Thermal conductivity of GMZ bentonite pellet mixtures with different grain-size distributions
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摘要: 作为高放废物深地质处置库施工接缝的回填材料，膨润土颗粒混合物导热性能对处置库安全评价至关重要。以中国深地质处置库首选缓冲/回填材料高庙子（GMZ）膨润土为对象，开展了水化过程中、自由填充和给定干密度条件下不同级配膨润土颗粒混合物试样的导热性能试验。结果表明，对于自由填充情况的颗粒混合物，导热系数随粒径的增加呈先增加后降低变化，而给定填充密度的混合物导热系数随粒径的增加单调降低；连续水化过程中，不同级配混合物导热系数的时程曲线均可分为快速增长段和稳定段，其发展趋势与稳定时间受颗粒组成影响；膨润土颗粒水化膨胀充填粒间孔隙，浸润峰由上、下端不断向中部发展，混合物由颗粒型结构逐渐向连续均匀型结构发展；接近饱和状态后，颗粒混合物和压实膨润土的导热系数随干密度的发展规律具有一致性。Abstract: The bentonite pellet mixture has been proposed as a candidate backfilling material for technological gaps in deep geological repositories for disposal of high-level radioactive waste. Its thermal conductivity plays an important role in the safety assessment of the repository. In this study, a series of thermal conductivity tests are conducted on the GMZ bentonite pellet mixtures with different grain-size distributions. The results demonstrate that as the pellet size increases, the thermal conductivity of the mixtures firstly increases and then decreases for the specimens freely filled. However, the thermal conductivity monotonically decreases with the increase of the pellet size for the specimens packed at a given dry density. During the hydration process, the time-history curves of thermal conductivity for the pellet mixtures with different grain-size distributions can be approximately divided into a rapidly increasing stage and a stable stage. Meanwhile, the evolution and the stable time of thermal conductivity are both influenced by the particle composition. The bentonite pellets are swelled to fill the inter-pellet pores upon hydration, and the infiltration frontier gradually moves from the top/bottom part to the middle one, which is accompanied by a gradually structural transformation from a granular structure into a continuously homogeneous one. After approaching to the saturated state, the relationship between the thermal conductivity and the dry density for the bentonite pellet mixtures shows a good consistency to that of the compacted bentonite blocks.
