Analytical solution for longitudinal response of pipeline structure under fault dislocation based on Pasternak foundation model
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摘要: 断层错动引起场地上覆土体破裂对跨断层上覆土层的地下管线结构造成巨大破坏。针对断层错动作用下跨断层上覆土层管线结构的纵向响应开展研究，考虑到管线–地基间的非线性相互作用引入了双参数Pasternak地基模型，并结合补余误差函数推导了断层错动下地下管线结构纵向响应解析解。解析解计算结果和模型试验与数值模拟结果基本吻合，证明了解析解的正确性。通过参数敏感性分析讨论了地基剪切刚度、地基反力系数和断层倾角对地下管线结构纵向响应的影响。研究结果表明：基于双参数Pasternak地基模型的断层错动下管线结构纵向响应解析解比传统Winkler地基模型更精确。地基剪切刚度和地基反力系数会改变地下管线结构的弯矩和剪力最大值，而地基反力系数和断层倾角会改变弯矩和剪力的影响区域和最大值的出现位置。在影响区域内管线结构弯矩和剪力值数倍于其它区域，结构易出现剪切破坏，为主要灾害发生区域。
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关键词:
- 断层错动 /
- 解析解 /
- Pasternak地基模型 /
- 补余误差函数 /
- 纵向响应
Abstract: The fault dislocation causes the rupture of the overlying soil on the site, resulting in enormous damage to the underground pipeline structures across the overlying soil. Through the researches on the longitudinal response of the pipeline structures of the overlying soil layer under the fault dislocation, the Pasternak double-parameter model is introduced so as to take the nonlinear interaction between the pipeline and the foundation into consideration, and an analytical solution for the longitudinal response of the pipeline structures is derived using the complementary error function. The calculated results of analytical solution are consistent with those of the model tests and numerical simulations, which proves the correctness of the analytical solution. Through the parameter sensitivity analysis, the influences of the shear stiffness of the elastic layer, the coefficient of subgrade reaction and the fault dip on the longitudinal response of the underground pipeline structures are discussed. The research results show that the longitudinal response of the pipeline structures under fault dislocation based on the two-parameter Pasternak foundation model is more accurate than that of the Winkler foundation model. The shear stiffness and reaction coefficient of the subgrade will change the maximum bending moment and shear force of the underground