Experimental study on surface erosion resistances and mechanical behavior of MICP-FR-treated calcareous sand
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摘要: 南海岛礁是中国“一带一路”建设的重要支撑。作为岛礁工程的主要建筑材料和地基,钙质砂具有高孔隙、易破碎和强度低等不良特性,难以直接满足工程建设要求。为了改善钙质砂的力学特性,并减少极端暴雨冲刷导致的侵蚀问题,提出微生物诱导碳酸钙沉积（MICP）协同纤维加筋（FR）改性技术,采用喷淋工艺,对浅表层钙质砂进行改性处理,并考虑胶结液浓度（0.5,1.0,1.5,2.0 mol/L）和纤维掺量（0.1%,0.2%,0.3%,0.4%）对处理效果的影响。通过开展超微型贯入及模拟暴雨冲刷试验,结合冲刷后滤出溶液的电导率变化,对比分析了不同处理方式下钙质砂的胶结固化程度和抗侵蚀能力。研究结果表明：①MICP技术可以有效胶结钙质砂,改善其力学性质,胶结液浓度越高,试样碳酸钙含量和贯入阻力越高,2.0 mol/L固化效果最佳；②纤维的加入能显著提升MICP的固化效果,纤维掺量对微生物固化试样的力学特性有重要影响,峰值贯入阻力随纤维掺量先增加后减小,最优纤维掺量为0.2%；③经过MICP固化处理后,试样在模拟暴雨条件下表现出较好的抗雨蚀能力,侵蚀量小于未处理试样的1/7,加入纤维后胶结试样的抗侵蚀能力更佳。MICP-FR协同作用可以高效改善钙质砂的工程特性,能在岛礁建设、海岸开发过程中发挥积极作用。Abstract: The islands and reefs in South China Sea are an important support for China's "One Belt and One Road Initiative". As the main building material and foundation of construction on the islands and reefs, the calcareous sand has the bad characteristics of high porosity, easy breakage and low strength, so it is difficult to directly meet the requirements of engineering construction. In order to improve the mechanical behaviors of the calcareous sand and reduce the erosion problems caused by extreme rainstorms, an eco-friendly, cost-effective microbial-induced calcium carbonate precipitation (MICP) synergistic fiber reinforcement (FR) modification technology is proposed. The superficial layer of the calcareous sand is modified by spraying process, and the influences of the cementing liquid concentrations (0.5, 1.0, 1.5, 2.0 mol/L) and the fiber contents (0.1, 0.2, 0.3, 0.4%) on the treatment effect are considered. The cementation degree and surface erosion resistance of the calcareous sand under different treatment methods are analyzed by carrying out mini-penetration tests and simulated rainstorm scouring tests combined with electrical conductivity. The results show that: (1) The MICP technology can effectively cement the calcareous sand and improve its mechanical behaviors. The higher the cementing liquid concentration, the higher the calcium carbonate content and the penetration resistance of the samples, and the curing effect with the concentration of 2.0 mol /L is the best; (2) The addition of fiber can significantly improve the cementing effect of MICP, and the fiber content has an important influence on the mechanical behaviors of the microbial solidified samples. The peak penetration resistance first increases and then decreases with the fiber content, and the optimal fiber content is 0.2%; (3) The MICP-treated samples show better erosion resistance under the simulated rainstorm condition, the erosion amount is less than 1/7 of the untreated samples, and the effect is better after adding fiber. MICP-FR synergy can effectively improve the engineering properties of the calcareous sand and play an active role in the island construction and coastal development.
