关于持水特性曲线研究的几个问题

陈正汉; 苗强强; 郭楠; 程香

doi:10.11779/CJGE20220169

关于持水特性曲线研究的几个问题 English Version

陈正汉^1,,
苗强强^2, ,,
郭楠³,
程香¹

1.
陆军勤务学院军事设施系, 重庆 401311
2.
西北民族大学土木工程学院, 甘肃兰州 730000
3.
兰州理工大学土木工程学院, 甘肃兰州 730050

基金项目:

国家自然科学基金项目 52168051

国家自然科学基金项目 11672330

甘肃省青年科技基金计划项目 20JR10RA200

详细信息

作者简介:
陈正汉(1947—)，男，教授，博士生导师，主要从事非饱和土与特殊土力学的科研和教学工作。E-mail: chenzhenghan47@163.com

通讯作者:
苗强强, E-mail: miaoqiang2008@qq.com

中图分类号: TU433
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2022-02-17
- 网络出版日期: 2023-04-16
- 刊出日期: 2023-03-31

On some problems of researches on soil-water retention curve

1.
Department of Military Installation, Army Logistics University, Chongqing 401311, China
2.
College of Civil Engineering, Northwest Minzu University, Lanzhou 730000, China
3.
College of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China

摘要

摘要: 对持水特性当前的研究中存在的3个问题进行了分析讨论，指出持水特性是非饱和土的本构关系之一，它不能代替其他本构关系；用研究本构关系的观点、理论和方法探索持水特性可提升研究水平；不同类别、不同地区土的持水特性曲线形态差异很大，用现有文献中的任一经验公式都难以描述，用试验方法确定具体对象的持水特性曲线是有效可靠途径；通过改进测试吸力技术和试验方法可以显著缩短测定持水特性曲线的历时；工程中经常遇到的填土、黄土、膨胀土、红黏土等在工作环境下的实际吸力不超过1500 kPa，而对土的变形和强度影响比较显著的吸力范围就更窄，没有必要花费很长的时间去测定全吸力范围的完整持水特性曲线。
- 持水特性曲线 /
- 力学定位 /
- 节省时间的测定SWCC的方法 /
- 合理吸力范围
Abstract: Three problems in the current researches on soil-water retention characteristics are analyzed and discussed, and the following main conclusions are drawn. The soil-water retention characteristics are one of the constitutive relations of unsaturated soils, and they cannot replace other constitutive relations. Exploring the soil-water retention properties with perspectives, theories and methods for studying the constitutive relations can improve the research level. The forms of the soil-water characteristic curve of soils with different types and in different regions are very different, and it is difficult to describe them with the same empirical equation in the existing literatures. The testing method is an effective and reliable way to determine the soil-water characteristic curve. The time required to measure the soil-water retention characteristic curve can be dramatically shortened by improving the suction-measuring technology and the testing method. The actual suction magnitude of filling soil, loess, expansive soil, red clay, etc., which are often encountered in projects, does not exceed 1500 kPa in their working environment. The reasonable suction range, which has a significant effect on deformation and strength of soils, is narrower. So there is no need to spend a long time to obtain the complete soil-water retention characteristic curve for the full suction range.
- soil-water retention curve /
- mechanics role /
- time-saving method to measure SWCC /
- reasonable suction range

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0. 引言

膨润土作为深层地下处置库的缓冲和回填材料,应当具有一定的强度以抵抗围岩地应力。为了更好地评估处置库的长期稳定性,必须确定压实膨润土的抗剪强度,确保其在极端条件下也不会因滑动而导致核素的泄露^[1]。同时,与膨润土垫层接触的围岩孔隙中的流体中溶解有各种化学元素,对膨润土缓冲层的力学行为影响很大^[2]。因此有必要研究盐溶液对膨润土性质的影响,由此更好的评估处置库的安全性^[3]。

