0.   引言

地面变形是由地质灾害或人类活动所引起的一种地质现象。目前地面变形的主要类型有矿山塌陷、地面沉降、地裂缝等。矿山塌陷是指在自然或人为因素作用下，矿山采空区等在竖直方向上向下塌陷，并在地面上形成塌陷坑的一种地质现象；地面沉降是指在自然或人为因素作用下，由于地壳表层土体压缩而导致区域性地面标高降低的一种环境地质现象。随着社会的发展，地下水大量开采成为地面沉降的主要原因，并引发一系列次生灾害，造成人民生命财产重大损失。而对地面变形实施有效、精确的监测是掌握地面变形机理，预测和防治地面变形的重要途径。

目前，地面变形的监测技术按照监测手段主要分为两大类：一类是基于空间信息的监测技术，主要包括GNSS、InSAR、LiDAR、卫星重力测量等技术^[1]；另一类是基于地面信息的监测技术，主要包括大地水准测量、分层标和基岩标等技术。但空间监测只能测量到地面高程的损失，无法获取土体内部变形信息；地面监测存在成本高、操作繁琐和空间分辨率低等缺点。

分布式光纤监测技术作为一种新型监测技术，具有分布式、长距离、耐腐蚀、抗干扰强、可远程感测等优点^[2]，已被广泛应用于地质灾害监测与防治、构筑物健康监测等领域^[3-12]，尤其在地面变形监测中具有独特的优势^[13-15]。在钻孔中布设感测光缆，可形成分布式（包括全分布式和准分布式）的钻孔全断面多场、多参量综合监测系统，实现地面沉降的精细化监测^[14]。

在地面变形钻孔全断面分布式光纤监测技术中，钻孔回填料与应变传感光缆之间的变形耦合性是决定应变传感光缆监测精度的关键因素。因此，一些学者展开了一系列试验来研究光缆与土体间的相互作用机制。佘俊宽等^[16]通过拉拔试验揭示了传感光纤–砂土界面的力学特性和应力传递规律。Zhang等^[17-18]建立了土体–传感光缆界面力学模型，研究其渐进性破坏特性。张诚成等^[19]通过可控围压光缆–土体耦合性试验装置探究了围压对于传感光缆–土体耦合性的影响，发现了传感光缆在回填料中的临界围压值，并提出采用光缆–土体耦合系数ζ_C-S定量描述光缆与土体之间的耦合性。

此外，国内外学者还提出通过改变传感光缆形态以增强传感光缆与土体之间的耦合性。卢毅等^[20]采用变直径感测光缆，Hauswirth等^[21]在钢绞线护套上加装三维锚固点，以提高光缆与土体之间的耦合性。张松等^[22]通过拉拔试验，建立了锚固点传感光缆力学模型，探究了低围压下锚固点对应变传感光缆与砂土之间耦合性的影响。

上述研究分析了围压、传感光缆形态等对传感光缆–砂土耦合性的影响，均以单一砂或单一黏土作为回填料，大多没有考虑回填料砂土本身的性质对于传感光缆–土体耦合性的影响。因此，本研究通过配置不同粒径的砂性土回填料，使用光缆–砂土耦合性试验装置，开展了相关的光缆拉拔试验，探究了不同砂土颗粒粒径对应变传感光缆与砂土之间耦合性的影响。

1.   光纤感测原理

实验室条件下，可使用光频域反射（optical frequency domain reflectometry，即OFDR）技术获得高空间分辨率和高精度的光缆应变。该技术利用光纤中的瑞利散射来进行全分布式光纤感测的技术，通过感测信号的频率来对信号进行空间定位。光纤某点处的应变或温度的变化会引起该处的背向瑞利散射光谱的移动，解调仪通过监测光谱变化，来获取该点的应变或温度信息。光谱漂移与应变、温度变化存在如下的定量关系：

式中：Δv为光谱漂移；Δε为光纤应变变化量；ΔT为光纤温度变化量；${k_{\text{s}}}$，${k_{\text{T}}}$分别为光纤应变、温度的校准常数。

当光纤内某处产生应变时，背向瑞利散射信号的光谱就会发生漂移，温度不变时，漂移量与应变成正比。通过对参考信号和测量信号进行运算，可得到光谱漂移量，最后根据式（1）计算得到光纤相对应变量。

