初始静剪作用下含细粒砂土动力液化特性离散元分析

潘坤; 李佩佩; 曹奕; 吴祁新; 杨仲轩

doi:10.11779/CJGE20231008

初始静剪作用下含细粒砂土动力液化特性离散元分析 English Version

潘坤^1,,
李佩佩¹,
曹奕²,
吴祁新³,
杨仲轩^4, ,

1.
浙江工业大学土木工程学院, 浙江杭州 310014
2.
浙江交工地下工程有限公司, 浙江杭州 310005
3.
武汉大学土木建筑工程学院, 湖北武汉 430072
4.
浙江大学建筑工程学院, 浙江杭州 310058

基金项目:

国家重点研发计划项目 2023YFB2604200

国家自然科学基金项目 52178362

国家自然科学基金项目 U2239251

国家自然科学基金项目 52208336

浙江省建设厅项目 2022K073

浙江交工协同创新联合研究中心项目 ZDJG2021001

详细信息

作者简介:
潘坤(1990—)，男，副教授，主要从事土体宏细观特性、海洋土动力学等方面的研究工作。E-mail: pk2018@zjut.edu.cn

通讯作者:
杨仲轩, E-mail: zxyang@zju.edu.cn

中图分类号: TU411
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出版历程
- 收稿日期: 2023-10-12
- 网络出版日期: 2024-07-16
- 刊出日期: 2025-01-31

Cyclic liquefaction behavior of silty sand considering initial static shear effect: a DEM investigation

1.
College of Civil Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China
2.
Zhejiang Jiaogong Underground Engineering Co., Ltd., Hangzhou 310005, China
3.
School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China
4.
College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China

摘要

摘要: 为研究含细粒砂土液化行为的微观机理，采用颗粒流程序PFC^3D模拟了砂土在不排水循环荷载下液化特性，将含有少量细粒的砂土试样与净砂在相同初始状态参数下的循环响应进行了对比，研究了初始静剪和细粒含量对砂土动力液化特性的影响。模拟结果显示，不同静剪应力条件下，含细粒砂土呈现出两种典型的液化破坏模式：循环流动和残余变形累积。当试样表现为循环流动型响应时，配位数逐渐减小至4；而当土体破坏由残余变形累积导致时，配位数变化较小且组构模量始终大于0。相同初始状态和应力条件下，含细粒砂土在循环加载过程中的配位数变化量较净砂大，其抗液化能力也相应较大。此外，随着静剪应力增加，试样的配位数变化量逐渐增大，其抗液化动强度也随之增大。
- 含细粒砂土 /
- 离散元模拟 /
- 初始静剪 /
- 细粒含量 /
- 循环液化
Abstract: To gain more insights into the microscopic mechanism of the liquefaction behavior, the particle flow program PFC^3D is used to simulate the liquefaction process of silty sands under undrained cyclic loading. The effects of the initial static shear stress and fines content on the cyclic liquefaction behavior of sand are investigated. The simulation responses of silty sand containing a small amount of fines are compared with those of clean sand under the same initial state parameters. The simulated results show that regardless of the fines content, different initial static shear stress conditions can result in two liquefaction failure patterns: cyclic mobility and residual deformation accumulation. Generally, the samples exhibit cyclic mobility accompanied by a decrease in the coordination number. The coordination number of samples under residual deformation accumulation changes slightly, while the fabric norm F is always greater than zero as the cyclic shearing proceeds. Under the identical initial state and stress conditions, the coordination number variation of fine-grained sand during cyclic loading is larger than that of clean sand, and its liquefaction resistance is also larger. Furthermore, a higher initial static shear level leads to a larger change in the coordination number and also an increase in the cyclic liquefaction resistance.
- silty sand /
- discrete element simulation /
- initial static shear /
- fines content /
- cyclic liquefaction

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0. 引言

长距离引调水工程是一项解决中国北方部分地区水资源匮乏所采用的规模巨大且意义深远的水利基础建设项目^[1]。近年来,输水渠道和堤坝工程规模越来越大,从几公里到几十、几百甚至是上千公里,工程条件复杂、环境恶劣^[2]。引额济乌一期项目位于新疆北部,是一项跨流域、长距离的调水工程。输水渠道在冻融循环、季节性输水、高纬度强光照等影响因素下可能会存在渗漏安全隐患,降低渠堤的渗流稳定性,导致溃堤等安全事故,将会对沿线地区的经济和人民财产安全造成不可估量的损失。