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0. 引言
矿井发生突水淹井后,采用截流方法切断水源与矿井间的水力联系,是实现快速救援复矿的重要方法[1]。由于长期以来以经验提升为导向,截流阻水墙的建造过程缺乏系统研究[2-7]。阻水墙建造一般分为骨料灌注阶段和注浆阶段,其中动水中骨料灌注的全过程将是决定截流成败的关键,研究该过程对认识阻水墙建造机制,提高施工效率、降低工程投入有重要意义。
图1为阻水墙施工过程示意图,骨料灌注的过程一般分3个阶段：细骨料（3～10 mm）铺底阶段、中粒骨料（10～30 mm）堆积充填阶段、粗骨料（30～50 mm）截流阶段。为研究骨料灌注过程,惠爽[8]、李维欣[9]设计了多孔灌注试验模型,在低流速（0～2.4 cm/s）条件下灌注砂粒（0.25～5 mm）研究了阻水墙的建造过程。在定量研究方面尚属空白状态,水和骨料是两种性质的介质,水流作为连续介质其物理性质包括压强、流速、密度等,其运动规律描述属计算流体动力学（CFD）的研究范畴。骨料颗粒为离散颗粒物质,其速度、位置、受力状态等物理量的描述属于颗粒介质力学范畴,随着离散单元法（DEM）的发展,为描述颗粒尺度运动提供了技术途径。
近年来,CFD-DEM流固耦合方法已受到广泛关注,主要运用于化工工程、农业工程、机械制造、动力工程等领域。在岩土工程领域,ET Shamy等[10]首次采用该方法分析了土坡渗流问题及饱和土体振动液化问题获得了较好的结果。国内学者,如周健等[11-12]、罗勇等[13]、王胤等[14]、蒋明镜等[15]采用类似的思路开展了土体渗流及液化问题的研究。本文研究的重点属于流化床颗粒夹带问题,景路等[16]模拟了水下滑坡坍塌过程,较好的描述了海底边坡的失稳、流动和堆积过程；刘卡等[17]分析了水下抛石初始速度、抛石粒径、抛石密度因素对水下抛石运动规律的影响；苏东升[18]模拟了泥沙沉降、明渠水流泥沙运动过程,研究了流体运动特征及颗粒迁移分布形式；邵兵等[19]对大粒径的、非常规岩屑颗粒在水平井段的运移规律进行了模拟计算,得出了颗粒形状对钻井液携岩效果的影响；黄文博等[20]验证了该方法对于求解非均匀直管填充床压降相对传统方法误差更小,运算效率能更高。
以往研究表明CFD-DEM耦合方法可用于高效刻画流体与颗粒介质间的相互作用问题,本文采用CFD软件FLUENT描述水流运动特征,骨料颗粒系统运动状态采用EDEM软件求解,通过二者间的耦合计算实现骨料灌注过程的数值仿真,从定性和定量角度研究了各级骨料（5～50 mm）在高流速（0.5 m/s以上）环境下的堆积过程及截流阻水机理,研究过程及工况设定更符合现场实际,对截流工程施工具有指导意义。
1. 两相流耦合原理与模型验证
1.1 CFD-DEM耦合过程简介
CFD-DEM耦合过程先由Fluent将某一时间点的流场计算收敛,将流场信息转化为DEM中作用在颗粒上的流体曳力,DEM计算每个颗粒所受的外力（曳力、重力及碰撞力等）,并由此更新颗粒位置、速度等信息,最后以动量汇形式加到CFD中实现双向耦合。
1.2 颗粒沉降特性的模型验证
骨料沉降过程的合理描述是判断计算模型是否合理的关键。大型动水截流工程骨料灌注过程中,用量最大的一般为3～50 mm间的骨料颗粒,本节设计模拟的颗粒粒径分别为3,5,7.5,10,20,30,40,50 mm。计算域为长轴直立的长方体,采用非结构化网格对计算范围进行网格划分,将骨料颗粒简化成球体,模拟环境为清水。本文所涉及模型采用的颗粒参数均按如下设定：颗粒间碰撞采用Hertz-Mindlin“软球”模型,颗粒杨氏模量5×106 N/m2,泊松比0.3,恢复系数0.3,滚动摩擦系数0.1,颗粒密度2650 kg/m³,水的密度998.2 kg/m3,运动黏滞系数10-6 m2/s。
如图2（a）以5 mm直径颗粒为例,网格尺寸为边长1 cm的六面体,模型长宽高30,10,10 cm。如图2（b）,（c）,颗粒下落时周边流场将发生改变,主流线前端水的流速最大,并向四周发散流动,主流线尾端流体从两侧向内流动,形似被拉伸的蝴蝶翅膀。
测试其他颗粒时网格取1 cm以上并适当增加模型尺寸,图3绘制了各粒径颗粒加速→速度稳定→触底反弹各阶段的下沉过程曲线。结果表明下沉初期颗粒按照一定的加速度快速增长,随着时间推移加速度不断衰减变为零,颗粒达到稳定沉速所需的时间随着粒径的增加而增加。Cheng[21]基于Brown等[22]收集的大量实测数据,提出了泥沙颗粒沉速的无量纲公式：
ω*=√4D*/(3Cd) , (1) Cd=432D*3(1+0.022D*3)0.54+0.47[1−exp(−0.15D*0.45)]。 (2) 以上两式中,
