Damage evolution mechanism and safety evaluation criterion of ultra-high rockfill dam system under strong earthquakes
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摘要: 中国西部拟建多座坝高250~300 m级别的特高土石坝工程,但西部地区地震频度高、强度大,地震的突发性和不确定性对这些特高土石坝的抗震安全构成了巨大威胁。高土石坝抗震安全评价是多系统、真三维、非线性、非连续的复杂问题。然而,传统高土石坝动力分析方法仍在弱非线性范围内,各种相互作用的影响大多被简化并孤立进行,难以对强震作用下特高土石坝动力破坏过程、耦合效应及其影响进行深入研究和科学认识。面向中国300 m级特高土石坝建设需求,依托RM、拉哇等特高土石坝,重点突破了筑坝材料强非线性、大坝-地基-库水动力相互作用、精细化建模和分析方法、自主高性能计算软件以及极限抗震能力评价方法和标准等方面的一系列科学问题和技术难题。研究成果为特高土石坝抗震安全设计提供了先进的评价方法和标准。Abstract: Several ultra-high earth and rockfill dams up to 250 to 300 m in height are to be built in the intensive earthquake regions of West China. The strong outburst and high uncertainty of strong earthquakes pose a great threat to the safety of ultra-high earth and rockfill dams. The seismic safety evaluation of the ultra-high earth and rockfill dams is a multi-system, three-dimensional, nonlinear and discontinuous problem. However, the traditional dynamic analysis of high earth and rockfill dams is still within the range of weak nonlinearity, and the effects of multi-system interaction are mostly simplified and carried out in isolation, which is difficult to reveal the dynamic failure process and coupling effects of the ultra-high earth and rockfill dams under strong earthquakes. The project is oriented to the construction needs of 300 m-ultra-high earth and rockfill dams. Relying on the ultra-high earth and rockfill dams such as Lava and RM, the strong nonlinearity of the rockfill materials, dam-foundation-reservoir interactions, refined modelling methods, high-performance software and the assessment methods and criteria for the ultimate seismic capacity of the ultra-high earth and rockfill dams are studied. The results can provide advanced assessment methods and criteria for the aseismic design of ultra-high earth and rockfill dams.
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0. 引言
