0.   引言

钻孔爆破作为一种经济高效的施工技术手段,已被广泛用于岩土工程建设领域^[1-3]。岩石钻爆过程中,充填于孔内的炸药通常由雷管来引爆。归因于孔内药包的几何特性（柱状药包、大长径比）及炸药爆轰速度的有限性,沿着药包的轴线方向存在时间和方向效应^[4]。因此,在岩石钻爆过程中,起爆位置这一影响因素不容忽视。

国内外可见到不少针对起爆位置或爆轰波传播方向的研究。Long等^[5]分析了不同起爆位置下爆炸能量的利用率,以及其对岩体破碎效果的影响；Onederra等^[6]在数值模拟中发现,在孔底起爆情况下,岩体在孔口的损伤大于孔底的损伤；Triviño等^[7]在爆破试验中发现,爆破振动的幅值及频率和起爆点与观测点的相对位置密切相关；张宝平等^[8]基于一维流动的假定,从理论上分析了起爆点位置对爆轰产物质量和能量分配的影响；龚敏等^[9]基于条形药包全息动光弹的试验,发现了条形药包应力场的端部效应；刘亮等^[10]结合数值模拟分析了起爆方式对台阶爆破根底的影响；冷振东等^[11]讨论了端部起爆和侧向起爆情况下爆轰气体动能和势能的分配；高启栋等^[12]对隧洞开挖过程中掏槽孔起爆位置的优选进行了探讨。

出于对岩体破碎和抛掷效果的考虑,以往的研究多推荐孔底起爆,因起爆雷管置于孔底时,堵塞物不易冲出,爆轰产物在孔内的作用时间相对较长^{[5, 13-14]},增加了能量利用率。然而,仅考虑爆轰产物的作用时间会忽略起爆雷管对爆炸能量传输的影响。本文从爆炸能量传输及爆炸应力场分布的角度,结合柱状药包爆轰过程的数值模拟,揭示了起爆位置的影响作用机制,并结合单孔及群孔爆破试验的结果,探讨了起爆位置对爆炸能量传输的调控作用。研究的结果有助于指导工程人员确定合适的起爆位置,以实现对炸药能量的优化利用。

1.   起爆位置的影响作用机制

1.1   柱状药包爆轰产物及能量的分配

在钻孔爆破中,因充填于孔内的炸药为柱状药包,且炸药的爆轰速度有限（2500～7000 m/s）^[10],沿药包的轴线方向存在时间和方向效应,故起爆点的位置决定着爆轰波的传播方向,进而影响爆轰产物的流动及能量的分配。张宝平等^[8]基于一维流动假定,分析了柱状药包爆轰过程中,起爆点位置对爆轰产物能量分配的影响。如图1所示,设起爆点两端药包的长度分别b,a(b≤a),炸药的初始密度为ρ₀,初始爆轰速度为D₀,药包横截面积为A。炸药起爆后,会逐渐形成8种不同的流场,最终传输至药包左右两侧爆轰产物的能量由下式表示：

图  1  柱状药包爆轰产物一维流动模型^[8]

Figure  1.  One-dimensional flow model for explosive products of cylindrical charge^[8]

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式中,E_b,E_a分别为起爆点左右两侧爆轰产物的能量。假使b=0,即起爆点位于左端,则可得

由式（1）知,最终传输至药包左右两侧爆轰产物的能量与起爆点的位置密切相关,而式（2）表明,若药包在左端起爆,传输至药包右端能量为左端的1.45倍,即爆炸能量偏向于爆轰波传播的正向分配。

1.2   柱状药包爆炸应力场的分布

不同于球状药包,柱状药包的应力场并非均匀辐射,柱状药包激发的应力场可通过一系列单元药包的叠加获得,如图2所示。设药包的长度为l,被均分为n个单元。因炸药的爆轰速度有限,沿药包长度方向的相位延迟效应不可忽略,假设药包底端起爆,则单元药包$i-1$将比单元药包i早l/nD起爆。对于药包顶端一侧的测点（如P）,因后起爆的单元药包距离测点越来越近,故应力的叠加逐渐增强；而对于药包底端一侧的测点（如Q）,后起爆的单元药包距离测点越来越远,故应力的叠加逐渐减弱。由此可见,柱状药包的应力场也在爆轰波传播的正向叠加增强。

