基于离心试验和数值模拟的加翼单桩水平承载性能研究

李波; 李炜

doi:10.11779/CJGE2022S2046

基于离心试验和数值模拟的加翼单桩水平承载性能研究 English Version

李波^1,,
李炜²

1.
长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室, 湖北武汉 430010
2.
中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司, 浙江杭州 310014

详细信息

作者简介:
李波(1982—)，男，山东泰安人，博士，正高级工程师，主要从事岩土工程和离心模型试验技术方面的研究。E-mail: libo_auliso@126.com

中图分类号: TU473
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出版历程
- 收稿日期: 2022-12-05
- 网络出版日期: 2023-03-26
- 刊出日期: 2022-11-30

Centrifuge model tests and numerical simulations of horizontal bearing behaviors of monopiles with wings

LI Bo^1,,
LI Wei²

1.
Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources, Changjiang River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China
2.
HYDRO CHINA Huadong Engineering Corporation, Hangzhou 310014, China

摘要

摘要: 采用离心模型试验和三维有限元法，探讨海上风机基础的大直径单桩及加翼单桩的水平承载性能。共进行3组离心模型试验，得到层状地基中不同翼板长度的水平承载性能随分级加载过程的变化曲线，以及相应的桩身弯矩分布规律。基于离心模型试验的基本参数建立三维有限元模型，采用层状地基模拟离心场中地基的特性。计算结果与离心模型测试结果的对比验证模型建立的合理性，并进一步研究地层特性对加翼单桩的水平承载性能的影响。研究结果表明：大直径单桩基础加装稳定翼后，能充分发挥近地表浅层土的土抗力，可显著提高单桩基础的水平承载性能；增大翼板长度，可有效提高其水平承载力。
- 桩基 /
- 风机基础 /
- 水平承载力 /
- 离心模型试验 /
- 三维有限元
Abstract: The horizontal bearing behaviors of a large-diameter monopile and that with wings for offslore wind turbines are studied through the centrifuge tests and three-dimensional finite element methods. Three centrifugal model tests are conducted on the purpose of exploring the variation curves of the horizontal bearing capacity of the monopiles with different wings during the stepped horizontal loading process, and the distribution laws of their bending moment. Based on the fundamental parameters of the centrifugal model tests, three-dimensional finite element models are established to carry out the comparison with the results of the centrifuge tests. The layered foundation is adopted to factually simulate the strength features of foundation in the centrifuge field. Comparison of the calculated results with the measured results of the centrifugal model tests identifies the rationality of the established model. Furthermore, the effects of the foundation properties on the horizontal bearing capacity are studied through the numerical method. The results show that the horizontal bearing behaviors of the large-diameter monopile with wings are much more than those without wings because of the full use of the soil resistance of the shallow layer of the foundation. Increasing the length of the wing plate can effectively improve its horizontal bearing capacity.
- pile foundation /
- wind turbine foundation /
- horizontal bearing capacity /
- centrifugal model test /
- 3D finite element

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0. 引言

膨润土是一种以蒙脱石为主要矿物成分的层状硅铝酸盐矿物,遇水膨胀,具有良好的吸附性和造浆性,被广泛应用于软土地基处理及建设工程当中^[1-3]。膨润土泥浆主要可分为钠基膨润土泥浆和钙基膨润土泥浆,膨润土泥浆中的钠离子的离子交换能力远高于钙离子^[4],钠基膨润土泥浆具有更高的吸附性、触变性和胶凝性,更适用于工程的应用。

在顶管工程当中,管体侧壁与土体之间会生成较大的摩阻力,故需要注浆以降低管壁侧摩阻力,提高施工效率^[5-7]。膨润土泥浆经搅拌后形成悬浮液,当浆液注入土层中的超挖间隙,其是具有黏性和流动性的胶体,使得管体侧壁的摩擦转化为湿摩擦^[8]；当渗入土层的浆液不再运动时,浆液又会发生絮凝,形成凝胶体,起到支撑作用^[9]。由于膨润土泥浆的流变性和触变性,能充分发挥其在顶管施工过程中润滑和支撑的作用。顶管施工过程中膨润土泥浆注入土层后,先与周围土体发生渗透形成稳定的泥浆套后,再填补管体与土体之间的空隙。滤失量通常作为一项重要指标反映浆体形成泥饼形成的质量,滤失量越大则泥饼越厚且疏松,滤失量越小则泥饼的形态越薄且致密。低滤失量的泥浆在顶管工程中所形成的泥浆套不透水性更好,结构致密强度高,能够有效阻止地下水的侵入和泥浆的失水和渗透作用。泥浆良好的流动性有利于泥浆的泵送和流动,能够有效降低管壁的摩阻力,提高施工效率。漏斗黏度作为一项简单易测的指标,虽然不能反映泥浆的流变特性,但可反映泥浆的流动性,通常在施工现场作为一种便捷的泥浆控制指标。