岩石结构面作为岩体中的不连续面,削弱了岩体的整体强度,从而造成自然界中岩石边坡的滑坡、崩塌现象[1]。在低应力条件下,岩体的剪切行为主要受已有的结构面形貌控制,而不是完整岩石材料的破坏,因此,对结构面形貌特征的正确表征至关重要[2]。1973年,Barton[3]提出结构面粗糙度系数JRC(Joint roughness coefficient),并基于大量实验确定了10条标准剖面线的JRC值(0~20)[4],该粗糙度评价方法得到了国际岩石力学学会的认可与采纳[5]。结构面JRC值最初通过与标准剖面线的视觉对比确定,但通过视觉对比确定的值主观性较强,结果因人而异,容易产生误差。为此,国内外学者围绕JRC定量化表征开展了众多研究工作,并取得了丰硕研究成果。
不同学者提出的JRC定量评价方法可分为两类:统计参数法和分形维数法。统计参数法因其能与结构面抗剪强度较好联系起来[6]而备受研究人员的青睐。常用统计参数主要有坡度均方根Z2,剖面指数Rp,结构函数SF等[7]。然而上述参数从单一几何信息入手来估算JRC值,忽略了粗糙度的各向异性特征。考虑到结构面在剪切过程中发生的磨损与破坏主要集中在面向剪切方向的区域,Grasselli等[8]借鉴地质领域中视倾角的概念,通过统计不同剪切方向下微凸体视倾角的分布情况来描述结构面粗糙程度。Tatone等[9]在此基础上提出用于估算JRC的参数指标θG=θ∗max/ (C+1)2D,在工程实践中得到一定程度地认可[10-11]。近年来,不少学者对该参数的局限性进行了分析,Liu等[12]、Ban等[13]均认为θG忽略了起伏高度的影响,并开展了改进工作。实际上从形貌几何意义来看,θG只考虑了迎剪侧表观倾角的分布问题[14],忽略了内部起伏体所带来的粗糙特性及其剪切贡献,因而还需要通过优化θG建立考虑内部起伏体影响的岩石结构面粗糙度指标,使其表征的JRC值准确度提升。
本文根据θG计算模式及物理含义,引入爬坡区内部平均坡角θH来描述θG所忽略的内部起伏体粗糙特性。考虑将相同量纲的θH和θG叠加得到优化指标θC,并建立其与JRC的关系式。进一步,计算不同采样间距和不同采样方向下的新指标θC,用以验证θC表征方法的合理性。同时将提出的JRC估算式应用于JRC-JCS模型,对比已有研究得到的试验结果以及不同抗剪强度模型的预测效果,论证JRC估算式的可靠性,最后对新指标θC的三维表征进行初步拓展。
1. Grasselli二维粗糙度指标优化
1.1 Grasselli二维粗糙度指标含义
基于Grasselli等[15]提出的结构面潜在接触面积比概念,Tatone等[9]分析结构面剖面线有效接触长度Lθ∗随剪切倾角θ∗的变化(图 1),并建立了两者之间的关系式:
Lθ∗=L0(θ∗max−θ∗θ∗max)C。 (1) 式中:L0为最大接触长度;θ∗max为沿剪切方向整个剖面线的最大有效倾角;C为粗糙度拟合系数。通过对Lθ∗进行定积分,提出了Grasselli二维粗糙度指标θG:
θG=∫θ∗max0(θ∗max−θ∗θ∗max)Cdθ∗=θ∗max/θ∗max(C+1)(C+1)2D。 (2) 近期,Chen等[14]从概率论和统计学原理证明θG是面向剪切方向表观倾角的期望值,其可以简化为以下离散形式:
θG=n∑i(θ∗i⋅Lθ∗iL1)。 (3) 式中:n为面向剪切方向的迎剪段数;θ∗i,Lθ∗i分别为第i条迎剪段的倾角和长度;L1为Lθ∗i的和。
从物理意义来看,θG实则只考虑了表面倾角对粗糙度的贡献,而忽略了内部起伏差带来的影响。对于倾角相同但起伏高度不同的锯齿状结构面1,2,3(图 2(a)),用θG评价其粗糙度,显然结果是相同的,这表明它们对抗剪强度的贡献理应也相同。然而,通过采用Bahaaddini等[16]提出的PFC2D模型(图 2(b))对三组结构面开展直剪试验,细观力学参数详见表 1。发现它们的剪切行为并不同,峰值抗剪强度随着起伏高度增加而增加。这表明仅考虑θG会低估结构面抗剪强度。
1.2 考虑内部起伏贡献的粗糙度新指标θC
由前述分析可知,θG反映的是结构面迎剪侧表观平均倾角(图 3(a)),未综合考虑不同爬坡区内部起伏体对粗糙度的影响。从图 3(b)可以发现爬坡区内部起伏体是由沿剪切方向相对凸出的长方体微凸体形成,其平均凸起高度H可以定义为
H=1mm∑j(hm−hj)。 (4) 式中:m为所在爬坡区的迎剪段数;hj为第j个迎剪段的凸出高度。根据长方体微凸体的破坏模式[17],爬坡区平均凸起高度对抗剪强度的贡献可以表示为其在总爬坡水平距离上的坡角,故所有爬坡区提供的坡角之和定义为内部起伏平均坡角θH:
θH=p∑k=1[arctan(HkL2)]。 (5) 式中:p为爬坡区数量;Hk为第k个爬坡区的平均凸起高度;L2为所有爬坡区的水平距离之和。
基于上述分析,将结构面迎剪侧表观平均倾角θG和爬坡区内部平均坡角θH叠加,提出岩石结构面粗糙度新指标θC:
θC=θG+θH。 (6) 新指标θC进一步提升了Grasselli二维参数的适用性,下一步将建立其与JRC之间的关系,用于表征结构面粗糙度。
2. 基于粗糙度新指标的JRC估算
