南海西沙典型珊瑚砂岛礁场地地震响应模拟与监测研究

毕研栋; 郭桢; 卢劲锴; 王清; 陈慧娥; 黄雨

doi:10.11779/CJGE20230562

南海西沙典型珊瑚砂岛礁场地地震响应模拟与监测研究 English Version

毕研栋^1,,
郭桢^{1, 2, ,},
卢劲锴¹,
王清³,
陈慧娥³,
黄雨^{1, 2}

1.
同济大学土木工程学院地下建筑与工程系, 上海 200092
2.
同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室, 上海 200092
3.
吉林大学建设工程学院, 吉林长春 130061

基金项目:

国家自然科学基金项目 42072301

国家自然科学基金项目 42120104008

详细信息

作者简介:
毕研栋(1997—)，男，博士研究生，主要从事海洋工程地质方面的研究工作。E-mail: 2110056@tongji.edu.cn

通讯作者:
郭桢, E-mail: zhenguo@tongji.edu.cn

中图分类号: TU435
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出版历程
- 收稿日期: 2023-06-18
- 网络出版日期: 2023-12-19
- 刊出日期: 2024-07-31

Numerical modeling and monitoring of the seismic response of coral reef island in Xisha Islands, South China Sea

BI Yandong^1,,
GUO Zhen^{1, 2, ,},
LU Jinkai¹,
WANG Qing³,
CHEN Hui'e³,
HUANG Yu^{1, 2}

1.
Department of Geotechnical Engineering, College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
2.
Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China
3.
College of Construction Engineering, Jilin University, Changchun 130061, China

摘要

摘要: 南海珊瑚砂岛礁场地的非线性地震响应分析对中国南海岛礁建设的地震安全保障具有重要现实意义。以南海西沙某典型珊瑚砂岛礁为研究对象，建立了考虑该岛礁场地地形地貌特征及非饱和带水文地质特征的岛礁场地地震响应分析二维有限元数值模型。基于南海岛礁现场监测地震数据验证了模型的有效性，数值分析了不同输入地震信号的岛礁场地非线性地震响应规律。结果表明：①受岛礁岩盆效应影响，岛礁边缘处的PGA放大效应较为显著；沿高程方向，受地层岩性变化及地下水饱和度的影响，PGA放大因子曲线表现出明显的界面转折特征，并且松散珊瑚砂层的PGA放大效应较基岩更为显著；②岛礁场地加速度反应谱的卓越周期与输入地震动基本吻合，但岛礁场地的地表地震动显著持时与输入地震动相比均有不同幅度的延长；③全饱和与否对PGA放大因子和Arias强度有一定影响，但对PSA反应谱影响较小。研究成果可为南海西沙类似珊瑚砂岛礁场地的地震安全研究及场地抗震提供参考。
- 珊瑚砂岛礁 /
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- 场地地震响应分析 /
- 非饱和珊瑚砂
Abstract: The seismic response analysis of the coral islands in South China Sea is of practical significance for the seismic safety of the islands. A two-dimensional FEM model is established for a typical coral island in Xisha Islands considering the unsaturated zone caused by the fluctuation of daily tides. The accuracy of the model is then verified based on the seismic event records captured by the seismometers installed on the coral island. Then the nonlinear seismic response of the coral island with different earthquake signal inputs is explored. The major conclusions are drawn as follows: (1) The PGA amplification is more significant at the edge of the island because of the bowl-shaped interface between the coral sands and reef limestone, decreases from the surface of the island (loose coral sand layer) with depth and bends at the lithological and the unsaturated-saturated interfaces. (2) The resonance periods of the acceleration response spectra coincide with those of the input ground motion. However, the surface ground motion durations are significantly enlarged as compared to those of bedrock. (3) The saturation degree impacts the PGA amplification factor and the Arias intensity, but has less effects on the PSA. The findings provide significant guide to the seismic stability evaluation and seismic design of the coral sand sites in Xisha Islands.
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- earthquake record on coral island /
- seismic response analysis /
- unsaturated coral sand

