横向非一致激励下非均匀场地中埋地管道的振动台试验研究

韩俊艳; 郭之科; 李立云; 侯本伟; 高云昊; 杜修力

doi:10.11779/CJGE202111008

横向非一致激励下非均匀场地中埋地管道的振动台试验研究 English Version

北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京　100124

基金项目:

国家自然科学基金青年科学基金项目 51808018

北京市教委科技一般项目 KM201910005022

国家自然科学基金项目 U1839201

国家自然科学基金项目 51978023

国家自然科学基金项目 51978020

详细信息

作者简介:
韩俊艳(1983— ),女,副教授、硕士生导师,主要从事地下结构抗震方面的研究。E-mail：junyanhan@bjut.edu.cn

通讯作者:
李立云, E-mail：lly@bjut.edu.cn

中图分类号: TU411
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出版历程
- 收稿日期: 2021-03-04
- 网络出版日期: 2022-12-01
- 刊出日期: 2021-10-31

Shaking table tests on buried pipelines in inhomogeneous soil under transverse non-uniform excitation

Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

摘要

摘要: 为研究非均匀场地中大直径埋地管道在横向非一致激励下的地震反应,开展了埋地管道的多台阵振动台模型试验,分析了在不同地震动强度作用下埋地管道的加速度、应变响应规律。研究结果表明：均匀场地和非均匀场地中管道在横向一致、非一致激励下的加速度反应基本上服从于周围土体的加速度反应,管道主要产生了纵向弯曲变形；在横向一致激励较高加载等级下,场地变化过渡区的管道峰值应变相对较大,相比于均匀场地,非均匀场地中最大峰值弯曲拉应变高30%左右,在非一致激励作用下,非均匀场地中管道最大峰值弯曲拉应变反而低30%左右；在横向非一致激励较高加载等级下,均匀土中管道的应变响应比一致激励作用下增大两倍左右,非均匀土中管道的应变响应变化不明显。试验结果可为穿越非均匀场地大直径埋地管道的抗震设计提供参考。
- 非一致地震激励 /
- 非均匀场地 /
- 埋地管道 /
- 多台阵振动台试验 /
- 地震响应
Abstract: A series of multi-point shaking table tests are conducted on model pipelines to investigate the seismic response of pipelines buried in inhomogeneous soil under transverse non-uniform seismic excitation. The acceleration and strain response laws of the buried pipelines under different ground motion intensities are analyzed. The main conclusions are as follows: the acceleration response of the pipelines is basically subjected to the acceleration response of the surrounding soil under uniform and non-uniform excitation. The buried pipelines mainly exhibit longitudinal bending deformation. Under the higher uniform seismic excitation, the peak strain of the pipelines in the transient zone where the soil properties change in the inhomogeneous soil model is larger than that in the homogeneous soil model. The maximum peak strain is basically about 30% higher than that in the homogeneous soil, However, the maximum strain peak is basically about 30% lower than that in homogeneous soil under non-uniform excitation. The strain response of the pipelines in homogeneous soil under the higher non-uniform seismic excitation is almost twice as large as that under uniform excitation, but then the strain response of the pipelines in inhomogeneous soil does not change significantly. The test results can provide a reference for the seismic design of large-diameter buried pipelines passing through inhomogeneous soil sites.
- non-uniform seismic excitation /
- inhomogeneous soil /
- buried pipeline /
- multi-point shaking table test /
- seismic response

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0. 引言

在中国西北和东北地区，多年冻土广泛分布。随着国家“西部大开发”、“振兴东北老工业基地”和“一带一路”等战略的相继提出，东北和西北地区经济建设进入加速发展期，修建在多年冻土区的大型工程越来越多，如哈大高铁、漠河机场、青藏高速、青藏铁路和拉洛水库等。冻土地基在服役期不但要承受上部结构荷载，还经常受到地震、交通、波浪等动荷载作用，动荷载作用将导致差异性沉降等工程病害的发生。因此，深入学习动荷载作用下冻土累积塑性应变和临界动应力特性，对多年冻土区工程的设计、维护和安全性评价具有重要的现实意义。

