0.   引言

已有震害调查表明：场地液化引起的桩基破坏造成了大量建筑物倒塌和结构损伤，国内外学者在液化地基土–桩动力相互作用研究方面做了大量研究，取得了重要的研究成果^[1-7]，尤其是振动台模型试验是液化地基土–桩动力相互作用研究的主要手段之一，受到国内外学者的广泛使用。例如，Cubrinovski等^[8]进行了饱和砂土的足尺桩–土大型振动台试验，并对液化后桩基特性进行了分析，桩头的固定情况和液化土层的侧向位移是影响桩基响应的主要参数；Yao等^[9]为研究可液化场地条件下桩–土–结构的动力相互作用和土体液化瞬时反应，进行了上部两层结构由群桩支承并在基底输入不同幅值的正弦波的振动台试验；凌贤长等^[10]开展了桩–土–桥梁结构在液化场地条件下相互作用的振动台试验，分析了非自由场地条件下震害特点和规律；戴启权等^[11]进行了液化地基–群桩–超高层建筑相互作用体系的振动台试验，认为提高群桩的抗压拔性能、改善地基的液化条件可提升超高层建筑群桩体系的抗震能力。综上所述，在已有液化地基土–桩–结构相互作用体系振动台试验研究中上部结构均为非隔震结构。

然而，隔震技术作为对未来地震工程有重要影响的先进技术，在中国已建成超过1000×10⁴ m²的隔震建筑。其中，桩基础又是基础隔震结构常用的基础类型，隔震结构与基础之间设置的隔震层必将改变桩基础与上部结构的动力相互作用，进而影响上部结构和基础的地震反应特征与程度。同时，场地液化是桩基震害的主要原因之一，对建于可液化地基上的隔震建筑可能因砂土液化引起的桩基破坏而影响隔震结构的使用功能。因此，开展隔震结构地基液化过程中桩土共同作用体系的地震响应研究对隔震结构的地震安全具有重要意义。

本文以实际工程为背景，设计了液化场地土–桩–隔震层–上部结构动力相互作用体系的振动台模型试验方案，主要测试了桩基水平位移和沉降、土体加速度和孔压、桩基应变、隔震结构加速度和位移等试验数据。限于篇幅和数据量较大，本文首先重点分析了隔震结构地基动力响应特征和液化过程中桩土共同作用体系的地震响应规律，并与非液化地基中桩土共同作用系统的地震反应规律进行对比，给出了可液化地基上隔震结构群桩与土共同作用体系地震响应的变化规律，为可液化地基上基础隔震结构的抗震设计提供重要的科学依据和保障。关于地基液化对上部隔震结构动力反应的详细影响分析见后期相关论文发表。

1.   振动台模型试验设计

1.1   相似比设计

在土–结构动力相互作用的振动台模型试验中需通过考虑土–结构耦合的模型体系设计方法，分别对模型结构和模型地基进行相似比计算。本文模型结构选取几何长度、弹性模量和加速度为基本物理量，模型地基选取剪切波速、密度和加速度为基本物理量，根据Bukingham定理，导出其他物理量的相似比^[12]。模型系统两种介质各物理量间的相似关系如表 1所示。

表  1  模型与原形相似比

Table  1.  Similarity ratios between model and prototype

类型	物理量	相似关系	相似比
			模型结构	模型地基
几何 特性	长度	${S_l}$	1/20	1/4
	位移	${S_x} = {S_l}$	1/20	1/4
材料特性	弹性模量	${S_E}$	1	—
	等效密度	${S_\rho }$	20	1
	质量	${S_m} = {S_\rho }S_l^{\text{3}}$	1/400	—
	应力	${S_\sigma } = {S_E}S_\varepsilon ^{}$	1	—
	剪切波速	${S_V} = \sqrt {{S_l}{S_\varepsilon }}$	—	1/2
	剪切模量	${S_G}$	1	1/4
	有效覆土 压力	${S_Z}$	—	1/4
动力特性	刚度	${S_k} = {S_E}{S_l}$	1/20	—
	时间	${S_t}{\text{ = }}\sqrt {{S_l}/{S_a}}$	1/4.47	1
	频率	${S_f} = 1/{S_t}$	4.47	1
	加速度	${S_a}$	1	1/4
	孔隙水压力	${S_u}{\text{ = }}{S_l}{S_a}{S_\rho }$	—	1/16

