Seismic damage evaluation of CFRP-strengthened columns in subway stations
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摘要: FRP（纤维增强复合材料）能够在不显著改变钢筋混凝土柱侧向刚度的情况下,改善柱子的侧向变形能力,而地铁车站结构地震反应的强烈程度取决于土-结构相对刚度比,因此采用FRP加固地铁车站结构中柱,能够在不影响车站结构整体地震反应的情况下,减小地震引起的中柱损伤。开展了CFRP（碳纤维增强复合材料）加固混凝土柱的抗震性能试验,分析了CFRP对钢筋混凝土柱侧向刚度和变形能力的影响规律。采用试验结果验证了数值模型的合理性,并研究了不同轴压下CFRP加固柱的侧向变形能力。采用三维非线性时域显式整体分析方法,模拟获得了CFRP加固地铁车站结构的地震反应,分析了地震作用过程中结构中柱的变形行为。基于改进的Park-Ang模型,评价了加固柱与非加固柱的地震损伤程度。研究结果表明,在地震PGA介于0.3g～0.4g时,地铁车站结构下层加固柱在震后处于易修复或可修复状态,而非加固柱处于难修复或不可修复状态。Abstract: FRP, fiber reinforced plastics, can be used to improve the lateral deformation capacity of reinforced concrete columns without remarkably changing their lateral stiffness. The intensity of seismic response of subway stations depends on the relative stiffness between surrounding soils and structures. Therefore, when using the FRP-strengthed columns of subway stations, the damage of columns can be decreased, but the seismic response of overall structures will not be influenced. The experimental analysis is conducted to study the lateral stiffness and deformation capacity of reinforced concrete columns strengthened by CFRP, i.e., carbon fiber-reinforced plastics. The test results are used to verify the reasonability of numerical models, then the deformation properties of CFRP-strengthened columns under different axial forces are discussed using the verified models. The 3D nonlinear time-domain explicit integration algorithim is employed to simulate the seismic response of subway stations strengthened by CFPR, and the deformation behaviours of columns during earthquakes are analyzed. The earthquake-induced damages of non-strengthened and CFRP-strengthened columns are evaluated by the improved Park-Ang model. It is found that under the earthquakes with PGA of 0.3g~0.4g, the CFRP-strengthened columns in bottom storey are in the easily repairable or repairable states, but the non-strengthened columns are in the difficultly repairable or irreparable states.