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0. 引言

风化花岗岩地层在中国东南沿海地区分布广泛,是广东、福建等省份在基础建设过程中遇到的主要地层之一^[1]。花岗岩残积土是母岩经过化学物理风化形成的未经搬运的产物,兼具黏性土和粗粒土的组构特征与工程特性^[2]。由于特殊的成土环境、物质成分及结构特征,花岗岩残积土普遍具有易受场地施工扰动、开挖卸荷与遇水软化影响诱发灾害的特点。因此,相关地层受施工扰动和开挖卸荷诱发的安全事故屡见不鲜^[3-8]。

由于对花岗岩残积土受施工扰动和卸荷诱发滑坡等工程问题的危害性认识不深入,在进行基坑设计、施工和质量监管过程中,花岗岩残积土的易扰动性往往未得到足够重视。而在城市建筑密集区内,地铁线路建设与基坑开挖都容易对地层造成扰动,使临近的施工场地发生不均匀沉降和开裂现象,危及周边建筑物的安全^[9]。因此,深入认识花岗岩残积土受施工扰动和开挖卸荷的影响对于基坑边坡的设计与施工十分必要。近年来,一些学者通过室内试验对花岗岩残积土强度的卸荷效应开展研究,结果表明卸荷对其力学性质的影响较为显著^[10-12]。然而,花岗岩残积土不同于一般黏性土和砂性土,在取样、运输和制样过程中存在结构强度的损失,室内试验难以全面反映真实的土体工程特性^[13]。相比室内试验,原位试验在一定程度上保持了土体的原始结构和应力状态^[14],但目前利用原位试验评价土体性质受扰动和卸荷影响的研究还不多,采用原位试验对花岗岩残积土受施工和开挖卸荷影响的研究更是少见。

钻探扰动效应是指在工程现场进行原位测试时,采用钻机进行钻孔引起孔壁土体内部结构的力学损伤,钻探扰动的影响效应可以模拟土体受到的施工扰动^[15]；卸荷滞时效应是指在钻孔完成后,因卸荷引发应力释放的持续时间对力学性质的影响效应,卸荷滞时效应反映了开挖卸荷对土体工程特性的影响^[16]。本文通过在花岗岩残积土地层开展自钻式旁压试验（SBPT）和预钻式旁压试验（PMT）在不同成孔时间后的对比分析,获得了土体原位强度指标、承载力和刚度衰减性状受钻探扰动和卸荷滞时的影响特征,旨在为花岗岩残积土分布地区的工程设计与施工提供借鉴与参考。

1. 场地工程地质特点

1.1 场地地层

开展原位试验和钻孔取样的场地位于深圳市南山区一处建筑深基坑施工现场。根据钻探和标准贯入试验的结果将场地的地层自上到下分为：第四系全新统的人工填土、填石层；海相淤泥层；第四系全新统冲洪积层（含黏性土砾砂）；花岗岩残积土层以及燕山期风化花岗岩层（见表1）。从表1可以看出该场地的土层沿深度的变异情况很明显,花岗岩残积土埋深位于10 m以下,场地的水位线为地下4.4～6.0 m,表明该场地内花岗岩残积土处于饱和状态。因此,在试验分析时暂不考虑非饱和花岗岩残积土浸水后软化崩解对土体的影响。

表 1 试验场地地层特征

Table 1. Elementary characteristics of layers of test sites

地层名称	标贯击数/击	层顶埋深/m	平均层厚/m	地层描述
填土层填石层	4.9~9.010.2~25.4	0~0.52.5~4.5	2.754.91	不均质,多为黏土与砾石混合,有少量水泥块不均质,成分主要为砂岩块石和水泥块
淤泥	0.8~3.3	8.5~12.5	2.54	深灰色,饱和,软塑状态,含少量粉细砂及贝壳
含黏性土砾砂	4.8~13.7	10.0~14.5	2.62	灰白色,中密状态,次棱角—次圆状,含少量卵石
残积土层	18.6~28.6	11.5~16.5	9.25	褐红色,饱和,可塑状态,含19.6%~48.6%的细砂及角砾
花岗岩风化层	>30.6	<23.5	—	块状构造,主要由长石、石英和云母等矿物组成,按风化程度划分为全、强、中、微风化四个带