目前，关于动荷载作用下冻土累积塑性应变和临界动应力特性的研究以动三轴试验为主，焦贵德等^[1]、Wang等^[2]和Xu等^[3]对青藏铁路沿线冻结红黏土进行了大量动三轴试验，分析了不同围压、应力幅值、频率、温度和冻融循环次数对冻结黏土累积塑性应变和临界动应力的影响，提出了考虑不同因素影响的冻结黏土累积塑性应变经验预测模型；罗飞等^[4]、Zhou等^[5]和刘富强^[6]研究了围压、应力幅值、频率、含水率和冻融循环次数对冻结黄土累积塑性应变发展规律的影响，并从微观角度解释了冻结黄土变形机理；Zhang等^[7]研究了冻结风积土累积塑性应变发展，采用分段函数预测了累积塑性应变发展；Zhang等^[8]研究了寒区水库心墙填料冻结混合土的累积塑性应变变化规律，提出了改进的双曲线累积塑性应变预测模型。可见，关于动荷载作用下冻土累积塑性应变和临界动应力特性的研究已经取得显著成果。然而，以上试验研究均在主应力方向固定条件下进行。在实际工程中，动荷载作用下土体单元应力往往发生主应力轴旋转现象^[9]。而目前主应力旋转条件下累积塑性应变和临界动应力特性的研究主要集中在未冻土，关于主应力旋转条件下冻土累积塑性应变和临界动应力特性的研究尚未报道^[10-18]。

基于此，本文以冻结黏土为研究对象，采用冻土空心圆柱仪进行了一系列动三轴和纯主应力旋转试验，分析了主应力轴旋转对冻结黏土累积塑性应变和临界动应力特性的影响。

1. 试样制备与试验方案

1.1 试验仪器

试验在冻土工程国家重点实验室与GCTC公司联合研发的冻土空心圆柱仪（FHCA-300）上进行，仪器的简化结构如图 1所示。仪器主要由压力室、液压控制系统、轴向和扭矩加载系统、温控系统和数据收集系统组成。仪器的可以实现低温环境下轴向、扭矩、外围压和内围压四向应力加载，从而实现动三轴仪器无法实现的多种复杂应力路径^[19]。冻土空心圆柱仪上试验加载参数与试样单元体应力的转换公式可见文献[20]。

图 1 冻土空心圆柱仪（FHCA-300）结构简化图

Figure 1. Simplified structural diagram of frozen hollow cylinder apparatus (FHCA-300)

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1.2 试样制备

试验用土取自青藏铁路北麓河段青藏铁路沿线，采集区是典型的多年冻土区，取回的试验用土，根据《土工试验方法标准》（GB/T50123—2019）^[21]对其基本物理参数指标进行了测定，试验用土的基本物理参数指标如表 1，试验用土的颗粒级配曲线如图 2，根据土的工程分类标准，可将其归为低液限黏土。

表 1 试验用土的基本物理参数指标

Table 1. Basic physical properties of testing soil

颗粒相对质量密度G_s	最大干密度 ρ_dmax/(g·cm^-3)	饱和含水率w_sat/%	液限w_P/%	塑限w_L/%	塑性指数
2.71	1.72	18.6	34.5	13.9	20.6

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图 2 试验用土颗粒级配曲线

Figure 2. Grain-size distribution curve of test soil

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在进行工程建设前，地基一般要经过强夯。因此，按照最大干密度进行空心圆柱试样制备，试样的高为200 mm，外径为100 mm，内径为60 mm。试样的制备过程如下：①取一定质量经碾碎、风干和过2 mm筛处理的试验用土和相应的蒸馏水，将蒸馏水加入土中，搅拌均匀并过5 mm筛；②将配置的试验用土装入密封袋，保持24 h使水分分布相对均匀；③安装自制的空心圆柱制样模具，将闷料分5层压实装入模具，为了使每层紧密结合，相邻层之间进行刮毛处理；④以一定的速率正反压实试样，试样高度达到预定值时停止压样，脱模即可得到室温的空心圆柱试样，制备流程如图 3所示。将室温试样迅速装入冻土空心圆柱仪，使用冷浴快速降温至-30℃，防止冻胀发生；然后调节温度至目标温度，保持24 h使冻土试样温度分布均匀，得到试验所需的冻土空心圆柱试样。