ω*=[(ρs−ρw)/ρwgν]−1/3ω0 为无量纲沉速,D*=[(ρs−ρw)g/(ρwν2)]−1/3D 为无量纲颗粒直径。ω0 为沉降速度（m/s）；ρs 为颗粒密度,2650 kg/m3；ρw 为水的密度,1000 kg/m3；g 为重力加速度,9.8 m/s2；ν 为运动黏滞系数,1×10-6 m2/s；D 为颗粒直径（m）。表1为数值模拟结果V1与Cheng经验公式计算结果V2的对比情况,发现V1普遍略小于V2,这与所采用的拖曳力模型有关（本文采用了精度较高的Benyahia模型）,模拟结果的误差可控制在10%以内。此外据苏东升[18]的研究成果,0.05～5 mm之间的细骨料颗粒在水中沉降速度的模拟结果与上述经验值对比误差同样可控制在10%内。由此表明CFD-DEM模型能有效覆盖全粒径范围的粗、细骨料颗粒。
表 1 不同粒径颗粒模拟稳定沉速与经验数据对比Table 1. Comparison between simulated stable settling velocity and empirical data of particles with different sizes粒径/mm 3 5 7.5 10 20 30 40 50 数值模拟V1/(m·s-1) 0.38 0.52 0.63 0.72 1.00 1.20 1.37 1.53 经验公式V2/(m·s-1) 0.36 0.47 0.60 0.73 0.91 1.12 1.29 1.44 (V1-V2)/V1 0.05 0.01 0.05 -0.01 0.09 0.07 0.06 0.06 1.3 颗粒启动流速的模型验证
根据现场情况将骨料总体分为3个粒径范围（5～10,10～30,30～50 mm,下同）,为模拟一般性工况粒径级配按线性分布,模型网格尺寸为6.25 cm的六面体,模型尺寸长宽高取2,50,50 cm。
如图4所示,以巷道初始流速0.6 m/s为例,将5～10 mm颗粒平铺成薄层堆积状态,堆积厚度约（1～2）Dmax,Dmax为粒组最大直径,模拟灌注初期骨料颗粒在巷道底板上运动时的启动速度。随着时间的推移,前端细颗粒与粗颗粒发生分离,粗颗粒紧随其后,尾部颗粒也发生运移,运动距离与时间呈现同步增长,最后颗粒被总体加速至匀速状态（0.14 m/s）。
厚层堆积体（（3～5）Dmax以上）主要模拟正式灌注阶段骨料颗粒之间的力学行为,与薄层堆积有明显区别。以5～10 mm的颗粒为例（图5（a））,当厚度为（1～2）Dmax,流速为0.3 m/s时,颗粒组平均速度为0.0004 m/s,即1.44 m/h,此时骨料运动速度很低,灌注后可视为基本在孔底附近不动。当水流速度增大至0.6 m/s时,颗粒组的平均流速为0.14 m/s,即500 m/h,此时的水流流速可有效启动颗粒组。增加骨料的堆积厚度至（3～5）Dmax（图5（b））,当水流速度0.9 m/s时,颗粒组的平均速度为0.003 m/s,即10.8 m/h,此时水流已能有效搬运颗粒组。因此有效启动流速随着堆积厚度增大而增加,且与研究的实际工程问题有紧密联系。
表2将以上3种颗粒组、两种堆积厚度下的启动流速和基于经验数据[23]的启动流速拟合值进行对比,数据表明小尺度启动时（（1～2）Dmax）,启动流速靠近拟合曲线的下限,较大尺度启动时（（3～5）Dmax）,启动流速靠近拟合公式的上限,这符合泥沙启动的概率分布规律,实际工程施工过程中骨料的厚度将远大于（1～2）Dmax,因而启动流速应取模拟和经验值的上限。
表 2 启动流速模拟值与经验值对比Table 2. Comparison between simulated value and empirical values of starting velocity颗粒粒径/mm 拟合值 （1~2）Dmax 模拟值 （3~5）Dmax模拟值 下限 上限 5~10 0.54 1.00 0.3<u<0.6 u>0.9 10~30 0.68 1.30 0.5<u<0.8 u>1.3 30~50 1.00 1.60 0.8<u<1.3 u>1.6 1.4 骨料堆积形态的模型验证
堆积角是颗粒所受各种作用力的宏观表象,如图6（a）,（b）,（c）,（d）分别为3个粒径组颗粒的天然和水下堆积状态,网格尺寸为边长6.25 cm的六面体,模型尺寸2 m,50 cm,50 cm,经测量天然和水下的堆积角基本接近,均在35°～42°之间,水下略小于天然堆积角1°～2°。此外天然状态下颗粒运动不受水流阻力作用,在重力作用下会向四处滚动,堆积型态在坡脚位置相对离散,水下颗粒运动受水的阻力作用,形态相对齐整,表明水对骨料运动状态的影响不可忽略。