渠堤渗漏监测通常采用渗压计、测压管、量水堰等监测仪器对构筑物的代表性点进行监测,通过单点的测值来反映整体渗流情况。但出于成本考虑,渠道监测断面布置稀疏,受仪器和人员随机误差影响大,极易出现较长距离的漏测、误测的情况,给长距离渠道的安全运行管理带来了挑战。基于分布式光纤温度传感技术,通过监测渠堤不同位置的温度变化值来推算其渗流情况是一种新型的渗流监测技术^[3-4]。与传统渗漏监测方法相比较,分布式光纤测渗技术具有抗高压、抗电磁干扰、耐腐蚀、耐高温、防雷击、成本低廉、施工过程简单等特点,非常适合在岩土体实现长距离分布式监测。随着分布式光纤解析技术的日益完善,大量的学者开展了各类基于分布式光纤的测温系统研究^[5-7],促进了该技术日趋成熟。

本文提出了一种基于拉曼光时域反射原理的新型渗流监测光缆型式,并研发了可用于长距离输水渠道的分布式光纤拉曼渗流监测技术,通过理论研究、室内试验以及现场应用,验证了该技术的适用性。

1. 高寒区渠道渗漏传感光缆设计

现有的DTS技术（分布式光纤温度传感技术）是将发热材料产生的热量直接传递给测温光纤,当外界环境存在渗流时,部分热量随渗流向外散失,导致测温光纤接收到的热量减少,测点温度低于无渗流的情形,由此来判断渗流的存在。但在实际工程中,由于测温光纤在渗流存在的情况下依旧能从发热材料接收到较多的热量,温度变化程度较小,敏感度低^[8]。本文设计并制作了采用特殊封装技术和护套材料的测量光缆。该光缆结构为带加热功能双层四纤非铠装拉曼光缆（光缆结构如图1）,该结构可以抵御北疆输水干渠现场零下20℃的低温,保证光缆安全过冬。

图 1 光缆结构示意图

Figure 1. Structural diagram of optical cable

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图1中1为隔热橡胶圆柱、21为1号光纤套管、22为2号光纤套管、31为1号发热导线、32为2号发热导线、4为氟塑料层、5为钢带、6为导热外护套。

2. 光纤渗漏监测室内试验

2.1 室内试验设计

室内试验设计将光缆置于不同的预设环境（包括：空气、干沙、含水率为5%,10%,15%,20%,30%和饱和的砂土、纯水）中以验证光缆的适用性。试验装置如图2所示。DTS解调仪是解析光缆温度信息,并将数据传输给电脑的重要仪器设备；环境模拟箱是大型水箱,用来放置试验所需的模拟环境。

图 2 室内试验装置构成图

Figure 2. Composition of laboratory test unit

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试验时将模拟环境加入环境模拟箱,再将光缆埋设于模拟环境中,开展各种环境下的光缆升温试验。

2.2 室内试验结果分析

综合对比与分析1号光纤与2号光纤的温升状态,如图3与图4所示。可以看出光纤在不同环境下的温度变化值均不相同。以2号光纤的温升为例,在空气环境中光纤温升幅度最大,超过了13℃；在砂环境中光纤温升幅度较在空气环境中小一点,但也超过了11℃；在纯水环境中光纤温升幅度最小,温度升高了6.53℃；而在各种不同含水率的砂环境中光纤温升幅度相差不大,但存在差异。这些数据表明,在不同的环境中该新型光缆均可反映出环境特征,验证了光缆用于堤坝渗漏监测的可行性。

图 3 1号光纤在不同环境下温升对比图

Figure 3. Comparison of temperature rises of fiber No. 1 under different environments

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图 4 2号光纤在不同环境下温升对比图

Figure 4. Comparison of temperature rises of fiber No. 2 under different environments