2.1 Barton曲线获取及验证
当前国际公认的岩石结构面粗糙度评价指标仍为Barton和Chouby提出的10条标准剖面对应的JRC值(0~20)。若新指标θC与标准JRC值之间建立对应关系,一方面能够克服通过视觉对比10条标准剖面线的主观性,另一方面能够提升新指标的工程应用性。为此,首先获取Barton提出的10条标准剖面。研究采用灰度图像处理方法对标准剖面进行数字化处理。具体方法如下:①将10条标准剖面线图像导入MATLAB,分别提取每条标准剖面线图象的灰度数据,并保存为矩阵格式;②对初步获得的10条标准剖面线灰度图像进行2次滤波处理,实现边缘检测;③将标准剖面线按比例缩放到100 mm的标准长度,获得10条标准剖面线的数字化数据,如图 4所示。
为验证提取的数字化标准剖面线是否真实反映形貌特征,本研究设置采样间距Δx为0.5,1 mm分别计算10条标准剖面线对应的一阶导数均方根Z2。
Z2=[1M(Δx)M∑i=1(yi+1−yi)2]1/2。 (7) 式中:M为剖面线沿x轴采样段总数;y为剖面线高度。随后将计算结果分别与Tse等[18],Yang等[19],Yu等[20],孙辅庭等[21],Tatone等[9],张建明等[22]研究数据进行比较如图 5所示。结果表明,所提取标准剖面线的Z2与已有研究结果具有较高一致性,可进一步用于结构面粗糙度分析中。
2.2 θC与JRC
进一步计算10条标准剖面线的θC,以Δx为0.5 mm的JRC为6~8剖面线为例,首先确定其沿正向分析的所有迎剪段,并测量各迎剪段的倾角和长度,根据式(3)计算出表观平均倾角θG=7.49;然后以相邻连续迎剪段为爬坡区,根据式(4)计算出各爬坡区的平均凸起高度,并测量总爬坡水平距离,再根据式(5)计算出内部平均坡角θH=3.46;两者叠加确定θC=10.95。依据上述方法,计算其余标准剖面线分别在0.5,1 mm采样间距下的θC。由表 2可知,不同JRC剖面线对应的θG,θH,θC不同,且随JRC的增大而增大,其中θG均大于θH,表明迎剪侧表观平均倾角对结构面粗糙度的贡献大于爬坡区内部平均坡角。此外,相同JRC剖面线正向和反向分析结果不同,证明新指标能够表征粗糙度各向异性。
表 2 不同JRC剖面线的θC,θG,θH值Table 2. Values of θC, θG and θH of different JRC profilesJRC剖面线 标准JRC值 Δx=0.5 mm Δx=1.0 mm 正向分析 反向分析 平均值 正向分析 反向分析 平均值 θG θH θC θG θH θC θC θG θH θC θG θH θC θC 1 0.4 3.04 0.83 3.87 3.50 1.00 4.50 4.19 2.05 0.57 2.62 3.28 0.88 4.17 3.39 2 2.8 5.03 1.95 6.98 4.32 1.87 6.20 6.59 4.29 1.67 5.96 4.12 1.28 5.40 5.68 3 5.8 5.51 2.33 7.84 5.64 2.48 8.12 7.98 5.26 1.96 7.23 5.14 2.44 7.58 7.40 4 6.7 7.49 3.46 10.95 8.69 3.81 12.50 11.73 7.42 2.81 10.23 7.72 2.58 10.31 10.27 5 9.5 8.24 3.90 12.14 7.43 3.48 10.91 11.53 7.05 3.15 10.21 7.06 2.80 9.86 10.03 6 10.8 9.63 4.48 14.11 10.36 4.80 15.17 14.64 9.80 4.09 13.89 9.41 4.65 14.06 13.98 7 12.8 11.37 4.69 16.05 10.77 4.76 15.53 15.79 10.30 3.71 14.01 9.59 3.83 13.42 13.72 8 14.5 12.61 6.64 19.25 12.77 6.55 19.32 19.28 12.24 5.93 18.17 12.77 6.73 19.50 18.84 9 16.7 14.14 7.04 21.18 14.52 6.92 21.44 21.31 13.83 5.66 19.49 12.90 5.95 18.85 19.17 10 18.7 15.97 7.24 23.21 16.19 6.85 23.03 23.12 14.54 6.37 20.91 14.09 5.87 19.96 20.43 为建立新指标θC与JRC之间的经验关系,将JRC剖面线正向和反向分析的θC值及两者平均值与其对应的标准JRC值绘制于图 6中。从图 6中可以看出,θC与JRC呈现较好的幂律分布,对应采样间隔为0.5,1.0 mm时的JRC估算公式为
