Variation of axial force of steel struts in deep excavations
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摘要: 钢支撑轴力实测数据离散、变化规律性不清是钢支撑设计的重要问题，严重影响着深基坑工程安全和工程经济合理性。以南京地铁某车站软土基坑工程为例，通过建立三维有限元模型，研究了钢支撑轴力变化规律。结合基坑开挖过程中的监测数据，提出了钢支撑轴力与围护墙体位移双元组合的方法，验证了模型合理性，同时揭示了深基坑开挖过程中围护墙位移和支撑轴力变化的相关性规律。然后研究了单道、双道预加轴力对钢支撑轴力、墙体位移和弯矩的影响，提出了采用预加轴力技术控制变形的基本要求，研究了支撑架设条件的影响，阐明了支撑轴力实测值离散的原因和超挖对基坑安全的重要影响，进而明确了悬挂架设钢支撑的研究意义。研究成果对厚层软土深基坑的变形控制技术发展提供了新方向。Abstract: The discrete data and unclear variation trend of axial force of steel structs are the important design problems, which seriously affect the safety and economic rationality of deep excavations. A three-dimensional finite element model for a deep soft excavation in Nanjing Metro station is established to study the variation of axial force of steel struts. Based on the monitoring data in the process of excavation, the dual-combination method for the axial forces of steel struts and wall deflection is put forward to validate the rationality of the model and parameters. The correlation between the wall deflection and the axial force of steel struts during is excavation revealed. Then, the influences of single- and double-axial preloading on the axial forces of steel structs, wall deflection and moment are studied to propose the basic requirements of using the preloading axial force technology to control deformation. The influences of struct erection conditions are studied to expound the reason of the discrete measured values of axial force of steel struts and the important influences of over-excavation on the safety of engineering, and to reveal the research significance of hanging steel struct erection. The research results may provide a new direction for the development of deformation control technology of deep excavations in thick soft soils.
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0. 引言
传统的以混凝土为主要建筑材料的基坑支护技术，存在资源利用效率低、污染环境及支护结构遗留地下对后续工程造成障碍等问题。装配式、可回收技术符合国家绿色节能、低碳环保的发展理念，是基坑支护技术发展的重要方向[1-2]。支挡式结构是目前软土基坑支护的主要型式，早期可回收技术的研究主要针对单一结构构件，如可回收锚杆、型钢支撑等支锚构件和组合型钢等挡土构件[3-6]，并通过模型和现场试验总结了相关可回收构件的受力变形规律[7-8]。在此基础上，可回收技术也逐渐实现从单一构件向空间体系的发展。随着全回收基坑支护的概念日益突出，中国工程建设标准化协会发布了《全回收基坑支护技术规程》，国内也陆续出台了相关地方标准，持续构建基坑支护技术的新发展格局和实践方向。
本文研发了一种适用于软土的钢管锚锭板桩全回收基坑支护技术，并利用模型试验研究技术参数对基坑支护体系稳定性的影响，为构建其设计方法提供科学依据。
1. 钢管锚锭板桩全回收基坑支护技术
钢管锚锭板桩全回收基坑支护体系由钢板桩、钢管桩、钢拉杆和钢腰梁等组成，如图 1所示，所有构件在基坑回填后均可实现回收。
