0.   引言

在深部地下工程掘进过程中，岩体受高地应力和采掘动力的耦合作用，这些动力荷载如爆破荷载、机械振动等，具有传播范围远、扰动能量高的特点^[1]。由于地下采掘作业是一个不断循环的过程，意味着每次循环作业引起的扰动都将作用在深部巷道的围岩上，而随着扰动作用次数的增加很有可能会触发围岩的高应力围压变形破坏，发生如岩爆、冲击地压等大能级、大体量的工程灾害。这些工程灾害目前还难以预测和有效控制^[2-3]。

近年来，针对岩石的动态力学性质，国内外众多学者在理论和试验方面做了大量的研究，通过研制和改进SHPB试验装置，研究了岩石一维、二维静载与循环冲击共同作用下岩石的动力学特征，在岩石受冲击作用下的应力应变力学特性、破坏形态及能量耗散规律等方面取得了一定的成就^[4-6]。另外，在深部地下工程中，岩石处于长期流变状态，根据工程实践表明，深部岩体在开采扰动作用后岩石的破坏呈现明显的时间滞后现象，为此，一些学者开始通过自主研制的岩石扰动流变装置^[7-8]，展开对岩石流变状态下的扰动破坏研究，根据试验结果提出了“扰动载荷”“扰动流变”^[9]以及“岩石强度极限领域”“岩石流变扰动效应”^[10]等岩石力学新概念。在此基础上，王波等^[11-12]研究了岩石处于强度极限邻域内和强度极限邻域外的流变扰动效应规律，并基于试验结果建立起了不同的岩石流变扰动本构方程。黄万朋等^[13]对冲击载荷作用下深地岩体工程的长期大变形机制以及稳定性控制进行了系统研究。宫凤强等^[14]开展常规静载和动力扰动下不同预静载水平岩石断裂韧度测试试验，获得硬岩受动力扰动的断裂特性变化规律。王青元等^[15]通过岩石流变冲击试验机，从能量角度阐述了蠕变岩石在冲击扰动作用下的破坏规律。邓树新等^[16]模拟了冲击扰动下岩块从开始滑移至发生岩爆全过程，并探讨了滑移型岩爆机理。李帅等^[17]利用自主研发的岩石松弛-扰动试验装置，开展了岩石加载、松弛、动态扰动和扰动后各个阶段的轴向应力、轴向应变和声发射响应的研究。

上述研究主要针对一维、二维条件下的岩石冲击试验，但在实际深部工程中，岩体是受三维高静应力作用处于平衡状态，关于三维动静组合加载下的岩石力学特性，李夕兵等^[18]、Li等^[19]通过改进SHPB装置研制了三维下的动静组合加载岩石力学试验系统，在该试验系统上的研究表明三维动静组合加载下岩石的破坏模式为“单锥”压剪破坏^[20-21]。目前国内外研究受制于试验装置，还主要集中于一维和二维的岩石冲击破坏试验，而三维动静载荷组合作用下的岩石变形规律的试验研究还较少，且由于冲击扰动的作用时间很短，大多数学者主要研究冲击前后的变形结果，针对扰动作用过程中的岩石时效变形响应情况的研究还较少。

基于此，本文以红砂岩为试验对象，利用TFD- 2000/D型动态扰动伺服三轴试验系统，对围压和轴压作用下的岩石试样施加轴向的正弦波扰动荷载，模拟深部地下岩体开挖后在低围压状态下受动态扰动荷载作用而发生破坏的过程，分析岩石在多次动态扰动作用下的时效变形特性和破坏形式，为防治深部工程岩体在多次开采扰动作用下诱发失稳破坏提供理论基础。

1.   试验设备与方案

1.1   岩石试样制备

试验所用岩样取自云南矿山一块质地均匀、表面无贯通裂纹的红砂岩荒料，经石材加工厂处理后加工成大小合适的长方体岩块，再通过岩石取芯机、打磨机等设备进行取芯、切割、打磨工序处理，制成直径50 mm，高100 mm的试样，从中挑选出表面平整、无裂缝、层理和缺角的岩石试样，并对制好的试样进行尺寸测量和称重。最后为保证各个试样的岩性较为接近，对所制备的试样进行声波检测筛选，剔除波速差异较大的试样。

