0.   引言

中国软土分布广泛，道路工程的沉降和稳定性问题突出，复合地基技术是最常见的地基处理措施之一^[1-2]。复合地基工程中不同位置桩体承担荷载不同，不同位置桩体并非同时发生破坏，滑坡事故屡见不鲜。

学者们通过数值模拟，离心机和工程案例分析等手段揭示了弯曲破坏是软土地基上刚性桩复合地基在路堤荷载下的临界破坏模式^[3-6]。郑刚等研究了单排桩及群桩下复合地基支承路堤的稳定性，路堤下不同位置的柱的弯曲破坏不会同时发生^[7-9]，由于相对较大的弯矩和较低的轴力，路堤坡肩外的桩体将首先经历弯曲破坏，破坏后的桩体会释放应力，并引起相邻桩体拉应力的增加，最终导致路堤整体破坏。Zheng等^[10]定义了岩土构件的局部破坏扩展为大规模坍塌结构体系为“渐进破坏”。在路堤渐进破坏的过程中，路堤下不同位置柱状加固体的内力与变形性状及破坏顺序对路堤稳定性的贡献机理不同，因而提出了路堤下加固体根据抗滑贡献机理的分区。

路堤荷载下刚性桩复合地基桩土应力大，可能出现刚性桩向上刺入路堤的情况。因此，刚性桩顶常设置桩帽，可以有效避免桩顶位置应力集中，同时增加了桩体竖向受力面积。然而，近年来发生了带帽刚性桩复合地基支承路堤失稳事故，并且相关研究主要是基于无桩帽工况进行分析^{[3, 7]}。

本文为研究桩帽对刚性桩复合地基支承路堤稳定性影响的问题，建立精确化模拟桩帽刚性桩破坏后性状的有限差分数值模型，分析了桩帽对路堤荷载下桩体受力、破坏模式和渐进破坏特性。

1.   工程案例及模型验证

1.1   工程案例

该场地地貌属风化残丘及三角洲冲积平原地貌。土层地质参数如表 1所示，有较深厚的淤泥质土，渗透系数平均值为5×10^-7 cm/s，路堤快速填筑过程中该土层基本处于不排水状态，具有较高的含水率、孔隙比、压缩系数以及较低的强度、渗透性和固结系数，工程性质差。

表  1  主要土层地质参数

Table  1.  Geological parameters of main soil layers

岩土名称	层底深度/m	天然重度 γ/(kN·m-3)	压缩模量Es/MPa	黏聚力c/kPa	摩擦角φ/(°)
填土	1.9	18.1	4.2	15.7	11.3
淤泥 质土	17.0	15.7	1.94	10.8	4.8
粉质 黏土	20.7	19.0	5.86	25.3	13.4
中粗砂	25	19.7	6.44	8.0	29.0

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该工程采用了CFG桩复合地基进行加固，桩身强度要求不低于C15混凝土的强度，进入持力层50 cm，CFG桩长为12~25 m，桩间距2 m，CFG桩上部设置1.0 m×1.0 m桩帽。事故段设计高度为5.5 m，然而在填筑至5.3 m时发生了失稳滑塌，路堤失稳后剖出的桩体破坏情况，如图 1所示，由图可知带帽CFG桩发生了在较浅处弯曲破坏。

图  1  CFG桩复合地基失稳时桩体弯曲破坏

Figure  1.  Bending failure of CFG columns

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1.2   数值模型验证

采用有限差分软件Flac3D建立三维数值模型，如图 2所示，路堤底面宽度20.5 m，其上部铺设65 cm褥垫层。采用EI等效（E为桩体弹性模量，I为桩体抗弯截面系数）的方法将其转化为矩形，等效后桩体边长为0.44 m，采用笔者提出的脆性拉裂模型进行桩体描述。采用接触面单元模拟桩土之间接触，假定接触面上的强度服从莫尔-库仑屈服准则。

图  2  工程验证数值模型

Figure  2.  Numerical modelling for validation

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如图 3所示，随着路堤填筑高度的增大，桩体裂缝分布情况，当路堤填土高度达到4.5 m时，^#1及^#2桩在桩帽以下位置出现了裂缝；当路堤高度达到5 m时，^#1在较深处出现了裂缝，路堤仍可保持稳定，随着路堤填土高度的增大，桩体弯曲破坏逐渐向更深和更靠近路堤中心发展；当路堤高度达到6 m时，^#1~^#4桩体均发生了弯曲破坏，路堤发生失稳。数值模拟中桩帽以下桩体弯曲破坏的情况与工程中桩体破坏模式一致，且路堤失稳时对应的路堤填土高度相似，模型较好地反映了工程实际情况。

