广东阳江地区海洋软土HSS模型参数的试验研究

顾晓强; 刘文倩; 陈玺元; 林毅峰; 校建东; 吴彩虹

doi:10.11779/CJGE2021S2010

广东阳江地区海洋软土HSS模型参数的试验研究 English Version

顾晓强^{1, 2,},
刘文倩^{1, 2},
陈玺元^{1, 2},
林毅峰³,
校建东³,
吴彩虹³

1.
同济大学土木工程学院地下建筑与工程系,上海　200092
2.
同济大学岩土与地下工程教育部重点实验室,上海　200092
3.
上海勘测设计研究院有限公司,上海　200434

基金项目:

国家自然科学基金项目 51822809

详细信息

作者简介:
顾晓强(1981— ),男,浙江桐乡人,博士,教授,主要从事土的基本特性、土动力学和宏微观土力学等方面的研究。E-mail：guxiaoqiang@tongji.edu.cn

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2021-08-13
- 网络出版日期: 2022-12-05
- 刊出日期: 2021-10-31

Experimental study on HSS model parameters for marine soft soils in Yangjiang, Guangdong Province

1.
Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
2.
Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China
3.
Shanghai Investigation, Design & Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200434, China

摘要

摘要: 海上风机对循环动荷载作用下基础的倾斜和振动频率均有严格的控制要求,其中海洋土的小应变模量特性起着至关重要的作用。由于小应变硬化（Hardening Soil-Small, HSS）模型能够反映土体在小应变范围内模量的高度非线性,其在岩土工程变形分析中得到了广泛的应用。利用室内一维固结仪、GDS应力路径三轴仪及弯曲元波速测试系统,测定了广东阳江地区典型海洋软土HSS模型参数,包括强度参数c'和φ',刚度参数 $E_{oed}^{ref}$ 、 $E_{50}^{ref}$ 和 $E_{ur}^{ref}$ ,破坏比R_f和小应变参数 $G_{0}^{ref}$ 。基于试验结果,建立了实测模型参数与土体孔隙比之间的关系,并对该地区海洋软土HSS模型参数的取值给出了初步建议。
- 海洋软土 /
- 小应变模量 /
- HSS模型 /
- 固结试验 /
- 三轴试验 /
- 弯曲元
Abstract: The offshore wind turbine structure has strict control criteria of the tilt and the resonant frequency of the foundation, while the small strain stiffness of the marine soils plays an important role in these properties. The hardening strain model with small strain (HSS) can appropriately consider the nonlinear stiffness degradation in the small strain range. The laboratory oedometer, GDS triaxial and bender element tests are carried out to determine the HSS model parameters for typical marine soft soils in Yangjiang, Guangdong Province. The parameters include the strength parameters c', φ', stiffness parameters $E_{oed}^{ref}$ , $E_{50}^{ref}$ , $E_{ur}^{ref}$ , failure ratio R_f and small strain shear stiffness $G_{0}^{ref}$ at a reference stress. The test results are analzsed, and the relationship between these parameters and void ratio of the soils is proposed. It provides useful suggestions for determining the HSS model parameters of the marine soft soils in Yangjiang.
- marine soft soil /
- small strain stiffness /
- HSS model /
- odeometer test /
- triaxial test /
- bender element

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0. 引言

风暴条件下，飓风具有极强的脉动性，且作用时间短，瞬时极值大，方向多变等特点。海上风机承受大攻角、强风荷载作用，产生较大的变形与内力响应，进而导致倒塔等严重事故。大直径单桩基础的海上风机在风暴条件下的动力响应特性研究具有重要意义。

针对海上风机模型试验，目前主要关注以下两个方面的内容：一个是基于风扇与造波设备分析风浪荷载对动力响应特性的影响规律，如Hu等^[1]、Naqvi^[2]的试验研究；另一个是考虑地基基础作用的风机共振特性变化规律，如Adhikari等^[3]、Lombardi等^[4]的理论和试验研究。