JRC=2.08θC0.8−6.1(0.5mm采样间距), (8) JRC=2.95θC0.7−6.6(1.0mm采样间距)。 (9) 3. 讨论
3.1 新指标的间距效应
采样间距是影响粗糙度评价的重要因素[23]。为探究采样间距对新指标的影响,以JRC为16~18的剖面线为例,分别计算其在0.5,1.0,1.5,2.0,2.5 mm采样间距下的θG,θH和θC值。由表 3可知,θG,θH,θC均随采样间距的增大而减小。接下来基于分形理论,建立上述参数与采样间距Δx的双对数模型(以θC为例):
lnθC=(1−D)lnΔx+lnC。 (10) 表 3 JRC=16~18剖面线在各采样间距下的粗糙度值Table 3. Roughnesses of profiles with JRC of 16~18 at each.sampling intervalΔx/mm 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 θG 14.33 13.36 12.13 11.49 10.86 9.99 θH 6.98 5.81 4.13 4.11 3.82 3.88 θC 21.31 19.17 16.26 15.60 14.68 13.87 式中:C为分形参数;D为分形维数。由图 7可知,lnΔx与lnθG,lnθH,lnθC均具有良好的线性关系,表明θG,θH和θC具有分形特征。其中,lnΔx与lnθC的线性拟合系数高于lnθG与lnθH的,这说明采用新指标估算结构面粗糙度更为准确。
在上述基础上计算θC在其他标准剖面线中的分形维数,用于描述不受采样间距影响的结构面粗糙度,结果列于表 4。
表 4 基于θC的10条标准JRC剖面线的分形维数Table 4. Fractal dimensions of ten standard JRC profilesJRC剖面线 标准JRC值 分形维数D 1 0.4 1.4427 2 2.8 1.3260 3 5.8 1.2729 4 6.7 1.3519 5 9.5 1.3384 6 10.8 1.1340 7 12.8 1.1546 8 14.5 1.1078 9 16.7 1.2449 10 18.7 1.2002 3.2 新指标的各向异性
合理的粗糙度指标应能反映结构面形貌各向异性。为验证新指标的各向异性特征,首先,基于巴西劈裂获得天然结构面。其次,借助浙江省岩石力学与地质灾害重点实验室购置的手持式三维激光扫描仪(扫描精度0.025 mm)获取该结构面形貌点云数据,并以角度增量30°获取不同剪切方向的剖面线,每根剖面线的采样间距为0.5 mm。为全面反映结构面各向异性,每一剪切方向均间隔5 mm截取7条剖面线,如图 8所示。最后,计算各剖面线的θG,θH,θC值及每一剪切方向的平均值。由图 9可知,θG,θH,θC的各向异性分布保持一致,且均呈椭圆形,表明新指标θC可以有效反映结构面形貌各向异性特征。结构面各向异性程度可由最弱方向与最强方向粗糙度参数的比值ka来反映,ka越小,各向异性越强,当接近1时为各向同性[24]。本文中选取的结构面各向异性系数ka=0.681,表明该结构面粗糙度各向异性适中。
3.3 基于新指标估算的JRC预测抗剪强度
JRC估算的主要目的是代入JRC-JCS模型[6]用于预测结构面抗剪强度。
τ=σntan[φb+JRClg(JCSσn)]。 (11) 式中:τ为结构面峰值抗剪强度;σn为法向应力;φb为基本摩擦角;JCS为岩壁抗压强度。
为验证提出的JRC估算式的适用性,本文以文献[25]中基于10条标准剖面线制成的结构面的峰值抗剪强度作为衡量指标,将其与不同JRC-JCS模型计算的预测值进行对比,结果如图 10所示。其中,直剪试验的法向应力为12.84 MPa,人工模拟试样单轴抗压强度为34.24 MPa,基本摩擦角为38.14°。图 10中JRC-JCS模型1,2,3中JRC分别由式(8)、标准剖面线的JRC反算值和下式确定[9]:
JRC=3.75θG0.7−9.8。 (12) 根据平均预测误差公式,算得各模型预测误差分别为8.50%,8.62%,8.94%,这说明所提出的JRC估算式可用于预测结构面峰值抗剪强度。
δave=1nn∑1|τmeasured−τcalculatedτmeasured|。 (13) 式中:τmeasured为试验测得峰值抗剪强度;τcalculated为采用模型计算所得峰值抗剪强度;δ为平均预测误差,n为试验组数。
进一步将提出的JRC估算式应用于天然结构面,并通过对比其基于Grasselli二维指标优化的JRC估算式来验证其可靠性。Liu等[12]认为倾角和高度是结构面形貌的两个基本组成单元,以此提出了JRC估算式:
JRC=(−θ∗n)1.05⋅h0.4。 (14) 式中:−θ∗,n为有效接触长度Lθ∗与有效倾角θ∗的拟合系数;h为平均起伏高度。
Ban等[13]认为θG忽略的是起伏高度的影响,并将其引入JRC估算式:
JRC=1.2θG+867.5h21−2.9。 (15) 式中:h1由剖面线的高度h与长度L的比值确定。
选取文献[26]中天然岩石结构面试样(其单轴抗压强度为27.5 MPa,基本摩擦角为35°)的直剪试验结果对本文及上述两种JRC估算式进行验证。首先,通过GetData软件获取文献[26]中结构面Ⅱ的9条剖面线坐标数据(采样间距均为0.5 mm)。再根据式(8),(14),(15)计算这些剖面线的JRC,算得JRC平均值分别为16.14,18.85,14.79。最后,将结果代入JRC-JCS模型获得结构面在不同法向应力(0.5,1,1.5,2,3 MPa)下的峰值抗剪强度预测值,并与试验结果进行对比(图 11)。其中JRC-JCS模型4,5中JRC分别由式(14),(15)确定。经计算,不同模型预测误差分别为6.8%,11.1%,11.5%,结果表明基于新指标θC提出的JRC估算式对天然结构面峰值抗剪强度的预测更为准确。由于难以获得其他学者研究的结构面剖面线,尚需开展不同形貌结构面直剪试验,以此验证所提出的JRC估算式的普适性。
3.4 新指标的三维拓展
二维粗糙度指标虽获取方便,但并不能全面描述结构面形貌特征。因此,基于二维新指标θC的计算模式,对三维层面θC的表征进行拓展。根据采样间距Δx将方形结构面处理为L/Δx个沿剪切方向的条形结构面,L为方形结构面的边长,每个条形结构面可根据采样间距分为L/Δx个采样网格。三维粗糙度计算指标(θC)3D计算如下:
(θC)3D=(θG)3D+(θH)3D, (16) (θH)3D=L/Δx∑j=1Ni∑i=1[arctan(Hi,jLj)]/L/Δx∑j=1Ni∑i=1[arctan(Hi,jLj)](L/Δx)(L/Δx), (17) Hi,j=G∑p=1(HG−HP)/G∑p=1(HG−HP)GG。 (18) 式中:Ni为第j个条形结构面中爬坡区的块数;Hi,j为第j个条形结构面中第i个爬坡区块体的有效凸起高度;Lj为第j个条形结构面中所有爬坡区水平距离之和;G为三角形微元在爬坡区所占据的采样网格数;HP是第p个采样网格中三角形微元的最小高度。
将新指标(θC)3D应用于前述3.2节中结构面的三维粗糙度表征。结果显示,不同剪切方向的(θC)3D各不相同(图 12),表明(θC)3D可以用于反映结构面形貌各向异性。基于篇幅的关系,(θC)3D与结构面峰值抗剪强度的关系有待进一步叙述。
4. 结论
通过对岩石结构面Grasselli二维形貌参数优化及其JRC估算研究,得出4点结论。
(1)结构面爬坡区内部凸起高度对粗糙度的贡献可表示为其在总爬坡水平距离上的坡角,通过引入平均坡角θH来量化结构面内部起伏的粗糙特性,将其与表观平均倾角θG相加提出了粗糙度新指标θC,新指标进一步明确了Grasselli粗糙度指标含义。
(2)采用图像分割技术对十条标准JRC剖面线进行了数字化处理,并计算了每条剖面线的θG,θH,θC值,结果显示表观平均倾角对粗糙度的贡献大于内部平均坡角。随后根据θC与JRC呈现较好的幂律关系,建立了基于θC的JRC估算式,为预测结构面抗剪强度提供准确参数。
(3)通过分析不同采样间距和不同采样方向下新指标θC的变化规律,发现θC具有分形特征且能够反映结构面形貌各向异性。进一步对新指标θC进行三维拓展,提出了三维粗糙度指标(θC)3D。
(4)将提出的JRC估算式应用于JRC-JCS模型,通过对比已有研究得到的试验结果以及不同抗剪强度模型的预测效果,验证了基于新指标θC估算的JRC可准确预测结构面峰值抗剪强度。
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表 1 高土石坝极限抗震能力指标
Table 1 Criteria for ultimate seismic capacity of high earth and rockfill dams
坝型 震陷率/% 滑移量/m 接缝位移 面板坝 1.1 1.2(滑弧穿过坝顶中点) 止水的最大变形量:沉降100 mm,张开100 mm,剪切80 mm 心墙坝 1.3 1.4(滑弧穿过过渡和反滤交界区域) —— -
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期刊类型引用(1)
1. 陈世江,刘宏伟,李涛,岳虎,刘建刚,余江. 岩体节理粗糙度定量化评价新模型. 煤田地质与勘探. 2025(03): 156-166 . 百度学术
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