膨润土泥浆通常是由膨润土、水和添加剂按一定比例配置而成的,顶管施工中的膨润土泥浆通常选用纯碱和聚合物组合的方式来提高浆液的性能^[10,11]。本文探究了羧甲基纤维素钠（CMC）,聚丙烯酰胺（PAM）和瓜尔胶三种聚合物在不同膨润土和纯碱用量下对泥浆工程特性的影响,并提出了相应的预测公式,在此基础之上进行关联度分析,为工程应用中泥浆的制备提供参考。

1. 聚合物改性膨润土泥浆的制备

膨润土中的主要矿物成分为蒙脱石,蒙脱石的微观结构是由中间夹有一层铝氧八面体,上下两层各为硅氧四面体组成的三层片状结构,属于典型的2∶1型单斜晶细结构,具有较高的离子交换能力、吸附能力^[4,12]。本文所选用膨润土的主要矿物成分：高岭石为0.2%,伊利石为16.1%,绿泥石为0.4%,蒙脱石含量达到83.3%。

顶管工程中膨润土改性泥浆中的添加剂主要分为两类,一类为纯碱,能增强泥浆中离子交换作用,使得晶体结构带负电产生斥力,增强膨润土的分散效应,提高悬浮性；另一类为聚合物,能通过其自身的分子链吸附在膨润土晶体结构的表面,进而形成立体网状结构,提高泥浆工程特性。试验分别设置纯膨润土泥浆（A组）、纯碱膨润土泥浆（B组）、纯碱CMC膨润土泥浆（C组）、纯碱PAM膨润土泥浆（D组）和纯碱瓜尔胶膨润土泥浆（E组）进行对比分析研究,具体组别参见表1～5。其中,水的用量各组试验均选用1000 g的水进行泥浆的配置,纯碱的用量使泥浆中的纯碱浓度分别为0.4,0.8 mol/L。

表 1 纯膨润土泥浆试验分组

Table 1. Grouping of bentonite slurry

组别	水/g	纯碱/(mol·L^-1)	膨润土/g
A1	1000	0	50
A2			75
A3			100
A4			150

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表 2 纯碱膨润土泥浆试验分组

Table 2. Grouping of bentonite slurry with sodium carbonate

组别	水/g	纯碱/(mol·L^-1)	膨润土/g
B1	1000	0.4	50
B2			75
B3			100
B4			150
B5		0.8	50
B6			75
B7			100
B8			75

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表 3 纯碱CMC膨润土泥浆试验分组

Table 3. Grouping of bentonite slurry with sodium carbonate and CMC

组别	水/g	膨润土/g	纯碱/(mol·L^-1)	CMC/g
C1		50	0.4	2
C2				3
C3				4
C4				5
C5		75	0.8	1
C6	1000			2
C7				3
C8				4
C9		100	0.8	1
C10				2
C11				3
C12				4

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表 4 纯碱PAM膨润土泥浆试验分组

Table 4. Grouping of bentonite slurry with sodium carbonate and PAM

组别	水/g	膨润土/g	纯碱/(mol·L^-1)	PAM/g
D1		50	0.4	1
D2				1.5
D3				2
D4	1000	75	0.8	1
D5				1.5
D6				2
D7		100	0.8	1
D8				1.5
D9				2

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表 5 纯碱瓜尔胶膨润土泥浆试验分组

Table 5. Grouping of bentonite slurry with sodium carbonate and guar gum

组别	水/g	膨润土/g	纯碱/(mol·L^-1)	瓜尔胶/g
E1	1000	75	0.4	0.2
E2				0.3
E3				0.4
E4		100	0.4	0.1
E5				0.2
E6				0.3
E7		150	0.8	0.1
E8				0.2
E9				0.3

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在相同室温（20℃）、搅拌速率（1000 r/min）和搅拌时间（1 h）条件下,泥浆配置完成后静置30 min,再进行漏斗黏度和滤失量的测试。漏斗黏度采用漏斗黏度计进行测量,将700 mL浆液放入锥形漏斗当中,记录其流出500 mL泥浆所需的时间,即为漏斗黏度,通常建议取值范围为25～45 s^[8]。滤失量可由中压滤失仪进行测量,在0.69 MPa的压力下,记录30 min通过滤失仪所渗出的液体量,即为滤失量,通常滤失量不宜超过25 mL^[13]。

