Face stability of shield-driven tunnels using multi-tangent technique
-
摘要: 针对非线性条件下深埋隧道开挖面稳定性问题，采用多切线技术分段线性近似Power-Law（P-L）准则，基于极限分析上限定理，构建1种新的开挖面多曲线圆锥破坏机构，提出1种考虑拉应力截断Tension cut-off（T-C）效应的开挖面稳定性理论计算方法。通过与既有文献结果对比，验证所提方法的可靠性。根据反算的应力分布和破坏机构几何特点，探究不同参数条件下T-C对开挖面稳定性的影响。结果表明：①在线性条件下，黏聚力较大且内摩擦角较小时，T-C对开挖面临界支护力的影响较大；在非线性条件下，m的增加并不会放大T-C对开挖面稳定性的影响。②在抗拉强度较大时，T-C对开挖面稳定性影响较为显著，随着抗拉强度的折减，T-C控制的破坏机构尺寸逐渐减小，且顶部区域明显钝化。
-
关键词:
- 开挖面稳定性 /
- 多切线技术 /
- Power-Law准则 /
- 拉应力截断 /
- 极限分析
Abstract: To address the face stability problem of deep-buried tunnels under nonlinear conditions, using Power-Law (P-L) criterion the approximate piecewise and by multi-tangent technique, a novel multi-cone failure mechanism is developed for tunnel faces based on the kinematic limit analysis theorem. A theoretical framework considering the tension cut-off (T-C) is proposed to evaluate the stability of tunnel faces. The reliability of the proposed method is validated through comparison with that in the existing literatures. Based on the back-calculated stress distribution and geometric feature of the failure mechanism, the influences of T-C under different parameters on the stability of tunnel faces are investigated. The results indicate that: (1) under the linear condition, the effects of T-C on the critical support pressure are more significant with high cohesion and small internal friction angle. Under the nonlinear condition, an increase in the nonlinear coefficient will not exacerbate the impact of T-C on the face stability. (2) For higher tensile strength, the effects of T-C on the stability of tunnel faces are significant. As the tensile strength decreases, the failure mechanism governed by T-C gradually shrinks, and the top of the failure mechanism exhibits noticeable blunting and looks like a dome. -
0. 引言
离心机振动台是当前海洋、水利、土木等领域岩土抗震研究的重要科学试验设施之一，其有效性、先进性已为国际共识[1-7]，可较真实地模拟地震荷载下岩土体变形和岩土构筑物破坏的过程。但是，由于离心机振动台运行在高g值离心力场中且与吊篮存在严重的运动学和动力学耦合，又受众多非线性因素影响。因此，如何提高离心机振动台的控制性能是学者们关注和亟需解答的一个重要课题。
目前国内现役离心机振动台仅有9套，分别归属于南京水利科学研究院、中国水利水电科学研究院、清华大学、香港科技大学、同济大学、浙江大学、成都理工大学、交通运输部天津水运工程科学研究所和中国地震局工程力学研究所。其中，张建民等[4]介绍了清华大学离心机振动台的性能指标和功能特色，并基于开展的性能检测试验评价了离心机振动台的系统性能。陈云敏等[5]介绍了浙江大学的离心机振动台的性能指标和结构组成，并基于开展的饱和砂土地基震陷试验对离心机振动台系统的性能进行了初步检验。顾行文等[6]介绍了南京水利科学研究院的NS-2型离心机振动台的性能指标和关键技术，并基于某沥青混凝土墙砂砾石坝试验对离心机振动台系统性能指标进行了初步验证。但这些成果，对迭代算法和柔性结构带给离心机振动台控制性能的影响，鲜见讨论。
本文以中国地震局工程力学研究所1500 kg离心机振动台为样本，介绍了离心机振动台的总体设计和基本组成，通过50g离心加速度下多个典型地震波的输入/输出对比测试，探讨了迭代算法、柔性结构对离心机振动台控制性能的影响，同时检验了不同负载下动力离心试验地震荷载的可重复效果，以期为正在建设和规划的离心机振动台研制提供参考。
1. 离心机振动台系统整体设计
1.1 试验设备与性能指标
