Reinforcement loads of geosynthetic-reinforced soil retaining walls under horizontal earthquake loading
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摘要: 土工合成材料加筋土挡墙具备优良的抗震性能，但是，国内外现行的加筋土挡墙筋材动拉力计算方法存在地震动参数选用不尽合理的问题，一方面可能带来结构安全隐患，另一方面也造成了工程界的疑虑。基于此，在前期工作的基础上应用非线性动力有限元法分析了高加筋土挡墙在不同地震激励作用下的地震响应，重点讨论了强震作用下筋材拉力的影响因素。分析结果表明，加筋土挡墙的地震响应同时决定于地震动频谱特性、强度、以及加筋土挡墙对地震动的放大效应，这种综合效应是地震波的传播特点与填土的弹塑性性质共同决定的。加筋土挡墙主动区质心处的根方加速度ars可用于计算加筋土挡墙主动区的地震惯性力，用于估计加筋土筋材地震拉力。Abstract: The geosynthetic reinforced soil (GRS) retaining walls generally exhibit good seismic performance. However, the existing design specifications generally make use of seismic loading parameters that are not totally rational when it comes to the estimation of seismic reinforcement loads. The inaccurate estimation of the seismic reinforcement loads may then result in an unsafe structure and lead to hesitations in the applications of this type of earth structures. In this study, based on the previous research results by the author, a validated finite element approach is employed to analyze the seismic responses of a tall GRS retaining wall under different earthquake loadings. The important influencing factors on the seismic reinforcement loads are pinpointed, which include the frequency characteristics of the earthquake excitation, its intensity and the amplification of seismic motion in the retaining wall. The combined effects are basically determined together by the characteristics of seismic wave propagation and the elasto-plastic properties of backfill soils. The root-square acceleration ars at the gravity center of the active soil mass in the retaining wall is a proper seismic loading parameter and can be used to estimate the seismic reinforcement loads.
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0. 引言
长距离引调水工程是一项解决中国北方部分地区水资源匮乏所采用的规模巨大且意义深远的水利基础建设项目[1]。近年来,输水渠道和堤坝工程规模越来越大,从几公里到几十、几百甚至是上千公里,工程条件复杂、环境恶劣[2]。引额济乌一期项目位于新疆北部,是一项跨流域、长距离的调水工程。输水渠道在冻融循环、季节性输水、高纬度强光照等影响因素下可能会存在渗漏安全隐患,降低渠堤的渗流稳定性,导致溃堤等安全事故,将会对沿线地区的经济和人民财产安全造成不可估量的损失。
渠堤渗漏监测通常采用渗压计、测压管、量水堰等监测仪器对构筑物的代表性点进行监测,通过单点的测值来反映整体渗流情况。但出于成本考虑,渠道监测断面布置稀疏,受仪器和人员随机误差影响大,极易出现较长距离的漏测、误测的情况,给长距离渠道的安全运行管理带来了挑战。基于分布式光纤温度传感技术,通过监测渠堤不同位置的温度变化值来推算其渗流情况是一种新型的渗流监测技术[3-4]。与传统渗漏监测方法相比较,分布式光纤测渗技术具有抗高压、抗电磁干扰、耐腐蚀、耐高温、防雷击、成本低廉、施工过程简单等特点,非常适合在岩土体实现长距离分布式监测。随着分布式光纤解析技术的日益完善,大量的学者开展了各类基于分布式光纤的测温系统研究[5-7],促进了该技术日趋成熟。
