盾构隧道壁后注浆浆液与地层适配性优选方法

叶飞; 夏天晗; 应凯臣; 李永健; 梁晓明; 韩兴博

doi:10.11779/CJGE202212009

盾构隧道壁后注浆浆液与地层适配性优选方法 English Version

叶飞^1,,
夏天晗¹,
应凯臣^{1, 2},
李永健¹,
梁晓明¹,
韩兴博^1, ,

1.
长安大学公路学院, 陕西西安 710064
2.
西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室, 四川成都 610031

基金项目:

国家自然科学基金项目 51878060

国家自然科学基金项目 52108360

中国博士后科学基金项目 2020M683398

详细信息

作者简介:
叶飞(1977—)，男，教授，博士，主要从事隧道及地下工程方面的研究与教学工作。E-mail: xianyefei@126.com

通讯作者:
韩兴博, E-mail: xingbo.han@chd.edu.cn

中图分类号: TU91;U231
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出版历程
- 收稿日期: 2021-10-28
- 网络出版日期: 2022-12-13
- 刊出日期: 2022-11-30

Optimization method for backfill grouting of shield tunnel based on stratum suitability characteristics

1.
School of Highway Engineering, Chang'an University, Xi'an 710064, China
2.
Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering of Ministry of Education, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

摘要

摘要: 盾构隧道壁后注浆是盾构施工中的关键技术，在保证围岩稳定、控制地层变形、有效抑制管片上浮等方面有着良好的效果，注浆浆液与地层相适配是影响其效果的核心因素。通过对中国144个地铁隧道项目壁后注浆材料进行调研，并引入博弈论权重的TOPSIS评价方法和研发一维注入装置进行室内注入试验，得到了实际工程中圆砾地层的适配浆液配合比具体值。研究表明：目前盾构隧道壁后注浆仍以单液浆为主，含水地层中选用的多为双液浆或改性单液浆；经注入试验验证，采用TOPSIS评价方法提出与目标地层相适配的浆液配合比范围值是可靠的；通过自主研发的装置进行实际注入，得到了与目标地层相适配的浆液配合比具体值，演算例中圆砾地层浆液配合比具体值建议为水胶比为0.9，胶砂比为0.7，膨水比为0.2，0.3，灰粉比为0.4。基于提出的优选方法，可以为不同地层浆液配合比具体值的选取提供参考。
- 盾构隧道 /
- 壁后注浆 /
- 浆液配合比 /
- 优选方法 /
- 注入试验 /
- 地层适配性
Abstract: The backfill grouting is the key technology in shield construction, which has good effect in controlling stratum deformation and segment up-floating. The suitability between the backfill grouting and the stratum is the core factor affecting its effect. Based on the investigation on backfill grouting materials of 144 shield tunnel projects in China, the specific value of grout ratio in round gravel stratum is obtained by the TOPSIS evaluation method and the injection tests. The research results show that the main type of grout is the single-component grout. Two-component grout or modified single-component grout are mostly used in the strata with groundwater. Confirmed by the injection tests, the range value of the grout ratio proposed by TOPSIS evaluation method is reliable. Through the injection tests, the specific value of the grout ratio is obtained. The optimum grout ratios in the round gravel stratum are 0.9 (water-binder ratio), 0.7 (binder-sand ratio), 0.2 or 0.3 (bentonite-water ratio), 0.4 (cement-fly ash ratio). The proposed optimization method may provide reference for selecting the speific grout ratios for different strata.
- shield tunnel /
- backfill grouting /
- grout ratio /
- optimization method /
- grouting experiment /
- stratum suitability

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0. 引言

细粒土从遇水是否分散流失的角度，可分为分散土、过渡土和非分散土。分散土在低含盐量水或纯净水的作用下，由于土体颗粒之间的吸引力小于排斥力，使得部分土颗粒自行分散成胶粒，从而导致其抗水流冲蚀能力和渗透稳定性较差，容易造成管涌、冲沟等破坏，因此对土木水利工程安全造成极大的威胁^[1]。为了在工程实践中准确判别土体的分散性，国内外研究学者根据分散土的特点，提出了多种细粒土的分散性判别试验方法，其中以针孔试验^[2]、碎块试验^[3]、双密度计试验^[4]、孔隙水可溶性阳离子试验^[5]、交换性钠离子百分比试验^[6]等5种试验方法最为普遍采用，当各判别试验结果不一致时，往往进行综合判别^[7]。但是，这些判别试验本身具有一定的适宜性，并不一定适用于所有的土，如美国《ASTM（American Society of Testing Materials）》规定，针孔试验（D4647）、双密度计试验（D4221）适用于黏粒含量高于12%和塑性指数大于4的土，碎块试验（D6572）适用于黏粒含量高于12%和塑性指数大于8的土；英国《BS（British Standards）》（1377-5）^[8]中规定碎块试验、针孔试验、双密度计试验均不适用于黏粒含量低于10%和塑性指数不大于4的土。但是，近期工程实践和相关研究表明^[9]，有部分土的黏粒含量虽然低于12%，但是由于土中同时含有引起分散的化学因素，这部分土体更易出现冲蚀破坏。因此，对于黏粒含量小于12%的土样同样需要进行分散性判别与研究。