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3. 光纤渗漏监测现场原型试验

为研究新型分布式光纤渗流监测技术的适用性与仪器现场安装埋设技术,依托引额济乌一期工程开展了渠堤渗漏现场试验研究与验证。

3.1 试验段布置方案

图5为新疆某输水渠道照片。选择在引额济乌总干渠+70断面附近进行现场试验,该处由于铺设横向排水管的需要,对渠坡原有防渗结构进行了拆除,方便现场安装分布式渗漏监测仪器。考虑到渠道的对称型式,只在渠道一侧的渠堤上布设渗漏光缆（布置剖面见图6）,用于测量渠堤防渗膜后的实际渗漏水位高度,为后期研究渠坡变形破坏提供实测数据。

图 5 非运行期时新疆某输水渠道图片

Figure 5. Picture of a water transfer in Xinjiang during non-operational period

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图 6 试验段光缆布置剖面图

Figure 6. Cross-section of cable layout during field tests

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为验证分布式监测技术的可行性和精度,在试验段的局部位置安装埋设了传统的孔隙水压力计,并加装自动化测读装置,通过物联网将测量数据上传至位于南京水利科学研究院的服务器内。如图7所示,在渠底防渗膜下部布设两只孔隙水压力计,在坡顶以下11 m位置,布设3只孔隙水压力计,孔隙水压力计的安装要求参照《土石坝安全监测技术规范（SL551— 2012）》。

图 7 渗漏光缆和孔隙水压力计布设位置示意图

Figure 7. Schematic diagram of placement of pore water pressure gauge and cable

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3.2 试验段测温光纤安装埋设技术

现场光缆布设方案见图8。

图 8 渗漏光缆和孔隙水压力计埋设现场

Figure 8. Field photos in test area

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埋设步骤：①将要铺设的光缆一头熔接跳线,另一头相互熔接成一体；②依图6和7在渠坡土体中开挖宽约15 cm、深约50 cm的光缆沟,光缆沟间隔2 m,依次开挖10条,相互连通；③在光缆沟底部摊铺、压实厚约10 cm的剔除过大块砾石的原岸坡土料；④在光缆沟内铺设好光缆,光缆检查合格后回填光缆沟,小型振动碾压实；⑤光缆的光损检查合格后,铺设防渗膜和衬砌板。

经现场实际踏勘、放样,依据光缆布设方案安装光缆后将光缆引出至渠顶。同沟埋设孔隙水压力计与光缆,以保证测值的对比性,安装时记录仪器实际安装高程,并将电缆线呈S型顺光缆沟引出至堤顶。

采用光功率计测试光缆的工作状态,检查合格后,采用人工结合小型机械,进行渠坡的削坡、整平和压实工作。待摊铺一层厚约10 cm的素砂浆找平层后,铺设两布一膜,采用防水膜焊接机,将新铺设的两布一膜与老膜连成一体,检测合格后,在两布一膜上部铺设六棱块衬砌板。现场施工完毕后,将孔隙水压力计的电缆线汇集到光缆在渠顶的露头位置,并安装由南京水利科学研究院研制的自动化采集设备,开始监测渠道膜后水位随渠道水位的变化情况。

3.3 光纤测点定位分析

根据渠道运行的规律,分别在渠道通水后、渠道通水期间、渠道停水前逐渐降低运行水位时以及渠道停水后等有代表性的时间点内进行测量。为了更好的发挥渗漏监测光缆的优点,在正式测量前开展了点加热法的光纤定位工作,得到了光缆1号纤和2号纤的起始测量位置和终了测量位置。

如图9所示,为了测量方便,测量前将1号纤和2号纤串联成一根光纤,试验过程中通过拉曼光纤解调仪同时测量,保证了测量数据的时效性和可对比性,能有效减少其他试验因素的干扰。从图9中可以明显看出,在光纤距离向22.5,189.5,205.5和370.5这4个点上,光纤测值有明显的变化,说明点加热定位技术在现场条件下能有效定位光纤测点的位置,将光纤测量数据与光纤实际安装位置一一对应。

图 9 点加热定位技术测量数据

Figure 9. Measured data by using point heating location technology

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依据笔者已有的监测经验,为有效消除系统测量误差对数据的干扰,本次试验选择加热系统未工作前6次测值的平均值作为各个测点的基准值,待光纤温升数值逐渐趋于稳定,取稳定后6次测值的平均值作为各个测点加热后的温度值,前后两值相减,即可得到光纤各点的温升值。

