不同含水率冻融后红砂岩剪切蠕变特性

陈国庆; 简大华; 陈宇航; 万亿; 林之恒

doi:10.11779/CJGE202104008

不同含水率冻融后红砂岩剪切蠕变特性 English Version

1.
成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川　成都　610059
2.
中铁二院工程集团有限责任公司,四川　成都　610031

基金项目:

国家自然科学基金项目 41972284

国家自然科学基金项目 41521002

中铁二院工程集团有限责任公司科研项目 KYY2019066（19-20）

详细信息

作者简介:
陈国庆(1982—),男,教授,主要从事岩石力学、地质灾害防治研究工作。E-mail: chgq1982@126.com

中图分类号: TU458
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出版历程
- 收稿日期: 2020-06-16
- 网络出版日期: 2022-12-04
- 刊出日期: 2021-03-31

Shear creep characteristics of red sandstone after freeze-thaw with different water contents

1.
State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China
2.
China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China

摘要

摘要: 针对高海拔地区岩体在冻融作用及含水状态下的劣化特征及长期稳定性,对不同含水率红砂岩进行了冻融后核磁共振检测及剪切蠕变试验,揭示了冻融循环及含水率变化对红砂岩细观结构及蠕变特性的影响机制,据此构建合理的剪切蠕变模型。研究结果表明：在冻融作用下,饱水红砂岩呈现出由小尺寸孔隙增长向中小尺寸孔隙共同增长的趋势,而饱和红砂岩主要以中、大孔隙增长为主。在长期荷载作用下,随着含水率的增加,冻融后红砂岩的蠕变量普遍增大,而长期强度及长期折减系数显著降低,破坏前试样更易出现加速蠕变特征,破坏后试样宏观形态更为碎裂。根据红砂岩的冻融损伤及时效性损伤效应,建立了红砂岩冻融剪切蠕变模型,并对模型进行了参数优化辨识,借此验证了模型的正确性及合理性。研究结果对于冻融岩质灾害的防控和评价具有参考价值。
- 剪切蠕变 /
- 含水率 /
- 冻融 /
- 红砂岩 /
- 本构模型
Abstract: According to the deterioration characteristics and long-term stability of rock mass in high altitude under the action of freeze-thaw and in water-saturated state, the nuclear magnetic resonance (NMR) technique is used to test the red sandstone samples subjected to freeze-thaw cycles under different water contents, and the shear creep experiments are conducted. Based on the experimental phenomena, the effects of freeze-thaw cycles and water content on the microstructure and creep characteristics of red sandstone are analyzed, and a reasonable creep model is proposed. The results show that the microstructure of wet red sandstone evolves from the main increase of small-size pore to the mutual increase of small-size pore and mesopore with the increasing freeze-thaw cycles, while the mesopore and macropore propagate mainly inside the saturated red sandstone. With the increase of water content, the creep strain of red sandstone generally increases, while the long-term strength and long-term reduction coefficient decrease significantly, the accelerated creep characteristics of red sandstone appear more easily before rock failure, and the macroscopic modes become more fragmented after rock failure. Considering the effects of freeze-thaw damage and time-dependent damage, a new shear creep model for red sandstone subjected to freeze-thaw cycles is established. The parameters of the model are identified by applying the 1stOpt mathematical analysis software, and the correctness and rationality of the model are verified. The research results have reference value for the prevention and evaluation of rock disasters in cold regions.
- shear creep /
- water content /
- freeze-thaw /
- red sandstone /
- constitutive model

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0. 引言

各向异性是黏土的基本性质之一,分为原生各向异性和次生各向异性。针对原生各向异性对黏土力学性状的影响,许多学者对与沉积平面呈不同夹角试样进行压缩、无侧限压缩和三轴压缩等试验,发现原生各向异性对黏土变形以及强度特性的影响不容忽视。

小应变剪切模量特性作为土的重要力学性质之一,也同样受到原生各向异性的影响。Simpson等^[1]的研究表明,小应变剪切模量的原生各向异性对隧道及基坑周围土体变形的预测结果影响很大；Jovičić等^[2]和吴宏伟等^[3]分别针对伦敦黏土和上海软黏土进行研究,利用弯曲元测得两种土在低围压下水平和竖直方向上的最大剪切模量比值分别为1.5和1.21,说明对于不同种类黏土,原生各向异性对其小应变剪切模量的影响不尽相同。

