Elastoplastic analysis of surrounding rock of caverns considering deterioration of stiffness and strength
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摘要: 地下洞室锚固围岩进入塑性状态后其刚度与强度均会产生一定程度的劣化。将锚固围岩视为复合岩体并借助参数等效原则求出其刚度与强度参数后，基于D-P屈服准则得到了考虑劣化效应的深埋圆形洞室锚固围岩弹塑性解，借助FLAC-3D有限差分软件验证了该方法的可靠性后对相关影响因素进行了具体分析。研究结果表明：①考虑锚固围岩的刚度与强度同时劣化后得到的围岩变形量更符合实际；②残余黏聚力c"、残余内摩擦角φ"、残余弹性模量E"的大小对锚固塑性残余区半径Rb、洞壁位移u具有控制性作用，当c"，φ"，E"取值越大时，Rb，u便会越小，反之Rp、Rb、u便会越大；③软化模量Mc、Mφ对塑性残余区半径Rb、洞壁位移u的影响较大，对塑性软化区半径Rp的影响可以忽略；④系统锚杆与支护阻力pi协调作用下可以有效控制塑性残余区范围及围岩变形。Abstract: The stiffness and strength of the surrounding rock in underground caverns will deteriorate to a certain extent when it enters the plastic state. Based on the D-P yield criterion, the elastic-plastic solution for the anchored surrounding rock of deep-buried circular caverns is obtained considering the deterioration effects. The reliability of the method is verified by using the FLAC3D finite difference software, and the relevant influencing factors are analyzed. The results show that: (1) Considering the deterioration of the stiffness and strength of the anchored surrounding rock, the deformation of the surrounding rock is more realistic. (2) The residual cohesion c, the residual internal friction angle φ, the residual elastic modulus E have controlling effects on the anchorage plastic residual zone radius Rb and the wall displacement u. The larger the values of c, φ, E, the smaller the values of Rb and u, and vice versa. (3) The softening moduli Mc and Mφ have great influences on the radius Rb of the plastic residual zone and the wall displacement u, but the influences on the radius Rp of the plastic softening zone can be ignored. (4) Under the coordinated action of system bolt and support resistance pi, the scope of the plastic residual zone and the deformation of the surrounding rock can be effectively controlled.
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0. 引言
中国是世界上膨胀土分布面积最广的国家之一，膨胀土分布面积超过10×104 km2，在膨胀土地区进行工程建设常常遇到“逢堑必滑，无堤不塌”的问题，对工程的危害是极大的，因此，进行膨胀土高边坡加固对确保工程安全稳定至关重要[1-2]。目前，国内外对膨胀土边坡的加固措施进行了深入的研究，常用的措施有边坡压脚、坡面防护、抗滑桩、挡墙、锚杆（索）、土钉等，针对不同的破坏特征和破坏模式，选用对应的加固措施是行之有效的，然而传统的加固方法也存在一定的不足，如抗滑桩加固方案工程造价高、圬工量大、施工周期长、施工场地大；锚（杆）索、预应力锚索等加固方案受注浆体或外部结构物凝期要求，施工工期长，质量不易保证；土钉（锚）等存在加固深度有限、锚固力不宜控制等问题。