3.4 监测结果分析

为更好地通过数值来判断光缆所处位置的渗流情况,对温升曲线进行了拟合,得到相应的量化指标,温升曲线拟合公式如下所示：

$Δ T = K t^{2}$ ,

(1)

式中,K为环境特征值,反映温度的增长速率。

根据光纤渗漏监测室内试验的成果,采用式（1）分析光纤每个点的温升曲线,可得各个点的K值,绘制曲线如图10所示。

图 10 典型时间点K值曲线图

Figure 10. Values of K at typical time points

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由于光缆呈S型布置,从曲线形式上可以看出,渠道膜后渗水对光缆各点K值有较明显的影响,即渗水区域的光纤K值均在一定区间波动。依据前期室内试验的研究成果,确定温差3℃的点为膜后水位的临界点判断标准,K值大于0.7为膜后水位的临界点判断标准,现场代表监测数据分析结果如表1所示。

表 1 光纤测渗漏现场测值分析表

Table 1. Analysis of measured values of optical fiber leakage

日期	光纤在水位以上的长度/m	水面距离孔压的高度/m	孔压相应的测值/m
2019-07-22 温差法	56.5~66	3.25	3.175
	85.5~93.5	3.61
	116.5~122.5	4.03
	144.5~152.5	3.62
2019-07-22 K值法	56~65.5	3.25
	84.5~93	3.50
	116.5~122.5	4.03
	144.5~152	3.73
2019-09-19 温差法	50.5~70	1.02	0.685
	82~101.5	1.04
	109~130.5	0.57
	140~157.5	1.50
2019-09-19 K值法	51~70	1.13
	82.5~101	1.26
	111~130	1.13
	141.5~160.5	1.16

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上述的两种分析判断方法,其结果基本一致,与孔隙水压力的测值较为接近。由于本次光纤测量以0.5 m为距离单位进行测量的,可以形象的认为光纤上每隔0.5 m有一个传感器。根据光纤埋设安装图纸可知,当膜后水位位于两个光纤测点之间时,采用光纤数据判断水位的高度,会与孔隙水压力计测值有一定差距,该差值最大值为0.5 m。由于光纤安装呈S型分布,上述对水位的分析判断,往往采用两个边界点,因此该种测量方法与孔隙水压力计测值的最大差值为1 m。光纤测量的平均值与孔压测值相比,误差在0.5 m以内,完全达到了光纤测量精度,说明采用光纤渗漏监测技术监测现场膜后水位,测值准确,能够适应现场测量条件,证明了光纤渗漏监测技术在高寒区长距离输水渠道应用的可行性和可靠性。

4. 结论

本文基于拉曼光时域反射原理研发了分布式光纤拉曼渗流监测技术,提高了光缆测温敏感性和抗冻性,可用于高寒区长距离输水渠道渗漏监测。结论如下：

（1）室内模拟试验结果表明新型光缆在不同环境中均可反映出环境特征,验证了光缆用于堤坝渗漏监测的可行性。

（2）现场采用点加热定位技术能有效定位光纤测点的位置,实现了光纤测量数据与光纤实际安装位置的一一对应。

（3）本次测量光纤采样点间距为0.5 m,光纤测量的平均值与孔隙水压力计测值差小于0.5 m,差值在理论范围内,说明光纤渗漏监测技术监测现场膜后水位测值准确,完全能够适应现场测量条件。

分布式光纤拉曼渗流监测技术克服了传统方法间隔长、可靠性差、施工成本高等缺点；可实现长距离分布式测量、施工简便、适应性强,适合于推广应用。

图 1 试样级配曲线

Figure 1. Grain-size distribution curves of samples

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图 2 室内试验与离散元模拟试验对比

Figure 2. Comparison between laboratory and DEM tests

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图 3 单调荷载下的临界状态线

Figure 3. Critical state lines under monotone loading

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图 4 摩擦系数与孔隙比的关系

Figure 4. Relationship between friction coefficient and void ratio

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图 5 q_max或q_min相等时应力条件示意图

Figure 5. Diagram of stress conditions under equal q_max or q_min

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图 6 等向固结下净砂循环液化响应

Figure 6. Cyclic liquefaction response of clean sand under isotropic consolidation