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0. 引言
土工测试技术是岩土工程学科发展的根本动力，随着中国各类工程建设高、大、深、重的发展趋势，科技工作者更多追求高温、高压、高频、高荷等技术性能[1-3]，使得土工测试技术发生日新月异的变化同时也取得了显著的成绩。但是，据调研分析，测试技术先进、精度高、性能稳定、技术成熟的三轴测试设备基本通过进口国外GDS、VJ-TECH、GCTS、GEOCOMP等厂家的设备来满足科研需求。目前中国现有三轴测试设备在精细化测试方面与国外相比尚有诸多需要改进提高的方面，比如体变、孔压、变形及加载的控制精度、测试性能的稳定性、水下力传感器的研发、设备软件硬件等，因此有针对性、有目标的提高中国三轴测试设备的基础研制能力显得十分必要。
随着中国经济社会的快速高效发展，铁路、公路、堤防、市政管线、箱涵、海底输油管道等民生工程不断发展完善，上述民生工程中土体所处的应力水平较低[4-6]。低应力状态下开展三轴试验所用橡皮膜的径向约束对试样强度的影响比较大[7-8]，通过采取对橡皮膜影响进行修正[9-10]措施达到了一定的效果。而低应力状态下开展三轴试验对测试设备的精度及测试技术提出了更高要求[9, 11]，但目前三轴试验系统的加载精度及系统的非线性摩擦是影响测试结果的重要影响因素，有学者也采取了非线性补偿控制策略、数字图像测量技术[12-13]等措施在一定程度上改善了试验系统的控制及测试精度，但未能从机械制造层面改进设备。
鉴于目前开展低围压条件下三轴试验存在测试精度不足的问题，笔者通过开展不同试验条件下的无侧限抗压试验探讨外置力传感器的活塞摩阻及橡皮膜径向约束对试验结果的影响程度，同时采用外置力传感器的国产三轴仪及内置力传感器的GDS三轴仪平行开展了4组试样在低围压条件下的三轴固结不排水剪切试验探讨了外置力传感器活塞摩阻对破坏强度、强度指标的影响，根据试验过程中的经验教训，提出了一些合理化建议，但更多期望三轴测试设备从机械制造上有进一步的改造升级，推动中国精密三轴测试设备的研发进步。
1. 试验方案
1.1 试验土样及制备
试验土样包括2组，其中土样1-1取自江苏无锡某填土工程，其细粒含量为47.6%，黏粒含量为4.3%，工程分类为粉土质砂（SM）；土样1-2取自山东淄博某人防工程，其粗粒含量为28.4%，工程分类为含砂低液限黏土（CLS）。土样1-1及1-2的相关物理性指标详见表 1，颗粒级配曲线如图 1所示。将试验土样风干碾散，并过2 mm筛，按照最优含水率配制，将拌制好的土样密封浸润一昼夜，测其真实含水率。试样直径39.1 mm、高80 mm，按压实度0.90制备试样，试样分3层静压法制备，然后对试样进行真空抽气饱和。
表 1 试验土样物理指标汇总表Table 1. Physical indices of soil samples试样编号 Gs wL/% wP/% IP ρdmax/(g·cm-3) wop/% 工程分类 1-1 2.72 33.6 19.8 13.8 1.54 21.0 SM 1-2 2.70 32.6 18.7 13.9 1.78 17.8 CLS 1.2 试验方案
三轴试验采用国产全自动三轴仪、GDS三轴仪分别开展，均采用应变控制方式，国产三轴仪的轴向力传感器为外置式，通过活塞传力杆传递轴向力，精度为±0.5%FS，GDS三轴仪的轴向力传感器为内置式，其在压力室内与试样直接接触测得轴向力，精度为±0.1%FS，二者量程均为10 kN。国产及GDS三轴仪均通过底座测试样剪切过程中的孔压，孔压传感器量程均为2 MPa，二者的围压控制器量程也为2 MPa，前者精度为±0.5%FS，后者精度为±0.1%FS，试验设备如图 2所示，具体试验方案详见表 2。方案1，2，3采用同一国产三轴仪开展抗压强度试验，剪切速率均为1.0 mm/min，方案1与方案2的区别在于是否放置压力室，压力室的存在使得剪切过程中活塞传力杆的摩擦阻力对抗压强度有影响，方案3比方案2增加了橡皮膜的径向约束。方案4及方案5针对土样1-1、方案6及方案7针对土样1-2分别采用不同的三轴设备开展三轴CU试验。
表 2 试验方案汇总表Table 2. Summary of test scheme方案序号 试样编号 压实度 干密度ρd/(g·cm-3) 围压σ3/kPa 试验条件 1 1-1-1 0.9 1.39 — 无侧限抗压 2 1-1-2 0.9 1.39 — 压力室内无侧限 3 1-1-3 0.9 1.39 — 压力室内套橡皮膜 4 1-1-4 0.9 1.39 10，20，40，60 三轴CU，国产三轴 5 1-1-5 0.9 1.39 三轴CU，GDS三轴 6 1-2-1 0.9 1.60 三轴CU，国产三轴 7 1-2-2 0.9 三轴CU，GDS三轴 2. 试验结果及分析
2.1 不同条件下的抗压强度