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1.2 土体基本性质

利用钻机沿深度对残积土进行取样,取样后立即腊封保存并精细运输至实验室。XRD衍射试验结果表明该场地花岗岩残积土基本矿物成分为：石英含量为48.2%,高岭石含量为31.2%,伊利石含量为20.6%。由图1可以看出土体级配曲线呈明显的“台阶状”^[17],粒径d>0.075 mm的颗粒质量约占总质量的50%,d<0.0002 mm的颗粒质量约占总质量的40%,表明花岗岩残积土的黏粒、粉粒和粗粒组占比较大,中间粒组占比较小。由室内土工试验得到土体物理、力学指标如表2所示,可以看出该场地花岗岩残积土的塑性指数具有黏性土的特点,渗透系数具有砂性土的特点。结构性是花岗岩残积土一个显著特点^[18],其抗剪强度指标在扰动后发生明显弱化,由固结不排水三轴剪切试验获得重塑土的黏聚力c_cu相对原状土的降幅约为28.2%,内摩擦角降幅约为3.6%,表明特殊的物理性质和组构特征使花岗岩残积土力学特性具有易受扰动影响的特点。

图 1 花岗岩残积土的典型级配曲线

Figure 1. Grain-size distribution curves of granite residual soil

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表 2 花岗岩残积土基本物理力学性质

Table 2. Elementary physical and mechanical properties of granite residual soil

深度/m	密度ρ/(g·cm^-3)	颗粒相对密度 G _s	孔隙比e	天然含水率w/%	液限 w _L/%	塑限 w _P/%	塑性指数I_P	渗透系数k/(cm·s^-1)	黏聚力c_cu/kPa		内摩擦角φ_cu/(°)
深度/m	密度ρ/(g·cm^-3)	颗粒相对密度 G _s	孔隙比e	天然含水率w/%	液限 w _L/%	塑限 w _P/%	塑性指数I_P	渗透系数k/(cm·s^-1)	原状土	扰动土	原状土	扰动土
12~14	1.94	2.65	0.71	26.2	55.2	22.0	33.2	1. 85×10^-4	49.1	35.8	22.7	21.7
15~16	1.98	2.66	0.74	26.7	59.1	28.3	30.8	1.72×10^-4	52.8	39.2	23.4	21.5
18~20	2.00	2.66	0.62	24.4	60.3	28.8	31.5	2.53×10^-4	55.9	38.2	21.5	22.1

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2. 试验方案与分析方法

2.1 试验方案

对试验场地的花岗岩残积土开展SBPT和PMT试验,通过比较SBPT和PMT试验结果分析了钻探扰动效应对土性的影响程度；通过对成孔后在无降水条件下静置0,3,6 d的土层平行开展PMT试验分析了卸荷滞时增加对土性的影响程度。为减小土体不均匀性对试验结果造成的误差,对保持不同试验点位间距小于2 m。

（1）PMT试验

采用PY-3型法国梅纳旁压仪开展PMT试验,进行PMT试验前预先钻探试验孔。开始试验后,先用钻机将PMT探头放置到钻孔中的预定深度；再通过控制箱经由管路向探头的旁压腔内注水,使探头的橡胶膜向外膨胀,从而对孔壁土体施加侧向压力；采用分级加载的方式对土体逐级加压,并通过测量装置获得土体的压力值P及相应的探头体积变形量V；最后根据试验过程中记录的压力值和变形量绘制P-V曲线。对钻孔内12～20 m的土层,每隔2 m开展1次试验,图2所示为埋深为15 m土层的PMT测试结果。图中PMT0d、PMT3d和PMT6d对应0,3和6 d钻孔滞后时间的试验曲线,可以看出土体径向压力-体积变化量曲线（P-V曲线）分为AB,BC,CD三段,分别对应加载过程中土体经历的初始、弹性和弹塑性变形阶段^[19]。

图 2 PMT试验的P-V曲线

Figure 2. The P-V curve of PMTs

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（2）SBPT试验

采用英国剑桥公司生产的MKV IIId型三臂自钻式旁压仪进行SBPT试验。首先利用液压系统将标定好的探头贯入预定深度的土层,并静置30 min使超孔隙水压稳定；然后通过圆柱体旁压腔对周围土体施加水平向的膨胀力；待土体破坏后停止加载,并卸载至旁压腔内的压力为零。在加载过程中,径向应力P_c和侧向位移值s由数据采集系统自动记录。由图3所示,SBPT试验获取4个深度土体的径向应力-径向位移（P_c-s）曲线可分为4个阶段：①初始阶段,加载开始后应力呈直线段上升,径向位移几乎为0；②弹性阶段,应力随径向位移增长呈线性上升；③弹塑性阶段,应力随位移发展的增速变缓,直至达到屈服应力；④卸荷阶段,应力结束增长后开始卸荷,直至应力为零。