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图 1 钢管锚锭板桩全回收基坑支护体系Figure 1. Fully recoverable retaining system of sheet piles anchored by steel pipe piles for deep excavations钢板桩采用带有锁口的帽形型钢，锁口可以相互组合形成连续紧密的钢结构墙体（图 2（a））；钢管桩作为锚锭构件，采用大直径圆形钢管（图 2（b））；钢拉杆作为钢板桩和钢管桩之间的受力连接构件，与钢管桩一一对应；钢拉杆采用中空锚杆（图 2（c）），两端为螺纹锚头，利用螺母分别与钢板桩和钢管桩连接；钢腰梁作为钢拉杆与钢板桩之间的传力构件，可调节钢板桩均匀受力，采用双拼H型钢（图 2（d））。
2. 支护体系稳定性模型试验
影响支护体系稳定性的因素除土体性质外，主要有管桩与板桩的间距、管桩的规格（长度、刚度、间距等）、板桩的规格（长度、刚度等）。因篇幅所限，本文主要探讨管桩与板桩的不同间距对支护结构变形的影响。
2.1 试验用土
模型试验用土取自青岛市上合示范核心区的海相软土，天然密度平均值为1.85 g/cm3，含水率平均值为34.5%，塑限和液限的平均值分别为16.6%和32.4%，塑性指数为15.8，属于淤泥质粉质黏土。
2.2 模型构件
模型板桩和管桩材料选用尼龙板和尼龙管，按相似理论确定模型尺寸。本试验以拉森Ⅳ型钢板桩和外径1 m、壁厚25 mm的钢管桩为原型，原型与模型的长度相似比为10。试验主要研究管桩和板桩受力后的弯曲变形及位移特点，因而考虑模型与原型的抗弯刚度（EI）相匹配。尼龙的重度=11.5 kN/m3，弹性模量=2.83 GPa，计算得模型板桩的厚度为17.0 mm，模型管桩的直径=100 mm，壁厚为2.7 mm。拉杆采用直径4 mm的不锈钢棒，两端分别与尼龙板和尼龙管栓接。
2.3 试验装置
试验装置包括模型箱、加载系统及监测系统3部分组成。模型箱体内部净尺寸长3 m，宽1 m，高1.5 m。加载系统由气缸、加载板、反力架和空气压缩机组成（图 3）。
监测系统包括埋设模型地基内的孔隙水压力传感器、加载板位移传感器、微型薄膜土压力计，以及数字图像相关系统（简称DIC系统）和摄影测量分析设备（简称DPA设备）（图 4）。
2.4 试验方案
管桩与板桩的间距L如表 1所示。采用单根管桩时，管桩设置于模型箱的长轴中心线上；采用两根管桩时，管桩间距为300 mm，在模型箱的长轴中心线两侧对称布置。在满足试验边界条件的前提下，为减少试验工作量，同一个模型地基，在模型箱两端各实施一个基坑开挖试验，即A1与A4、A2与A3、B1与B2为同一个模型地基，试验布置如图 5和图 6。
表 1 试验方案Table 1. Test schemes试验编号 单管 双管 A1 A2 A3 A4 B1 B2 管桩与板桩间距L/mm 100 300 500 1000 300 500 2.5 模型地基
（1）模型地基制作方法
模型地基采用逐级加载固结的方式制作，前一级荷载作用下土体固结完成后施加下一级荷载。土体固结完成的判别标准是土体竖向变形速率小于2 mm/d且超静孔隙水压力基本消散。以原状土的天然密度（1.85 g/cm3）为目标值，通过预备试验确定首级荷载2 kPa、之后每级增加10 kPa至最终荷载70 kPa。
（2）模型地基土的物理力学性质
开挖试验结束后，在两个试验区交界附近，分别从模型地基深度20，50，90 cm处取样，进行密度、含水率、直接剪切和三轴不固结不排水剪切等试验。
模型地基土的平均密度自上而下呈略微增大趋势，分别为1.84，1.86，1.87 g/cm3；平均含水率自上而下呈“C”字型规律分布，即上、下部排水条件较好，含水率略低于中部，中部含水率平均值（32.9%）在数值上与原状土的液限（32.4%）和天然含水率（34.5%）相近。
模型地基土的各组平均抗剪强度指标，黏聚力为3.0~4.8 kPa、为5.5~6.2kPa；内摩擦角为5.6~6.0°、为2.3~3.9°。抗剪强度指标变异系数较小，均匀性较好，且与原状土试验指标接近。
2.6 基坑开挖试验方法
模型地基制作完成后，在预定的开挖区分层进行人工开挖，每层开挖深度为10 cm，直至基坑顶面发生明显变形、开裂破坏，或开挖深度达到50 cm。
3. 试验结果与分析
3.1 破坏型式
各组试验得到的基坑顶面破坏型式类似，A4和B2组试验的破坏情况见图 7。对A组（单管桩）试验，当两者间距为10 cm时，虽地表未出现贯通滑裂面，但板桩和管桩均发生明显变形，滑裂面位于管桩外侧；当间距增加为30 cm和50 cm时，在管桩附近地表出现贯通性滑裂线，表明桩间土形成局部塑性区并发展成贯通滑裂面；当间距增加至100 cm时，地表贯通性滑裂面出现在板桩与管桩之间，距离板桩约70~80 cm，与板桩后的朗肯主动土压力区宽度基本一致。对B组（双管桩）试验，其整体破坏规律与A组试验中管桩与板桩具有相同间距的试验结果相似。
3.2 土压力的变化规律
图 8给出了A1和B1组试验中作用在板桩上的土压力变化规律。深度0.3 m处的两个土压力计监测的土压力值基本一致，初始土压力值与朗肯土压力计算的静止土压力值基本一致，土压力值随着开挖深度的增加而减小，对应从开挖前静止土压力到开挖后主动土压力的转变。深度0.7 m位于开挖深度范围下，初始土压力值亦与静止土压力计算值接近，土压力值则随着开挖深度的增加而增加，主要与板桩刚度较小、沿竖向反弯变形挤压土体有关。
3.3 管桩水平位移的变化规律
桩顶位移随开挖深度的增加而逐渐增大，当开挖深度较小时接近线性变化，在水平位移突变后仍有一定承载和抗变形能力，总体符合双曲线变化规律，拟合优度系数R2均大于0.9（如图 9）。双曲线拟合式中位于分子的拟合参数反映了极限开挖深度，而位于分母的拟合参数则反映了双曲线趋于渐近线的速率。试验结果显示，A1和A4组的极限开挖深度基本一致，A2和A3组基本一致，而B1和B2组（双管桩）的极限开挖深度基本一致且大于管桩和板桩间距相同条件下A2和A3组（单管桩）的结果，表明极限开挖深度和管桩与板桩间距有关，当管桩与板桩间距超过某范围时，两者间距越大，同等开挖深度条件下支护体系变形越小。此外，极限开挖深度与管桩间距成反比，管桩间距越小，同等条件下极限开挖深度越大。同时，对管桩顶部水平位移的监测数据表明，当土体发生较大变形至破坏时，管桩发生整体倾斜。