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图 7 等向固结下含细粒砂土循环液化响应（f_c = 5%）

Figure 7. Cyclic liquefaction responses of silty sand under isotropic consolidation (f_c = 5%)

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图 8 等向固结下含细粒砂土循环液化响应（f_c = 10%）

Figure 8. Cyclic liquefaction responses of silty sand under isotropic consolidation (f_c = 10%)

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图 9 不同初始静剪下5%含细粒砂土的应力应变曲线

Figure 9. Stress-strain curves of sand with f_c = 5% under various initial static shear stresses

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图 10 不同初始静剪下10%含细粒砂土的应力应变曲线

Figure 10. Stress-strain curves of sand with f_c = 10% under various initial static shear stresses

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图 11 不同SSR下的破坏振次N_f（CSR = 0.25）

Figure 11. Number of cycles for failure (N_f) under various SSRs (CSR = 0.25)

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图 12 净砂在3种加载模式下的应力应变曲线（q_max = 350 kPa）

Figure 12. Stress-strain curves of clean sand under different loading modes (q_max = 350 kPa)

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图 13 10%含细粒砂在不同加载模式下的应力应变曲线（q_min = -350 kPa）

Figure 13. Stress-strain curves of sand with f_c = 10% under different loading modes (q_min = -350 kPa)

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图 14 10%含细粒砂在不同加载模式下的配位数演化

Figure 14. Evolution of coordination number of sand with f_c = 10% under various loading modes

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图 15 循环偏应力比相同时（CSR = 0.25）∆Z_m的演化

Figure 15. Evolution of ∆Z_m (CSR = 0.25)

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图 16 不同应力条件下的∆Z_m及循环响应类型总结

Figure 16. Summary of cyclic behavior types and ∆Z_m under various stress conditions

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图 17 q_max相同时净砂在不同加载模式下组构模量演化

Figure 17. Evolution of fabric norm of clean sand under different loading modes and same q_max

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图 18 不同应力条件下的F_f及循环响应类型总结

Figure 18. Summary of cyclic behavior types and F_f under various stress conditions

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表 1 数值模拟参数

Table 1 Parameters for numerical simulation

颗粒密度ρ /(kg·m^-3)	法向刚度k_n/(N·m^-1)	切向刚度k_s/(N·m^-1)	颗粒间摩擦系数μ	阻尼比 β
2600	10⁵	10⁵	0.5	0.7

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表 2 极孔隙比与临界孔隙比汇总

Table 2 Limit void ratios and critical void ratios of samples

f_c/%	e_max	e_min	e_c	D_r/%
0	0.872	0.557	0.744	48.6
5	0.826	0.479	0.700	43.5
10	0.734	0.373	0.610	41.3

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表 3 不排水循环三轴模拟方案

Table 3 Schemes of undrained cyclic triaxial simulation

q_s/ kPa	q_cyc/ kPa	SSR	CSR	N_f_0	N_f_5	N_f_10	加载模式
0	250	0	0.25	12	19	31	SR
50	250	0.05	0.25	13	26	41	SR
100	250	0.1	0.25	10	30	53	SR
-50	250	-0.05	0.25	8	21	29	SR
-100	250	-0.1	0.25	6	16	17	SR
0	350	0	0.35	2	5	2	SR
50	300	0.05	0.3	4	14	15	SR
175	175	0.175	0.175	35	93	201	IR
200	150	0.2	0.15	57	172	—	NR
-50	300	-0.05	0.3	3	9	10	SR
-175	175	-0.175	0.175	13	—	42	IR
-200	150	-0.2	0.15	20	—	84	NR
注：N_f_0、N_f_5和N_f_10分别对应细粒含量为0、5%和10%试样的破坏振次；SR为应力翻转模式；IR为中间应力翻转模式；NR为无应力翻转模式。

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参考文献(31)