图 3 SBPT基本试验结果

Figure 3. Basic test results of SBPT

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2.2 分析方法

（1）刚度参数的求解方法

前人的研究表明在剪应变 $γ$ =10^-5～10^-1范围内,土体原位剪切模量G与剪应变 $γ$ 之间存在非线性关系^[20]。采用非线性分析法对SBPT和PMT获得的数据进行分析,以获取土体的原位刚度参数。在分析时,首先要获取土体的应力和剪应变关系曲线（P_c- $γ$ 曲线）。由于PMT和SBPT的探头总长度与直径比值大于6,认为土体变形为平面应变问题^[21]。根据柱形孔扩张理论,在PMT试验的平面应变问题中,剪应变 $γ$ 的表达式为

$γ = \frac{Δ A}{A} = \frac{r^{2} - r_{0}^{2}}{r^{2}} = \frac{V - V_{0}}{V}$ 。

(1)

式中 $Δ A$ 为PMT探头橡皮膜在膨胀时的截面积变化值；A为探头的初始截面积；r和r₀为旁压腔的当前和初始半径；V和V₀为加载过程中旁压腔的当前和初始体积。

在PMT试验中,旁压探头的加载压力P即为孔壁土体受到的径向应力P_c。而SBPT试验中土体的径向应力和剪应变均由数据采集系统获得。利用非线性分析法进行刚度参数确定时,采取PMT和SBPT试验的弹性和弹塑性变形阶段的数据。以15 m深度的土体测试结果为例,由计算得到不同试验条件下的径向应力-剪应变（P_c- $γ$ ）曲线,如图4所示。由图4可以看出PMT试验获得的P_c- $γ$ 曲线明显在SBPT试验获得的P_c- $γ$ 曲线的下方,且随卸荷滞时增加而逐渐下降。由PMT和SBPT得到的花岗岩残积土原位应力-应变关系曲线的形状相似,但数值上存在较大差异。究其原因,主要是因为相对于PMT试验,SBPT试验无须钻孔,避免了钻孔过程中孔壁土体受到的钻探损伤,SBPT更好地保持了土体的原位力学状态。

图 4 PMT和SBPT的应力-应变关系曲线

Figure 4. Stress-strain curves of PMT and SBPT

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一般地,认为土体在变形过程中的径向应力 $P_{c}$ 和剪应变 $γ$ 之间的关系满足幂律函数^[22]：

$P_{c} = η γ_{}^{β}$ 。

(2)

将式（2）转化成对数形式：

$\ln P_{c} = \ln η + β \ln γ$ ,

(3)

式中, $β$ 和η为待定系数, $β$ 为弹性指数。

式（3）表明在双对数坐标系中,土体所受的径向压力和剪应变之间为线性关系。利用 $P_{c}$ - $γ$ 的线性关系可以对刚度参数进行反演分析,进而求取待定系数 $β$ 和η。由SPMT和PMT获得花岗岩残积土的 $\ln P_{c}$ -ln $γ$ 曲线如图5所示,通过对曲线进行线性拟合获取待定系数 $η$ 和 $β$ 的值。

图 5 由反演分析获取刚度参数的示意图

Figure 5. Inversion curves of calculating stiffness parameters

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根据所求取的拟合参数η和 $β$ ,采用Muir Wood^[23]求解切线剪切模量 $G_{t}$ 的方法确定表征土体刚度特性的剪切模量：

$G_{t} = α β γ_{}^{β - 1}$ ,

(4)

式中, $α$ 为刚度常数,

$α = β \cdot η$ 。

(5)

（2）不排水剪切强度的求解方法

Gibson等^[24]根据柱形孔扩张模型认为旁压试验中的土体剪应力-剪应变（τ-γ）关系可为

$τ = d P_{c} / d (l n γ)$ 。

(6)

Palmer^[25]认为在柱形孔扩张模型中,土体处于弹塑性阶段时,剪应力与不排水剪切强度的关系满足

$τ^{'} = c_{u}$ 。

(7)

