基于剪切应变特征的饱和珊瑚砂超静孔压发展模型试验研究

吴琪; 王路阳; 刘启菲; 周正龙; 马维嘉; 陈国兴

doi:10.11779/CJGE20220956

基于剪切应变特征的饱和珊瑚砂超静孔压发展模型试验研究 English Version

吴琪^{1, 2,},
王路阳¹,
刘启菲¹,
周正龙¹,
马维嘉^3, ,,
陈国兴¹

1.
南京工业大学岩土工程研究所, 江苏南京 210009
2.
北京工业大学城市建设部, 北京 100124
3.
南京理工大学机械工程学院, 江苏南京 210094

基金项目:

国家自然科学基金项目 52008206

国家自然科学基金项目 52278503

国家自然科学基金项目 52208349

详细信息

作者简介:
吴琪(1991—)，男，博士，硕士生导师，副教授，主要从事珊瑚砂动力特性试验研究。E-mail：qw09061801@163.com

通讯作者:
马维嘉，E-mail: mwj9107@njust.edu.cn

中图分类号: TU432
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出版历程
- 收稿日期: 2022-08-03
- 网络出版日期: 2023-10-16
- 刊出日期: 2023-09-30

Experimental study on development model of excess pore pressure for saturated coral sand based on shear strain characteristics

1.
Institute of Geotechnical Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 210009, China
2.
Faculty of Architecture, Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
3.
School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China

摘要

摘要: 利用空心圆柱扭剪仪，针对南沙岛礁饱和珊瑚砂试样进行了一系列不排水循环扭剪试验，以探究细粒含量FC、相对密度D_r及循环应力比CSR对饱和珊瑚砂超静孔压比R_u增长特性的影响。试验结果表明：R_u-N曲线发展速率随FC及CSR的增大而增大，随D_r的增大而减小；饱和珊瑚砂的R_u-N曲线发展速率明显超出了陆域石英砂，传统的Seed孔压模型对珊瑚砂孔压发展规律的表征不完全适用。相同的FC和D_r下，不同CSR作用下的珊瑚砂R_u与剪应变幅值γ_a具有唯一性关系。建立了基于剪应变特征的孔压发展预测模型，分析表明，孔压模型参数A为土性相关的常数，密度修正的孔压模型参数的B/(D_r)^1.5与等效骨架孔隙比e_sk^*具有单一的负幂函数关系。
- 珊瑚砂 /
- 细粒含量 /
- 超静孔压 /
- 剪切应变 /
- 等效骨架孔隙比
Abstract: A series of undrained cyclic torsional shear tests are carried out on the saturated coral sand specimens from Nansha Islands by using the hollow cylinder torsion shear apparatus. The aim of the tests is to investigate the effects of fine contents(FC), relative density (D_r) and applied cyclic stress ratio CSR on the generated excess pore pressure ratio R_u of the specimens. The test results show that: the development rate of R_u-N curve increases with the increasing FC and CSR, but decreases with the increasing D_r. In addition, the development rate of R_u-N curve of the saturated coral sands significantly exceeds that of the terrestrial quartz sands, and the traditional Seed pore pressure model is not fully applicable to characterize the development pattern of the excess pore pressure of coral sands. For the same D_r and FC, R_u of the specimens under different CSR is uniquely related to the shear strain amplitude (γ_a). A pore pressure evaluation model based on the shear strain characteristics is established, and the analysis shows that the pore pressure model parameter A is a soil-specific constant, and the density-corrected pore pressure model parameter B/(D_r)^1.5 has a single negative power function relationship with the equivalent skeleton void ratio e_sk^*.
- coral sand /
- fines content /
- excess pore pressure /
- shear strain /
- equivalent skeleton void ratio

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0. 引言

为确保高堆石坝的安全并达到经济合理地建坝的目标,通常需要预测堆石坝的应力变形性状,针对性地采取工程设计和施工措施。因此,研究堆石料的力学特性,寻求能真实反映其应力变形特性的本构模型,达到较真实地预测堆石坝尤其是高堆石坝的应力变形性状一直是岩土力学和水工结构工程科技人员研究解决的课题^[1]。