1.2   动态扰动伺服三轴试验系统

试验设备采用TFD-2000/D型动态扰动伺服三轴加载装置，如图 1所示。该试验系统主要分为4个部分：轴向加载系统、围压加载系统、扰动施加控制系统和数据采集控制系统。轴向加载系统加载行程可达100 mm，最大可施加2000 kN的试验力，加载速度范围为0.01~20 kN/s，从而保证在试验中能稳定地施加轴向荷载。围压加载系统可对试样施加最大围压100 MPa，加载速度为0.001~1 MPa/s。扰动控制系统由扰动油缸、位移传感器、扰动杆等组成，试验中对试样施加扰动力是通过放置于三轴试验机主体上部的扰动油缸推动扰动杆上下移动来实现，并采用德国Doli公司生产的EDC580型桌面式伺服控制器设定扰动加载波形，如图 1（b）所示。该扰动系统可施加的最大扰动力为300 kN，最高扰动频率70 Hz，扰动力波形形式有正弦波、三角波和方波等，所施加的扰动力振幅可以分为位移和荷载两种。

图  1  TFD-2000/D型动态扰动伺服三轴加载装置

Figure  1.  TFD-2000 / D dynamic disturbance servo triaxial loading devices

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1.3   试验方案及加载步骤

在试验中，为研究多次动态扰动作用下不同围压以及轴压应力水平下对岩石时效变形特性的影响，考虑到岩体的破坏主要发生在洞壁上，而在深部岩体开挖后，会引起洞周围一定范围内岩体的应力重分布，岩体从三向应力状态变为平面受力状态，所以为更好地模拟洞壁附近的岩石开挖后在低围压状态下受到多次扰动作用而破坏的过程，故围压的取值设置较小，将其设为3个级别，分别为0，5，10 MPa。由于不同围压作用下岩石的力学特征会有所变化，因此为确定动态扰动加载试验中预加载轴压的具体大小，在试验前先通过基本试验测得红砂岩在不同围压下的基本力学参数。根据试验结果不同围压下岩石基本力学参数如表 1所示。为研究深部岩体受爆破地震波的作用而发生失稳破坏的现象，考虑爆破地震波是一种具有幅值和频率的非平稳随机弹性波，但通常为便于研究一般可以将其简化为正弦波或余弦波，地下开挖和震动产生的扰动频率范围为2~15 Hz^[22-23]，故设定一组动态扰动正弦波组合，其频率为3 Hz。由于地下岩爆常常发生在距离扰动源较远的距离上，如滑移型岩爆，此处动力扰动的幅值一般衰减到较小的量，因此扰动波的幅值不宜设置太大，以在该扰动波应力区间内岩样仍处于弹性阶段且未发生扩容现象为条件，取无围压条件下岩石峰值抗压强度的20%左右来设定扰动幅值，最终确定扰动幅值ΔF为10 MPa。后文中用“3 Hz, 10 MPa”来表示扰动频率为3 Hz，幅值为10 MPa的扰动正弦波。

表  1  红砂岩的基本物理力学参数

Table  1.  Basic physical and mechanical parameters of red sandstone

围压级别 /MPa	峰值抗压强度 /MPa	弹性模量 /GPa
0	62.01	6.60
5	98.19	9.50
10	120.82	11.07

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由于影响岩石流变结果的因素主要包括试验时的围压大小、加载的轴向应力水平以及施加的扰动荷载类型，为明确各因素对试样结果的具体影响，分两组试验进行，如表 2所示。