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图 6 各粒径组水下及天然堆积状态Figure 6. Underwater and natural accumulation states of particles with different sizes如图7,动水环境下随着流速的增大,厚层（10～30 mm,（3～5）Dmax）堆积体的形态与前述的薄层堆积状态相比存在明显区别。整个堆积体形似带“拖尾”的彗星,保持相对稳定的形态向前运动,颗粒在表面做接触质、越移质运动,少有悬移质颗粒存在。距离表面一定范围内的浅部颗粒做层移质运动,颗粒间存在明显的筛选分区现象,小颗粒除初期位于表面的部分被带走以外,大部分靠近迎水面堆积,而大颗粒在流场中滚动至下游靠近背水面。出现这种现象的原因主要有：小颗粒受大颗粒的阻力作用无法充分暴露在流场中,大颗粒在运动过程中小颗粒不断充填其颗粒间隙,并在运移过程中下沉至底部。
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图 7 厚层堆积颗粒组在1.3 m/s流速下的堆积形态Figure 7. Morphology of thick layer accumulation at flow rate of 1.3 m/s1.5 阻水消压过程的模型验证
骨料堆积体对水流产生阻水消压的过程,实际上为流体经过颗粒床层产生压降的过程,颗粒床层单位长度上的压降（
Δp/L ）可采用欧根方程描述：ΔpL=150(1−n)2n3μud2a+1.75(1−n)n3ρu2da, (3) 式中,u为空床流速,n为孔隙率,
μ 为水的黏度,da 为孔隙等效直径。设置模型尺寸5 m,20 cm,20 cm（图8）,网格尺寸为边长2 cm的六面体,在模型中间3 m范围内设置颗粒工厂,并向内部密实充填骨料颗粒。如图9（a）以5～10 mm颗粒在0.0825 m/s流速下为例,在模型中心剖面（x=0.1 m）上设置5条监测线,z坐标分别为0.01,0.05,0.1,0.15,0.19 m,可发现坐标-4至-1间的3 m堆积段内压力总体呈线性下降趋势,表明骨料堆积比较致密均一。压力梯度除了在进出堆积段时受湍流作用有少量波动以外,在进入堆积段后迅速进入稳定状态。如图9（b）,对不同粒径颗粒组分别按照流速0.015→0.0825→0.15→0.3→0.5 m/s进行测试,结果显示相同流速下颗粒组的粒径越细阻水消压能力越强,回归曲线满足欧根方程的形式,此外混合粒组5～50 mm的结果位于中间区域。![]()
图 8 骨料阻水消压能力测试模型Figure 8. Test model for water resistance and pressure dissipation of aggregates![]()
图 9 堆积体中压力分布规律及阻水消压能力测试成果Figure 9. Pressure distribution in accumulation and test results of water resistance and pressure dissipation capacity2. 骨料灌注过程的数值模拟
2.1 灌注速度与水流携带能力模拟
如图10,模型尺寸为5 m,20 cm,20 cm,网格尺寸取边长2 cm的六面体,以5～10 mm颗粒为例测试不同流速携带骨料的能力。结果表明对于特定的流场,其携带能力存在上限,当灌注速度大于流速携带能力时,堆积高度将迅速增加并“压缩”流场,使未接顶区的流速不断增加,如果被“压缩”后的顶部流速依然无法完全携带走当前灌注速度下的颗粒,则堆积高度进一步增加直至达到新的动态平衡或接顶。当灌注速度小于流速携带能力时,堆积高度将无法增长并处于低位。观察流速分布发现在未接顶区和堆积区的分界线为启动流速的上限,该限之上颗粒无法留存,之下可以动态留存发生水平生长。
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图 10 5~10 mm颗粒组灌注时水流携砂能力测试成果及流速分布状态Figure 10. Test results of water carrying capacity and velocity distribution of particles of 5~10 mm进一步对各粒径组进行测试,结果见表3。进口流速决定了骨料灌注过程中的总体流速区间,但影响瞬时携砂能力大小的主要因素为未接顶核区所能达到的最大流速,这由初始流速和截流压差共同决定。工程现场初始流速一般为0～0.5 m/s,本次模拟所采用的初始流速则达到了1～2.5 m/s,主要考虑：临近接顶时未接顶区平均流速将增大至初始流速的数倍以上；将初始流速设定在高速区既适用于研究细骨料灌注过程,还可以兼顾接顶突破过程；现场用量最多骨料粒径为5 mm以上,有效流速应大于0.9 m/s（表2）。