式中 $τ^{'}$ 为土体处于弹塑性阶段的剪应力,c_u为土体不排水抗剪强度。

处于弹塑性变形阶段的土体,其径向应力 $P_{c}$ 与剪应变对数lnγ满足

$P_{c} = P_{l} + c_{u} \ln γ$ 。

(8)

式中,P_l为极限压力,P_l对应的剪应变 $γ$ =1。

将SBPT或PMT试验曲线在弹塑性变形阶段获取的 $P_{c}$ 与ln $γ$ 绘制于坐标系中,如图6所示。由曲线反演得到不排水剪切强度c_u,图中拟合直线的截距为极限压力 $P_{l}$ ,斜率为不排水剪切强度c_u^[25]。

图 6 由曲线反演获得不排水剪切强度示意图

Figure 6. Inversion curves of calculating c_u

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（3）承载力特征值分析方法

前人的研究结果证明采用PMT和SBPT试验得到的临塑压力 $p_{f}$ 与初始压力p₀之差可以表征地基承载力大小,其结果与平板载荷试验获得的承载力特征值保持较好的一致性^[26-27]。按照临塑压力法确定承载力特征值f_ak：

$f_{ak} = p_{f} - p_{0}$ ,

(9)

式中,f_ak为土体地基承载力特征值, $p_{0}$ 和 $p_{f}$ 为土体的初始压力和临塑压力。

对于PMT试验,初始压力 $p_{0}$ 、临塑压力 $p_{f}$ 分别对应P-V曲线中初始阶段与弹性阶段、弹性阶段与弹塑性阶段之间分界点的压力值^[28]。对于SBPT试验,以 $P_{c}$ -s曲线中初始阶段与弹性阶段分界点的压力值为初始压力 $p_{0}$ ；以弹性阶段与非线性塑性阶段分界点的压力值为临塑压力 $p_{f}$ ^[29]。采用上述方法分别获取SBPT和PMT试验的临塑压力 $p_{f}$ 和初始压力p₀,再代入式（9）计算出花岗岩残积土的承载力特征值f_ak。

3. 结果分析与讨论

3.1 原位测试的结果

根据对不同试验条件下SBPT和PMT试验结果进行分析,得到了临塑压力 $p_{f}$ 、极限压力 $p_{l}$ 、承载力特征值f_ak和不排水剪切强度参数c_u,取 $γ$ =10^-4对应的剪切模量为参考剪切模量G_f,所得结果如表3和图7所示。可以看出残积土各工程参数随试验条件的变化存在较大差异,由PMT试验获取的 $p_{f}$ , $p_{l}$ ,f_ak,c_u和G_f的数值相对于SBPT试验结果分别下降了27.9%,36.1%,33.7%,35.5%和52.0%,表明钻探扰动对土体力学性质造成了不可恢复的损伤。另外,由PMT试验获取的各项土体参数随卸荷滞时增加均呈衰减趋势,表明卸荷效应对土体力学性质的影响程度随应力释放时间增加逐渐提高。

表 3 原位试验的力学参数

Table 3. Basic mechanical parameters from in-situ tests

试验类型	临塑压力P_f/kPa	极限压力P_l/kPa	地基承载力f_ak/kPa	不排水剪切强度c_u/kPa	参考剪切模量G_f/MPa
SBPT	912.1	1625	834.7	306.5	63.9
PMT0d	657.8	1037.6	553.2	196.9	30.6
PMT3d	629.0	957.0	521.8	185.4	26.2
PMT6d	597.0	894.0	510.0	178.7	24.8

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图 7 不同条件下的原位试验结果

Figure 7. In-situ test results under different conditions

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3.2 钻探和卸荷的扰动程度分析

（1）扰动系数

提出扰动系数R(u)以定量评价钻探扰动和卸荷滞时对土体的弱化效应：

$R (u) = \frac{u_{s} - u_{p}}{u_{s}}$ ,

(10)

式中,R(u)为扰动系数,本研究中的u代表参考剪切模量G_s、不排水剪切强度c_u和地基承载力特征值f_k,u_s和u_p分别表示由SBPT和PMT测试得到的参数指标。

