Optimal drilling pressure of cone-tipped cutters based on characteristic size of hard and brittle rocks
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摘要: 为提高反井钻机锥齿滚刀对硬脆性岩石的破岩效率,需要得到最优钻压,分析岩碴粒径是研究反井钻机锥齿滚刀最优钻压的重要手段。采用直线破岩试验方法,使用锥齿滚刀破碎硬脆性大理岩试样,并通过Rosin-Rammler分布函数对岩碴粒径分布情况进行分析。通过对比多个钻压下岩碴粒径分布的累计概率曲线、特征粒径以及比能,得到钻压与岩碴特征粒径分布规律、特征粒径与比能的关系。当特征粒径最大和比能最小时,分别得到大理岩试样的最优钻压为34.45 kN和35.19 kN,因此最优钻压约为35 kN。据此,建议在实际应用中可将钻压设为35 kN。还分析了在相同钻压下,采用锥齿滚刀破碎硬脆性大理岩和花岗岩时的粒径分布关系,分析得到两种单轴抗压强度岩碴的特征粒径。研究结果表明特征粒径能够反映锥齿滚刀的破岩效果；硬脆性岩石的破碎过程符合黎金格的新表面说,特征粒径与比能呈近似反比关系；在一定钻压范围内,相同钻压下花岗岩特征粒径均大于大理岩,且特征粒径差距随钻压增加而增大。Abstract: In order to improve the rock-breaking efficiency of raising boring cutters under hard brittle rock, it is necessary to obtain the optimal drilling pressure. The analysis of the size of rock ballast is an important means. The cone-tipped cutter is used to break hard brittle marble samples on the LCM testing machine, and the rock ballast is analyzed by means of the Rosin-Rammler distribution. By comparing the cumulative probability curve of size distribution of rock ballast, the characteristic size and specific energy under multiple drilling pressures, the relationship among drilling pressure, the characteristic size of rock ballast and specific energy are obtained. The optimum drilling pressure of marble samples is 34.45 and 35.19 kN respectively when the characteristic size is the largest and the specific energy is the smallest, so it is suggested that the drilling pressure should be set as 35 kN. The size distribution between hard brittle marble and granite is also analyzed under the same drilling pressure, and the characteristic sizes are obtained under different uniaxial compressive strengths. The results show that the characteristic size can reflect the rock-breaking effect of cone-tipped cutter, and the rock-breaking process conforms to the new surface theory of Rittinger. The characteristic size and specific energy are inversely proportional. Within a certain range of drilling pressure, the characteristic size of granite is larger than that of hard brittle marble, and the difference of characteristic size increases with the increase of drilling pressure.