堆石料的应力应变关系受到堆石料母岩特性、颗粒级配、密实程度、应力状态、颗粒破碎、材料湿化和劣化等等多因素的影响。虽然有试料的缩制和应力路径的限制,在研究缩制方法、缩尺效应的影响、提高测试技术的基础上,三轴压缩试验一直是测定堆石料力学特性和建立其本构模型的主要手段。

中国的堆石坝坝高已经达到300 m级,实测结果表明高坝的变形随坝高显著增加,工程界常用的邓肯E–B非线性弹性模型和南水双屈服面弹塑性模型预测的高土石坝的变形往往偏小。为此,学者们提出了一些考虑高应力下堆石料颗粒破碎的弹塑性本构模型,以期望高堆石坝的数值分析结果更符合实际^[2-15]。蔡正银等^[16]指出了堆石料颗粒级配和破碎对其临界状态的影响。张丙印等^[17]提出将修正Rowe剪胀方程引入到南水模型中来改善南水模型在高应力水平和轴向应变较大时拟合 $ε_{v}$ $ε_{v}$ – $ε_{i}$ $ε_{i}$ 的效果。Wan等^[18-19]基于能量损耗原理修正了Rowe剪胀方程、成功拟合Sacramento河砂三轴压缩试验成果。

三轴压缩试验是研究堆石料应力变形特性以及构建颗粒破碎本构模型的基础。高质量的三轴试验数据得来不易。首先,为了达到临界状态,高围压下试样的轴向应变通常要超过规程规定的15%,最好能做到25%。其次,由于堆石试料有尖锐棱角,试验中乳胶膜易被刺破,压力室的水进入试样会导致试验失败。因此,目前已取得的周围压力3.5 MPa、轴向应变25%、轴向应变速率小于0.1%/min的试验数据极少。颗粒破碎本构模型大多缺少高围压2～3.5 MPa且轴向应变20%以上的试验数据支撑。

本文进行水布垭面板堆石坝的堆石料三轴压缩试验,取得了周围压力0.2～3.5 MPa、轴向应变达到25%、轴向应变速率<0.1%/min的31组试验成果,研究了在不同围压条件下堆石料的颗粒破碎特性和剪胀特性,分析了堆石料达到临界状态的判断标准,进一步修正了Rowe剪胀方程,以期使考虑高应力下堆石料颗粒破碎的本构方程更适宜预测300 m级高堆石坝的应力变形性状。

1. 堆石料三轴压缩试验

试料为水布垭面板堆石坝料场采集的茅口组灰岩堆石料。其物理性质为：相对密度为2.73,岩块密度为2.69 g/cm³,饱和吸水率为0.76%,饱和时极限抗压强度为68.1 MPa,干态极限强度为87.3 MPa,软化系数为0.78。试料依照《土工试验规程》SL 237—1999要求采用混合法制备,试样干密度2.18,2.20 g/cm³。

采用三峡大学1500 kN微机控制电液伺服静态大型三轴试验机,进行固结排水三轴压缩试验,该仪器最大围压为4 MPa,轴应变量程30%。试样直径300 mm,高600 mm。

试验轴向应变速率取0.083%/min（即轴向变形速率0.5mm/min）,周围压力0.2,0.45,0.8,1.4,2.0,2.5,3.0,3.3,3.5 MPa。典型试验曲线见图1。

图 1 体应变、剪应力–轴应变曲线

Figure 1. Relationship among volumetric strain shear stress and axial strain

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依据图1所示试验结果,本文可将三轴试验的0.8 MPa以下围压称为低围压,0.8 MPa< $σ_{3}$ $σ_{3}$ ≤3.0 MPa围压称为高围压,3.0 MPa以上围压称为超高围压。