2. 泥浆的配比优化分析

由于现场施工条件复杂,目前难以形成统一的泥浆配比方案。基于实际工程对泥浆特性的基本要求,开展了膨润土改性泥浆各主要成分用量与泥浆特性的量化分析,提出了相应的优化计算公式,为工程的泥浆应用选取提供了参考。

A组是纯膨润土泥浆的试验组,其试验结果如图1所示,给出了膨润土含量为50,75,100,150 g的泥浆滤失量和漏斗黏度值,其拟合回归曲线为

（ 滤 失 量 ）

$y_{o 1} = 12.57 + 47.28 e^{- 0.01 x} （滤失量）$ ,

(1)

（ 漏 斗 黏 度 ）

$y_{o 2} = 15 + 0.88 x^{0.43} （漏斗黏度）$ 。

(2)

图 1 纯膨润土泥浆指标特征曲线图

Figure 1. Characteristic curves of bentonite slurry

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B组试验是在膨润土泥浆中加入了纯碱,其试验结果如表6所示。为了更清晰地反映纯碱与泥浆特性间的联系,引入滤失量比 $η_{1}$ 和漏斗黏度比 $λ_{1}$ 分别来表示纯碱添加量与泥浆滤失量和漏斗黏度的影响：

$η_{1} = V_{n} / V_{o}$ ,

(3)

$λ_{1} = F_{n} / V_{o}$ 。

(4)

表 6 纯碱膨润土泥浆试验结果

Table 6. Results of bentonite slurry with sodium carbonate

指标	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8
滤失量/(m·L^-1)	47.8	38.6	31.5	24	49.7	40.2	32.4	24.6
漏斗黏度/s	19.5	20.4	21	23	18.5	19.3	19.9	21.8

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式中 $V_{n}$ 和 $F_{n}$ 为添加纯碱后的滤失量和漏斗黏度； $V_{o}$ 和 $F_{o}$ 为纯膨润土泥浆的滤失量和漏斗黏度。滤失量比 $η_{1}$ 和漏斗黏度比 $λ_{1}$ 与纯碱浓度 $x_{1}$ 之间的关系（见图2）可表示为

（ 滤 失 量 比 ）

$η_{1} = 1.33 - 0.33 e^{\frac{- x_{1}}{0.22}} （滤失量比）$

(5)

$λ_{1} = 0.92 + 0.08 e^{\frac{- x_{1}}{0.47}} （漏斗黏度比）$

(6)

图 2 纯碱膨润土泥浆指标特征曲线图

Figure 2. Characteristic curves of bentonite slurry with sodium carbonate

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C组、D组、E组探究了聚合物添加量与泥浆特性之间的关系,如表7～9所示,聚合物的添加能显著提高泥浆漏斗黏度,降低滤失量。CMC在降低滤失量方面更为突出,PAM则在提高漏斗黏度方面更为出色,而瓜尔胶能在较少的添加量下,明显提升泥浆的工程特性。这里再引入滤失量比 $η_{2}$ 和漏斗黏度比 $λ_{2}$ 分别来表示聚合物添加量与泥浆的滤失量和漏斗黏度的影响,其表达式可表示为

$η_{2} = V_{a} / V_{n}$ ,

(7)

$λ_{2} = F_{a} / F_{n}$ ,

(8)

表 7 纯碱CMC膨润土泥浆试验结果

Table 7. Results of bentonite slurry with sodium carbonate and CMC

指标	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	C10	C11	C12
滤失量/(m·L^-1)	10.6	9.6	9.1	8.4	12.2	9	8.1	7.4	11.7	7.9	7	6
漏斗黏度/s	24.2	28.1	42.9	70.2	21.6	25.1	34.2	58.3	24.9	35.6	56.3	438.5

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表 8 纯碱PAM膨润土泥浆试验结果

Table 8. Results of bentonite slurry with sodium carbonate and PAM

指标	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8	D9
滤失量/(m·L^-1)	14.3	13.7	11.8	13.6	12.3	10.9	12.2	11.8	10.2
漏斗黏度/s	33.3	36.9	39.1	34.5	38.4	41.3	35.4	40	42.9

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表 9 纯碱瓜尔胶膨润土泥浆试验结果

Table 9. Results of bentonite slurry with sodium carbonate and guar gum

指标	E1	E2	E3	E4	E5	E6	E7	E8	E9
滤失量/(m·L^-1)	32.6	31.9	31.1	26.1	25.3	24.4	20	19.6	18.8
漏斗黏度/s	24.2	27.8	35.2	24	27.8	38.4	32.4	35.9	51.6