本文提出了一种基于拉曼光时域反射原理的新型渗流监测光缆型式,并研发了可用于长距离输水渠道的分布式光纤拉曼渗流监测技术,通过理论研究、室内试验以及现场应用,验证了该技术的适用性。
1. 高寒区渠道渗漏传感光缆设计
现有的DTS技术（分布式光纤温度传感技术）是将发热材料产生的热量直接传递给测温光纤,当外界环境存在渗流时,部分热量随渗流向外散失,导致测温光纤接收到的热量减少,测点温度低于无渗流的情形,由此来判断渗流的存在。但在实际工程中,由于测温光纤在渗流存在的情况下依旧能从发热材料接收到较多的热量,温度变化程度较小,敏感度低[8]。本文设计并制作了采用特殊封装技术和护套材料的测量光缆。该光缆结构为带加热功能双层四纤非铠装拉曼光缆（光缆结构如图1）,该结构可以抵御北疆输水干渠现场零下20℃的低温,保证光缆安全过冬。
图1中1为隔热橡胶圆柱、21为1号光纤套管、22为2号光纤套管、31为1号发热导线、32为2号发热导线、4为氟塑料层、5为钢带、6为导热外护套。
2. 光纤渗漏监测室内试验
2.1 室内试验设计
室内试验设计将光缆置于不同的预设环境（包括：空气、干沙、含水率为5%,10%,15%,20%,30%和饱和的砂土、纯水）中以验证光缆的适用性。试验装置如图2所示。DTS解调仪是解析光缆温度信息,并将数据传输给电脑的重要仪器设备；环境模拟箱是大型水箱,用来放置试验所需的模拟环境。
试验时将模拟环境加入环境模拟箱,再将光缆埋设于模拟环境中,开展各种环境下的光缆升温试验。
2.2 室内试验结果分析
综合对比与分析1号光纤与2号光纤的温升状态,如图3与图4所示。可以看出光纤在不同环境下的温度变化值均不相同。以2号光纤的温升为例,在空气环境中光纤温升幅度最大,超过了13℃；在砂环境中光纤温升幅度较在空气环境中小一点,但也超过了11℃；在纯水环境中光纤温升幅度最小,温度升高了6.53℃；而在各种不同含水率的砂环境中光纤温升幅度相差不大,但存在差异。这些数据表明,在不同的环境中该新型光缆均可反映出环境特征,验证了光缆用于堤坝渗漏监测的可行性。
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图 3 1号光纤在不同环境下温升对比图Figure 3. Comparison of temperature rises of fiber No. 1 under different environments![]()
图 4 2号光纤在不同环境下温升对比图Figure 4. Comparison of temperature rises of fiber No. 2 under different environments3. 光纤渗漏监测现场原型试验
为研究新型分布式光纤渗流监测技术的适用性与仪器现场安装埋设技术,依托引额济乌一期工程开展了渠堤渗漏现场试验研究与验证。
3.1 试验段布置方案
图5为新疆某输水渠道照片。选择在引额济乌总干渠+70断面附近进行现场试验,该处由于铺设横向排水管的需要,对渠坡原有防渗结构进行了拆除,方便现场安装分布式渗漏监测仪器。考虑到渠道的对称型式,只在渠道一侧的渠堤上布设渗漏光缆（布置剖面见图6）,用于测量渠堤防渗膜后的实际渗漏水位高度,为后期研究渠坡变形破坏提供实测数据。
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图 5 非运行期时新疆某输水渠道图片Figure 5. Picture of a water transfer in Xinjiang during non-operational period为验证分布式监测技术的可行性和精度,在试验段的局部位置安装埋设了传统的孔隙水压力计,并加装自动化测读装置,通过物联网将测量数据上传至位于南京水利科学研究院的服务器内。如图7所示,在渠底防渗膜下部布设两只孔隙水压力计,在坡顶以下11 m位置,布设3只孔隙水压力计,孔隙水压力计的安装要求参照《土石坝安全监测技术规范（SL551— 2012）》。
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图 7 渗漏光缆和孔隙水压力计布设位置示意图Figure 7. Schematic diagram of placement of pore water pressure gauge and cable3.2 试验段测温光纤安装埋设技术
现场光缆布设方案见图8。
埋设步骤：①将要铺设的光缆一头熔接跳线,另一头相互熔接成一体；②依图6和7在渠坡土体中开挖宽约15 cm、深约50 cm的光缆沟,光缆沟间隔2 m,依次开挖10条,相互连通；③在光缆沟底部摊铺、压实厚约10 cm的剔除过大块砾石的原岸坡土料；④在光缆沟内铺设好光缆,光缆检查合格后回填光缆沟,小型振动碾压实；⑤光缆的光损检查合格后,铺设防渗膜和衬砌板。
经现场实际踏勘、放样,依据光缆布设方案安装光缆后将光缆引出至渠顶。同沟埋设孔隙水压力计与光缆,以保证测值的对比性,安装时记录仪器实际安装高程,并将电缆线呈S型顺光缆沟引出至堤顶。