中国地震局工程力学研究所与哈尔滨工业大学联合研制的DCIEM-40-300水平单向离心机振动台整体采用吊篮与振动台一体化的方法，如图 1所示。其主要性能指标：离心加速度100g，有效负载3000 kg，最大半径5.5 m，有效吊篮净空1.8 m×1.6 m×1.0 m；振动加速度30g，振动速度1 m/s，振动位移±10 mm，振动负载1500 kg，振动频宽10~300 Hz，平台有效尺寸1.6 m×0.8 m×0.8 m。除此之外，还配备了160 ch动态数据采集仪和自主研发了包括孔压、土压、加速度的各种宽频带高分辨力测量传感器。
![]()
图 1 DCIEM-40-300离心机振动台系统Figure 1. Shaking table test system of DCIEM-40-300 centrifuge1.2 一般问题和设计方案
铰接装置作为柔性连接结构在许多离心机振动台上得到应用，以减小离心力荷载下台面和吊篮变形对作动器安全性带来的危险。但是，铰接装置本身存在间隙，且现有离心机振动台多数采用多阀单缸作动器[4-6]，在往返过程中会涉及到力换向的问题，换向过程间隙的存在可能对离心机振动台控制精度和稳定性产生影响。
中国地震局工程力学研究所的负载1500 kg离心机振动台，采用了双推力作动器，结构示意图如图 2所示，每个作动器由两条柱塞缸和一个三级伺服阀集成，且柱塞缸内部增设弹簧以使球头、球窝、摩擦板间始终紧密配合形成零间隙连接，避免了柔性结构。振动台总体设计如图 3所示，两个双推力作动器对称布置在运动平台两侧，以使作用线更接近岩土模型质心。运动平台由28个圆形弹性橡胶剪切轴承支撑。每个作动器由安装在配油板上的28 MPa高压蓄能器供油，并通过1.3 MPa低压蓄能器回油。蓄能器主要用作储油和稳压，可满足离心机不停机情况下连续激发多次振动试验的需求。
![]()
图 3 负载1500 kg离心机振动台设计方案与结构组成Figure 3. Design scheme and structural composition of centrifugal shaking table with a load of 1500 kg1.3 试验设计与评价指标
本次试验选用的地震波有El Centro波、ChiChi波和Kobe波，其输入波时程和频谱如图 4所示，均为50g离心加速度下的压缩输入波。迭代算法是通过多次重复激振试验系统来生成正式试验的驱动信号，旨在使振动台的输出信号尽可能接近输入信号，根据最新研究成果，本文研究采用适于高频液压作动器的时域波形复现的迭代算法。此外，由于中国地震局工程力学研究所负载1500 kg离心机振动台作动器与平台间为无间隙连接，需要通过在作动器球窝与平台摩擦板间加入橡胶叠，利用橡胶叠来模拟柔性结构。
2. 迭代算法的影响
2.1 地震动峰值
振动台负载1200 kg时，离心加速度50g下，采用迭代算法前后10g El Centro波、10g ChiChi波的输出波时程曲线如图 5，6所示。经计算采用迭代算法后的El Centro波输出波最大峰值误差为5.3%，ChiChi波输出波最大峰值误差为6.5%，平均峰值误差为5.9%；而未采用迭代算法的El Centro波的实测输出波最大峰值误差为7.8%，ChiChi波输出波最大峰值误差为4.5%，平均峰值误差6.15%。迭代算法前后的平均峰值误差相差不明显，即迭代算法基本不影响再现地震动的最大峰值误差、平均峰值误差。
![]()
图 5 迭代算法对10g El Centro波加速度时程及频谱影响Figure 5. Effects of iterative algorithm on time history of acceleration and frequency spectrum of 10g El Centro waves![]()
图 6 迭代算法对10g ChiChi波加速度时程及频谱影响Figure 6. Effects of iterative algorithm on time history of acceleration and frequency spectrum of 10g ChiChi waves2.2 地震动频宽
图 5和图 6给出了振动台负载1200 kg时，离心加速度50g下，采用迭代算法前后10g El Centro波、10g ChiChi波的输出波频谱。经计算采用迭代算法后的El Centro波输出波谱面积误差为6.06%，ChiChi波输出波谱面积误差为3.97%，平均谱面积误差为5.02%；而未采用迭代算法的El Centro波的实测输出波谱面积误差为5.98%，ChiChi波输出波谱面积为3.88%，平均谱面积误差4.94%。通过对比前后数据，发现在20~200 Hz频宽变化条件下，迭代算法对谱面积误差影响可忽略。
3. 柔性结构的影响
3.1 地震动峰值
图 7，8给出了振动台负载1200 kg时，离心加速度50g下，在有无柔性结构时7.5g Kobe波、20g El Centro波的输出波时程曲线。经计算柔性结构工况下的7.5g Kobe波输出波最大峰值误差为7.11%，20g El Centro波输出波最大峰值误差为3.63%，平均峰值误差为5.32%；而采用无柔性结构即球头、球窝与摩擦板零间隙连接时Kobe波输出波最大峰值误差为3.51%，El Centro波输出波最大峰值误差为3.07%，平均峰值误差为3.29%；柔性结构对峰值误差影响较小。但在加速度时程图中可明显看出柔性结构在7.5g Kobe波下基本复现不出持时在0.2 s后加速度峰值≤2.5g的波形，而在20g El Centro波下对0.65 s后加速度峰值≤2.5g的波形的复现效果虽比7.5gKobe波下有所改善，但与无柔性结构相比仍存在一定的差距。
![]()
图 7 柔性结构对7.5g Kobe波加速度时程及频谱影响Figure 7. Effects of flexible structure on time history of acceleration and frequency spectrum of 7.5g Kobe waves![]()
图 8 柔性结构对20g El Centro波加速度时程及频谱影响Figure 8. Effects of flexible structure on time history of acceleration and frequency spectrum of 20g El Centro waves3.2 地震动频宽