图 3 室温空心圆柱试样制备流程图

Figure 3. Preparation process of hollow cylinder sample

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1.3 试验方法

试验选取-5℃作为试验参考温度，动荷载以1 Hz频率加载，因为研究表明慢速列车、波浪和地震等动荷载产生的震动频率在1 Hz左右^[22-24]。而试样围压分别设置为400，700，1000 kPa，在-5℃温度下以1%/min的轴向应变率进行围压为400，700，1000 kPa的三轴压缩试验，确定冻结黏土强度在4000~5000 kPa，试样破坏应变在15%左右；参考冻结黏土静强度，动荷载试验的剪应力幅值设定为2000，2250，2500，2750，3000 kPa，剪应力幅值设置相对较大，主要是为了让冻结黏土试样发生明显的累积塑性应变，以便研究其冻结黏土塑性变形行为。试验中定义了动剪应力比来反映动剪应力幅值对冻结黏土累积应变的影响，具体试验方案如表 2所示。动剪应力比的定义如下^[25]：

CSR = q_{c y c} / 2 P_{0} ，

${{\text{CSR}}} = {q_{\rm{cyc} }}/2{P_0} ，$

(1)

表 2 试验方案

Table 2. Test schemes

试验名称	试样编号	围压/ kPa	动剪应力比CSR
动三轴试验	1~5	400	2.500 2.813 3.125 3.438 3.750
	6~10	700	1.429 1.607 1.786 1.964 2.143
	11~15	1000	1.000 1.125 1.250 1.375 1.500
纯主应力轴旋转试验	16~20	400	2.500 2.813 3.125 3.438 3.750
	21~25	700	1.429 1.607 1.786 1.964 2.143
	26~30	1000	1.000 1.125 1.250 1.375 1.500

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式中： ${q_{\rm{cyc} }}$ 为动剪应力幅值，数值上等于主应力轴连续旋转圆形应力路径的半径或动三轴加载的动剪应力幅， ${P_0}$ 为初始围压。

确定试验方案后，利用冻土空心圆柱仪开展动三轴试验和纯主应力轴旋转试验。试验采用应力方式控制，首先施加一定的围压和初始静应力使试样等向压缩，然后开始施加动应力。在进行动三轴试验时，根据试验仪器特点和以往研究经验，一般采用如图 4（a）所示的半正弦波模拟交通、地震等动荷载；而在进行纯主应力轴旋转试验时，则需通过施加如图 4（a）和4（b）所示的轴向应力和扭矩组合波形来实现。在进行动荷载加载时，对于稳定冻结黏土试样，循环加载10000次之后停止；而对于非稳定试样，当轴向应变达到15%时，即动荷载加载停止。

图 4 试验采用的动应力加载波形

Figure 4. Dynamic stress loading waveforms used in tests

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2. 试验结果及分析

2.1 冻结黏土累积塑性应变分析

给出了动三轴试验中不同围压下轴向累积塑性应变随循环次数变化曲线。由可以看出，不同围压下冻结黏土轴向累积塑性应变随循环次数变化规律相似，因此以试验条件 ${\sigma _3}$ =700 kPa为例，对动三轴试验的轴向累积塑性应变进行分析（如图 5（b）所示）。

图 5 动三轴试验中不同围压下轴向累积塑性应变随循环次数变化曲线

Figure 5. Variation of axial cumulative plastic strain with cycle times under different confining pressures in dynamic triaxial test

