0.   引言

吸力基础形如底部开口，顶部密封的薄壁圆桶，是海上漂浮设施（TLP、Spar、FPSO等）最为常用的系泊基础^[1]。基础安装共分为两个阶段：首先，吸力基础在自重作用下贯入海床；待下沉达到稳定后，抽吸内部的水和空气，基础受吸力作用贯入设计深度。当基础服役达到期限后，可通过向桶内注水回收。

在海洋极端环境中，拉拔荷载（风、波浪）由上部结构传递至系泊点。吸力基础受土体抗力及侧壁摩阻力作用保持稳定。近年来，随着海上漂浮设施逐渐向深海转移，吸力基础受到更大的风、波浪荷载作用，而增加基础尺寸将大幅提高造价及运输成本。故改善桶-土界面粗糙度、充分发挥土体抗力成为提高基础承载力的关键因素^[2]。Gary等^[3]观察发现，蛇在腹部鳞片作用下能够克服较小摩擦阻力前进，后退则需承受较大的摩擦阻力。Martinez等^[4]开展鳞片-砂土界面剪切试验，研究发现：前进与后退方向摩擦系数之比为3.5。O’hara等^[5]将桩基础外壁设计为形似蛇鳞状，并开展离心试验，结果表明：与传统桩基础相比，鳞片桩基础的贯入阻力急剧减小，而抗拔承载力显著提高。为了使桶壁-砂土之间的摩擦阻力具有方向性，李大勇等^[6]创新性的在吸力基础外壁布置仿生鳞片，提出仿生鳞片式桶壁吸力基础，简称鳞片吸力基础，与传统吸力基础相比，鳞片吸力基础具有如下优点：①不同于其他异性桩的研发，鳞片吸力基础未增加任何辅助设备及特殊施工工艺，故未提高施工成本。②沉贯过程中，桶外壁摩阻力减小，降低了贯入阻力；桶内土塞量有效降低，基础可自行贯入设计深度，避免灌浆封顶，显著提升了施工效率，降低了施工造价。③当基础受到拉拔荷载时，桶外壁摩擦阻力增大，显著提高了基础的抗拔承载力，因此，相同承载力设计标准下，降低了基础的用钢量。

对于新型鳞片吸力基础的研究，传统吸力基础的已有成果具有重要参考价值。Gao等^[7]对长径比L/D= 2，4，6的吸力基础开展倾斜加载模型试验，得到加载角度、系泊深度与抗拔承载力的关系，研究表明：极限承载力随加载角度增加而减小，随深度增加先增大后减小。Bai等^[8]开展模型试验对裙式吸力基础的抗拔承载特性进行研究，结果表明：“裙”结构对抗拔承载力影响显著，极限承载力较传统吸力基础提高54%~94%。研究发现，吸力基础极限抗拔承载力与破坏模式密切相关。Wang等^[9]在软黏土中开展模型试验，研究了界面粗糙度、加载方向和抗剪强度等因素对基础破坏模式的影响，结果表明：倾斜加载过程中，吸力基础产生平移、转动和竖向拔出破坏，基础平移时，破坏位移远大于转动和竖向拔出。黎冰等^[10]、刘晶磊等^[11]通过模型试验确定了吸力基础的破坏位移，研究表明：砂土和黏土中破坏位移分别为0.2，0.3倍基础直径。Sheikh等^[12]采用ALE方法开展数值模拟，结果表明：基础转动破坏时，土体内部形成由侧壁延伸至地表的楔型破坏面，当系泊点位于0.25倍埋深时，基础发生前倾转动，而在0.75倍埋深时，基础后倾转动。

