基于柱孔收缩理论的含气土盾构施工引起地表沉降研究

丁智; 彭少杰; 张霄; 许教明; 魏新江

doi:10.11779/CJGE20230146

基于柱孔收缩理论的含气土盾构施工引起地表沉降研究 English Version

丁智^{1, 2, 3,},
彭少杰^1, ,,
张霄¹,
许教明²,
魏新江²

1.
浙江大学建筑工程学院, 浙江杭州 310058
2.
浙大城市学院土木工程系, 浙江杭州 310015
3.
浙江省城市盾构隧道安全建造与智能养护重点实验室, 浙江杭州 310015

基金项目:

浙江省"尖兵""领雁"研发攻关计划项目 2023C03182

浙江省自然科学基金重点项目 LHZ20E080001

国家自然科学基金项目 52278418

详细信息

作者简介:
丁智(1983—)，男，安徽铜陵人，博士，教授，主要从事地铁施工及运营对周边环境影响方面的研究与教学工作。E-mail: dingz@zucc.edu.cn

通讯作者:
彭少杰, E-mail: 22112193@zju.edu.cn

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2022-02-21
- 网络出版日期: 2024-06-04
- 刊出日期: 2024-05-31

Surface settlements caused by shield construction of gas-bearing soils based on column hole shrinkage theory

1.
College of Civil Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China
2.
Department of Civil Engineering, Hangzhou City University, Hangzhou 310015, China
3.
Key Laboratory of Safe Construction and Intelligent Maintenance for Urban Shield Tunnels of Zhejiang Province, Hangzhou 310015, China

摘要

摘要: 依托杭州地铁塘青线盾构穿越含气地层的实际工程，对柱孔收缩理论进行修正，首次提出基于柱孔收缩理论的含气地层盾构施工引起地表沉降理论计算公式，并结合实际工程参数，分析隧道埋深、开挖半径、基质吸力等因素对含气地层盾构施工引起地表沉降的影响。研究表明：柱孔收缩理论计算结果与实测数据较为吻合，能较好地反映出含气地层盾构掘进引起的地表沉降特征；与饱和土工程不同，双线盾构穿越含气地层时，先行线引起的地表沉降更大；含气土等非饱和土中基质吸力通过改变土体内摩擦角和黏聚力进而影响土体特性，但较之于土体黏聚力，土体内摩擦角的变化对盾构穿越含气地层引起地表沉降的影响更大。
- 盾构隧道 /
- 含气地层 /
- 地表沉降 /
- 柱孔收缩理论
Abstract: Relying on the actual project of Hangzhou Metro Tangqing Line shield crossing the gas-bearing stratum, the column hole shrinkage theory is modified, and the formula for calculating the surface settlement caused by the construction of the shield structure of the gas-bearing stratum based on the column hole shrinkage theory is proposed for the first time, and the influences of burial depth of tunnel, excavation radius, matrix suction on the surface settlement caused by the construction of the shield of the gas-bearing stratum are analyzed based on the actual engineering parameters. The results show that the calculated results of the column hole shrinkage theory are in good agreement with the measured data, which can better reflect the surface settlement characteristics caused by shield excavation in gas-bearing strata. Different from that in saturated soils, when the double-line shield passes through the gas-bearing stratum, the surface settlement caused by the leading line is greater. The matrix suction in unsaturated soils such as gas-bearing soils affects the soil characteristics by changing the friction angle and cohesion in the soil, but compared with that of the cohesion of the soil, the change of friction angle of the soil has a greater impact on the surface settlement caused by the shield crossing the gas-bearing strata.
- shield tunnel /
- gas-bearing stratum /
- surface settlement /
- column hole shrinkage theory

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0. 引言

中国长江中下游和东南沿海地区广泛分布着浅层气，不少城市或地区存在盾构隧道穿越含气地层的现象，给地下工程建设带来极大挑战。含气地层盾构施工相关问题已得到科研工作者的重视，并积累了一些宝贵经验，但由于含气土作为一种特殊的非饱和土，研究人员对其土层性状的认识仍存在不足，含气地层盾构施工相关工程措施还存在较大盲目性。

近年来，对盾构施工引起地表沉降的研究主要有实测分析法^[1-2]、理论分析法^[3-5]、数值模拟法^[6-7]和机器学习^[8]等，但上述研究一般应用于饱和土盾构工程，无法考虑含气土等非饱和土工程的特殊情况。丁智等^[5]将放气后的土体变形等效为局部均匀沉降，求解了盾构穿越含气地层引起的地表沉降，但理论公式的适用性仍仅限于饱和土工程。

随着柱孔收缩理论在岩土工程领域的发展和应用，越来越多的学者开始将其应用于盾构隧道开挖领域^[9-11]，但大都假设土体为饱和状态，且即使得到的一些有益结论也需要借助数值计算，不便于工程应用。因此，基于Yu等^[10]的柱孔收缩理论推导方法，考虑饱和土与含气土的差异性，给出了含气土体黏聚力和内摩擦角的求解方法，推导了含气地层盾构施工引起地表沉降的理论计算公式，并结合杭州地铁塘青线实测数据进行对比及参数分析。

1. 含气土概述

1.1 含气土的特性

含气土是一种特殊的非饱和土，其孔隙中含有的气体与大气隔绝，且气压比一般非饱和土大，土体内部水相连续，气相不连续，气体以气囊的形式存在于土体中。Sobkowicz^[12]把孔隙中含有高压力气体的土称为含气土，当含气土的结构破坏后会有大量的气体溶出，他将土的类型划分为饱和土、非饱和土和含气土。Wheeler^[13]从土中含气形态的角度定义了含气土：当土饱和度很低时，气相连续，水相不连续，如图 1（a）所示；处于中间状态饱和度的土，水相和气相均连续，如图 1（b）所示；当土的饱和度较高水相处于连通状态，气相以离散的气泡形式存在，如图 1（c）所示。这3种非饱和土的工程特性具有差异性，Wheeler^[13]把第3种含有离散孤立气泡的土作为含气土。