3.4 板桩水平位移的变化规律
图 10给出了利用DPA设备获得的A1和B1组试验中的板桩顶部水平位移。板桩顶部的水平位移随开挖深度的增加而逐渐增大，在水平方向上，由于管桩的锚锭作用，对A组（单管桩），其值以拉杆位置为对称轴，左右近似对称分布，与拉杆距离越远位移越大，呈“V”型分布且随开挖深度增加而愈加明显。对B组（双管桩），其值以两根拉杆的中心线为对称轴，左右近似对称分布。同时，B组的桩顶位移明显小于A组，管桩间距直接影响作用在板桩上的土压力，且整体刚度的增加也有利于位移控制。
3.5 管桩与板桩的变形协调
将各组试验中管桩与板桩的桩顶（拉杆处）水平位移汇总比较，如图 11所示，计算管桩与板桩水平位移的相关系数r为0.96，属显著性相关。
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图 11 管桩与板桩的位移比较Figure 11. Comparison of displacements between pipe piles and sheet piles各组试验中管桩与板桩的变形虽然受开挖深度、施工工序等影响，但通过拉杆作用，拉杆两端的实测位移总体相差较小，两者变形具有一致性。因此，在设计中可通过增加拉杆刚度，减小两者之间的变形差。
4. 结论
（1）管桩的锚拉对结构位移具有显著限制作用。管桩顶部最大水平位移与开挖深度成双曲线关系。双管桩条件下的板桩位移明显小于单管桩条件下的结果，即增加板桩单位宽度内的管桩数量可以有效减小支护体系的位移。
（2）模型地基的变形破坏形式与管桩至板桩的间距有关。两者间距较近时，主动滑裂面的发展受到管桩限制，沿管桩位置滑裂。两者间距足够远时，滑裂面沿与板桩距离开挖深度约1.5倍的地表滑裂。
（3）管桩与板桩顶部的位移总体相差较小，两者的变形具有一致性。设计中可将两者的变形协调做为假定条件，以求解杆件体系力学平衡微分方程。
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图 4 围护墙体位移模拟值和实测值对比图
Figure 4. Comparison between simulated and measured values of wall deflection
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图 5 基坑开挖过程中的钢支撑轴力模拟值与实测值对比图
Figure 5. Comparison between simulated and measured values of axial forces of steel struts during excavation
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图 6 基坑开挖过程中的围护墙体位移最大值及相对值
Figure 6. Maximum and relative values of wall deflection during excavation
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图 7 基坑开挖过程中的钢支撑轴力及其总和
Figure 7. Axial forces and sum of steel structs during excavation
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图 8 围护墙体位移最大值与钢支撑轴力总和的关系
Figure 8. Relationship between maximum wall deflection and sum of axial force of steel struts
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图 9 第二道钢支撑预加轴力对轴力及墙体位移的影响
Figure 9. Influences of preloading of secondary steel structs on axial forces and wall deflection
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图 10 改变第二、第三道钢支撑预加轴力
Figure 10. Influences of preloading axial force on struts No. 2 and No. 3
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图 11 第二、第三道支撑不同预加轴力下围护墙体位移
Figure 11. Comparison of wall deflection under different preloading axial forces on struts No. 2 and No. 3
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图 12 第二、第三道支撑不同预加轴力下围护墙体弯矩
Figure 12. Comparison of wall moment under different preloading axial forces on struts No. 2 and No. 3
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图 14 不同架设条件下钢支撑轴力值变化