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1.2   模型结构与群桩基础

在综合考虑现有的试验条件、模型材料、施工工艺和相似比关系的前提下，隔震结构模型的上部结构采用4层钢框架体系，激振方向模型高宽比为2.625，隔震支座采用直径为100 mm的铅芯橡胶支座。鉴于本文模型结构的相似比和文献[12]非液化砂土地基上模型结构的相似比相同，本文模型结构尺寸、楼层配重量及隔震支座基本参数同非液化砂土地基上铅芯橡胶支座隔震钢框架模型，详见文献[12]。

模型隔震结构基础采用群桩基础，桩承台平面尺寸为1.2 m×1.0 m×0.1 m，设计为刚性。桩基础共设6根桩，桩长0.8 m，截面为0.035 m×0.035 m。承台板及桩基础配筋和桩位布置详见文献[12]。

1.3   模型地基

本次液化场地的振动台试验以令模型场地达到液化为目标，结合《建筑抗震设计规范》第4.3.7条：采用桩基时桩端应深入液化深度以下的稳定土层中。本文以饱和砂土来模拟可液化地基层，在其上部覆盖一定厚度的黏土来模拟上覆不排水层，在饱和砂土层以下设置一定厚度的黏土和碎石来模型不透水层和基岩。本次试验模型地基整体尺寸为3.5 m（长）×2 m（宽）×1.3 m（高），土层分为4层，自上而下设置：100 mm厚黏土覆盖层，700 mm厚可液化的饱和砂土层，300 mm厚干硬黏土层，200 mm厚碎石层，桩端进入硬黏土层100 mm。模型地基及上部结构安装完成后的整体模型体系如图 1所示。试验前对模型地基土取样进行室内试验测定，地基表层黏土含水率为30.8%~33.7%，密度为1.78 g/cm³；地基饱和砂土含水率为40.5%~41.3%，密度为1.83 g/cm³，相对密实度为0.292；砂土颗粒级配曲线如图 2所示，饱和砂土层细砂的粒径主要分布范围为0.075~1.0 mm，粒径小于0.075 mm的颗粒含量为0.98%；地基下部干硬黏土含水率为8.3%~9.2%，密度为1. 87 g/cm³。

图  1  土–桩–隔震结构相互作用体系整体模型

Figure  1.  Photo of soil-pile-isolated structure interaction model

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图  2  砂土颗粒级配曲线

Figure  2.  Grain-size distribution curve of liquefiable sand

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1.4   测点布置

根据此次振动台试验目的，需要测试模型地基土的加速度、孔隙水压力、水平位移和地表沉降，模型基础承台竖向加速度分量、水平向加速度分量、桩土界面的接触压力及桩身应变。鉴于可液化地基–隔震结构模型体系的振动方向为模型结构纵向，本次试验沿模型体系振动方向（纵向）和垂直模型体系振动方向（横向）各设置一个观测面，如图 3所示，其中模型体系纵向为主观测面，模型体系横向为次观测面。

图  3  模型体系测点布置

Figure  3.  Arrangement of measuring points in model system

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1.5   试验加载方案

根据本次试验目的并结合以往国内外同类试验经验^[12-13]，选用EL-Centro波的原始持时地震动记录作为台面输入地震动。许成顺等^[13]建议在涉及可液化场地的振动台模型试验中输入地震记录采用原始持时地震动记录或按照较大时间相似比压缩的地震动记录。为测定可液化场地上隔震结构模型体系动力特性参数的变化，试验前后采用白噪声对模型体系进行扫描，以获取模型体系的自振频率和阻尼比。试验过程中按照逐级加载的方式基岩地震动峰值加速度（PBA）分别取0.1g，0.2g和0.3g，各加载工况之间的时间间隔不小于50 min，以保证模型地基中孔隙水压力的充分消散，振动台试验的加载方案见表 2。因在输入峰值加速度为0.2g时模型地基完全液化，因此，本次试验就取消输入峰值加速度为0.3g的试验加载工况。

