Three-dimensional discrete-continuous coupled numerical simulation of a single stone column in soft soils
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摘要: 采用连续-非连续介质耦合数值模型对碎石桩单桩受荷室内模型试验的变形及破坏全过程进行模拟。其中碎石桩体采用考虑碎石真实形态的三维刚性多面体进行模拟,软土采用有限差分网格模拟。数值模拟获得的单桩荷载-沉降曲线以及鼓胀变形曲线与模型试验结果显示出较好的吻合程度。基于离散单元方法建立的碎石桩模型无需复杂的本构模型便能有效反映其变形和失稳特性,耦合连续介质模型进行模拟则更好地揭示了桩土相互作用机理。通过荷载-沉降曲线、土体应力应变场以及桩体碎石接触力链网络讨论了碎石桩单桩承载的破坏过程；并总结了碎石桩宏观变形失效与其细观颗粒受力运动的联系,碎石桩体承载和传力的机制能够通过其内部力链网络结构与形态得到较好解释。Abstract: The discrete-continuous coupled numerical model is used to simulate the complete bearing and failure process of a single stone column in soft soils. The three-dimensional polyhedron considering the actual gravel shape is used to simulate the stone column, and the finite difference grid is used to model the soft soils. The load-settlement curve and bulging deformation curves obtained by the numerical simulation are in good agreement with the model test results. The stone column modeled by the discrete element method can effectively reflect its deformation and failure characteristics, without using complex constitutive model. The column-soil interactions can be well revealed by the coupled simulation scheme. The bearing and failure process is summarized through the analysis on the load-settlement curve, the stress and strain field of the surrounding soils, and the contact force chains of the stone column. The relationship between the macroscopic deformation and failure behaviors of the stone column and the microscopic grain movement is summarized. The bearing mechanism of the stone column can be well explained according to the structure and shape of the force chain networks inside the column body.
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Keywords:
- stone column /
- force chain /
- grain /
- discrete element method /
- numerical simulation
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0. 引言
中国是世界上膨胀土分布最广，面积最大的国家之一，在多个省区均有分布。膨胀土具有强亲水性、强膨胀性、收缩性与裂隙性、快速崩解性与弱抗风化性的特点，常常具有多次反复性和长期潜在危险性，极难防治，不仅施工困难，也严重影响工程进度和造价[1-2]。
为保证地基稳定与强度，减轻工程损失，膨胀土改性研究引起了越来越多的注意[3-5]。置换法能根治膨胀性，但对大面积膨胀土地区不适用；强夯法能降低地基土体压缩性，胀缩性没有从根本上消除，仅适用于弱膨胀土；化学改性造价较高，还会造成二次污染。因此，针对膨胀土特点，研究能有效降低胀缩特性的新型改良材料是类似工程中亟待解决的关键技术问题之一，在当前经济快速发展形势下具有重要的现实意义。
已有研究表明，微生物具有繁殖迅速、代谢灵活性大特点，是地球表层最强大的地质营力之一，对岩土的力学及工程性质产生了重要影响[6]。本文在借鉴常规膨胀土改良的基础上，基于微生物技术，探索环保高效的新型膨胀土复合改良技术[7-10]，分析微生物复合改良对膨胀土工程特性的影响，为膨胀土的微生物治理与工程应用积累研究经验。