孔隙液体的化学成分构成化学负荷,可能会影响膨润土垫层的力学性能。研究发现,孔隙流体中化学成分的变化引起的膨润土与孔隙流体之间的物理化学相互作用可能会影响膨润土的力学性能^[4-8]。膨润土的强度响应高度依赖于孔隙流体化学成分的类型和浓度^[9-12]。Hueckel等^[13]从微观和宏观的角度讨论了化学成分导致黏土的水力传导率和力学性能变化的可能机理。Di^[14]通过Bisaccia膨润土在去离子水、NaCl、KCl溶液以及乙醇中的直剪试验,发现液体成分对膨润土的峰值强度和残余强度影响很大。同时,Di^[15]还研究了NaCl溶液浓度对Ponza膨润土强度的影响,试验结果表明,随着盐溶液浓度的增加,膨润土残余强度增大。随后很多学者也通过试验验证了这种现象^[16-18]。Anson等^[19]分析了膨润土强度随盐溶液浓度的变化,发现膨润土峰值强度随盐溶液浓度增大而增大,残余强度与盐溶液浓度不存在单调变化关系,而与土的结构及自身性质有关。Zhang等^[20]通过GMZ07膨润土在不同浓度NaCl溶液中的直剪试验,发现GMZ07膨润土的峰值强度随NaCl溶液浓度增大而增大。徐永福^[21]和李晓月等^[22-23]在膨润土表面分形模型的基础上,通过考虑盐溶液渗透吸力的影响,研究了化学溶液对膨润土膨胀性能及强度的影响。

黏土的剪切强度可以通过莫尔–库仑准则计算,其大小取决于所受有效应力的大小,且与自身的内摩擦角和黏聚力有关。张龙^[24]通过对不同浓度盐溶液下的膨润土进行了扫描电镜测试,分析在不同盐溶液浓度下膨润土的微观结构,发现在NaCl溶液作用下,蒙脱石颗粒表面呈现细粒化,并随着NaCl溶液浓度增加,颗粒表面的细粒化程度更加明显,比表面积增大,导致蒙脱石颗粒之间的作用力及摩擦作用增强,导致试样内摩擦角变大。另一方面,由于黏土颗粒水平上的静电引力和静力斥力对其力学性质有很强的影响,Sridharan等^[25]考虑静电引力和斥力的影响,提出黏土的有效应力可表示为

$p^{'} = σ - u_{w} + F - F_{r}$ ,

(1)

式中, $p'$ 是有效应力, $σ$ 是总应力, $u_{w}$ 为孔隙水压,F和 $F_{r}$ 分别为颗粒间吸引力和排斥力。黏土颗粒间的吸引力可以定量计算,但是排斥力还未有准确的计算方法,只能通过双电层理论进行定性分析^[26]。此外,扩散双电层理论要求晶层间距达到一定距离,因此双电层理论不能用于高压实膨润土的分析^[27]。

Rao等^[28]考虑渗透吸力的影响,提出黏土的有效应力表达式为

$p^{'} = σ - u_{w} + α Δ π$ ,

(2)

式中, $Δ π$ 为渗透吸力梯度, $α$ 是表示渗透效率的参数,其值在0～1之间。然而,参数 $α$ 的确定十分困难。

为了研究高庙子膨润土在盐溶液中的强度特性,本文通过GMZ07膨润土试样在不同浓度的Na₂SO₄溶液中的直剪试验,分析盐溶液浓度对GMZ07膨润土抗剪强度的影响。引入考虑渗透吸力的修正有效应力对试验结果进行了解释。分析用修正有效应力定量计算膨润土在盐溶液中抗剪强度的准确性。为进一步研究化学因素对膨润土性质的影响提供支持。

1. 试验过程

本次试验所用膨润土为GMZ07膨润土,其主要矿物成分为蒙脱石,此外还含有石英、方石英、斜长石和微斜长石,GMZ07膨润土的矿物组成及基本物理指标见表1。

表 1 GMZ07膨润土矿物组成及基本物理指标

Table 1. Mineral compositions and basic physical index of GMZ07 bentonite

相对质量密度	含水率/%	液限/%	塑限/%	塑性指数	矿物组成/%
相对质量密度	含水率/%	液限/%	塑限/%	塑性指数	蒙脱石	石英	方石英	斜长石	微斜长石
2.76	9.3	125.0	30.0	95.0	61	23	3	7	6

