Characteristics of cumulative deformation and prediction method for pile foundation under cyclic lateral loading considering influences of pile-soil relative stiffness
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摘要: 针对海上风机桩基水平循环累积变形预测研究主要聚集于外部循环荷载作用特征，忽视桩土相对刚度影响的问题，通过自行研制的循环加载系统在砂土中开展了一系列1g模型试验研究。试验结果表明：归一化累积变形yN/y1随循环次数N增加呈指数型增长趋势，且随着循环荷载比ζc的增大而减小，但与循环幅值比ζb无明显关联性。桩土相对刚度与归一化累积变形呈现“S”型变化规律，即相对刚度对柔性桩和刚性桩的累积变形影响较小，但半刚性桩的累积变形则随着桩土相对刚度的增大而增加。在此基础之上，进一步提出了考虑循环荷载特性及桩土相对刚度联合影响的桩基水平循环累积变形预测公式，通过与文献已有试验数据对比分析，验证了方法的合理性与可靠性。Abstract: The researches on the prediction of cyclic lateral cumulative deformation of pile foundation for offshore wind turbines mainly focus on the characteristics of external cyclic loading, ignoring the influences of pile-soil relative stiffness. A series of 1g model tests are carried out on sand by the self-developed cyclic loading system. The test results show that the normalized cumulative deformation yN/y1 increases exponentially with the increase of the cycle number N, and increases with the increase of the cycle load ratio ζc, but it is not significantly correlated with the cycle amplitude ζb. Also, the relationship between the pile-soil relative stiffness and the normalized cumulative deformation shows a "s" shape, that is, the pile-soil relative stiffness has small effects on the cumulative deformation of the flexible and rigid piles. But, the cumulative deformation of the semi-rigid pile increases with the increasing pile-soil relative stiffness. On this basis, the prediction model for the cyclic lateral cumulative deformation considering the combined effects of characteristics of cyclic loading and pile-soil relative stiffness is proposed. The rationality and reliability of this method are verified by comparing with the experimental data in the literatures.
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0. 引言
风暴条件下，飓风具有极强的脉动性，且作用时间短，瞬时极值大，方向多变等特点。海上风机承受大攻角、强风荷载作用，产生较大的变形与内力响应，进而导致倒塔等严重事故。大直径单桩基础的海上风机在风暴条件下的动力响应特性研究具有重要意义。
针对海上风机模型试验，目前主要关注以下两个方面的内容：一个是基于风扇与造波设备分析风浪荷载对动力响应特性的影响规律，如Hu等[1]、Naqvi[2]的试验研究；另一个是考虑地基基础作用的风机共振特性变化规律，如Adhikari等[3]、Lombardi等[4]的理论和试验研究。
现有试验主要是采用恒定风速的稳态风荷载加载，未考虑自然条件下的风荷载特性；主要关注基础-土体相互作用对共振特性的影响，忽略了叶片的影响。为此，本文开展了一系列砂土中大直径单桩基础风机在风暴条件下的风载时程动力加载的1g模型试验，分析了单桩基础风机风暴条件下的动力响应特性。
1. 气动荷载计算
工程中一般将来流风速视为平均风和脉动风的叠加。平均风速指数模型如式（1）所示：
u(z)=u10(z10)α， (1) 式中，z为高度，u10为10 m高处平均风速，α为受地貌影响的常数，对于开阔海平面，α取0.11。
本文采用的脉动风速功率谱包含Kaimal等[5]提出的常规风谱，以及Yu等[6]、Li等[7]在飓风条件下观测到的风谱，其功率谱密度分布如图 1所示。图 1中，规范化频率f0=nz/u，规范化功率谱密度S0=nSu/σ2。基于谐波叠加法可以计算得到风场各点处风速。
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图 1 3种风速功率谱密度分布Figure 1. Distribution of three kinds of power spectral densities of wind叶片上的风荷载采用叶素动量理论计算得到。作为高耸结构，作用于塔筒上的顺风向风荷载的计算式为
F=12CDρA[Vm+v′(t)]2， (2) 式中，CD为气动力系数，圆柱形高耸结构取0.8，ρ为空气密度，Vm和v′分别为平均风速和脉动风速，A为塔筒有效迎风面积。
2. 试验设备与方案
2.1 加载系统
本试验采用自定义波形动力荷载控制加载系统，主要由直线电机激振器、采集仪、电机驱动器构成，其示意图如图 2所示，可以实现随机动力荷载输入。