针对膨胀土高边坡传统加固方法的不足，本文以南水北调中线工程淅川段膨胀土高渠坡抢险加固工程为背景，对滑坡失稳情况和原因进行分析，对变形体滑裂面位置和方向进行了推测；根据滑裂面的变形特征，提出采用新型伞型锚技术快速加固该滑坡的设计方案和施工技术要求，并通过伞型锚加固后的安全监测、加固工期等，验证了伞型锚技术在该滑坡除险加固工程中的技术优势。
1. 新型伞型锚技术
新型伞型锚主要由锚头、连接杆、锁定装置和承压板组成，见图 1所示，其中锚头是伞型锚的核心部件，主要组成部件包括锚板、击入头、滑移连杆、承压板等，见图 2所示。其加固原理[3-4]为钻机成孔后将伞型锚的锚头下至孔底，通过张拉设备施加张拉力进行张拉，通过系列装置使锚钉板呈伞形打开并嵌入两侧土体，达到张开角度要求后，通过限位装置使得锚头与两侧土体形成整体，以提供足够的锚固力，伞型锚锚力增长过程典型曲线见图 3所示。
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图 2 伞型锚锚头结构示意图及实物图Figure 2. Schematic diagram and photo of umbrella-type anchor head structure由图 3可知：伞型锚是一种预应力锚，锚力增长经过了锚固力聚集、锚固力急剧积累和锚固力调整积累3个阶段。与传统的锚杆锚固技术相比，具有锚固力大、可即时提供锚力、不需注浆（永久加固时可通过注浆进行防腐处理）、施工简单快速、对环境影响小等优点。
2. 项目概况及滑坡原因分析
2.1 渠坡概况
该边坡为南水北调中线工程淅川段挖方膨胀土渠坡，最大坡高35.0 m，主要地层为第四系中更新统（al-plQ2）粉质黏土、黏土以及钙质结核粉质黏土组成。渠道原设计方案：第一级渠坡（过水断面）坡比1︰3.0，一级马道宽5 m为检修平台，一级马道以上每隔6 m设置一级马道，马道宽为2 m，二至四级渠坡坡比为1︰2.5，渠坡典型断面及地质分层情况见图 4所示，该段渠坡最上面两级边坡自2016年7月开始出现裂缝、变形。
2.2 滑坡变形情况分析
为确定边坡裂缝深度及边坡渗水情况，在渠坡坡顶、四级边坡1/3坡高及二、三级马道近坡脚位置进行了探槽开挖，探槽情况见表 1所示。
表 1 探坑情况表Table 1. Situations of exploring pits编号 位置 描述 WK1 距坡肩10 m 无裂缝，土体潮湿，无明水 WK2 距坡肩5 m 有裂缝，延伸至坑底23 cm，坑内干燥 WK3 距3级马道2.5 m 有裂缝，延伸至坑底10 cm, 坑底潮湿 WK4 4级边坡坡脚 无裂缝，无明显滑动迹象，有渗水 WK5 3级边坡坡脚 坑内无裂缝，坑底有少量渗水 现场查勘和探槽发现：渠坡二级马道土体下沉，压顶板与土体脱空，二级马道排水沟内侧沟壁与底板出现脱空现象，排水沟壁持续缩窄，缩窄速率为1 cm/月，目测有向渠道内位移迹象；坡顶距坡肩5 m位置和三级渠坡坡脚裂缝发育，且裂缝长度和宽度呈增大趋势，三级边坡坡脚有水渗出。
加固前的测斜发现：一级马道处渠坡深层水平位移几乎为零；二级马道渠坡深层水平位移值较小，加固前最大值为2.2 mm，拐点发生在坡面下1~2 m；三级马道渠坡深层水平位移值较大，加固前最大值达19.5 mm，且位移变化速率呈增大趋势，拐点发生在坡面下6~8 m处。
根据现场查勘、探槽、侧斜数据可判断，该渠坡三级边坡内部存在近似水平的滑裂面，且边坡变形在持续发生，无收敛趋势，因此，为确保渠道边坡安全稳定，必须进行堤坡的加固处理。
2.3 膨胀土边坡破坏模式及滑裂面推测
为了合理、准确确定膨胀土边坡加固措施和加固方案，确保边坡加固效果，在设计前应先进行边坡破坏模式分析，推测边坡潜在的滑裂面。
根据文献[5]膨胀土边坡的滑动模式主要有浅层滑动和深层滑动两种。程永辉等[6]通过离心模型试验揭示了浅层滑动的关键因素是膨胀变形，认为土体含水率变化会导致膨胀土体产生膨胀变形，膨胀变形引起边坡土体应力重分布，进而产生的顺坡向剪应力，产生浅层滑动；龚壁卫等[7]、胡波等[8]通过大量现场试验、大型静力模型试验、土工试验结合数值分析揭示了深层滑动的关键因素是裂隙面空间分布及其强度，认为膨胀土的裂隙面是具有一定厚度或充填物的软弱层面，其强度远远低于周围土体，成为膨胀土体中力学性能薄弱的一环，一旦地层走向合适，边坡开挖形成后，将产生塑性破坏，并随着变形发展，最终裂隙逐渐贯通，产生沿裂隙面的滑动。
根据二级马道和三级马道测斜实测数据，深层水平位移拐点均发生在二级马道以下1~2 m位置，根据勘察资料，所处地层为含铁锰石斑块的黏土层，偶见姜石，有存在裂隙面的可能，初步判断该渠坡滑动模式为裂隙控制的深层滑坡，结合渠坡坡面变形和裂缝分布情况，初步推测滑裂面位置如图 4所示。
3. 除险加固方案
3.1 加固方案
根据推测滑裂面，经方案比选，拟采用伞型锚加排水管的处理措施进行渠坡加固。根据类似工程经验，共布置伞型锚三排，单根伞型锚设计锚固力为120 kN，锚固方向与水平面角度为35°。第一排伞型锚沿坡面（下同）距二级马道1 m，锚固长度为15 m；第二排伞型锚距二级马道4 m，锚固长度为15 m；第三排伞型锚距二级马道7 m，锚固长度为20 m。三排伞型锚呈矩形布置，沿渠道水流方向间距为3 m。排水管布置为现有出水明显部位间距10 m，其它部位间距20 m。经稳定分析，加固后边坡的稳定系数能够满足规范要求。
3.2 施工技术要求