表  2  试验加载方案

Table  2.  Schemes of test loading

组别	围压 /MPa	轴向应力水平 /%	扰动频率/Hz	扰动幅值 /MPa
试验组一	0，5，10	85	3	10
试验组二	5	70，80，90	3	10

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试验组一，在扰动载荷“3 Hz，10 MPa”和轴向应力水平为峰值抗压强度85%的条件下，进行不同围压（0，5，10 MPa）下的多次扰动加载试验，研究围压对试验结果的影响；试验组二，围压5 MPa和扰动载荷“3 Hz 10 MPa”条件下，进行不同轴向加载应力水平（70%，80%，90%峰值抗压强度）的多次扰动加载试验，研究轴向加载应力水平对试验结果的影响。

加载步骤为先对岩样进行围压P_w的加载，围压通过荷载控制，加载速率为0.5 MPa/s，然后开始施加轴向荷载，轴向加载的控制方式采用变形控制，加载速率为0.05 mm/min，控制试样的轴向负荷加载至设定的应力水平P_as，待试样变形趋于平稳后开始施加动态扰动。根据试样的加载结果，应变在开始后30 min内就较快趋于平稳，因此在扰动加载试验中选择30 min时长作为一个时间段，记为T。待试样静加载30 min后，通过控制扰动加载系统设定所施加的扰动载荷的大小、频率、波形，对试样施加扰动载荷P_d，扰动荷载的作用时间t_d设为30 s，30 s后停止施加扰动载荷，并保持之前的围压和轴压，静加载30 min后再对试样施加与上一步相同波形和持续时间的扰动载荷，重复上述过程，直至试样破坏。图 2为试验的加载力学模型及扰动荷载的加载路径示意图。

图  2  试验加载路径及加载模型示意图

Figure  2.  Schematic diagram of loading path and model for tests

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2.   试验结果分析

2.1   动态扰动加载试验结果

图 3为试样分别在扰动荷载（“3 Hz，10 MPa”）作用和无扰动作用下的岩石轴向应变–时间曲线，其它加载条件均为10 MPa围压和85%峰值抗压强度的轴向加载应力水平。图 4所示为频率3 Hz，振幅10 MPa的扰动荷载与时间的实际加载图，由图 4可知，加载过程中扰动的波形均匀，幅值也较一致，误差较小，表明该试验系统施加的扰动载荷具有良好的稳定性。图 5为对应的图 3在扰动荷载作用下的岩石应力–应变曲线，在正弦波扰动荷载作用下岩石的应力–应变曲线形成一个个滞回环，其与岩石的循环加卸载试验曲线相类似，但由于扰动荷载频率较大且相邻两次扰动施加的间隔时间较短，导致岩石的应力–应变曲线在扰动施加段变得相对紊乱。

图  3  岩石应变–时间曲线

Figure  3.  Strain-time curves of rock

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图  4  扰动荷载–时间曲线

Figure  4.  Relationship between disturbance load and time

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图  5  应力–应变曲线

Figure  5.  Stress-strain curves

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由图 3可知，在无扰动作用下岩石试样在加载后不久，轴向应变曲线接近平行于时间轴，轴向应变的增长放缓。但在扰动作用下，试样的应变会产生突变，并且随着扰动作用次数的不断增加，应变整体呈阶梯式上升，但相邻两次扰动之间的应变曲线则与无扰动作用下的应变曲线相似。从动态扰动作用区间，即图 3的局部放大图中可知，在扰动结束后最终会形成一应变增量Δε，且试样的轴向应变也会随着扰动载荷作用而振荡上升，表明岩石的动态变形过程中伴随着弹性变形，由于应变振荡的幅度要明显大于最终造成的应变增量，这也导致了试样破坏基本都发生在动态扰动的加载过程中。