结构性黏土在我国东南沿海地区分布广泛,许多工程建设涉及到此类黏土,迄今已对其小应变剪切模量进行了诸多研究,但以往的研究主要考虑孔隙比、应力水平和结构损伤等对小应变剪切模量的影响^[4],而考虑原生各向异性对小应变剪切模量影响的研究较少,有必要进行系统探究。

本文对不同削样方向的湛江黏土原状试样开展不同围压下的共振柱试验,研究原生各向异性对最大动剪切模量的影响以及考虑原生各向异性的最大动剪切模量随围压演化规律的表征方法。

1. 试验材料与试验方案

1.1 试验材料与试样制备

土样取自湛江市某基坑内地下10～11 m,尺寸为30 cm×30 cm×30 cm原状块状样。表1为其基本物理力学指标与颗粒组成。由表1可见,湛江黏土具有较差物理性质,与软黏土相似,但力学性质较优,呈现上述特性的原因为其具有的强结构性^[4]。

表 1 湛江黏土平均物理力学性质指标与颗粒组成

Table 1. Physical and mechanical indexes and particle composition of Zhanjiang clay

重度γ/(kN·m^-3)	含水率w/%	孔隙比e	渗透系数K/(cm·s^-1)	液限w_L/%	塑限w_P/%	塑性指数I_P	结构屈服应力σ_k/kPa	无侧限抗压强度/kPa	灵敏度S_t	颗粒组成/%
重度γ/(kN·m^-3)	含水率w/%	孔隙比e	渗透系数K/(cm·s^-1)	液限w_L/%	塑限w_P/%	塑性指数I_P	结构屈服应力σ_k/kPa	无侧限抗压强度/kPa	灵敏度S_t	>0.05/mm	0.005~0.05/mm	0.002~0.005/mm	<0.002/mm
17.1	52.98	1.44	2.73×10⁻⁸	59.6	28.1	31.5	400	143.5	7.2	8.2	39.5	20.7	31.6

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图1（a）为不同方向圆柱试样示意图,定义试样轴线与土体沉积平面夹角为 $α$ ,即竖直方向试样为90°,水平方向试样为0°。针对 $α$ 为0°,22.5°,45°,67.5°,90°方向原状样进行研究,试样规格尺寸为直径50 mm,高度100 mm的圆柱体。

图 1 试样示意图与试验设备

Figure 1. Schematic diagram of specimens and test apparatus

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1.2 试验方法

试验所用设备为GDS共振柱仪,如图1（b）所示。试样的边界条件为一端固定,一端自由。通过电磁驱动系统对试样逐级施加扭矩,测得试样的共振频率和对应的剪应变,试样动剪切模量由下式得到：

$G = ρ {(2 π f H / β)}^{2}$ ,

(1)

式中,G为试样动剪切模量,ρ为试样密度,f为共振频率,H为试样高度,β为扭转振动频率方程特征值。

试样在抽气饱和后安装至共振柱仪上,随后进行反压饱和,当B值达0.98后,进行固结,围压分别设定为50,100,200,300,400,500,600,700,800 kPa。试样固结完成后,进行共振柱试验。

2. 试验结果与分析

2.1 不同方向试样G- $γ$ 曲线规律

如图2所示,不同方向试样动剪切模量G和剪应变 $γ$ 的关系曲线形态与规律类似。剪切模量在小剪应变下衰减速度较小；随剪应变发展,衰减速度增大。低围压下G- $γ$ 曲线随围压增大而上移,围压超过600～700 kPa,G- $γ$ 曲线随围压增长而下移,与通常软黏土G- $γ$ 曲线大多随围压增大而单调上移规律存在明显差异,说明结构性对湛江黏土G- $γ$ 曲线规律影响较大。

图 2 不同方向试样剪切模量G与剪应变

$γ$ 关系

Figure 2. Relationship between shear modulus G and shear strain

$γ$ for specimens in different directions

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2.2 原生各向异性对最大动剪切模量的影响

湛江黏土动应力-应变关系可用Hardin-Drnevich双曲线模型表征,如下式：

$τ = \frac{γ}{a + b γ}$ ,

(2)