扰动系数R(u)以最接近土体原位应力状态的SBPT试验结果为基准,表征了在不同卸荷滞时下,PMT试验结果相对于SBPT试验结果的衰减比例,R(u)值越大,土体性质受扰动影响的弱化程度越大。

（2）钻探扰动效应对R(u)的影响

通过计算得到了刚度、强度和承载力指标的扰动系数R(u)随卸荷滞时增加的变化曲线,如图8所示。卸荷滞时为0 d的扰动系数R(u)反映了钻探扰动的影响程度,其中R(G_f)=0.525,R(f_k)=0.322,R(c_u)=0.362,说明钻探扰动引起参考剪切模量、不排水剪切强和承载力特征值下降了52.5%,36.2%和32.2%。显然,钻探扰动对花岗岩残积土刚度特性的影响明显强于对强度指标和承载力特征值的影响。

图 8 工程参数的扰动系数曲线

Figure 8. Curves of disturbance factors

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（3）卸荷滞时效应对R(u)的影响

不同卸荷滞后时间下的土体工程参数的扰动系数大小揭示了土体性质随应力释放时间的变化规律。从图8可以看出花岗岩残积土各项参数指标的扰动系数随应力释放时间增长呈上升趋势,且增长速率逐渐减小,说明土体原位力学性质随卸荷滞时的增加而衰减,且衰减速度逐渐减小。与钻探扰动的特点相似,不同卸荷滞时下的刚度扰动系数远大于强度和承载力指标,进一步说明刚度特性更容易受到钻探扰动和卸荷效应的影响。

3.3 原位G- $γ$ 曲线的衰减规律

从3.2节得知花岗岩残积土的刚度特性对钻探和卸荷扰动的响应程度均强于强度和承载力。在土力学研究中,通常采用G- $γ$ 衰减曲线描述刚度特性随变形增加的衰减关系^[21]。由非线性方法分析可以得到SBPT和PMT在 $γ$ =0.0001～0.1区间内的G- $γ$ 实测曲线,如图9所示。在剪应变 $γ$ 增长过程中,由SBPT得到的剪切模量值始终高于PMT获得的剪切模量值,且由PMT获得的衰减曲线随卸荷滞后时间增加沿纵轴下移。

图 9 剪切模量-剪应变实测曲线

Figure 9. Measured G-

$γ$ curves

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在描述剪切模量和剪应变关系时,通常采用Hardin-Drnevich方程、Ramber-Osgood方程及Stokoe方程等数学模型,由下式所示的Stokoe方程在描述花岗岩残积土原位G- $γ$ 衰减曲线时有较好的适宜性^[31]：

$G = \frac{G_{\max}}{（ 1 + γ_{c} / γ_{f} ）^{c}}$ 。

(11)

式中 G_max为土体小应变剪切模量,即在 $γ$ <10^-5时保持不变的剪切模量值^[31]； $γ_{f}$ 是参考剪应变,为G/G_max等于0.5时对应的剪应变值；c是曲率参数,表征衰减曲线的弯曲程度。

本研究得到了不同试验条件下花岗岩残积土的原位G- $γ$ 衰减曲线,通过Stokoe方程对实测结果进行数据拟合,拟合参数如表4所示。

表 4 　G-

$γ$ 曲线的拟合参数

Table 4. Fitting parameters of G-

$γ$ curves

组别	G_max/MPa	$γ_{f}$ /%	c
SBPT	78.5	0.0164	0.458
PMT0d	37.9	0.0124	0.418
PMT3d	34.1	0.0131	0.401
PMT6d	31.4	0.0148	0.427

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为了评价钻探扰动对G- $γ$ 曲线的影响,用Stokoe数学模型对SBPT试验和卸荷0 d的PMT试验结果进行拟合,结果表明Stokoe方程对两种试验的实测G- $γ$ 曲线均有很好的拟合效果。由图10发现在剪应变 $γ$ 增大到0.01后,由SBPT和PMT获得的G- $γ$ 曲线逐渐靠近,说明在土体剪应变 $γ$ >0.001的条件下,钻探扰动对刚度特性的影响程度并不明显,即钻探扰动只对土体剪应变 $γ$ 为0.0001～0.01变形阶段的刚度性质有显著影响。