分散土的分散机理比较复杂，目前主要是从黏土矿物特性、双电层理论等角度进行解释。Ingles等^[10]和Sherard等^[11]均认为，分散土中含有大量的2∶1型蒙脱石，并且孔隙水溶液中的钠离子百分比含量是决定土是否具有分散性的主要因素；同时，Sherard等^[11]和Mohanty等^[12]研究认为分散土中的交换性钠离子含量也很高。Chorom等^[13]认为土体酸碱度与分散度之间具有正相关性，碱性越高，分散性越强；魏迎奇等^[14]建议将其作为分散土判别的辅助性指标。王观平等^[15]和赵高文等^[16]研究发现蒙脱石中离子种类和含量与土体分散性之间有密切关系。刘杰等^[17]将土体的分散机理归纳为内因和外因，内因是以蒙脱石为主体的黏土矿物成分和以钠离子占主体的孔隙水易溶盐的，外因是纯净的水质。Fan等^[18]根据土的分散机理将分散土分为由于土体的黏粒含量较低引起的物理性分散土和由于土体中高含量的钠离子和酸碱度呈碱性共同作用引起的化学性分散土两种类型。

综上所述，现有的细粒土的分散性判别方法对于指导工程实践仍显不足，而且试验过程繁琐、耗时耗力、成本较大，如何快速准确判别细粒土的分散性是岩土工程勘察领域亟待解决的问题。细粒土分散机理的深入研究，对于指导分散性判别方法提供了重要的理论依据。本文基于细粒土分散机理的研究，以人工配制不同黏粒含量、不同碳酸钠质量分数的细粒土为研究对象，采用泥球试验、针孔试验、双密度计试验、孔隙水可溶性阳离子试验、交换性钠离子百分比试验和酸碱度试验，研究黏粒含量、钠离子和酸碱度对细粒土分散性评价的影响，分析分散土判别方法的适用性，进而提出快速准确简单有效的分散土综合判别方法，为指导分散土的判别与应用提供科学支撑。

1. 试验材料与方法

1.1 试验材料及土样配制

本试验用土取自延安宝塔区，现场取样深度为5 m（土的基本物理指标见表 1）。依据司笃克斯沉降原理，采用自然沉降的方法获得低黏粒含量土。具体方法是按照土水质量比1∶4将一定质量的延安黄土与纯水混合形成土-水悬液，搅拌均匀，静置24 h，去除上部黏粒层，取底层的土样再次沉降，反复沉降直至底层土的黏粒含量低于3.0%。然后，按式（1）计算，配制黏粒含量分别为3.0%，6.0%，9.0%，12.0%，15.0%，17.4%的土样。

\begin{array}{l} \frac{0.174 X + 0.01 a Y}{X + Y} \times 100 % = P ， \\ X + Y = M 。 \end{array}}

$\left. {\begin{array}{*{20}{l}} \frac{0.174X+0.01aY}{X+Y}\times 100\%=P{\text{ }}{\text{，}}\\ X+Y=M{\text{ }}。 \end{array}} \right\}$

(1)

表 1 土样的物理性质

Table 1. Physical properties of soils

取土地点	颗粒相对质量密度 ${G_{{\text{s}}}}$	液限 ${w_{{\text{L}}}}$ /%	塑限 ${w_{\rm{P}}}$ /%	最大干密度 ${\rho _{{{\text{dmax}}}}}$ / (g·cm^-3)	最优含水率 ${w_{{{\text{op}}}}}$ /%	颗粒组成/%			土样分类
取土地点	颗粒相对质量密度 ${G_{{\text{s}}}}$	液限 ${w_{{\text{L}}}}$ /%	塑限 ${w_{\rm{P}}}$ /%	最大干密度 ${\rho _{{{\text{dmax}}}}}$ / (g·cm^-3)	最优含水率 ${w_{{{\text{op}}}}}$ /%	砂粒（2~0.075 mm）	粉粒（0.075~ 0.005 mm）	黏粒（≤0.005 mm）	土样分类
延安	2.71	30.3	18.0	1.78	16.0	1.4	81.2	17.4	低液限黏土（CL）

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式中：P为黏粒含量（%）；M为需要制备的不同黏粒含量的土样质量（g），根据具体试验类型和组数确定；X为制备某一黏粒含量土样所需的延安黄土（黏粒含量为17.4%）质量，Y为制备某一黏粒含量土样所需的低黏粒含量土质量；a为多次沉降底层土的黏粒含量。

根据细粒土化学性分散形成机理，向不同黏粒含量土样中分别掺入质量比0%，0.03%，0.05%，0.07%，0.09%，0.11%，0.13%，0.16%的碳酸钠，配制不同钠离子含量和酸碱度的土样，用以模拟自然条件下土样从非分散到过渡直至分散的不同化学性分散程度。按照黏粒含量和碳酸钠质量分数由小到大的顺序依次将土样命名，如土样编号为12.0（0.16），则表明土样的黏粒含量为12.0%，碳酸钠质量分数为0.16%。

1.2 试验方法

针孔试验、碎块试验、双密度计试验、孔隙水可溶性阳离子试验、交换性钠离子百分比试验根据《ASTM》^[2-6]、《分散性土研究》^[19]来进行，酸碱度试验按照《土工试验方法标准：GB/T 50123—2019》^[20]进行。

本文采用泥球试验代替碎块试验。泥球试验与碎块试验的原理相同，但是试样制备有所差异。泥球试验是将一定量过2 mm筛土样放入搪瓷碗中，加入适量纯水将土样调成均匀膏状，然后将膏状土样抟成直径约15 mm表面光滑的泥球。泥球由于含水率较大，土颗粒已吸水饱和，胶结物完全溶解，土球内部的结构不均匀应力基本消除，土颗粒崩解时没有气体迸发，而且土颗粒吸附阳离子的双电层充分扩展，能够真实反映土颗粒间的斥力与引力关系，克服常规碎块试验中因气体迸发扰动土体而导致土中的胶粒发生位移造成误判。