常规无侧限抗压强度试验无需安装压力室、试样无需套橡皮膜，本文为研究国产三轴仪试验时的活塞摩阻及橡皮膜的影响，笔者试图对试样1-1-1，1-1-2，1-1-3开展3种不同试验条件下的无侧限抗压强度试验，3个试样均在同一台三轴仪上开展，剪切速率均采用1.0 mm/min。对试样1-1-1进行常规的无侧限抗压强度试验，作为另2个试样的参考对象。试样1-1-2则开展压力室内的无侧限抗压强度试验，与试样1-1-1相比，增加了压力室活塞传力杆的摩阻作用，三轴压力室的活塞传力杆在无荷载作用下处于可自由滑落的状态。试样1-1-3与1-1-2相比，试样套了橡皮膜，橡皮膜的厚度为0.3mm，橡皮膜的内半周长为61.1 mm。试验结果详见图 3。
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图 3 不同条件下抗压强度应力应变曲线Figure 3. Stress-strain curves of compressive strength under different conditions由图 3可以发现：
（1）试样1-1-2与1-1-1相比，抗压强度曲线在轴应变小于7%内存在一定的波动，虽然活塞传力杆处于可以自由滑落的状态，但活塞传力杆的均匀性及光滑度还有待提高，这是三轴仪机械制造上的更高技术要求；试样1-1-1，1-1-2在轴向应变15%时对应的强度分别为13.98，18.24 kPa，试样1-1-2的抗压强度增加了30.5%。
（2）试样1-1-3与1-1-2相比，曲线形态相似，均存在一定波动，但试样1-1-3在较小应变时强度增长较快，在轴向应变达3%时，强度增长速度趋缓，二者在轴向应变4%~15%内近乎平行，试样1-1-2，1-1-3在轴向应变15%时对应的强度分别为18.24，26.8 4 kPa，试样1-1-3的抗压强度较1-1-2增加了47.1%。
（3）轴向力传感器的量程为10 kN，精度为±0.5%FS，针对直径39.1 mm的试样而言，最大允许误差为±41.7 kPa，对于无侧限抗压强度试验来讲，传感器的量程过大，为准确测得试样的无侧限抗压强度，根据试样的密度大小，应选择一款合适量程的传感器方可满足测试精度要求。
综上，通过设置不同试验条件的抗压强度试验发现活塞传力杆的摩阻及橡皮膜的径向约束对实验结果的影响不可忽视。为测得较为准确的试验数据，尽可能减少试验结果外部因素的影响。由于每台三轴仪活塞传力杆的摩阻大小不一、橡皮膜厚度及尺寸是影响试验结果的直接外在因素。试验前应检查压力室活塞传力杆的工作状态，若能满足自由滑落是较好的状态。橡皮膜的影响可以考虑对其修正，其内周长尽可能选择与试样周长接近，建议内周长为120~123 mm，橡皮膜的厚度根据试样粒径大小确定，试样含较多粗粒则选用1 mm厚，细颗粒越多则可选用0.3 mm厚的橡皮膜。
2.2 总应力强度
由于孔隙水压力的测试结果不受活塞摩阻的影响，本文不再讨论有效应力强度。为探讨传力杆活塞摩阻在三轴剪切试验中的影响，对土样1-1，1-2分别在国产三轴仪及GDS三轴仪上开展三轴固结不排水剪切试验，为方便比较，每级围压条件下破坏点的取值统一按有峰值取峰值、无峰值取轴向应变15%对应的强度作为破坏点强度。一组三轴CU试验包含4个围压，为方便清晰对比不同设备测得的试验结果之间差异，将此两台设备在围压10，40 kPa及20，60 kPa作用下的应力应变曲线分别绘制在2张图中展示。三轴试验结果详见表 3，图 4~6。
表 3 三轴试验结果汇总表Table 3. Summary of triaxial test results试样编号 总应力强度指标 不同围压下破坏点强度q/kPa ccu/kPa φcu/(°) 10 kPa 20 kPa 40 kPa 60 kPa 1-1-4 16 25.8 71.3 78.5 108.5 147.4 1-1-5 13 22.8 48.9 65.7 90.8 117.5 1-2-1 10 18.7 31.1 48.0 65.0 83.5 1-2-2 6 15.8 23.8 32.0 49.0 60.8 由表 3发现，每级围压下试样1-1-4的破坏点强度及总应力强度指标均大于试样1-1-5，1-2-1的破坏点强度及总应力强度指标均大于试样1-2-2。试样1-1- 4，1-2-1在国产三轴仪上测试、试样1-1-5，1-2-2在GDS三轴仪上测试，二者的主要区别在于轴向力的测试方法上，通过对比4组三轴试验结果，对小于100 kPa低围压条件下的破坏点强度，国产三轴仪相对GDS三轴仪增长19.5%~50.0%。总应力强度指标中，土样1-1，1-2的黏聚力分别增大23.1%，66.7%，内摩擦角分别增大13.2%，18.4%。上述误差除了仪器本身的系统误差外，活塞传力杆的摩擦阻力对其破坏点强度、总应力强度指标具有较大贡献。由于试验围压较小，试样的破坏强度较低，活塞摩阻的影响不可忽视，如何较为准确的测试低围压条件下的抗剪强度尚存在诸多困难。