图 1 Wheeler定义的3种非饱和土类型

Figure 1. Three types of unsaturated soils defined by Wheeler

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1.2 浅层气的成因及分布

大量的有机质富集于土层中，在厌氧细菌的生化作用下进行分解发酵，生成浅层气，同时，浅海相淤泥不但有良好的产气效果，还具有自封作用，当浅层气生成后，以囊状存在于土层中，被上层的淤泥质土所封存^[14]。含气土中浅层气的主要成分为CH₄，此外，还含有少量N₂、CO₂、CO等其他气体。

中国盾构建设区域多为经济发达的滨海、滨江地区，该地区广泛分布着浅层生物气藏，如表 1所示，杭州、上海、成都、武汉、宁波、广州、哈尔滨等城市均存在地铁隧道穿越含气地层的工程实例。

表 1 部分浅层气分布地区

Table 1. Some shallow gas distribution areas

序号	地区	地貌	土质类型	埋深/m	气压/kPa
1	杭州地铁1号线	萧绍冲积平原	淤泥质粉质黏土/淤泥质粉质黏土夹砂/细砂	21~35	80~120
2	宁波地铁2号线	河口平原	粉砂/淤泥质粉质黏土夹粉砂或粉土	8.5~18.5	50~450
3	上海地铁	长江堆积Ⅰ级阶地	黏土/粉质黏土夹粉土/黏质粉土/黏土夹粉土/砂质粉土	8~19	60~598
4	苏州常熟	长江堆积Ⅰ级阶地	淤泥/淤泥质黏土/淤泥质粉质黏土	10~20	30~150
5	武汉地铁2号线	长江堆积Ⅰ级阶地	淤泥质粉质黏土/粉土/粉砂与粉质黏土互层/粉砂	18~30	100-300
6	昆明地铁5号线	昆明盆地内滇池Ⅱ级阶地	黏土/粉土/粉砂/泥炭质土	17.5~33.7	300~470
7	哈尔滨地铁	岗阜状平原	可塑状粉质黏土/含砾中粗砂层/含砾粗砂粉质黏土	23~26	60~145
8	安徽沿江地区	长江堆积Ⅰ级阶地及漫滩	粉质土/轻粉质夹粉细砂/极细砂	6~20	20~150

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2. 柱孔收缩模型及弹塑性解

2.1 柱孔收缩模型

小孔扩张/收缩理论是研究关于柱形孔或球形孔扩张和收缩所引起的应力、位移及孔隙水压力变化的理论，经过近几十年的发展，已被广泛应用于土体原位试验、钻孔失稳、隧道及地下工程开挖等领域。

Mair等^[9]将隧道开挖问题简化成小孔卸载模型，并提出隧道开挖施工可以由球孔卸载或者柱孔卸载模拟。Yu等 ^[10]认为：基于Mohr-Coulomb材料小孔卸载解的隧道沉降分析方法主要是将隧道掘进过程假定为柱形孔分析的小应变问题来分析的，因此本文采用圆柱孔卸载模拟隧道开挖过程。

隧道开挖问题实际上可以简化为一个无限介质中圆柱形孔从原位应力状态进行中心收缩的模型，如图 2所示，柱孔的初始半径为a₀，静水压力p₀作用在均质土体上，随着内部孔压p_u逐渐降低，土体变形首先处于弹性阶段，当柱孔壁处达到屈服后，若孔压p_u进一步降低，则会在柱孔内壁附近a≤r≤c范围内形成塑性区，a₀，a分别为为柱孔收缩前后的半径，c为土体塑性区半径。

图 2 柱孔收缩理论示意图

Figure 2. Schematic diagram of column hole shrinkage theory

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隧道开挖前土体受到原位应力，将隧道开挖的过程视为柱孔孔压逐渐减小的过程，对于有衬砌的隧道，孔压逐渐减小为衬砌压力，对于无衬砌的隧道，孔压逐渐减小到0。本文为方便计算，做出如下假设：

（1）假定土体为均质各向同性、具有剪胀性的理想弹塑性材料。

（2）隧道开挖前土体均为弹性，在屈服前服从弹性和胡克定律。

（3）土体屈服取决于Mohr-Coulomb准则。

2.2 Yu柱孔收缩理论弹塑性解

在饱和的Mohr-Coulomb土体中，假定土体弹性模量为E，泊松比为 $\mu$ ，剪切模量为G，黏聚力为c，内摩擦角为 $\varphi$ ，剪胀角为 $\psi$ ，将隧道简化为一个单一的圆柱形孔，其受到各向同性的均匀压力p₀，隧道初始半径为a₀，初始孔压为p₀。

在半径为a的柱孔收缩的过程中，小孔周围土体中任意一点的应力必须满足平衡方程：

$r\frac{{\partial {\sigma _r}}}{{\partial r}} + {\sigma _r} - {\sigma _\theta } = 0 。$

(1)

同时还应满足边界条件：

$\left.\begin{array}{l}{\sigma }_{r}{|}_{r=a}=-p\text{，}\\ {\sigma }_{r}{|}_{r=\infty }=-{p}_{0}。\end{array}\right\}$

(2)

式中：r为土体中任一点到隧道中心的距离； ${\sigma _r}$ ， ${\sigma _\theta }$ 分别为土体径向和切向应力，规定拉应力方向为正，压应力方向为负；a，p分别为当前状态小孔半径和孔压。

（1）弹性区位移

压力p由p₀开始降低，土体在初始阶段是完全弹性的，弹性应力-应变关系可表示为

${\varepsilon _r} = - \frac{{\partial u}}{{\partial r}} = \frac{{1 - {\nu ^2}}}{E}\left[ {{\sigma _r} - \frac{\nu }{{1 - \nu }}{\sigma _\theta }} \right] \text{，}$

(3)

${\varepsilon _\theta } = - \frac{u}{r} - \frac{1}{r}\frac{{\partial v}}{{\partial r}} = \frac{{1 - {\nu ^2}}}{E}\left[ { - \frac{\nu }{{1 - \nu }}{\sigma _r} + {\sigma _\theta }} \right] 。$