表 3 不同工况下水流携带能力模拟成果统计表Table 3. Simulated results of water carrying capacity under different conditions5~10mm 10~30 mm 30~50 mm 进口流速/(m·s-1) 顶区流速/(m·s-1) 携砂能力/(kg·s-1) 进口流速/(m·s-1) 顶区流速/(m·s-1) 携砂能力/(kg·s-1) 进口流速/(m·s-1) 顶区流速/(m·s-1) 携砂能力/(kg·s-1) 1 1.4~2.6 1.2 1.3 2.0~3.2 2.4 2 1.6~2.0 >2.0 2 2.1~2.4 2.8 2 2.8~3.0 3.6 2 2.0~2.5 4.8 2 2.8~3.2 4.8 2 3.7~4.0 6.0 2.5 2.0~3.0 <6.8 2 2.9~3.5 7.2 2 3.9~4.5 8.8 — — — 2.2 单巷骨料灌注截流过程模拟
结合较典型的黄沙矿截流工程统计数据来看,5 mm以上大粒径骨料能被快速携带,预计临近接顶期间顶部流速为1～2 m/s以上。黄沙矿堵水前初始流速约0.2 m/s,因此接顶期间流速放大系数至少为5～10倍。为使模型符合现场实际工况,除了考虑巷道流速,还需考虑突水水源压力和过水通道尺寸。如图11,本次模拟设计巷道中初始流速1 m/s,突水通道为8个1 cm×1 cm的入口（对称分布、平整流场）,对应流速为12.5 m/s,压力79638 Pa,即8 m水头,模型尺寸10 m,20 cm,20 cm,网格为边长2 cm的六面体。模拟过程中骨料灌注的粒径选择和灌注速度设定见表4。
表 4 不同灌注阶段骨料配置及灌注速度统计表Table 4. Statistical table of aggregate configuration and filling speeds at different stages孔号 铺底阶段 充填阶段 截流阶段 0~147s 147~162s 162~185s 185~200s 200~209s 209~227s 227~260s 260s之后 Mat Vel Mat Vel Mat Vel Mat Vel Mat Vel Mat Vel Mat Vel Mat Vel Hole1 1 0.4 1 0.4 3 0.6 1 0.4 1 1 1 1 1 1 1 1 Hole2 1 0.4 2 0.4 3 0.6 1 0.4 1 1 1 1 1 1 成功接顶 Hole3 1 0.4 2 0.4 3 0.6 3 0.6 3+1 0.6+0.4 2+1 0.6+0.4 成功接顶 成功接顶 Hole4 1 0.4 2 0.4 3 0.6 3 0.6 3+1 0.6+0.4 2+1 0.6+0.4 成功接顶 成功接顶 注： Mat为骨料粒径,1为5~10 mm,2为10~30 mm,3为30~50 mm,4为1.5~2.5 mm；Vel为骨料灌注速度（kg/s）；存在两组骨料混合灌注时,骨料粒径和灌注速度均采用+号隔开,并一一对应；灌注速度依据现场数据按相似比1∶20取值。（1）骨料灌注过程
如图12（a）,在铺底阶段由于水流流速相对较小,灌注的5～10 mm的颗粒组在空间上存在明显筛选效应,骨料在下落过程中,细骨料被加速至更快,在较远的区域堆积,粗骨料在孔底附近堆积。骨料触底之后,在流水的冲刷、搬运作用下,细颗粒充填粗颗粒间隙,部分粗颗粒暴露于流场之中更充分,反而运动至更远的堆积体前端。灌注期间骨料在垂向和水平方向均发生生长,垂向高度生长到一定程度时不再增加,流场状态和灌注速度达到平衡状态,继续灌注直至各钻孔间堆积体连成一体,此时铺底阶段即完成。
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图 12 各灌注阶段骨料堆积体的空间分布及演化状态Figure 12. Spatial distribution and evolution of aggregate accumulation at different stages如图12（b）,在充填阶段,过水断面减小,流速增加,顶部加速区携砂能力显著增强,继续灌注细骨料对截流效果起不到明显影响,需加大骨料粒径或灌注速度。随着骨料堆积高度的增加,水流流速会增大到新的平衡状态,灌注过程延续到巷道顶部只剩下一条狭长的过水通道,至此巷道内已形成较长的充填段。
如图12（c）,（d）,进入截流阶段后细骨料容易被高速水流冲走,灌注更大粒径粗骨料又极易堵孔,需不断尝试不同的骨料组合。t=200 s后Hole3、Hole4开始率先接顶,接顶过程中反复调整这两个孔的骨料配置使两孔之间形成稳定的接顶段,上游Hole1、Hole2继续灌注5～10 mm细料直至全线接顶。截流过程中,大骨料粒径会缓慢的在残余过水通道内迁移,当水流携带骨料在过水通道某一断面缩小处无法通行时,骨料形成卡堵并瞬间堆积,这种接顶效应可向上游来水方向发生逆向生长,当接顶段的规模达到一定长度时,管道流变为渗透流,过水量急剧减少,水压快速抬升。如果有效接顶段长度不够,则会发生二次突破,需要反灌注直至最终成功接顶,该阶段是截流过程中难度最大的阶段,需要施工方具有较强的现场应变能力。
（2）流速及压力演化