图  2  柱状药包应力场的计算模型

Figure  2.  Computational model for blasting stress field of cylindrical charge

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简单起见,假设单元药包的源函数f(R,t)如下所示^[15]：

式中,$a{R}^{-\alpha }$为R处的应力幅值,$\alpha$为应力波随距离的衰减项,τ为波由单元药包传至观测点的时间,g(t)为单元药包所激发的应力波的形状,可用逐渐衰减的正弦波来代替^[15]：

式中,β,ω分别为衰减系数和角频率。

柱状药包的总应力场可为

取柱状药包的长度为3 m,炸药的爆轰速度为3600 m/s,利用式（3）～（6）,可得如图3所示的柱状药包激发的峰值应力等值线图,图中以到药包中心的距离来表征峰值应力的大小。图3表明,柱状药包的应力场并非均匀分布,药包底端起爆时,药包顶端一侧的峰值应力比药包底端一侧高约38%,柱状药包的应力场在爆轰波传播的正向叠加增强。需要说明的是,尽管实际单元短柱药包的应力场辐射模式比式（3）复杂,但该式已充分体现出了相位延迟效应的影响。

图  3  柱状药包激发的峰值应力等值线图

Figure  3.  Contour lines of peak blasting stress induced by cylindrical charge

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1.3   柱状药包爆破的数值模拟

（1）模型与参数

为进一步揭示起爆位置的影响,采用三维动力有限元软件（LS-DYNA）模拟了柱状药包在无限岩体中的爆破。根据所研究问题的对称性,建立了如图4所示的1/4有限元模型,模型的尺寸为5 m×5 m×23 m,共包含单元38902个,节点46625个。其中药包的长度为3.0 m,直径为32 mm。为消除边界反射波的影响,除对称边界外,其余边界均施加透射边界。

图  4  柱状药包爆破的有限元模型

Figure  4.  Finite element model for blasting of cylindrical charge

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炸药爆轰过程中压力与体积的关系由JWL状态方程来描述,

式中,P为爆轰压力,V为爆轰产物的相对体积,A,B,$R_1$,$R_2$和ω为与炸药种类相关的参数,计算中采用^#2岩石乳化炸药,其参数取值参考文献[16]。

为模拟近区岩体的爆破损伤情况,采用了胡英国等^[17]在经典TCK模型基础上改进的拉-压损伤本构模型,该模型同时定义了拉、压损伤变量,并取最不利因素作为描述岩体损伤的因子,

式中,$D_{\text{t}}$和$D_{\text{c}}$分别为拉、压损伤变量,$\overline{\mu }$为有效泊松比,$C_{\text{d}}$为裂纹密度,$\lambda$为损伤敏感系数,${\dot{W}}_{\text{P}}$为塑性功率,损伤模型的相关参数见文献[17]。采用此模型,共完成了3种工况的计算,分别为药包一端起爆（底端起爆）、中点起爆和两端起爆,起爆点的设置可通过关键字*INITIAL DETONATION来实现。

（2）计算结果

图5为3种工况下岩体的损伤分布情况,显然,柱状药包周围岩体的损伤并非均匀分布,而与起爆雷管的位置密切相关。当药包底端起爆时,爆轰波向上传播,爆炸能量偏向于药包顶端传输,损伤也偏向于顶端发展,故药包顶端的损伤半径最大,约为底端损伤半径的2.5倍；当药包中点起爆时,爆轰波同时向药包顶端与底端传播,爆炸能量偏向于药包两端传输,药包两端的损伤半径约为中截面处损伤半径的1.4倍；当药包两端同时起爆时,爆轰波由药包两端同时向中点传播,爆炸能量偏向于药包中截面传输,药包中截面处的损伤半径约为药包两端的3.0倍。柱状药包爆破的数值模拟结果直观地揭露了起爆位置对爆炸能量传输的影响。

图  5  柱状药包爆破时周围岩体的损伤分布

Figure  5.  Damage distribution of surrounding of rock mass cylindrical charge

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综上所述,起爆位置的影响机制主要体现在两方面：①归因于柱状药包的几何特性,沿着药包轴线方向存在方向效应,起爆雷管的位置决定着爆轰波的传播方向,进而影响爆轰产物质量和能量的分配；②归因于炸药爆轰速度的有限性,沿着药包轴线方向存在单元药包的相位延迟效应（即时间效应）,起爆雷管的位置影响着药包周围介质中爆炸应力场的叠加。