表  2  振动台试验加载工况

Table  2.  Loading programs of shaking table tests

序号	地震波	输入峰值加速度	台面峰值加速度	持时/s
1	白噪声	0.05g	0.061g	60.0
2	EL-Centro	0.10g	0.113g	40.9
3	EL-Centro	0.20g	0.186g	40.9
4	白噪声	0.05 g	0.058g	60.0

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2.   模型地基动力反应

2.1   地基液化特征

图 4给出了不同输入峰值加速度时可液化土层各测点的动孔压比时程曲线。整体上看，动孔压比随输入峰值加速度的增大而增加。当输入峰值加速度为0.1g时，不同深度处各测点的动孔压比幅值基本保持在0.6以内，不同深度测点的孔压比幅值随埋深的增加呈逐渐减小趋势，模型地基未发生液化现象。当输入峰值加速度为0.2g时，除砂土层底部W3测点外其他各测点的动孔压比幅值均达到或接近1.0，W3测点的动孔压比幅值也达到0.8，表明模型地基已基本达到完全液化状态。上述分析结果表明：模型地基可液化土层的动孔压比与地震动强度和测点深度相关，强地震动作用下模型地基动孔压比幅值较大，地基液化程度较高，不同深度测点的动孔压比反应幅值自上而下呈不断减小的变化规律；且土层埋深越大，地基测点孔压比增长到峰值所需的时间越少、发展越迅速。上述分析结果符合可液化地基动孔压比随深度变化的一般规律，与许成顺等^[13]关于可液化场地–群桩基础–结构体系地震反应的研究结果基本吻合，说明本文模型试验中模型地基的设计完全达到了模型地基液化的试验目的。

图  4  不同深度处孔压比反应时程

Figure  4.  Time histories of pore pressure ratio of soil foundation

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2.2   模型地基震陷

当输入地震动峰值为0.1g时，模型上部结构位移反应较小，呈整体平动反应，模型基础承台轻微震陷，承台表面有少量积水，承台周边无冒水现象，模型体系的宏观现象如图 5（a），（b）所示。当地震动输入峰值为0.2g时，模型上部结构和模型地基地震反应明显加强，在较短时间内上部结构由整体平动变为剧烈的摆动，模型结构群桩基础迅速震陷，最大震陷量达到5.4 cm（图 5（b）），模型群桩基础承台及隔震层在震后完全沉陷到水中，上部结构在震后有明显倾斜现象；同时，模型地基表面发生喷砂冒水现象，上部结构两侧地基受基础下沉的侧向挤压，发生明显的地表上浮现象，地基表面出现多道明显的裂缝，裂缝最大宽度约1.2 cm，模型体系的宏观现象如图 5（c）所示。

图  5  模型体系加载前后的宏观现象

Figure  5.  Images of model system after earthquake

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为进一步分析可液化地基上模型群桩基础震陷与地基上浮，图 6给出了不同加载工况时竖向激光位移计SV1和SV2记录的基础震陷与地表上浮时程曲线。由图 6（a）可知，在输入峰值加速度为0.1g时，基础承台与地表均发生明显的震陷，基础承台震陷量明显高于侧向地基地表震陷量，其最大震陷量约为0.27 cm，地表震陷量仅为0.09 cm。上述现象表明，在小震情况下地基未发生液化时，地基主要发生振密现象。