采用光功率计测试光缆的工作状态,检查合格后,采用人工结合小型机械,进行渠坡的削坡、整平和压实工作。待摊铺一层厚约10 cm的素砂浆找平层后,铺设两布一膜,采用防水膜焊接机,将新铺设的两布一膜与老膜连成一体,检测合格后,在两布一膜上部铺设六棱块衬砌板。现场施工完毕后,将孔隙水压力计的电缆线汇集到光缆在渠顶的露头位置,并安装由南京水利科学研究院研制的自动化采集设备,开始监测渠道膜后水位随渠道水位的变化情况。
3.3 光纤测点定位分析
根据渠道运行的规律,分别在渠道通水后、渠道通水期间、渠道停水前逐渐降低运行水位时以及渠道停水后等有代表性的时间点内进行测量。为了更好的发挥渗漏监测光缆的优点,在正式测量前开展了点加热法的光纤定位工作,得到了光缆1号纤和2号纤的起始测量位置和终了测量位置。
如图9所示,为了测量方便,测量前将1号纤和2号纤串联成一根光纤,试验过程中通过拉曼光纤解调仪同时测量,保证了测量数据的时效性和可对比性,能有效减少其他试验因素的干扰。从图9中可以明显看出,在光纤距离向22.5,189.5,205.5和370.5这4个点上,光纤测值有明显的变化,说明点加热定位技术在现场条件下能有效定位光纤测点的位置,将光纤测量数据与光纤实际安装位置一一对应。
依据笔者已有的监测经验,为有效消除系统测量误差对数据的干扰,本次试验选择加热系统未工作前6次测值的平均值作为各个测点的基准值,待光纤温升数值逐渐趋于稳定,取稳定后6次测值的平均值作为各个测点加热后的温度值,前后两值相减,即可得到光纤各点的温升值。
3.4 监测结果分析
为更好地通过数值来判断光缆所处位置的渗流情况,对温升曲线进行了拟合,得到相应的量化指标,温升曲线拟合公式如下所示：
ΔT=Kt2, (1) 式中,K为环境特征值,反映温度的增长速率。
根据光纤渗漏监测室内试验的成果,采用式（1）分析光纤每个点的温升曲线,可得各个点的K值,绘制曲线如图10所示。
由于光缆呈S型布置,从曲线形式上可以看出,渠道膜后渗水对光缆各点K值有较明显的影响,即渗水区域的光纤K值均在一定区间波动。依据前期室内试验的研究成果,确定温差3℃的点为膜后水位的临界点判断标准,K值大于0.7为膜后水位的临界点判断标准,现场代表监测数据分析结果如表1所示。
表 1 光纤测渗漏现场测值分析表Table 1. Analysis of measured values of optical fiber leakage日期 光纤在水位以上的长度/m 水面距离孔压的高度/m 孔压相应的测值/m 2019-07-22 温差法 56.5~66 3.25 3.175 85.5~93.5 3.61 116.5~122.5 4.03 144.5~152.5 3.62 2019-07-22 K值法 56~65.5 3.25 84.5~93 3.50 116.5~122.5 4.03 144.5~152 3.73 2019-09-19 温差法 50.5~70 1.02 0.685 82~101.5 1.04 109~130.5 0.57 140~157.5 1.50 2019-09-19 K值法 51~70 1.13 82.5~101 1.26 111~130 1.13 141.5~160.5 1.16 上述的两种分析判断方法,其结果基本一致,与孔隙水压力的测值较为接近。由于本次光纤测量以0.5 m为距离单位进行测量的,可以形象的认为光纤上每隔0.5 m有一个传感器。根据光纤埋设安装图纸可知,当膜后水位位于两个光纤测点之间时,采用光纤数据判断水位的高度,会与孔隙水压力计测值有一定差距,该差值最大值为0.5 m。由于光纤安装呈S型分布,上述对水位的分析判断,往往采用两个边界点,因此该种测量方法与孔隙水压力计测值的最大差值为1 m。光纤测量的平均值与孔压测值相比,误差在0.5 m以内,完全达到了光纤测量精度,说明采用光纤渗漏监测技术监测现场膜后水位,测值准确,能够适应现场测量条件,证明了光纤渗漏监测技术在高寒区长距离输水渠道应用的可行性和可靠性。
4. 结论
本文基于拉曼光时域反射原理研发了分布式光纤拉曼渗流监测技术,提高了光缆测温敏感性和抗冻性,可用于高寒区长距离输水渠道渗漏监测。结论如下：
（1）室内模拟试验结果表明新型光缆在不同环境中均可反映出环境特征,验证了光缆用于堤坝渗漏监测的可行性。
（2）现场采用点加热定位技术能有效定位光纤测点的位置,实现了光纤测量数据与光纤实际安装位置的一一对应。
（3）本次测量光纤采样点间距为0.5 m,光纤测量的平均值与孔隙水压力计测值差小于0.5 m,差值在理论范围内,说明光纤渗漏监测技术监测现场膜后水位测值准确,完全能够适应现场测量条件。
分布式光纤拉曼渗流监测技术克服了传统方法间隔长、可靠性差、施工成本高等缺点；可实现长距离分布式测量、施工简便、适应性强,适合于推广应用。
致谢: 笔者的研究生朱俊涛和曹建洲，在本文的研究过程中协助进行数据处理，在此对他们表示感谢。 -
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图 4 加筋土挡墙地震加速度反应谱比较
Figure 4. Comparison of acceleration response spectra of reinforced soil wall
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图 6 地震作用下的加筋土挡墙筋材拉力
Figure 6. Reinforcement loads of reinforced soil walls under earthquake loadings