[1]	蔡袁强, 于玉贞, 袁晓铭, 等. 土动力学与岩土地震工程[J]. 土木工程学报, 2016, 49(5): 9-30. CAI Yuanqiang, YU Yuzhen, YUAN Xiaoming, et al. Soil dynamics and geotechnical earthquake engineering[J]. China Civil Engineering Journal, 2016, 49(5): 9-30. (in Chinese)
[2]	SZE H Y, YANG J. Failure modes of sand in undrained cyclic loading: impact of sample preparation[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2014, 140(1): 152-169. doi: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000971
[3]	SIVATHAYALAN S, HA D. Effect of static shear stress on the cyclic resistance of sands in simple shear loading[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2011, 48(10): 1471-1484. doi: 10.1139/t11-056
[4]	冯大阔, 张建民. 初始静剪应力对粗粒土与结构接触面循环力学特性的影响[J]. 岩土力学, 2012, 33(8): 2277-2282, 2290. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2012.08.007 FENG Dakuo, ZHANG Jianmin. Influence of initial static shear stress on cycle mechanical behavior of interface between structure and gravelly soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(8): 2277-2282, 2290. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2012.08.007
[5]	潘坤, 杨仲轩. 不规则动荷载作用下砂土孔压特性试验研究[J]. 岩土工程学报, 2017, 39(增刊1): 79-84. doi: 10.11779/CJGE2017S1016 PAN Kun, YANG Zhongxuan. Pore pressure characteristics of sand subjected to irregular loadings[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 39(S1): 79-84. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE2017S1016
[6]	PAN K, YANG Z X. Effects of initial static shear on cyclic resistance and pore pressure generation of saturated sand[J]. Acta Geotechnica, 2018, 13(2): 473-487.
[7]	LEE KENNETH L, BOLTON S H. Dynamic strength of anisotropically consolidated sand[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1967, 93(5): 169-190. doi: 10.1061/JSFEAQ.0001019
[8]	SUAZO G, FOURIE A, DOHERTY J, et al. Effects of confining stress, density and initial static shear stress on the cyclic shear response of fine-grained unclassified tailings[J]. Géotechnique, 2016, 66(5): 401-412. doi: 10.1680/jgeot.15.P.032
[9]	张晨阳, 谌民, 胡明鉴, 等. 细颗粒组分含量对钙质砂抗剪强度的影响[J]. 岩土力学, 2019, 40(增刊1): 195-202. ZHANG Chenyang, CHEN Min, HU Mingjian, et al. Effect of fine particle composition content on shear strength of calcareous sand[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(S1): 195-202. (in Chinese)
[10]	陈宇龙, 张宇宁. 非塑性细粒对饱和砂土液化特性影响的试验研究[J]. 岩土力学, 2016, 37(2): 507-516. CHEN Yulong, ZHANG Yuning. Experimental study of effects of non-plastic fines on liquefaction properties of saturated sand[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(2): 507-516. (in Chinese)
[11]	AMINI F, QI G Z. Liquefaction testing of stratified silty sands[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2000, 126(3): 208-217. doi: 10.1061/(ASCE)1090-0241(2000)126:3(208)
[12]	ZHOU G Y, PAN K, YANG Z X. Energy-based assessment of cyclic liquefaction behavior of clean and silty sand under sustained initial stress conditions[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2023, 164: 107609. doi: 10.1016/j.soildyn.2022.107609
[13]	PORCINO D D, DIANO V, TOMASELLO G. Effect of non-plastic fines on cyclic shear strength of sand under an initial static shear stress[M]//Springer Series in Geomechanics and Geoengineering. Cham: Springer International Publishing, 2018: 597-601.
[14]	左康乐, 顾晓强. 不同粒径比下含细颗粒砂土液化特性的试验研究[J]. 岩土工程学报, 2023, 45(7): 1461-1470. doi: 10.11779/CJGE20220401 ZUO Kangle, GU Xiaoqiang. Experimental study on liquefaction characteristics of sand with fines under different particle size ratios[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2023, 45(7): 1461-1470. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE20220401