图  6  基础震陷与侧向地表上浮位移反应

Figure  6.  Vertical displacements of ground surface

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当输入峰值加速度为0.2g时，地基发生了完全液化现象，由图 6（b）可以看出：基础承台测点SV1测得的震陷量急剧增大，其时程曲线的震陷幅值在12~39 s时段内迅速达到5.4 cm，该震陷幅值已接近隔震支座的高度（5.8 cm），使隔震层震后沉陷于水中；地表测点SV2结果表明侧向地基地表发生了明显的上浮位移反应，其上浮位移最大值约1.1 cm，最终稳定在0.7 cm。总体来看，可液化地基条件下模型基础震陷量随输入地震动峰值的增大而增大，地基液化时模型基础迅速震陷，使基础及隔震层沉陷于水中，因基础下沉引起下面液化土体流向侧向地基，进而导致侧向地基受挤压而发生明显的上浮和开裂现象，也充分说明地基液化后隔震结构模型地基发生了明显的整体剪切破坏。

3.   模型群桩基础地震反应

3.1   模型桩应变反应

本次试验沿振动方向在桩基两侧表面布置了光纤光栅，其测点编号E1—E8如图 3（a）所示，图 7给出了桩基各测点实测的应变反应时程曲线，图中E5-1，E6-1，E7-1和E8-1代表振动方向中间桩身上光纤光栅E5—E8测点左侧编号，E5-2，E6-2，E7-2和E8-2代表中间桩光纤光栅E5—E8测点右侧编号，因角桩的E1—E4测点应光纤光栅在同一根桩上，其中一侧测点光纤损坏，导致没有完整的应变测试数据用来计算角桩的弯矩。基于桩基各测点的实测应变，根据下式计算得出了中间桩各测点的弯矩值^[14]：

图  7  中间桩体各测点应变反应的时程曲线

Figure  7.  Time histories of strain response of pile

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式中，EI为桩的抗弯刚度，d为方桩的边长，${\varepsilon _{\text{t}}}$，${\varepsilon _{\text{c}}}$分别为光纤光栅在桩基同一测点两侧表面（右侧和左侧）的实测应变。当桩身弯矩达到最大时不同深度处桩基测点弯矩如图 7所示，本文定义使桩基右侧受拉时的弯矩为正弯矩而使桩基左侧受拉时的弯矩为负弯矩。

由图 7的桩基应变测试结果表明：无论是输入峰值加速度为0.1g还是0.2g，桩身大多数测点都发生了残余应变，根据桩身混凝土的最大应变幅值来看，在0.1g的情况下混凝土的残余应变应由周围土层的侧向永久变形引起的。尤其当输入峰值加速度为0.2g时，在输入地震动主振阶段过后桩顶的动累积应变（E5-1和E5-2）呈现快速单向累积发展趋势，结合试验后模型基础的实际情况，表明该试验概况下桩顶部位可能已发生严重的地震破坏。

由图 8（a）可以看出，在桩顶弯矩最大时刻，当输入峰值加速度为0.1g（地基未液化）时，桩顶弯矩幅值为正弯矩，桩身中上部负弯矩最大（E6位置），且自上而下呈先增大、后减小的变化规律，桩顶的正弯矩略大于桩身的负弯矩（E6位置）。当输入峰值加速度为0.2g（地基液化）时，桩身顶部E5测点弯矩幅值由正弯矩变为负弯矩，其幅值绝对值较输入峰值

图  8  中间桩体测点弯矩幅值

Figure  8.  Amplitudes of bending moment of middle pile

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加速度为0.1g时的幅值绝对值增大到约6.2倍，桩身弯矩幅值最大值也由测点E6位置变化到E7位置，试验结束后发现桩顶部E5测点位置混凝土显著开裂并有脱落的现象。上述分析表明：地基液化前后桩基顶部弯矩幅值显著增大，产生严重的地震破坏，而桩基中下部弯矩幅值减小；同时，地基液化前后桩身正负弯矩分布也发生明显的变化。

