Centrifuge model tests and numerical simulations of horizontal bearing behaviors of monopiles with wings
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摘要: 采用离心模型试验和三维有限元法，探讨海上风机基础的大直径单桩及加翼单桩的水平承载性能。共进行3组离心模型试验，得到层状地基中不同翼板长度的水平承载性能随分级加载过程的变化曲线，以及相应的桩身弯矩分布规律。基于离心模型试验的基本参数建立三维有限元模型，采用层状地基模拟离心场中地基的特性。计算结果与离心模型测试结果的对比验证模型建立的合理性，并进一步研究地层特性对加翼单桩的水平承载性能的影响。研究结果表明：大直径单桩基础加装稳定翼后，能充分发挥近地表浅层土的土抗力，可显著提高单桩基础的水平承载性能；增大翼板长度，可有效提高其水平承载力。Abstract: The horizontal bearing behaviors of a large-diameter monopile and that with wings for offslore wind turbines are studied through the centrifuge tests and three-dimensional finite element methods. Three centrifugal model tests are conducted on the purpose of exploring the variation curves of the horizontal bearing capacity of the monopiles with different wings during the stepped horizontal loading process, and the distribution laws of their bending moment. Based on the fundamental parameters of the centrifugal model tests, three-dimensional finite element models are established to carry out the comparison with the results of the centrifuge tests. The layered foundation is adopted to factually simulate the strength features of foundation in the centrifuge field. Comparison of the calculated results with the measured results of the centrifugal model tests identifies the rationality of the established model. Furthermore, the effects of the foundation properties on the horizontal bearing capacity are studied through the numerical method. The results show that the horizontal bearing behaviors of the large-diameter monopile with wings are much more than those without wings because of the full use of the soil resistance of the shallow layer of the foundation. Increasing the length of the wing plate can effectively improve its horizontal bearing capacity.
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0. 引言
加翼单桩基础作为一种新型的基础型式已在国内外的海上风电场建设中得到应用[1-2]。加翼单桩基础是在海上风力发电机原有的大直径单桩基础上，在泥面下加装稳定翼钢板，利用近地表浅层土的土抗力增强基础的水平承载性能。海上风机基础所处海洋环境的荷载复杂[3]，在波浪、潮流、海风等多种复杂荷载的耦合作用下，深入开展翼板和桩组成的风机基础与地基相互作用机理和加翼单桩的水平承载性能研究，是推广加翼单桩基础应用的前提条件[4]。
目前，对于海上风机基础大直径加翼单桩的研究相对较少，需要更多的理论分析和试验来验证其有效性。在涉及到岩土工程结构问题的研究中，最为常用的工具是数值分析方法，但由于岩土材料工程特性和结构形式的复杂性，加之数值分析方法本身所固有的某些缺陷，例如材料本构模型与实际的差异、计算条件的简化等。单纯依靠数值分析方法尚不足以对工程设计方案进行充分的论证，因此需要采用物理模型试验的方法对结构的应力、变形特征进行深入的研究。离心模型试验采用在高离心场下的小尺寸模型模拟原型应力场，比原型试验更容易控制试验进程、开展平行试验以等优点[5-6]，所以越来越多地采用离心模型试验和数值模拟相结合的方法探究新型基础型式的可行性。