2. 堆石料的剪胀特性

2.1 临界状态线

根据31组大型三轴压缩试验数据,整理得到了临界状态剪应力q与平均主应力 $p$ $p$ 的关系曲线,见图2所示。两者之间呈幂函数关系：

图 2 剪应力q与平均主应力p幂函数关系

Figure 2. Power relationship between shear stress and main stress

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q = 1.9126 p^{0.9323}

$q = 1.9126 p^{0.9323}$ ,

(1)

幂函数拟合方差为0.9992。当 $p$ $p$ =0,q=0,拟合的幂曲线,像经典的剑桥模型^[20]中的临界状态线那样经过原点,随着围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ 增大,临界状态应力比 $M_{f}$ $M_{f}$ 减小。围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ =0.2 MPa时,临界状态应力比 $q / p =$ $q / p =$ $M_{f}$ $M_{f}$ = 1.967；围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ =3.5 MPa时,临界状态应力比 $M_{f}$ $M_{f}$ = 1.608。

300 m级高堆石坝自重应力很大,例如拟建的315 m的如美堆石坝,坝底处最大自重应力约为6.9 MPa。大多数三轴试验最大的围压是1.5～3.0 MPa,由于试验设备限制、本文三轴试验最大围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ 也仅3.5 MPa。因此式（1）可用来预测围压超过3.5 MPa的临界状态应力比 $M_{f}$ $M_{f}$ 。将公式 $q = 1.9126 p^{0.9323}$ $q = 1.9126 p^{0.9323}$ 改写为 $q / p =$ $q / p =$ $M_{f} = 1.9126 / p^{0.0673}$ $M_{f} = 1.9126 / p^{0.0673}$ 。可以看出随着周围压力的增大,堆石料将发生更多的颗粒破碎,临界状态应力比 $M_{f}$ $M_{f}$ 显著减小。

2.2 颗粒破碎率与围压关系

本文选用Hardin颗粒破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ 作为颗粒破碎的度量指标,研究颗粒破碎的影响需要先扣除制备试样造成的颗粒破碎,扣除方法是在制样完成后再卸样,晾干后筛分得到由于制样引起的颗粒破碎。本次试验得到：试样干密度2.18 g/cm³（孔隙比e₀=0.234）的制样造成颗粒破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ 为1.95%。可与文献[21]中的 $e_{0} = 0.25$ $e_{0} = 0.25$ , $B_{r}$ $B_{r}$ =1.61%,相互印证。

从31组试验得到颗粒破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ 与围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ 的关系见图3所示,两者之间呈幂函数关系：

图 3 围压与相对破碎率幂函数曲线

Figure 3. Power relationship between confining pressure and relative breakage ratio

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B_{r} = 0.0727 {(σ_{3} / p_{a})}^{0.6572}

$B_{r} = 0.0727 {(σ_{3} / p_{a})}^{0.6572}$ 。

(2)

幂曲线拟合的方差为0.9363。

2.3 临界状态应力比与围压关系

依据25组干密度2.18 g/cm³试验数据,得到临界状态应力比 $M_{f}$ $M_{f}$ 与围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ 的关系见图4所示,两者之间呈对数函数关系：

图 4 临界状态应力比M_f –

σ_{3}

$σ_{3}$ 关系

Figure 4. Relationship between confining pressure and stress ratio in critical state

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M_{f} = - 0.112 ln σ_{3} + 1.8003

$M_{f} = - 0.112 ln σ_{3} + 1.8003$ 。

(3)

由图4可见,随着围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ 的增大,堆石料颗粒破碎加剧,导致 $M_{f}$ $M_{f}$ 减小。从图4中自然对数函数拟合曲线的弯曲程度逐渐减弱可以看出：随着围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ 的增大、颗粒破碎引起的临界状态应力比减小的程度逐渐变小。

由于目前没有围压超过3.5 MPa的三轴试验数据,为此可用式（3）进行预测。结果为：围压3.5 MPa时, $M_{f}$ $M_{f}$ =1.66；围压7.0 MPa时, $M_{f}$ $M_{f}$ =1.58。这表明围压3.5～7.0 MPa区间颗粒破碎的影响程度逐渐减弱。