另外由图 3可知，试样在施加8次扰动后破坏，破坏时所对应的轴向应变为14.66×10^-3，该应变主要由两部分组成，分别是加载过程中静载引起的随着试验时间而增加的蠕变以及动态扰动所引起的应变增量。在试验开始加载到第1次扰动施加前，对应实际的加载时间为0.55 h，岩石轴向应变在围压和轴压的作用下从0快速上升至11.20×10^-3，并进入稳定蠕变阶段，该应变值达到了轴向总应变的76.4%。在岩石试样进入稳定蠕变后，岩石的变形则以扰动荷载引起的变形为主，8次扰动引起的应变增量分别为1.26× 10^-3，0.46×10^-3，0.40×10^-3，0.35×10^-3，0.38×10^-3，0.22×10^-3，0.18×10^-3，0.11×10^-3，将上述值相加得到扰动引起的总应变增量为3.36×10^-3，该应变值为轴向总应变的22.9%，并且可知，岩石试样在开始施加扰动直到岩石破坏，围压和轴压作用所引起的静载蠕变仅为0.1×10^-3，占轴向总应变的0.7%，且随着扰动次数增多，静载蠕变也未发生明显变化，应变曲线基本呈平直状态。综上，可以得出扰动会加剧岩石内部单元的损伤，对岩石的破坏起到了关键性作用。

在深部地下工程中，动力扰动诱发岩体变形突变的现象是导致岩块由稳定状态转变失稳破坏的重要原因。持续的扰动会增加变形的累积，如累积变形过大，岩块自然会脱离系统发生系统的垮塌。而由于岩体经过长期的地质构造运动中，岩石内部积聚了大量的地质构造变形能，当扰动荷载开始对蕴含能量的岩体进行频繁作用时，扰动能量大部分都积聚在岩体内，体现为岩体位移的累积。扰动引起的位移累积最终可能导致岩体原有的平衡状态被打破，引起岩体中长期储存的地质构造变形能的释放，造成岩爆等动力灾害。因此在实际工程中也可通过确定岩块的临界累积位移或应变来预测岩爆^[24]。

2.2   围压和轴向应力水平对岩石轴向应变的影响

图 6为试验组一和试验组二所记录下的试验结果。其中图 6（a）为试样在85%峰值抗压强度的轴向加载应力水平“3 Hz，10 MPa”扰动荷载下，不同围压情况所得到岩石轴向应变–时间全过程曲线；图 6（b）为5 MPa围压，“3 Hz，10 MPa”扰动载荷作用下，不同轴向加载应力水平的岩石轴向应变–时间全过程曲线。

图  6  多次动态扰动作用下岩石应变–时间全过程曲线

Figure  6.  Complete stress-strain curves of rock under multiple dynamic disturbances

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在围压和轴向加载水平不同的情况下，岩石试样在破坏前所能承受的扰动荷载作用的次数也存在着明显不同。由图 6（a）可知，无围压情况下试样经4次动态扰动加载破坏，5 MPa围压下为6次，10 MPa围压下上升到8次，即试样破坏前累计的扰动作用次数随围压的增大而增大。其原因主要是由于围压在一定程度上起到横向压密岩石试件的作用，限制了岩石内部微裂纹的横向萌发、扩展、贯通，从而提高了岩石的抗扰动能力。另外，围压的不同也导致试样破坏时所对应的轴向应变不同，在围压0 MPa情况下，试样破坏时所对应的轴向应变为8.70×10^-3，该值在5 MPa围压下为11.22×10^-3，在10 MPa围压下可达到14.66×10^-3，即围压越大，试样破坏时所对应的轴向应变也越大。当作用不同应力水平时，即图 6（b），由于不同的加载应力水平决定了岩石是否处于强度极限领域范围内，岩石对扰动会表现出不同的敏感程度，高应力水平下，岩石对扰动效应的响应将更加明显，图 6（b）中也体现为累计扰动作用次数随应力水平的提升而减少。特别的，在高轴向应力水平（90%峰值抗压强度）下，扰动引起的变形增量明显增大，在t=0.52 h施加第1次扰动开始时，静载引起的轴向应变为9.38×10^-3，经3次扰动加载，岩石试样在t=1.21 h时破坏，破坏时对应的轴向应变为12.10×10^-3。3次扰动加载所引起的应变增量分别为1.20×10^-3，0.56×10^-3，0.34×10^-3，扰动引起岩石应变突增的现象明显。但当在较低的应力水平（70%峰值抗压强度）下时，试样经过22次扰动加载才破坏，同时扰动荷载只在前6次作用中引起较为明显的应变增量，随后的扰动加载对最终的应变结果的影响较小，但是应变振荡幅度并没有出现明显的变化。