由图 8（b）的弯矩包络图可以看出，地基液化前桩体的最大弯矩出现在桩身上部E6测点处，地基液化后桩体的最大弯矩出现在桩顶E5处。

基于上述的测试结果分析，造成地基液化后桩顶弯矩幅值大幅增加的原因可作如下解释：在地震作用下上部隔震结构在基础顶面产生较大的弯矩和轴力，其主要由基础承台和桩基共同承担，当地基液化后承台底面地基局部反力消失，承台发生严重的转动的反应，上部隔震结构摇摆造成的弯矩和轴力完全转移给桩基础承担，导致桩基顶部弯矩和轴力骤增；同时，已有的研究^[13]指出：地基液化时桩基顶部侧移显著增大，本文试验中测得的桩顶位移时程曲线如图 9所示，由桩基顶部侧移Δ和桩基顶部轴力P产生的二阶弯矩（P−Δ效应）使桩基顶部弯矩也进一步增大。由此可见，隔震结构地基液化过程中基础承台震陷以及桩基顶部侧移增大是桩基顶部弯矩骤增的主因。

图  9  桩顶水平位移时程曲线

Figure  9.  Time-history curves of horizontal displacement at top of pile

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为了进一步分析桩基不同位置处桩的应变反应变化规律，图 10给出了承台下角桩和中间桩对应位置的动力应变反应对比。虽本文限于篇幅，未能给出输入峰值加速度为0.1g的对比结果，但其规律与输入峰值加速度为0.2g的结果基本一致，即角桩的顶部应变反应幅值明显小于中间桩顶的最大值，但角桩桩身应变反应幅值又明显大于中间桩体，说明地震发生时边桩的桩身更易发生地震破坏，而中间桩顶部较角桩更易发生地震破坏。刘星等^[14]对液化地基群桩地震反应的数值模拟分析结果也表明：群桩不同位置桩的弯矩反应也不同，角桩最大，边桩次之、中间桩最小，同时中间桩的最大弯矩出现在桩顶，边桩和角桩最大弯矩出现在非液化土层和液化土层的交界处。根据本文试验结果图 10可见，虽本文角桩的弯矩因测试问题未能给出，从桩体应变反应幅值看，角桩中下部的土层交界面上部E7测点应变幅值明显大于上下邻近的E6和E8测点的应变幅值，且非常接近与桩顶应变幅值。同时，结合图 7的分析结果，可以认为本文液化地基中群桩的地震反应规律与已有数值分析结果基本一致。需要说明的是，在测试过程中，可能光纤发生了破坏导致图 10（d）中测试结果的漂移。同时，与已有非隔震结构下桩基的振动台模型试验和数值模拟计算结果对比^[15]，当地基液化后，本文隔震结构下部桩基的顶部弯矩幅值出现明显的激增现象，远远大于桩身的弯矩幅值，进一步说明上部隔震结构和承台的剧烈摇摆振动（图 11），明显加剧了下部桩体顶部的地震反应，更容易造成桩顶的地震破坏。

图  10  输入峰值加速度0.2g时角桩和中间桩动力应变反应对比

Figure  10.  Comparation of strain responses between side pile and middle pile under input PGA of 0.2g

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图  11  基础转动角加速度反应时程

Figure  11.  Time-history curves of rotation angular acceleration of pile bearing

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3.2   模型桩顶位移反应

本次试验中在模型基础承台顶部布置了水平激光位移计SH3测试承台水平位移，由于承台水平刚度较大，承台的运动可视为刚体运动，桩顶位移可通过承台顶SH3测点的实测位移获得，图 9给出了输入不同峰值加速度时桩顶位移时程曲线。由图可知，当输入峰值加速度为0.1g（地基未液化）时桩顶位移幅值相对较小，最大位移为7.4 mm；当输入峰值加速度增加到0.2g（地基液化）时，桩顶位移幅值显著增大，桩顶位移幅值达到26.5 mm，地基液化后的桩顶水平位移是地基液化前桩顶位移的3.6倍。其原因与地基液化后桩侧阻力减小以及液化土层的侧向扩展变形有关，两者共同作用下使桩顶水平位移显著增大。

