Consolidation theory of soft foundation with partially penetrating vertical drains under surcharge-vacuum preloading
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摘要: 针对现有未打穿竖井地基固结计算方法存在的不足，提出一种固结度简化计算方法，将未打穿竖井地基分成包含竖井和不包含竖井的两层土体分别进行计算。该方法基于连续排水边界条件的思想，考虑了上下层土体间的孔压连续性。在堆载–真空联合预压下分别推导得到顶面排水且底面排水（PTPB）和顶面排水且底面不排水（PTIB）条件下的超静孔隙水压力和平均固结度解析解。通过与现有近似法和半解析解的对比分析，验证了本文解答的合理性。基于所得解，探究了堆载–真空联合预压下的未打穿竖井地基的固结性状。结果表明，竖井贯入度越大，土体整体固结速率越快；在考虑真空预压的PTPB条件下，下卧层土体内的真空负压沿深度向下衰减。Abstract: Due to the limitations of the existing methods, a simplified method for calculating the consolidation degree for the soft foundation with partially penetrating vertical drains is devised, in which the soil is divided into two layers: an upper layer with vertical drain and a lower layer without vertical drain. The proposed method accounts for the continuity of pore-water pressure between the upper and lower soil layers using the continuous drainage boundary condition. Under a surcharge-vacuum combined load, the analytical solutions to the excess pore-water pressure and consolidation degree are derived based on pervious top with pervious bottom (PTPB) and pervious top with impervious bottom (PTIB) conditions, respectively. The rationality of the present solution is verified by comparing it with the existing simplified methods and semi-analytical solutions. On basis of the present solution, the consolidation behaviors of soft foundation with partially penetrating vertical drains under surcharge-vacuum preloading are investigated. The results show that the whole consolidation rate becomes quick with the increase of penetration degree. When considering the vacuum preloading under PTPB condition, the vacuum negative pressure has attenuation along depth in the lower soil layer.
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0. 引言
随着“一带一路”倡议的深入推进以及中国海洋环境的开发利用,越来越多的中国企业参与海内外的港口工程建设,深水海洋环境下软土地基评价与加固的工程需求与日俱增,因前期准备不足而造成重大损失的情形屡见不鲜。