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式中, $V_{a}$ 和 $F_{a}$ 为添加聚合物和纯碱后的泥浆滤失量和漏斗黏度。

图3～5分别给出了CMC、PAM和瓜尔胶3种聚合添加量与泥浆液滤失量比和漏斗黏度比的关系曲线,其曲线关系可分别表示为

图 3 纯碱CMC膨润土泥浆指标特征曲线图

Figure 3. Characteristic curves of bentonite slurry with sodium carbonate and CMC

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图 4 纯碱PAM膨润土泥浆指标特征曲线图

Figure 4. Characteristic curves of bentonite slurry with sodium carbonate and PAM

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图 5 纯碱瓜尔胶膨润土泥浆指标特征曲线图

Figure 5. Characteristic curves of bentonite slurry with sodium carbonate and guar gum

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滤失量比：

$η_{2} = {\begin{matrix} 0.20 + 0.80 e^{- 1.69 x_{2}} (CMC) \\ 0.29 + 0.71 e^{- 2.47 x_{2}} (PAM) \\ 0.81 + 0.19 e^{- 23.77 x_{2}} (瓜尔胶) \end{matrix}$ ,

(9)

漏斗黏度比：

$λ_{2} = {\begin{matrix} 1 + 0.04 x_{2} + 0.10 x_{2}^{2} (CMC) \\ 1 + 0.79 x_{2}^{0.52} (PAM) \\ 1 + 2.69 x_{2} - 1.84 x_{2}^{2} (瓜尔胶) \end{matrix}$ 。

(10)

综上所述,聚合物改性膨润土的滤失量 $y_{1}$ 和漏斗黏度 $y_{2}$ 可用纯膨润土泥浆的指标 $y_{o 1}$ , $y_{o 2}$ 与滤失量比( $η_{1}$ , $η_{2}$ )和漏斗黏度比( $λ_{1}$ , $λ_{2}$ )的乘积表示：

$y_{1} = η_{1} \cdot η_{2} \cdot y_{o 1} （滤失量）$ ,

(11)

$y_{2} = λ_{1} \cdot λ_{2} \cdot y_{o 2} （漏斗黏度）$ 。

(12)

3. 聚合物的关联性分析

为了更清晰地分析聚合物与泥浆特性之间的关系,选用漏斗黏度比 $η_{2}$ 和滤失量比 $λ_{2}$ 来表示聚合物添加量与泥浆漏斗黏度和滤失量的影响,采用关联度分析法以量化分析各聚合物对泥浆特性的影响。

根据表3～5中的膨润土用量和纯碱浓度关系,每种聚合物都可分为3个组别进行分析计算,将每25 g膨润土中的聚合物含量、漏斗黏度比 $η_{2}$ 和滤失量比 $λ_{2}$ 作为分析变量。采用绝对灰关联度分析其间关联性,可按下式计算^[14]：

$ε (X_{0}, X_{i}) = \frac{1}{n} (\sum_{k = 1}^{n - 1} | \frac{1 + (x_{0} (k + 1) - x_{0} (k)) (x_{i} (k + 1) - x_{i} (k))}{\sqrt{1 + {(x_{0} (k + 1) - x_{0} (k))}^{2}} \sqrt{1 + {(x_{i} (k + 1) - x_{i} (k))}^{2}}} | + 1) 。$

(13)

式中 $X_{0}$ 为25 g膨润土中的聚合物相对含量； $X_{1}$ 为泥浆漏斗黏度比 $η_{2}$ ； $X_{2}$ 为泥浆滤失量比 $λ_{2}$ 。

表10给出了关联度的计算结果,各种聚合物与黏度和滤失量的关联程度整体较高,说明了聚合物的添加对泥浆的黏度和滤失量造成显著影响。值得注意的是,C9-C12和E7-E9中的漏斗黏度关联度偏小的原因,主要是因为C12和E9中的漏斗黏度急速升高所导致的数据关联性减弱。整体上,随着膨润土添加量的增大,PAM和瓜尔胶的泥浆漏斗黏度比呈下降趋势,而CMC与此相反,说明膨润土的增加,能够增大泥浆漏斗黏度,且CMC能更好的与膨润土共同作用增加泥浆漏斗黏度。同时,随着膨润土添加量的增大,泥浆滤失量黏度比均呈上升趋势,说明各种聚合物对泥浆滤失量的作用均受到了泥浆中膨润土的含量的影响。