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膨润土的初始含水率约为9.3%。试验用盐溶液为实验室专用纯Na₂SO₄化学试剂。本次试验为直接剪切试验,所用仪器为美国Geocomp公司生产的HUS-25sixtyShear型气动直剪仪。

将GMZ07膨润土在不同浓度的Na₂SO₄溶液饱和固结后再进行直剪试验,预设垂直压力为50,100,200,300,400 kPa,膨润土试样初始干密度为1.50 g/cm³,配制Na₂SO₄溶液浓度为0,0.2,0.5,1.0 mol/L。

将一定量膨润土粉末与蒸馏水或盐溶液均匀拌合后,装入保鲜袋中放置24 h以上。称取一定量混合料至自制的模具中,用千斤顶将其压成直径5 cm、高2 cm的试样。将压实好的膨润土试样装入直径5 cm、高3 cm的环刀中,安装到固结仪上,往固结盒内加入一定溶度的盐溶液,调节砝码重量,使试样高度保持不变。待试样高度稳定24 h后,视其饱和完成。将饱和完成后的试样通过逐级加载的方式加压至预设垂直压力进行固结,待试样高度在预定固结压力下保持不变,即固结完成。用千斤顶将固结完成后的试样顶出,放入剪切盒内,设定好剪切参数后开始剪切。为评估核废料处置库中高压实膨润土缓冲层在荷载作用下长期的强度,本次直剪试验宜采用慢剪的方式。根据中国人民共和国水利部颁布的《土工试验规程》（SL237—1999）中关于直剪试验慢剪的规定,剪切速率应小于0.02 mm/min,当剪应力与位移关系曲线出现峰值时,定义峰值应力为抗剪强度；当没有峰值强度时,定义当剪切位移达到4 mm时对应的剪切应力为抗剪强度。本次试验剪切速率为0.01 mm/min,剪切在位移达到6 mm时停止。表2为本次试验工况。

表 2 GMZ07膨润土试样试验工况

Table 2. Test states of GMZ07 bentonite for shear tests

浓度/(mol·L^-1)	$σ_{v}$ /kPa	初始干密度/(g·cm^-3)	固结干密度/(g·cm^-3)	饱和度/%
0	50	1.50	1.23	93.01
	100	1.49	1.26	96.95
	200	1.51	1.33	94.40
	300	1.51	1.39	93.24
	400	1.51	1.45	94.31
0.2	50	1.50	1.32	94.07
	100	1.51	1.34	94.58
	200	1.50	1.38	93.74
	300	1.50	1.42	93.10
	400	1.51	1.47	94.85
0.5	50	1.50	1.34	92.33
	100	1.50	1.40	92.67
	200	1.50	1.48	94.51
	300	1.51	1.52	95.26
	400	1.50	1.58	93.28
1	50	1.49	1.48	94.85
	100	1.49	1.50	93.61
	200	1.50	1.53	91.70
	300	1.50	1.56	92.27
	400	1.50	1.59	93.20

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2. 试验结果

综合分析所有试样的应力–应变关系曲线,发现均出现应变软化现象,且全部试样均已破坏（见图1）,故定义应力–应变关系曲线的峰值为该试样的抗剪强度。

图 1 试样破坏断面

Figure 1. Failure section of specimens

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图2为膨润土试样在不同浓度Na₂SO₄溶液中固结后的高度。可以看出,随着盐浓度和垂直应力的增大,GMZ07膨润土试件的变形逐渐减小。

图 2 膨润土试样在不同浓度Na₂SO₄溶液中饱和固结后的孔隙比

Figure 2. Void ratios of bentonite specimens consolidated in Na₂SO₄ solution with different concentrations