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Keywords:
- subway station /
- CFRP strengthening /
- seismic performance /
- seismic test /
- damage evaluation
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0. 引言
地铁车站结构地震破坏机理表明,车站结构的塌毁破坏,是由于地震作用下结构中柱与侧墙的侧向变形能力不协调导致的[1-5],其根本原因在于中柱的侧向变形能力不足。地铁车站结构发生塌毁破坏后,其修复与重建需要大量的时间与经济成本,因此,研究提升地铁车站结构中柱侧向变形能力的技术,改善地铁车站结构整体抗震韧能,可以避免地铁车站结构在地震中发生不可修复的损伤破坏。
《地下结构抗震设计标准》[6]指出,地下结构抗震设计可以采用减隔震技术措施,以提高结构适应侧向变形的能力。目前关于改善地铁车站结构中柱抗震性能的主要技术措施,是在结构中柱顶、底端施加减隔震支座[7-11],以减小传递至结构中柱的地震作用,进而减小中柱的地震反应。Mikami等[7]将柔性橡胶支座设置于地铁车站结构中柱与顶梁之间,结果显示,施加支座后中柱在地震中的剪力与弯矩显著减小。还毅等[8]将碟形弹簧和铅芯橡胶隔震支座应用于大开车站结构,研究结果表明,采用支座后结构在阪神地震作用时不会发生塌毁破坏。Chen等[9]在结构中柱底部施加自复位耗能装置,来改善地铁车站结构的抗震性能。Ma等[10]将滚动摩擦支座设置于大开车站中柱顶梁与中柱之间,避免了车站结构在地震中发生塌毁破坏,同时探讨了摩擦系数对结构地震反应的影响规律。Xu等[11]对比分析了隔震支座应用于地铁车站结构底部与结构中柱顶端时,结构整体反应的差异,研究结果表明,将隔震支座设置在中柱顶端能够更好地改善结构的整体抗震性能。此外,路德春等[12-13]研发了叠层夹芯柱,与普通混凝土柱相比,该柱的侧向变形能力极强,且竖向承载能力没有被明显削弱。采用叠层夹芯柱的地铁车站结构,在地震作用时,不会因中柱与侧墙变形能力不协调而发生损伤破坏。《地下结构抗震设计标准》[6]建议在强震区采用钢管混凝土柱,这种类型的柱子同样具有较强的侧向变形能力。目前鲜有关于既有地铁车站结构抗震加固的研究,且现有研究仅采用中柱的漂移比、剪力与弯矩,作为判断中柱地震反应的指标,未能对中柱在地震中的损伤程度及可修复能力进行评价。
FRP具有增加混凝土延性的优势,因而在混凝土结构抗震加固领域广泛[14]。地铁车站结构的地震反应受围岩土体的约束,结构在地震作用中的侧变形主要取决于围岩土体的相对刚度比[15-16]。采用FRP加固钢筋混凝土柱时,柱子侧向刚度改变不大[17],即当采用FRP加固地下结构中柱时,不会导致结构整体地震反应的增强,但中柱延性的增加,可以提高中柱及结构适应水平变形的能力。因此,本文基于地铁车站结构中柱与侧墙变形能力不协调导致结构发生地震损伤破坏的认识,研究CFRP加固地铁车站的地震反应规律。首先采用试验结果验证了数值模型的合理性,继而采用三维非线性时域显式整体分析方法,研究了CFRP对改善地铁车站结构地震损伤破坏的有效性,同时对结构的损伤破坏程度与可修复性进行了评价。
1. CFRP加固柱试验研究
为研究CFPR对钢筋混凝土柱变形能力的改善效果,本文设计了一组截面边长450 mm的钢筋混凝土方柱（1个非加固柱、3个加固柱）,开展柱子低周反复加载试验,试验所用构件的详细尺寸与配筋形式如图1所示,采用3层CFRP布对加固柱进行全包裹的加固形式,CFRP纤维方向平行于柱子断面。其中,采用C40混凝土浇筑混凝土,纵筋配筋率均为1.0%,配箍率均为0.5%,纵筋采用HRB400级钢筋,箍筋采用HPB300级钢筋。材性试验获得的各材料参数分别为：混凝土实测单轴抗压强度为51.65 MPa,HRB400钢筋屈服强度与极限强度分别为453,609 MPa,HRB300钢筋屈服强度与极限强度分别为386,452 MPa,单层CFRP布厚度为0.167 mm、抗拉强度为3461 MPa、延伸率为1.60%。