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由图 5（b）可以看出，动剪应力幅值对冻结黏土轴向累积塑性应变影响比较显著，且存在临界动剪应力比CSR=0.1786，以动剪应力比CSR=0.1786为界限，可以将轴向累积塑性应变曲线大致划分为稳定型和破坏型两种；稳定轴向累积塑性应变曲线随着循环次数增多而缓慢增大，而破坏性曲线在前期随循环次数的增多而快速增大，当达到某一循环次数时，试样瞬间破坏。在稳定型轴向累积塑性应变曲线中，当动剪应力比由CSR=1.429增大到CSR=1.607时，产生的最终轴向累积塑性应变增大约0.64%；当动剪应力比由CSR=1.607增大到CSR=1.786时，产生的最终轴向累积塑性应变增大约1.03%。而在破坏型累积塑性应变曲线中，当动剪应力比由CSR=1.964增大到CSR=2.143时，达到破坏的循环次数减少4970次。可见，当动剪应力幅值超过临界动剪应力时，轴向累积塑性应变对动剪应力幅的响应将更加显著。这是由于试样中存在微结构，在较小动剪应力幅值作用下，试样经历微结构愈合过程，试样产生的轴向累积塑性应变较小；随着动剪应力幅值的增大，动剪应力幅值将大于试样的临界动剪应力，试样中冰胶结力、黏聚力和摩擦力等被克服，试样中破裂带形成，试样强度骤降，试样产生的轴向累积塑性应变迅速增大。

此外，对比图 5（a），（b）和（c）可以看出，围压的变化同样对轴向累积塑性应变具有显著作用；以动剪应力幅值2250 kPa为例，当围压从400 kPa增大到700 kPa时，最终轴向累积塑性应变减小1.09%；当围压从700 kPa增大到100 kPa时，最终轴向累积塑性应变减小0.49%。围压对冻结黏土轴向累积塑性应变的影响主要体现在抑制试样侧向鼓起变形。随着围压的增大，试样中土体颗粒的球应力增大，从而土颗粒间互咬、摩擦等作用增强，产生的轴向累积塑性应变减小^[26]。

给出了纯主应力轴旋转试验中不同围压下轴向累积塑性应变随循环次数变化曲线。由可以看出，纯主应力轴旋转试验中轴向累积塑性应变随循环次数变化规律与动三轴试验结果相似，大体上也可以将轴向累积塑性应变随循环次数变化曲线划分为稳定型和破坏型两种。然而，不同于动三轴试验结果，纯主应力轴旋转试验中稳定性和破坏型曲线的临界动剪应力比将明显降低。如 ${\sigma _3}$ =700 kPa时，动三轴试验中临界动剪应力比CSR=1.786，而纯主应力轴旋转试验中临界动剪应力比CSR=1.607。

图 6 纯主应力轴旋转试验中不同围压下轴向累积塑性应变随循环次数变化曲线

Figure 6. Variation of axial cumulative plastic strain with cycle times under different confining pressures in principal stress rotation

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为了更加直观体现纯主应力轴旋转试验和动三轴试验中轴向累积塑性应变差异，图 7给出了不同加载方式下轴向累积塑性应变随循环次数变化曲线。由图 7可以看出，对于未破坏冻结黏土试样，在相同的循环次数，纯主应力轴旋转试验中产生的轴向累积塑性应变明显大于动三轴试验中产生的轴向累积塑性应变，主应力轴旋转条件下轴向累积塑性应变增大量最大可达6.24%左右；而对于破坏试样，纯主应力轴旋转试验中发生破坏所需的循环次数明显少于动三轴试验中发生破坏所需的循环次数。可见，主应力轴旋转现象可以加快轴向累积塑性应变的发展。这是由于黏土颗粒一般呈片状，应力诱导产生各向异性，试样沿轴向强度大于水平方向^[27]。在动三轴试验中主应力始终沿轴向方向作用，试样承载力较强，试样产生的轴向累积塑性应变较小；而主应力轴旋转试验中耦合了剪应力作用，水平向的剪应力能促进试样沿水平向弱胶结和咬合部位的剪切破坏，从而导致试样强度降低，试样产生的轴向累积塑性应变明显增大。

图 7 不同加载方式下轴向累积塑性应变随循环次数变化曲线

Figure 7. Variation of axial cumulative plastic strain with cycle times under different loading modes