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图3为不同浓度Na₂SO₄溶液中的膨润土试样在不同垂直压力下的应力–应变关系曲线。图4为不同浓度Na₂SO₄溶液的膨润土试样抗剪强度与竖向荷载的关系。由图3,4可知,膨润土试样的强度随Na₂SO₄溶液浓度的增大而显著增大,膨润土试样的强度随竖向荷载的增大而线性增大,符合莫尔–库仑准则。

图 3 GMZ07膨润土试样在Na₂SO₄溶液中的剪应力与剪切位移关系曲线

Figure 3. Curves of shear stress and shear displacement of GMZ07 bentonite in Na₂SO₄ solutions

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图 4 GMZ07膨润土试样在不同浓度Na₂SO₄溶液中的强度线

Figure 4. Shear strength curves of GMZ07 bentonite in Na₂SO₄ solution with different concentrations

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表3为GMZ07膨润土试样在Na₂SO₄溶液中的强度指标。可以看出,膨润土试样在Na₂SO₄溶液中的黏聚力及内摩擦角均随溶液浓度的增大而增大。

表 3 GMZ07膨润土试样在不同浓度Na₂SO₄溶液中的强度指标

Table 3. Strength indexes of GMZ07 bentonite specimens in Na₂SO₄ solution with different concentrations

浓度/(mol·L^-1)	黏聚力/kPa	内摩擦角/(°)
0	43.119	12.079
0.2	60.871	26.976
0.5	78.024	30.951
1.0	101.410	32.174

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3. 分析与讨论

如前文所述,膨润土的抗剪强度随着盐溶液浓度增加而增大。由于盐分升高,在相同垂直应力下的空隙率降低。其他类型的膨润土的测试结果也显示出相似的现象^{[8, 15, 29-31]}。膨润土的饱和渗透率非常低,约为10^-13～10^-14 m/s,可以将其视为半透膜^[32]。当外部盐溶液浓度高于膨润土层内部流体的浓度时,会产生渗透梯度,从而导致孔隙流体从膨润土内部流向外部液体。通过膨润土内部孔隙流体的减少和体积减小的趋势来平衡内外渗透压差。这种与渗透梯度的存在相关的体积变化称为渗透固结^[8]。显然,对于膨润土,化学渗透可能导致膨润土所受总应力增大。此外,膨润土由于其高表面电荷和比表面积而对孔隙流体化学变化高度敏感。从微观结构的角度来看,大多数黏土矿物具有带负电荷的净负表面电荷,该负电荷是由带负电荷的黏土表面和与黏土颗粒相邻的带正电荷的吸附水的叠加所产生的,称为弥散双电层^[33]。黏土颗粒之间的吸引力和排斥力是其扩散双层之间相互作用的结果。通常,黏土颗粒之间的主要作用力是静电排斥力。但是,当外部溶液中的溶质离子扩散进入黏土内部后,会导致孔隙流体离子的增加,从而使得扩散双电层的厚度和膨润土颗粒之间的静电排斥力均减小。这进而导致双层的抑制和孔隙率的降低^[7]。与孔隙流体中溶解的化学离子增加有关的体积减小称为化学固结^[34]。这两种机制都使膨润土所受总应力增大。因此随着外部溶液化学性质的变化,膨润土体积和剪切强度也会发生变化。

前文已经介绍了2种考虑化学作用的有效应力的计算方法及局限性。为了准确、便捷计算膨润土的有效应力,Xu^[35]基于膨润土表面的分形模型,提出了考虑渗透吸力的修正有效应力计算公式：

$p^{'} = p + π {(\frac{p}{π})}^{D_{s} - 2}$ ,

(3)

式中,p为竖向外荷载,π为盐溶液的渗透吸力,D_s为膨润土的表面分维。

盐溶液的渗透吸力π根据范德华公式计算：

$π = ζ R T m ϕ$ ,

(4)

式中, $ζ$ 为溶质的离子数（如Na₂SO₄为3）,R为理想气体常数（8.31 J/mol/K）,T为绝对温度,m为质量莫尔浓度（mol/kg）, $ϕ$ 为渗透吸力系数。