模型试验的加载装置及加载机制如图2所示,试验加载中边界条件的设置：柱墩底部完全固定,先在顶部施加一定的轴向荷载N,保持竖向荷载不变、限制柱顶旋转,在水平方向施加位移荷载Δ。试验采用逐级加载的加载模式。试验前,先根据混凝土和钢筋的屈服强度与CFRP的抗拉强度,计算出柱的屈服位移δy,试验中,按每级增加δy/2,每级循环3次,当监测到的水平荷载减小至峰值荷载的80%时,判定柱子失去承载力,停止加载并结束试验。试验中,非加固柱的轴压比为0.15,CFRP加固柱的轴压比分别为0.15,0.30和0.45,获得的柱子在轴压比为0.15时的荷载-位移曲线如图3所示。
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图 3 试验与模拟获得的荷载-位移曲线Figure 3. Comparison of load-deformation curves obtained from tests and simulations由图可知,随着位移加载量的增加,两柱的刚度逐渐退化,峰值荷载后,两柱的强度也逐步退化直至失去承载能力。两柱的初始刚度相当,非加固柱刚度和变形能力退化更为明显。CFRP加固柱的侧向变形能力及延性系数提高分别提高31%、20%。试验表明,CFRP能够在保证钢筋混凝土柱侧向刚度不变的情况下,显著提高柱子的侧向变形能力。
建立如图4所示的钢筋混凝土柱有限元模型,模拟CFRP加固柱与非加固柱在试验荷载条件下的受力与变形行为。混凝土采用塑性损伤模型,钢筋采用《混凝土结构设计规范》[18]规定的反复加载应力-应变关系,如图5所示。图中,
εa 为再加载路径起点对应的应变,σa ,εb 分别为再加载路径起点对应的应力和应变,Es为钢筋的弹性模量,k为钢筋硬化段斜率。CFRP采用纤维增强复合材料模型,混凝土与CFRP之间采用绑定接触,不考虑两者之间的脱粘；模拟过程中,未考虑钢筋与混凝土之间的滑移。模拟中采用实测的各材料参数。模拟结果如图3所示,对比模拟结果与试验结果可知,有限元模型能够用于模拟CFRP加固柱与非加固柱在加载过程中的变形行为,尤其是柱子刚度与强度的退化行为。由于模拟中未考虑钢筋与混凝土之间的滑移,模拟获得的荷载-位移曲线的捏拢效应并不明显。但准确地预测了混凝土柱受荷后的承载力和变形能力,验证了有限元模拟的合理性,可以用于模拟CFRP加固地铁车站结构的地震反应。
2. CFRP加固地下结构地震反应模拟
以某地铁车站为例,开展CFRP加固车站中柱改善结构抗震性能的研究。该车站埋深4.10 m,车站宽22.70 m,高13.90 m,侧墙厚度为0.70 m,顶、中、底板厚度分别为0.70,0.40,0.90 m,结构中柱断面尺寸为0.70 m×1.10 m,中柱在垂直于断面的方向净距为8.00 m,断面尺寸与配筋详见图6。围岩土层信息如表1所示,埋深50 m以下土层剪切波速大于500 m/s,可作为地震输入基岩面[6]。
表 1 地层信息及相关参数Table 1. Description of strata and corresponding material parameters土层剖面 岩土类别 厚度/m 重度/(kN·m-3) ϕ/(°) 杨氏模量/MPa 泊松比 ν 黏聚力/kPa 
①填土 1 17.0 25 216 0.35 20 ②粉质黏土1 10 18.3 30 199 0.28 20 ③粉质黏土2 14 17.4 25 276 0.30 19 ④粉质黏土3 3 18.8 32 366 0.25 20 ⑤细砂 6 19.0 25 385 0.30 19 ⑥碎石 16 21.0 30 673 0.30 20 由于该车站结构在横断面内为对称结构,为了对比分析CFRP加固柱与非加固柱地震反应的差异,仅对右排柱进行了加固,CFRP的加固层数为3层。沿结构纵向选取三跨,建立如图7所示的三维有限元模型,考虑边界效应及场地条件,确定的模型尺寸为160 m×50 m×19 m,采用实体单元离散围岩土体及混凝土。采用桁架单元离散钢筋,采用膜单元离散CFRP。
由于现场勘查和室内试验仅提供了如表1所示的土层参数,因而选用Mohr-Coulomb模型模拟围岩土体,采用塑性损伤本构模型模拟混凝土,采用纤维增强复合材料模型模拟CFRP布的行为。采用如图5所示的本构模型模拟钢筋行为,其中结构设计时中柱选用C50混凝土,其他部位选用C30混凝土,实际模拟过程中采用规范[18]规定的材料参数,CFRP的材料参数为试验获得的实际值。