(4)

土体应力为

${\sigma _r} = - {p_0} - (p - {p_0}){\left( {\frac{a}{r}} \right)^2} \text{，}$

(5)

${\sigma _\theta } = - {p_0} + (p - {p_0}){\left( {\frac{a}{r}} \right)^2} 。$

(6)

将式（5），（6）代入式（3）中，可求得土体径向位移表达式：

$u = \frac{{(p - {p_0})r}}{{2G}}{\left( {\frac{a}{r}} \right)^2} 。$

(7)

将r=a代入式（7）可求得孔压p与小孔半径a之间的关系：

$p = {p_0} - \frac{{2G({a_0} - a)}}{a} 。$

(8)

式中：对于既定的土体损失百分比η，隧道开挖后的半径a可表示为

$a = {a_0}\sqrt {1 - \eta } 。$

(9)

（2）塑性区位移

进入塑性阶段，对于小孔卸载，Mohr-Coulomb屈服条件为

$\alpha {\sigma _r} - {\sigma _\theta } = Y 。$

(10)

式中： $\alpha = \frac{{1 + \sin \varphi }}{{1 - \sin \varphi }}$ ； $Y = \frac{{2C\cos \varphi }}{{1 - \sin \varphi }}$ 。

当应力满足屈服条件式（10）时，屈服首先发生在孔壁处，当小孔压力p达到临界孔压 ${p_{\text{y}}}$ 时进入屈服阶段，随着柱孔压力减小，在柱孔内壁附近将形成外半径为c的塑性区， ${p_{\text{y}}}$ 与p₀的关系为

${p_{\text{y}}} = \frac{{2{p_0} - Y}}{{1 + \alpha }} 。$

(11)

塑性区应力必须满足平衡方程式（1）和屈服条件式（10），因此可用待定系数法将应力设为

$\sigma _r^{\text{p}} = \frac{Y}{{\alpha - 1}} + A{r^{\alpha - 1}} \text{，}$

(12)

$\sigma _\theta ^{\text{p}} = \frac{Y}{{\alpha - 1}} + A\alpha {r^{\alpha - 1}} 。$

(13)

同理，弹性区应力也应满足平衡方程式（1）和弹性应力应变关系（3），（4）：

$\sigma _r^e = - {p_0} - \frac{B}{{{r^2}}} \text{，}$

(14)

$\sigma _\theta ^e = - {p_0} + \frac{B}{{{r^2}}} 。$

(15)

式中：A，B为常数。

利用弹-塑性界面应力分量的连续性，可求得常数A，B的表达式：

$A = - \frac{{2\left[ {Y + (\alpha - 1){p_0}} \right]}}{{{\alpha ^2} - 1}}{c^{1 - \alpha }} \text{，}$

(16)

$B = \frac{{(1 - \alpha ){p_0} - Y}}{{\alpha + 1}}{c^2} 。$

(17)

结合边界条件式（2），可求得柱孔压力p与塑性半径c之间的关系：

$\frac{c}{a} = {\left\{ {\frac{{(\alpha + 1)\left[ {(\alpha - 1){p_{}} + Y} \right]}}{{2\left[ {Y + (\alpha - 1){p_0}} \right]}}} \right\}^{\frac{1}{{1 - \alpha }}}} 。$

(18)

由于弹塑性界面的连续性，可利用式（8），（18）求得塑性区半径：

$c = a{\left\{ {\frac{{\alpha + 1}}{2} - \frac{{G({a_0} - a)({\alpha ^2} - 1)}}{{a\left[ {Y + (\alpha - 1){p_0}} \right]}}} \right\}^{\frac{1}{{1 - \alpha }}}} 。$

(19)

将式（16）代入式（13）并联立式（5），（7），可将弹性区位移表示为

$u = \frac{{(1 - \alpha ){p_0} - Y}}{{2G(\alpha + 1)}}{\left( {\frac{c}{r}} \right)^2}r 。$

(20)

因此，弹-塑性界面处的位移为

${u_{r = c}} = c - {c_0} = \frac{{(1 - \alpha ){p_0} - Y}}{{2G(\alpha + 1)}}c 。$

(21)

对于卸载柱形孔，非相关联的Mohr-Coulomb流动法则为

$\frac{{\varepsilon _r^{\text{p}}}}{{\varepsilon _\theta ^{\text{p}}}} = \frac{{\varepsilon _r^{} - \varepsilon _r^{\text{e}}}}{{\varepsilon _\theta ^{} - \varepsilon _\theta ^{\text{e}}}} = - \beta 。$

(22)

式中： $\beta$ 为一个关于剪涨角 $\psi$ 的函数， $\beta = \frac{{1 + \sin \psi }}{{1 - \sin \psi }}$ 。

为便于求得式（22）的解析解，忽略塑性变形区的弹性应变影响，同时采用对数应对流动法则式（22）进行积分可得

$r^\beta \mathrm{d} r=r_0^\beta \mathrm{d} r_0 。$

(23)

在区间[c, r]上对式（23）作进一步积分可得

${r^{1 + \beta }} - {c^{1 + \beta }} = {r_0}^{1 + \beta } - {c_0}^{1 + \beta } 。$

(24)

由于c可以由弹性解（20）与c₀相联系，因此式（24）定义了塑性区的位移场，在小孔壁处，式（24）可简化为

${a^{1 + \beta }} - {a_0}^{1 + \beta } = {c^{1 + \beta }} - {c_0}^{1 + \beta } 。$

(25)

由式（21）求得c₀/c，在式（25）基础上借助式（18）可求得小孔壁处位移和小孔压力之间的关系：

$\frac{{1 - {{({a_0}/a)}^{1 + \beta }}}}{{1 - {{({c_0}/c)}^{1 + \beta }}}} = {\left\{ {\frac{{(1 + \alpha )\left[ {Y + (\alpha - 1)p} \right]}}{{2\left[ {Y + (\alpha - 1){p_0}} \right]}}} \right\}^{\frac{{1 + \beta }}{{1 - \alpha }}}} 。$