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2.2 冻结黏土塑性变形行为划分准则

Werkmeister^[28]基于颗粒材料的安定性理论，将颗粒材料的塑性变形行为划分为塑性安定、塑性蠕变和增量破坏型3种，发现不同类型塑性变形行为对应的累积塑性应变率变化规律存在显著差异（如图 8），统计了不同类型塑性变形行下累积塑性应变速率变化，给出了粗粒土3种塑性变形行为的应变率划分标准。聂如松等^[29]基于该方法提出了间歇性荷载下细粒土填料的累积塑性应变划分标准。而冻土的力学性质不同于融土，其塑性变形行为评判标准也与融土存在显著差异，因此提出冻土的塑性变形行为评判标准，对寒区和人工冻结工程稳定评价至关重要。其中轴向累积塑性应变率的定义如下：

{\dot{ε}}_{p} = d ε_{p} /d N ，

${\dot \varepsilon _{{\text{p}}}} = {{\text{d}}}{\varepsilon _{{\text{p}}}}{{\text{/d}}}N ，$

(2)

图 8 基于累积应变速率的土体塑性变形行为划分方法

Figure 8. Division method for plastic deformation behavior of soil based on cumulative strain rate

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式中： ${{\text{d}}}{\varepsilon _{{\text{p}}}}$ 为每一次荷载循环中的轴向累积塑性应变增量；N为循环加载的次数。

为研究冻结黏土塑性变形行为，对试验数据进行处理，得到了轴向累积塑性应率。，分别给出了动三轴试验和纯主应力轴旋转试验中 ${\sigma _3}$ =700 kPa时轴向累积塑性应变率随轴向累积塑性应变变化曲线。由图 9，10可以清晰地看出，冻结黏土轴向累积塑性应变率呈现3种变化趋势：第一种，轴向累积塑性应变率逐渐减小，而轴向累积塑性应变趋于稳定；第二种，轴向累积塑性应变率逐渐减小，轴向累积塑性应变逐渐增大；第三种，轴向累积塑性应变率先减小后增大，轴向累积塑性应变快速增大。

图 9

σ_{3}

${\sigma _3}$ =700 kPa时动三轴试验中轴向累积塑性应变率随累积塑性应变变化曲线

Figure 9. Variation of axial cumulative plastic strain rate with axial cumulative plastic strain in dynamic triaxial tests at

σ_{3}

${\sigma _3}$ =700 kPa

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图 10

σ_{3}

${\sigma _3}$ =700 kPa时纯主应力轴旋转试验中轴向累积塑性应变率随轴向累积塑性应变变化曲线

Figure 10. Variation of axial cumulative plastic strain rate with axial cumulative plastic strain in principal stress rotation tests at

σ_{3}

${\sigma _3}$ =700 kPa

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对比图 8~10可知，冻结黏土塑性变形行为与融土类似，同样存在塑性安定、塑性蠕变和增量破坏型3种类型，且不同塑性变形行为对应的轴向累积应变率变化存在显著差异。统计塑性安定试样和塑性蠕变试样的最终轴向累积塑性应变率、破坏试样的最小轴向累积塑性应变速率，绘制出不同塑性变形行为下轴向累积塑性应变速率分布，如图 11所示。由图 11看出，塑性安定试样的轴向累积塑性应变率分布在下半区，塑性蠕变试样的轴向累积塑性应变率分布在中间区域，而破坏试样的轴向累积塑性应变率全部分布在上半区，且冻结黏土试样不同塑性变形行为对应的轴向累积塑性应变率分布带之间存在明显的界限区域。但塑性安定极限和塑性蠕变极限应该是处于相邻塑性变形行为之间的某一特定值。因此，参考聂如松等^[29]的方法，取界限区上下边界值的平均值作为评判冻结黏土不同塑性变形行为的临界轴向累积塑性应变率，具体如下：

图 11 冻结黏土不同塑性行为下轴向累积塑性应变速率变化

Figure 11. Variation of axial cumulative plastic strain rate of frozen clay under different plastic behaviors