pipeline structures. In contrast, the coefficient of subgrade reaction and fault dip will change the influence area and the maximum value of the bending moment and shear force. In the influence area, the bending moment and shear force of the pipeline structures are several times higher than those in other locations, and the structures are prone to shear failure, which is the main disaster occurrence area. -
0. 引言
土工测试技术是岩土工程学科发展的根本动力，随着中国各类工程建设高、大、深、重的发展趋势，科技工作者更多追求高温、高压、高频、高荷等技术性能[1-3]，使得土工测试技术发生日新月异的变化同时也取得了显著的成绩。但是，据调研分析，测试技术先进、精度高、性能稳定、技术成熟的三轴测试设备基本通过进口国外GDS、VJ-TECH、GCTS、GEOCOMP等厂家的设备来满足科研需求。目前中国现有三轴测试设备在精细化测试方面与国外相比尚有诸多需要改进提高的方面，比如体变、孔压、变形及加载的控制精度、测试性能的稳定性、水下力传感器的研发、设备软件硬件等，因此有针对性、有目标的提高中国三轴测试设备的基础研制能力显得十分必要。
随着中国经济社会的快速高效发展，铁路、公路、堤防、市政管线、箱涵、海底输油管道等民生工程不断发展完善，上述民生工程中土体所处的应力水平较低[4-6]。低应力状态下开展三轴试验所用橡皮膜的径向约束对试样强度的影响比较大[7-8]，通过采取对橡皮膜影响进行修正[9-10]措施达到了一定的效果。而低应力状态下开展三轴试验对测试设备的精度及测试技术提出了更高要求[9, 11]，但目前三轴试验系统的加载精度及系统的非线性摩擦是影响测试结果的重要影响因素，有学者也采取了非线性补偿控制策略、数字图像测量技术[12-13]等措施在一定程度上改善了试验系统的控制及测试精度，但未能从机械制造层面改进设备。
鉴于目前开展低围压条件下三轴试验存在测试精度不足的问题，笔者通过开展不同试验条件下的无侧限抗压试验探讨外置力传感器的活塞摩阻及橡皮膜径向约束对试验结果的影响程度，同时采用外置力传感器的国产三轴仪及内置力传感器的GDS三轴仪平行开展了4组试样在低围压条件下的三轴固结不排水剪切试验探讨了外置力传感器活塞摩阻对破坏强度、强度指标的影响，根据试验过程中的经验教训，提出了一些合理化建议，但更多期望三轴测试设备从机械制造上有进一步的改造升级，推动中国精密三轴测试设备的研发进步。
1. 试验方案
1.1 试验土样及制备
试验土样包括2组，其中土样1-1取自江苏无锡某填土工程，其细粒含量为47.6%，黏粒含量为4.3%，工程分类为粉土质砂（SM）；土样1-2取自山东淄博某人防工程，其粗粒含量为28.4%，工程分类为含砂低液限黏土（CLS）。土样1-1及1-2的相关物理性指标详见表 1，颗粒级配曲线如图 1所示。将试验土样风干碾散，并过2 mm筛，按照最优含水率配制，将拌制好的土样密封浸润一昼夜，测其真实含水率。试样直径39.1 mm、高80 mm，按压实度0.90制备试样，试样分3层静压法制备，然后对试样进行真空抽气饱和。
表 1 试验土样物理指标汇总表Table 1. Physical indices of soil samples试样编号 Gs wL/% wP/% IP ρdmax/(g·cm-3) wop/% 工程分类 1-1 2.72 33.6 19.8 13.8 1.54 21.0 SM 1-2 2.70 32.6 18.7 13.9 1.78 17.8 CLS 1.2 试验方案
三轴试验采用国产全自动三轴仪、GDS三轴仪分别开展，均采用应变控制方式，国产三轴仪的轴向力传感器为外置式，通过活塞传力杆传递轴向力，精度为±0.5%FS，GDS三轴仪的轴向力传感器为内置式，其在压力室内与试样直接接触测得轴向力，精度为±0.1%FS，二者量程均为10 kN。国产及GDS三轴仪均通过底座测试样剪切过程中的孔压，孔压传感器量程均为2 MPa，二者的围压控制器量程也为2 MPa，前者精度为±0.5%FS，后者精度为±0.1%FS，试验设备如图 2所示，具体试验方案详见表 2。方案1，2，3采用同一国产三轴仪开展抗压强度试验，剪切速率均为1.0 mm/min，方案1与方案2的区别在于是否放置压力室，压力室的存在使得剪切过程中活塞传力杆的摩擦阻力对抗压强度有影响，方案3比方案2增加了橡皮膜的径向约束。方案4及方案5针对土样1-1、方案6及方案7针对土样1-2分别采用不同的三轴设备开展三轴CU试验。