水下软弱地基加固处理通常采用开挖换填块石、高压旋喷桩和水下深层水泥搅拌等,然而,这些方法造价较高、施工调度困难、工期较长[1]。振冲法是一种通过加水振动使砂土密实的一种地基加固方法,自20世纪70年代末引进中国已近40 a[2],被广泛应用于水运、交通与工民建等各领域的地基加固中[3]。现行有关振冲法的规范与技术标准主要针对陆地地基进行振冲处理,且基于早期、装备相对落后的工程经验认识,振冲器功率较低,一般30,55,75 kW[4],与当前振冲设备的装配水平与地基加固能力不相适应。当前,中国振冲设备的研发与应用已处于行业领先水平,工程界普遍使用30～130 kW的电压振冲器,130 kW以上的应用相对较少。另外,目前有少量水下振冲工程实践的文献报道,但其水深和处理厚度均较小[5-8]。然而,海洋环境特殊、场地条件较陆地更加复杂,超过20 m深水海洋环境下的地基进行振冲加固处理,目前尚无工程经验、技术标准、工艺参数借鉴与参考。
本文在科特迪瓦阿比让港口水深20～25 m条件下对原状地层进行基槽开挖、中粗砂换填,并采用100,180,230 kW的振冲器对换填砂层进行无填料振冲加固处理,探讨深水海洋环境下换填砂土地基的加固深度、施工效率、加固效果、工艺参数等工程上普遍关切的问题,分析常用振冲器在深水海洋环境下容易出现的问题,为振冲设备的选型、技术标准、工艺参数设计以及“一带一路”的岛礁海洋工程建设等提供依据。
1. 振冲法在海洋地基加固中的优势
海洋岩土工程受特殊海洋环境影响,大多常规陆地地基加固方法用于海洋岩土工程存在施工效率低、污染海洋环境、适用条件单一、加固效果差等问题,甚至难以应用,适宜海洋岩土地基加固的方法十分有限。同时,海洋工程需要考虑海水动力、侵蚀破坏、地震海啸等特殊作用因素,地基加固质量标准比陆地工程高,地基加固方法选择的标准与要求更高。由于经济发展迫切需要利用海洋土地资源,海洋岩土工程问题也成为国际前沿研究热点之一[9]。
根据土体扰动状态海洋岩土地基可分为：原状土地基与换填土地基,其中换填土地基根据搬运形式分为吹填土地基和堆填土地基。近岸海洋岩土工程往往采用堆填土造陆,当不具备堆填条件时则采用吹填土造陆,而远离近岸的远海工程,尤其是远海岛礁工程建设,只能采用吹填土造陆[10]。吹填土造陆所用材料的性质、加固标准决定了可选用的地基加固方法。无料振冲法特别适用砂土等非黏性土地基加固处理,海上施工较为方便、环境污染小,在海洋岩土工程地基加固中处于领先、重要的地位。
2. 试验区海洋环境与工程背景
试验区位于科特迪瓦阿比让港,该港口是西非地区最大的港口,码头结构包括：①新建现代化集装箱码头,共3个泊位,长度分别为375,375和500 m；②满足12000TEU集装箱船靠泊需要；③港池水深满足第五代集装箱船靠泊。
海面标高1 m,海水深度20～25 m。集装箱码头采用重力式沉箱,沉箱底部设计标高-18.5 m,沉箱以下为6 m厚的抛石地基。原状土层的地质条件十分复杂,深度、水平方向上淤泥、砂土软硬相间、混杂,呈现明显的不均匀性。原状土层从上至下主要分布淤泥、细—粗砂、黏土,局部土层为含腐木的有机质土。淤泥、黏土层标贯击数不足10击,不能满足承载力与变形的设计要求。为保证沉箱等上部结构的稳定,减少差异沉降,对原状土层进行基槽开挖,基槽的坡度为1∶2,基槽底部最大深度标高-40.0 m。开挖的基槽采用中粗砂进行换填,换填砂层的厚度为10～19 m,采用无料振冲法对换填砂层进行加固处理（见图1）。一般的码头地基加固后的标贯击数仅需达到15击/30 cm[11-12],而阿比让港口换填砂地基加固后标贯击数不低于22击/30 cm,属于高标准质量工程,这对深水条件下进行振冲加固处理提出了严峻的挑战。
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图 1 阿比让港深水振冲断面示意图Figure 1. Schematic diagram of deep-water vibroflotation section of Abidjan Port无料振冲法对适用的土类有严格要求,需要控制换填砂的质量。一般认为无填料振冲法仅适用于细粒含量（粒径小于0.074 mm）不超过10%的中、粗砂地基[13-14]。Slocombe等认为,无填料振冲法可加固细粒含量（粒径小于0.06 mm）不超过15%或黏粒含量（粒径小于0.005 mm）不超过2%的砂性土[15]。Mitchell给出了振冲加固处理的级配范围,位于B区振冲加固效果最好,C区颗粒过细加固效果不佳[16],A区颗粒过粗振冲器难以贯入至设计深度。勘察结果表明,阿比让港口原状土层级配曲线接近C区边缘,不利于振冲处理,港口附近存在适宜振冲、储量丰富的中粗砂,细粒含量不大于5%,可作为基槽的换填砂,其级配曲线如图2。
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图 2 原状土层与换填砂层级配曲线Figure 2. Grain-size distribution curves of undisturbed soil layer and replaced sand layer试验采用100,180 kW电压振冲器以及230 kW液压振冲器。设备功率、频率、激振力、振幅等性能参数如表1所示。