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塑性安定： ${\dot \varepsilon _{{\text{p}}}} < 4.7 \times {10^{ - 5}}\%$ ，

塑性蠕变： $4.7 \times {10^{ - 5}}\% < {\dot \varepsilon _{{\text{p}}}} < 2.3 \times {10^{ - 4}}\%$ ，

增量破坏： ${\dot \varepsilon _{{\text{p}}}} > 2.3 \times {10^{ - 4}}\%$ 。

表 3给出了不同类型土的塑性响应方式的轴向累积塑性应变率划分标准。由表 3可以看出，冻结黏土塑性安定的临界轴向累积塑性应变率大于粗粒土填料和间歇荷载下粉土的临界轴向累积塑性应变率；而冻结黏土塑性蠕变的临界轴向累积塑性应变率大于粗粒土填料的临界轴向累积塑性应变率，但小于间歇性荷载下粉土的临界轴向累积塑性应变率。这是由于冻结黏土中孔隙水变成了孔隙冰，孔隙冰有很强的胶结作用，而孔隙水压对土体结构影响减弱，使得冻结黏土可承载动应力能力强于融土，从而冻结黏土的塑性安定临界轴向累积塑性应变率大于融土。但当动应力幅值达到一定程度后，粗粒填料作为一种类似的散体材料，颗粒间胶结性和基质吸力较小，试样最易发生破坏，导致粗粒填料塑性蠕变的临界轴向累积塑性应变率最小；而间歇性荷载下粉土孔隙水压在间歇期消散，粉土结构发生多次调整适应，粉土抵抗破坏能力增强，使得间歇性荷载下粉土塑性蠕变的临界轴向累积塑性应变率最大。

表 3 不同类型土塑性响应方式的应变速率划分标准对比

Table 3. Comparison of strain rate classification criteria of plastic response modes for different soils

不同类型土	塑性响应方式的应变速率划分标准
不同类型土	塑性安定	塑性蠕变	增量破坏
Werkmeister^[28]	< 1×10^-5	1×10^-5~8×10^-5	> 8×10^-5
聂如松等^[29]	< 3.9×10^-5	3.9×10^-5~2.7×10^-4	> 2.7×10^-4
本文	< 4.7×10^-5	4.7×10^-5~2.3×10^-4	> 2.3×10^-4

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2.3 冻结黏土临界动应力分析

根据冻结黏土累积塑性应变速率变化规律，对冻结黏土试样的塑性变形行为进行了划分，结果如表 4。由表 4可以清楚地看出，动三轴试验中冻结黏土试样发生破坏需要的动剪应力比较大，未破坏试样明显更多；主应力轴旋转条件下冻结黏土试样发生破坏所需动剪应力比减小，试样发生破坏概率增大，这是由于主应力旋转条件下增加了剪应力，而剪应力沿水平方向对冰颗粒、冰与颗粒之间弱胶结部位，以及固体颗粒进行剪切，导致冰颗粒、冰与颗粒之间弱胶结部位和固体颗粒发生剪切破坏，导致冻结黏土试样出现结构损伤，从而试样临界动应力降低。根据表 4绘制出不同加载方式下动剪应力比与围压的关系曲线，如图 12所示。图 12清楚地显示出，塑性安定冻结黏土试样主要分布在围压-动剪应力比坐标系的右下区；塑性蠕变冻结黏土试样分布在中间区域，而增量破坏冻结黏土试样全部分布在围压-动剪应力比坐标系的左上区。对比图 12（a），（b）可以发现，考虑主应力轴旋转条件下冻结黏土塑性蠕变区域下移，围压越小时，塑性蠕变区域下移量越大；表明主应力轴旋转将导致冻结黏土临界动应力减小，而围压的增大可以抑制主应力轴旋转效应对冻结黏土临界动应力的影响。根据冷伍明等^[30]和杨志浩等^[31]研究结果，塑性蠕变区的上下界限可以采用幂函数描述，表达式为