图 10 钻探扰动对G-γ曲线的影响

Figure 10. Influences of drilling disturbance on G-γ curves

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为了评价卸荷滞时对G- $γ$ 曲线的影响,对不同卸荷滞后时间下的实测G- $γ$ 曲线及其拟合曲线进行对比分析。从图11可以看出,卸荷滞时增加对原位 G- $γ$ 衰减曲线影响特点与钻探扰动的影响特点类似,即当 $γ$ 在0.0001～0.01阶段时,原位G- $γ$ 曲线随卸荷滞时增加有明显衰减趋势,而 $γ$ >0.01时,曲线段接近重合。说明在小变形量下,刚度特性随卸荷滞时增长有衰减趋势,但在变形量较大时,刚度参数几乎不受卸荷滞时增加的影响。

图 11 卸荷滞时对G-

$γ$ 曲线的影响

Figure 11. The unloading lag influence on G-

$γ$ curves

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综上,在剪应变较大的条件下,钻探扰动和卸荷滞时对土体剪切模量影响较小。这主要是由于花岗岩残积土是一种结构性较强的土体,当土体发生破坏进入残余变形阶段后,其原生结构受到严重破坏,此时的刚度性质主要受破坏程度,即变形量的影响,几乎不受钻探扰动和卸荷滞时的影响。

4. 结论

（1）通过对SBPT与PMT测试结果进行分析,发现花岗岩残积土的原位强度指标、承载力特征值和刚度衰减特征受钻孔扰动的弱化影响十分明显。

（2）通过对成孔后静置0,3,6 d的土层平行开展PMT试验,发现花岗岩残积土原位强度指标、承载力特征值和刚度衰减特征的弱化程度随卸荷滞后时间增长而逐渐加剧。

（3）扰动系数的提出为评价钻探扰动和卸荷滞时效应的影响程度提供了定量表征方法,通过比较不同试验条件下强度、承载力和刚度参数的扰动系数,发现花岗岩残积土的刚度特性更容易受到钻探扰动和卸荷效应的影响。

（4）基于土体刚度特征的非线性分析方法,得到了不同测试条件下花岗岩残积土原位G- $γ$ 衰减曲线,用Stokoe提出的模型描述G- $γ$ 衰减曲线有较好的拟合效果。钻探扰动和卸荷滞时效应在 $γ$ =0.0001～0.01条件下对剪切模量影响较显著；而在土体剪应变 $γ$ >0.01条件下,剪切模量的衰减程度主要受土体结构性破坏程度的影响,钻探扰动和卸荷滞时效应对土体刚度特性影响较小。

图 1 南海西沙某典型珊瑚砂岛礁场地平面图（上）和地质剖面图（下，据文献[15]，有改动）

Figure 1. Plan view and geological cross-section of a typical coral island in Xisha, South China Sea (modified after Reference [15])

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图 2 南海西沙某典型珊瑚砂岛礁潮汐曲线（据文献[6]，有改动）

Figure 2. Tidal curves of a typical coral island in Xisha, South China Sea (modified after Reference [6])

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图 3 典型珊瑚砂岛礁有限元模型示意图

Figure 3. Schematic diagram of FEM model

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图 4 有限元分析模型边界条件示意图

Figure 4. Schematic diagram of boundary conditions for FEM model

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图 5 本文所采用的地震震中（^#1、^#2-1、^#2-2、^#3、^#4）与地震台站的位置

Figure 5. Locations of selected epicenters and seismic stations in this study

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海南岛QIZ台站记录的四条地震波形、傅里叶频谱、主次卓越频率（ ${f_0}, {f_1}$ ）及岛礁场地卓越频率（ ${f_{\text{s}}}$ ）

Figure 6. Input seismic waveforms and Fourier spectra of four seismic recordings at bedrock station QIZ on Hainan Island

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图 7 模拟与实测的珊瑚岛礁地表中心S0处^#1地震记录的速度时程与傅氏谱

Figure 7. Comparison of observed and simulated time histories and spectra of event 1 at surface center of coral island

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图 8 4条地震记录在地表不同测点处（测点位置见图 4）的PGA放大因子

Figure 8. PGA amplification factors at monitoring points (Fig. 4) on surface of island for four input seismic records

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图 9 4条地震记录PGA放大因子岛礁中心S0处随高程变化

Figure 9. Variation of PGA amplification factors with altitude at center of coral island