倾斜荷载作用下，抗拔承载力随系泊位置变化而改变，当抗拔承载力达到峰值时，荷载作用于最佳系泊点。目前，最佳系泊点处基础的抗拔承载力计算方法有地基反力法、极限平衡分析法和弹塑性分析法等^[13-15]。但上述方法计算较为复杂，且部分参数取自经验值，不能有效在实际工程中推广应用。研究发现：当倾斜荷载作用于最佳系泊点时，吸力基础沿某一方向发生平移破坏。黎冰等^[16]考虑了砂土中基础的水平平移，提出拉拔荷载与土体抗力的平衡方程，公式能够反映土体抗力随位移增加的变化规律，但未涵盖所有的平移方向。Liu等^[17-18]、Peng等^[19]考虑砂土和黏土的力学性质，建立拉拔荷载与土体抗力的极限平衡方程，基于最小抗力原则，确定基础的平移方向，进而得到极限抗拔承载力，但此方法未能反映土体抗力随位移增加的变化规律。

利用自主研发的多角度拉拔加载系统，开展了砂土中鳞片吸力基础倾斜单调加载模型试验，探究了系泊位置和加载角度等因素对鳞片吸力基础抗拔承载力、破坏模式的影响，并与传统吸力基础对比。基于Liu等建立的理论计算模型，提出最优系泊点处鳞片吸力基础抗拔承载力的计算公式。

1.   模型试验

1.1   试验装置

（1）多角度拉拔加载系统

如图 1所示，多角度拉拔系统主要由试验箱体、导向杆、加载装置3部分组成。试验箱体（长×宽×高=1 m×0.5 m×1 m）由可透视的有机玻璃制成，长、宽、高分别为基础直径的12.5，6.25，12.5倍，可消除边界效应对试验的影响。导向杆固定于箱体中部，杆侧安装有两个自由滑动的导向滑轮。试验过程中，上导向滑轮的高度始终固定，通过调节下导向滑轮高度施加不同角度的倾斜荷载；加载装置固定于支撑结构上部，能够施加不同频率的水平位移。

图  1  多角度拉拔加载系统

Figure  1.  Multi-angle pull-out loading system

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（2）试验模型与砂土地基

本研究不考虑基础的变形，因此，传统和鳞片式吸力基础均采用不锈钢制成（图 2），外壁沿埋深方向设有5个系泊位置（0，0.25H，0.58H，0.75H，H）。传统吸力基础模型按原型1∶100比例缩小，直径D=80 mm，高度H=160 mm，桶壁厚度t₁=1.5 mm，高径比H/D=2。鳞片吸力基础尺寸与传统吸力基础一致，但外壁设计为仿生蛇鳞状，仿生鳞片结构的高径比H₁/D₁=10。详细尺寸如表 1所示。模型与原型尺寸比满足D_p/D_m=H_p/H_m=t_p/t_m=λ_L，体积比V_p/V_m=λ_L³，质量比W_p/W_m=γ_sλ_L³（p和m分别代表原型和模型，λ_L为相似比，γ_s为基础重度），故基础原型与模型满足几何相似。当基础直径D与砂土的平均粒径d₅₀比值大于30时，可以忽略砂土粒径未缩尺的影响^[20]。研究发现：基础直径D与平均粒径d₅₀比值为2353，由此证明：砂土地基满足几何相似。

图  2  鳞片吸力基础模型

Figure  2.  Models for suction caisson

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表  1  吸力基础模型尺寸

Table  1.  Dimensions of caisson models

基础形式	直径D/mm	高度H/mm	壁厚t1/ mm	顶板t2/ mm	鳞片高度H1/mm	鳞片宽度H1/mm	高径比H1/D1
传统吸力基础	80	160	1.5	8	—	—
鳞片吸力基础					2	0.2	10

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试验用砂取自中国黄海海域，饱和重度γ_sat=20.2 kN/m³，内摩擦角φ=34°。最大、最小孔隙比e_max，e_min分别为0.903，0.61。固结完成后，孔隙比e=0.67，相对密实度D_r=80%，属于密实砂土。由颗粒级配曲线（图 3）可知，砂土粒径在0.075~1 mm范围内，平均粒径d₅₀=0.34 mm，不均匀系数C_u=3.27，曲率系数C_c=1.084，属于级配不良的细海砂。