如图13（a）,选择断面中心线（x=0.1 m,y=4.5 m,z=0～0.2 m,位于Hole2、Hole3之间）为监测线,对巷底到巷顶的流速进行监测。t=5 s时刚开始灌注骨料,巷内总体为匀速环境,流速在巷顶、巷底存在一定范围的边界层（约2 cm）,中间主流区的流速稳定在1.1～1.2 m/s之间。t=20 s时,堆积高度以下流速明显减缓,堆积高度以上流速增加,t=100 s时监测线下方骨料已堆积至一半高度,流速快速下降,上部未接顶的区域随高度增加而增加,到z=0.18 m附近达到峰值,随后进入边界层。之后从100～210 s,由于该监测线上的堆积高度增长较缓慢,其流量分布未发生明显变化。至t=225 s时,向上游逆向生长的接顶区域已覆盖该监测线所在位置,此时流速分布迅速发生变化,曲线顶部下压,下部抬升,整个断面呈现均速流动趋势,且平均流速已降低至0.6 m/s。
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图 13 单巷截流断面流速及巷道中心线压力分布曲线Figure 13. Section velocity and central line pressure of single tunnel如图13（b）所示,将巷道长轴中心线设为压力监测线（x=0.1 m,z=0.1 m,y=0～10 m）,在灌注初期,t=5 s,t=20 s时压力曲线几乎重合,但t=20 s时曲线存在台阶式下降规律,当未接顶的高度在水平方向上变化越剧烈时,这种台阶下降现象越明显,如t=110,185 s等。从t=210 s开始Hole3、Hole4下游接顶成功后,5～10 m之间的压力曲线基本稳定不随时间变化,2～5 m之间的区域随着接顶区的逆向生长,曲线形态不断抬升。至t=260 s时,堆积段基本全范围接顶,压力上升至44000 Pa,达到突水前水压的55%。
图14为堆积段上游y=1.7 m处巷道内水压和断面平均流速随时间的响应曲线,在开始出现顶孔、接顶现象之前（t=200 s为分界）,巷道内的平均流速总体为稳定状态（1.0～0.9 m/s）,到200 s后各钻孔之间的灌注段开始出现陆续接顶,平均流速快速下降,这与现场的一般过程一致。水压方面,其变化过程与流速的变化正好相反,但压力的变化幅度要大于流速,截流成功前后压力增加近1倍,而流速仅削减约20%。
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图 14 堆积段上游压力及平均流速响应曲线Figure 14. Pressure and average velocity response in upstream section2.3 双巷过水条件下截流过程模拟
对于来至采空区方向的突水点,需要至少封堵两条顺槽巷道来实现截流。封堵两条巷道理论上有多种技术方案,最典型方案为：工况1,选择其中一条先进行封堵,之后再封堵另外一条巷道；工况2,两巷道同时灌注施工进行封堵。
为了和2.2节中的模型形成对比,如图15,试验模型仍采用类似参数：突水通道为8个1 cm×1 cm的入口,切巷中部位置左下4个,右上4个,流速12.5 m/s,压力79638 Pa,即8 m水头。模型尺寸10 m,20 cm,20 cm,网格尺寸为边长2 cm的六面体,过水巷道为两条间距1 m,巷内初始流速减半,即0.5 m/s。
（1）工况1条件下的双巷截流过程模拟
工况1下优先对Tunnel2进行封堵,截流成功后再对Tunnel1进行封堵。0～72 s前Hole5～8灌注5～10 mm骨料,速度0.4 kg/s,至72 s时Hole5～8灌注孔已经临近接顶状态（图16（a））,之后使用更细的骨料（1.5～2.5 mm）进行灌注,灌注速度0.4 kg/s,发现堆积高度不升反降（图16（b））,表明此时顶部水流的携砂能力大于0.4 kg/s（骨料4：1.5～2.5 mm）。此时可继续灌注1.5～2.5 mm骨料直至孔间接龙,之后与骨料1～3混合灌注直至充分接顶,也可以直接灌注水泥和水玻璃双液浆对孔间的“空腔”充填封堵。
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图 16 优先灌注Tunnel2时的骨料堆积形态Figure 16. Morphology of accumulation at filling of only tunnel 2图17（a）为工况1下两条巷道不同灌注阶段的压力响应曲线,监测线为巷道中心线（Tunnel1：x=0.1 m,z=0.1 m,y=0～10 m,Tunnel2：x=1.1 m,z=0.1 m,y=0～10 m,）。可以看到随着灌注过程的进行,Tunnel2中0～5 m范围内压力开始显现抬升,但即使到了80.6 s全线接顶后上游压力恢复值依然只有5000 Pa,远不及2.2节中的模拟结果（44000 Pa）,同时Tunnel1在整个截流过程中几乎没有压力响应,Tunnel2下游甚至出现负压,主要原因是Tunnel1作为引流泄压巷道存在时,Tunnel2巷道无法获得充足的压力源,这也意味着该工况下优先灌注的Tunnel2相对容易接顶。