图  3  脆性拉裂模型裂缝分布情况

Figure  3.  Distribution of crack in brittle crack model

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2.   桩帽复合地基支承路堤稳定性分析

为便于分析，采用简化计算模型，路堤高度为5 m，路堤顶面宽度10 m，边坡斜率为2∶1。模型中桩体为桩径0.5 m的方桩，桩间距2 m，桩长17 m，桩底2 m嵌入砂土层，桩帽为边长1 m的矩形桩帽，其厚度为0.3 m为研究路堤在不同荷载下的稳定性，在路堤填筑完成后，继续在路堤顶面施加逐级增大均布超载，直至路堤发生稳定性破坏。

2.1   桩帽与桩体间接触对桩体受力影响

图 4所示为有无桩帽及桩帽与桩体不同接触方式时，在路堤填筑完成后桩身截面最大拉应力的分布情况。增加桩帽后，靠近坡脚的^#1桩桩身拉应力大幅下降，拉应力值降低超过70%；^#5桩桩体受力状态显著改变，桩身由局部受拉变为全部受压。而桩帽连接方式对应力影响较小，尤其是对^#5桩，由于路堤填筑完成后，桩主要承担竖向荷载。

图  4  路堤填筑完成后^#1桩及^#5桩桩身拉应力

Figure  4.  Tensile stress of ^#1 and ^#5 columns when embankment construction is finished

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图 5为有无桩帽及不同接触方式对桩体弯矩的影响。设置桩帽后，在一定埋置深度处的桩身弯矩显著降低，同时桩顶位置处出反弯增大。这是由于路堤下刚性桩凭借其较大的竖向刚度具有较大的桩土应力比，桩体承担了较大部分的竖向荷载，因此设置桩帽对桩体轴力的影响不大，但桩帽依旧分担了较多的土体竖向荷载，使桩间土竖向变形减小，一方面导致桩体负摩阻力减小，轴力随深度增长变慢，一方面导致土体水平变形减小，施加在桩体上的水平荷载降低，进而导致桩体弯矩明显下降。

图  5  路堤填筑完成后^#1桩及^#5桩桩身弯矩

Figure  5.  Bending moment of ^#1 and ^#5 columns when embankment construction is finished

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2.2   破坏模式

图 6为不同位置带帽桩体截面最大拉应力与路堤超载关系，随着路堤超载的增大，拉应力逐步增加，其中靠近坡脚位置的^#1桩及^#3桩增速较快，当超载达到88 kPa时，^#1桩拉应力达到混凝土极限拉应力2.8 MPa，此时^#3桩及^#5桩拉应力也有明显上升并达到极限拉应力，说明由于桩体发生弯曲破坏导致桩体间应力转移并引发了渐进破坏。路堤超载88 kPa时，路堤发生了失稳破坏，而此时^#7桩拉应力仍处于较低的水平，渐进破坏未发展至路堤中心位置，这与笔者所开展的无桩帽结果存在较大差异^[10]。

图  6  截面最大拉应力随路堤超载变化情况

Figure  6.  Variation between the maximum tensile stress and the surcharge

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图 7为路堤超载88 kPa时，路堤下不同位置带帽桩体的拉应分布。^#1桩在软硬土层处已达到极限拉应力，桩体开裂；邻近^#2，^#3，^#4桩的截面最大拉应力也接近极限值，且最大拉应力位置依次上移。

图  7  路堤超载88 kPa时桩体受力

Figure  7.  Column stress when surcharge equal to 88 kPa

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2.3   渐进破坏

桩体不设置桩帽时，桩体断裂位置相对较深，^#1桩发生弯曲破坏后，引发了相邻桩体的连续破坏以及路堤的失稳，破坏位置以及土体塑性分布情况，如图 8（a）所示，^#1~^#5桩均发生了两次弯曲破坏，依次发生于软硬土层交界面处及黏土中相对深位置，^#6~^#8桩仅发生一次弯曲破坏。桩帽存在时，^#1桩同样发生弯曲破坏后，路堤失稳时带帽桩体的破坏位置以及土体塑性分布情况如图 8（b）所示。整个渐进破坏过程中，^#1~^#3桩均发生了两次弯曲破坏，依次发生于软硬土层交界面处及黏土中相对较浅位置，^#4~^#6桩仅发生一次弯曲破坏，且破坏位置依次变浅。

图  8  塑性滑动面

Figure  8.  Plastic sliding surface

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相比于无桩帽刚性桩的连续破坏，有桩帽刚性桩复合地基的稳定极限超载（极限超载88 kPa）相比于无桩帽情况（极限超载60 kPa）明显提升，然而有桩帽刚性桩的弯曲破坏更为连续，第一根桩发生破坏后随即引发邻近桩体的破坏直至路堤失稳，具有更强的突然性。这是由于极限荷载状态下，邻近坡脚的桩体大都接近极限强度，因而当桩体弯曲破坏发生应力重分布向相邻桩体转移时，极易引发连续破坏。