1. 材料选择
1.1 膨胀土
试验所用膨胀土取自广西省宁明县国道G322线K2301+750—K2301+950段膨胀土滑坡体，取样深度为2 m，属于弱膨胀土。液限为47%，塑限为26%，塑性指数为21.0，相对质量密度2.62，天然重度为18.8 kN/m3。
1.2 菌液
巴氏芽孢杆菌菌液初始OD600为1.82，脲酶活性0.78mS/cm/min。
1.3 营养盐
营养盐为CaCl2·2H2O（分子量147.01）和CH4N2O（分子量60.06），中国国药集团化学试剂有限公司生产，营养盐浓度为1.50 mol/L。
2. 方案设计
微生物复合改良试验设计中主要从经济合理和工程效果角度出发，依据文献经验以及传统改良方法，分别考虑单掺、双掺、三掺及四掺组合，共分为6组，见表 1。
表 1 复合改良处理对膨胀土固化强度影响试验设计Table 1. Experimental design for the effect of composite improvement treatment on the solidification strength of expansive soil试验
组别含水率或掺比 试验编号 A 水+膨胀土、含水率10% A10 水+膨胀土、含水率15% A15 水+膨胀土、含水率20% A20 水+膨胀土、含水率25% A25 B 菌液+膨胀土、含水率10% B10 菌液+膨胀土、含水率15% B15 菌液+膨胀土、含水率20% B20 菌液+膨胀土、含水率25% B25 C 菌液20%、粉煤灰掺比3% C3 菌液20%、粉煤灰掺比6% C6 菌液20%、粉煤灰掺比9% C9 D 菌液20%、石灰掺比3% D3 菌液20%、石灰掺比6% D6 菌液20%、石灰掺比9% D9 E 菌液20%、石灰1%、粉煤灰2% E3 菌液20%、石灰2%、粉煤灰4% E6 菌液20%、石灰3%、粉煤灰6% E9 F 菌液20%、粉煤灰1%、石灰1%、水泥1% F3 菌液20%、粉煤灰2%、石灰2%、水泥2% F6 3. 试样制备
试验主要依据《水泥土配合比设计规程：JGJ/T233—2011》、《土工试验方法标准：GBT 50123—2019》、《膨胀土地区建筑技术规范：GB 50112—2013》进行。
采用一次性拌和法进行试样制备按1.30 g/cm3的干密度将土样制成2 cm高的环刀试样，养护温度为20.2℃，湿度为65.3%RH。
4. 试验方法
强度试验采用南京土壤仪器厂生产的ZJ型电动数采应变控制四联直剪仪，剪切速率为0.8 mm/min，法向压力分别为100，200，300，400 kPa。自由膨胀率试验采用自由膨胀率测定仪进行测试。
5. 结果分析
依据上述试验设计，对养护1 d的6组试样进行试验，探讨微生物技术复合改良后膨胀土的工程特性。
5.1 水+膨胀土
为对比MICP试验组治理的强度影响，试验中先对含水率分别为10%，15%，20%，25%（相应组别为A10，A15，A20，A25）仅加水拌和的膨胀土试样进行剪切试验。
表 2 水+膨胀土不同含水率抗剪强度指标Table 2. Shear strength indicators of water + expansive soil with different moisture contents组别 c/kPa φ/(°) A10 12.96 29.9 A15 46.87 29.5 A20 55.04 23.4 A25 59.34 21.0 从表 2中A组单掺水拌和的膨胀土样在养护龄期为1d的情况下，A10内摩擦角为29.9°，A15为29.5°，A20为23.4°，A25为21°，相应的黏聚力分别为12.96，46.87，55.04，59.34 kPa。可以看出，随着含水率的增加，内摩擦角依次降低，黏聚力相应增加。
5.2 菌液+膨胀土
与A组类似，添加微生物菌液后制备的试样对应含水率依次为10%，15%，20%，25%，相应组别为B10，B15，B20，B25。
从表 3可以看出，养护1 d后，B组单掺菌液的膨胀土样，B10内摩擦角为31.2°，B15为32.4°，B20为28.9°，B25为17.5°，同比增加4.35%，9.83%，23.50%，16.67%，微生物改性效果良好。对比可以看出，含菌量20%情况下本次试验强度最高，因此，文中基于微生物技术的膨胀土复合改良试验中，尽管改良剂种类不同，均采用了含菌量20%来对比改良效果。
表 3 菌液+膨胀土不同含水率抗剪强度指标Table 3. Shear strength indicators of bacterial solution + expansive soil with different moisture contents组别 c/kPa φ/(°) B10 8.44 31.2 B15 5.33 32.4 B20 39.37 28.9 B25 47.87 17.5 5.3 菌液、粉煤灰+膨胀土
表 4可以看出，养护1 d、含菌量20%情况下，C组中粉煤灰掺比3%，6%和9%的内摩擦角依次为24.2°，29.7°，25.3°，相应黏聚力分别为35.44，12.96，23.2 kPa。
表 4 菌液、粉煤灰+膨胀土抗剪强度指标Table 4. Shear strength indicators of bacterial solution, fly ash + expansive soil组别 c/kPa φ/(°) C3 35.44 24.2 C6 12.96 29.7 C9 23.2 25.3 6%粉煤灰掺比情况下比相同含菌量未掺粉煤灰的B20试样内摩擦角提高了0.8°，增幅为2.76%，表明采用菌液与单掺粉煤灰组合进行复合改良膨胀土后强度未能明显提高。