2. 结果分析与讨论

2.1 针孔试验

按照针孔试验方法的要求制备试样，试样的含水率为最优含水率，压实度为0.96。试验结束后记录最终水力坡降、针孔变化、水流颜色等。部分土样典型的针孔剖面和水流颜色见图 1，针孔试验判别结果见表 2。

图 1 典型土样针孔试验剖面及水流颜色

Figure 1. Profile and water flow color of typical soil samples in pinhole tests

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表 2 针孔试验判别结果

Table 2. Discriminated results of pinhole tests

黏粒含量/%	碳酸钠质量分数/%
黏粒含量/%	0	0.03	0.05	0.07	0.09	0.11	0.13	0.16
3.0	分	分	分	分	分	分	分	分
6.0	分	分	分	分	分	分	分	分
9.0	分	分	分	分	分	分	分	分
12.0	非	非	非	过	过	过	分	分
15.0	非	非	非	非	非	过	过	分
17.4	非	非	非	非	非	过	过	分
注：（1）“分”表示分散土，“过”表示过渡土，“非”表示非分散土；（2）判别标准：分散土，在50 mm水头下针孔迅速扩大1.5倍以上，水流混浊；过渡土，在180，380 mm水头下针孔扩大，水流混浊；非分散土，在1020 mm水头下针孔没有变化，水流清澈。

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由图 1和表 2可得，当黏粒含量不低于12.0%时，随着碳酸钠质量分数的增加，土样逐渐由非分散性转变为过渡性直至分散性，在碳酸钠质量分数不大于0.05%时，均表现为非分散性；在碳酸钠质量分数在0.07%~0.13%时，表现为非分散性、过渡性和分散性；在碳酸钠质量分数为0.16%时，表现为分散性。此外，在同一碳酸钠质量分数条件下，随着黏粒含量的增加，分散性减弱，部分土样由分散性转变为过渡性（如碳酸钠质量分数0.13%）或由过渡性转变为非分散性（如碳酸钠质量分数0.09%）。

当土样中不含碳酸钠时，黏粒含量不高于9.0%的土样表现为分散性，黏粒含量不低于12.0%的土样表现为非分散性，由此认为黏粒含量在9.0%~12.0%是细粒土产生物理性分散的界限。值得注意的是，对于黏粒含量不高于9.0%的土样，无论土体中是否掺入碳酸钠，在50 mm水头下冲蚀后水色浑浊，且孔径增大至2~4 mm，均判别为分散土，因此无法区分物理性分散（黏粒含量低引起的分散）与化学性分散（土体中钠离子含量高和酸碱度呈碱性引起的分散）。对于黏粒含量不低于12.0%的土样来讲，针孔试验具有很好的识别能力，即区分出分散土、过渡土和非分散土。因此，本研究表明针孔试验对于判别黏粒含量不低于12.0%的土样分散性具有较好的适用性。考虑到现有规范中针孔试验对于土样黏粒含量不低于10%或12%的规定，从工程安全的角度考虑，建议针孔试验适用于黏粒含量不低于10%的土样，同时认为黏粒含量10%是细粒土产生物理性分散的界限。

物理性分散土是由于土颗粒之间黏粒含量低引起的分散，它与化学性分散最大的不同就是分散颗粒大小不同，物理性分散土虽然抗冲蚀能力低，但是颗粒主要以粉粒为主，在设计反滤层时按照常规的设计方法进行设计；化学性分散主要是土颗粒遇水后，分散成很细小的胶粒，按照常规的设计方法进行的反滤层设计安全性降低。为了减少工程界对分散土的敏感，建议将物理性分散土称之为“低凝聚性土”。

2.2 泥球试验

按照泥球试验要求，制备直径约15 mm表面光滑的泥球，将其放入盛有200 mL纯水的容积为250 mL透明烧杯底部中央，观察泥球崩解变化并记录崩解时长，待试样在连续6 h内不再崩解变化时结束试验。部分土样典型泥球试验崩解情况见图 2，泥球试验判别结果见表 3。

图 2 典型土样泥球试验崩解情况

Figure 2. Disintegration of typical soil samples in mud ball tests

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表 3 泥球试验判别结果

Table 3. Discriminated results of mud ball tests

黏粒含量/%	碳酸钠质量分数/%
黏粒含量/%	0	0.03	0.05	0.07	0.09	0.11	0.13	0.16
3.0	非	过	分	分	分+	分+	分+	分+
6.0	非	过	过	分	分	分+	分+	分+
9.0	非	过	过	过	分	分+	分+	分+
12.0	非	非	非	过	分	分+	分+	分+
15.0	非	非	非	非	过	分+	分+	分+
17.4	非	非	非	非	过	分+	分+	分+
注：①“分+”表示强分散土，“分”表示分散土，“过”表示过渡土，“非”表示非分散土。②判别标准：非分散土，土水之间没有反应，土-水界面清晰。过渡土，土水之间轻微反应，土-水界面轻微模糊。分散土，土水之间中等反应，土-水界面模糊。强分散土，土水之间严重反应，土-水界面完全模糊。