伞型锚现场施工仅用9 d时间（1月9日—17日），共施工伞型锚121根，施工速率为13~14根/天；渠坡加固长度120 m，加固速率为沿坡肩方向13.3 m/d，现场加固速度非常快，施工完成后伞型锚即可马上受力，及时阻止了渠坡变形进一步发生。
主要施工技术要求：
（1）钻孔首次采用履带潜孔钻车，该钻车在坡面上一定倾角钻孔非常方便、速度快，效果好。
（2）该段渠坡为永久加固工程，现场施工时，应对锚头和连接杆进行防腐处理，本工程采用灌注水泥浆对伞型锚及锚杆进行防腐处理。
（3）伞型锚张拉施工应按照相关规程规范[9-10]要求进行，张拉过程中记录拉拔力、锚杆上拔位移等，张拉至设计荷载且位移稳定后即可停止张拉。
（4）伞型锚锚固力锁定值应根据地层条件、变形要求确定[11]。
3.3 加固效果分析
深层水平位移采用测斜观测，布置测斜管5孔，孔深25 m，其中一级、二级马道各一孔，三级马道3孔，监测时间为2016年10月18日—2017年5月10日；锚杆拉力采用钢筋计监测，布置钢筋计9支，布置在3个断面，每个断面上、中、下三排锚各安装1支，监测时间为2017年1月17日—5月10日。测斜监测结果可知，截止2017年5月10日，一级马道和二级马道处测斜管监测坡体水平位移值很小，可认为渠道一级边坡和二级边坡坡体是稳定的。三级马道处测斜管监测坡体最大水平位移值26.5 mm，典型测斜曲线见图 5所示，测斜最大值变化曲线见图 6所示，测斜最大值变化速率图见7所示。
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图 7 深层水平位移最大值变化速率图Figure 7. Change rates of maximum value of deep horizontal displacement由图 6，7可知，加固完成时，已发生的累计位移值为19.5 mm；加固前深层水平位移最大值变形速率呈逐渐增大趋势，最大变形速率为0.65 mm/d，发生在1月8日；伞型锚加固完成后，变形速率逐渐趋缓，截止5月10日，变形速率为0.01 mm/d，可认为渠坡变形基本稳定。
锚力随时间变化曲线见图 8所示。由图 8可知，下排锚提供锚固力最大、中排锚次之、上排锚最小。下排锚单根锚固力43.8~93.4 kN，平均值69.6 kN，与初值相比锚固力增加98.9%；中排单根锚固力39.3~50.4 kN，平均值44.1 kN，与初值相比锚固力增加50.3%；上排锚提供锚固力最小，单根锚固力17.5~31.1 kN，平均值22.3 kN，与初值相比锚固力增加10.2%。由锚力变化曲线可知：下、中排锚锚固力先呈逐渐增大趋势，之后锚固力趋于定值，最大值发生在4月20日左右；上排伞型锚锚固力变化幅度不大，加固后基本趋于定值。结合测斜观测数据可知，锚力的逐渐增大阻止了渠坡变形的发生，当渠坡变形趋于稳定时，锚固力也逐渐趋于定值，说明伞型锚加固有效阻止了渠坡变形的进一步发生，加固效果良好。
4. 结论
（1）伞型锚技术是一种新型预应力锚固技术，具有锚固力大、施工便捷、施工速度快、可即时发挥锚固作用、对环境无污染等优点，可广泛应用在边坡加固、基坑支护、基坑抗浮、应急抢险等工程中，应用前景广阔。
（2）滑裂面的准确推测对加固方案的确定至关重要，本边坡综合考虑了坡面裂缝分布、现场探槽及坡体变形情况，结合地质资料，推测了滑裂面位置和滑动方向，加固后的边坡稳定分析和实测数据验证了推测滑裂面的合理性。
（3）伞型锚加固后，现场实测数据显示：边坡最大水平位移变形速率呈减缓趋势，变形逐渐趋于收敛；伞型锚的锚固力随水平位移增大逐渐增大，锚固力的增大又阻止了边坡变形的发生，当渠坡变形趋于稳定时，锚固力也逐渐趋于定值，监测结果表明采用伞型锚加固效果良好。
（4）伞型锚技术在南水北调中线工程淅川段膨胀土高渠坡抢险加固工程中的成功应用，充分验证了伞型锚在边坡加固工程中的技术可行性；快速的现场施工和施工完成即可发挥锚固力的特点，再次验证了伞型锚技术在膨胀土高边坡除险加固工程中的技术优势。
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图 2 岩体刚度和强度参数随塑性应变的变化规律
Figure 2. Variation of stiffness and strength parameters of rock mass with plastic strain
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图 6 中间主应力系数n对Rp/R0、Rb/R0的影响
Figure 6. Influences of intermediate principal stress coefficient n on Rp/R0 and Rb/R0
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图 7 中间主应力系数n对洞壁位移u的影响
Figure 7. Influences of intermediate principal stress coefficient n on wall displacement u
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图 8 残余黏聚力c"对Rp/R0、Rb/R0的影响