从应力应变曲线发现，试样1-1-4，1-2-1的抗剪强度在开始剪切阶段较试样1-1-5，1-2-2增长速度快，主要由于试样开始剪切时需要克服活塞摩阻，而且在10，20 kPa围压作用下的整个剪切过程中应力应变曲线存在起伏较大，这是由于活塞摩阻不均导致。试样1-1-5，1-2-2的应力应变曲线存在波动主要因为GDS力传感器精度及敏感性高，而且采集数据过于密集。由于试样1-1-4，1-2-1较1-1-5，1-2-2的破坏强度高，导致其莫尔圆较大，总应力强度包络线的截距及斜率也较大，高估了土样的总应力强度指标。
综上，三轴试验中活塞摩阻的影响导致破坏点强度增大，高估了总应力强度指标，对工程设计、数值分析偏于危险，直接使用试验结果存在较大安全隐患，显然克服或改善活塞摩阻是较为准确测试低围压（小于100 kPa）下土体强度的一个值得关注的重要方面。
3. 低围压条件下三轴试验的技术难题
通过前文试验研究发现，国产三轴设备尚存在如下技术难题：
（1）压力室活塞传力杆在机械制造上存在诸多不
足，比如材质、粗糙度、圆度、均匀性等方面有待提升，制造精度及标准的提高是减小摩阻的关键所在。
（2）活塞传力杆的密封问题也是影响摩擦阻力的一个重要因素，目前大多采用橡皮圈密封，在紧固件拧紧时，橡皮圈受压变形与传力杆结合起到密封效果，但二者接触部位的松紧程度直接决定摩阻的大小。
（3）外置传感器的存在无法避免活塞传力杆摩擦阻力的影响，可以考虑借鉴GDS三轴仪内置力传感器的构造对国产三轴仪进行升级改造，这样就可以有效避免或改善活塞摩阻的影响，提高测试准确度。
（4）三轴试验橡皮膜的径向约束可以考虑借鉴文献[7~10]中的方法进行适当修正，建议尽可能选择尺寸合适、厚薄适中，橡皮膜的厚度不至于试验未结束膜破导致试验失败即可。
（5）传感器及控制器的量程也是重要的影响因素，开展试验需配备量程适中的传感器及控制器方能保证测试准确度，建议测试结果在量程（10~80）%范围内。
4. 结论及建议
通过开展不同试验条件下的无侧限抗压试验及不同设备的三轴CU试验，分析探讨了活塞传力杆摩阻及橡皮膜的径向约束对试验结果的影响，得出4点结论并提出了一些合理化建议。
（1）传力杆的活塞摩阻使得无侧限抗压强度增加了30.5%，低围压条件下，活塞传力杆的摩阻使得试样的抗剪强度增大，高估了总应力强度指标，黏聚力增大23.1%~66.7%，内摩擦角增大13.2%~18.4%。由于每台三轴仪活塞传力杆的摩阻大小不一，试验前应检查压力室活塞传力杆的工作状态，若能满足自由滑落是较好的状态。
（2）橡皮膜的厚度及尺寸是影响试验结果的直接外在因素，建议橡皮膜内周长为120~123 mm，橡皮膜的厚度根据试样的粒径大小确定，试样含较多粗粒则选用1 mm厚的橡皮膜，试样的细颗粒越多则可选用0.3 mm厚的橡皮膜；由于橡皮膜的径向约束在低围压（小于100 kPa）条件下对试样破坏强度的影响较大，建议开展橡皮膜修正。
（3）开展低围压条件下的三轴试验时，建议配置量程合适的传感器及控制器，测试结果在量程的（10~80）%内。
（4）期望国产三轴仪在机械制造上有新突破，研发国产内置力传感器，克服外置力传感器传力杆活塞摩阻的影响，实现较为精确地测试土体抗剪强度。
利益冲突声明/Conflict of Interests：所有作者声明不存在利益冲突。All authors disclose no relevant conflict of interest.作者贡献/Authors' Contributions：张召和李昱宛参与实验操作和论文写作；叶为民、陈永贵、王琼和贺勇参与论文的修改与指导。所有作者均阅读并同意最终稿件的提交。The experimental operation and manuscript writing were completed by ZHANG Zhao and LI Yuwan. YE Weimin, CHEN Yonggui, WANG Qiong, and HE Yong participated in the revision and guidance of the manuscript. All authors have read and agreed to submit the final manuscript. -
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图 4 自由填充情况下干密度和导热系数随粒径变化曲线
Figure 4. Evolution of dry density and thermal conductivity with grain size for specimens free filled
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图 5 恒定填充干密度试样导热系数随粒径变化曲线
Figure 5. Change of thermal conductivity with grain size for specimens with constant filling dry density