表 1 试验所用振冲器性能参数Table 1. Parameters of vibrators型号 激振方式 功率/kW 频率/rpm 激振力/kN 振幅/mm 质量/kg 尺寸/mm 100A 电压 100 1480 190 17.2 1900 Φ402×3215 180A 电压 180 1480 320 18.9 3110 Φ402×4470 V230 液压 230 1800 388 24.0 3235 Ф420×5166 表1中型号V230液压振冲器的功率为230 kW,一般工程较少使用,对其做进一步的介绍。V230液压振冲器主要分为提取头、配管、抑制器、振冲头4部份（见图3）,具体为：①提取头,通过吊臂分别连接振冲器和吊车；②配管,通过增减配管调整振冲长度,其中,1 m/节的标准配管与抑制器连接,5.5 m/节的配管（质量为1.9 t）用于延伸振冲器总长度并增加配重；③抑制器：抑制器含有橡胶减震块,将偏心块装置产生的振动与吊车隔离；④振冲头,由偏心块、液压马达、偏心块组成,液压系统由供油、回油和泄油组成。设备总长度约39 m,采用模块化集成,每一段配管为独立模块,可通过螺栓增加或者减少。头锥处及振冲器边上设喷水系统。
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图 3 230 kW液压振冲器实物与结构示意图Figure 3. Physical and structural diagrams of hydraulic vibrator of 230 kW3. 深水海洋环境下振冲法容易出现的问题
3.1 振冲器的耐久性与稳定性
深水条件下施工电压振冲器减振胶的连接锁扣容易脱焊或断裂,振冲器容易短时间内被拔断而埋在土层中,需要经常维修甚至无法使用,这种情况在陆地地基加固极为少见。由于水深较大,振冲器悬吊长度较陆地条件下长20～40 m,激振时振冲器向四周摆动幅度更大,加上海洋水流作用,振冲器更容易发生水平偏移、重心不稳,振冲器需要更大的自身重量以增强在深水条件下的稳定性,但是,增加振冲器自身重量会降低振冲设备性能。陆地地基加固的振冲设备不一定适用于深水海洋环境条件。上述情况在既有成果中尚未揭示,工程建设中应引起足够的重视。
另外,海洋特有的长期高温、湿热环境具有较高的腐蚀性,振冲器长期处于海水中,加之长时间的磨损,导致设备容易损坏,局部一旦损坏后,海水会加剧腐蚀与损坏的速度。对于海上丝绸之路的海洋岩土工程,尤其在拉美地区等工程建设资源匮乏的国家,工程建设前应选择性能与耐久性适宜的装备。相对而言,230 kW液压振冲器采用模块化组装、不易损坏、耐久性较好。
3.2 单次振冲深度及其对工程的影响
本文阿比让港口海水深度20～25 m条件下中粗砂换填地基进行地基振冲加固处理,结果表明：
（1）深水条件下100 kW电压振冲单次加固深度仅4～6 m,超过6 m极容易出现振冲器被卡,单次加固深度宜为4 m。陆地中粗砂地基上100 kW振冲的加固深度10 m以上,表明水深对振冲器加固深度影响显著。阿比让港口换填地基加固厚度为10～19 m,采用100 kW电压振冲器需按4～5次分层换填、分层振冲,单次换填、振冲厚度4 m,工序复杂、成本高,难以满足项目工期要求。
（2）180 kW电压振冲器单次加固深度为6～8 m,加固深度较100 kW电压振冲器有所提升,单次加固深度宜为6 m。陆地中粗砂地基180 kW加固深度可达15 m,表明水深对该类型振冲加固深度仍产生严重不利影响。
（3）230 kW液压振冲器单次加固深度达到8～10 m,很少出现上拔困难等问题。因此,水深对振冲器加固深度影响十分显著,同等条件下较陆地地基加固深度低许多,这种情况在以往陆地工程以及研究成果中均未揭示。
对于某一特定岩土场地条件,激振设备选用主要考虑设备的功率,功率决定激振力、振幅等性能参数。周健等认为振冲器固有振动参数包括振动力、振动频率、振动加速度等对加固效果影响较大[17]。本文现场振冲试验进一步表明：激振器的功率、振幅、自重越大振冲加固深度越大,这一规律在深水海洋岩土地基中同样适用；激振力决定了振冲下穿土层深度；振幅和加速度决定了振冲加固面积。
4. 深水海洋环境下振冲工艺及其评价
4.1 不同振冲器施工效率对比分析
以单个振冲孔的水平加固面积作为施工效率的评价标准,单孔加固面积越大则施工效率越高。换填地基加固后标贯击数不低于22击/30 cm,振冲孔点位按等边三角形布置,振冲孔间距不同,其它工艺参数不变,比较100,180 kW电压与230 kW液压振冲的施工效率。3种振冲器的工艺参数与施工效率汇于表2。