本文首先开展3组室内离心模型试验研究不同翼板尺寸的加翼单桩水平承载性能，并通过三维有限元法进行数值模拟，进一步探讨不同地层条件下新型桩基型式的水平承载力及其与翼板尺寸的关系。
1. 加翼单桩离心模型试验
1.1 试验方案
以江苏如东某潮间带风电场桩基为原型，为了增强桩基的水平承载力，拟在地面以下桩身加装翼板。本次离心模型试验旨在分析新型加翼单桩与常规大直径单桩在加固机制和控制水平位移方面的差异。原型单桩设计总长48 m，其中，地上9 m，自桩顶向下，桩径4.3 m逐渐增大至4.7 m；地下39 m，桩径为4.7 m。采用钢管桩，弹性模量210 GPa，泊松比0.27。采用层状地基，共设置3组离心模型试验，试验方案见表 1和图 1，地层参数如表 2所示。
表 1 离心模型试验方案Table 1. Schemes of centrifugal model tests编号 试验说明 T1 大直径单桩试验，研究层状地基中大直径单桩的水平承载性能 T2 加翼单桩试验，翼板尺寸为2D×D（长×宽），研究加翼单桩的水平承载性能 T3 加翼单桩试验，翼板尺寸为3D×D，研究加翼单桩的水平承载性能 表 2 离心模型土层物理力学性质参数Table 2. Physical and mechanical parameters of layered soils名称 层厚
/cm含水率
/%干密度
/(g·cm-3)强度指标 c/kPa φ/(°) 粉砂 10 23 1.55 3 30.7 粉土 9 25 1.55 2 24.7 淤泥质粉质黏土 13 41 1.25 36 12.8 粉质黏土 17 21 1.43 46 19.3 粉砂 11 23 1.55 3 30.7 1.2 试验设备和传感器
本次试验采用长江科学院CKY-200现代化多功能岩土离心机，其主要技术指标：有效容量200 gt，最大加速度200g，有效半径3.7 m，模型箱尺寸为100 cm×40 cm×80 cm（长×宽×高）。试验采用的传感器包括14个应变片（对称分布在桩身量测）和1个激光位移传感器。传感器布置和应变片位置分别如图 2所示，传感器型号详细说明见表 3。
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图 2 模型桩尺寸及传感器布置示意图Figure 2. Sketch of dimension of pile and arrangement of measuring sensors表 3 传感器型号说明Table 3. Specifications of transducers传感器名称 型号 型号说明 激光位移计(LDS) CP24MHT80 量程120 mm，精度20 μm 应变片 BX120-2BA 栅长1 mm，应变系数2.13±1%，最大变形2%，电阻120±0.5Ω 1.3 模型材料和加载过程
（1）模型桩
根据离心模型试验的相似理论，并考虑到模型箱尺寸和边界效应，以及模型制作的可行性和试验过程的可实施性，本次试验离心加速度确定为80g。根据桩身抗弯刚度相似，模型桩的桩长为60 cm，桩内径D为50 mm，壁厚2.65 mm。
（2）加载过程
加速度逐级增大至80g，运行30 min待变形稳定后施加水平荷载，每级荷载增加约0.4~0.8 kN，加载时间控制标准为水平位移变化率小于0.1 mm/min。水平荷载加载历程如图 3所示（以T2为例）。
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图 3 离心机运行过程中水平荷载施加过程Figure 3. Application of horizontal load during operation of centrifuge1.4 试验结果及分析
（1）荷载–水平位移曲线
图 4为离心模型试验的荷载–水平位移曲线，T1，T2，T3的翼板长度分别为0，2D，3D。分析表明，随着翼板长度逐渐增大，荷载位移曲线的转折点对应的水平荷载和水平位移逐渐变大，桩基水平承载性能逐渐增大，当水平位移为5 mm时，T1的水平荷载为1.68 kN，T2为2.22 kN，增大32%，T3为2.87 kN，增大71%。
（2）桩身弯矩
图 5为离心模型试验两种不同水平荷载作用下（水平荷载约1.1，3.7 kN）的桩身弯矩。桩身弯矩由试验测量得到的应变通过材料力学相关公式计算得到。假定深度方向以桩顶为起点，桩顶0 cm，桩底端60 cm。分析表明，沿桩身自上而下，弯矩先增大后减小，当深度为25.5 cm时，弯矩达到最大值；当荷载约1.1 kN时，T1，T2弯矩值基本一致，而T3明显桩身中部的翼板附件的弯矩值偏大；当水平荷载约3.7 kN时，T3弯矩值明显大于T1和T2值，增大幅度约为80%。
2. 加翼单桩的三维有限元模拟
基于离心模型试验的基本参数，采用离心模型尺寸建立三维有限元模型。有限元模型和网格划分如图 6所示。数值计算中首先通过逐级增大重力模拟离心试验中离心场的增大过程，进行固结计算；然后再开展加翼单桩的水平承载性能计算。有限元模型中材料参数和单元属性的选择至关重要。桩和翼板材料强度相对较高，均假设为线弹性材料；填土为弹塑性材料，且满足Mohr-Coulomb破坏准则。