式中,a,b为拟合参数。式（2）可以写为

$1 / G = a + b γ$ 。

(3)

式（3）中,当 $γ$ 趋近于0时,得到最大动剪切模量G_max=1/a,利用式（3）求得不同方向试样在各围压下的G_max。为了消除孔隙比对G_max的影响,引入孔隙比函数F(e)=1/(0.3+0.7e²)将G_max进行归一化处理,图3为经孔隙比函数归一化的G_max/F(e)-围压 $σ_{3}$ 曲线。随围压增大,不同方向试样G_max/F(e)- $σ_{3}$ 曲线均呈现先上升后下降的规律,在围压为400～500 kPa即在 $σ_{k}$ 左右时,曲线出现转折。

图 3 不同方向试样G_max/F(e)与围压σ₃的关系

Figure 3. Relationship between G_max /F(e) and confining pressure σ₃ for specimens in different directions

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为了更好描述原生各向异性对最大动剪切模量的影响,定义G_max/F(e)的原生各向异性系数：

$K_{α} = D_{α} / D_{90 °}$ ,

(4)

式中,D_α定义为α方向试样的G_max/F(e),D_90°定义为90°（竖直）方向试样的G_max/F(e)。

G_max/F(e)的原生各向异性系数K_α与围压的关系如图4所示。相同围压下,K_α随方向角 $α$ 变化,K_α整体上随 $α$ 增大而减小,即试样的方向越靠近水平其刚度越大,说明原生各向异性对湛江黏土最大动剪切模量G_max的影响十分显著。湛江黏土基本单元为扁平状片堆、粒状碎屑矿物与单片颗粒,上述基本单元在沉积时,其长轴更倾向于水平方向,导致颗粒间水平方向的接触更紧密,结构更强^[3],进而更靠近水平方向试样的刚度更大。

图 4 不同方向试样K_α与围压σ₃的关系

Figure 4. Relationship between K_α and confining pressure σ₃ for specimens in different directions

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当围压低于400～600 kPa时,同一方向试样K_α随围压增长基本保持恒定,K_0°,K_22.5°,K_45°,K_67.5°,K_90°分别为1.314,1.279,1.148,1.045,1；当围压高于400～600 kPa时,同一方向试样K_α随围压增长呈明显减小趋势,不同方向试样的G_max/F(e)差异减小。说明围压低于 $σ_{k}$ 时,围压的增大几乎不影响原生各向异性对G_max的影响,但当围压超过 $σ_{k}$ 后,围压的增大减弱了原生各向异性对G_max的影响。文献[2]中伦敦黏土在围压超过屈服应力后,其水平与竖直方向试样的最大剪切模量的差异随围压增长也呈减小趋势,与本文试验结果一致。

2.3 考虑原生各向异性的最大动剪切模量表征方法

图3中出现G_max/F(e)随围压增大呈先上升后下降的特殊现象,文献[4]认为G_max同时受到平均有效应力、孔隙比和结构损伤的影响,采用该文的表征方法对试验结果进行分析,具体的表达形式如下所示：

$G_{\max} / F (e) = \frac{A (1 + {(\frac{{σ^{'}}_{m}}{p_{a}})}^{n})}{1 + B (1 + {(\frac{{σ^{'}}_{m}}{p_{a}})}^{n})} (k_{r} + \frac{1 - k_{r}}{1 + {(η \frac{{σ^{'}}_{m}}{p_{c}})}^{λ}})$ 。

(5)

式中 A,B,n,k_r,η和 $λ$ 为反映各种应力历史和土体性质的参数； ${σ^{'}}_{m}$ 为围压；p_a为标准大气压；p_c为表观前期固结压力即结构屈服应力 $σ_{k}$ ,不同方向试样压缩试验得到的 $σ_{k}$ 差异较小,均取400 kPa。

采用式（5）将不同方向试样G_max/F(e)与围压的关系进行定量表征。从图4可得,高应力下各向异性对试样的G_max/F(e)影响减弱,可假定不同方向试样G_max/F(e)极限值相同。最终将试验数据与拟合曲线一同绘制于图5,发现拟合效果很好,拟合参数见表2。

图 5 不同方向试样的G_max/F(e)与固结围压lgσ₃关系曲线

Figure 5. Curves of G_max/F(e) and confining pressure lgσ₃ of specimens in different directions

