光华. 地基的变形控制设计[M]//龚晓南. 岩土工程变形控制设计理论与实际. 北京: 中国建筑工业出版社, 2018. YANG Guang-hua. Deformation control design of foundation[M]//GONG Xiao-nan. Geotechnical Engineering Deformation Control Design Theory and Reality. Beijing: China Architecture & Building Press, 2018. (in Chinese)
[42]	杨光华, 孙树楷, 刘清华, 等. 强度和变形双控条件下基础尺寸的设计及优化[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(增刊1): 5-8. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2019S1003.htm YANG Guang-hua, SUN Shu-kai, LIU Qing-hua, et al. Design and optimization of foundation sizes under dual control conditions of strength and deformation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(S1): 5-8. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2019S1003.htm
[43]	乔有梁, 杨光华, 张玉成, 等. 单桩非线性沉降计算的原状土切线模量法[J]. 广东水利水电, 2009(6): 22-24. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD200906007.htm QIAO You-liang, YANG Guang-hua, ZHANG Yu-cheng, et al. Undisturbed soil tangent modulus method for calculation of single pile nonlinear settlement[J]. Guangdong Water Resources and Hydropower Press, 2009(6): 22-24. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD200906007.htm
[44]	杨光华, 苏卜坤, 乔有梁. 刚性桩复合地基沉降计算方法[J]. 岩石力学与工程学报, 2009, 28(11): 2193-2200. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX200911006.htm YANG Guang-hua, SU Bu-kun, QIAO You-liang. Method for calculating settlement of rigid-pile composite foundation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(11): 2193-2200. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX200911006.htm
[45]	杨光华, 李德吉, 官大庶. 刚性桩复合地基优化设计[J]. 岩石力学与工程学报, 2011, 30(4): 818-825. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201104022.htm YANG Guang-hua, LI De-ji, GUANG Da-shu. Optimization design of pile composite foundation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(4): 818-825. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201104022.htm
[46]	杨光华, 徐传堡, 李志云, 等. 软土地基刚性桩复合地基沉降计算的简化方法[J]. 岩土工程学报, 2017, 29(增刊2): 21-24. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2017S2007.htm YANG Guang-hua, XU Chuang-bao, LI Zhi-yun, et al. Simplified method for settlement calculation of rigid pile composite foundation in soft soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 29(S2): 21-24. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2017S2007.htm
[47]	杨光华, 刘清华, 孙树楷, 等. 刚性桩复合地基承载力计算问题的探讨[J]. 广东水利水电, 2019(12): 1-7. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD201912004.htm YANG Guang-hua, LIU Qing-hua, SUN Shu-kai, et al. Discussion on bearing capacity calculation of rigid pile composite foundation[J]. Guangdong Water Resources and Hydropower Press, 2019(12): 1-7. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GDSD201912004.htm