图  3  砂土颗粒级配分布曲线

Figure  3.  Grain-size distribution curve of sand

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（3）测量设备

测量设备由位移传感器（LVDT）、力传感器和倾角测量仪组成。其中，LVDT和力传感器量程分别为200 mm和1000 N，二者与加载设备相连。倾斜加载过程中，吸力基础受钢丝线牵拉匀速运动，采用LVDT和力传感器测得系泊点处位移及拉拔荷载；倾角测量仪固定于吸力基础顶板，实时监测基础运动过程中转角的变化，具体试验装置布置如图 4所示。

图  4  模型试验装置示意图

Figure  4.  Layout of model test devices

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1.2   试验方案

将海砂均匀撒入试验箱体内，通过箱底排水孔进行反向注水，水位以10 mm/h的速率匀速上升，直至超过砂面40 mm，注水完成。将吸力基础安装于指定位置（图 4），把钢丝线系于系泊位置，依次穿过导向滑轮，并与力传感器相连；随后打开排水孔，砂土在渗流力作用下加速固结，当水位降低至与砂面相同的高度时，关闭排水孔，静置12 d。重复两次上述过程，砂土地基固结完成。每组试验完成后，由底部排水阀向上注水，同时将砂土充分搅拌，使砂土密实度恢复至初始值。再次排水固结砂土，重复试验过程，直至完成所有试验。

为了探究系泊深度、加载角度对抗拔承载力的影响，试验依次对5个系泊位置施加不同角度倾斜荷载（θ=20°，40°，60°和80°）。砂土的排水方式随加载速率增加而改变，Hong等^[21]研究发现，当V_w小于0.1 mm/s时，土体发生排水固结（F_d=V_p/V_w式中V_p为渗流速率，V_w为拔出速率）。试验中，加载装置以0.04 mm/s的速率带动基础运动，此时，砂土可归为排水状态，故不考虑吸力对抗拔承载力的影响。

2.   试验结果及分析

2.1   鳞片吸力基础的倾斜抗拔承载力

将试验进行无量纲化处理，其中，拉拔荷载表示为F/2πR³$\gamma '$，式中F为系泊点处拉拔荷载，R为基础半径，$\gamma '$为砂土浮重度；位移表示为s/D，s和D分别为基础的位移和直径；系泊深度表示为l/H，l和H分别为系泊点的埋深和基础高度。如图 5（a）所示，倾斜荷载作用下，拉拔荷载迅速达到峰值，随后发生应变软化，荷载随位移增加不断降低，最终达到稳定状态。将峰值点处拉拔荷载定义为极限承载力，稳定时拉拔荷载为残余承载力。

图  5  鳞片吸力基础抗拔荷载-位移曲线

Figure  5.  Pull-out load-deflection curves of scaled suction caisson

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图 5为鳞片吸力基础抗拔荷载-位移曲线，研究发现，在不同系泊深度处（0H，0.25H，0.58H，0.75H，1H），极限承载力均随倾斜加载角度θ增加而减小，其原因在于，当θ较小时，基础沿加载方向发生平移和转动，主要受土体的被动土压力作用。随着θ值增加，基础倾向于沿竖向拔出，此时，被动土压力的影响降低，而界面摩擦阻力影响逐渐增大，受力机制不同导致极限抗拔承载力存在差异。

传统和鳞片吸力基础极限抗拔承载力如图 6所示。随着系泊深度增加，传统和鳞片吸力基础极限承载力先增加后减小，并在系泊深度为0.75H处达到峰值，由此可知，传统和鳞片吸力基础最优系泊点位于系泊深度0.75H附近。与传统吸力基础相比，鳞片吸力基础极限承载力显著增加，当系泊位置在0H，0.25H，0.58H，0.75H，1H处时，极限承载力平均增长27%，20.6%，15.65%，13.84%和24.4%。由此证明：倾斜荷载作用下，仿生鳞片结构通过改善桶壁-土体的界面摩擦阻力，显著提高了吸力基础的抗拔承载力。