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图 10 不同地震作用下基岩和地表不同点位处的加速度反应谱

Figure 10. Acceleration response spectra at bedrock and three monitoring points on surface for four input seismic records

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图 11 4条基岩输入地震波的Arias强度

Figure 11. Significant durations of four input bedrock motions

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图 12 岛礁地表不同点位的Arias强度

Figure 12. Significant durations at different locations

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图 13 4条地震记录在平均潮高工况和全饱和工况下的占总Arias强度的比

Figure 13. Arias intensities for different input seismic records

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图 14 4条地震记录在平均潮高工况和全饱和工况下的PSA谱

Figure 14. Acceleration response spectra for different input records

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图 15 ^#4地震记录在平均潮高和全饱和工况的放大因子对比

Figure 15. PGA amplification factors for input seismic record No.4

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表 1 岛礁有限元模型地质分层

Table 1 Geological stratification of FEM for coral island

土层	饱和度/%	地层海拔高程/m
①表层非饱和珊瑚砂	30	0.65~4
②潮间带非饱和珊瑚砂	60	0（平均潮位）
②潮间带非饱和珊瑚砂	60	-0.65（极高潮位）
③饱和珊瑚砂	100	-20~-0.25
④礁灰岩	—	-110~-20

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表 2 珊瑚砂层的HSS本构模型参数

Table 2 Parameters of HSS constitutive model for coral sands

模拟地层	${G_s}$	$\rho$ /(g·cm^-3)	${D_{\text{r}}}$ /%	${S_{\text{r}}}$ /%	$c'$ /MPa	$\varphi '$ /(°)	${p^{{\text{ref}}}}$ /kPa	$G_{\text{0}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	${\gamma _{0.7}}$ /10^-5	$E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{ode}^{ref}$ /MPa	$E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa
表层非饱和珊瑚砂	2.75	1.09	55	30	3.67	43.55	50	58.23	8.63	14.45	14.45	43.35
潮间带非饱和珊瑚砂	2.75	1.37	65	60	4.56	44.72	100	80.89	11.35	18.37	18.37	55.11
饱和珊瑚砂	2.75	1.75	75	100	5.44	45.89	150	114.20	15.16	22.29	22.29	66.87
注： ${G_s}$ 为颗粒相对质量密度； $\rho$ 为密度； ${D_{\text{r}}}$ 为相对密实度； ${S_{\text{r}}}$ 为饱和度； $c'$ 为有效黏聚力； $\varphi '$ 为有效内摩擦角； ${p^{{\text{ref}}}}$ 为参考应力； $G_{\text{0}}^{{\text{ref}}}$ 为初始剪切模量； ${\gamma _{0.7}}$ 为剪切模量衰减到初始剪切模量70%时所对应的剪应变； $E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}}$ 为参考割线模量； $E_{\text{ode}}^{ref}$ 为参考切线模量； $E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}}$ 为参考卸载再加载模量。

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表 3 礁灰岩层模型参数选取

Table 3 Parameters of constitutive model for reef limestone

类型	饱和密度/(g·cm^-3)	弹性模量/GPa	泊松比
试验数据^[20]	1.63~2.07	7.9~12.9	0.23~0.27
线弹性本构	2	10	0.26

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表 4 选取的4条地震事件记录信息

Table 4 Information of four recordings of seismic events

序号	发震时间	震级	纬度/(°)	经度/(°)	深度/km	震中距/km
^#1	2020-01-07T06:05:19	6.3	2.34	96.35	17	2304.8
^#2-1	2020-06-04T08:46:28	4.3	-13.61	168.08	48	7042.4
^#2-2	2020-06-04T08:49:40	6.4	2.91	128.24	112	2304.8
^#3	2020-07-17T14:03:40	6.1	11.84	94.93	10	1884.9
^#4	2020-12-10T13:19:58	6.1	24.78	122.02	71	1414.7

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表 5 基岩及地表观测点处地震动显著持时

Table 5 Significant durations of ground motion at bedrock and three monitoring points on surface 单位: s

测点	^#1地震	^#2地震	^#3地震	^#4地震
基岩地震动	412.7	382.2	522.2	369.9
S17	531.3	592.7	424.5	536.3
S0	610.5	393.2	464.6	375.6
S6	586.3	637.3	409.2	560.9

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