(26)

对于小应变假设，塑性区位移场可简化为

$u = r - {r_0} = \frac{{(1 - \alpha ){p_0} - Y}}{{2G(1 + \alpha )}}{\left( {\frac{c}{r}} \right)^{1 + \beta }}r 。$

(27)

Yu等^[14]的柱孔收缩理论弹塑性解所求得的位移u是柱孔周围土体任一位置P(x₀, z₀)相对于柱孔中心的位移，若要将其应用于隧道开挖工程中，求隧道周围土体任一位置P(x₀, z₀)处的竖向位移，还应对u进行分解，如图 3所示，盾构隧道开挖引起的土体损失在任意位置P(x₀, z₀)产生的竖向位移u_z可表示为

${u_z} = u \cdot \sin \theta = u \cdot \frac{{H - {z_0}}}{r} 。$

(28)

图 3 隧道开挖对周围土体变形影响计算简图

Figure 3. Calculation diagram of influences of tunnel excavation on deformation of surrounding soil

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式中：u为隧道开挖产生的土体弹塑性位移，可由式（19），（26）求得；r为任一点P(x₀, z₀)到隧道中心的距离；H为隧道轴线的埋深。

3. 含气地层盾构施工引起地表沉降研究

Yu等^[14]的柱孔收缩理论弹塑性解在求解过程中将隧道开挖土体假定为饱和土，若在含气土等非饱和土工程中应用柱孔收缩理论是不妥的，必须考虑含气土等非饱和土与饱和土之间的差异性。

有效应力原理的发展很大程度上促进了非饱和土本构模型的研究，非饱和土强度理论一般以Mohr- Coulomb准则为基础，其中如下两种强度公式应用较为广泛：

（1）Bishop^[15]单变量有效应力公式

$\tau_{\mathrm{f}}=C^{\prime}+\left[\sigma-u_{\mathrm{a}}+\chi\left(u_{\mathrm{a}}-u_{\mathrm{w}}\right)\right] \tan \varphi^{\prime} 。$

(29)

（2）Fredlund等^[16]的双变量公式

$\tau_{\mathrm{f}}=c^{\prime}+\left(\sigma-u_{\mathrm{a}}\right) \tan \varphi^{\prime}+\left(u_{\mathrm{a}}-u_{\mathrm{w}}\right) \tan \varphi^{\mathrm{b}} 。$

(30)

式中： $c'$ 为有效黏聚力； $\sigma - {u_\text{a}}$ 为净法向应力； $\chi$ 为与饱和度相关的参数； ${u_\text{a}} - {u_\text{w}}$ 为基质吸力； $\varphi '$ 为净法向应力引起的内摩擦角； ${\varphi ^\text{b}}$ 为基质吸力引起的内摩擦角。

从式（30）中可以看出：非饱和土的强度是由有效黏聚力 $c'$ ，净法向应力 $\sigma - {u_\text{a}}$ 产生的剪阻力和基质吸力 ${u_\text{a}} - {u_\text{w}}$ 产生的剪阻力3部分组成的。刘旭^[17]认为可将由基质吸力产生的剪阻力视为黏聚力项，由此可得非饱和土的总黏聚力可以写为

$C^*=C^{\prime}+\left(u_{\mathrm{a}}-u_{\mathrm{w}}\right) \tan \varphi^{\mathrm{b}} 。$

(31)

刘旭^[17]通过常含水量剪切试验得出结论：由吸力部分引起的剪阻力通常约为外荷载引起的剪阻力的一半，即 ${\varphi ^\text{b}} = \varphi '/2$ ，而 $c'$ 和 $\varphi '$ 可由饱和土的常规固结不排水试验求得。因此非饱和土的总黏聚力也可为

${c^*} = c' + s\tan \left( {\frac{{\varphi '}}{{\text{2}}}} \right) 。$

(32)

式中：s为基质吸力。

因此，在非饱和土隧道开挖工程中应用柱孔收缩理论时，需要注意公式中的黏聚力c及内摩擦角 $\varphi$ 的计算，其余适用于饱和土的柱孔收缩理论推导皆可引申到含气土等非饱和土工程中，由此可得含气土中盾构开挖引起土体变形的计算公式，含气地层盾构施工引起的土体弹性区位移表达式为

$u = \frac{{(1 - {\alpha ^ * }){p_0} - {Y^ * }}}{{2G({\alpha ^ * } + 1)}}{\left( {\frac{c}{r}} \right)^2}r 。$

(33)

含气地层盾构施工引起的土体塑性区位移表达式为

$u = r - {r_0} = \frac{{(1 - {\alpha ^ * }){p_0} - {Y^ * }}}{{2G(1 + {\alpha ^ * })}}{\left( {\frac{c}{r}} \right)^{1 + \beta }}r 。$

(34)

式中： ${\alpha ^ * } = \frac{{{\text{1}} + \sin {\varphi ^ * }}}{{1 - \sin {\varphi ^ * }}}$ ； ${Y^ * } = \frac{{2{c^ * }\cos {\varphi ^ * }}}{{1 - \sin {\varphi ^ * }}}$ ； ${c^ * }$ 为含气土的黏聚力， ${\varphi ^ * }$ 为含气土的内摩擦角。

4. 算例验证与分析

4.1 工程概况

杭州地铁7号线塘青线工程左右线隧道最小埋深约8.2 m，最大埋深约16.3 m，左线与右线隧道的轴线间距离为15 m，盾构隧道采用装配式钢筋混凝土管片衬砌，管片外径6200 mm，内径5500 mm，厚度350 mm，左右线施工采用的盾构机外径均为6440 mm。

该项目主要土层物理力学参数如表 2所示，杭州地铁7号线塘青线工程盾构隧道段主要穿越③₆层粉砂、⑥₁淤泥质粉质黏土夹粉砂薄层。该区间的有害气体埋深为15~30 m，气压约为300 kPa，盾构在进行放气后的基质吸力变化比Δp_c=50 kPa，孔隙比e₀=0.9，压缩系数a_t=0.08，气藏厚度h₀=3 m。