表 2 试验方案汇总表Table 2. Summary of test scheme方案序号 试样编号 压实度 干密度ρd/(g·cm-3) 围压σ3/kPa 试验条件 1 1-1-1 0.9 1.39 — 无侧限抗压 2 1-1-2 0.9 1.39 — 压力室内无侧限 3 1-1-3 0.9 1.39 — 压力室内套橡皮膜 4 1-1-4 0.9 1.39 10，20，40，60 三轴CU，国产三轴 5 1-1-5 0.9 1.39 三轴CU，GDS三轴 6 1-2-1 0.9 1.60 三轴CU，国产三轴 7 1-2-2 0.9 三轴CU，GDS三轴 2. 试验结果及分析
2.1 不同条件下的抗压强度
常规无侧限抗压强度试验无需安装压力室、试样无需套橡皮膜，本文为研究国产三轴仪试验时的活塞摩阻及橡皮膜的影响，笔者试图对试样1-1-1，1-1-2，1-1-3开展3种不同试验条件下的无侧限抗压强度试验，3个试样均在同一台三轴仪上开展，剪切速率均采用1.0 mm/min。对试样1-1-1进行常规的无侧限抗压强度试验，作为另2个试样的参考对象。试样1-1-2则开展压力室内的无侧限抗压强度试验，与试样1-1-1相比，增加了压力室活塞传力杆的摩阻作用，三轴压力室的活塞传力杆在无荷载作用下处于可自由滑落的状态。试样1-1-3与1-1-2相比，试样套了橡皮膜，橡皮膜的厚度为0.3mm，橡皮膜的内半周长为61.1 mm。试验结果详见图 3。
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图 3 不同条件下抗压强度应力应变曲线Figure 3. Stress-strain curves of compressive strength under different conditions由图 3可以发现：
（1）试样1-1-2与1-1-1相比，抗压强度曲线在轴应变小于7%内存在一定的波动，虽然活塞传力杆处于可以自由滑落的状态，但活塞传力杆的均匀性及光滑度还有待提高，这是三轴仪机械制造上的更高技术要求；试样1-1-1，1-1-2在轴向应变15%时对应的强度分别为13.98，18.24 kPa，试样1-1-2的抗压强度增加了30.5%。
（2）试样1-1-3与1-1-2相比，曲线形态相似，均存在一定波动，但试样1-1-3在较小应变时强度增长较快，在轴向应变达3%时，强度增长速度趋缓，二者在轴向应变4%~15%内近乎平行，试样1-1-2，1-1-3在轴向应变15%时对应的强度分别为18.24，26.8 4 kPa，试样1-1-3的抗压强度较1-1-2增加了47.1%。
（3）轴向力传感器的量程为10 kN，精度为±0.5%FS，针对直径39.1 mm的试样而言，最大允许误差为±41.7 kPa，对于无侧限抗压强度试验来讲，传感器的量程过大，为准确测得试样的无侧限抗压强度，根据试样的密度大小，应选择一款合适量程的传感器方可满足测试精度要求。
综上，通过设置不同试验条件的抗压强度试验发现活塞传力杆的摩阻及橡皮膜的径向约束对实验结果的影响不可忽视。为测得较为准确的试验数据，尽可能减少试验结果外部因素的影响。由于每台三轴仪活塞传力杆的摩阻大小不一、橡皮膜厚度及尺寸是影响试验结果的直接外在因素。试验前应检查压力室活塞传力杆的工作状态，若能满足自由滑落是较好的状态。橡皮膜的影响可以考虑对其修正，其内周长尽可能选择与试样周长接近，建议内周长为120~123 mm，橡皮膜的厚度根据试样粒径大小确定，试样含较多粗粒则选用1 mm厚，细颗粒越多则可选用0.3 mm厚的橡皮膜。
2.2 总应力强度
由于孔隙水压力的测试结果不受活塞摩阻的影响，本文不再讨论有效应力强度。为探讨传力杆活塞摩阻在三轴剪切试验中的影响，对土样1-1，1-2分别在国产三轴仪及GDS三轴仪上开展三轴固结不排水剪切试验，为方便比较，每级围压条件下破坏点的取值统一按有峰值取峰值、无峰值取轴向应变15%对应的强度作为破坏点强度。一组三轴CU试验包含4个围压，为方便清晰对比不同设备测得的试验结果之间差异，将此两台设备在围压10，40 kPa及20，60 kPa作用下的应力应变曲线分别绘制在2张图中展示。三轴试验结果详见表 3，图 4~6。