本试验在室内进行，并严格控制实验室的温度，在整个试验过程中温度变化不超过0.5℃。因此，无需对试验数据进行温度补偿。

OFDR技术具有高空间分辨率（1 cm）和高测量精度（±1.0 με）的特点，最大测量长度为100 m满足室内试验要求，因此本试验选用OFDR作为测试仪器。

2.   耦合试验的基本原理

2.1   试验装置

试验利用笔者所在课题组研制的可控围压光缆–砂土耦合性测试装置进行，如图 1所示。试验装置主要由液压泵、压力室、测力计、夹具、OFDR解调仪等组成。按其功能分类，分为加压模块、拉拔模块以及感测模块三部分。

图  1  可控围压传感光缆–砂土耦合性试验装置示意图

Figure  1.  Schematic diagram of sand coupling test device for controllable confining pressure sensing optical cable

下载: 全尺寸图片 幻灯片

（1）加压模块。主要包括压力室、液压泵、法兰盘等。压力室主体部分是长1 m、内径15 cm、厚1 cm的特制钢管，最高可承受20 MPa的压力，满足试验要求。

（2）拉拔模块。主要包括测力计、拉伸平台、夹具等。其中测力计记录光缆的拉拔力，其量程为50 N，精度为0.1 N。拉伸平台控制光缆的拉拔位移，行程为15 cm，精度为0.01 mm。夹具实物参见文献[17]。

（3）感测模块。主要包括OFDR解调仪、应变传感光缆、计算机等。其中OFDR解调仪采用的是JUNNO公司生产的OSI-S型OFDR解调仪，测量范围为−15000~+15000 με，测量精度为±1.0 με，具体参数如表 1所示。

表  1  OSI-S型OFDR解调仪基本参数

Table  1.  Basic parameters of OSI-S OFDR demodulator

性能参数	指标值
传感长度/m	100
空间分辨率/mm	10
采样率/Hz	4
应变测量精度/με	±1.0
应变测量范围/με	±15000
温度测量精度/ºC	±0.1
温度测量范围/ºC	−200~1200

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.2   试验材料与试样制备

应变传感光缆为聚氨酯低模态应变传感光缆（NZS-DSS-C08）。在此次试验尺度下，对应变变化具有很好的灵敏度，光缆详细物理、力学参数见表 2。

表  2  应变传感光缆基本参数

Table  2.  Basic parameters of strain sensing optical cable

性能参数	指标值
纤芯直径d/mm	0.9
护套直径D/mm	2
弹性模量E/GPa	0.37
抗拉强度${\sigma _{\text{m}}}$/MPa	23.08
应变范围/με	−10000~+20000

下载: 导出CSV 

| 显示表格

试验使用与文献[19]中所用砂土一致。为探究颗粒粒径对于缆–土耦合性的影响，将回填料按颗粒粒径不同，用标准筛筛分为0.5~1，1~2，2~4 mm 3类，如图 2所示。

图  2  不同颗粒粒径砂土

Figure  2.  Sand with different particle sizes

下载: 全尺寸图片 幻灯片

为保证试验的可靠性，在进行试验前对每组砂样装样时进行称重，保证每次装入相同质量的砂，试验中控制砂土的密度介于1.5~1.6 g/cm³。物理性质指标如表 3所示。

表  3  不同砂土物理性质指标

Table  3.  Different physical properties of sand

砂样编号	颗粒描述	粒径/mm	干密度/ (g·cm-3)	加压/ MPa
A	细砂	0.5~1	1.52	0~1
B	中砂	1~2	1.57	0~1
C	粗砂	2~4	1.64	0~1

下载: 导出CSV 

| 显示表格

试样制备的方法如图 3所示，其制备完成的试样实物图参见文献[13]。

图  3  试样制备方法示意图

Figure  3.  Schematic diagram of sample preparation method

下载: 全尺寸图片 幻灯片

首先将光缆穿过试样塞和热缩管内，一端固定不动。在另一端，悬挂100 g砝码对光缆进行预拉，预拉应变约为850 με。将筛分好的砂样A，B，C单独倒入3个热缩管中。每升高20 cm的砂土需用落锤将砂土分层击实，并使净落距保持不变，保证砂样具有均匀密实度。当砂土填满热缩管后，将固定一端取下，用试样塞密封。用热烘枪对热缩管进行处理，减小砂土与热缩管之间的空隙，最后用防水胶带在试样塞和热缩管连接处密封隔水。