C组膨胀土改良前后自由膨胀率降幅对比见图 1，其中，菌液20%+粉煤灰3%改良膨胀土的自由膨胀率为48%，降幅为5.88%；菌液20%+粉煤灰6%改良膨胀土的自由膨胀率为40%，降幅为21.57%；菌液20%+粉煤灰9%改良膨胀土的自由膨胀率为31.37%，降幅为35%。可以看出菌液+粉煤灰改良膨胀土的相对降幅随掺比的增大而增大，6%和9%两种掺比自由膨胀率均低于弱膨胀土标准，改良效果良好。
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图 1 菌液、粉煤灰+膨胀土改良前后自由膨胀率降幅对比Figure 1. Comparison of the decrease in free expansion rate before and after improvement with bacterial solution, fly ash, and expansive soil5.4 菌液、石灰+膨胀土
从表 5可以看出，养护1 d、含菌量20%、石灰掺比3%，6%，9%情况下，D组试样内摩擦角依次为29.4°，32.5°，26.1°，比C组相同掺比测得的24.2°，29.7°，25.3°提高了5.2°，2.8°，0.7°，相应黏聚力分别为6.02，26.66，34.54 kPa。
表 5 菌液、石灰+膨胀土抗剪强度指标Table 5. Shear strength indicators of bacterial solution, lime + expansive soil组别 c/kPa φ/(°) D3 6.02 29.4 D6 26.66 32.5 D9 34.53 26.1 其中6%石灰掺比情况下比相同含菌量未掺石灰的B20试样内摩擦角提高了3.6°，增幅为12.46%。
这里，由于石灰作为土料改良剂强度发展速度比较慢，试验中为统一比较固化效果，养护龄期统一设为1 d，测得强度是相对偏低的。
D组膨胀土改良前后自由膨胀率降幅对比见图 2，菌液20%+石灰3%改良膨胀土的自由膨胀率为42%，降幅为17.65%；菌液20%+石灰6%改良膨胀土的自由膨胀率为29%，降幅为45.10%；菌液20%+石灰9%改良膨胀土的自由膨胀率为9%，降幅为82.35%。菌液+石灰改良膨胀土的相对降幅随掺比的增大而增大，自由膨胀率降低幅度明显大于粉煤灰组，相对降幅达到82.35%，与C组类似，6%和9%两种掺比自由膨胀率也均低于弱膨胀土标准，改良效果良好。
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图 2 菌液、石灰+膨胀土改良前后自由膨胀率降幅对比Figure 2. Comparison of the decrease in free expansion rate before and after improvement with bacterial solution, lime, and expansive soil5.5 菌液、粉煤灰、石灰+膨胀土
制样中将粉煤灰作为辅料，石灰作为主料，两者比例为1∶2，即石灰1%+粉煤灰2%、石灰2%+粉煤灰4%，及石灰3%+粉煤灰6%。
从表 6可以看出，含菌量20%、粉煤灰+石灰掺比分别是3%，6%，9%情况下，E组试样内摩擦角依次为34.9°，27.2°，28.2°，其中石灰掺比为1%粉煤灰为2%情况下得到的内摩擦角最大，依次比C、D组强度最高的组合测得的29.7°，32.5°提高了5.2°和2.4°，相应黏聚力分别为18.93，19.38，21.49 kPa，表明采用菌液、粉煤灰、石灰组合进行复合改良膨胀土，石灰掺比为1%粉煤灰为2%低掺比组合对强度提高更为有利。
表 6 菌液、粉煤灰、石灰+膨胀土抗剪强度指标Table 6. Shear strength indicators of bacterial solution, fly ash + expansive soil组别 c/kPa φ/(°) E3 18.93 34.9 E6 19.38 27.2 E9 21.49 21.49 菌液、粉煤灰、石灰+膨胀土组膨胀土改良前后自由膨胀率降幅对比见图 3，菌液20%+石灰1%+粉煤灰2%改良膨胀土的自由膨胀率为29%，降幅为39.22%；菌液20%+石灰2%+粉煤灰4%改良膨胀土的自由膨胀率为31%，降幅为43.14%；菌液20%+石灰3%+粉煤灰6%改良膨胀土的自由膨胀率为8%，降幅为84.31%。自由膨胀率降低幅度明显大于粉煤灰组，相对降幅达到84.31%，E组中，3%，6%，9%两种掺比自由膨胀率均下降至40%以下，最低达到8%。
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图 3 E组改良前后自由膨胀率降幅对比Figure 3. Comparison of the decrease in free expansion rate before and after improvement in Group E5.6 菌液、粉煤灰、石灰、水泥+膨胀土
从表 7中可以看出，养护1 d、含菌量20%、粉煤灰+石灰+水泥掺比分别是3%，6%，9%情况下，F组试样内摩擦角依次为20.81°，30.6°，26.9°，其中石灰掺比为2%、粉煤灰为2%水泥掺比为2%的试验组合测得的内摩擦角最大，相应黏聚力分别为20.81，28.97，31.93 kPa，表明采用菌液、粉煤灰、石灰、水泥组合进行复合改良膨胀土，石灰掺比为2%、粉煤灰为2%、水泥掺比为2%情况下对强度提高更为有利。