表 3 三轴试验结果汇总表Table 3. Summary of triaxial test results试样编号 总应力强度指标 不同围压下破坏点强度q/kPa ccu/kPa φcu/(°) 10 kPa 20 kPa 40 kPa 60 kPa 1-1-4 16 25.8 71.3 78.5 108.5 147.4 1-1-5 13 22.8 48.9 65.7 90.8 117.5 1-2-1 10 18.7 31.1 48.0 65.0 83.5 1-2-2 6 15.8 23.8 32.0 49.0 60.8 由表 3发现，每级围压下试样1-1-4的破坏点强度及总应力强度指标均大于试样1-1-5，1-2-1的破坏点强度及总应力强度指标均大于试样1-2-2。试样1-1- 4，1-2-1在国产三轴仪上测试、试样1-1-5，1-2-2在GDS三轴仪上测试，二者的主要区别在于轴向力的测试方法上，通过对比4组三轴试验结果，对小于100 kPa低围压条件下的破坏点强度，国产三轴仪相对GDS三轴仪增长19.5%~50.0%。总应力强度指标中，土样1-1，1-2的黏聚力分别增大23.1%，66.7%，内摩擦角分别增大13.2%，18.4%。上述误差除了仪器本身的系统误差外，活塞传力杆的摩擦阻力对其破坏点强度、总应力强度指标具有较大贡献。由于试验围压较小，试样的破坏强度较低，活塞摩阻的影响不可忽视，如何较为准确的测试低围压条件下的抗剪强度尚存在诸多困难。
从应力应变曲线发现，试样1-1-4，1-2-1的抗剪强度在开始剪切阶段较试样1-1-5，1-2-2增长速度快，主要由于试样开始剪切时需要克服活塞摩阻，而且在10，20 kPa围压作用下的整个剪切过程中应力应变曲线存在起伏较大，这是由于活塞摩阻不均导致。试样1-1-5，1-2-2的应力应变曲线存在波动主要因为GDS力传感器精度及敏感性高，而且采集数据过于密集。由于试样1-1-4，1-2-1较1-1-5，1-2-2的破坏强度高，导致其莫尔圆较大，总应力强度包络线的截距及斜率也较大，高估了土样的总应力强度指标。
综上，三轴试验中活塞摩阻的影响导致破坏点强度增大，高估了总应力强度指标，对工程设计、数值分析偏于危险，直接使用试验结果存在较大安全隐患，显然克服或改善活塞摩阻是较为准确测试低围压（小于100 kPa）下土体强度的一个值得关注的重要方面。
3. 低围压条件下三轴试验的技术难题
通过前文试验研究发现，国产三轴设备尚存在如下技术难题：
（1）压力室活塞传力杆在机械制造上存在诸多不
足，比如材质、粗糙度、圆度、均匀性等方面有待提升，制造精度及标准的提高是减小摩阻的关键所在。
（2）活塞传力杆的密封问题也是影响摩擦阻力的一个重要因素，目前大多采用橡皮圈密封，在紧固件拧紧时，橡皮圈受压变形与传力杆结合起到密封效果，但二者接触部位的松紧程度直接决定摩阻的大小。
（3）外置传感器的存在无法避免活塞传力杆摩擦阻力的影响，可以考虑借鉴GDS三轴仪内置力传感器的构造对国产三轴仪进行升级改造，这样就可以有效避免或改善活塞摩阻的影响，提高测试准确度。
（4）三轴试验橡皮膜的径向约束可以考虑借鉴文献[7~10]中的方法进行适当修正，建议尽可能选择尺寸合适、厚薄适中，橡皮膜的厚度不至于试验未结束膜破导致试验失败即可。
（5）传感器及控制器的量程也是重要的影响因素，开展试验需配备量程适中的传感器及控制器方能保证测试准确度，建议测试结果在量程（10~80）%范围内。
4. 结论及建议
通过开展不同试验条件下的无侧限抗压试验及不同设备的三轴CU试验，分析探讨了活塞传力杆摩阻及橡皮膜的径向约束对试验结果的影响，得出4点结论并提出了一些合理化建议。
（1）传力杆的活塞摩阻使得无侧限抗压强度增加了30.5%，低围压条件下，活塞传力杆的摩阻使得试样的抗剪强度增大，高估了总应力强度指标，黏聚力增大23.1%~66.7%，内摩擦角增大13.2%~18.4%。由于每台三轴仪活塞传力杆的摩阻大小不一，试验前应检查压力室活塞传力杆的工作状态，若能满足自由滑落是较好的状态。
（2）橡皮膜的厚度及尺寸是影响试验结果的直接外在因素，建议橡皮膜内周长为120~123 mm，橡皮膜的厚度根据试样的粒径大小确定，试样含较多粗粒则选用1 mm厚的橡皮膜，试样的细颗粒越多则可选用0.3 mm厚的橡皮膜；由于橡皮膜的径向约束在低围压（小于100 kPa）条件下对试样破坏强度的影响较大，建议开展橡皮膜修正。
（3）开展低围压条件下的三轴试验时，建议配置量程合适的传感器及控制器，测试结果在量程的（10~80）%内。
（4）期望国产三轴仪在机械制造上有新突破，研发国产内置力传感器，克服外置力传感器传力杆活塞摩阻的影响，实现较为精确地测试土体抗剪强度。
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图 3 断层诱发理想地表变形机制和双参数Pasternak地基梁
Figure 3. Idealized ground deformation mechanism induced by fault and double-parameter Pasternak foundation beam
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图 6 管道位移沿纵向分布规律对比