2.3   试验过程

试样制备完成后放入压力室中密封，将试验装置按图 1所示顺序依次连接。在距离砂土试样孔口10 cm处，用夹具夹紧光缆，便于后期拉拔。预留10 cm悬空段的主要作用是在数据处理时，用悬空段验证试验数据的有效性。

试验时，首先在压力室内注满清水，通过液压水泵向试样施加均匀的围压，在围压达到特定值时，保持压力恒定，进行拉拔操作。试验采用逐级拉拔的方式进行，每级拉拔位移为1 mm，拉拔速率约为0.1 mm/s。每级拉拔都采用OFDR解调仪采集应变传感光缆的轴向应变分布情况。由于OFDR解调仪的测量范围为±15000 με，因此在试验过程中，试验的终止条件：①当应变传感光缆的应变值达到15000 με；②拉拔力不再变化，光缆–土体界面破坏、光缆被完全拉出；二者满足其一，则试验终止。

对A，B，C 3种试样而言，笔者分别在0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0 MPa 6种围压条件下进行试验，共计18组。

3.   结果分析

3.1   试验结果有效性验证

光缆的实际拉力是指本次拉拔试验中光纤的悬空段所受的最大轴向拉力，而在试验中由测力计所读取的拉力定义为测试拉力。由材料力学可知，光缆的轴向力F为

式中：F为光缆的轴向力（N）；${\varepsilon _{{\text{max}}}}$为悬空段的轴向最大应变值；E为聚氨酯光纤的平均弹性模量（Pa）；A为光纤横截面的面积（m²）。

根据式（2）可得到不同砂样的实际拉力值，与试验时测力计测试的拉力进行对比，对比结果如图 4所示。

图  4  A，B，C砂样实际拉力与测试拉力对比

Figure  4.  Comparison between actual and test tensions of sand samples A, B and C

下载: 全尺寸图片 幻灯片

如图 4所示，A，B，C 3种砂样在试验的所有围压下，散点图均与1∶1比例线吻合得很好，即拉力测试值与计算所得的拉力理论值基本相等，说明通过本试验装置测得的光缆的应变分布数据准确、有效。

3.2   拉拔力与拉拔位移曲线

图 5给出了不同围压下A，B，C 3种回填料中光缆的实际拉力–拉拔位移曲线。针对单个砂样曲线图可知，其拉拔力随着拉拔位移的增加而逐级增加，拉拔位移每增加1 mm，拉拔力增加3~5 N。而围压越大，相同位移的拉拔力也越大。另外A，B，C 3种回填料在所有围压下的拉力–位移曲线均未出现明显的拐点，均呈现应变硬化的特征。

图  5  A，B，C砂样实际拉力与拉拔位移曲线

Figure  5.  Curves of actual tension and pull-out displacement of sand samples A, B and C

下载: 全尺寸图片 幻灯片

A，B，C 3类砂样在同一围压下的拉拔力与位移曲线如图 6所示。仅列出0，1 MPa两种围压下的曲线。相同围压下，A砂样达到相同拉拔位移的拉拔力最大，说明砂土颗粒粒径越小，达到某级拉拔位移所需的拉力越大。因为颗粒粒径越小，砂土与光缆间的接触面积更大，两者间的摩擦力更大。而随着围压的增大，不同粒径砂土的拉拔力间的间距在缩小。当围压增大时，砂土与光缆间会接触更紧密，此时颗粒粒径对耦合性的影响居于次要地位。存在某一围压，使得大于该围压后，围压对耦合性的影响占主导地位。

图  6  同一围压下不同砂样实际拉力与拉拔位移曲线

Figure  6.  Curves of actual tension and pull-out displacement of different sand samples under same pressure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.3   应变分布曲线

图 7给出了C砂样在0 MPa作用下的应变分布曲线。图 7中悬空段的应变基本为水平线，而当光缆进入砂土段之后，所有曲线的应变均有明显的下降，这是由于砂土与光缆之间界面剪应力的作用阻碍了光缆应变的传递。与文献[19]所不同的是，本试验全部是满足2.3节中的条件①而终止，即使颗粒较粗的C砂样在0 MPa围压下也并未出现应变完全贯通砂土的情况，只是在局部（0.4 m以内）出现了应变传感光缆的渐进性破坏特征。主要原因是笔者在制样时采用落锤法，提高了砂土的密实度，而文献[19]中则是松填砂样，才能在0 MPa围压下应变直接完全贯通。随着拉拔力的增加，光缆的应变传递深度越大。