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图 17 巷道中心线压力及断面流速响应曲线Figure 17. Distribution of central-line pressure and cross-section velocity图17（b）为各灌注阶段的流速响应曲线,监测线分别位于Hole3和Hole4,Hole7和Hole8中间（Tunnel1：x=0.1 m,y=5.7 m,z=0～0.2 m,Tunnel2：x=1.1 m,y=5.7 m,z=0～0.2 m）。可以看到,由于Tunnel1的泄压引流作用,灌注过程中Tunnel2的顶部加速区流速最大只能达到0.73 m/s。同时Tunnel1随着Tunnel2堆积高度的不断增加,整个断面上的流速水平逐级攀升,至80.6 s时主流区已达到0.8～0.9 m/s的速度,Tunnel2流速则下降至0.2 m/s以下,两巷的总流量保持不变。
（2）工况2条件下的双巷截流过程模拟
如图18,工况2下对Tunnel1和Tunnel2同步灌注,发现同时期孔底堆积高度不及工况1,表明流场携带能力更强。如图19（a）,工况2下双巷截流过程中,两条巷道互为“泄压引流巷”,接顶前其压力响应过程明显弱于同期的单巷截流模型（图13（b））,但又强于工况1下Tunnel2同期的压力响应情况（图17（a））。从图中可以看出,t=215.16 s时,即使在每条巷道仅有一个钻孔（Hole4、Hole8）局部接顶的情况下,上游压力已回升至10400 Pa,甚至大于工况1全线接顶状态下Tunnel2的上游压力（5000 Pa）。
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图 19 巷道中心线压力及断面流速响应曲线Figure 19. Distribution of central-line pressure and cross-section velocity在工况2下,两条巷道灌注过程始终同步,压力终值条件与2.2节单巷模型相同,不同的是流量被一分为二,流速上限始终低于一般工况。如图19（b）,工况2下设置监测线Tunnel2（x=1.1 m,y=6.7 m,z=0～0.2 m）,发现铺底和充填过程中巷道顶部加速区的流速随堆积高度的增加而增加,而在工况1（图17（b））下Tunnel2却有着相反的情况。
以上分析过程表明,采用工况2的方案进行施工时,无论是压力还是流速响应,都比工况1下优先施工的Tunnel2要强,这意味着施工过程中的条件更复杂,接顶难度更高。此外即使采用了工况2下的技术方案,施工过程中如果某条巷道发生了提前截流过程（如因巷道坡度差异、施工灌注不同步等）,也会转变成与工况1的相似的情况。因此,直接采用工况1的方案更能降低总体施工难度。
3. 关键技术问题的探讨
3.1 关于接顶机制
当未接顶区的水流携带能力小于骨料灌注速度时,骨料会就近堆积形成快速接顶,有效的骨料堆积段很小。当流速较高时（如图20）,骨料将被水流搬运在水平方向堆积直至所有钻孔间“接龙”为一体。接龙后每个钻孔灌注的骨料将与下游钻孔的灌注量形成叠加效应,这种叠加过程使下游堆积高度比上游要高一些。因此同等条件下,下游钻孔会优先接顶,其意义较上游钻孔显得更为重要。除了以上两种接顶机制外,接顶过程还与巷道起伏、糙度、围岩软化情况有关系。
3.2 关于堆积长度
受骨料堆积状态、级配状态、巷道糙度条件、堆积长度、压差等因素的综合影响,即使接顶后依然存在“溃坝”的风险,这种因渗流引起的失稳现象属于工程地质学中的“管涌”范畴。人们通过大量管涌破坏研究,提出了管涌破坏的临界水力梯度概念。堆积段在来水方向的阻水升压能力与接顶长度有密切关系,截流段的实际水力梯度应低于发生管涌失稳的临界值（0.3～0.4）,可作为阻水段长度设定的参考依据。
3.3 关于钻孔数量
钻孔数量决定了最大灌注能力,为了成功接顶所有钻孔的最大灌注能力需要大于水流携砂能力,这决定了钻孔的最小数量。此外,为了加快施工进度,快速形成一定长度的堆积段,钻孔最小数量也有限制,据以往工程经验,钻孔布置一般为3～6孔以上。
4. 结论
（1）测试了3,5,7.5,10,20,30,40,50 mm粒径骨料颗粒在水中的沉降速度,与经验公式比较仅相差10%以内。
（2）测试了5～10,10～30,30～50 mm颗粒组在（1～2）Dmax和（3～5）Dmax两种堆积厚度下的启动速度,结果分别靠近拟合值的下限和上限,现场灌注过程中启动速度取值靠近上限时具有实际工程意义。