三维有限元模拟与离心模型试验得到的荷载-水平位移和桩身弯矩如图 7所示。分析表明，依据离心模型尺寸建立三维有限元模型，通过增大数值模型重力场模拟离心模型试验过程，采用三维有限元法得到的荷载-水平位移关系曲线与离心模型试验测试结果规律非常一致。
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图 7 试验与计算对比荷载–水平位移曲线Figure 7. Load-lateral displacement curves between tests and numerical analyses为进一步分析土层特性对水平受荷加翼单桩承载性能的影响，基于T2加翼单桩三维有限元模型，改变翼板所在土层特性，T2-1将第①层粉砂层分别换成淤泥质粉质黏土，T2-2碎石层（爆破法碎石地基密度1.95 g/cm3，强度指标c = 2.0 kPa，ϕ =39°），分别开展三维有限元分析，计算结果如图 8所示。弹性模量取80 MPa。分析表明，改变翼板所在土层特性显著影响加翼单桩的水平承载性能，土层强度越高，加翼单桩水平承载力提升越大。如果近海风电场表层地基为淤泥层，可先采用爆破置换法进行表层地基处理，然后采用加翼单桩基础。
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图 8 不同地层时荷载–水平位移曲线Figure 8. Load-lateral displacement curves of different soil layers3. 结论
针对海上风机大直径加翼单桩基础，采用离心模型试验和三维有限元方法研究了海上风机基础的大直径单桩及加翼单桩的水平荷载–水平位移关系，分析了加翼单桩的变形及承载机理。
（1）基于大直径单桩基础，加装稳定翼后能充分发挥近地表浅层土的土抗力，可显著提高单桩基础的水平承载性能，且翼板长度越大，其水平承载力越大。
（2）三维有限元拓展研究表明翼板所在土层特性显著影响加翼单桩的水平承载性能，土层强度越高，加翼单桩水平承载力提升越大。
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图 2 模型桩尺寸及传感器布置示意图
Figure 2. Sketch of dimension of pile and arrangement of measuring sensors
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图 3 离心机运行过程中水平荷载施加过程
Figure 3. Application of horizontal load during operation of centrifuge
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图 7 试验与计算对比荷载–水平位移曲线
Figure 7. Load-lateral displacement curves between tests and numerical analyses
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图 8 不同地层时荷载–水平位移曲线
Figure 8. Load-lateral displacement curves of different soil layers
表 1 离心模型试验方案
Table 1 Schemes of centrifugal model tests
编号 试验说明 T1 大直径单桩试验，研究层状地基中大直径单桩的水平承载性能 T2 加翼单桩试验，翼板尺寸为2D×D（长×宽），研究加翼单桩的水平承载性能 T3 加翼单桩试验，翼板尺寸为3D×D，研究加翼单桩的水平承载性能 
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表 2 离心模型土层物理力学性质参数
Table 2 Physical and mechanical parameters of layered soils
名称 层厚
/cm含水率
/%干密度
/(g·cm-3)强度指标 c/kPa φ/(°) 粉砂 10 23 1.55 3 30.7 粉土 9 25 1.55 2 24.7 淤泥质粉质黏土 13 41 1.25 36 12.8 粉质黏土 17 21 1.43 46 19.3 粉砂 11 23 1.55 3 30.7
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表 3 传感器型号说明
Table 3 Specifications of transducers
传感器名称 型号 型号说明 激光位移计(LDS) CP24MHT80 量程120 mm，精度20 μm 应变片 BX120-2BA 栅长1 mm，应变系数2.13±1%，最大变形2%，电阻120±0.5Ω
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