2.2 单桩基础风机模型及地基土制备
本试验采用NREL-5MW标准风机的几何缩尺模型，几何比尺n为1∶100，实物图见图 2。王文华等[8]提出基于环境荷载作用下海上风机结构主要以弯曲振动为主的特性，弹性模量比尺为n。模型的主体弯曲变形部分采用PC材料制成。机舱采用铝合金质量块。叶轮拆下后可采用等效集中质量块；除采用可埋置于砂土中的单桩基础外，考虑了采用混凝土底座以模拟固定底端的边界条件。
试验采用日本丰浦砂。采用砂雨法分层对土体进行填筑，测得制备后砂土的平均密度为1451 kg/m3，孔隙比e=0.819，相对密实度Dr=0.315。
2.3 试验安排
为研究风谱、叶片、基础形式等因素对动力响应的影响，采用表 1所示的试验分组安排，共分为8组。E1~E5为风荷载时程加载的模型试验，采用图 1的三种风谱，根据Siffir-Simpson飓风等级分类[9]，对应1~5级飓风，分别在来流平均风速为30~70 m/s的条件下按照气动荷载计算方法各生成一条60 s的气动荷载时程，单向加载；E6~E8是1~20 Hz、1 N幅值正弦荷载加载的扫频试验，以探究模型共振特性。
表 1 试验安排Table 1. Experimental arrangement结构 风谱 正弦激振试验 Kaimal谱 Yu谱 Li谱 固定底端 集中质量 E1 — — E6 叶片模型 E2 — — E7 单桩基础 集中质量 — — — E8 叶片模型 E3 E4 E5 — 3. 试验结果分析
3.1 有无叶片（试验E1与E2、E6与E7）
图 3为有无叶片下塔顶最大响应位移与动力风载的平均风速的关系。叶片风机模型得到的塔顶位移响应极值大约偏小4%~8%。图 4为塔顶位移功率谱密度分布。叶片模型在10 Hz内含较为明显的2个共振峰值，集中质量模型在5 Hz左右有1个共振峰值。扫频试验的塔顶振幅随加载频率的变化如图 5所示，叶片模型包含了两个较为明显的共振峰值，塔筒固有频率4 Hz对应的共振峰值最高，6 Hz出现了另一个共振峰值，为叶片-塔筒动力耦合产生。
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图 3 位移响应极值与平均风速的关系Figure 3. Relationship between extreme displacement response and average wind speed![]()
图 4 塔顶位移功率谱密度（70 m/s）Figure 4. Power spectral densities of displacement at tower tip (70 m/s)![]()
图 5 塔顶振幅与加载频率的关系Figure 5. Relationship between amplitude of tower tip and loading frequency3.2 固定端和有桩条件（试验E2与E3、E6与E8）
图 6为塔顶位移极值随平均风速的变化。随着平均风速的提高，塔顶位移极值呈现非线性增长的趋势。固定底端的风机模型塔顶位移极值在不同风速条件下的位移响应大约偏低45%。图 7为70 m/s风速对应的塔顶位移功率谱密度分布。由于风机模型叶片的存在，谱密度分布图上两种基础形式在10 Hz以内均有两个共振峰值，但固定底端模型在5 Hz左右的共振峰值更明显，而单桩基础模型的共振峰值相对较弱一些，出现在4 Hz左右。图 8为扫频试验塔顶振幅随荷载频率的变化。固定底端模型与单桩基础模型，其固有频率分别为4.5 Hz、4 Hz，后者偏低约11%，表明固定底端模型会高估海上风机的固有频率；且相比单桩基础，固定底端的共振峰值显著偏低，与Veletsos等[10]的结论一致，基础土体相互作用降低了结构的固有频率。此外，在2 Hz左右，固定底端模型出现了一个不明显的共振峰值，可能是由于模型与加载设备的连接形成的系统干扰，单桩基础则未出现该峰值。
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图 6 位移响应极值与平均风速的关系Figure 6. Relationship between extreme displacement response and average wind speed![]()
图 7 塔顶位移功率谱密度（70 m/s）Figure 7. Power spectral densities of displacement at tower tip (70 m/s)![]()
图 8 塔顶振幅与加载频率的关系Figure 8. Relationship between amplitude of tower tip and loading frequency3.3 不同输入风谱（试验E3、E4、E5）
本组试验对比了3种不同风速功率谱（见图 1）的风载对风机塔顶位移的动力响应。在3种风速功率谱中，Yu谱整体能量水平最低，且在低频范围内分布明显更多，Li谱整体能量水平最高，且在高频范围内分布明显更多，而Kaimal谱介于两者之间。塔顶位移极值随来流风速的变化如图 9所示。结果表明，Yu谱对应的组别，其塔顶位移极值要明显低于Li谱与Kaimal谱的组别，表明能量水平较低且低频分布更多的风谱，其对应风荷载对风机激振产生的动力响应极值越低。70 m/s风速条件下，3个风谱对应的位移功率谱密度分布如图 10所示，塔筒固有频率与叶片固有频率对应的共振峰值均较为明显，差异表现在功率谱整体能量水平，低频分布更多的Yu谱，风机塔顶位移功率谱密度能量水平明显低于其它两者。
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图 9 位移响应极值与平均风速的关系Figure 9. Relationship between extreme displacement response and average wind speed![]()
图 10 塔顶位移功率谱密度（70 m/s）Figure 10. Power spectral densities of displacement at tower tip (70 m/s)4. 结论
本文开展了一系列砂土中大直径单桩基础的风机风暴条件动力响应1g模型试验。基于试验结果主要得出以下结论：
（1）风暴条件下，随着平均风速的提高，风机位移响应极值呈现非线性增长的趋势。
（2）叶片风机模型，其位移响应极值比集中质量风机模型大约偏小4%~8%，考虑集中质量形式对结构整体响应可能偏安全；相比顶部集中质量模型的5 Hz对应的单共振峰值，叶片风机模型频响分布含4 Hz与6 Hz对应的2个固有频率共振峰值，其中第1个共振峰值对应的固有频率与顶部集中质量模型对应，为塔身固有频率，第2个为叶片塔筒耦合作用产生，叶片的存在改变了风机共振特性。