表 2 3种振冲器工艺参数与施工效率Table 2. Parameters and construction efficiencies of three kinds of vibrators振冲器型号 水平间距/m 上提间距/m 留振时间/s 下沉速率/(m·min-1) 上提速率/(m·min-1) 单孔加固面积/m2 100A 2.0 0.5 30 5.0~7.0 5.0~7.5 3.2 180A 2.5 5.0 V230 3.0 7.2 由表2可知,100,180 kW电压与230 kW液压振冲器的单孔水平加固面积分别为3.2,5.0,7.2 m2。某一特定岩土条件下保持加固效果不变,施工效率与振冲功率呈线性增长关系,180 kW较100 kW电压振冲器的施工效率高56%,230 kW液压振冲较100 kW电压振冲器施工效率高125%。
4.2 不同振冲器加固效果对比分析
以平均标贯击数作为振冲后加固效果的评价指标,比较100 kW电压与230 kW液压振冲加固效果。虽然换填地基加固后的标贯击数不低于22击/30 cm,但不同功率振冲器下的平均标贯击数存在较大差别。加固地基出现标贯低值受土层均匀性影响较大,如果土层不均匀且土性较差,或某一很小范围未被加固,均可出现较低的标贯击数,因此最低值不能反映地基的总体效果,平均值更能反映不同振冲器地基加固后的整体效果。将同一深度换填砂地基加固后的平均标贯击数进行统计、分析,比较100,230 kW振冲器分别在孔间距2,3 m条件下的加固效果,见表3。
表 3 换填砂地基不同振冲器加固后标贯试验结果Table 3. Results of standard penetration tests after foundation treatment with different vibrators for replacement sand foundation加固范围 标高：-26~-32 m 标高：-33~-36 m 标高：-37~-40 m 参数 标高/m 平均标贯击数/(击·(30 cm)-1) 标高/m 平均标贯击数/(击·(30 cm)-1) 标高/m 平均标贯击数/(击·(30 cm)-1) 100A,孔间距2 m V230,孔间距3 m 100A,孔间距2 m V230,孔间距3 m 100A,孔间距2 m V230,孔间距3 m 加固效果 -26 45.8 49.9 -33 35.0 40.6 -37 27.3 29.3 -28 40.5 50.6 -34 41.8 47.2 -38 33.0 32.3 -30 43.3 53.6 -35 26.8 44.2 -39 27.7 35.1 -31 35.7 48.7 -36 44.3 44.6 -40 29.0 38.3 -32 53.2 72.0 — — — — — — 平均值 — 43.7 54.9 — 36.9 44.2 — 29.3 33.8 提升率/% — — 25.8 — — 19.5 — — 15.5 表3试验结果表明：
（1）在-26～-32 m、-33～-36 m、-37～-40 m深度范围内,100 kW振冲器加固后的标贯击数分别为43.7,36.9,29.3击/30 cm,230 kW振冲器加固后的标贯击数分别为54.9,44.2,33.8击/30 cm,随着海水与地基土深度的增大,振冲效果显著降低。
（2）对于标高-26～-40 m范围内的深水换填砂土地基,230 kW液压振冲器、3 m间距的地基综合加固效果较100 kW电压振冲器、2 m间距高15.5%～25.8%。
4.3 射水压力变化规律
振冲法通过高压水泵产生射水压力以抵抗周围土体的侧压力,提高造孔与穿透能力,射水压力越大、造孔与穿透能力越强。陆地振冲工程基本不考虑地下水深度的影响,近岸海洋工程水深不大,通常10 m左右[18],也基本不考虑水深对振冲施工效果的影响。但水深越大、静水压力越大,必然对施工效果产生影响。
本文试验100 kW电压振冲器,水泵功率为75 kW,扬程100 m,流量为45 m3/h,水泵常用出水压力为0.8 MPa。试验时在水下测试射水口压力值,发现随着水深的增加,射水压力会显著降低,水深20 m处射水压力很小；水深30 m处射水压力仅为0.3 MPa,射水压力损失或降幅达62.5%。水深30m处静水压力也达到0.3 MPa,此时振冲器的射水压力与静水压力基本相等（图4）,受静水压力作用,振冲器射水对周围土体的作用力几乎为零,射水压力不足造成振冲器侧壁阻力增大,导致振冲器造孔能力大幅降低,容易出现振冲器被卡、被埋的情况,此时振冲贯入已进入失效状态。
230 kW液压振冲器水泵出水压力为2 MPa,为100 kW电压振冲器的2.5倍。30 m水深位置射水压力为1.2 MPa,压力损失率为40%,扣除静水压力作用,作用于周侧土体的水压仍达到0.8 MPa,说明该振冲器仍具备较强的造孔能力,贯入深度也更深。
4.4 振冲上提间距对加固效果的影响