表 2 部分地层土体物理力学参数

Table 2. Physical and mechanical parameters of soils in some strata

土层名称	含水率w/%	天然重度γ/(kN·m^-3)	孔隙比e₀	压缩模量 E_s/MPa	黏聚力c^*/kPa	内摩擦角φ*/(°)	静止侧压力系数k₀
③₅砂质粉土	25.4	19.5	0.729	12.8	8.2	35.6	—
③₆粉砂	24.5	19.7	0.697	13.4	9.1	36.0	0.34
⑥₁淤泥质粉质黏土夹粉砂薄层	38.0	18.0	1.097	3.6	17.2	15.8	0.64
⑥_1-3粉砂夹淤泥质粉质黏土	26.2	19.1	0.774	9.6	25.0	16.0	0.45
⑥₂淤泥质粉质黏土	37.7	18.1	1.082	3.8	20.6	16.5	0.70

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4.2 现场监测方案

现场实测主要针对地表沉降，区间从塘新线站始发，在隧道正上方沿盾构轴线前进方向每5环（6 m）布设一个轴线沉降监测点，在隧道纵线方向盾构进出洞段1~50 m和不良地质条件段每10环（12 m）布设一组垂直线路方向的沉降监测断面，在盾构进出洞段50~100 m每20环（24 m）布设一组断面点以及盾构正常段每25环（30 m）布设一组断面点。本文主要关注DBC-013断面地表沉降发展过程，在盾构到达所在断面前1天~第3天开始对其进行监测，监测频率为每天2次，持续监测至盾构机通过断面30 d左右，具体监测布置图如图 4所示，其中红色测点表示盾构截面监测点，黑色测点表示盾构轴线监测点。

图 4 地表沉降监测点布置图

Figure 4. Layout of monitoring points for surface settlement

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4.3 地表沉降分析

选取DBC-013断面进行地表沉降验证与分析，分别取先、后行线轴线中点作为x=0处，由于先、后行线隧道左右两侧测点并非对称，因此以测点较多的一侧数据为基准，另一侧假设与其对称进行分析。具体参数选择：盾构埋深H=15 m，盾构半径R=3.22 m，盾尾间隙b=30 mm，隧道与盾构之间的几何间隙G_p=30 mm，双线盾构轴线间距L=15 m。土体泊松比 $\mu$ =0.3，剪切模量G=11 MPa，土体天然重度γ=18 kN/m³，根据隧道穿越的地层性质，内摩擦角取30°，黏聚力取10 kPa，根据式（32）可求得该地层含气土体的黏聚力为13.5 kPa，其余土体参数见表 2。依据刘冰洋等^[18]的室内模拟试验可知，含气土充分放气后内摩擦角提高2.8%左右，因此可得充分放气后的土体内摩擦角约为31°。此外，本文采用魏纲^[19]提出的反分析法，利用实测数据可求得土体的损失率：DBC-013断面先、后行线的土体损失率分别为0.69%，0.35%。

如图 5，6所示，将本文方法计算结果、文献[5]计算结果与实测值进行对比可知：在盾构轴线附近，两种方法计算结果均较为接近实测值，但距离盾构轴线较远处，本文方法计算结果误差更小，且本文方法的计算过程较之于文献[5]方法更加简单，便于工程应用。整体来看，本文方法计算结果曲线与实测曲线的趋势基本相符，但计算所得的地表沉降值略大于实测值，这是因为本文仅考虑了土体损失因素对盾构开挖引起地表沉降的影响，而实际工程中往往会对盾构隧道进行注浆，降低对地层的扰动，进而减少地表沉降。同时，由于本文方法的计算结果整体略大于实测结果，因此用来预测含气地层盾构开挖引起的地表沉降是偏于安全的。

图 5 DBC-013断面先行线的实测与理论计算对比

Figure 5. Comparison between measured and theoretical results of leading line of DBC-013 section

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图 6 DBC-013断面后行线的实测与理论计算对比

Figure 6. Comparison of measured and theoretical results of back line of DBC-013 section

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由图 5，6对比可知：含气地层后行线盾构引起的地表沉降小于先行线，这是因为先行线盾构时土体未进行彻底排气，存在“中间气压区”，因此产生了基质吸力，施工时易引发较大沉降，先行线通过后，“中间气压区”受到掘进扰动被破坏，气体被再次释放出来，土体中基质吸力减小，因此后行线施工时引发的沉降量小于先行线，这与常规软土地区的盾构施工存在明显差异^[20]。因此，在含气地层中进行盾构施工前应充分放气，并在放气后及时采用注浆等措施防止气体回流，以降低盾构施工对地表沉降的影响。

4.4 影响参数分析

为探究不同工程参数对含气地层盾构施工引起地表沉降的影响，以DBC-013断面的工程数据为基础，利用控制变量法分别对隧道埋深、开挖半径及基质吸力等因素进行分析，①可用于预测含气地层盾构施工引起的地表沉降，从而进一步指导掘进过程中盾构参数的调整以保证掘进安全；②可为类似工程的设计与施工提供参考。

（1）隧道埋深

通过改变式（28）中的参数H来实现对隧道埋深的分析，图 7为含气地层中不同盾构隧道埋深对地表沉降的影响。与饱和土工程类似^[21]，在其他条件相同的情况下，隧道埋深H越大，地表的最大沉降值越小，而隧道的沉降槽宽度越大，对地面建筑物的影响范围越广，这是因为在含气地层盾构施工过程中，受扰动的土体颗粒在移动时由于摩擦力等的作用会形成新的稳定区，而隧道埋深越大，稳定区的范围越大，盾构对地表土体的扰动影响越小，所造成的地表沉降就越小，但当埋深持续增加时，由于土拱效应，盾构施工穿越含气地层造成的最大沉降不会继续随之减小，而是趋于稳定。