图  6  鳞片吸力基础极限抗拔承载力

Figure  6.  Ultimate pull-out bearing capacities of scaled suction caisson

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2.2   鳞片吸力基础破坏模式研究

当倾斜加载角度θ =40°时，传统与鳞片吸力基础破坏模式如图 7所示。研究表明，基础破坏模式随系泊深度增加而改变，当系泊深度l/H=0.25和0.58时，基础沿加载方向发生前倾转动和平动破坏，而系泊深度为0.75H时，基础发生后倾转动破坏。假定加载方向为基础前侧，反之为基础后侧。基础发生前倾转动、平移和后倾转动破坏后，前侧土体均隆起，范围约为1.15D~2.05D，后侧土体沉陷，范围约0.5D~1.05D；进一步分析可知，基础后倾转动时，土体受扰动的范围大于前倾转动和平动破坏。与传统吸力基础相比，鳞片吸力基础周围土体的隆起和沉降区域范围明显增大，由此证明：仿生鳞片结构作用下，鳞片吸力基础可调动更多土体抵抗倾斜荷载，进而提高抗拔承载力。

图  7  加载角度θ=40°时土体变形范围

Figure  7.  Range of soil deformation when loading angle θ=40°

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基础前倾转动时，转角变化为正，后倾转动时，转角变化为负。鳞片吸力基础转角-位移关系如图 8所示。0~0.58H埋深范围内，当加载角度θ=20°时，基础沿加载方向前倾转动破坏，转角随位移增加而增大，θ=40°时，转角的变化较小，基础发生破坏时转角小于1°。由黎冰等^[22]研究可知，此时，基础沿某一方向平动破坏。而加载角度θ=60°和80°时，基础发生后倾转动破坏。随着系泊深度增加，转角在倾斜荷载作用下均为负值，且随位移增加逐渐减小，即0.75H~1H埋深范围内，鳞片吸力基础发生后倾转动破坏。

图  8  鳞片吸力基础转动角度-位移曲线

Figure  8.  Rotation angle-deflection curves of scaled suction caisson

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鳞片吸力基础平动破坏时，加载角度θ与系泊深度l/H的关系如图 9所示。研究发现，随着系泊深度减小，基础平动破坏所需要的加载角度逐渐增大。当试验工况位于绿色区域内，基础发生前倾转动破坏，而在蓝色区域内，基础发生后倾转动破坏。

图  9  不同倾斜荷载下鳞片吸力基础破坏模式

Figure  9.  Failure modes of scaled suction caisson under different loading condition

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3.   讨论

3.1   最优系泊位置抗拔承载力计算

基于Liu等^[17-18]、Peng等^[19]建立的理论模型，提出最佳系泊点处鳞片吸力基础抗拔承载力的计算公式，桶周应力分布如图 10所示。本文采用以下假定：①极限平衡假定，即倾斜加载过程中，外荷载与土体抗力相等；②平移过程中，基础后侧土体与桶壁脱离，不考虑后侧土压力作用；③基础以较慢速度移动，故始终处于排水状态，不考虑吸力对抗拔承载力的影响。

图  10  鳞片吸力基础应力分布图

Figure  10.  Stress distribution of scaled suction caisson

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当鳞片吸力基础沿β方向平移u时，其水平方向径向位移分量（θ=0）为u_x，基础前侧土压力${\sigma _{\max }}$为