根据莫尔–库仑准则,盐溶液饱和膨润土的抗剪强度表示为

$τ_{f} = c^{'} + p^{'} \tan φ^{'}$ ,

(5)

式中,c'为有效黏聚力,φ'为有效内摩擦角。

根据李晓月等^[36]计算出不同浓度Na₂SO₄溶液的渗透吸力系数ϕ,可通过式（4）计算出不同浓度Na₂SO₄溶液的渗透吸力π。计算结果见表4。

表 4 不同浓度Na2SO4溶液的渗透吸力系数及渗透吸力

Table 4. Values of osmotic suction coefficient and osmotic suction of Na₂SO₄ solutions with different concentrations

浓度	$ϕ$	π
0	1	0
0.2	0.754	1120.7
0.5	0.691	2566.8
1.0	0.641	4764.4

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GMZ07膨润土的表面分维可根据氮吸附试验测得,项国圣^[37]通过测定不同浓度NaCl溶液中高庙子膨润土的分维,得出溶液浓度对膨润土表面分维的影响可忽略不计。Xu等^[38]通过氮吸附试验测得GMZ07膨润土的表面分维为2.78。根据式（3）可计算出膨润土试样在不同浓度Na₂SO₄溶液中,各竖向荷载下的有效应力。

根据莫尔–库仑准则（式（5））及GMZ07膨润土试样在蒸馏水中的强度指标（c=43.1 kPa,φ=12.1°）,可以计算出GMZ07膨润土试样在不同浓度Na₂SO₄溶液中的强度。计算得到的强度与试验测得的强度对比如图5。

图 5 GMZ07膨润土在Na₂SO₄溶液中抗剪强度的计算值与实测值

Figure 5. Calculated and measured values of shear strength of GMZ07 bentonite in Na₂SO₄ solutions

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由图5可以看出,用考虑渗透吸力的修正有效应力计算得到的强度与实测的强度大致吻合。实测强度比计算得到的强度略微偏高,且偏差随着有效应力的增大而增大。这是由于盐溶液对膨润土强度特性的影响,不仅表现在有效应力的增大,同时,膨润土颗粒表面的细粒化程度随盐溶液浓度的增大而增大,这使得颗粒间的联结更为紧密,具体表现为内摩擦角的增大^[22]。而以修正有效应力计算膨润土的抗剪强度时没有考虑这一因素的影响,这也是今后要研究的方向。

4. 结论

为研究盐溶液饱和高庙子膨润土的强度特性,本文对在不同浓度Na₂SO₄溶液中的GMZ07膨润土饱和试样进行了直剪试验。并用考虑渗透吸力的修正有效应力对试验结果进行了分析。分析并总结试验结果可得到以下结论。

（1）饱和GMZ07膨润土试样的强度与盐溶液的浓度有关。在Na₂SO₄溶液中,随着溶液浓度的升高,GMZ07膨润土的黏聚力、内摩擦角及强度均增大。

（2）在膨润土表面分形模型的基础上,提出的考虑渗透吸力的修正有效应力可以定量计算盐溶液中膨润土的强度。

（3）用修正有效应力计算膨润土在盐溶液中的强度时,未考虑盐溶液对膨润土颗粒微观结构的影响,忽略了内摩擦角随盐溶液浓度的变化情况。

图 1 不同持水特性模型预估的抗剪强度包线和重塑冰碛土试验结果的比较^[19]

Figure 1. Comparison of shear strength envelopes predicted by models for different soil-water retention curves and test results of remodeled glacial soil ^[19]

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几类土在脱湿过程中的土-水特征曲线（ ${\rho _{\text{d}}}$ 为初始干密度）

Soil-water characteristic curves of several types of soils during process of desorption( ${\rho _{\text{d}}}$ is initial dry density)

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图 3 用Fredlund-Xing模型拟合重塑冰碛土的持水特性试验结果^[19]

Figure 3. Fitting test results of soil-water retention curve of remoulded glacial soil with Fredlund-Xing model^[19]

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${M_{\text{a}}}$ 和 ${M_{\text{w}}}$ 随饱和度的变化^[35]