表 7 菌液、粉煤灰、石灰、水泥+膨胀土抗剪强度指标Table 7. Shear strength indicators of bacterial solution, fly ash + expansive soil组别 c/kPa φ/(°) F3 20.81 24.3 F6 28.97 30.6 F9 31.93 26.9 图 4中菌液20%+粉煤灰1%+石灰1%+水泥1%改良膨胀土的自由膨胀率为25%，降幅为50.98%；菌液20%+粉煤灰2%+石灰2%+水泥2%改良膨胀土的自由膨胀率为23%，降幅为54.90%；菌液20%+粉煤灰3%+石灰3%+水泥25%改良膨胀土的自由膨胀率为21%，降幅为58.82%。3%，6%和9%两种掺比自由膨胀率也均低于弱膨胀土标准，均下降至40%以下，最低21%。
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图 4 F组改良前后自由膨胀率降幅对比Figure 4. Comparison of the decrease in free expansion rate before and after improvement in Group F6. 复合改良膨胀土效果机制分析
实测微生物处理前后膨胀土伊蒙混层相对含量从未处理前的61%降低到处理后的34%~51%，最大降幅44%，为B组（菌液+膨胀土）试样；伊利石相对含量则从未处理前的12%增大到处理后的19%~22%，分别是D组（菌液、石灰+膨胀土）和F组（菌液、粉煤灰、石灰、水泥+膨胀土），具体见图 5。
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图 5 膨胀土改良前后各组伊蒙混层相对含量对比Figure 5. Comparison of relative content of each group of Yimeng mixed layer before and after improvement of expansive soil微生物处理后膨胀土伊蒙混层比为20%，比未进行微生物处理的膨胀土中的伊蒙混层比30%绝对值降低了10%，降幅为33%，易吸水膨胀的蒙脱石相对含量降低，无膨胀性的伊利石含量上升，使得亲水性降低和吸水能力减弱，抑制了膨胀土的整体膨胀性。
7. 结论
（1）微生物复合改良膨胀土成功的将弱膨胀土变为无膨胀土，自由膨胀率最低降低至8%，降幅达84.31%。
（2）经复合处理试样中的蒙脱石相对含量降低、伊利石相对含量上升是抑制胀缩特性的一个重要原因。
（3）膨胀土中单掺菌液20%情况下，摩擦角同比可增加23%。
（4）菌液、粉煤灰、石灰复合改良膨胀土情况下，石灰掺比1%粉煤灰2%的低掺比组合对提高强度更为有利。
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图 5 不同沉降下桩体鼓胀变形及桩周土体应力分布曲线
Figure 5. Distribution of column bulging deformation and soil stresses under varying settlements
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图 6 不同沉降下土体水平位移及应力分布
Figure 6. Horizontal displacement and stress contours of surrounding soils under varying settlements
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图 7 不同沉降下土体竖直位移及应力分布
Figure 7. Vertical displacement and stress contours of surrounding soils under varying settlements
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图 8 不同沉降下桩周土体剪应变分布
Figure 8. Shear strain contours of surrounding soil under varying settlements
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图 9 不同沉降下桩土平均应力分布
Figure 9. Average stresses of stone column under varying settlements
表 1 碎石桩体的材料参数
Table 1 Material parameters of stone column
块体及微观接触参数（输入） 宏观表象参数（计算） 接触杨氏模量Ec/Pa 接触刚度比ks/ks 接触摩擦系数μ 碎石粒径d/mm 相对密实度 碎石数量 块体重度γ/(kN·m-3) 压缩模量Eo/MPa 弹性模量Ec/MPa 泊松比 表观摩擦角φ/(°) 2.0×109 2.0 0.55 3~12 0.8 8130 25 75 45 0.35 42 
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