现有试验主要是采用恒定风速的稳态风荷载加载，未考虑自然条件下的风荷载特性；主要关注基础-土体相互作用对共振特性的影响，忽略了叶片的影响。为此，本文开展了一系列砂土中大直径单桩基础风机在风暴条件下的风载时程动力加载的1g模型试验，分析了单桩基础风机风暴条件下的动力响应特性。

1. 气动荷载计算

工程中一般将来流风速视为平均风和脉动风的叠加。平均风速指数模型如式（1）所示：

$u(z) = {u_{10}}{\left( {\frac{z}{{10}}} \right)^\alpha } \text{，}$

(1)

式中， $z$ 为高度， ${u_{10}}$ 为10 m高处平均风速， $\alpha$ 为受地貌影响的常数，对于开阔海平面， $\alpha$ 取0.11。

本文采用的脉动风速功率谱包含Kaimal等^[5]提出的常规风谱，以及Yu等^[6]、Li等^[7]在飓风条件下观测到的风谱，其功率谱密度分布如所示。中，规范化频率 ${f_0} = nz/u$ ，规范化功率谱密度 ${S_0} = n{S_{\text{u}}}/{\sigma ^2}$ 。基于谐波叠加法可以计算得到风场各点处风速。

图 1 3种风速功率谱密度分布

Figure 1. Distribution of three kinds of power spectral densities of wind

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叶片上的风荷载采用叶素动量理论计算得到。作为高耸结构，作用于塔筒上的顺风向风荷载的计算式为

$F = \frac{1}{2}{C_{\text{D}}}\rho A{\left[ {{V_{\text{m}}} + v'(t)} \right]^2} \text{，}$

(2)

式中， ${C_{\text{D}}}$ 为气动力系数，圆柱形高耸结构取0.8， $\rho$ 为空气密度， ${V_{\text{m}}}$ 和 $v'$ 分别为平均风速和脉动风速，A为塔筒有效迎风面积。

2. 试验设备与方案

2.1 加载系统

本试验采用自定义波形动力荷载控制加载系统，主要由直线电机激振器、采集仪、电机驱动器构成，其示意图如图 2所示，可以实现随机动力荷载输入。

图 2 试验装置图

Figure 2. Test device

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2.2 单桩基础风机模型及地基土制备

本试验采用NREL-5MW标准风机的几何缩尺模型，几何比尺n为1∶100，实物图见图 2。王文华等^[8]提出基于环境荷载作用下海上风机结构主要以弯曲振动为主的特性，弹性模量比尺为n。模型的主体弯曲变形部分采用PC材料制成。机舱采用铝合金质量块。叶轮拆下后可采用等效集中质量块；除采用可埋置于砂土中的单桩基础外，考虑了采用混凝土底座以模拟固定底端的边界条件。

试验采用日本丰浦砂。采用砂雨法分层对土体进行填筑，测得制备后砂土的平均密度为1451 kg/m³，孔隙比 $e = 0.819$ ，相对密实度 ${D_{\text{r}}} = 0.315$ 。

2.3 试验安排

为研究风谱、叶片、基础形式等因素对动力响应的影响，采用表 1所示的试验分组安排，共分为8组。E1~E5为风荷载时程加载的模型试验，采用图 1的三种风谱，根据Siﬃr-Simpson飓风等级分类^[9]，对应1~5级飓风，分别在来流平均风速为30~70 m/s的条件下按照气动荷载计算方法各生成一条60 s的气动荷载时程，单向加载；E6~E8是1~20 Hz、1 N幅值正弦荷载加载的扫频试验，以探究模型共振特性。

表 1 试验安排

Table 1. Experimental arrangement

结构		风谱			正弦激振试验
结构		Kaimal谱	Yu谱	Li谱	正弦激振试验
固定底端	集中质量	E1	—	—	E6
固定底端	叶片模型	E2	—	—	E7
单桩基础	集中质量	—	—	—	E8
单桩基础	叶片模型	E3	E4	E5	—