[15]	ZHANG L, EVANS T M. Investigation of initial static shear stress effects on liquefaction resistance using discrete element method simulations[J]. International Journal of Geomechanics, 2020, 20(7): 04020087. doi: 10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0001720
[16]	DAI B B, YANG J, LUO X D. A numerical analysis of the shear behavior of granular soil with fines[J]. Particuology, 2015, 21: 160-172. doi: 10.1016/j.partic.2014.08.010
[17]	GONG J, WANG X, LI L, et al. DEM study of the effect of fines content on the small-strain stiffness of gap-graded soils[J]. Computers and Geotechnics, 2019, 112: 35-40. doi: 10.1016/j.compgeo.2019.04.008
[18]	王涛, 朱俊高, 刘斯宏. 不同细料含量土石混合料塑性行为离散元模拟[J]. 力学学报, 2022, 54(4): 1075-1084. WANG Tao, ZHU Jungao, LIU Sihong. DEM simulation on plasticity behavior of soil-rock mixtures with different fine contents[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2022, 54(4): 1075-1084. (in Chinese)
[19]	ASTM D4767-88. Standard Test Method for Consolidated-Undrained Triaxial Compression Test on Cohesive Soils[S]. 1988.
[20]	SHIRE T, O'SULLIVAN C, HANLEY K J, et al. Fabric and effective stress distribution in internally unstable soils[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2014, 140(12): 04014072. doi: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001184
[21]	DA CRUZ F, EMAM S, PROCHNOW M, et al. Rheophysics of dense granular materials: discrete simulation of plane shear flows[J]. Physical Review E, Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 2005, 72(2): 021309. doi: 10.1103/PhysRevE.72.021309
[22]	吴越, 杨仲轩, 徐长节. 初始组构各向异性对砂土力学特性及临界状态的影响[J]. 岩土力学, 2016, 37(9): 2569-2576. WU Yue, YANG Zhongxuan, XU Changjie. Effects of initial fabric anisotropy on mechanical behavior and critical state of granular soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(9): 2569-2576. (in Chinese)
[23]	YANG J, WEI L M. Collapse of loose sand with the addition of fines: the role of particle shape[J]. Géotechnique, 2012, 62(12): 1111-1125. doi: 10.1680/geot.11.P.062
[24]	BEEN K, JEFFERIES M G. Discussion: a state parameter for sands[J]. Géotechnique, 1986, 36(1): 123-132. doi: 10.1680/geot.1986.36.1.123
[25]	王蕴嘉, 宋二祥. 堆石料颗粒形状对堆积密度及强度影响的离散元分析[J]. 岩土力学, 2019, 40(6): 2416-2426. WANG Yunjia, SONG Erxiang. Discrete element analysis of the particle shape effect on packing density and strength of rockfills[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(6): 2416-2426. (in Chinese)
[26]	YANG J, SZE H Y. Cyclic behaviour and resistance of saturated sand under non-symmetrical loading conditions[J]. Géotechnique, 2011, 61(1): 59-73. doi: 10.1680/geot.9.P.019
[27]	THORNTON C. Numerical simulations of deviatoric shear deformation of granular media[J]. Géotechnique, 2000, 50(1): 43-53. doi: 10.1680/geot.2000.50.1.43
[28]	SHIRE T, O'SULLIVAN C, HANLEY K J. The influence of fines content and size-ratio on the micro-scale properties of dense bimodal materials[J]. Granular Matter, 2016, 18(3): 52. doi: 10.1007/s10035-016-0654-9
[29]	ZHOU W, WU W, MA G, et al. Undrained behavior of binary granular mixtures with different fines contents[J]. Powder Technology, 2018, 340: 139-153. doi: 10.1016/j.powtec.2018.09.022
[30]	MINH N H, CHENG Y P, THORNTON C. Strong force networks in granular mixtures[J]. Granular Matter, 2014, 16(1): 69-78. doi: 10.1007/s10035-013-0455-3
[31]	GONG J, NIE Z H, ZHU Y G, et al. Exploring the effects of particle shape and content of fines on the shear behavior of sand-fines mixtures via the DEM[J]. Computers and Geotechnics, 2019, 106: 161-176. doi: 10.1016/j.compgeo.2018.10.021

施引文献(2)

期刊类型引用(2)

1.	张子洋，汪波，刘锦超，刘金炜，杨凯. 后注浆预应力树脂锚杆应力损失后注浆段效用分析. 铁道科学与工程学报. 2025(02): 783-794 . 百度学术
2.	谈博海，姚囝，杜键，孙明伟，刘海，关文超. 膨胀型浆体注浆锚杆拉拔力学特性及损伤失效机制研究. 岩石力学与工程学报. 2024(12): 3058-3069 . 百度学术