2.4 临界状态判断标准

在黏土的剑桥模型中,临界状态的判断标准是“体应变不变”和“剪应力不变”。而堆石料因为密度与当前应力状态不像黏土那样存在一一对应关系,并且剪切时堆石料发生一定程度的颗粒破碎,因此本文试验得到的应力应变试验曲线（见图1）与正常固结黏土的有所不同。

由图1可见,低围压（ $σ_{3}$ $σ_{3}$ ≤0.8 MPa）“体应变不变”和“剪应力不变”点基本对应于同一个轴应变 $ε_{a}$ $ε_{a}$ ,由图3可知0.8 MPa围压下堆石料的相对破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ =6.3%。

高围压（0.8 MPa< $σ_{3}$ $σ_{3}$ ≤3.0 MPa）下堆石料剪应力值达到峰值后有一定程度的降低,表现为图1（b）中曲线达到峰值后下弯,其中1.4 MPa围压的曲线切线与水平线最大夹角约为5°,3.0 MPa围压的曲线切线与水平线最大夹角约为9°。这与蔡正银等^[16]固结排水剪切试验得到的堆石料剪应力–轴向应变曲线也是向下微弯的现象相互印证。这种现象是由于试验中颗粒发生破碎导致强度降低引起的^[4]。由于基本不存在“剪应力不变”段,所以“剪应力不变”的临界状态判断标准无法应用。但是,图1（a）中随着轴应变的增加,体应变 $ε_{v}$ $ε_{v}$ 逐渐会达到一个定值,因此,“体应变不变”的临界状态判断标准依然有效。

由图3可知,1.8 MPa围压下堆石料的相对破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ =10.7%,2.5 MPa围压下堆石料的相对破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ =13.3%,3.0 MPa围压下堆石料的相对破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ =15.0%。说明高压下堆石料发生了较多的颗粒破碎,此时应力状态判断标准不宜采用“剪应力不变”。

超高围压（ $σ_{3}$ $σ_{3}$ >3.0 MPa）下,图1（b）中剪应力曲线达到峰值后下弯明显,其中围压3.3 MPa的曲线切线与水平线最大夹角约为10°,围压3.5 MPa的曲线切线与水平线最大夹角约为15°,不存在“剪应力不变”段。但是,图1（a）中曲线的体应变 $ε_{v}$ $ε_{v}$ 会达到一个定值,因此,“体应变不变”的临界状态判断标准依然有效。由图3（a）中曲线,可知3.3 MPa围压下堆石料相对破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ =15.9%,3.5 MPa围压下堆石料的相对破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ =16.6%,堆石料颗粒破碎剧烈,此时临界状态判别标准更不宜采用“剪应力不变”。

堆石料试验前、后颗粒级配曲线见图5,可以看出：围压越大、试验后弓弦形颗粒级配曲线的弯曲程度越小,与原颗粒级配曲线相差越大、颗粒破碎越显著。

图 5 试验前后级配曲线

Figure 5. Grading curves before and after tests

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综上所述,三轴试验过程中随着轴向应变 $ε_{a}$ $ε_{a}$ 的增大,堆石料逐渐发生颗粒破碎,颗粒破碎程度与围压密切相关导致图1（b）中高围压下剪应力 $q$ $q$ 有一定程度的下弯,超高围压下剪应力 $q$ $q$ 下弯明显。因此,对于高–超高围压下发生大量颗粒破碎的堆石料,“体应变不变”仍是判断临界状态的标准,但不宜采用“剪应力不变”标准。低围压下堆石料的临界状态判定仍可同时考虑“剪应力不变”标准。

2.5 Wan-Guo硬化法则的修正

罗维（Rowe）令等效摩擦角 ${\bar{φ}}_{f}$ ${\bar{φ}}_{f}$ 等于 $φ_{cv}$ $φ_{cv}$ 。罗维剪胀方程用下式表示：

\sin ψ_{m} = \frac{\sin φ_{m} - \sin φ_{cv}}{1 - \sin φ_{m} \sin φ_{cv}}

$\sin ψ_{m} = \frac{\sin φ_{m} - \sin φ_{cv}}{1 - \sin φ_{m} \sin φ_{cv}}$ ,

(4)