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由图 2和表 3可看出，当土样不含有碳酸钠时，不同黏粒含量的土样均表现为非分散性；随着碳酸钠质量分数的增加，土样的分散性增强，由非分散性转变为过渡性、分散性，甚至是强分散性。当碳酸钠质量分数不大于0.07%时，随着土样黏粒含量升高，泥球遇水崩解形成的土块形状越大，且周围雾状胶粒越少，土-水界面逐渐清晰，直至完全清澈，表明土体由分散性转变为过渡性和非分散性。当碳酸钠质量分数为0.09%时，随着土样黏粒含量升高，土样由分散性转为过渡性；当碳酸钠质量分数不小于0.11%时，不同黏粒含量土样均表现为强分散性。

由此可见，如果土样不含有碳酸钠，泥球试验的判别结果均是非分散土，即泥球试验未识别出物理性分散土；相反，如果土中含有碳酸钠（即化学性分散土），根据泥球与水之间的胶粒反应程度可清晰准确地判别土样的分散程度。因此，泥球试验可适用于所有细粒土的分散性判别。

由于现有规范中规定碎块试验适用于黏粒含量不低于10%或12%的土样，故对于黏粒含量低于10%或12%的土一般不做碎块试验。但是本研究表明，当黏粒含量较低时，若土体中钠离子含量高，且土体呈强碱性，土样依然会呈现明显的分散性。已有工程实践也表明，这种物理-化学复合作用引起的分散土在自然界是存在的。因此，对于黏粒含量低于10%的土样，建议进行泥球试验，若泥球试验表现为分散性，则需要进一步深入研究。

此外，当黏粒含量不低于12.0%时，与针孔试验判别结果相比，泥球试验的判别结果更偏重安全，如对于碳酸钠质量分数为0.11%的土样，针孔试验结果表现为过渡性，而泥球试验结果均表现为分散性。

2.3 双密度计试验

按照双密度计试验的要求，采用土壤密度计，分别通过非常规方法（不煮沸，不加分散剂，抽气）和常规方法（煮沸，加分散剂）测定黏粒含量，求得分散度D。非常规方法测定黏粒含量是模拟土样在静水条件下土颗粒自行水化分散的能力。如果D值越高，则土体的分散能力越强。试验结果见图 3和表 4。

图 3 分散度与碳酸钠质量分数的关系图

Figure 3. Relationship between dispersive degree and mass fraction of sodium carbonate

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表 4 双密度计试验判别结果

Table 4. Discriminated results of double hydrometer tests

黏粒含量/%	碳酸钠质量分数/%
黏粒含量/%	0	0.03	0.05	0.07	0.09	0.11	0.13	0.16
3.0	非	非	非	非	非	过	过	分
6.0	非	非	非	非	非	过	过	分
9.0	非	非	非	非	非	过	过	分
12.0	非	非	非	非	非	过	分	分
15.0	非	非	非	非	非	过	分	分
17.4	非	非	非	非	非	过	分	分
注：①“分”表示分散土，“过”表示过渡土，“非”表示非分散土。②判别标准：一般认为其判别标准应为：非分散土（D < 30%）；过渡土（30% ≤ D ≤ 50%）；分散土（D > 50%）。

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图 3和表 4表明，当碳酸钠质量分数不大于0.09%时，土样的分散度均低于30%，属于非分散土；当碳酸钠质量分数为0.11%时，土样的分散度均在30%~50%，属于过渡土；当碳酸钠质量分数为0.13%时，黏粒含量3.0%，6.0%和9.0%土样属于过渡土，黏粒含量12.0%，15.0%和17.4%土样属于分散土；当碳酸钠质量分数为0.16%时，土样的分散度均大于60%，属于分散土。

在试验过程中发现，碳酸钠质量分数相同时，土样黏粒含量越高，测定的黏粒含量也越高，但是由于分散度是一个计算相对值，导致分散度随黏粒含量的变化趋势比较离散。从表 4中看出，当碳酸钠质量分数为0.13%时，黏粒含量为3.0%，6.0%，9.0%的土样属于过渡土，黏粒含量为12.0%，15.0%，17.4%的土样属于分散土。按照分散机理和泥球试验、针孔试验结果来判断，碳酸钠质量分数相同时，黏粒含量应该与分散度呈负相关性，但是双密度计试验结果却与之矛盾。由此可见，双密度计试验结果受黏粒含量和碳酸钠质量分数影响较大。

与泥球试验结果相比，当黏粒含量不高于9.0%时，双密度计试验的判别结果相同率只有25%；当黏粒含量不低于12.0%时，与针孔、泥球试验的判别结果相比，双密度计试验判别结果的相同率分别达到83.3%，70.8%。此外，考虑到密度计法测定颗粒级配时，由于人员、仪器、温度等因素，测定的结果有所偏差，尤其是在黏粒含量较低时，测定的误差偏大。因此，本研究表明，双密度计试验对于判别黏粒含量不低于12.0%的土样分散性具有较好的适用性；同样考虑到已有规范的规定，建议双密度计试验适用于黏粒含量不低于10%的土样。

2.4 孔隙水可溶性阳离子试验

钠百分比（sodium percent，P_s）是土体孔隙水溶液中可溶性的钠离子含量占阳离子总量的百分数，反映土颗粒中可溶性钠离子的相对含量。根据泥球试验、针孔试验和双密度计试验结果，选取碳酸钠质量分数分别为0%，0.05%，0.11%，0.16%的土样进行试验。钠百分比与黏粒含量之间的关系见图 4，孔隙水可溶性阳离子试验判别结果见表 5。