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图 7 筋材拉力跟加筋土主动区质心处地震动根方加速度的关系
Figure 7. Relationship between reinforcement loads and root-square acceleration ars at gravity center of active soil mass
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图 8 预测筋材总拉力跟有限元分析筋材总拉力的比较
Figure 8. Comparison between predicted and numerical total reinforcement loads
表 1 填土及筋土接触面材料参数
Table 1 Model parameters for backfill soils and soil-reinforcement interface
材料 φ0/(°) Δφ/(°) Mg Mf G0/MPa K0/MPa H0/MPa Hu0/MPa ks β10 β0 α r ru rd 填土 43.7 4.9 1.25 0.688 86.1 88.6 500 400 0.015 1.1 15 0.5 3 1 3000 筋土接触面 32.5 3.3 0.83 0.459 151.3 151.3 333.3 266.7 0.015 1.1 15 0.5 3 1 3000 
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表 2 本文方法与FHWA两种方法估算地震筋材动拉力的比较
Table 2 Comparison of reinforcement loads by proposed method and FHWA
(kN/m) 地震动 有限元分析 FHWA 2001 FHWA 2009 本文方法 C1182 160.51 120.60 122.52 144.50 C1193 201.50 120.60 112.00 258.65 C1244 190.63 120.60 106.21 227.75 C1482 174.90 120.60 111.64 213.24 I173 191.13 120.60 101.75 212.82
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[1] HEERTEN G. Reduction of climate-damaging gases in geotechnical engineering practice using geosynthetics[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2012, 30: 43–49. doi: 10.1016/j.geotexmem.2011.01.006
[2] 李广信. 地震与加筋土结构[J]. 土木工程学报, 2016, 49(7): 1–8. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC201607001.htm LI Guang-xin. Earthquake and earth reinforcement[J]. China Civil Engineering Journal, 2016, 49(7): 1–8. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC201607001.htm
[3] KOSEKI J. Use of geosynthetics to improve seismic performance of earth structures[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2012, 34: 51–68. doi: 10.1016/j.geotexmem.2012.03.001
[4] 陈强, 杨长卫, 张建经, 等. "5.12"汶川地震中高大加筋土挡墙破坏机理研究[J]. 铁道建筑, 2010, 50(9): 73–77. doi: 10.3969/j.issn.1003-1995.2010.09.023 CHEN Qiang, YANG Chang-wei, ZHANG Jian-jing, ZHOU Xin-wen. Damage mechanism study of a high reinforced soil retaining wall in Wenchuan Earthquake[J]. Railway Engineering, 2010, 50(9): 73–77. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1003-1995.2010.09.023
[5] 公路工程抗震规范: JTG B02—2013[S]. 2013. Specifications of Seismic Design for Highway Engineering: JTG B02—2013[S]. 2013 (in Chinese).