Figure 6. Comparison of displacement distribution of pipelines along longitudinal direction
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图 7 管道弯矩沿纵向分布规律对比
Figure 7. Comparison of bending moment distribution of pipelines along longitudinal direction
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图 12 管线结构弯矩沿纵向分布规律
Figure 12. Bending moments of pipelines along longitudinal direction
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图 15 管线结构弯矩沿纵向分布规律
Figure 15. Bending moments of pipelines along longitudinal direction
表 1 原型和模型材料的物理力学参数
Table 1 Physical and mechanical parameters of prototype and model materials
参数 原型 模型 测量值 相似比 密度/(kg·m-3) 2400~2500 2400 2300~2400 1 杨氏模量/MPa 33500 111.67 900~980 34.8 泊松比 0.20 0.20 0.20~0.25 1 抗压强度/MPa 20.1 0.67 0.762 26.4 摩擦角/(°) 50 50 50~54 1 
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表 2 围岩和衬砌结构计算参数
Table 2 Physical and mechanical parameters
隧道结构 围岩 断层位移/m 断层倾角/(°) 杨氏模量/MPa 洞跨/m 厚度/m 杨氏模量/MPa 泊松比 33500 4.8 0.6 18 0.4 0.8 45
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表 3 混凝土损伤参数（C45）
Table 3 Damage parameters of concrete (C45)
压缩应力/MPa 非弹性应变/10-3 压缩损伤因子 拉伸应力/MPa 开裂应变/10-3 拉伸损伤因子 5.82 0.0000 0.0000 1.26 0.0000 0.0000 20.10 0.8018 0.3577 2.01 0.0282 0.2256 17.91 1.6030 0.5194 1.18 0.1608 0.5462 14.41 2.5196 0.6460 0.81 0.2729 0.7246 11.66 3.4112 0.7315 0.63 0.3789 0.8150 10.11 4.0630 0.7773 0.53 0.4824 0.8661 8.21 5.1264 0.8313 0.46 0.5848 0.8979 6.65 6.3782 0.8735 0.40 0.6866 0.9192 5.29 8.0237 0.9087 0.36 0.7879 0.9341 4.58 9.2474 0.9260 0.33 0.8889 0.9451 4.29 9.8571 0.9329 0.31 0.9897 0.9534
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[1] SHEN Y S, GAO B, YANG X M, et al. Seismic damage mechanism and dynamic deformation characteristic analysis of mountain tunnel after Wenchuan earthquake[J]. Engineering Geology, 2014, 180: 85–98. doi: 10.1016/j.enggeo.2014.07.017
[2] HSU L P, WENG S L. The geological treatment for railway tunnel after seismic damage–a case study of Sanyi No. 1 railway tunnel[J]. Treat Technol Engineering Geology Tunnel, 2000: 125–153.