振动台负载1200 kg时，离心加速度50g下，在有无柔性结构时7.5g Kobe波、20g El Centro波的输出波频谱图对比，如图 7，8所示。经计算柔性结构工况下7.5g Kobe波输出波谱面积误差为8.37%，20g El Centro波输出波谱面积误差为7.95%，平均谱面积误差为8.16%；而采用无柔性结构即无间隙连接时Kobe波输出波谱面积误差为4.89%，El Centro波输出波谱面积误差为8.09%，平均谱面积误差为6.49%；柔性结构对谱面积误差影响较小。但在频谱图中可明显看出柔性结构对于7.5gKobe地震波的复现精度有显著影响，尤其是80~150 Hz的高频段；对于20g El Centro地震波的复现精度影响在频宽20~120 Hz可忽略，但对于120~170 Hz频段的小幅的复现能力影响不容忽略，逊于无柔性结构条件。
4. 不同负载下重复性
此外，探讨了无柔性结构不同负载下离心振动台的波形重复性。更换不同重量的负载即1200 kg和600 kg，先后输入了两次同一幅值20g El Centro波，加速度时程曲线及频谱如图 9所示。负载1200 kg时，输出波峰值误差为3.07%，谱面积误差为8.09%；负载600 kg时，输出波峰值误差为3.2%，谱面积误差为5.56%。虽然不同负载在120~200 Hz频宽下的振动有所差异，但是从峰值误差和谱面积误差来看影响较小，可以忽略。对比前后两次输出波的峰值误差、谱面积误差，发现其均无明显差异，证明了离心机振动台具有良好的重复性和稳定性。
![]()
图 9 不同负载下20g El Centro波加速度时程及频谱对比Figure 9. Comparison of time history of acceleration of 20g El Centro waves and frequency spectrum with different loads5. 结论
（1）20~200 Hz频宽变化条件下，迭代算法对最大峰值误差、平均峰值误差、平均谱面积误差的影响可忽略。采用迭代算法前后平均峰值误差分别为5.90%，6.15%，平均谱面积误差分别为5.02%，4.94%。
（2）柔性结构对于加速度峰值≤7.5g地震波的复现精度有显著影响，尤其是80~150 Hz的高频段；对于加速度峰值≥20g地震波的复现精度影响在频宽20~120 Hz可忽略，但对于120~170 Hz频段的小幅值成分的复现能力影响不容忽略，逊于无柔性结构条件。
（3）同时，在无柔性结构条件下对比不同负载即1200 kg和600 kg下同一输入荷载的实测台面输出波，发现两输出波的峰值误差与谱面积误差均无明显差异，证明了离心机振动台具有良好的重复性和稳定性，为开展平行模型试验和检验不同抗震设计方法提供了有力条件。
-
![]()
图 1 考虑拉应力截断的非线性Power-Law强度准则
Figure 1. Nonlinear Power-Law criterion considering tension cut-off
![]()
图 3 考虑拉应力截断修正的多锥破坏机构
Figure 3. Modified multi-cone failure mechanism considering tension cut-off
![]()
图 8 不同非线性系数反算的应力分量
Figure 8. Back-calculated stress components for different nonlinear coefficients
![]()
图 9 不同单轴抗拉强度反算的应力分量
Figure 9. Back-calculated stress components for different uniaxial tensile strengths
![]()
图 11 非线性系数对多锥破坏机构的影响
Figure 11. Effects of nonlinear coefficient on geometry of multi-cone failure mechanism
![]()
图 12 单轴抗拉强度对多锥破坏机构的影响
Figure 12. Effects of uniaxial tensile strength on geometry of multi-cone failure mechanism
![]()
图 13 拉应力截断程度对多锥破坏机构的影响
Figure 13. Effects of T-C on geometry of multi-cone failure.mechanism
![]()
图 14 考虑拉应力截断情况下隧道开挖面多曲线圆锥破坏机构
Figure 14. Multi-cone failure mechanism of tunnel faces considering T-C
![]()
图 15 不同非线性参数对开挖面安全系数的影响
Figure 15. Effects of different nonlinear parameters on safety factors of the tunnel faces
表 1 临界支护力与理论解对比
Table 1 Comparison between critical support pressures with theoretical solutions
单位: kPa 工况 /kPa /(°) /kPa 破坏准则 Li等[16] Mollon等[3] 本文结果 差异/% 情况1 7 17 22.9 T-C（ξ=0） 33.92 37.44 33.84 9.6 7 17 22.9 M-C 33.61 37.07 33.53 9.5 情况2 10 25 21.4 T-C（ξ=0） 11.34 14.23 11.32 20.4 10 25 21.4 M-C 10.63 13.71 10.74 21.7 情况3 15 15 55.0 T-C（ξ=0） 14.01 18.22 13.97 23.3 15 15 55.0 M-C 10.77 15.20 10.72 29.5 
下载: 导出CSV
表 2 开挖面临界支护力对比
Table 2 Comparison of critical support pressures of tunnel faces for σt=20 kPa