2.1 中柱变形能力分析
首先,分析CFRP加固对车站结构中柱变形能力的影响。采用与第1节相同的边界条件,加载制度为单调加载,即在设定的轴压下推覆钢筋混凝土柱,直至柱子发生破坏。各柱的尺寸、材料参数、网格划分与图7所示的有限元模型一致。地震作用前,上层柱和下层柱的轴压分别为7.6,8.9 MPa,因此,图8给出了CFRP加固柱与非加固柱在相应轴压下的荷载-位移曲线,由图可知,CFRP几乎不影响柱子的初始侧向刚度。相对而言,CFRP明显改变了两柱在峰值荷载后的变形行为,当设定峰值荷载下降至85%对应的变形,为柱子的侧向极限变形能力时,CFRP显著提高了柱子的水平向变形能力。
图9给出了不同轴压下CFRP加固对上、下层柱侧向变形能力的提高程度,由图可知,随着轴压的增加,CFRP对柱子侧向变形能力的提高程度呈减小的趋势。当上层柱和下层柱的轴压分别为7.6,8.9 MPa时,侧向变形能力的提高程度不低于20%和10%。
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图 9 不同轴压下CFRP对柱变形能力的提高程度Figure 9. Increase ratio of deformation property of columns under different axial stresses2.2 车站结构中柱地震反应
采用如图10所示的造成地下结构发生严重破坏的阪神、集集、汶川、熊本地震记录和一条人工地震记录,模拟地铁车站结构的地震反应。采用黏弹性人工边界条件模拟无限域对计算区域的影响,土与结构之间接触行为采用动力相互作用,即法向采用硬接触,单元之间相互不侵入；切向采用摩擦接触,摩擦系数为0.4[1-2]。计算过程中,不考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移。模拟过程中,各组地震记录PGA分别调整为0.2g,0.3g和0.4g,探讨车站结构地震反应随地震动强度的变化规律。
图11给出了阪神地震记录（0.3g）作用下结构中柱的变形时程曲线,由图可知,结构下层柱的地震反应明显高于上层柱的地震反应；同一层CFRP加固柱与非加固柱的变形反应相同,峰值变形和残余变形仅有微小差异。表2列出了所有工况下车站中柱的最大变形δm,可知,在地震动相同时,同一层车站中柱的最大变形量几乎相等。这主要是由于CFPR加固前后,中柱的侧向刚度未发现变化,即结构整体侧向刚度不变,土与结构的相对刚度比也不发生变化,因此,地震引起的车站结构变形不会显著改变,继而CFRP加固柱与非加固柱的变形反应没有明显差异。
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图 11 中柱变形时程曲线（PGA=0.3g）Figure 11. Time histories of deformation of columns (PGA=0.3g)表 2 中柱在地震作用时的变形Table 2. Deformations of columns during earthquakes地震动 幅值 非加固 CFRP加固 上层柱 下层柱 上层柱 下层柱 δm/mm E/kJ δm/mm E/kJ δm/mm E/kJ δm/mm E/kJ 阪神 0.2g 6.40 0.70 11.90 0.80 6.40 0.90 11.90 0.70 0.3g 13.57 2.78 25.60 5.03 13.54 3.21 25.30 6.26 0.4g 22.50 7.40 47.30 16.30 22.60 7.70 46.90 17.50 集集 0.2g 8.60 1.24 15.51 1.58 8.58 1.07 15.58 1.33 0.3g 15.16 3.79 27.31 7.18 14.91 4.06 27.48 6.30 0.4g 19.58 8.26 35.16 12.72 19.18 8.48 35.28 11.96 熊本 0.2g 5.07 0.40 9.46 0.35 5.10 0.33 9.49 0.20 0.3g 8.63 1.08 15.94 1.34 8.63 0.92 16.04 1.34 0.4g 11.96 2.98 