图  7  C砂样0 MPa围压应变分布曲线

Figure  7.  Distribution curves of strain of sand sample C under confining pressure of 0 MPa

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图 8列出了A，B，C 3种砂样在0，1 MPa围压下光缆入砂段的应变分布曲线。所有光缆的应变均被限制0.15~0.45 m内。同一砂土随着围压的增大，其应变传递深度在不断减小，但达到相同拉拔位移时，光缆产生的最大应变值也增大。说明随着围压的增大，应变在土体内的传递被限制到更小的范围内，拉拔力的增加也增大了光缆的应变。所以低围压下，应变分布曲线宽而矮；高围压下应变分布曲线窄而高。

图  8  A，B，C砂样在0 MPa与1 MPa应变分布曲线

Figure  8.  Distribution curves of strain of sand samples A, B and C under confining pressures of 0 and 1 MPa

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.4   界面剪应力分布特征

本试验的应变传感光缆的拉拔与文献[23]中锚杆的拉拔类似。选取一个微分单元求解光缆与砂土界面平均剪应力，如图 9所示。

图  9  光缆微单元剪应力分布

Figure  9.  Distribution of shear stress in optical fiber microunits

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由于剪应力在微单元上均匀分布，在每级拉拔结束后，整个系统受力平衡，进而所选取的微单元受力平衡。建立应变传感光缆微单元沿轴向方向的力平衡方程式为

式中：${F_i}$为第i点处的轴力（N）；F_i+1为第i+1点处的轴力（N）；τ为第i点和第i+1点之间的平均剪应力（Pa）；C为应变传感光缆的周长（m）。由式（3）并结合微单元的受力可知

每个微单元的平均剪切应力计算公式可根据式（3），（4）得到

根据式（5）并结合应变分布原始数据可得到不同砂样的界面平均剪应力分布曲线，由于篇幅限制，笔者仅列出B砂样的0，0.6 MPa有代表性的界面平均剪应力分布曲线，如图 10所示。

图  10  B砂样界面平均剪应力分布曲线

Figure  10.  Distribution curves of interfacial average shear stress of sand sample B

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图 10可知：①当光缆进入砂土内时，剪应力均是先增大后减小。②随着拉拔位移的增大，剪应力的传递深度及峰值均有增加。与光缆应变传递深度的增加保持一致。而与文献[24]不同的是，剪应力峰值并未出现明显的向砂土内部传递的趋势。原因是模型的轴向尺寸一直为1 m，不存在模型的尺寸效应，高围压也限制了剪应力向砂土内部的传递。③与应变分布曲线一致，剪应力分布曲线在低围压时也是“宽而矮”，最大峰值仅20 kPa，在高围压时呈现“窄而高”的特点，最大峰值为60 kPa。

4.   回填料应变耦合性分析

4.1   粒径与应变传递深度曲线

根据图 7可知，光缆在拉拔过程中，每级拉拔位移下的应变分布曲线均有明显的拐点，将这一拐点所对应的深度定义为最大应变传递深度。从不同砂样、不同围压下的应变分布曲线上依次读取所对应最大应变传递深度，按相同围压画出粒径与应变传递深度曲线，如图 11所示。

图  11  0~1 MPa围压下粒径与应变传递深度曲线

Figure  11.  Curves of particle size and strain transfer depth under confining pressures of 0~1 MPa

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图 11可以看出，在相同围压下，A砂样的应变传递深度最小，说明A砂样的光缆–砂土耦合性好。A砂样的颗粒粒径最小，颗粒与光缆之间的接触面积更大，能提供的剪应力更大，因此A砂样的应变传递深度最小。对比不同围压下曲线，随着围压的增大，砂样的应变传递深度减小，说明在高围压下，光缆–砂土的耦合性更好。围压在0.6 MPa及以上时，应变传递深度减小得很慢，所有砂样维持在0.1~0.2 m，此时围压起主导作用。

4.2   耦合性评价

参考张诚成等^[21]并结合最大应变传递深度，定义光缆–砂土变形协调系数：

式中：∂为变形协调系数；d_max为最大应变传递深度（m）；L₀为制样的长度，L₀=1 m。

图 12给出了0，1 MPa围压下A，B，C 3类砂的变形协调系数曲线。随着围压的增大，三类砂的变形协调系数增加，说明高围压下光缆–砂土耦合性更好。对比同一围压下，不同粒径砂土的变形协调系数，A砂样的变形协调系数最大，即A砂样的光缆–砂土耦合性最好。任意围压下，随着颗粒粒径的增大，光缆–砂土的耦合性逐渐降低。