图 4 钠百分比与黏粒含量的关系

Figure 4. Relationship between sodium percentage and clay content

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表 5 孔隙水可溶性阳离子试验判别结果

Table 5. Discriminated results of pore water soluble cation tests

黏粒含量/%	碳酸钠质量分数/%
黏粒含量/%	0	0.05	0.11	0.16
3.0	非	分	分	分
6.0	非	分	分	分
9.0	非	分	分	分
12.0	非	分	分	分
15.0	非	分	分	分
17.4	非	分	分	分
注：①“分”表示分散土，“过”表示过渡土，“非”表示非分散土。②判别标准：当孔隙水中阳离子总量（TDS）≥ 1 1/n mmol/L时，非分散土，P_s < 40%；过渡土，40% ≤P_s < 60%；分散土，P_s ≥ 60%。

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从图 4和表 5可看出，当土样中不含有碳酸钠时，土样的P_s值随着黏粒含量的升高而增大，而且均低于40%，属于非分散土；当土样中碳酸钠质量分数分别为0.05%，0.11%，0.16%时，土样的P_s值随着黏粒含量增加均有所降低，但降低幅度都不大，且P_s值都大于60%，均判别为分散土。与泥球试验的判别结果相比，孔隙水可溶性阳离子试验判别结果相同率达到79.2%；当黏粒含量不低于12.0%时，与针孔试验的判别结果相比，孔隙水可溶性阳离子试验判别结果的相同率只有50%。因此，孔隙水可溶性阳离子试验可适用于所有细粒土的分散性判别。

2.5 交换性钠离子百分比试验

交换性钠离子百分比（exchangeable sodium percentage，P_es）是土体中交换性钠离子含量占阳离子交换量的百分数，反映土颗粒吸附钠离子的相对含量。根据泥球试验、针孔试验和双密度计试验结果，选取碳酸钠质量分数分别为0%，0.05%，0.11%，0.16%的土样进行试验。交换性钠离子百分比与黏粒含量之间的关系见图 5，交换性钠离子百分比试验判别结果见表 6。

图 5 交换性钠离子百分比与黏粒含量的关系

Figure 5. Relationship between exchangeable sodium ion percentage and clay content

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表 6 交换性钠离子百分比试验判别结果

Table 6. Discriminated results of exchangeable sodium ion percentage tests

黏粒含量/%	碳酸钠质量分数/%
黏粒含量/%	0	0.05	0.11	0.16
3.0	非	非	分	分
6.0	非	非	过	分
9.0	非	非	过	分
12.0	非	非	过	分
15.0	非	非	非	分
17.4	非	非	非	过
注：①“分”表示分散土，“过”表示过渡土，“非”表示非分散土。②判别标准：非分散土，P_es < 7；过渡土，7 ≤ P_es < 10；分散土，P_es ≥ 10。

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从图 5可看出，在同一碳酸钠质量分数下，随着黏粒含量的增加，交换性钠离子百分比降低；在同一黏粒含量条件下，随着碳酸钠含量的增加，交换性钠离子百分比增大。从表 6可看出，在碳酸钠质量分数不大于0.05%时，不同黏粒含量的土样均表现为非分散性；在碳酸钠质量分数为0.11%时，黏粒含量不高于12.0%的土样表现为分散性或过渡性，黏粒含量为15.0%，17.4%的土样表现为非分散性；在碳酸钠质量分数为0.16%时，黏粒含量不高于15.0%的土样均表现为分散性，黏粒含量为17.4%的土样表现为过渡性。

与泥球试验结果相比，交换性钠离子试验判别结果相同率达到62.5%；当黏粒含量不低于12.0%时，与针孔试验结果相比，交换性钠离子试验判别结果的相同率达到75%。因此，交换性钠离子百分比试验可适用于所有细粒土的分散性判别。

钠百分比和交换性钠离子百分比2个参数分别反映土-水-电解质系统中溶解态和吸附态的钠离子的相对含量，两者之间遵循“道南平衡”^[21]。以钠离子百分比为横坐标、交换性钠离子百分比为纵坐标绘制两者之间的关系图（见图 6）。从图 6可看出，两者之间符合显著的指数函数关系，随着P_s增加，P_es呈指数增加。由于两个试验均反映土体中的钠离子含量，因此，基于试验成本考虑，建议选择孔隙水可溶性阳离子试验。

图 6 钠百分比与交换性钠离子百分比的关系

Figure 6. Relationship between sodium percentage and exchangeable sodium ion percentage

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2.6 酸碱度试验

作为土壤化学性质的重要指标之一，酸碱度通过改变黏土颗粒表面的负电荷数量，影响双电层厚度，可大概反映土体的化学性分散程度。酸碱度试验结果见图 7。

图 7 酸碱度pH与黏粒含量的关系

Figure 7. Relationship between pH and clay content

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从图 7可看出，同一碳酸钠质量分数条件下，pH值随着黏粒含量升高而降低；在同一黏粒含量条件下，pH值随着碳酸钠质量分数增加而增大。与素土相比，碳酸钠引起的化学性分散土或物理-化学复合分散土的pH显著偏高，如泥球试验中判别为分散土的17.4（0.11）pH为9.55，而17.4（0）土样pH为8.61。