CSR = α {σ_{3}}^{β} ，

${{\text{CSR}}} = \alpha {\sigma _3}^\beta ，$

(3)

表 4 试验土样变形状态统计表

Table 4. Deformation states of test soil samples

围压 σ₃/kPa	动剪应力幅值q_amp/kPa	CSR	动三轴试验		主应力旋转试验
围压 σ₃/kPa	动剪应力幅值q_amp/kPa	CSR	试样编号	状态	试样编号	状态
400	2000	2.500	1	塑性安定	16	塑性蠕变
	2250	2.813	2	塑性安定	17	增量破坏
	2500	3.125	3	塑性蠕变	18	增量破坏
	2750	3.438	4	增量破坏	19	增量破坏
	3000	3.750	5	增量破坏	20	增量破坏
700	2000	1.429	6	塑性安定	21	塑性安定
	2250	1.607	7	塑性安定	22	塑性蠕变
	2500	1.786	8	塑性安定	23	增量破坏
	2750	1.964	9	增量破坏	24	增量破坏
	3000	2.143	10	增量破坏	25	增量破坏
1000	2000	1.000	11	塑性安定	26	塑性安定
	2250	1.125	12	塑性安定	27	塑性蠕变
	2500	1.250	13	塑性安定	28	增量破坏
	2750	1.375	14	塑性蠕变	29	增量破坏
	3000	1.500	15	增量破坏	30	增量破坏

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图 12 不同加载方式下动剪应力比与围压关系

Figure 12. Relationship between dynamic stress ratio and confining pressure under different loading modes

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式中：CSR为动剪应力比， ${\sigma _3}$ 为围压，α和β为拟合参数。

使用式（3）对图 12中数据进行拟合，得到动三轴试验和主应力旋转试验中冻结黏土塑性安定和塑性蠕变临界动应力的大致范围，临界动应力表达式如下：

塑性安定临界动应力

\begin{array}{l} CSR = 830.636 σ_{3}^{- 0.933} (动 三 轴 试 验) \\ CSR = 392.685 σ_{3}^{- 0.843} (主 应 力 旋 转 试 验) \end{array}} ，

$\left. {\begin{array}{*{20}{l}} {\text{CSR}}=830.636{\sigma }_{3}{}^{-0.933}\;\;\;\;\;{\text{(}}动三轴试验{\text{)}}\\ {\text{CSR}}=392.685{\sigma }_{3}{}^{-0.843}\;\;\;\;\;{\text{ (}}主应力旋转试验{\text{)}}\;\;\;\;\;\;\;\; \end{array}} \right\}，$

(4)

塑性蠕变临界动应力

\begin{array}{l} CSR = 950.314 σ_{3}^{- 0.939} (动 三 轴 试 验) \\ CSR = 487.087 σ_{3}^{- 0.860} (主 应 力 旋 转 试 验) \end{array}} 。

$\left. {\begin{array}{*{20}{l}} {\text{CSR}}=950.314{\sigma }_{3}{}^{-0.939}\;\;\;\;\;\;{\text{(}}动三轴试验{\text{)}}\\ {\text{CSR}}=487.087{\sigma }_{3}{}^{-0.860}\;\;\;\;\;{\text{ (}}主应力旋转试验{\text{)}}\;\;\;\;\;\;\; \end{array}} \right\}。$

(5)

3. 结论

本文进行了动三轴和纯主应力轴旋转试验，重点讨论了不同围压下主应力轴旋转对冻结黏土累积塑性应变和临界动应力特性的影响。得到以下两点结论。

（1）冻结黏土轴向累积塑性应变随着循环次数的增多而增大；围压越大，冻结黏土轴向累积塑性应变增加速率越小；而主应力轴循环旋转将会促进冻结黏土轴向累积塑性变增加速率，以往没有考虑主应力旋转影响的动三轴试验将低估冻结黏土累积塑性应变变化。