[6] 杨广庆, 徐超, 张孟喜. 土工合成材料加筋土结构应用技术指南[M]. 北京: 人民交通出版社, 2016. YANG Guang-qing, XU Chao, ZHANG Meng-xi. Geosynthetics Reinforcement Soil Structure Application Guidance[M]. Beijing: China Communications Press, 2016. (in Chinese)
[7] ELIAS V, CHRISTOPHER B R. Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes Design and Construction Guidelines Publication[R]. Washing D C: FHWA-NHI- 00-043, 2001.
[8] BERG R, CHRISTOPHER B, SAMTANI N. Design and construction of mechanically stabilized earth walls and reinforced soil slopes – Volume I [R]. Washing D C: FHWA-NHI-10-024, 2009.
[9] LING H I, LIU H B, KALIAKIN V N, et al. Analyzing dynamic behavior of geosynthetic-reinforced soil retaining walls[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2004, 130(8): 911–920. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(2004)130:8(911)
[10] LING H I, LIU H B, MOHRI Y. Parametric studies on the behavior of reinforced soil retaining walls under earthquake loading[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2005, 131(10): 1056–1065. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(2005)131:10(1056)
[11] LING H I, MOHRI Y, LESHCHINSKY D, et al. Large-scale shaking table tests on modular-block reinforced soil retaining walls[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2005, 131(4): 465–476. doi: 10.1061/(ASCE)1090-0241(2005)131:4(465)
[12] LING H I, LESHCHINSKY D, MOHRI Y, et al. Earthquake response of reinforced segmental retaining walls backfilled with substantial percentage of fines[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2012, 138(8): 934–944. doi: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000669
[13] 蔡晓光, 李思汉, 黄鑫. 水平地震作用下双级加筋土挡墙格栅应变及破裂面分析[J]. 岩土工程学报, 2018, 40(8): 1528–1534. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201808023.htm CAI Xiao-guang, LI Si-han, HUANG Xin. Geogrid strain and failure surface of two-stage reinforced soil retaining wall under horizontal seismic loading[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(8): 1528–1534. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201808023.htm
[14] 徐鹏, 蒋关鲁, 邱俊杰, 等. 整体刚性面板加筋土挡墙振动台模型试验研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(3): 998–1004. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201903019.htm XU Peng, JIANG Guan-lu, QIU Jun-jie, et al. Shaking table tests on reinforced soil retaining walls with full-height rigid facing[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(3): 998–1004. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201903019.htm
[15] NIMBALKAR S S, CHOUDHURY D, MANDAL J N. Seismic stability of reinforced-soil wall by pseudo-dynamic method[J]. Geosynthetics International, 2006, 13(3): 111–119. doi: 10.1680/gein.2006.13.3.111
[16] EL-EMAM M M, BATHURST R J. Influence of reinforcement parameters on the seismic response of reduced-scale reinforced soil retaining walls[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2007, 25(1): 33–49. doi: 10.1016/j.geotexmem.2006.09.001
[17] 刘华北. 水平与竖向地震作用下土工格栅加筋土挡墙动力分析[J]. 岩土工程学报, 2006, 28(5): 594–599. doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2006.05.009 LIU Hua-bei. Analysis on seismic behavior of geogrid-reinforced retaining wall subjected to horizontal and vertical excitations[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(5): 594–599. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2006.05.009