2.3   扰动应变增量

从上述试验结果可知，岩石在每次扰动结束后会产生一个不可完全恢复的变形，即单次扰动应变增量Δε。由试验结果绘制的扰动应变增量与扰动次数之间的关系图如图 7所示。由图 7可知，扰动应变增量随着扰动次数迅速减少，且无论在何种围压或应力加载水平下，第一次扰动引起的应变增量较后续加载要大得多，并经过2到3次动态加载后，单次扰动应变增量值快速趋于恒定。当岩石轴压较低时如试验组二中施加70%峰值抗压强度和80%峰值抗压强度的轴向应力水平，后续的扰动不足以对岩石试样变形产生明显影响。

图  7  单次扰动应变增量与扰动次数间关系

Figure  7.  Relationship between strain increment of single disturbance and disturbance times

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观察图中单次扰动应变增量$\Delta \varepsilon$随扰动次数n呈指数衰减规律，可以采用下述关系式表示为

式中，n为扰动次数，A，B，C为与围压、扰动荷载以及轴向加载应力水平相关的系数。

表 3，4为拟合得到的各系数计算结果，扰动应变增量与扰动次数的具体表达式如图 7所示，拟合相关系数均在0.95以上，拟合效果良好。

表  3  不同围压下曲线拟合系数

Table  3.  Curve-fitting coefficients under different confining pressures

围压/MPa	A	B	C
0	6.814	2.041	0.2151
5	4.857	1.952	0.2813
10	3.880	1.368	0.2644

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表  4  不同轴压应力水平下曲线拟合系数

Table  4.  Curve-fitting coefficients under different axial compressive stress levels

轴压应力水平/%	A	B	C
70	2.797	1.334	0.0590
80	8.889	2.501	0.1007
90	2.837	1.068	0.2248

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将不同围压下多次扰动引起的应变增量相加得到扰动引起的总应变增量。0 MPa围压下扰动引起的轴向总应变增量为1.66×10^-3，5 MPa围压下该值为2.21×10^-3，10 MPa围压下为3.36×10^-3，分别占各围压下岩石破坏时所对应的总轴向应变的19.1%，19.7%和22.9%，所占比例随着围压的增大而增大，这是由于一方面围压限制了径向变形和裂纹的发育，另一方面由于在加载过程中围压和径向应变做负功，导致输入红砂岩内部的总能量减少，从而提高了红砂岩的变形和抗扰动的能力。同理，考察不同轴压下扰动引起的总应变增量与岩石破坏时总应变值的关系，分别得到70%，80%和90%轴向应力水平下扰动引起的轴向总应变增量占各轴压下岩石破坏时所对应的总轴向应变的20.0%，19.3%和19.0%，该值随着轴压的增大而减小，这是由于轴压升高导致输入岩石内部的总能量升高，同时进入岩石的强度极限领域范围内，岩石对扰动表现出较高的敏感程度，只需经过几次扰动加载岩石即发生破坏，导致所形成的总扰动应变增量占比较小。