除此之外，桩体破坏的位置、顺序等也有较大差异，带帽刚性桩发生于软硬土层交界面处的弯曲破坏较少，且塑性滑动面仅通过了桩体位于黏土的部分而非软硬土层交界面。同时，发生弯曲破坏的桩体数相对较少，这是由于桩帽增大了桩土应力比，提高了桩体轴力，进而使桩体在压弯作用下具有更高的抗弯承载力，另外，降低了土体的竖向荷载，桩体受到周围土体的水平相互作用大幅减小，减小了桩身弯矩。因而，通过桩帽可以有效保护路堤中心位置处桩体。

3.   桩帽尺寸影响分析

通过上文研究可知，设置桩帽虽然会改变桩体受力，提高路堤极限超载，然而桩体仍然会发生弯曲破坏并引发连续破坏。由于上述研究仅针对单一桩帽尺寸进行分析，因此本文将进一步研究改变桩帽尺寸对桩体破坏模式及路堤稳定特性的影响。

3.1   桩帽尺寸对桩体受力的影响

为研究桩帽尺寸对桩体受力的影响，改变桩帽边长由0.5 m（无桩帽）增大至2 m（桩帽间距为0，形成板）。图 9所示为不同桩帽尺寸下，路堤超载20 kPa时，^#1桩及^#5桩截面最大拉应力变化情况。对于坡脚位置处的^#1桩，增大桩帽面积可以有效减小软硬土层交界面处的拉应力，但桩顶位置拉应力逐渐增大；对于靠近路堤坡肩位置的^#5桩，设置桩帽后，桩体几乎不再承受拉应力，仅当桩帽边长1.5 m时，桩顶位置承担少量拉应力。这是由于^#5桩轴力较大，只有桩帽传递的弯矩较大时才能产生拉应力，而桩帽边长1.5 m时，其分担的弯矩最大，桩帽边长2.0 m时，桩帽由悬臂梁变为连续梁，弯矩反而降低。

图  9  不同桩帽尺寸下^#1桩及^#5桩桩身拉应力

Figure  9.  Tensile stress of ^#1 and ^#5 columns for various cap size

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3.2   桩帽尺寸对路堤稳定性的影响

图 10所示为不同桩帽尺寸下路堤稳定极限超载值，当采用理想弹塑性本构模拟桩帽，即不考虑桩帽破坏时，路堤稳定极限超载随桩帽面积的增大而增大；当采用脆性拉裂本构模拟桩帽时，当桩帽边长大于1.0 m，其极限荷载值与不考虑桩帽破坏的情况出现差异，这表明桩帽发生了脆性破坏，并对路堤稳定性产生了影响。随着桩帽尺寸的继续增大，路堤稳定极限超载先有所降低后再有所增大。这是由于桩帽尺寸过大导致承受弯矩较大，在荷载较小时即发生了脆性破坏，破坏后桩帽无法发挥作用，进而导致桩体受力增大，并引发连续破坏，直至桩帽边长增大至2.0 m时，极限荷载再度增大，这是由于此时桩帽连接在一起形成板，桩帽上的弯矩及拉应力大幅下降。因此，增大桩帽面积可大幅减小桩体承受的弯矩及拉应力，防止桩体发生弯曲破坏，然而增大桩帽尺寸会使桩顶产生较大反弯，意味着桩帽同样承担了较大的弯矩。在设计中应注意当桩帽尺寸增大至一定程度后，须考虑桩帽抗弯承载力，防止桩帽发生脆性拉裂影响路堤稳定性。

图  10  路堤稳定极限荷载随桩帽尺寸变化情况

Figure  10.  Variation of the ultimate surcharge with the cap size

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4.   结论

本文研究了桩帽对刚性桩复合地基支承路堤稳定性的影响，分析了帽刚性桩弯曲破坏的特点及渐进破坏特性，得到3点结论。

（1）设置桩帽可以显著降低路堤下桩体承担的拉应力及弯矩，在一定程度上防止桩体发生弯曲破坏，由于桩帽承担较大的竖向荷载，其与桩体间的接触对于桩体的受力影响不大。

（2）随着路堤荷载增大，桩帽刚性桩发生弯曲破坏，并且由于桩帽的影响，坡脚处桩体首先发生弯曲破坏，且其邻近桩体拉应力均接近极限拉应力，易导致发生连续破坏，具有突然性，同时，桩帽使得自坡脚向中心各桩弯曲破坏位置逐渐上移，桩体破坏对路堤稳定性影响增大，因此对带帽刚性桩复合地基进行稳定性分析时应考虑桩体间的连续破坏。

（3）增大桩帽尺寸可以有效降低桩体承担荷载，提高路堤稳定性，但当桩帽尺寸过大且未配筋时，有可能导致桩帽发生脆性拉裂，导致路堤稳定性下降，因此在桩帽设计时须按照实际工况考虑桩帽承载能力。