图 7 隧道埋深对地表沉降的影响

Figure 7. Influences of burial depth of tunnel on surface settlement

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当H < 5R时，随着隧道埋深的变化，地表沉降量变化显著，当H > 5R时，隧道埋深对地表沉降的影响逐渐减弱，且总体沉降量较小，因此在含气土层中设计盾构隧道埋深时，为确保安全，应尽量使盾构隧道埋深超过5倍隧道半径。

（2）隧道开挖直径

为研究含气土盾构隧道开挖直径对地表沉降的影响，将隧道埋深H取20 m，其他条件不变。

如图 8所示，地表沉降值和沉降槽宽度都随盾构隧道半径R的增大而增大，这是由于隧道半径的增大增加了开挖面处的土体涌入量，从而使地表沉降的最值和范围增大。且由图 8可知，盾构半径在3~4 m，地表沉降较小，施工相对安全，当盾构半径超过5 m时，盾构穿越含气地层引起的地表沉降较为明显，因此，在含气地层中应根据实际需求，尽量避免采用大直径盾构施工。

图 8 隧道开挖半径对地表沉降的影响

Figure 8. Influences of excavation radius of tunnel on surface settlement

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（3）基质吸力

含气土等非饱和土中的基质吸力是通过改变土体内摩擦角及黏聚力进而影响土体特性，因此研究基质吸力变化对含气地层盾构施工引起的地表沉降的影响，应先对内摩擦角和黏聚力等因素进行分析。

a）内摩擦角

杭州地铁塘青线工程中，土体内摩擦角为15°~40°，因此本文探究了在此区间中，土体内摩擦角对含气地层盾构施工引起地表沉降的影响。由图 9可知，随着含气土体内摩擦角的增大，地表沉降量与隧道沉降槽宽度均逐渐减小。土体内摩擦角为15°~30°时，地表沉降的减小幅度较大，当土体内摩擦角超过30°时，地表沉降对内摩擦角的敏感性减弱。

图 9 土体内摩擦角对地表沉降的影响

Figure 9. Influences of internal friction angle of soil on surface settlement

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因此，在含气地层盾构施工中，必须要考虑土体内摩擦角的大小，当内摩擦角小于30°时，可在施工前采用注浆方式增大土体的内摩擦角，但要根据实际工况选择注浆材料的种类、配比和注浆压力的大小。

b）黏聚力

由图 10可知，地表沉降量随着土体黏聚力的增大而略有降低，但总体变化幅度不明显，因此，较之于内摩擦角，土体黏聚力的变化对含气地层盾构隧道引起的地表沉降影响较小，在考虑含气地层盾构施工引起的地表沉降问题时，可将土体黏聚力的大小变化作为次要因素，重点考虑含气土等非饱和土体的内摩擦角变化。

图 10 土体黏聚力对地表沉降的影响

Figure 10. Influences of cohesion of soil on surface settlement

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在含气地层中，随着放气量的增大，土体基质吸力减小，根据李培勇等^[22]的研究，土体内摩擦角和黏聚力的大小与基质吸力成正相关，张雪东^[23]认为，当土体饱和度小于0.5时，基质吸力随饱和度的降低而急剧减小，而在土体饱和度大于0.5时，其变化对土体基质吸力的影响不大。因此，在含气地层进行盾构施工前，应充分放气并在放气后及时对土体采取注浆加固措施，使土体的饱和度不小于0.5，这不仅可以减少CH₄等有害气体对隧道施工和运营阶段的危害，还可以减小放气及盾构施工引起的地表沉降。

5. 结论

（1）通过对Yu柱孔收缩理论公式进行改进，推导出基于柱孔收缩理论的含气地层盾构施工引起土体沉降的计算公式，与实测数据进行对比可得：柱孔收缩理论对沉降最值预测比较准确，对距离盾构轴线较远位置处的沉降计算偏大，但总体能较好地反映含气地层盾构掘进引起的地表沉降变化特征。

（2）与饱和土盾构施工相比，双线盾构穿越含气地层时，先行线的沉降量大于后行线，这是因为先行线盾构对土体造成了二次扰动，使得土层中气体再次释放，从而降低了土体基质吸力，对后行线盾构施工产生了影响。

（3）含气土等非饱和土中基质吸力是通过改变土体内摩擦角及黏聚力进而影响土体特性，但较之于土体黏聚力，土体内摩擦角的变化对盾构穿越含气地层引起地表沉降的影响更大。

本文理论是基于弹塑性理论进行推导的，不便于用来求解双线盾构穿越含气地层引起的地表总沉降，这也是笔者今后的重点研究方向。此外，利用柱孔收缩理论同样可以分析盾尾注浆对盾构穿越含气地层引起地表沉降的影响，由于篇幅限制，基于柱孔收缩理论分析注浆压力、注浆率等因素对地表沉降的影响，笔者将在后面进行研究和撰文分析。

图 1 Wheeler定义的3种非饱和土类型

Figure 1. Three types of unsaturated soils defined by Wheeler

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图 2 柱孔收缩理论示意图

Figure 2. Schematic diagram of column hole shrinkage theory

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图 3 隧道开挖对周围土体变形影响计算简图

Figure 3. Calculation diagram of influences of tunnel excavation on deformation of surrounding soil

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图 4 地表沉降监测点布置图

Figure 4. Layout of monitoring points for surface settlement

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图 5 DBC-013断面先行线的实测与理论计算对比

Figure 5. Comparison between measured and theoretical results of leading line of DBC-013 section

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图 6 DBC-013断面后行线的实测与理论计算对比

Figure 6. Comparison of measured and theoretical results of back line of DBC-013 section