[3] 崔光耀, 王明年, 于丽, 等. 汶川地震公路隧道洞口结构震害分析及震害机理研究[J]. 岩土工程学报, 2013, 35(6): 1084–1091. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201306015.htm CUI Guang-yao, WANG Ming-nian, YU Li, et al. Seismic damage and mechanism of portal structure of highway tunnels in Wenchuan Earthquake[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(6): 1084–1091. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201306015.htm
[4] 高波, 王峥峥, 袁松, 等. 汶川地震公路隧道震害启示[J]. 西南交通大学学报, 2009, 44(3): 336–341, 374. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2009.03.005 GAO Bo, WANG Zheng-zheng, YUAN Song, et al. Lessons learnt from damage of highway tunnels in Wenchuan earthquake[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2009, 44(3): 336–341, 374. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2009.03.005
[5] WANG W L, WANG T T, SU J J, et al. Assessment of damage in mountain tunnels due to the Taiwan Chi-Chi Earthquake[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2001, 16(3): 133–150. doi: 10.1016/S0886-7798(01)00047-5
[6] DALGIÇ S. Tunneling in squeezing rock, the bolu tunnel, Anatolian motorway, Turkey[J]. Engineering Geology, 2002, 67(1/2): 73–96. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0013795202001461
[7] TAKADA S, HASSANI N, FUKUDA K. A new proposal for simplified design of buried steel pipes crossing active faults[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2001, 30(8): 1243–1257. http://ci.nii.ac.jp/naid/130003801718
[8] ZHANG Y, TAO L J, ZHAO X, et al. An analytical model for face stability of shield tunnel in dry cohesionless soils with different buried depth[J]. Computers and Geotechnics, 2022, 142: 104565. doi: 10.1016/j.compgeo.2021.104565
[9] YANG Y R, HU J C, LIN M L. Evolution of coseismic fault-related folds induced by the Chi-Chi earthquake: a case study of the Wufeng site, Central Taiwan by using 2D distinct element modeling[J]. Journal of Asian Earth Sciences, 2014, 79: 130–143. doi: 10.1016/j.jseaes.2013.08.034
[10] 杨步云, 陈俊涛, 肖明. 跨断层地下隧洞衬砌结构地震响应及损伤机理研究[J]. 岩土工程学报, 2020, 42(11): 2078–2087. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202011017.htm YANG Bu-yun, CHEN Jun-tao, XIAO Ming. Seismic response and damage mechanism of lining structures for underground tunnels across fault[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2020, 42(11): 2078–2087. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202011017.htm
[11] YU H T, ZHANG Z W, CHEN J T, et al. Analytical solutionfor longitudinal seismic response of tunnel liners with sharp stiffness transition[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2018, 77: 103–114. doi: 10.1016/j.tust.2018.04.001
[12] 林存刚, 黄茂松. 基于Pasternak地基的盾构隧道开挖非连续地下管线的挠曲[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(7): 1200–1207. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201907004.htm LIN Cun-gang, HUANG Mao-song. Deflections of discontinuous buried pipelines induced by shield tunnelling based on Pasternak foundation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(7): 1200–1207. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201907004.htm
[13] 徐日庆, 程康, 应宏伟, 等. 考虑埋深与剪切效应的基坑卸荷下卧隧道的形变响应[J]. 岩土力学, 2020, 41(增刊1): 195–207. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2020S1023.htm XU Ri-qing, CHENG Kang, YING Hong-wei, et al. Deformation response of a tunnel under foundation pit unloading considering buried depth and shearing effect[J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(S1): 195–207. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2020S1023.htm