单位: kPa c0 m = 1 m = 1.2 m = 1.4 m = 1.6 T-C M-C T-C P-L T-C P-L T-C P-L 4 75.29 74.88 123.81 123.23 192.81 191.97 291.53 291.01 6 38.03 37.81 62.30 61.86 95.35 94.57 138.84 137.99 8 19.96 19.64 33.10 32.67 51.46 50.73 75.22 74.11 10 9.80 9.23 17.01 16.42 27.33 26.57 41.25 40.13 12 3.65 2.57 7.56 6.56 13.05 12.09 20.91 19.75 14 — — 1.92 0.10 4.70 3.01 8.52 7.01 16 — — — — 0.03 — 1.69 — 注：—表示不需要支护。
下载: 导出CSV
表 3 线性条件下开挖面安全系数对比
Table 3 Comparison of safety factors of tunnel faces under linear condition
下载: 导出CSV
-
[1] PERAZZELLI P, LEONE T, ANAGNOSTOU G. Tunnel face stability under seepage flow conditions[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2014, 43: 459-469. doi: 10.1016/j.tust.2014.03.001
[2] SAADA Z, MAGHOUS S, GARNIER D. Stability analysis of rock slopes subjected to seepage forces using the modified Hoek-Brown criterion[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2012, 55: 45-54. doi: 10.1016/j.ijrmms.2012.06.010
[3] MOLLON G, DIAS D, SOUBRA A H. Rotational failure mechanisms for the face stability analysis of tunnels driven by a pressurized shield[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2011, 35(12): 1363-1388. doi: 10.1002/nag.962
[4] 吕玺琳, 王浩然, 黄茂松. 盾构隧道开挖面稳定极限理论研究[J]. 岩土工程学报, 2011, 33(1): 57-62. LÜ Xilin, WANG Haoran, HUANG Maosong. Limit theoretical study on face stability of shield tunnels[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2011, 33(1): 57-62. (in Chinese)
[5] 徐前卫, 唐卓华, 朱合华, 等. 盾构隧道开挖面极限支护压力研究[J]. 岩土工程学报, 2017, 39(7): 1234-1240. doi: 10.11779/CJGE201707009 XU Qianwei, TANG Zhuohua, ZHU Hehua, et al. Limit support pressure at excavation face of shield tunnels[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 39(7): 1234-1240. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201707009
[6] 黄阜, 潘秋景, 凌同华. 地下水渗流作用下的盾构隧道开挖面安全系数上限分析[J]. 岩土工程学报, 2017, 39(8): 1461-1469. doi: 10.11779/CJGE201708013 HUANG Fu, PAN Qiujing, LING Tonghua. Upper bound analysis of factor of safety for shield tunnel face subjected to underground water seepage[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 39(8): 1461-1469. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201708013
[7] 黄阜, 王芬, 张芝齐, 等. 基于Hoek-Brown破坏准则的盾构隧道开挖面支护力上限研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2018, 15(11): 2892-2900. HUANG Fu, WANG Fen, ZHANG Zhiqi, et al. Upper bound solution of supporting pressure for shield tunnel face subjected to Hoek-Brown failure criterion[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2018, 15(11): 2892-2900. (in Chinese)