Figure 8. Influences of residual cohesion c on Rp/R0 and Rb/R0
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图 9 残余黏聚力c"对洞壁位移u的影响
Figure 9. Influences of residual cohesion c on tunnel wall displacement u
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图 10 残余内摩擦角φ"对Rp/R0、Rb/R0的影响
Figure 10. Influences of residual internal friction angle φ on Rp/R0 and Rb/R0
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图 11 残余内摩擦角φ″对洞壁位移u的影响
Figure 11. Influences of residual internal friction Angle φ″ on wall displacement u
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图 12 残余弹性模量E"对Rp/R0，Rb/R0的影响
Figure 12. Influences of residual elastic modulus E on Rp/R0 and Rb/R0
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图 13 残余弹性模量E"对洞壁位移u的影响
Figure 13. Influences of residual elastic modulus E" on wall displacement u
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图 14 锚杆与支护阻力pi协调作用对Rp/R0的影响
Figure 14. Influences of coordination between bolt and support resistance pi on Rp/R0
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图 15 锚杆与支护阻力pi协调作用对Rb/R0的影响
Figure 15. Influences of coordination between bolt and support resistance pi on Rb/R0
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图 16 锚杆与支护阻力pi协调作用下的洞壁位移u
Figure 16. Wall displacements u under coordinated action of bolt and supporting resistance pi
表 1 围岩计算参数
Table 1 Parameters for surrounding rock
状态 弹性模量E/MPa 黏聚力c/MPa 内摩擦角φ/(°) 泊松比ν 黏聚力软化模量Mc/MPa 内摩擦角软化模量Mc/(°) 支护反力pi/MPa 原岩应力P0/MPa 初始值 2000 4 35 残余值 1000 1.6 20 0.2 400 1800 0.8 15 
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表 2 理论解与数值解计算结果对比
Table 2 Comparison between theoretical and numerical solutions
工况 工况一 工况二 工况三 工况四 围岩残余强度参数 c"/MPa φ"/(°) c"/MPa φ"/(°) c"/MPa φ"/(°) c"/MPa φ"/(°) 4 35 3.2 30 2.4 25 1.6 20 Rp/R0 本文解 1.164 1.264 1.540 1.855 FLAC-3D 1.163 1.261 1.538 1.850 洞壁位移u/m 本文解 0.052 0.091 0.159 0.223 FLAC-3D 0.050 0.088 0.157 0.214
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[1] 高召宁, 陈登国, 孙振川, 等. 考虑损伤和扩容影响的隧洞围岩稳定性分析[J]. 中国安全科学学报, 2020, 30(7): 159-165. GAO Zhaoning, CHEN Dengguo, SUN Zhenchuan, et al. Stability analysis of tunnel surrounding rock considering influence of damage and dilatancy[J]. China Safety Science Journal, 2020, 30(7): 159-165. (in Chinese)