式中, $φ_{m} = (σ_{1} - σ_{3}) / (σ_{1} + σ_{3})$ $φ_{m} = (σ_{1} - σ_{3}) / (σ_{1} + σ_{3})$ , $φ_{cv}$ $φ_{cv}$ 为体积不变时摩擦角, $φ_{m}$ $φ_{m}$ 为库仑摩擦角。当 $ψ_{m}$ $ψ_{m}$ 值小于零时,动摩擦角 $φ_{m} < φ_{cv}$ $φ_{m} < φ_{cv}$ ,代表体积压缩；当 $ψ_{m}$ $ψ_{m}$ 值大于零时,动摩擦角 $φ_{m} > φ_{cv}$ $φ_{m} > φ_{cv}$ ,代表体积膨胀。

${\bar{φ}}_{f}$ ${\bar{φ}}_{f}$ 不是一个常量,为此,Wan等^[18-19]依据Sacramento河砂三轴试验结果提出了砂的修正罗维方程：

\sin ψ_{m} = \frac{\sin φ_{m} - {(e / e_{cr})}^{α} \sin φ_{cv}}{1 - {(e / e_{cr})}^{α} \sin φ_{m} \sin φ_{cv}}

$\sin ψ_{m} = \frac{\sin φ_{m} - {(e / e_{cr})}^{α} \sin φ_{cv}}{1 - {(e / e_{cr})}^{α} \sin φ_{m} \sin φ_{cv}}$ 。

(5)

在修正罗维方程基础上,Wan等^[18-19]提出了含有塑性剪应变 $ε_{s}^{p}$ $ε_{s}^{p}$ 和孔隙比 $e$ $e$ 的动摩擦角 $φ_{m}$ $φ_{m}$ 的简单表达式：

\sin φ_{m} = \frac{ε_{s}^{p}}{a + ε_{s}^{p}} {(\frac{e}{e_{cr}})}^{- β} \sin φ_{cv}

$\sin φ_{m} = \frac{ε_{s}^{p}}{a + ε_{s}^{p}} {(\frac{e}{e_{cr}})}^{- β} \sin φ_{cv}$ ,

(6)

式中, $ε_{s}^{p}$ $ε_{s}^{p}$ 为塑性剪应变, $e_{cr}$ $e_{cr}$ 是临界状态孔隙比, $φ_{cv}$ $φ_{cv}$ 是体积保持恒定不变时的临界状态摩擦角, $φ_{m}$ $φ_{m}$ 为库仑摩擦角, $a$ $a$ 和 $β$ $β$ 是硬化参数。

式（6）为双曲线形式,当砂受到剪切、孔隙比趋近临界状态孔隙比 $e \to e_{cr}$ $e \to e_{cr}$ 时,塑性剪应变 $ε_{s}^{p}$ $ε_{s}^{p}$ 达到最大值,动摩擦角 $φ_{m}$ $φ_{m}$ 最大程度的接近临界状态摩擦角 $φ_{cv}$ $φ_{cv}$ 。随着 $ε_{s}^{p}$ $ε_{s}^{p}$ 的变化,根据剪胀方程,孔隙比 $e$ $e$ 也发生变化。

由于Wan等修正罗维方程未考虑砂的颗粒破碎影响,近年来堆石料力学特性的研究和本文试验研究结果都表明堆石料存在不可忽视的颗粒破碎,因此罗维（Rowe）剪胀方程应该进一步修正。

本文引入含颗粒破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ 和围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ 的影响因子Y,对公式（6）修正。

\sin φ_{m} = \frac{Y ε_{s}^{p}}{a + ε_{s}^{p}} {(\frac{e}{e_{cr}})}^{- β} \sin φ_{cv}

$\sin φ_{m} = \frac{Y ε_{s}^{p}}{a + ε_{s}^{p}} {(\frac{e}{e_{cr}})}^{- β} \sin φ_{cv}$ ,

(7)