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0. 引言
孔隙水压力传感器（简称“孔压传感器”）是土工测试技术的重要组成部分,也是岩土工程学科的基础课题之一[1-6],其量测孔隙水压力的准确性与可靠性,对认识土体、构筑物的应力状态和失效过程至关重要[7-8]。但是,其与一般压力传感器[9-11]相比,具有透水石、空腔、通气线缆等特殊结构,并以颗粒间孔隙流体状态为量测对象,其量测准确性与可靠性受诸多复杂因素影响。在土工离心机、振动台等动力试验中,动力荷载根据相似准则,需将原荷载频率提升几十至上百倍（可达上百或数百赫兹）,具有高频、瞬时等特点,对孔压传感器的准确与可靠量测提出了严苛要求。若这些要求不能得到很好满足,其测量的孔隙水压力必然会对土体力学性质的认识产生影响。
在此,简要介绍微型孔压传感器发展历程的代表性研究成果,并归纳主要现状与问题。20世纪70—80年代,土工离心机在全球范围内得到迅速发展与大量建设[12],压阻式传感器也取得飞跃进步,根据离心试验中小体积模型、传感器尺寸效应、高频荷载等特点,若干离心机单位委托英国Druck公司研发了PDCR-81微型孔压传感器,被各离心机单位应用[1-3,12-13]。此后,Knodel等[1]利用二维有限元法分析了PDCR-81前端形状、尺寸等因素,对外部土体应力集中和传递路径的影响规律与产生的误差,提出了改进的前端设计方法,被Druck公司采用。König等[2]在国际联合离心平行试验中发现PDCR-81透水石易出现堵塞现象,影响传感器的饱和度与响应时间而造成量测误差,并指出传感器量测的准确性与使用方法关联紧密。为此,Druck公司进一步改善PDCR-81设计方法,并提高频响速率与精度,形成最终方案,逐渐被认可为离心试验测量孔压的“标准”传感器。之后,Chaney等[3]通过离心试验探讨了PDCR-81测量非饱和土基质吸力的可行性,证明了充分饱和的PDCR-81可准确、有效地测量土体基质吸力。孙汝建[4]介绍了一种借鉴PDCR-81研发的国产YY-2孔压传感器,基于室内标定试验和原位工程监测结果,表明YY-2可适应静力荷载下孔压的准确与稳定测试。2010年第七届国际土工物理模拟学术会议上,Druck公司因PDCR-81在公司产值占比很小而宣布停产,使全球离心机单位失去了高性能微型孔压传感器的来源。Stringer等[13]介绍了美、日若干离心机单位委托精密仪器公司研发的3种新型微型孔压传感器,以发展PDCR-81的替代品,包含2Mie、XCL-11和KPE-PB,并通过气体标定装置简单分析了3种孔压传感器性能。王永志等[5]借助2Mie传感器的分体式结构和标定试验,探讨了透水石渗透性、饱和状态等对孔压量测精度的影响特征,给出了透水石的选取原则与清理饱和方法。汤兆光等[6]采用一套自主研发的孔压动力响应标定装置,对比了PDCR-81和2Mie的响应性能,证明了饱和度可对传感器频响速率与精度产生严重影响,而充分饱和条件下2种传感器的频响速率均约为200 Hz。
综上,土工离心试验孔压量测技术的发展历程与研究成果,主要围绕PDCR-81与其可替代传感器开展。总体而言,国内微型孔压传感器发展的技术水平,已可满足静力荷载下孔压准确、稳定测试需求。但是,在高频、瞬时动力荷载下,其频响速率和可靠性认识尚十分有限,且多以PDCR-81传感器为参考“标准”。据笔者曾工作过的加州大学半径9.1 m离心机实验室和现工作的离心机实验室统计,孔压传感器与加速度、位移等微型传感器相比,其故障率占列首位,甚至一些关键测点的失效,有时直接导致试验的失败。因此,微型孔压传感器的动力量测性能方面,仍有待加强研究与提升。此外,中国现有微型孔压传感器多由土压或水压传感器改造而成,与国际孔压传感器相比,其普遍在频响、精度、稳定性等方面表现不足,且故障率是国际高端传感器的2～3倍。
针对动力离心试验高频、瞬时荷载特点和中国孔压量测技术发展需求,本文介绍了一种自主研发的分体式高频响微型孔压传感器,以PDCR-81传感器为参考基准,开展多组静/动力标定试验与干/饱和砂离心模型试验,评价新型孔压传感器的频响速率、精度和稳定性等指标,验证其适用范围和长期服役性能。
1. 国际典型孔压传感器结构组成
为充分说明典型微型孔压传感器的设计结构与国际的发展水平,以曾在全球土工离心试验广泛应用的PDCR-81和海外近期研制的2Mie、KPE-PB传感器作为代表介绍,其设计结构和组成如图1所示,主要参数和材质见表1。观察图1（a）～（c）并比较表1中设计参数,容易发现3种传感器的基本组成较为一致,包含敏感元、透水石、壳体、线缆等4个基本组成,但在设计的结构、参数和选材等方面差异显著。