3.3   桩基承台转动效应

已有的研究表明：土性地基上隔震结构的基础及隔震层存在转动效应，其对上部结构的隔震效果有较大影响^[12]。本次试验中在基础和隔震层顶面分别布置水平向加速度计A1和A7，同时在隔震基础及隔震层顶面处分别布置了竖向加速度计V1，V2和V3，V4（测点布置如图 3（a）所示），参照文献[6]按下式计算基础的转动角加速度${\theta ''_1}$：

式中，L₁为测点V1和V2的距离，${V''_1}$，${V''_2}$为测点V1，V2的实测竖向加速度。根据上述方法进行数据处理，得到的隔震结构基础转动角加速度时程曲线如图 11所示。

表 3给出了可液化地基隔震结构基础转动角加速度反应峰值的测试结果，并与笔者已完成的不同地基上隔震结构基础转动的测试结果进行对比。当输入峰值加速度为0.1g（地基未液化）时，隔震结构基础的转动角加速度反应较小，介于硬土地基和软土地基的测试结果之间。究其原因，本文的可液化地基土层为采用“雨沉法”制作的松散砂土，而已完成的试验中硬土地基采用多层击实的密实砂土，软土地基采用饱和软黏土地基^[16]，本文可液化地基土层柔度应介于已完成模型试验的硬土地基和软土地基之间，所以隔震结构基础的转动角加速度幅值也介于两者之间。当输入峰值加速度为0.2g时，因地基发生完全液化，基础和上部隔震结构发生了明显的摇摆地震反应，基础转动角加速度${\theta ''_1}$的峰值较地基液化前增大了约170倍。上述分析表明：地基液化对隔震结构基础的转动反应影响较大，地基液化后隔震结构群桩基础承台转动角加速度峰值较地基液化前急剧增大，必然大大增加下部桩顶的动弯矩反应幅值。

表  3  隔震结构基础转动角加速度反应峰值

Table  3.  Amplitudes of rotation angular acceleration of pile bearing (rad/s²)

输入PGA	刚性地基	硬土地基	软土地基	液化地基
0.1g	0.00060	0.0079	0.347	0.162
0.2g	0.00084	0.0182	0.821	27.690

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4.   结论

基于液化地基上土–桩–上部结构动力相互作用影响，隔震结构的隔震层必然也影响下部群桩基础的地震反应。鉴于此，本文通过开展液化场地上土–桩–隔震层–上部结构动力相互作用体系的振动台模型试验，系统分析了地基液化过程中隔震结构下部群桩基础与土共同作用体系的地震响应规律，得到4点结论。

（1）地基液化前隔震结构群桩基础和侧向地基地表均发生明显下沉，主要由下部可液化松散砂土层的振密有关；地基液化后隔震结构群桩基础产生严重的突发震陷，侧向地基地表同时发生明显隆起，顶层黏土层地表开裂，说明群桩基础地基液化后发生明显的整体剪切破坏现象。

（2）根据桩体应变反应幅值的分布特征，角桩的桩身应变反应幅值明显大于非角桩的测试结果，桩顶应变反应幅值又明显小于非角桩的测试结果，说明角桩在桩身部位更易产生地震破坏，而非角桩容易在桩顶产生地震破坏。

（3）地基液化前隔震结构群桩基础单桩的最大弯矩幅值出现在桩身中上部，但地基液化后桩顶的弯矩幅值急剧增加，与已有土–桩–结构动力相互作用的模型试验和数值计算结果对比，表明液化地基上隔震结构下部桩顶的地震反应尤为强烈，主要原因应由地基液化后隔震结构和承台的摇摆振动反应有关。

（4）与已完成的不同地基上土–桩–隔震结构体系振动台模型试验结果对比，本文可液化地基（饱和松散砂土）在液化发生前基础转动效应位于硬土地基（密实砂土）和软土地基（饱和软黏土）之间，但地基液化后隔震结构基础转动效应急增，主要原因应由土–桩–隔震层–上部结构动力相互作用有关，上述发现还有待于通过数值模拟和理论分析进一步验证。