（3）测试了骨料天然状态和水下的堆积角,分析了动水中堆积形态的演化过程,发现骨料颗粒存在明显的粒径分区现象,且迎水面堆积角小于背水面。
（4）测试了0.015,0.0825,0.15,0.3,0.5 m/s五档流速下各粒径组的阻水消压能力,结果显示相同流速条件下,粒径越细阻水消压能力越强,流速-压降回归曲线满足欧根方程的基本形式。
（5）测试了水流的携砂能力,发现未接顶区和堆积区的分界线为启动流速上限,堆积体形态由流场与灌注能力的动态平衡状态决定,当流场的携砂能力远小于灌注能力时,表现为接顶容易,反之接顶困难。
（6）建立了考虑突水通道、突水源水压、灌注速度、骨料粒径、灌注次序、骨料摩擦参数和水流黏性等主要因素的计算模型,模拟了骨料在动水环境下铺底、充填、接顶的主要阶段,得出了速度场和压力场在不同灌注阶段的演化过程及动态响应关系。
（7）建立了双巷截流模型,对两种骨料灌注截流方案进行了模拟,从速度场、压力场演化的角度证明了优先封堵其中一条巷道的方案更具合理性。
（8）提出了孔间堆积体的“前期接龙”、“后期叠加”、“逆向生长”是骨料灌注截流的一般过程,指出了下游钻孔对截流过程的重要性,最后分析了水力梯度和水流携砂能力对堆积长度和钻孔数量的影响。
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图 5 不同纤维掺量试样对应的碳酸钙含量
Figure 5. Calcium carbonate contents of samples with different fiber contents
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图 6 不同胶结液浓度试样对应的碳酸钙含量
Figure 6. Calcium carbonate contents of samples with different cementation concentrations
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图 7 不同胶结液浓度对应的贯入曲线
Figure 7. Penetration curves corresponding to different cementing liquid concentrations
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图 8 不同胶结液浓度对应的峰值贯入强度
Figure 8. Peak penetration strengths corresponding to different cementation concentrations
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图 9 不同纤维掺量试样对应的贯入曲线
Figure 9. Penetration curves of samples with different fiber contents
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图 10 不同纤维掺量试样对应的峰值贯入阻力
Figure 10. Peak penetration resistances of samples with different fiber contents
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图 11 不同试样每分钟固体累积流失量
Figure 11. Cumulative solid losses per minute for different samples
表 1 聚丙烯纤维的物理力学参数
Table 1 Basic physical and mechanical properties of polypropylene fiber
类型 密度ρ/(g·m-³) 直径d/mm 抗拉强度/MPa 弹性模量/MPa 熔点/℃ 燃点/℃ 束装单丝 0.91 0.02~0.048 ≥350 ≥3500 165 590 
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表 2 试验分组及参数设置
Table 2 Test grouping and parameter setting
试样分组 试样编号 纤维掺量/% 胶结液浓度/(mol·L-1) 对照样 S0 0.0 0.5 A组 S1 0.1 0.5 S2 0.2 0.5 S3 0.3 0.5 S4 0.4 0.5 B组 S5 0.0 0.5 S6 0.0 1.0 S7 0.0 1.5 S8 0.0 2.0
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