[8] 金大龙, 袁大军, 郑浩田, 等. 高水压条件下泥水盾构开挖面稳定离心模型试验研究[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(9): 1653-1660. doi: 10.11779/CJGE201909009 JIN Dalong, YUAN Dajun, ZHENG Haotian, et al. Centrifugal model tests on face stability of slurry shield tunnels under high water pressures[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(9): 1653-1660. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201909009
[9] 徐涛, 史庆锋, 章定文, 等. 泥水盾构开挖面泥膜渗透特性与压力传递机制[J]. 岩土工程学报, 2023, 45(9): 1878-1887. doi: 10.11779/CJGE20220866 XU Tao, SHI Qingfeng, ZHANG Dingwen, et al. Permeability characteristics of filter cake and pressure transfer on face during slurry shield tunnelling[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2023, 45(9): 1878-1887. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE20220866
[10] 陈仁朋, 尹鑫晟, 李育超, 等. 泥水盾构泥膜渗透性及其对开挖面稳定性影响[J]. 岩土工程学报, 2017, 39(11): 2102-2108. doi: 10.11779/CJGE201711018 CHEN Renpeng, YIN Xinsheng, LI Yuchao, et al. Permeability of filter cake and its influence on face stability of slurry shield-driven tunnels[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 39(11): 2102-2108. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201711018
[11] DRUCKER D C, PRAGER W. Soil mechanics and plastic analysis or limit design[J]. Quarterly of Applied Mathematics, 1952, 10(2): 157-165. doi: 10.1090/qam/48291
[12] PAUL B. A modification of the Coulomb-Mohr theory of fracture[J]. Journal of Applied Mechanics, 1961, 28(2): 259-268. doi: 10.1115/1.3641665
[13] HOEK E, MARTIN C D. Fracture initiation and propagation in intact rock: a review[J]. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2014, 6(4): 287-300. doi: 10.1016/j.jrmge.2014.06.001
[14] CHARLES J A, SOARES M M. The stability of slopes in soils with nonlinear failure envelopes[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1984, 21(3): 397-406. doi: 10.1139/t84-044
[15] CHEN W F. Limit Analysis and Soil Plasticity[M]. Amsterdam: Elsevier Scientific Pub Co, 1975.
[16] LI T Z, YANG X L. Three-dimensional face stability of shallow-buried tunnels with tensile strength cut-off[J]. Computers and Geotechnics, 2019, 110: 82-93. doi: 10.1016/j.compgeo.2019.02.014
[17] MICHALOWSKI R L. Failure potential of infinite slopes in bonded soils with tensile strength cut-off[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2018, 55(4): 477-485. doi: 10.1139/cgj-2017-0041
[18] VERMEER P A, RUSE N, MARCHER T. Tunnel heading stability in drained ground[J]. Felsbau, 2002, 20(6): 8-18.
[19] PAN Q J, DIAS D. Upper-bound analysis on the face stability of a non-circular tunnel[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2017, 62: 96-102. doi: 10.1016/j.tust.2016.11.010
-
其他相关附件
计量
- 文章访问数: 372
- HTML全文浏览量: 49
- PDF下载量: 83