22.41 6.16 11.82 2.83 22.58 6.15 人工波 0.2g 5.09 0.28 8.96 0.26 5.03 0.34 8.90 0.35 0.3g 7.84 0.81 14.07 1.17 7.81 0.94 13.96 1.46 0.4g 10.16 1.82 18.22 3.27 10.12 1.88 18.10 3.57 汶川 0.2g 3.63 0.22 6.01 0.16 3.65 0.21 6.01 0.28 0.3g 6.29 0.63 10.52 0.73 6.34 0.52 10.18 0.66 0.4g 9.33 1.35 14.63 1.82 9.37 1.07 14.74 1.62 虽然地震作用下,地铁车站结构CFRP加固柱与非加固柱的侧向变形差异不大,但由于两类柱侧向变形能力不同,因而其损伤破坏程度也存在差异。塑形变形能够表征柱子的损伤破坏程度,图12给出的不同地震强度下,中柱的等效塑性应变云图,可知,相同地震强度下,上层柱的损伤程度远小于下层柱的损伤程度,CFRP加固柱的损伤程度小于非加固柱的损伤程度。
3. 结构中柱损伤评价
目前,多采用层间位移角的1/550和1/250,作为地下结构在常遇和罕遇地震下的抗震限值[6],但该限值无法评价结构在地震中的损伤程度。本文借鉴地上结构钢筋混凝土柱的损伤评估方法,即采用改进的Park-Ang模型[19],评价CFRP加固柱与非加固柱在地震中的损伤程度。损伤因子D的表达式为
D=(1−β)δm−δyδu−δy+βEQy(δu−δy), (1) 式中,δm为地震作用下中柱的最大变形,δy,δu为单调荷载作用下中柱的屈服变形与极限变形,Qy为单调荷载作用下中柱的屈服荷载,E=∫dε为中柱塑性积累耗能,β为组合参数,均值为0.10～0.15[19],本文选取β=0.15根据Hindi等损伤等级划分标准[20]：①D<0.1,无损伤；②0.1≤D<0.2,微损伤,微小裂缝出现,易修复；③0.2≤D<0.4,中等程度损伤,裂缝开展,保护层混凝土剥落,可修复；④0.4≤D<0.6,严重损伤,裂缝加宽,钢筋外露；修复困难；⑤0.6≤D<1,严重损伤,混凝土压碎,钢筋弯曲,不可修复；⑥D≥1,倒塌。
表2给出了车站结构各柱在地震中的最大变形与塑性积累耗能。将计算获得的各柱的损伤因子绘制于图13中,图13为四分位图,图中的实点为计算获得的平均值,由图可知,各柱的损伤程度随着地震动强度的增强而增大。
相同地震强度下,结构上层柱的损伤程度明显低于下层柱。对于上层柱,在地震动强度介于0.2g～0.4g时,上层柱的损伤程度基本小于0.4,根据损伤因子平均值判定,震后混凝土柱处于易修复状态。相比较而言,下层柱的损伤程度更大,在PGA为0.4g时,个别工况出现了柱子D>0.6的情况,即柱子严重损伤,震后不可修复。
在本文研究的地震强度下,CFRP加固柱的损伤程度小于非加固柱的损伤程度,以损伤因子的平均值作为判定依据,当PGA为0.3g～0.4g时,CFRP加固柱的损伤等级低于非加固柱的损伤等级,这是由于CFRP加固柱的变形能力得到提高的缘故。尤其需要指出的是,即使PGA=0.4g时,下层CFRP加固柱震后也基本处于可修复状态,几乎不出现不可修复的状况；而下层非加固柱震后的损伤等级处于难修复甚至不可修复的状态。
4. 结语
本文开展的钢筋混凝土柱抗震试验显示,CRFP加固能够在几乎不改变柱子侧向刚度的情况下,改善柱子的侧向变形能力。而地铁车站结构的地震破坏机理表明,结构塌毁破坏的根本原因在于中柱侧向变形能力不足。因此,可采用CFPR加固地铁车站结构中柱,改善中柱的侧向能力,能够减小中柱在地震中的损伤破坏程度,继而提升结构的整体抗震韧性。采用数值模拟的研究手段,探讨了轴压对CFRP加固混凝土柱侧向变形能力的影响,结果表明,采用三层CFRP加固本文研究的车站结构中柱时,上下层中柱的侧向变形能力分别提高20%和10%。
采用5条地震动模拟了地铁车站结构的地震反应,结果表明车站结构下层的地震反应更为剧烈。由于CFRP加固车站中柱,不影响结构的整体刚度,因此,地震作用过程中,CFRP加固柱与非加固的变形反应没有明显差异,表现为加固中柱的峰值变形和残余变形几乎等于非加固柱的变形,但非加固柱的损伤破坏更严重。采用改进的Park-Ang模型评价CFRP加固柱与非加固柱的损伤破坏程度。CFRP加固柱的损伤等级低于非加固柱的损伤等级。PGA为0.2g～0.4g的地震动作用后,上层加固柱与非加固柱均处于易修护或可修护状态；下层CFRP加固柱震后基本处于可修复状态,而下层非加固柱在强震作用后,处于难修复甚至不可修复的状态。研究结果表明,采用CFRP加固地铁车站结构中柱,能够较好地提升结构的抗震韧性。