[18] 蒋建清, 杨果林. 加筋土挡墙地震稳定性分析的水平条分方法[J]. 中国铁道科学, 2009, 30(1): 36–40. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGTK200901007.htm JIANG Jian-qing, YANG Guo-lin. Horizontal slice method for analyzing the stability of the reinforced retaining wall under seismic load[J]. China Railway Science, 2009, 30(1): 36–40. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGTK200901007.htm
[19] 程亚男, 孙树林, 阮晓波, 等. 加筋土挡墙地震稳定性的拟动力分析[J]. 岩土力学, 2013, 34(12): 3573–3579. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201312035.htm CHENG Ya-nan, SUN Shu-lin, RUAN Xiao-bo, et al. Pseudo-dynamic analysis of seismic stability of reinforced soil walls[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(12): 3573–3579. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201312035.htm
[20] 卢谅, 张均均, 马书文, 等. 预应力返包式加筋土挡墙的动力响应分析[J]. 岩土工程学报, 2020, 42(2): 344-353. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202002022.htm LU Liang, ZHANG Jun-jun, MA Shu-wen, et al. Dynamic response of prestressed wrap-reinforced earth retaining walls[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2020, 42(2): 344–353. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202002022.htm
[21] HATAMI K, BATHURST R J. Effect of structural design on fundamental frequency of reinforced-soil retaining walls[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2000, 19(3): 137–157. doi: 10.1016/S0267-7261(00)00010-5
[22] 徐鹏, 蒋关鲁, 胡耀芳, 等. 整体刚性面板加筋土挡墙基频影响因素计算分析[J]. 岩土力学, 2018, 39(12): 4475–4481. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201812022.htm XU Peng, JIANG Guan-lu, HU Yao-fang, et al. Calculation of fundamental frequencies of reinforced retaining walls with full-height rigid facing[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(12): 4475–4481. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201812022.htm
[23] LIU H B. Analyzing the reinforcement loads of geosynthetic-reinforced soil walls subject to seismic loading during the service life[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2009, 23(5): 292–302. doi: 10.1061/(ASCE)CF.1943-5509.0000041
[24] LIU H B, HUNG C, CAO J Z. Relationship between Arias intensity and the responses of reinforced soil retaining walls subjected to near-field ground motions[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2018, 111: 160–168. doi: 10.1016/j.soildyn.2018.04.022
[25] LING H I, LIU H B. Pressure-level dependency and densification behavior of sand through generalized plasticity model[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2003, 129(8): 851–860.
[26] CHAN A H C. User manual for DIANA SWANDYNE-II[R]. Glasgow: University of Glasgow, 1989.
[27] LIU H B, YANG G Q, LING H I. Seismic response of multi-tiered reinforced soil retaining walls[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2014, 61/62: 1–12.
[28] NAU JM, HALL WJ. An Evaluation of Scaling Methods for Earthquake Response Spectra [R]. Structural Research Series No. 499 Department of Civil Engineering, University of Illinois, Urbana, IL, 1982.
[29] LIU H B, LING H I. Seismic responses of reinforced soil retaining walls and the strain softening of backfill soils[J]. International Journal of Geomechanics, 2012, 12(4): 351–356. doi: 10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000051
-
期刊类型引用(2)
1. 张子洋，汪波，刘锦超，刘金炜，杨凯. 后注浆预应力树脂锚杆应力损失后注浆段效用分析. 铁道科学与工程学报. 2025(02): 783-794 . 
百度学术
2. 谈博海，姚囝，杜键，孙明伟，刘海，关文超. 膨胀型浆体注浆锚杆拉拔力学特性及损伤失效机制研究. 岩石力学与工程学报. 2024(12): 3058-3069 . 百度学术
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