Variation of ${M_{\text{a}}}$ and ${M_{\text{w}}}$ with saturation ^[35]

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${\lambda _{\text{a}}}$ 和 ${\lambda _{\text{w}}}$ 随饱和度的变化^[35]

Variation of ${\lambda _{\text{a}}}$ and ${\lambda _{\text{w}}}$ with saturation ^[35]

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图 6 南阳膨胀土的持水特性曲线^[42]

Figure 6. Soil-water retention curves of Nanyang expansive soil^[42]

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表 1 不同干密度的土样的有效应力参数^[37]

Table 1 Effective stress parameters of soil samples with different dry densities^[37]

干密度/(g·cm^-3)	饱和度
干密度/(g·cm^-3)	70%	75%	80%	85%	90%	95%	98%	100%
1.561.70	0.10	0.15	0.21	0.32	0.46	0.68	0.86	1.00
1.561.70	0.13	0.18	0.26	0.36	0.51	0.71	0.87	1.00

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表 2 荆门重塑膨胀土的SWCC试验在各级吸力下的质量含水率（w）^[28]

Table 2 Mass moisture contents of SWCC tests on remodeling expansive soil in Jingmen under different levels of suction^[28] 单位: %

S/ kPa	试样的初始孔隙比e₀
S/ kPa	0.764	0.771	0.888	0.957	0.964	掺灰土
0	28.08	28.36	32.65	35.17	35.43	23.93
10	27.91	28.19	32.11	33.60	32.71	23.87
20	27.70	28.00	31.49	32.61	31.43	23.68
40	27.10	27.46	30.83	31.50	30.06	23.51
80	26.06	26.39	29.69	29.63	28.13	22.62
150	24.99	25.28	28.45	27.97	26.63	21.96
300	23.36	23.68	26.64	25.73	24.64	21.26
600	21.67	21.86	24.36	23.37	22.59	20.62
1200	19.33	19.61	21.39	20.82	20.26	19.85

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表 3 不同干密度的荆门重塑膨胀土在含水率为20%左右时的基质吸力^[29]

Table 3 Matrix suctions of Jingmen remodeled expansive soil with different dry densities at moisture content of about 20% ^[29]

试样压实度/%	干密度/(g·cm^-3)	含水率/%	基质吸力/kPa
70	1.30	21.12	1058
75	1.40	21.09	1523
80	1.49	21.59	1423
85	1.58	20.85	1336
90	1.67	19.79	1484
95	1.77	—	—

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表 4 中国部分地区膨胀土的收缩特性指标^[41]

Table 4 Shrinkage characteristic indices of expansive soil in some areas of China^[41]

地区	初始含水率/%	干密度/(g·cm^-3)	缩限含水率/%	线缩率/%	体缩率/%	收缩系数
河南信阳	23.8	1.58	11.4	5.7	19.4	0.36
安徽合肥	24.5	1.53	12.0	5.3	18.5	0.32
湖北荆门	25, 6	1.58	14.0	5.0	15.9	0.51
广西上思	27.5	1.59	7.5	6.5	23.5	0.32
四川简阳	16.5	1.74	14.0	8.4	4.0	0.44
贵州贵阳	32.7	1.42	21.7	4.8	20.0	0.29
云南蒙自	20.0	1.64	9.4	4.1	24.2	0.34
河北邯郸	20.3	1.78	11.8	4.4	14.5	0.48
河南鲁山	29.3	1.67	9.1	3.2	4.9	0.13
河南平顶山	27.8	1.66	8.6	6.4	22.7	0.24

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参考文献(42)

[1]	FREDLUND D G, RAHARDIO H. Soil Mechanics for Unsaturated Soils[M]. New York: Wiley & His Sons, 1993.
[2]	陈正汉. 岩土力学的公理化理论体系[J]. 应用数学和力学, 1994, 15(10): 901-910. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YYSX410.007.htm CHEN Zhenghan. An axiomatics of geomechanics[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1994, 15(10): 901-910. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YYSX410.007.htm
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