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3. 试验结果分析

3.1 有无叶片（试验E1与E2、E6与E7）

图 3为有无叶片下塔顶最大响应位移与动力风载的平均风速的关系。叶片风机模型得到的塔顶位移响应极值大约偏小4%~8%。图 4为塔顶位移功率谱密度分布。叶片模型在10 Hz内含较为明显的2个共振峰值，集中质量模型在5 Hz左右有1个共振峰值。扫频试验的塔顶振幅随加载频率的变化如图 5所示，叶片模型包含了两个较为明显的共振峰值，塔筒固有频率4 Hz对应的共振峰值最高，6 Hz出现了另一个共振峰值，为叶片-塔筒动力耦合产生。

图 3 位移响应极值与平均风速的关系

Figure 3. Relationship between extreme displacement response and average wind speed

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图 4 塔顶位移功率谱密度（70 m/s）

Figure 4. Power spectral densities of displacement at tower tip (70 m/s)

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图 5 塔顶振幅与加载频率的关系

Figure 5. Relationship between amplitude of tower tip and loading frequency

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3.2 固定端和有桩条件（试验E2与E3、E6与E8）

图 6为塔顶位移极值随平均风速的变化。随着平均风速的提高，塔顶位移极值呈现非线性增长的趋势。固定底端的风机模型塔顶位移极值在不同风速条件下的位移响应大约偏低45%。图 7为70 m/s风速对应的塔顶位移功率谱密度分布。由于风机模型叶片的存在，谱密度分布图上两种基础形式在10 Hz以内均有两个共振峰值，但固定底端模型在5 Hz左右的共振峰值更明显，而单桩基础模型的共振峰值相对较弱一些，出现在4 Hz左右。图 8为扫频试验塔顶振幅随荷载频率的变化。固定底端模型与单桩基础模型，其固有频率分别为4.5 Hz、4 Hz，后者偏低约11%，表明固定底端模型会高估海上风机的固有频率；且相比单桩基础，固定底端的共振峰值显著偏低，与Veletsos等^[10]的结论一致，基础土体相互作用降低了结构的固有频率。此外，在2 Hz左右，固定底端模型出现了一个不明显的共振峰值，可能是由于模型与加载设备的连接形成的系统干扰，单桩基础则未出现该峰值。

图 6 位移响应极值与平均风速的关系

Figure 6. Relationship between extreme displacement response and average wind speed

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图 7 塔顶位移功率谱密度（70 m/s）

Figure 7. Power spectral densities of displacement at tower tip (70 m/s)

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图 8 塔顶振幅与加载频率的关系

Figure 8. Relationship between amplitude of tower tip and loading frequency

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3.3 不同输入风谱（试验E3、E4、E5）

本组试验对比了3种不同风速功率谱（见图 1）的风载对风机塔顶位移的动力响应。在3种风速功率谱中，Yu谱整体能量水平最低，且在低频范围内分布明显更多，Li谱整体能量水平最高，且在高频范围内分布明显更多，而Kaimal谱介于两者之间。塔顶位移极值随来流风速的变化如图 9所示。结果表明，Yu谱对应的组别，其塔顶位移极值要明显低于Li谱与Kaimal谱的组别，表明能量水平较低且低频分布更多的风谱，其对应风荷载对风机激振产生的动力响应极值越低。70 m/s风速条件下，3个风谱对应的位移功率谱密度分布如图 10所示，塔筒固有频率与叶片固有频率对应的共振峰值均较为明显，差异表现在功率谱整体能量水平，低频分布更多的Yu谱，风机塔顶位移功率谱密度能量水平明显低于其它两者。

图 9 位移响应极值与平均风速的关系

Figure 9. Relationship between extreme displacement response and average wind speed

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图 10 塔顶位移功率谱密度（70 m/s）

Figure 10. Power spectral densities of displacement at tower tip (70 m/s)