2.   起爆位置影响的现场试验研究

2.1   单孔爆破试验

（1）爆破设计

在白鹤滩水电站坝基和水垫塘岩石基础开挖过程中,分别开展了单孔和群孔爆破试验。在边长为3.5 m的正方形四角布置了4个垂直爆破孔,并在4个炮孔的中心布置了一个监测孔。4个炮孔在同一网络起爆（图6）,并采用孔内雷管进行延时,各孔内的雷管段别及延迟时间见图7所示,详细的钻孔装药参数：孔径=100 mm,孔深=6.0 m,孔距=3.5 m,药径=32 mm,药长=4.5 m,单响=4.5 kg,堵塞=1.5 m。因孔间距较大,且孔间延时足够长,故可将4个孔的爆破均视为单孔爆破。

图  6  单孔爆破试验起爆网络

Figure  6.  Initiation network in single-hole blasting experiment

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图  7  单孔爆破试验装药结构

Figure  7.  Charge structures in single-hole blasting experiment

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为对比研究起爆位置的影响,炮孔A,B的起爆雷管置于药包上部（上部起爆）,而炮孔C,D的起爆雷管置于药包底部（底部起爆）。此处需特别说明,该试验是一个联合试验,炮孔A,C底部均放置了球形消能垫块,目的是为验证消能垫块的减振效果,不属于本次研究的范畴,关于消能垫块的详细研究可追踪文献[18, 19]。消能垫块的放置并不影响本研究的对照组设计,仍可通过孔A,C,及孔B,D的对照来研究起爆位置的影响。

如图8所示,在监测孔内距离炮孔孔底连线1.0,1.5,2.0 m深度处各布置了一个单向振动传感器（CDJ28）,以监测竖直向的振动速度。爆破振动信号由成都中科测控生产的自记仪TC-4850记录。

图  8  单孔爆破试验中爆破振动测点布置示意图

Figure  8.  Layout of blasting vibration sensors in single-hole blasting experiment

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（2）试验结果

图9给出了不同起爆位置下,现场拍摄的爆后孔口岩体的形态。对于上部起爆（孔A,B）,爆轰波向下传播,爆炸能量偏向于孔底传输,故仅可见部分爆生裂纹和岩体的轻微鼓包；而对于底部起爆（孔C,D）,爆轰波向上传播,爆炸能量偏向于孔口传输,在孔口形成了明显的爆破漏斗,并伴随岩石碎块的抛掷,深部相对湿润的岩体也被掀翻出来,故而孔口岩体的颜色相对较深（暗）。爆后孔口岩体的形态特征从侧面反映了起爆位置对爆炸能量传输的影响。

图  9  单孔爆破试验中爆后孔口岩体的形态

Figure  9.  Features of rock mass after blasting in single-hole blasting experiment

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图10为记录到的典型爆破振动速度时程曲线,可以发现共包含四段清晰的信号,分别代表4个炮孔所诱发的爆破振动。依据前文的对照组设计,图11比较了不同起爆情况下孔底岩体的质点峰值振动速度（PPV）。图11表明,相对于上部起爆,底部起爆情况下孔底岩体的PPV可被降低21%～59%,说明底部起爆时较少的能量传入孔底岩体。

图  10  单孔爆破试验实测典型爆破振动时程曲线(^#2)

Figure  10.  Time histories of measured typical blasting vibration in single-hole blasting experiment (No. 2)

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图  11  单孔爆破试验中不同起爆情况下的PPV比较

Figure  11.  Comparison of PPV under different detonator locations in single-hole blasting experiemnt