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图 6 不同粒组下颗粒材料传热路径示意图
Figure 6. Schematic diagram of heat transfer path for granular materials with different grain sizes
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图 7 水化过程中导热系数、进水量随时间变化曲线
Figure 7. Evolution of thermal conductivity and water inflow with time during hydration process
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图 8 不同含水率的混合物导热系数与表观结构特征
Figure 8. Change of thermal conductivity and apparent structure with water content for bentonite pellet mixtures
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图 9 水化过程中不同级配膨润土颗粒混合物导热系数时程曲线
Figure 9. Evolution curves of thermal conductivity for bentonite pellet mixtures with different grain-size distributions upon hydration
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图 10 不同级配试样的表观结构特征及干密度分布
Figure 10. Apparent structural morphologies and distribution of dry density of soil samples with different grain sizes
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图 11 恒定填充密度下混合物导热系数与颗粒平均粒径的变化关系
Figure 11. Relationship between thermal conductivity and average grain size at a constant packing density
指标 数值 相对质量密度Gs 2.66 pH 8.68~9.86 液限/% 276 塑限/% 37 总比表面积/(m2·g-1) 597 阳离子交换容量/(mmol·(100g)-1) 77.3 主要交换阳离子/(mmol·(100g)-1) Na+(43.36)，Ca2+(29.14)，Mg2+(12.33)，K+(2.51) 主要矿物含量百分比 蒙脱石(75.4%)，石英(11.7%)，长石(4.3%) 
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表 2 不同填充方式情况下不同级配颗粒导热试验方案
Table 2 Thermal conductivity test programs of bentonite pellets with different grain-size distribution under different filling methods
粒组/
mm自由填充 恒定填充密度 编号 ρd/(g·cm-3) 编号 ρd/(g·cm-3) < 0.075 F0.075 0.77 C0.075 1.07 0.075~0.25 F0.25 0.94 C0.25 1.07 0.25~0.5 F0.5 0.95 C0.5 1.07 0.5~0.9 F0.9 0.98 C0.9 1.07 0.9~2 F2 1.01 C2 1.07 2~5 F5 1.02 C5 1.07 5~7 F7 1.03 C7 1.07
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表 3 水化过程中不同级配颗粒导热试验方案
Table 3 Thermal conductivity tests on bentonite pellets with different grain-size distribution during hydration
粒组/mm 初始干密度 编号 ρd/(g·cm-3) < 7 M7 1.40 < 2 M2 1.24 0.9~2 F2 1.01 2~5 F5 1.02
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