[14] 刘国钊, 乔亚飞, 何满潮, 等. 活动性断裂带错动下隧道纵向响应的解析解[J]. 岩土力学, 2020, 41(3): 923–932. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202003023.htm LIU Guo-zhao, QIAO Ya-fei, HE Man-chao, et al. An analytical solution of longitudinal response of tunnels under dislocation of active fault[J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(3): 923–932. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202003023.htm
[15] 刘学增, 王煦霖, 林亮伦. 75°倾角正断层黏滑错动对公路隧道影响的模型试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2013, 32(8): 1714–1720. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201308026.htm LIU Xue-zeng, WANG Xu-lin, LIN Liang-lun. Model experiment on effect of normal fault with 75°dip angle stick-slip dislocation on highway tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(8): 1714–1720. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201308026.htm
[16] 刘学增, 王煦霖, 林亮伦. 45°倾角正断层黏滑错动对隧道影响试验分析[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2014, 42(1): 44–50. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TJDZ201401009.htm LIU Xue-zeng, WANG Xu-lin, LIN Liang-lun. Modeling experiment on effect of normal fault with 45° dip angle stick-slip dislocation on tunnel[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2014, 42(1): 44–50. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TJDZ201401009.htm
[17] 刘学增, 刘金栋, 李学锋, 等. 逆断层铰接式隧道衬砌的抗错断效果试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(10): 2083–2090. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201510018.htm LIU Xue-zeng, LIU Jin-dong, LI Xue-feng, et al. Experimental research on effect of anti-dislocation of highway tunnel lining with hinge joints in thrust fault[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(10): 2083–2090. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201510018.htm
[18] 王道远, 李粮余, 袁金秀, 等. 逆断层黏滑错动下隧道抗错断力学机制研究[J]. 铁道工程学报, 2019, 36(6): 62–66. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TDGC201906013.htm WANG Dao-yuan, LI Liang-yu, YUAN Jin-xiu, et al. Research on the mechanical response of dislocation fracture of tunnel under stick-slip of reverse fault[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2019, 36(6): 62–66. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TDGC201906013.htm
[19] 孙飞, 张志强, 易志伟. 正断层黏滑错动对地铁隧道结构影响的模型试验研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(8): 3037–3044, 3053. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201908020.htm SUN Fei, ZHANG Zhi-qiang, YI Zhi-wei. Model experimental study of the influence of normal fault with stick-slip dislocation on subway tunnel structure[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(8): 3037–3044, 3053. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201908020.htm
[20] KIANI M, AKHLAGHI T, GHALANDARZADEH A. Experimental modeling of segmental shallow tunnels in alluvial affected by normal faults[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2016, 51: 108–119. doi: 10.1016/j.tust.2015.10.005
[21] DEMIRCI H E, BHATTACHARYA S, KARAMITROS D, et al. Experimental and numerical modelling of buried pipelines crossing reverse faults[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2018, 114: 198–214. doi: 10.1016/j.soildyn.2018.06.013
[22] 马亚丽娜, 崔臻, 盛谦, 等. 正断层错动对围岩–衬砌体系响应影响的离散–连续耦合模拟研究[J]. 岩土工程学报, 2020, 42(11): 2088–2097. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202011018.htm MA Yalina, CUI Zhen, SHENG Qian, et al. Influences of normal fault dislocation on response of surrounding rock and lining system based on discrete-continuous coupling simulation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2020, 42(11): 2088–2097. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202011018.htm