由土壤化学、土壤学等相关理论可知，土壤胶体吸附的交换性阳离子有两种类型：一类是致酸离子（如H⁺、Al³⁺），另一类是盐基离子（如K⁺、Na⁺、Ca²⁺、Mg²⁺）。两种类型的交换性阳离子组成的体系可提高土壤抵抗少量酸碱物质的能力即土壤缓冲性，致酸离子和盐基离子可以分别对OH^-、H⁺起缓冲作用，避免土壤酸碱度产生剧烈变化^[22-23]。因此，土壤黏粒含量越高，阳离子交换量越大，缓冲性越强，土壤pH变化越小。此外，黏土颗粒表面和边缘可能暴露出的羟基（SiOH）分解形成SiO^-和H⁺，该过程同样受pH值的影响。当土样碱性增强时，羟基（SiOH）分解形成的SiO^-增多，即土颗粒负电荷数增加，吸附的阳离子增多，当吸附的阳离子主要是钠离子时，颗粒表面易于形成扩散双电层使颗粒趋于分散^[24]。由于化学性分散土或物理-化学复合分散土的碱性要显著高于非分散土，可将其作为分散性判别的一种辅助指标。

2.7 综合评价方法分析与讨论

将碳酸钠质量分数为0%，0.05%，0.11%和0.16%的不同黏粒含量土样的泥球试验、针孔试验、双密度计试验、孔隙水可溶性阳离子试验和交换性钠离子百分比试验判别结果进行汇总（见表 7），探讨分析细粒土分散性的综合评价方法。

表 7 5种分散性试验判别结果汇总

Table 7. Summary of discriminated results of 5 kinds of dispersivity tests

黏粒含量/%	碳酸钠质量分数/%
	0					0.05					0.11					0.16
	泥	针	双	孔	交	泥	针	双	孔	交	泥	针	双	孔	交	泥	针	双	孔	交
3.0	非	—	—	非	非	分	—	—	分	非	分	—	—	分	分	分	—	—	分	分
6.0	非	—	—	非	非	过	—	—	分	非	分	—	—	分	过	分	—	—	分	分
9.0	非	—	—	非	非	过	—	—	分	非	分	—	—	分	过	分	—	—	分	分
12.0	非	非	非	非	非	非	非	非	分	非	分	过	过	分	过	分	分	分	分	分
15.0	非	非	非	非	非	非	非	非	分	非	分	过	过	分	非	分	分	分	分	分
17.4	非	非	非	非	非	非	非	非	分	非	分	过	过	分	非	分	分	分	分	过
注：①“分”表示分散土，过表示过渡土，“非”表示非分散土。②“泥”表示泥球试验，“针”表示针孔试验，“双”表示双密度计试验，“孔”表示孔隙水可溶性阳离子试验，“交”表示交换性钠离子百分比试验。③由于针孔试验和双密度计试验不适用黏粒含量低于10%的土样，故表中没有列出试验结果。

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当黏粒含量不高于9.0%时，随着碳酸钠质量分数的增加，土体的分散性逐渐增强。在碳酸钠质量分数为0%时，泥球、孔隙水可溶性阳离子和交换性钠离子百分比试验判别结果均表现为非分散性；在碳酸钠质量分数为0.05%时，泥球和孔隙水可溶性阳离子试验判别结果表现为分散性或过渡性，交换性钠离子百分比试验仍表现为非分散性；在碳酸钠质量分数为0.11%时，泥球和孔隙水可溶性阳离子试验表现为分散性，交换性钠离子百分比试验表现为分散性或过渡性；在碳酸钠质量分数为0.16%时，3种试验判别结果均表现为分散性。

当黏粒含量不低于12.0%时，随着碳酸钠质量分数的增加，土体的分散性同样逐渐增强。在碳酸钠质量分数为0%时，泥球、针孔、双密度计、孔隙水可溶性阳离子和交换性钠离子百分比试验均表现为非分散性；在碳酸钠质量分数为0.05%时，除了孔隙水可溶性阳离子试验表现为分散性外，其余4种试验均表现为非分散性，这说明孔隙水可溶性阳离子试验较为敏感（另一方面，也可能表明孔隙水可溶性阳离子试验现有判别标准对于P_s较低的土样不适用）；在碳酸钠质量分数为0.11%时，泥球和孔隙水可溶性阳离子试验表现为分散性，针孔和双密度计试验表现为过渡性，而交换性钠离子百分比试验表现为过渡性或非分散性；在碳酸钠质量分数为0.16%时，除交换性钠离子百分比试验中黏粒含量为17.4%土样表现为过渡性以外，其余土样的5种试验判别结果均表现为分散性。

综上所述，在细粒土的分散性试验中，泥球和孔隙水可溶性阳离子试验最为敏感。泥球试验是从土壤胶体化学观点出发，认为细粒土的分散原因是土颗粒在高钠离子含量和酸碱度呈碱性作用下胶粒分散而引起的，因而采用胶体析出的不同程度作为判别标准。泥球试验的结果与孔隙水可溶性阳离子试验、交换性钠离子百分比试验的结果具有很好的吻合性，也能证明土壤胶体化学观点的正确性。泥球试验简单易行，可直观看到土颗粒在静水中的崩解分散情况，它克服了原有的碎块试验由于含水率低引起的误判，但其自身的缺点在于它是一种定性的判别，缺乏定量的指标，而且在定性判别时需要丰富的经验。

针孔试验直观模拟土体中的裂缝或孔隙在渗透水流作用下所承受的冲蚀条件，具有广泛的工程现实意义，通常被认为是最可靠的鉴定方法^[7]。该试验的缺点是在黏粒含量不高于12.0%时无法区分土样分散性是由于黏粒含量低引起，还是由于高钠离子含量和酸碱度呈碱性引起。由于泥球试验和针孔试验分别模拟了静水、动水作用下土颗粒遇水分散状况，不但试验过程简单，而且判别结果能够相互补充、相互验证，因此，建议将泥球试验和针孔试验结果作为细粒土分散性综合判别依据。