2.4   动态扰动下岩石的破坏模式

从上述试验结果可以对动态扰动下试件的破坏模式进行分析，试验曲线表明了岩样在动态扰动直至破坏的过程是一个累积损伤的过程，岩样的变形由静载引起的随着试验时间而增加的蠕变变形以及动态扰动引起的变形两部分组成，其中在试样进入稳态蠕变后，岩石的变形以扰动荷载引起的变形为主，其对岩石的破坏起到了决定性作用，在其作用下，试样的应变也会随着扰动载荷作用而振荡上升，引起试样的振动破坏。单次扰动应变增量的发展趋势可以反映出损伤累积速度的发展趋势，当损伤累积到一定程度时试样发生破坏。由图 7可知，扰动效应是在随着作用次数而减小，岩石出现了应变硬化的现象，但是有所不同的是，当岩石静载水平较低时如试验组二中施加70%和80%轴向应力水平，此时由于处于较低的应力状态，导致后续的扰动不足以对岩石试样产生明显影响。在岩石的应变–时间曲线上体现为在曲线的后半段，扰动除了引起明显的弹性变形外，实际产生的不可逆变形很小，曲线整体呈现等速蠕变平直状态，但通过继续施加扰动次数，岩石依然发生了破坏，这是由于前面加载过程在岩石体内形成了初始裂纹。这些初始裂纹在多次应力周期连续拉扯下逐渐成长，并使材料承载面积缩减，降低材料的承载能力。当裂纹成长到临界长度时，材料净承载面积下的应力已超过材料的极限强度，此时的材料发生了强制破坏，且破坏时并无明显的宏观塑性变形等其它明显的预兆，具有一定的突然性，表现出了疲劳破坏的特点。在试验中也发现，如果继续降低静载水平，岩石经过几十次的扰动加载，岩石也并未破坏。因此，在三维静载水平较高条件下，扰动能明显促进岩石的损伤发育，引起岩石破坏；在较低的三维静载水平下，持续施加扰动将引起岩石疲劳破坏。

图 8为加载结束后两组试样的破坏模式。在试验组一中，当无围压作用时，由于径向变形不受限制，在扰动力的作用下岩石试样的破坏模式主要以竖向的劈裂破坏为主，有一个沿近似对角贯穿整个试样的主剪切破坏面，除此之外，还存在少量的局部剪切破坏面和拉张破坏面，破坏后岩样的完整性差，破碎成大块、小块以及粉末状。随着围压的增大，剪切面的数量有减少的趋势，破坏后完整性更好，块度也更大，沿试样表面主裂纹剖开试样，试样内部发生共轭剪切破坏。在试验组二中，岩石的破坏同样以共轭剪切破坏面为主，在70%轴向应力水平下，其破坏断口较为粗糙，主要由于经过较多的扰动加载次数作用后，对岩石造成了持续性的损伤即累积一定的疲劳损伤之后，试样在应力集中的部位萌生裂纹，当扰动作用时会导致岩石内部晶粒之间产生相应的错动，加速裂隙的发育，导致岩石试样内部结构的进一步劣化，引起破裂面附近的矿物颗粒之间的黏结力、摩擦力下降，随着裂纹的增加，试样突然断裂，伴随着响声，试样发生疲劳破坏。80%和90%轴向应力水平下的破坏模式差别不大，都形成了一条从顶端贯穿至岩石试样底部的宏观主控破裂面，但岩石的破碎程度有随着轴向应力水平的上升而下降的趋势。在90%轴向应力水平下，岩石处于很高的应力状态，岩石破坏后所形成的块度较大，由于在岩石内部形成裂缝到发生破坏的时间很短，宏观主控破裂面内部晶粒之间发生的错动不明显，导致破坏后形成的岩石粉末也相对较少。

图  8  岩石破坏模式

Figure  8.  Failure modes of rock

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3.   结论

（1）扰动会引起岩石的应变突增，加剧岩石内部单元的损伤，对岩石的破坏起到了关键性作用。受正弦波扰动荷载作用，岩石的轴向应变呈振荡式上升，振荡的幅度要大于扰动施加结束后最终所形成的应变增量。

（2）动态扰动所能引起的应变增量随扰动次数呈指数衰减规律。岩石所能承受的扰动次数随着围压的增大而增多，随轴压的增大而减少。

（3）动态扰动在不同的静载应力水平下对岩石的破坏影响存在明显区别。当静载应力水平较高（90%峰值抗压强度的轴压）时，动态扰动导致岩石快速破坏；当静载应力水平较低（70%和80%峰值抗压强度的轴压）时，岩石表现为类似疲劳破坏的时效破坏。