为了进一步探索上提间距、振冲水平间距对加固效果的影响,选定230 kW液压振冲器进行对比研究。对比试验区位于集装箱码头Ⅳ区,水面标高1 m,水深25.5 m,基槽底部标高-40 m,换填中粗砂厚度为15.5 m。采用开底驳船换填中粗砂,换填分为3层,分层振冲,施工断面与分层情况如图5。在第三层（Ⅳ-3）土层根据振冲水平间距与上提间距不同,设置了4个独立分区,编号分别为3A、3B、3C、3D,每个分区的平面尺寸均为15 m×15 m,工艺参数见表4。
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图 5 230 kW振冲断面分区示意图Figure 5. Schematic diagram of vibroflotation section for vibrator of 230 kW表 4 4个独立试验分区振冲参数Table 4. Vibroflotation parameters of four independent test zones分层 分区 水平间距/m 上提间距/m 留振时间/s 下沉速率/(m·min-1) 上提速率/(m·min-1) Ⅳ-3 3A 3.0 0.5 30 5.0~7.0 5.0~7.5 3B 3.0 1.0 3C 3.5 0.5 3D 3.5 1.0 在第三层（Ⅳ-3）土层开展对比试验,地基振冲加固前、后标贯击数试验结果见表5,表6为统计结果。
表 5 试验分区振冲加固前后标贯试验结果Table 5. Results of standard penetration tests before and after Vibroflotation foundation treatment标高/m 3A-前 3B-前 3C-前 3D-前 3A-后 3B-后 3C-后 3D-后 -24.5 7 8 6 8 22 23 23 24 -25.5 8 7 8 9 23 25 24 26 -26.5 8 6 8 12 24 27 25 28 -27.5 9 7 9 13 58 31 41 32 -28.5 12 8 11 14 56 38 50 40 -29.5 12 9 11 16 54 40 49 44 -30.5 13 11 12 16 55 41 52 43 注： “3A-前”表示3A分区振冲前的标贯击数（击/30 cm）,“3A-后”表示3A分区振冲后的标贯击数,其他编号同理。表 6 试验分区加固前后标贯击数统计结果Table 6. Statistical results of standard penetration before and after foundation treatment分区 标贯平均值/(击·(30 cm)-1) 加固后与加固前比值 孔间距增大标贯降低幅度/% 上提间距增大标贯降低幅度/% 3A-前 9.9 — — — 3B-前 8.0 — — — 3C-前 9.3 — — — 3D-前 12.6 — — — 3A-前 41.7 4.2 — — 3B-后 32.1 4.0 — 22.9 3C-后 36.4 3.9 12.7 — 3D-后 29.7 2.4 7.6 18.4 由表6可知,试验区3A、3B、3C、3D加固后标贯击数平均值分别为加固前的4.2倍,4.0倍,3.9倍,2.4倍,表明总体加固效果显著。
对比不同上提间距对加固效果的影响。振冲孔水平间距均为3 m时,上提间距为1.0 m的3B区的标贯平均值较上提间距为0.5 m的3A区低22.9%。振冲孔水平间距均为3.5 m时,上提间距为1.0 m的3D区的标贯平均值较上提间距为0.5 m的3C区低18.4%。由此说明,增大上提间距振冲加固效果随之降低,保持振冲水平间距不变时,上提间距由0.5 m调整到1 m时,振冲加固效果下降约20%。
4.5 振冲孔水平间距对加固效果的影响
比较表6中3B与3C分区振冲后的标贯试验结果,两个试验区加固效果基本相当,表明通过调整振冲孔间距与上提间距的关系均能达到相同的地基加固效果。但是,增大振冲孔水平间距对施工效率的提升更为显著,建议优先选择调整振冲孔水平间距。
比较表6中3A与3C分区地基加固后的标贯击数,振冲孔水平间距由3 m增大至3.5 m,孔间距增大16.7%,加固效果下降12.7%,加固效果降幅低于孔间距增幅,孔间距的调整对加固效果影响相对较小。对比3B与3D分区加固后的标贯击数,孔间距增大16.7%,加固效果下降7.6%,加固效果降幅低于孔间距增幅,孔间距的调整对加固效果影响更小。
5. 水下振冲工艺参数对比
水下振冲特别是深水海洋环境下振冲的工程实践与经验较少,目前有少量水下振冲工程实例的文献报道,汇于表7。
表 7 水下振冲工艺参数对比Table 7. Comparison of underwater vibroflotation parameters结果显示,文献报道的水下振冲的水深3.1～14 m、处理厚度4～9 m、水平间距1.5～2.5 m、留振时间50～60 s,而本文阿比让港口水下振冲的水深20～25 m、处理厚度10～19 m、水平间距2～3.5 m、留振时间30 s,处理的水深更深、加固土层的厚度更大、施工效率更高,可为今后“一带一路”港口工程、岛礁吹填等海洋工程地基加固处理提供参考。