双密度计试验是美国农业部土壤保持服务实验室Volk^[25]为了研究农业土壤的团粒结构而提出。岩土工程界为了解决分散土的判别问题，引用借鉴了该方法。但是，该方法的不足是对盐渍土不适用，因为盐离子的聚沉效应使得土水悬液很快分离，非常规测定颗粒级配试验无法进行。孔隙水可溶性阳离子和交换性钠离子百分比试验是通过测定土体孔隙水溶液中钠离子和土颗粒吸附态的钠离子相对含量，间接反映土颗粒的双电层厚度。双密度计、孔隙水可溶性阳离子和交换性钠离子百分比试验的评价标准，是根据大量的试验分析统计而来的经验值，存在许多例外情况，而且试验本身耗时耗力，不利于快速评价细粒土的分散性；但是这些方法对于进一步深入研究分散土产生的机理具有非常重要的意义。

根据上述分析与讨论，结合细粒土的分散机理，建议在细粒土分散性判别试验中，以泥球和针孔试验的判别结果作为综合判别依据；双密度计、孔隙水可溶性阳离子、交换性钠离子百分比和酸碱度试验作为分散机理的解释性试验。当土体黏粒含量低于10%时，以泥球试验结果为准；当土体黏粒含量不低于10%时，则需要泥球试验和针孔试验共同判别。当泥球和针孔试验判别结果不一致时，从工程安全的角度考虑，取分散性最强的结果作为最终判别结果。

3. 结论

（1）根据细粒土的分散产生机理，将分散土分为物理性分散土（可称之为低凝聚性土）、化学性分散土、物理-化学复合型分散土，其中黏粒含量10%是细粒土产生物理性分散的界限。

（2）泥球试验适用于所有细粒土，针孔试验适用于黏粒含量不低于10%的细粒土。当黏粒含量低于10%时，采用泥球试验的判别结果作为判别依据；否则，以泥球试验和针孔试验的判别结果作为综合判别依据；若泥球和针孔试验判别结果不一致，从工程安全的角度考虑，取分散性最强的结果作为最终判别结果。

（3）双密度计试验、孔隙水可溶性阳离子试验、交换性钠离子百分比试验作为细粒土产生分散性的机理解释性试验，不参与综合判别。孔隙水可溶性阳离子试验、交换性钠离子百分比试验适用于所有细粒土，双密度计试验适用于黏粒含量不小于10%的细粒土。酸碱度试验也可作为解释分散性机理的辅助试验。

图 1 浆液调研统计(依地层分类)

Figure 1. Statistics of grout investigation (classification by stratum)

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图 2 浆液基本性能测试

Figure 2. Basic performance tests on grout

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图 3 盾构隧道壁后注浆模型试验装置

Figure 3. Model test device for backfill grouting of shield tunnel

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图 4 渗透注浆装置

Figure 4. Permeation grouting device

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图 5 试验模拟地层级配

Figure 5. Stratum gradation of experimental simulation

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图 6 管内压力监测数据

Figure 6. Monitoring data of pressure in tube

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图 7 注浆扩散范围测量示意

Figure 7. Measurement of grouting diffusion range

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图 8 图片处理过程

Figure 8. Processing of images

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表 1 盾构隧道同步注浆材料施工参数调研(部分)

Table 1 Investigation on construction parameters of back-filled grouting materials (part)

城市	地层情况	浆液配合比情况(组分比值)
北京	黏土、砂性土、砂砾石	生石灰︰粉煤灰︰细砂︰膨润土︰水=1︰1.25︰1.5︰1.75︰2
上海	淤泥质黏土地层	石灰︰粉煤灰︰膨润土︰砂︰水︰外加剂=1︰4︰0.5︰8︰3.4︰0.03
广州	砂土	水泥∶粉煤灰∶黏土∶生石灰∶硫酸钠∶水=1∶2.56∶0.30∶4.90∶2.32
南京	粉质黏土、中砂、粗砂和砂卵石	水泥︰粉煤灰︰膨润土︰砂︰水︰外加剂=1︰4︰1︰25︰8.4︰0.076
沈阳	圆砾、砾砂	水泥︰粉煤灰︰膨润土︰砂︰水=1︰2.94︰0.35︰4.71︰2.47
沈阳	黏土层	熟石灰︰粉煤灰︰膨润土︰砂︰水=1~2.17︰2~3.175︰0.42~0.5︰6.49︰3.83~3.92
大连	中风化碎裂岩和中风化辉绿岩	水泥︰粉煤灰︰膨润土︰砂︰水=1~1.75︰3.0125~4.7625︰0.625~0.75︰8.875~11.675︰5.75~5.875
哈尔滨	中砂层	水泥︰粉煤灰︰水=1︰8︰5
太原	粉质黏土、粉土、粉细砂、粗砂、砂砾	水泥︰粉煤灰︰膨润土︰砂︰水=1︰1.93︰0.38︰7.54︰2.31
苏州	粉质黏土层	消石灰︰粉煤灰︰膨润土︰砂︰水︰减水剂=1︰6.67︰1.17︰13.33︰8.33︰0.017
杭州	粉土粉砂质地层	水泥︰膨润土︰粉煤灰︰细砂︰水=1︰2︰10.8︰24.8︰17.6
宁波	软土	水泥︰粉煤灰︰膨润土︰砂︰水=1︰5.84︰0.55︰7.91︰8.76
郑州	砂层	水泥︰粉煤灰︰膨润土︰砂︰水=1︰8︰1.6︰17.8︰7.6
南昌	中风化泥质粉砂岩	水泥浆︰水玻璃=1∶1