（3）桩土相互作用对风机的动力响应特性有重要影响。在本试验条件下，相比单桩基础，采用固定底端的风机模型的塔顶位移响应极值在不同风速条件下的位移响应大约偏低45%，固有频率偏高约11%。
（4）风速功率谱的能量水平与频域分布对风机动力响应特性有影响，能量水平更高、高频分布更多的风谱，其对应风机动力响应极值更高，频域能量水平更高。
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图 2 软件控制系统和Tst3826-2数据采集仪
Figure 2. Control interface and TST3826-2 data acquisition instrument
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图 8 循环荷载特性对累积位移的影响
Figure 8. Influences of characteristics of cyclic loading on cumulative displacement
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图 9 桩土相对刚度对累积位移的影响
Figure 9. Influences of pile-soil relative stiffness on cumulative displacement
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图 12 与相关试验数据对比结果
Figure 12. Comparison between claculated results and relevant test data
表 1 砂土特性参数
Table 1 Properties of sand
土体特性 参数值 颗粒尺寸（d10，d50）/mm 0.21, 0.42 最小干重度γmin/(kN·m-3) 15.17 最大干重度γmax/(kN·m-3) 19.58 含水率/% 2 试验土样重度γ/(kN·m-3) 17.44 
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表 2 模型桩参数及临界桩长
Table 2 Parameters and critical lengths of model piles
模型桩
编号桩径
D/cm壁厚
t/cm埋深L/cm 5T/L A-30 5 0.2 40 3.18 A-50 5 0.2 50 1.91 A-70 5 0.2 70 1.36 B-70 3 0.1 70 0.88
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表 3 静力和循环加载试验方案
Table 3 Schemes of static and cyclic loading tests
试验编号 荷载类型 ζb ζc N α A-30-s 静载 — — — A-50-s — — — A-70-s — — — B-70-s — — — A-30-c1 循环 0.76 0.01 2000 0.161 A-30-c2 0.75 0.35 2000 0.115 A-30-c3 0.40 0.00 2000 0.160 A-30-c4 0.40 0.35 2000 0.112 A-50-c1 循环 0.70 0.01 10000 0.104 A-50-c2 0.75 0.29 2000 0.091 A-50-c3 0.72 0.41 2000 0.072 A-50-c4 0.71 0.59 2000 0.054 A-70-c1 循环 0.34 0.01 2000 0.063 A-70-c2 0.50 0.30 2000 0.051 A-70-c3 0.62 0.32 2000 0.047 A-70-c4 0.51 0.46 2000 0.035 B-70-c1 循环 0.60 0.02 2000 0.049 B-70-c2 0.71 0.07 2000 0.049 B-70-c3 0.47 0.08 2000 0.043 B-70-c4 0.30 0.20 2000 0.034
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表 4 水平循环试验汇总
Table 4 Summary of lateral cycle tests
文献 D/m L/m EPIP/(GN·m2) Dr/% 5T/L Li等[12] 0.340 2.2000 3.80×10-2 100.0 1.99 Frick等[7] 0.050 0.3000
0.40009.06×10-6 40.0 3.78
2.74Klinkvort等[3] 0.028
0.0400.1680
0.24006.22×10-6
2.59×10-592.9
94.74.57
4.25Truong-DTU等[6] 0.040 0.2400 7.07×10-6 51.0
58.0
64.0
85.04.06
3.84
3.70
3.28Truong-UWA等[6] 0.011 0.1254 2.78×10-8 68.0 2.26 Rosquoet等[2] 0.720 12.000 4.76×10-2 86.0 0.61 王欢[9] 0.040
0.0600.6000 3.03×10-6
1.07×10-565.0 1.24
1.60张勋等[5] 0.030 0.3000 1.44×10-5 28.2
59.5
84.72.90
2.20
1.91本文 0.050
0.050
0.050
0.0300.3000
0.5000
0.7000
0.70006.09×10-6
6.09×10-6
6.09×10-6
6.71×10-750.0 3.18
1.91
1.36
0.88
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[1] ABADIE C N, BYRNE B W, HOULSBY G T. Rigid pile response to cyclic lateral loading: laboratory tests[J]. Géotechnique, 2019, 69(10): 863–876. doi: 10.1680/jgeot.16.P.325