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2.2   群孔爆破试验

（1）爆破设计

群孔爆破试验是结合坝基水平段岩石基础的开挖（EL.555.0 m—EL.550.0 m）完成的,且被细分为两个分区,即试验Ⅰ区和Ⅱ区。其中,试验Ⅰ区所有炮孔的起爆雷管均置于装药段底部,即为底部起爆,试验Ⅱ区所有炮孔的起爆雷管均置于装药段中上部,即为中上部起爆,典型炮孔的装药结构如图12所示,详细的钻孔装药参数：孔径=90 mm,孔深=5.0 m,间排距=1.8 m×1.8 m,药径=70/32 mm,药长=3.5 m,单孔药量=6.9 kg,堵塞=1.5。所有的炮孔均为垂直孔,且在同一爆破网络内起爆（见图13）,共包含5排40个炮孔,排间采用MS5（110 ms）间隔,孔间采用MS3（50 ms）间隔,孔内均设置MS11（460 ms）延时。仍需说明的是,群孔试验中所有炮孔底部也放置了消能垫块,是为验证垂直孔复合消能爆破的开挖成型效果,也不属于此次研究的范畴,详细介绍参见文献[19]。

图  12  群孔爆破试验典型炮孔装药结构

Figure  12.  Typical charge structures in multi-hole blasting experiment

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图  13  群孔爆破试验起爆网络示意图

Figure  13.  Initiation network in multi-hole blasting experiment

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爆破前分别在试验Ⅰ区和Ⅱ区各钻设了一组声波孔（图13）,以开展声波检测工作,并通过对比分析爆前爆后的声波速度曲线来获得岩体损伤深度,声波检测的原理参见文献[20]。

（2）试验结果

表1列出了声波检测的结果以及根据爆前爆后声波速度曲线（图14）所判定的爆后孔底保留岩体的损伤深度。表中η为声波速度变化率,依据规范（SL47—94）^[21],若声波速度变化率η<10%,可认为岩体基本未经受损伤。由表1可知,相对于中上部起爆,底部起爆可减轻孔底岩体损伤深度5.0%～8.9%。这也归因于起爆位置对爆炸能量的调控作用,底部起爆时,较少的能量传入孔底岩体,所造成的损伤也小一些。

表  1  群孔爆破试验声波检测结果

Table  1.  Results of acoustic detection in multi-hole blasting experiment

试验区	声波孔	爆前平均声波速度/(m·s-1)	爆后平均声波速度/(m·s-1)		损伤深度/m
			η≥10%	η<10%
Ⅰ区	P1	4700	3778	4608	0.74
	P2	4724	3653	4596	0.72
Ⅱ区	P3	4684	3555	4619	0.78
	P4	4709	3564	4641	0.79

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图  14  群孔爆破试验中典型声波速度曲线(P2)

Figure  14.  Typical curves of sonic velocity in multi-hole blasting experiment (P2)

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此外,在爆渣清除之后,还采用全站仪Leica(TS16)以0.5 m×0.5 m的密度标定了成型建基面的高程,并将标定高程与目标开挖高程（EL.550.0 m）进行比较,得到了试验区的超欠挖数据（图15）。由图15可知,底部起爆区的超挖值相对较小,欠挖值相对较大；而中上部起爆区的欠挖值相对较小,超挖值相对较大。换言之,底部起爆虽利于保护孔底岩体免受过大损伤,但易于造成欠挖；而中上部起爆虽利于孔底岩体的破碎,但易于造成超挖。群孔爆破试验中孔底岩体的声波检测结果及成型建基面的超欠挖数据也从侧面反映了起爆位置对爆炸能量的调控作用。

图  15  群孔爆破试验中不同起爆情况下超欠挖值的比较

Figure  15.  Comparison of over/under break under different detonator locations in multi-hole blasting experiment

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3.   孔内起爆位置的优化探讨

数值计算及现场爆破试验的结果均表明,起爆位置对传入炮孔周围岩体的爆炸能量具有一定的调控作用,沿炮孔轴向的能量并非均匀分布,而与起爆位置密切相关,爆炸能量偏向于爆轰波传播的正向传输。图16以台阶爆破中的某一单孔为例,依据数值及试验结果,分别示意了上部起爆、底部起爆及中点起爆3种情况下沿炮孔轴向爆炸能量的分布及相应的破碎轮廓。对于上部起爆,爆轰波向下传播,爆炸能量偏向于孔底传输,故孔底岩体的破碎较为充分,但孔口岩体的破碎效果较差,其破碎轮廓呈现为一倒立漏斗；对于底部起爆,爆轰波向上传播,爆炸能量偏向于孔口传输,故孔口岩体破碎较为充分,而孔底岩体的破碎效果较差,其破碎轮廓呈现为一正立漏斗；而对于中点起爆,爆轰波由药包中点同时向两端传播,爆炸能量偏向于药包两端传输,兼顾了孔口和孔底岩体的破碎,但在药包中截面处形成了束紧破碎带。