Figure 14. Variation of axial force of steel structs under different erection conditions
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图 15 不同支撑架设条件下围护墙体位移
Figure 15. Wall deflections under different strut erection conditions
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图 16 不同支撑架设条件下围护墙弯矩图
Figure 16. Wall moments under different strut erection conditions
表 1 土层模型计算参数
Table 1 Parameters for soil model
土层 弹性模量/MPa 泊松比 饱和重度/(kN·m-3) 初始孔隙比 黏聚力/kPa 内摩擦角/(°) 杂填土 4.1 4.1 16.4 0.34 19.0 0.9 10 9.0 素填土 4.1 4.1 16.4 0.34 18.8 0.9 15 5.4 淤泥质粉质黏土 3.3 3.3 13.2 0.41 18.2 1.1 12 5.7 粉质黏土夹粉砂 3.7 3.7 16 0.34 18.7 1.0 14 8.4 
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表 2 支护结构材料参数
Table 2 Parameters for support structures
结构名称 单元类型 弹性模量/GPa 泊松比 重度/(kN·m-3) 尺寸/mm 地下连续墙 板 31.5 0.2 26.0 厚度t=800 钻孔灌注桩 梁 31.5 0.2 26.0 桩径1000 格构柱 梁 200.0 0.3 78.5 方箱480, t=20 钢筋混凝土支撑 梁 31.5 0.2 26.0 矩形100×800 钢支撑 梁 200.0 0.3 78.5 ¬609, t=16
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表 3 基坑开挖模拟步骤
Table 3 Simulation steps of excavation
序号 施工阶段 单元处理 1 初始应力分析 激活所有土体、自重、边界约束；位移清零 2 围护墙施工 激活围护墙、围护墙旋转约束 3—4 开挖第1—第2层土 逐步钝化第1—第2层土 5 架设第一道支撑 激活第一道钢筋混凝土支撑 6—10 开挖第3—第7层土 逐步钝化第3—第7层土 11 架设第二道支撑 激活第二道钢支撑 12—15 开挖第8—第11层土 逐步钝化第8—第11层土 16 架设支撑3 激活第三道钢支撑 17—19 开挖第12—第14层土 逐步钝化第12—第14层土 20 架设支撑4 激活第四道钢支撑 21—22 开挖第15—第16层土 逐步钝化第15—第16层土
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表 4 模拟值与实测值相对误差汇总表
Table 4 Summary of relative errors between simulated and measured values
/% 测项 模拟值与实测值相对误差 开挖7 m 开挖11 m 开挖14 m 开挖16 m 围护墙体位移 1 -6 -1 4 第二道轴力 12 17 9 5 第三道轴力 — 14 22 20 第四道轴力 — — 5 8
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表 6 第二、第三道钢支撑预加轴力影响
Table 6 Influences of preloading axial force on struts No.2 and No.3
计算模式 预加轴力/kN 初始轴力/kN 最大轴力/kN 最终轴力/kN 设计轴力/kN 方案Ⅰ 第二道 1600 1787 2610 2285 2313 第三道 1600 1701 2800 2800 1543 第四道 1050 999 1215 1215 1915 方案Ⅱ 第二道 3000 2014 2806 1988 2313 第三道 3000 2499 3340 3340 1543 第四道 1050 968 1182 1182 1951
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表 7 各架设条件下钢支撑最大轴力值
Table 7 Maximum axial forces of steel struts under various erection conditions
(kN) 项目 第二道 第三道 第四道 悬挂架设 1544 1893 2266 常规架设 2228 3182 997 超挖1 m 4026 1159 3904 设计方案 2313 1543 1951 实际方案 2015 2627 926
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表 8 不同支撑架设条件下围护墙位移、弯矩最大值
Table 8 Wall deflections and maximum moments under different strut erection conditions
项目 最大位移/mm 最大正弯矩/(kN·m) 最大负弯矩/(kN·m) 悬挂架设 68 1729 -603 常规架设 110 2412 -1045 超挖1 m 204 3354 -1996
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