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表 2 不同方向试样拟合参数

Table 2. Fitting parameters of specimens in different directions

α	A/MPa	B	n	k_r	η	λ	R²
0^°	39.92489	0.16678	0.54309	0.35092	0.56433	6.42998	0.99251
22.5^°	37.89951	0.15999	0.58264	0.35462	0.56426	6.37147	0.99075
45^°	33.76328	0.15168	0.54642	0.37740	0.55402	6.38473	0.99432
67.5^°	31.15476	0.15761	0.56254	0.42499	0.60889	6.07737	0.99727
90^°	29.75422	0.15743	0.56067	0.44448	0.57750	6.05669	0.99835

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分析表2中拟合参数与试样方向的关系,可得参数A,k_r, $λ$ 和试样轴线与土体沉积平面夹角 $α$ 呈线性关系（图6）,参数B,n,η随 $α$ 增大分别保持在0.1587,0.5591,0.5738上下,且波动范围较小（参数B,n,η的标准差S分别为0.005455,0.01570和0.02131）。

图 6 拟合参数A,k_r和λ与试样方向的关系

Figure 6. Relationship between fitting parameters A, k_r and λ with directions of specimens

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将图6中参数A,k_r, $λ$ 的拟合方程和参数B,n,η的平均值同时代入式（5）,得到考虑原生各向异性的最大动剪切模量的表征方法：

$\begin{array}{l} G_{\max} / F (e) = \frac{(c_{1} α + c_{2}) (1 + {(\frac{{σ^{'}}_{m}}{p_{a}})}^{n})}{1 + B (1 + {(\frac{{σ^{'}}_{m}}{p_{a}})}^{n})} \cdot \\ ((d_{1} α + d_{2}) + \frac{1 - (d_{1} α + d_{2})}{1 + {(η \frac{{σ^{'}}_{m}}{p_{c}})}^{(e_{1} α + e_{2})}}) \end{array}$ 。

(6)

式中 ${σ^{'}}_{m}$ 为围压； $α$ 表示试样的方向,为试样轴线与土体沉积平面夹角；p_a为标准大气压,取101.325 kPa；p_c为 $σ_{k}$ ,取400 kPa；B=0.1587,n=0.5591,η=0.5738；c₁=−0.1204,c₂=39.9166；d₁=1.144×10⁻³,d₂=0.3390；e₁=−4.625×10⁻³,e₂=6.4722。

3. 结论

（1）在同一围压下,不同 $α$ 试样经孔隙比函数归一化的最大动剪切模量G_max/F(e)与90°方向试样G_max/F(e)的比值K_α随 $α$ 增大而减小。当围压低于和高于 $σ_{k}$ 时,同一 $α$ 试样K_α随围压增长分别呈基本保持恒定与明显减小趋势,说明当围压低于 $σ_{k}$ 时,围压几乎不影响原生各向异性对G_max影响,围压超过 $σ_{k}$ 后,不同方向的G_max/F(e)差异减小,围压的增大减弱了原生各向异性对G_max的影响。

（2）受固结压硬和结构损伤的影响,湛江黏土的G_max/F(e)变化规律与通常软黏土试验结果不同,不同方向试样的G_max/F(e)随围压增大均呈先增大后减小规律,当围压在 $σ_{k}$ 左右时出现转折。

（3）基于采用考虑结构损伤的公式可很好拟合湛江黏土不同方向试样G_max与围压关系曲线,提出了考虑原生各向异性影响的G_max演化规律表征方法。

图 1 MacroMR12-15OH-I核磁共振分析系统

Figure 1. MacroMR12-15OH-I NMR system

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图 2 YZJL-300岩石直剪流变仪

Figure 2. YZJL-300 rock direct shear creep apparatus

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图 3 T₂谱分布变化曲线

Figure 3. T₂ distribution of red sandstone samples subjected to freeze-thaw cycles under different water contents

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图 4 冻融后红砂岩孔隙率与冻融循环次数拟合曲线

Figure 4. Fitting curves between porosity and freeze-thaw cycles of red sandstone samples

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图 5 不同含水率冻融后红砂岩剪切蠕变曲线

Figure 5. Shear creep curves of red sandstone samples subjected to freeze-thaw cycles under different water contents