假设基础前侧土压力服从Winker假定，环向被动土压力σ_α（-90°＜α＜90°）为

式中：k_x为侧向土压力系数；K₀为静止土压力系数；θ为加载方向与水平方向夹角；β为平移方向与水平方向夹角；α为土压力方向与x轴方向夹角。

环向被动土压力沿x轴方向分量为

砂土地基中土压力的极限值为K_p²$\gamma 'z$

式中：F_b为被动土压力；K_p为被动土压力系数；H_p为土面以下基础的埋置深度。

摩擦力τ_α的方向与基础平移方向β相反，即摩擦力τ_α与水平方向的夹角为β，其值为

σ_αβ为沿β方向作用于基础侧壁的应力，表示为

对于鳞片吸力基础，桶-土界面摩擦系数δ与仿生鳞片结构的长径比H₁/D₁及基础移动方向β相关，可通过界面剪切试验确定。

桶壁摩擦力F_s为

桶底剪切力H_bot随加载角度θ增加而减小，考虑倾斜荷载的影响，将倾斜系数$\lambda$（2θ/π）引入桶底剪应力计算公式，表示为

式中：A_plup为桶底土塞面积，A_annu为桶底侧壁面积。

倾斜荷载作用下，基础沿β方向匀速运动，此时，外荷载与土体抗力达到静力平衡，外荷载T_a与土体抗力之间的关系为

由最小抗力原则可知，当倾斜荷载作用于最佳系泊点时，基础沿最小抗力方向平移，故T_a最小值为鳞片吸力基础的抗拔承载力^[23]。可能存在T_a最小值的点：①边界点，即β=0°或90°时；②不存在的点，即β=θ；③导数为0的点，即dT_a/dβ=0，取最小值为最优系泊点处极限抗拔承载力。

3.2   计算方法验证

以试验中鳞片吸力基础为例进行验证，基础直径D=0.08 m，高度H_p=0.16 m。砂土浮重度$\gamma '$=10.2 kN/m³，内摩擦角α=34°，K₀=0.5，K_p=(1+sinα)/(1-sinα)。水平地基反力系数k_x=mz，由规范可知，对于细海砂，m值取2 MN/m^4[24]。基础浮重量$W'$=4.7 N。

取加载角度α=20°为例进行分析（图 11）。当α=20°，T_a在β=0°时达到最小值，即鳞片吸力基础沿水平方向平移运动。此时，桶-土界面摩擦系数δ与光滑外壁大致相等，δ=28°。将上述参数代入公式（5），（8），（9），（10）进行计算。

图  11  模型试验与计算结果对比

Figure  11.  Comparison between calculated and measured results

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由图 11可知，计算值超过模型试验结果12%，但误差仍在容许范围内，其原因在于，模型试验未能获得准确的最佳系泊点位置，故理论公式仍可以为实际工程提供一定参考。

4.   结论

采用自主研发的多角度拉拔系统，对鳞片吸力基础开展倾斜加载模型试验，主要得到以下3点结论。

（1）鳞片吸力基础抗拔承载力随加载角度θ增加而减小，随系泊深度l/H增加先增大后减小。当θ =20°，40°，60°和80°时，与传统吸力基础相比，鳞片吸力基础极限抗拔承载力平均增长8.4%，13.6%，41.2%，28.6%。由此证明：仿生鳞片结构能够显著提高基础抗拔承载力。

（2）鳞片吸力基础破坏模式随系泊位置和加载角度变化而改变。在0~0.58H系泊深度范围内，随着加载角度θ增加，基础由前倾过渡为后倾转动破坏。0.75H~1H系泊深度范围内，转角均为负值，即基础受倾斜荷载作用发生后倾转动。与传统吸力基础相比，鳞片吸力基础周围土体隆起和沉降区域范围明显增大，由此证明：仿生鳞片结构作用下，鳞片吸力基础能够调动更多土体抵抗倾斜荷载。

（3）基于Liu等建立的理论计算模型，提出最优系泊点处鳞片吸力基础抗拔承载力计算公式，并与模型试验进行校核。经验证，理论与试验结果相差12%，误差在容许范围内。其原因在于，模型试验未能获得准确的最佳系泊点位置，故理论公式仍可以为实际工程提供一定参考。