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图 3 试验与模拟获得的荷载-位移曲线
Figure 3. Comparison of load-deformation curves obtained from tests and simulations
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图 9 不同轴压下CFRP对柱变形能力的提高程度
Figure 9. Increase ratio of deformation property of columns under different axial stresses
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图 11 中柱变形时程曲线（PGA=0.3g）
Figure 11. Time histories of deformation of columns (PGA=0.3g)
表 1 地层信息及相关参数
Table 1 Description of strata and corresponding material parameters
土层剖面 岩土类别 厚度/m 重度/(kN·m-3) ϕ/(°) 杨氏模量/MPa 泊松比 ν 黏聚力/kPa ①填土 1 17.0 25 216 0.35 20 ②粉质黏土1 10 18.3 30 199 0.28 20 ③粉质黏土2 14 17.4 25 276 0.30 19 ④粉质黏土3 3 18.8 32 366 0.25 20 ⑤细砂 6 19.0 25 385 0.30 19 ⑥碎石 16 21.0 30 673 0.30 20 
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表 2 中柱在地震作用时的变形
Table 2 Deformations of columns during earthquakes
地震动 幅值 非加固 CFRP加固 上层柱 下层柱 上层柱 下层柱 δm/mm E/kJ δm/mm E/kJ δm/mm E/kJ δm/mm E/kJ 阪神 0.2g 6.40 0.70 11.90 0.80 6.40 0.90 11.90 0.70 0.3g 13.57 2.78 25.60 5.03 13.54 3.21 25.30 6.26 0.4g 22.50 7.40 47.30 16.30 22.60 7.70 46.90 17.50 集集 0.2g 8.60 1.24 15.51 1.58 8.58 1.07 15.58 1.33 0.3g 15.16 3.79 27.31 7.18 14.91 4.06 27.48 6.30 0.4g 19.58 8.26 35.16 12.72 19.18 8.48 35.28 11.96 熊本 0.2g 5.07 0.40 9.46 0.35 5.10 0.33 9.49 0.20 0.3g 8.63 1.08 15.94 1.34 8.63 0.92 16.04 1.34 0.4g 11.96 2.98 22.41 6.16 11.82 2.83 22.58 6.15 人工波 0.2g 5.09 0.28 8.96 0.26 5.03 0.34 8.90 0.35 0.3g 7.84 0.81 14.07 1.17 7.81 0.94 13.96 1.46 0.4g 10.16 1.82 18.22 3.27 10.12 1.88 18.10 3.57 汶川 0.2g 3.63 0.22 6.01 0.16 3.65 0.21 6.01 0.28 0.3g 6.29 0.63 10.52 0.73 6.34 0.52 10.18 0.66 0.4g 9.33 1.35 14.63 1.82 9.37 1.07 14.74 1.62
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