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表 2 常见地层及其渗透系数

Table 2 Common strata and their permeability coefficients

地层	渗透系数/(cm·s^-1)	渗透性等级
黏土、粉质黏土、粉土地层	< 6.0×10^-4	弱透水及以上
粉、细砂地层	6.0×10^-4~6.0×10^-3	中等透水
中、粗砂地层	6.0×10^-3~6.0×10^-2	中等透水
砾石地层	6.0×10^-2~1.8×10^-1	强透水

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表 3 常见地层浆液配合比参考范围

Table 3 Reference ranges of grout mixing ratio of common strata

地层	水胶比	胶砂比	膨水比	灰粉比
黏土，粉质黏土，粉土地层	0.31~1.28	0.29~0.92	0.11~0.70	0.11~0.62
粉、细砂地层	0.60~1.68	0.41~0.88	0.11~0.40	0.17~0.40
中、粗砂地层	0.56~0.96	0.39~0.82	0.13~0.36	0.49~0.81
砾石地层	0.45~1.51	0.22~1.30	0.07~0.30	0.18~0.83

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表 4 各因子及水平列表

Table 4 List of factors and levels

水平	因子
水平	水胶比A	胶砂比B	膨水比C	灰粉比D
I	0.6	0.45	0.1	0.2
II	0.8	0.65	0.2	0.4
III	1.0	0.85	0.3	0.6
IV	1.2	1.05	0.4	0.8
V	1.4	1.25	0.5	1.0

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表 5 浆液性能指标回归关系

Table 5 Regression relations for performance indexes of grout

性能指标	回归关系	相关系数
密度	$y =2.256-0.366 A-0.566 C-1.534 C^2-0.394 A B+1.003 A C+0.704 B C+0.117 C D$	0.967
泌水率	$y =-0.266+0.372 A+0.255 B-0.098 B^2+0.744 C^2-0.685 A C-0.054 A D-0.205 B C+0.125 C D$	0.973
结石率	$y =126.276-36.223 A-26.868 B+10.578 B^2-71.124 C^2+66.802 A C+5.204 A D+20.046 B C-12.301 C D$	0.971
稠度	$y =-272.427+440.515 A+257.049 B+167.540 D-164.273 A^2-79.068 B^2-40.499 D^2-45.480 A B-33.041 A D-90.728 B D$	0.947
凝结时间	$y =-12.532+32.132 A-7.802 B^2-18.962 C^2+37.925 D^2+30.151 A B-50.429 A D-11.908 B D$	0.930
3 d抗压强度	$y =-1.789-1.217 A+7.211 B+4.692 D+3.096 A^2-12.333 C^2-2.298 D^2-7.791 A B-1.524 A D+5.293 B C+3.467 C D$	0.945
28 d抗压强度	$y =5.146-16.275 A+5.102 B+20.002 D+10.918 A^2+2.048 B^2+8.942 C^2-4.097 A B-13.083 A D+1.041 B D-10.28 C D$	0.981

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表 6 回归模型对比表

Table 6 Comparison of regression models

组数	浆液密度 /(g·cm^-3)	泌水率 /%	结石率 /%	稠度 /mm	凝结时间 /h	抗压强度/MPa
组数	浆液密度 /(g·cm^-3)	泌水率 /%	结石率 /%	稠度 /mm	凝结时间 /h	3 d	28 d
25	1.5150	4.7000	95.288	—	28.0700	0.3000	0.7000
回归模型	1.5240	3.8000	95.978	131	32.3520	0.1680	0.6920
GEH	0.0073	0.4366	0.0706	—	0.7790	0.2729	0.0096

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表 7 评价指标权重

Table 7 Weights of evaluation indexes

评价指标	APH	TEM	综合权重
经济指标	0.0798	0.0044	0.0293
密度	0.0424	0.0067	0.0185
泌水率	0.0798	0.5924	0.4232
稠度	0.2660	0.0384	0.1135
凝结时间	0.2660	0.3123	0.2970
28 d抗压强度	0.2660	0.0458	0.1185

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表 8 浆液性能评价排序

Table 8 Sorting of grout performance evaluation

排序	水胶比	胶砂比	膨水比	灰粉比	分值C_i
1	0.8	0.7	0.2	0.4	0.98
2	0.7	0.7	0.2	0.4	0.97
3	0.8	0.7	0.3	0.4	0.97
4	0.7	0.7	0.3	0.4	0.97
5	0.7	0.7	0.1	0.4	0.96
6	0.9	0.7	0.3	0.4	0.94
7	0.9	0.7	0.2	0.4	0.90

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表 9 验证组浆液配合比及评价分值

Table 9 Grout mixing ratio and performance evaluation of validation group

组数	水胶比	胶砂比	膨水比	灰粉比	分值C_i
8	0.6	0.7	0.3	0.4	0.85
9	1.0	0.7	0.1	0.4	0.69

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表 10 实际注浆扩散范围

Table 10 Ranges of actual grouting diffusion

组别	扩散范围 /cm	组别	扩散范围 /cm	组别	扩散范围/cm
1	12.5	4	11.1	7	16.4
2	11.6	5	13.7	8	9.7
3	11.7	6	13.0	9	18.2

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表 11 11 cm处各组注浆体宏观孔隙率

Table 11 Macroscopic porosities of grouting at 11 cm in each group

组别	宏观孔隙率/%	组别	宏观孔隙率/%
1	3.00	6	0.64
2	1.41	7	1.73
3	1.24	8	—
4	4.17	9	8.72
5	2.70

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