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图 7 隧道埋深对地表沉降的影响

Figure 7. Influences of burial depth of tunnel on surface settlement

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图 8 隧道开挖半径对地表沉降的影响

Figure 8. Influences of excavation radius of tunnel on surface settlement

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图 9 土体内摩擦角对地表沉降的影响

Figure 9. Influences of internal friction angle of soil on surface settlement

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图 10 土体黏聚力对地表沉降的影响

Figure 10. Influences of cohesion of soil on surface settlement

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表 1 部分浅层气分布地区

Table 1 Some shallow gas distribution areas

序号	地区	地貌	土质类型	埋深/m	气压/kPa
1	杭州地铁1号线	萧绍冲积平原	淤泥质粉质黏土/淤泥质粉质黏土夹砂/细砂	21~35	80~120
2	宁波地铁2号线	河口平原	粉砂/淤泥质粉质黏土夹粉砂或粉土	8.5~18.5	50~450
3	上海地铁	长江堆积Ⅰ级阶地	黏土/粉质黏土夹粉土/黏质粉土/黏土夹粉土/砂质粉土	8~19	60~598
4	苏州常熟	长江堆积Ⅰ级阶地	淤泥/淤泥质黏土/淤泥质粉质黏土	10~20	30~150
5	武汉地铁2号线	长江堆积Ⅰ级阶地	淤泥质粉质黏土/粉土/粉砂与粉质黏土互层/粉砂	18~30	100-300
6	昆明地铁5号线	昆明盆地内滇池Ⅱ级阶地	黏土/粉土/粉砂/泥炭质土	17.5~33.7	300~470
7	哈尔滨地铁	岗阜状平原	可塑状粉质黏土/含砾中粗砂层/含砾粗砂粉质黏土	23~26	60~145
8	安徽沿江地区	长江堆积Ⅰ级阶地及漫滩	粉质土/轻粉质夹粉细砂/极细砂	6~20	20~150

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表 2 部分地层土体物理力学参数

Table 2 Physical and mechanical parameters of soils in some strata

土层名称	含水率w/%	天然重度γ/(kN·m^-3)	孔隙比e₀	压缩模量 E_s/MPa	黏聚力c^*/kPa	内摩擦角φ*/(°)	静止侧压力系数k₀
③₅砂质粉土	25.4	19.5	0.729	12.8	8.2	35.6	—
③₆粉砂	24.5	19.7	0.697	13.4	9.1	36.0	0.34
⑥₁淤泥质粉质黏土夹粉砂薄层	38.0	18.0	1.097	3.6	17.2	15.8	0.64
⑥_1-3粉砂夹淤泥质粉质黏土	26.2	19.1	0.774	9.6	25.0	16.0	0.45
⑥₂淤泥质粉质黏土	37.7	18.1	1.082	3.8	20.6	16.5	0.70

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参考文献(23)

[1]	ZHAO W, JIA P J, ZHU L, et al. Analysis of the additional stress and ground settlement induced by the construction of double-O-tube shield tunnels in sandy soils[J]. Applied Sciences, 2019, 9(7): 1399. doi: 10.3390/app9071399
[2]	DING Z, WEI X J, WEI G. Prediction methods on tunnel-excavation induced surface settlement around adjacent building[J]. Geomechanics and Engineering, 2017, 12(2): 185-195. doi: 10.12989/gae.2017.12.2.185
[3]	DING Z, HE S Y, ZHOU W H, et al. Analysis of ground deformation induced by shield tunneling considering the effects of muck discharge and grouting[J]. Transportation Geotechnics, 2021, 30: 100629. doi: 10.1016/j.trgeo.2021.100629
[4]	林存刚, 夏唐代, 梁荣柱, 等. 盾构掘进地面沉降虚拟镜像算法[J]. 岩土工程学报, 2014, 36(8): 1438-1446. doi: 10.11779/CJGE201408009 LIN Cungang, XIA Tangdai, LIANG Rongzhu, et al. Estimation of shield tunnelling-induced ground surface settlements by virtual image technique[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014, 36(8): 1438-1446. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201408009
[5]	丁智, 何晨阳, 董毓庆, 等. 含气地层盾构施工引起的土体变形理论研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2021, 40(11): 2330-2343. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX202111016.htm DING Zhi, HE Chenyang, DONG Yuqing, et al. Theoretical research on soil deformation caused by shield construction in gas-bearing stratum[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2021, 40(11): 2330-2343. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX202111016.htm
[6]	YUAN L, CUI Z D, TAN J. Numerical simulation of longitudinal settlement of shield tunnel in the coastal City Shanghai[J]. Marine Georesources & Geotechnology, 2017, 35(3): 365-370.
[7]	LUO Z J, LI Z, TAN J Z, et al. Three-dimensional fluid–soil full coupling numerical simulation of ground settlement caused by shield tunnelling[J]. European Journal of Environmental and Civil Engineering, 2020, 24(8): 1261-1275. doi: 10.1080/19648189.2018.1464961
[8]	DING Z, ZHAO L S, ZHOU W H, et al. Intelligent prediction of multi-factor-oriented ground settlement during TBM tunneling in soft soil[J]. Frontiers in Built Environment, 2022, 8: 848158. doi: 10.3389/fbuil.2022.848158
[9]	MAIR R J, TAYLOR R N. Prediction of clay behaviour around tunnels using plasticity solutions[C]//Predictive soil mechanics: Proceedings of the Wroth Memorial Symposium held at St Catherine's College. Oxford, 1992.
[10]	YU H S, ROWE R K. Plasticity solutions for soil behaviour around contracting cavities and tunnels[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 1999, 23(12): 1245-1279. doi: 10.1002/(SICI)1096-9853(199910)23:12<1245::AID-NAG30>3.0.CO;2-W
[11]	蒋武军. 竖向非轴对称位移边界条件下柱孔收缩问题弹性解析[J]. 铁道科学与工程学报, 2019, 16(6): 1507-1512. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CSTD201906021.htm JIANG Wujun. Elastic solutions for cylindrical cavity contraction problem under non-axisymmetric displacement boundary conditions on a vertical surface[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2019, 16(6): 1507-1512. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CSTD201906021.htm
[12]	SOBKOWICZ J C. The Mechanics of Gassy Sediments[D]. Edmonton: University of Alberta. 1982.
[13]	WHEELER S J. A conceptual model for soils containing large gas bubbles[J]. Géotechnique, 1988, 38(3): 389-397. doi: 10.1680/geot.1988.38.3.389
[14]	丁智, 何晨阳, 张霄, 等. 含气土盾构施工影响及控制技术研究展望[J]. 现代隧道技术, 2021, 58(5): 9-20. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XDSD202105003.htm DING Zhi, HE Chenyang, ZHANG Xiao, et al. An outlook for researches on the impact and control technology of shield construction in gassy soils[J]. Modern Tunnelling Technology, 2021, 58(5): 9-20. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XDSD202105003.htm
[15]	BISGOP A W, ALPAN I, BLIGHT G E, et al. Factors controlling the strength of partly saturated cohesive soils[C]// ASCE Research Conference on the shear strength of Cohesive Soils. Denver, 1960.
[16]	FREDLUND D G, MORGENSTERN N R, WIDGER R A. The shear strength of unsaturated soils[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1978, 15(3): 313-321. doi: 10.1139/t78-029
[17]	刘旭. 非饱和土中的柱形孔扩张问题的研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2016. LIU Xu. Cylindrical Cavity Expansion in Unsaturated Soils[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2016. (in Chinese)
[18]	刘冰洋. 含高压沼气砂质粉土的工程性质研究[D]. 上海: 同济大学, 2004. LIU Bingyang. Study on Engineering Properties of Sandy Silt Containing High Pressure Biogas[D]. Shanghai: Tongji University, 2004.
[19]	魏纲. 盾构隧道施工引起的土体损失率取值及分布研究[J]. 岩土工程学报, 2010, 32(9): 1354-1361. http://cge.nhri.cn/cn/article/id/13498 WEI Gang. Selection and distribution of ground loss ratio induced by shield tunnel construction[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(9): 1354-1361. (in Chinese) http://cge.nhri.cn/cn/article/id/13498
[20]	丁智, 冯丛烈, 董毓庆, 等. 先行、后行盾构不同位置施工对土体变形影响研究[J]. 铁道学报, 2022, 44(3): 158-170. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TDXB202203012.htm DING Zhi, FENG Conglie, DONG Yuqing, et al. Effect of twin-tunnel shield tunnelling on ground movement: various relative positions between two shield machines[J]. Journal of the China Railway Society, 2022, 44(3): 158-170. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TDXB202203012.htm
[21]	张社荣, 孙博, 王超. 影响盾构隧道地表沉降的多因素分析[J]. 四川大学学报(工程科学版), 2012, 44(4): 6-11. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SCLH201204003.htm ZHANG Sherong, SUN Bo, WANG Chao. Multivariate analysis on the ground settlement of shield tunneling[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition), 2012, 44(4): 6-11. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SCLH201204003.htm
[22]	李培勇, 杨庆, 栾茂田, 等. 非饱和膨胀土裂隙开展深度影响因素研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008, 27(增刊1): 2967-2972. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2008S1058.htm LI Peiyong, YANG Qing, LUAN Maotian, et al. Research on influential factors of crack propagation depth of unsaturated expansive soils[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(S1): 2967-2972. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2008S1058.htm
[23]	张雪东. 土水特征曲线及其在非饱和土力学中应用的基本问题研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2010. ZHANG Xuedong. Research on the Principle Problem Relating to Soil-Water Characteristic Curve and its Application in Unsaturated Soil Mechanics[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2010. (in Chinese)