图  12  变形协调系数曲线

Figure  12.  Curves of deformation coordination coefficient

下载: 全尺寸图片 幻灯片

在低围压条件下，砂土颗粒与光缆表面之间均是松散堆积状态，相互依附性不强。随着颗粒粒径的增大，砂土颗粒之间的间隙增加，导致砂土与光缆的接触面积减小。低围压时，缆–土之间的耦合性主要取决于接触面积，粒径越小，接触面积越大，耦合性越好，故A类砂与光缆的耦合性最好。随着围压的增大，作用于砂土的力增加，砂土被压密，砂土与光缆接触面积增加，所有粒径砂的耦合性均有所增强。此时不同粒径与光缆之间的接触面积相近，颗粒粒径对耦合性的影响退为次要因素，缆–土之间的耦合性主要取决于围压。

在低围压时，随着拉拔位移的增大，光缆对砂土的作用力也会增加，当作用力大于砂土颗粒之间的作用力时，部分颗粒会出现翻转、滑移等现象，从而导致砂土颗粒与光缆之间的界面剪应力波动较大，如图 10（a）所示。此时缆–土之间作用已经处于临界状态，界面剪应力等于抗剪强度，继续增加拉力，光缆便会滑脱。高围压时，砂土颗粒与光缆之间的作用力增加，拉拔相同位移时，界面剪应力峰值增大，且不会出现局部增大情况，如图 10（b）所示。

4.3   不同砂样的临界围压

对于野外地面沉降的光纤监测来说，结合野外的地质条件以及应变传感光缆的工作性能等条件，一般将10000 με作为传感光缆最大应变监测量程。因此，不同砂样的临界围压便是在此基础上得到的。要得到不同砂样的临界围压共分为3个步骤：①根据图 8中的应变分布曲线，得到每级光缆最大应变和传递深度共72组数据，画出同种砂土应变–应变传递深度曲线，如图 13（a）所示；②根据图 13（a）找出10000 με不同围压对应的光缆应变传递深度，并根据应变传递深度计算出对应的变形协调系数，共18组数据；③根据计算数据画出围压–变形协调系数曲线，如图 13（b）所示。

图  13  求解不同砂土的临界围压

Figure  13.  The calculated critical confining pressures of different.sand soils

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图 13（b）可知，随着围压的增大，应变传感光缆达到10000 με时所对应的变形协调系数也随之增大。即说明围压越大，不同种类的砂土与光缆的耦合性均有增加。但围压–变形协调系数曲线慢慢趋于水平，说明在围压增大到一定范围后，再增加围压时，砂土与光缆的耦合性上升趋于缓慢，围压的作用效果已不明显。选取变形协调系数为0.9时的围压为临界围压，当围压大于临界围压时，说明光缆与砂土达到强耦合，如图 13（b）所示。于是得到Α、Β、C三类砂的临界围压依次为0.14，0.33，0.52 MPa，参照文献[19]，本文砂土的静止侧压力系数为0.5，土层重度为20 kN/m³，计算得到不同粒径对应的临界深度依次为14，33，52 m，表明在临界深度以下缆–土变形协调系数可达到0.9以上，两者达到强耦合，此时应变传感光缆能够准确监测到不同地层的变形。

5.   结论

（1）在相同围压时，同一粒径的拉拔力和应变传递深度随拉拔位移的增大而增大，体现了光缆–砂土的界面渐进性破坏特征。

（2）光缆与砂土的界面剪应力先增大后减小。随着拉拔位移的增大，光缆–砂土界面剪应力峰值与深度均有增加。剪应力分布曲线在低围压时呈现“宽而矮”的特点，最大峰值仅20 kPa；在高围压时呈现“窄而长”的特点，最大峰值为60 kPa。

（3）相同条件下，光缆–砂土的耦合性，随着颗粒粒径的增大而减弱，即0.5~1 mm砂土与光缆的耦合性最强。围压在0.6 MPa及以上时，围压对光缆–砂土的耦合起主导作用，砂土颗粒粒径对耦合性的影响退为次要因素。

（4）按10000 με作为光缆长期监测地面沉降时光缆–砂土耦合性的评价指标。当光缆–砂土变形协调系数为0.9时，0.5~1，1~2，2~4 mm 3类砂的临界围压依次为0.14，0.33，0.52 MPa。