式中

Y = 10.25 B_{r} e^{χ (\frac{σ_{3}}{p_{a}})}

$Y = 10.25 B_{r} e^{χ (\frac{σ_{3}}{p_{a}})}$ ,

(8)

将式（2） $B_{r} = 0.0727 {(σ_{3} / p_{a})}^{0.6572}$ $B_{r} = 0.0727 {(σ_{3} / p_{a})}^{0.6572}$ 代入式（8）有

Y = 10.25 (0.0727 {(σ_{3} / p_{a})}^{0.6572}) e^{χ (\frac{σ_{3}}{p_{a}})}

$Y = 10.25 (0.0727 {(σ_{3} / p_{a})}^{0.6572}) e^{χ (\frac{σ_{3}}{p_{a}})}$ 。

(9)

基于常规三轴试验曲线,峰值应力条件下取 $\sin φ_{cv} = \sin φ_{f}$ $\sin φ_{cv} = \sin φ_{f}$ ,式（7）变形为

\sin φ_{m} = \frac{Y ε_{s}^{p}}{a + ε_{s}^{p}} {(\frac{e}{e_{cr}})}^{- β} \sin φ_{f}

$\sin φ_{m} = \frac{Y ε_{s}^{p}}{a + ε_{s}^{p}} {(\frac{e}{e_{cr}})}^{- β} \sin φ_{f}$ 。

(10)

由于常规三轴试验曲线的峰值应力条件下有 $d (\sin φ_{m}) / d ε_{s}^{p} = 0$ $d (\sin φ_{m}) / d ε_{s}^{p} = 0$ ,从而得到

a = \frac{β (1 + e_{0}) (ε_{s}^{p})^{2} \sin ψ_{\max}}{e_{f} - β (1 + e_{0}) ε_{s}^{p} \sin ψ_{\max}}

$a = \frac{β (1 + e_{0}) (ε_{s}^{p})^{2} \sin ψ_{\max}}{e_{f} - β (1 + e_{0}) ε_{s}^{p} \sin ψ_{\max}}$ ,

(11)

式中, ${(\cdot)}_{f}$ ${(\cdot)}_{f}$ 中的下标f代表峰值状态, $e_{0}$ $e_{0}$ 是初始孔隙比, $\sin ψ_{\max} = d ε_{v}^{p} / d ε_{s}^{p}$ $\sin ψ_{\max} = d ε_{v}^{p} / d ε_{s}^{p}$ 。

塑性体应变、剪应变、峰值摩擦角都可试验测得,联立解式（10）和（11）就可以得到硬化参数 $α$ $α$ 和 $β$ $β$ 。图6是按式（10）得出的 $\sin φ_{m} - ε_{s}^{p}$ $\sin φ_{m} - ε_{s}^{p}$ 关系曲线,其中菱形代表试验数据点,连续实线为公式（10）拟合曲线。可以看出除低围压时稍有不足外、拟合效果好,说明本文建立的考虑高应力下颗粒破碎的修正罗维剪胀方程的硬化准则是合适的。

图 6 不同围压下拟合的

\sin φ_{m}

$\sin φ_{m}$ -

ε_{s}^{p}

$ε_{s}^{p}$ 关系曲线

Figure 6. Relationship between

\sin φ_{m}

$\sin φ_{m}$ and

ε_{s}^{p}

$ε_{s}^{p}$ under different values of confining pressure

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3. 结论

（1）提出了“体应变不变”是判断高—超高围压下堆石料临界状态的标准。由于剪应力达到峰值后随着颗粒破碎发展而减小,导致剪应力曲线下弯,几乎找不到“剪应力不变”段。因此“剪应力不变”标准不再适用于高–超高围压下发生大量颗粒破碎的堆石料。

（2）试验成果验证了堆石料临界状态剪应力 $q$ $q$ 与平均主应力 $p$ $p$ 为幂函数关系,而不是线性关系。

（3）临界状态下,堆石料颗粒破碎率 $B_{r}$ $B_{r}$ 与围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ 呈幂函数关系。