（2）根据冻结黏土试样轴向累积塑性应变率变化的分界特征，提出了基于轴向累积塑性应变率判别的冻结黏土塑性变形行为划分准则；将不同条件下冻结黏土试样变形状态划分为塑性安定、塑性蠕变和增量破坏3种，建立了冻结黏土塑性安定和塑性蠕变临界动应力表达式，发现主应力旋转条件下冻结黏土塑性安定和塑性蠕变临界动应力将减小，表明未考虑主应力轴旋转将高估冻土地基的承载力。

建立基于轴向累积塑性应变率判别的冻结黏土塑性变形行为划分准则，以及准确确定冻结黏土临界动应力都需要大量试验数据，本文试验数据有限，后续有待进一步细化研究。

图 1 振动台系统及悬挂式连续体模型箱(mm)

Figure 1. Shaking table system and suspension continuum model box (mm)

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图 2 模型管道敷设示意图

Figure 2. Schematic diagram of laying model pipeline

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图 3 传感器布置图

Figure 3. Arrangement of sensors

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图 4 输入地震动的加速度时程

Figure 4. Applied ground motions

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图 5 管道截面传感计布置图

Figure 5. Layout of sensors of pipeline section

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图 6 一致激励下土体与管道的加速度反应

Figure 6. Acceleration responses of soils and pipelines under uniform excitation

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图 7 非一致激励下土体与管道的加速度响应

Figure 7. Acceleration responses of soils and pipelines under non-uniform excitation

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图 8 El Centro地震动作用下均匀场地与非均匀场地中管道的应变时程曲线

Figure 8. Time-history curves of strain of pipelines in homogeneous and inhomogeneous soil sites under El Centro excitation

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图 9 管道拉伸应变峰值沿管道长度的变化曲线

Figure 9. Curve of peak tensile strain of pipelines along their length

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图 10 管道压缩应变峰值沿管道长度的变化曲线

Figure 10. Curve of peak compression strain of pipelines along their length

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图 11 管道拉伸应变峰值随加载等级变化趋势

Figure 11. Variation trend of pipeline tensile strain with loading intensity

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图 12 随加载等级增加管道压缩峰值应变的变化趋势

Figure 12. Variation trend of peak compressive strain of pipelines with loading intensity

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表 1 管道的材料参数

Table 1 Material parameters of pipelines

类型材质弹性模量/GPa 密度/(kg·m^-3) 长度/m 管径/mm 壁厚/mm

原型钢管 210 7800 60 1500 20
模型有机玻璃管 3.2 1200 6 150 2

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表 2 振动台试验加载工况表

Table 2 Loading events of shaking table tests

加载等级地震动横向加速度峰值/g
原型 1/10模型

扫频 WN 0.05 0.05
一级加载 EL,Kobe,BJ 0.10 0.25
二级加载 EL,Kobe,BJ 0.20 0.50
三级加载 EL,Kobe,BJ 0.40 1.00
四级加载 EL,Kobe,BJ 0.62 1.55

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0. 引言
1. 试样制备与试验方案
1.1 试验仪器
1.2 试样制备
1.3 试验方法
2. 试验结果及分析
2.1 冻结黏土累积塑性应变分析
2.2 冻结黏土塑性变形行为划分准则
2.3 冻结黏土临界动应力分析
3. 结论

类型	材质	弹性模量/GPa	密度/(kg·m^-3)	长度/m	管径/mm	壁厚/mm
原型	钢管	210	7800	60	1500	20
模型	有机玻璃管	3.2	1200	6	150	2

加载等级	地震动	横向加速度峰值/g
加载等级	地震动	原型	1/10模型
扫频	WN	0.05	0.05
一级加载	EL,Kobe,BJ	0.10	0.25
二级加载	EL,Kobe,BJ	0.20	0.50
三级加载	EL,Kobe,BJ	0.40	1.00
四级加载	EL,Kobe,BJ	0.62	1.55

横向非一致激励下非均匀场地中埋地管道的振动台试验研究 English Version

作者简介: 韩俊艳(1983— ),女,副教授、硕士生导师,主要从事地下结构抗震方面的研究。E-mail：junyanhan@bjut.edu.cn

通讯作者: 李立云, E-mail：lly@bjut.edu.cn

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