[2] 崔岚, 郑俊杰, 章荣军, 等. 弹塑性软化模型下隧洞围岩变形与支护压力分析[J]. 岩土力学, 2014, 35(3): 717-722, 728. CUI Lan, ZHENG Junjie, ZHANG Rongjun, et al. Study of support pressure and surrounding rock deformation of a circular tunnel with an elastoplastic softening model[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(3): 717-722, 728. (in Chinese)
[3] ZHANG J H. Analysis of soft rock tunnel mechanics effects based on strain softening model of surrounding rock[J]. Advanced Materials Research, 2012, 424/425: 520-525. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.424-425.520
[4] 张小波, 赵光明, 孟祥瑞. 考虑峰后应变软化与扩容的圆形巷道围岩弹塑性D-P准则解[J]. 采矿与安全工程学报, 2013, 30(6): 903-910, 916. ZHANG Xiaobo, ZHAO Guangming, MENG Xiangrui. Elastoplastic solution for surrounding rock of circular roadway based on D-P criterion by considering post-peak strain softening and dilatancy[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2013, 30(6): 903-910, 916. (in Chinese)
[5] 潘岳, 王志强, 吴敏应. 非线性硬化与非线性软化的巷、隧道围岩塑性分析[J]. 岩土力学, 2006, 27(7): 1038-1042. PAN Yue, WANG Zhiqiang, WU Minying. Plastic analysis of surrounding rock of tunnel based on strain nonlinear hardening and nonlinear softening[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(7): 1038-1042. (in Chinese)
[6] PAN J L, GAO Z, REN F. Effect of strength criteria on surrounding rock of circular roadway considering strain softening and dilatancy[J]. Meitan Xuebao/Journal of the China Coal Society, 2018, 43(12): 3293-3301.
[7] 潘继良, 高召宁, 任奋华. 考虑应变软化和扩容的圆形巷道围岩强度准则效应[J]. 煤炭学报, 2018, 43(12): 3293-3301. PAN Jiliang, GAO Zhaoning, REN Fenhua. Effect of strength criteria on surrounding rock of circular roadway considering strain softening and dilatancy[J]. Journal of China Coal Society, 2018, 43(12): 3293-3301. (in Chinese)
[8] 孟庆彬, 韩立军, 乔卫国, 等. 应变软化与扩容特性极弱胶结围岩弹塑性分析[J]. 中国矿业大学学报, 2018, 47(4): 760-767. MENG Qingbin, HAN Lijun, QIAO Weiguo, et al. Elastic-plastic analysis of the very weakly cemented surrounding rock considering characteristics of strain softening and expansion[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2018, 47(4): 760-767. (in Chinese)
[9] CHEN L A, MAO X B, LI M, et al. A new strain-softening constitutive model for circular opening considering plastic bearing behavior and its engineering application[J]. Mathematical Problems in Engineering, 2018, 2018: 1-13.