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图 6 不同含水率冻融后红砂岩分别加载剪切蠕变曲线

Figure 6. Separated by loaded shear creep curves of red sandstone samples subjected to 120 freeze-thaw cycles under different water contents

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图 7 长期折减系数及长期剪切强度随冻融循环次数的变化

Figure 7. Long-term shear strengths and reduction coefficients of red sandstone samples varying with freeze-thaw cycles

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图 8 试验曲线与理论曲线对比

Figure 8. Comparison between creep data and theoretical curves

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表 1 NMR试样T₂谱总面积及孔隙率变化

Table 1 Total areas of T₂ distribution and NMR porosities of red sandstone samples subjected to freeze-thaw cycles under different water contents

含水率/%	冻融循环次数N/次	T₂谱总面积	谱面积变化率/%	孔隙率/%
1.5	30	13014	0	10.28
	60	13711	5.36	10.83
	90	14915	14.61	11.78
	120	17972	38.10	14.19
2.4	30	13189	0	10.92
	60	13965	5.88	11.87
	90	16372	24.13	13.53
	120	20476	55.25	16.14
3.78	30	14885	0	11.75
	60	16885	13.44	13.33
	90	19974	34.19	15.77
	120	27608	85.48	21.80

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表 2 不同含水率冻融后红砂岩长期剪切强度及长期折减系数

Table 2 Long-term shear strengths and reduction coefficients of red sandstone samples determined by steady creep rate method

含水率/%	冻融次数N/次	剪切蠕变长期强度τ_∞/MPa	剪切蠕变破坏强度τ_f/MPa	长期折减系数(τ_∞/τ_f)
0	0	41.74	45	0.928
	30	41.51	44	0.943
	60	33.91	38	0.892
	90	29.40	33	0.891
	120	28.43	32	0.888
1.5	0	35.77	42	0.852
	30	34.48	40	0.862
	60	29.46	34	0.866
	90	26.02	30	0.867
	120	20.31	24	0.846
3.78	0	35.34	41	0.862
	30	25.01	30	0.834
	60	19.19	24	0.800
	90	18.36	24	0.765
	120	13.35	18	0.742

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表 3 不同含水率冻融0,60和120次后红砂岩剪切蠕变破坏形态

Table 3 Shear creep failure modes of red sandstone samples subjected to freeze-thaw cycles of 0, 60 and 120 under different water contents

含水率/%	冻融0次		冻融60次		冻融120次
含水率/%	断面特征	破坏形态	断面特征	破坏形态	断面特征	破坏形态
0 (干燥)
0 (干燥)	断面较为平整,断面四周保持较好的完整性		断面较为平整,颗粒间黏聚紧密,边缘出现轻微脱落现象		断面出现小部分面积的起伏,大体还算平整,边缘有轻微碎裂
1.5 (饱水)
1.5 (饱水)	断面上残留一部分错动擦痕,擦痕上夹杂着许多细微粉末,断面四周出现小部分脱落。		断面凹凸不平,上部还残留大块松动的颗粒碎片,四周岩块小面积脱落		断面粗糙度相较于冻融60次有所增加,四周岩块脱落面积更大
3.78 (饱和)
3.78 (饱和)	断面上粗糙度增加,上部残留着许多细微粉末,断面四周出现小部分脱落。		断面出现多组裂纹贯通,四周岩块大面积脱落		多个劈裂面相互组合,加上四周掉块严重,散碎程度大,成形度低

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表 4 不同含水率冻融后红砂岩蠕变模型参数

Table 4 Identified parameters of red sandstone samples

含水率/%	剪应力/MPa	$G_{e}$ /GPa	$G_{ve}$ /GPa	$η_{ve}$ /(GPa·h^-1)	$η_{vs}$ /(GPa·h^-1)	m	n
1.5	6	0.61	1.68	0.35	—	—	—
	12	1.55	13.81	3.71	—	—	—
	18	1.18	25.22	9.59	—	—	—
	24	2.05	32.55	11.32	15.2	7.6	1.2
3.78	6	0.25	1.47	0.13	—	—	—
	12	1.27	11.6	2.51	—	—	—
	18	1.54	19.75	7.16	8.3	9.8	3.2

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施引文献(3)

期刊类型引用(2)

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