表 10 绝对灰色关联度计算结果

Table 10. Results of absolute degrees of gray incidence carbonate and guar gum

高聚物	组别	漏斗黏度比关联度	滤失量比关联度
CMC	C1-C4	0.9286	0.8666
	C5-C8	0.9604	0.8812
	C9-C12	0.8218	0.9095
PAM	D1-D3	0.9927	0.8517
	D4-D6	0.9846	0.8955
	D7-D9	0.9772	0.9176
瓜尔胶	E1-E3	0.9808	0.9938
	E4-E6	0.9683	0.9946
	E7-E9	0.8211	0.9988

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4. 结论

本文通过室内试验对CMC、PAM和瓜尔胶3种聚合物对膨润土泥浆滤失量和漏斗黏度的影响进行了分析研究,主要得到以下3点结论。

（1）展开了不同聚合物对泥浆漏斗黏度和滤失量影响的量化分析,得到了合理范围内的相应指标预测公式,以方便实际工程应用中的选取。

（2）分析了不同聚合物添加量与漏斗黏度和滤失量间的关联性,聚合物的添加能够显著增大泥浆漏斗黏度并减小泥浆滤失量。

（3）膨润土含量更高的泥浆,其聚合物对泥浆工程特性的改善作用越为突出。其中,CMC能更好的与膨润土共同作用增加泥浆漏斗黏度,各种聚合物对泥浆滤失量的作用则均受到了泥浆中膨润土含量的影响。

图 1 离心模型试验示意图

Figure 1. Schematic diagram of centrifugal model tests

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图 2 模型桩尺寸及传感器布置示意图

Figure 2. Sketch of dimension of pile and arrangement of measuring sensors

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图 3 离心机运行过程中水平荷载施加过程

Figure 3. Application of horizontal load during operation of centrifuge

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图 4 荷载–水平位移曲线

Figure 4. Load-lateral displacement curves

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图 5 桩身弯矩曲线

Figure 5. Curves of of bending moment of piles

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图 6 3D有限元模型和网格划分

Figure 6. Three-dimensional finite element model and meshes

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图 7 试验与计算对比荷载–水平位移曲线

Figure 7. Load-lateral displacement curves between tests and numerical analyses

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图 8 不同地层时荷载–水平位移曲线

Figure 8. Load-lateral displacement curves of different soil layers

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表 1 离心模型试验方案

Table 1 Schemes of centrifugal model tests

编号	试验说明
T1	大直径单桩试验，研究层状地基中大直径单桩的水平承载性能
T2	加翼单桩试验，翼板尺寸为2D×D（长×宽），研究加翼单桩的水平承载性能
T3	加翼单桩试验，翼板尺寸为3D×D，研究加翼单桩的水平承载性能

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表 2 离心模型土层物理力学性质参数

Table 2 Physical and mechanical parameters of layered soils

名称	层厚 /cm	含水率 /%	干密度 /(g·cm^-3)	强度指标
名称	层厚 /cm	含水率 /%	干密度 /(g·cm^-3)	c/kPa	φ/(°)
粉砂	10	23	1.55	3	30.7
粉土	9	25	1.55	2	24.7
淤泥质粉质黏土	13	41	1.25	36	12.8
粉质黏土	17	21	1.43	46	19.3
粉砂	11	23	1.55	3	30.7

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表 3 传感器型号说明

Table 3 Specifications of transducers

传感器名称	型号	型号说明
激光位移计(LDS)	CP24MHT80	量程120 mm，精度20 μm
应变片	BX120-2BA	栅长1 mm，应变系数2.13±1%，最大变形2%，电阻120±0.5Ω

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参考文献(6)

[1]	WANG H, FU D W, YAN T T, et al. Bearing characteristics of multi-wing pile foundations under lateral loads in Dapeng Bay silty clay[J]. Journal of Marine Science and Engineering, 2022, 10(10): 1391. doi: 10.3390/jmse10101391
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[6]	荣冰, 张嘎, 张建民. 水平荷载作用下风电机桩基础的离心模型试验研究[J]. 岩土力学, 2012, 33(2): 428–432. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201202019.htm RONG Bing, ZHANG Ga, ZHANG Jian-min. Centrifuge model tests for pile foundation of wind power generation under horizontal loads[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(2): 428–432. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201202019.htm

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0. 引言
1. 聚合物改性膨润土泥浆的制备
2. 泥浆的配比优化分析
3. 聚合物的关联性分析
4. 结论

基于离心试验和数值模拟的加翼单桩水平承载性能研究 English Version

作者简介: 李波(1982—)，男，山东泰安人，博士，正高级工程师，主要从事岩土工程和离心模型试验技术方面的研究。E-mail: libo_auliso@126.com

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