施引文献(3)

期刊类型引用(1)

钱海波，丁智，董毓庆. 盾构下穿重要文物建筑变形分析. 建筑技术开发. 2025(03): 72-74 .

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0. 引言
1. 含气土概述
1.1 含气土的特性
1.2 浅层气的成因及分布
2. 柱孔收缩模型及弹塑性解
2.1 柱孔收缩模型
2.2 Yu柱孔收缩理论弹塑性解
3. 含气地层盾构施工引起地表沉降研究
4. 算例验证与分析
4.1 工程概况
4.2 现场监测方案
4.3 地表沉降分析
4.4 影响参数分析
5. 结论

0. 引言
1. 含气土概述
1.1 含气土的特性
1.2 浅层气的成因及分布
2. 柱孔收缩模型及弹塑性解
2.1 柱孔收缩模型
2.2 Yu柱孔收缩理论弹塑性解
3. 含气地层盾构施工引起地表沉降研究
4. 算例验证与分析
4.1 工程概况
4.2 现场监测方案
4.3 地表沉降分析
4.4 影响参数分析
5. 结论

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施引文献

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基于柱孔收缩理论的含气土盾构施工引起地表沉降研究 English Version

作者简介: 丁智(1983—)，男，安徽铜陵人，博士，教授，主要从事地铁施工及运营对周边环境影响方面的研究与教学工作。E-mail: dingz@zucc.edu.cn

通讯作者: 彭少杰, E-mail: 22112193@zju.edu.cn

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出版历程

Surface settlements caused by shield construction of gas-bearing soils based on column hole shrinkage theory

0. 引言

1. 含气土概述

1.1 含气土的特性

1.2 浅层气的成因及分布

2. 柱孔收缩模型及弹塑性解

2.1 柱孔收缩模型

2.2 Yu柱孔收缩理论弹塑性解

3. 含气地层盾构施工引起地表沉降研究

4. 算例验证与分析

4.1 工程概况

4.2 现场监测方案

4.3 地表沉降分析

4.4 影响参数分析

5. 结论

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目录

0. 引言

1. 含气土概述

1.1 含气土的特性

1.2 浅层气的成因及分布

2. 柱孔收缩模型及弹塑性解

2.1 柱孔收缩模型

2.2 Yu柱孔收缩理论弹塑性解

3. 含气地层盾构施工引起地表沉降研究

4. 算例验证与分析

4.1 工程概况

4.2 现场监测方案

4.3 地表沉降分析

4.4 影响参数分析

5. 结论

作者简介:
丁智(1983—)，男，安徽铜陵人，博士，教授，主要从事地铁施工及运营对周边环境影响方面的研究与教学工作。E-mail: dingz@zucc.edu.cn

通讯作者:
彭少杰, E-mail: 22112193@zju.edu.cn