[10] 杨哲豪, 俞缙, 涂兵雄, 等. 考虑刚度劣化影响的岩石峰后应变软化模型[J]. 华侨大学学报(自然科学版), 2018, 39(5): 664-668. YANG Zhehao, YU Jin, TU Bingxiong, et al. Post-peak strain softening model of rock considering stiffness degradation effect[J]. Journal of Huaqiao University (Natural Science), 2018, 39(5): 664-668. (in Chinese)
[11] 李英杰, 张顶立, 刘保国. 考虑变形模量劣化的应变软化模型在FLAC3D中的开发与验证[J]. 岩土力学, 2011, 32(增刊2): 647-652, 659. LI Yingjie, ZHANG Dingli, LIU Baoguo. Development and verification of strain-softening model considering deformation modulus degradation in FLAC3D[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(S2): 647-652, 659. (in Chinese)
[12] 王渭明, 赵增辉, 王磊. 考虑刚度和强度劣化时弱胶结软岩巷道围岩的弹塑性损伤分析[J]. 采矿与安全工程学报, 2013, 30(5): 679-685. WANG Weiming, ZHAO Zenghui, WANG Lei. Elastic-plastic damage analysis for weakly consolidated surrounding rock regarding stiffness and strength cracking[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2013, 30(5): 679-685. (in Chinese)
[13] 侯公羽, 梁金平, 李小瑞. 常规条件下巷道支护设计的原理与方法研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2022, 41(4): 691-711. HOU Gongyu, LIANG Jinping, LI Xiaorui. Research on principles and methods of roadway support design under conventional conditions[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2022, 41(4): 691-711. (in Chinese)
[14] 孟强, 赵洪波, 茹忠亮, 等. 锚杆支护圆形隧洞弹塑性解[J]. 工程力学, 2015, 32(7): 17-25. MENG Qiang, ZHAO Hongbo, RU Zhongliang, et al. Analytical solution for circular tunnels with rock bolts[J]. Engineering Mechanics, 2015, 32(7): 17-25. (in Chinese)
[15] 晏勤, 李树忱, 谢璨, 等. 锚杆加固作用下圆形隧道复合岩体围岩特征曲线解析方法研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2017, 36(12): 3021-3027. YAN Qin, LI Shuchen, XIE Can, et al. Analytical solution for ground characteristic curve of composite rock mass reinforced by bolts in circular tunnels[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2017, 36(12): 3021-3027. (in Chinese)
[16] 郑颖人, 孔亮. 岩土塑性力学[M]. 2版. 北京: 中国建筑工业出版社, 2019: 73-79. ZHENG Yingren, KONG Liang. Geotechnical plastic mechanics[M]. 2nd ed. Beijing: China Architecture & Building Press, 2019: 73-79. (in Chinese)
[17] 徐芝纶. 弹性力学简明教程[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2013. XU Zhilun. Concise course in elasticity[M]. 4th ed. Beijing: Higher Education Press, 2013. (in Chinese)
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期刊类型引用(2)
1. 张远庆，陈勇，王世梅，王力. 岸坡渗流潜蚀模型试验系统变革研究. 三峡大学学报(自然科学版). 2025(02): 48-54 . 
百度学术
2. 何健健，蒋希豪，汪玉冰. 离心模型试验中温度及孔隙率对砂土渗透系数的影响研究（英文）. Journal of Zhejiang University-Science A(Applied Physics & Engineering). 2025(03): 177-194 . 百度学术
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