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4. 结论

本文开展了一系列砂土中大直径单桩基础的风机风暴条件动力响应1g模型试验。基于试验结果主要得出以下结论：

（1）风暴条件下，随着平均风速的提高，风机位移响应极值呈现非线性增长的趋势。

（2）叶片风机模型，其位移响应极值比集中质量风机模型大约偏小4%~8%，考虑集中质量形式对结构整体响应可能偏安全；相比顶部集中质量模型的5 Hz对应的单共振峰值，叶片风机模型频响分布含4 Hz与6 Hz对应的2个固有频率共振峰值，其中第1个共振峰值对应的固有频率与顶部集中质量模型对应，为塔身固有频率，第2个为叶片塔筒耦合作用产生，叶片的存在改变了风机共振特性。

（3）桩土相互作用对风机的动力响应特性有重要影响。在本试验条件下，相比单桩基础，采用固定底端的风机模型的塔顶位移响应极值在不同风速条件下的位移响应大约偏低45%，固有频率偏高约11%。

（4）风速功率谱的能量水平与频域分布对风机动力响应特性有影响，能量水平更高、高频分布更多的风谱，其对应风机动力响应极值更高，频域能量水平更高。

图 1 标准固结试验轴向荷载-应变关系

Figure 1. Relationships between axial load and strain in consolidation tests

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图 2 ZK1-③层试样破坏时的莫尔应力圆

Figure 2. Mohr circles for a sample consolidated under different pressures

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图 3 ZK1-③层试样固结排水剪切试验应力-应变曲线

Figure 3. Stress-strain curve in a triaxial CD test

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图 4 ZK1-③层试样固结排水加卸载试验应力-应变曲线

Figure 4. Stress-strain curve in a triaxial CD loading-unloading- reloading test

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图 5 ZK1-⑤层试样弯曲元测试剪切波接收信号

Figure 5. Received shear-wave signals in a bender element test

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图 6 土体 $E_{oed}^{ref}$ 、 $E_{50}^{ref}$ 和 $E_{ur}^{ref}$ 与e₀关系

Figure 6. Relationships among $E_{oed}^{ref}$ , $E_{50}^{ref}$ , $E_{ur}^{ref}$ and e₀

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表 1 试验土样的基本物理指标

Table 1 Physical indexes of test soil samples

土层序号	土层名称	取土深度/m	γ/(kN·m^-3)	w/%	e₀	I_P/%
ZK1-①	淤泥质粉质黏土	1.50~2.50	18.6	44.2	1.12	15.6
ZK1-②	淤泥质粉质黏土	4.50~5.50	18.0	43.4	1.17	11.8
ZK1-③	淤泥质黏土	7.45~7.85	16.7	49.6	1.45	18.5
ZK1-④	淤泥质黏土	10.80~11.20	17.2	46.8	1.33	19.3
ZK1-⑤	淤泥质黏土	16.35~16.75	17.7	43.4	1.23	19.4
ZK2-①	淤泥质粉质黏土	2.00~2.50	19.3	31.0	1.10	14.0
ZK2-②	粉质黏土	11.00~11.40	18.8	26.9	0.84	12.6
ZK2-③	粉质黏土	19.90~20.30	18.8	22.8	0.92	11.1

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表 2 试验所得土体HSS模型参数汇总

Table 2 Summary of parameters of HSS model in this research

土层序号	c'/kPa	φ'/(°)	$E_{oed}^{ref}$ /MPa	$E_{s1 - 2}^{}$ /MPa	$E_{50}^{ref}$ /MPa	$E_{ur}^{ref}$ /MPa	$G_{0}^{ref}$ /MPa	R_f
ZK1-①	50.1	15.8	2.2	2.1	2.8	20.7	39.6	0.62
ZK1-②	—	—	2.4	2.3	1.9	12.1	38.6	0.67
ZK1-③	1.7	26.6	1.6	1.8	2.6	14.3	—	0.75
ZK1-④	—	—	2.5	3.5	2.3	13.8	34.8	0.70
ZK1-⑤	18.5	17.4	3.0	3.6	3.0	10.8	45.2	0.70
ZK2-①	5.6	31.9	2.3	2.9	3.7	41.3	75.8	0.61
ZK2-②	11.5	22.6	3.1	3.1	4.7	29.2	—	0.73
ZK2-③	8.1	18.6	3.8	4.3	2.6	11.4	—	0.71

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