6. 结论
本文在科特迪瓦阿比让港口水深20～25 m条件下对原来地层进行基槽开挖、中粗砂换填,并采用100,180,230 kW的振冲器对换填砂层进行无填料振冲加固处理。分析了深水海洋环境下振冲法容易出现的问题,探讨了不同振冲工艺参数下的施工效率、加固效果等,取得了以下认识：
（1）海洋岩土地基加固中,无料振冲法具有施工较为方便、环境污染小等优势,但海洋环境中振冲器容易出现脱焊或断裂、腐蚀而加速损坏、难以振冲至设计深度等问题,应慎重选择合适的振冲设备。
（2）水深对振冲器加固深度影响十分显著,海水深度20～25 m条件下中粗砂换填地基,100,180,230 kW振冲器的单次加固深度分别为4～6 m,6～8 m,8～10 m,明显低于同等条件下陆地地基加固深度,以往研究成果未揭示。
（3）以单个振冲孔的水平加固面积作为施工效率的评价标准,180 kW较100 kW电压振冲器的施工效率高56%,230 kW液压振冲较100 kW电压振冲器施工效率高125%。
（4）-26～-32 m,-33～-36 m,-37～-40 m深度范围内,100 kW振冲器加固后的平均标贯击数分别为43.7,36.9,29.3击/30 cm,230 kW振冲器加固后的平均标贯击数分别为54.9,44.2,33.8击/30 cm,随着海水与地基土深度的增大,振冲效果显著降低。
（5）阿比让港口的振冲基本工艺参数：水深20～25 m,功率100～230 kW,处理厚度10～19 m,水平间距2～3.5 m,留振时间30 s,处理的水深更深、加固土层的厚度更大、施工效率更高,可为今后“一带一路”港口工程、岛礁吹填等海洋工程地基加固处理提供参考。
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图 1 未打穿竖井地基固结模型
Figure 1. Consolidation model for ground with partially penetrating vertical drain
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图 3 PTPB条件下本文解与4种近似法的比较
Figure 3. Comparison between proposed method and existing approximate methods under PTPB condition
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图 4 PTIB条件下本文解与4种近似法的比较
Figure 4. Comparison between proposed method and existing approximate methods under PTIB condition
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图 7 PTPB条件下不同贯入度L/H的固结度曲线
Figure 7. Curves of consolidation degree for different penetration ratios L/H under PTPB condition
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图 8 PTIB条件下不同贯入度L/H的固结度曲线
Figure 8. Curves of consolidation degree for different penetration ratios L/H under PTIB condition
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图 9 PTPB与PTIB条件下的固结度曲线对比
Figure 9. Comparison of consolidation degree between PTPB and PTIB conditions
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图 10 PTPB条件下的超孔隙水压力随深度的分布曲线
Figure 10. Distribution curves of excess pore-water pressure along depth under PTPB condition
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