图  16  不同起爆情况下爆炸能量的空间分布及相应的破碎轮廓

Figure  16.  Distribution of explosion energy and corresponding breakage profile under different detonator locations

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客观地来说,每种起爆位置（上部起爆、底部起爆、中点起爆等）都存在自身的优劣性。对于底部起爆,因其可形成理想的爆破漏斗,有助于岩体的破碎及抛掷,以往的应用也较多,但底部起爆易于在孔底形成较大的根底（岩坎）,或引起较多的欠挖,这会影响下一循环的爆破效果及增加欠挖处理的费用,同时在基础开挖过程中,根底或欠挖的出现会影响建基面的成型效果以及下一工序的顺利跟进；对于上部起爆,爆炸能量偏向于孔底传输,易于在孔口形成大块或巨石,这会影响爆破抛掷效果及增加二次破碎的费用,同时不利于基础开挖过程中对孔底保留岩体损伤与扰动的控制；中点起爆可同时顾及孔口和孔底岩体的破碎,但药包中截面处的束紧破碎带可能会影响下部岩体的破碎抛掷。

综上所述,当兼顾破碎、抛掷及开挖成型等因素时,3种起爆位置均不是最佳选择,都存在缺陷。基于起爆位置对爆炸能量传输的调控作用的认识,综合3种传统起爆情况下的优势,图17设想了一种改进的起爆雷管布置方案。在该方案中,孔内的炸药被惰性隔层分为两段,其中下部约1/3长度的炸药主要用于孔底岩体的破碎,以尽可能避免根底或欠挖,故而该段炸药的起爆雷管置于上部；而上部约2/3长度的炸药主要用于保证整体的破碎与抛掷效果,故而该段炸药的起爆雷管置于中下部；惰性隔层的设计是为了防止上下两个雷管之间爆轰能量的碰撞（如图5（c）所示）而影响爆破效果。图17所示的起爆雷管布置方案仅限于概念阶段,还需开展更多的现场试验来对其验证并进一步优化。

图  17  一种改进的孔内起爆雷管布置方案

Figure  17.  Improved scheme for layout of in-hole detonators

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文中的研究主要聚焦于传入炮孔周围岩体爆炸能量的空间分布,是在炸药所释放的能量恒定这一假定的前提下完成的。事实上,受堵塞及自由面的影响,不同起爆情况下,爆轰气体在孔内的作用时间有一定差别,因而对能量的利用率也有所不同。但是,起爆位置对爆炸能量传输的调控作用经过了数值和试验的验证,所得结论是可靠的。

4.   结论

通过理论分析、数值模拟及现场试验,研究了岩石钻爆过程中孔内起爆位置对爆炸能量传输的调控作用,主要得出如下结论。

（1）数值及试验结果均表明,起爆位置对传入炮孔周围岩体的爆炸能量有很大的调控作用,爆炸能量偏向于爆轰波传播的正向传输,起爆位置决定着爆炸能量沿炮孔轴向的分布,内在的影响机制在于孔内药包的几何特性及炸药爆轰速度的有限性。

（2）在台阶爆破中,孔底起爆时,爆炸能量偏向于孔口传输,可形成较为理想的爆破漏斗,且能减轻对孔底岩体的损伤与扰动,但其易于形成根底或造成欠挖,而适当上调雷管位置,会使部分爆炸能量向孔底传输,有助于加强孔底岩体的破碎及减少根底。

（3）以往多推荐的孔底起爆并非总是最优选择,应根据不同的工程目的及现场情况,适时地调整起爆位置,以充分发挥其对爆炸能量传输的调控作用,从而实现对炸药能量的优化利用。

诚然,除起爆位置外,其它诸多因素如地形地质条件、炸药种类与特性、钻孔装药参数、布孔方式及起爆网络等对岩石爆破效果的影响也不容忽视,在今后的实践中,需将起爆位置的影响与以上因素统筹考虑。