[2] ROSQUOET F, THOREL L, GARNIER J. et al. Lateral cyclic loading of sand-installed piles[J]. Soils and Foundations, 2007, 47(5): 821–832. doi: 10.3208/sandf.47.821
[3] KLINKVORT R T, HEDEDAL O. Lateral response of monopile supporting an offshore wind turbine[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers- Geotechnical Engineering, 2013, 166(2): 147–158. doi: 10.1680/geng.12.00033
[4] LEBLANC C, HOULSBY G T, BYRNE B W. Response of stiff piles in sand to long-term cyclic lateral loading[J]. Géotechnique, 2010, 60(2): 79–90. doi: 10.1680/geot.7.00196
[5] 张勋, 黄茂松, 胡志平. 砂土中单桩水平循环累积变形特性模型试验[J]. 岩土力学, 2019, 40(3): 933–941. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201903012.htm ZHANG Xun, HUANG Mao-song, HU Zhi-ping. Model tests on cumulative deformation characteristics of a single pile subjected to lateral cyclic loading in sand[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(3): 933–941. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201903012.htm
[6] TRUONG P, LEHANE B M, ZANIA V, et al. Empirical approach based on centrifuge testing for cyclic deformations of laterally loaded piles in sand[J]. Géotechnique, 2019, 69(2): 133–145. doi: 10.1680/jgeot.17.P.203
[7] FRICK D, ACHMUS M. An experimental study on the parameters affecting the cyclic lateral response of monopiles for offshore wind turbines in sand[J]. Soils and Foundations, 2020, 60(6): 1570–1587. doi: 10.1016/j.sandf.2020.10.004
[8] 张纪蒙, 张陈蓉, 张凯. 砂土中大直径单桩水平循环加载模型试验研究[J]. 岩土力学, 2021, 42(3): 783–789. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202103021.htm ZHANG Ji-meng, ZHANG Chen-rong, ZHANG Kai. Model tests of large-diameter single pile under horizontal cyclic loading in sand[J]. Rock and Soil Mechanics, 2021, 42(3): 783–789. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202103021.htm
[9] 王欢. 砂土海床大直径单桩基础和桶形基础水平受荷特性研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2020. WANG Huan. Lateral Behaviour of Offshore Monopile and Bucket Foundations in Sand[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2020. (in Chinese)
[10] REESE L C, COX W R, KOOP F D. Analysis of laterally loaded piles in sand[C]// Proc 6th Annual Offshore Technology Conf. Houston, 1974.
[11] American Petroleum Institute. Geotechnical Considerations and Foundation Design for Offshore Structures[M]. Washington D C: API, 2014.
[12] LI W, IGOE D, GAVIN K. Field tests to investigate the cyclic response of monopiles in sand[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Geotechnical Engineering, 2015, 168(5): 407–421. doi: 10.1680/jgeen.14.00104
[13] LI Q, ASKARINEJAD A, GAVIN K. Lateral response of rigid monopiles subjected to cyclic loading: centrifuge modelling[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Geotechnical Engineering, 2022, 175(4): 426–438. doi: 10.1680/jgeen.20.00088
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