[23] 安韶, 陶连金, 边金, 等. 跨活动断裂带城市浅埋地铁隧道结构两阶段设计方法研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2020, 51(9): 2558–2570. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZNGD202009021.htm AN Shao, TAO Lian-jin, BIAN Jin, et al. Study on two-level design method of urban shallow subway tunnel structure crossing active fault[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2020, 51(9): 2558–2570. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZNGD202009021.htm
[24] BAZIAR M H, NABIZADEH A, MEHRABI R, et al. Evaluation of underground tunnel response to reverse fault rupture using numerical approach[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2016, 83: 1–17. doi: 10.1016/j.soildyn.2015.11.005
[25] 汪振, 钟紫蓝, 黄景琦, 等. 走滑断层错动下山岭隧道关键断面变形及损伤演化[J]. 建筑结构学报, 2020, 41(增刊1): 425–433. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JZJB2020S1048.htm WANG Zhen, ZHONG Zi-lan, HUANG Jing-qi, et al. Deformation and damage evolution of critical cross section of mountain tunnels under strike-slip fault movement[J]. Journal of Building Structures, 2020, 41(S1): 425–433. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JZJB2020S1048.htm
[26] ZHANG L S, ZHAO X B, YAN X Z, et al. A new finite element model of buried steel pipelines crossing strike-slip faults considering equivalent boundary springs[J]. Engineering Structures, 2016, 123: 30–44. doi: 10.1016/j.engstruct.2016.05.042
[27] 耿萍, 曾冠雄, 郭翔宇, 等. 近场脉冲地震作用下穿越断层带隧道地震响应[J]. 中国公路学报, 2020, 33(5): 122–131. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGGL202005011.htm GENG Ping, ZENG Guan-xiong, GUO Xiang-yu, et al. Seismic response of tunnel structures passing through fault zone under near-field pulsed earthquakes[J]. China Journal of Highway and Transport, 2020, 33(5): 122–131. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGGL202005011.htm
[28] FADAEE M, FARZANEGANPOUR F, ANASTASOPOULOS I. Response of buried pipeline subjected to reverse faulting[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2020, 132: 106090. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0267726119303781
[29] PASTERNAK P L. On a new method of analysis of an elastic foundation by means of two foundation constants[C]// Cosudarstrennoe Izd Lit po Stroit i Arkhitekture, Moscow, USSR 1954.
[30] CAI Q P, NG C W W. Analytical approach for estimating ground deformation profile induced by normal faulting in undrained clay[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2013, 50(4): 413–422. http://d.wanfangdata.com.cn/periodical/168945325ce21718e8d4fb20910e6d18
[31] AHMED I. Pipeline Response to Excavation-Induced Ground Movements[D]. Cornell: Cornell University, 1990.
[32] ROBOSKI J, FINNO R J. Distributions of ground movements parallel to deep excavations in clay[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2006, 43(1): 43–58.
[33] LOUKIDIS D, BOUCKOVALAS G D, PAPADIMITRIOU A G. Analysis of fault rupture propagation through uniform soil cover[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2009, 29(11/12): 1389–1404. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0267726109000827
[34] TANAHASHI H. Formulas for an infinitely long bernoulli-Euler beam on the Pasternak model[J]. Soils and Foundations, 2004, 44(5): 109–118. http://www.jstage.jst.go.jp/A_PRedirectJournalInit?sryCd=sandf1995&noVol=44&noIssue=5&kijiCd=44_5_109&screenID=AF06S010
[35] YU J, ZHANG C R, HUANG M S. Soil-pipe interaction due to tunnelling: assessment of Winkler modulus for underground pipelines[J]. Computers and Geotechnics, 2013, 50: 17–28. http://or.nsfc.gov.cn/bitstream/00001903-5/73948/1/1000004995705.pdf
[36] LIU X Z, LI X F, SANG Y L, et al. Experimental study on normal fault rupture propagation in loose strata and its impact on mountain tunnels[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2015, 49: 417–425. http://www.onacademic.com/detail/journal_1000038099248410_d5aa.html
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