（4）堆石料临界状态剪应力 $M_{f}$ $M_{f}$ 与围压 $σ_{3}$ $σ_{3}$ 间的关系呈对数函数关系。围压3.0 MPa以上颗粒破碎引起的临界状态应力比 $M_{f}$ $M_{f}$ 值的程度逐渐减弱。利用该公式可以预测围压3.5 MPa以上的临界状态应力比 $M_{f}$ $M_{f}$ 。

（5）引入颗粒破碎因子,修正了罗维（Rowe）剪胀方程Wan-Guo硬化法则,高—超高围压下试验数据拟合好,为构建考虑高应力下颗粒破碎的堆石料状态相关本构模型提供了支持。

图 1 珊瑚砂电镜扫描图

Figure 1. SEM images of coral sand

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图 2 珊瑚砂级配曲线

Figure 2. Grain-size distribution curves of coral sand gradation curve

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图 3 D_r = 45%，CSR = 0.25条件下饱和珊瑚砂典型试验结果

Figure 3. Typical test results of saturated coral sand with D_r = 45%, CSR = 0.25

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图 4 饱和珊瑚砂R_u与N的关系曲线

Figure 4. Relationship between R_u and N for saturated coral sand

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图 5 饱和珊瑚砂超静孔压发展

Figure 5. Development patterns of excess pore water pressure for saturated coral sand

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图 6 剪应变幅值与超静孔压比的关系

Figure 6. Relationship between shear strain amplitude and excess pore pressure ratio

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图 7 参数A，B与FC关系曲线

Figure 7. Relationship between parameters A, B and FC

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图 8 密度修正的孔压模型参数B/(D_r)^1.5与e_sk^*关系曲线

Figure 8. Relationship between density-corrected pore pressure model parameter B/(D_r)^1.5 and e_sk^*

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表 1 纯砂粒、纯细粒及不同FC的珊瑚砂基本物理指标

Table 1 Basic physical indices of coral sand with pure sand, pure fine grain and different FC

物理指标	细粒含量FC/%
物理指标	0	6.41	10	20	30	100
e_max	1.79	1.72	1.70	1.65	1.62	1.52
e_min	1.12	0.99	0.91	0.77	0.69	0.89
d₅₀/mm	0.44	0.38	0.35	0.28	0.21	0.03
C_u	4.53	5.41	6.58	17.82	23.69	—
C_c	0.91	0.71	0.84	1.59	1.19	—
注：e_max为最大孔隙比；e_min为最小孔隙比；d₅₀为平均粒径；C_u为不均匀系数；C_c为曲率系数。

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表 2 试验方案

Table 2 Test schemes

ID	D_r/%	FC/%	CSR	ID	D_r/%	FC/%	CSR	ID	D_r/%	FC/%	CSR	ID	D_r/%	FC/%	CSR	ID	D_r/%	FC/%	CSR
1	30	0	1.888	10	30	30	0.188	19	45	6.41	0.223	28	45	20	0.223	37	70	10	0.312
2	30	0	0.223	11	30	30	0.223	20	45	6.41	0.250	29	45	20	0.250	38	70	10	0.350
3	30	0	0.250	12	30	30	0.250	21	45	641	0.225	30	45	30	0.188	39	70	20	0.263
4	30	10	0.188	13	45	0	0.188	22	45	6.41	0.263	31	45	30	0.223	40	70	20	0.312
5	30	10	0.223	14	45	0	0.223	23	45	10	0.188	32	45	30	0.250	41	70	20	0.350
6	30	10	0.250	15	45	0	0.250	24	45	10	0.223	33	70	0	0.263	42	70	30	0.263
7	30	20	0.188	16	45	0	0.320	25	45	10	0.250	34	70	0	0.312	43	70	30	0.312
8	30	20	0.223	17	45	0	0.263	26	45	10	0.280	35	70	0	0.350	44	70	30	0.350
9	30	20	0.250	18	45	6.41	0.188	27	45	20	0.188	36	70	10	0.263

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施引文献(7)

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