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图 1 国际多种典型微型孔压传感器结构设计Figure 1. Structural design of several typical miniature transducers表 1 国际多种典型微型孔压传感器主要设计参数及材质Table 1. Main technical specifications and materials of several typical miniature transducers(mm) 型号 壳体 透水石 空腔 线缆 壳体材质 透水石材质 PDCR-81 6.4×11.4 6.0×2.0 0.13 2.3 不锈钢 多孔陶瓷 2Mie 7.0×11.2 3.8×4.0 0.40 1.2 不锈钢 多孔陶瓷 KPE-PB 10×13.5 6.5×1.0 2.80 1.6 黄铜 细烧不锈钢 在敏感元方面,PDCR-81和2Mie为压阻膜片,KPE-PB则为电阻应变片；PDCR-81的敏感元由内嵌玻璃杯实现固定与支撑,2Mie和KPE-PB则通过壳体内腔室和悬臂的设计实现固定与支撑。在透水石方面,PDCR-81和2Mie为多孔陶瓷,KPE-PB则为细烧不锈钢；PDCR-81的透水石采用凸台设计,以消除土体与传感器两种介质强度差异产生的应力路径影响[1],2Mie和KPE-PB则利用内凹设计,消除两种介质强度差异对应力路径的影响。在壳体方面,PDCR-81和2Mie为不锈钢,KPE-PB则为黄铜；PDCR-81的壳体采用一体式结构以保护敏感元,2Mie和KPE-PB则采用螺帽及螺纹的分体式结构,以增加检修能力和提高敏感元利用率。在线缆方面,PDCR-81和2Mie为铁氟龙材质,KPE-PB则采用聚四氟乙烯材质；PDCR-81的线缆采用四芯制,供电线与屏蔽线共用接地,2Mie和KPE-PB则采用五芯制,供电线与屏蔽线独立接地。
在频响速率与测试精度影响因素方面,依据连通原理,当透水石孔隙处于完全连通条件[5]和经历足够响应时间[1,4],传感器应能准确感应透水石外界的静力孔压变化。但是,当外界孔压处于动力变化时,应力波经由透水石、空腔等需传递时间,若传递时间大于外界孔压变化速度,其势必对响应幅值与精度产生影响。根据典型孔压传感器设计结构和应力波传播路径,可知其响应精度和速率,与透水石渗透率及厚度、孔隙液体黏度、传感器饱和度、空腔长度等因素均有关联[1-3,5-6,13],其中透水石厚度和空腔长度越小,对缩短传递时间和提高响应速率越有利。由表1中3种传感器参数可知,在透水石方面,KPE-PB最小为1.0 mm,而PDCR-81和2Mie分别为2.0,4.0 mm；在空腔方面,PDCR-81最小为0.13 mm,2Mie和KPE-PB分别为0.4,2.8 mm。笔者通过一系列标定试验对比了3种微型孔压传感器的性能差异[6],得出PDCR-81的响应速率与饱和速率均优于2Mie和KPE-PB,证明了其被国际公认为土工离心试验“标准”孔压传感器所特有的优势与特点。因此,本文将选取PDCR-81为参考基准,评价新型国产微型孔压传感器的测试性能。
2. DSP-II孔压传感器设计方法及特点
2.1 设计结构与基本组成
缘于中国土工离心试验国产微型孔压传感器在频响、精度、寿命等方面存在严重不足,而各单位库存的PDCR-81传感器已基本损耗殆尽；国际2Mie、KPE-PB等新型传感器因价格昂贵,损坏率高,供货期长等原因,未能在中国各单位广泛应用。为此,经深入调研国际代表性微型孔压传感器设计方法并解析其频响、精度及寿命等影响因素,笔者自主研发了一种分体高频响微型孔压传感器（DSP-II）[14],其设计结构与组成如图2所示,主要参数与材质见表2。对比图1,2和表1,2中数据,不难发现DSP-II与国际典型传感器相比,在设计结构、组成和参数等方面,均具有突出差异,除传感器基本组成之外,增加了密封圈、无应力胶、密封脂和宝塔头等组成设计,并合理确定了透水石厚度、空腔长度等参数及增加壳体厚度,以获得优良的频响、精度和寿命等测量性能。
表 2 DSP-II分体微型孔压传感器设计参数与材料Table 2. Technical specifications and materials of DSP-II(mm) 型号 壳体 透水石 空腔 线缆 壳体材质 透水石材质 DSP-II 10×13.5 5.4×3.0 0.20 2.0 不锈钢 多孔陶瓷 2.2 主要特点与关键技术
与PDCR-81及2Mie、KPE-PB传感器相比,本文分别围绕提高频响速率、量测精度、寿命周期等3个方面性能,阐述DSP-II传感器的主要特点与关键技术。
（1）提高频响速率方面
DSP-II传感器采用了3项关键技术与优化设计：①与PDCR-81相比,DSP-II采用分体式结构和选取高渗透率透水石,根据达西定律其能有效降低渗透力传递时间对频响速率的影响；②DSP-II传感器采用压阻膜片,固有频率约300 kHz,有效避免了敏感元对传感器频响速率的限制；③空腔长度和透水石厚度与PDCR-81接近,其中空腔长度为0.2 mm,远小于2Mie、KPE-PB的0.4,2.8 mm,有效降低了流体中应力波传递时间对传感器频响产生的延迟。此外,König等基于5家单位联合离心试验结果的对比[2],提出了每次试验均应根据土体渗透率更换孔压传感器的透水石,显然,DSP-II的分体式结构很好地满足这一点。
（2）提高量测精度方面
比较PDCR-81及国际两种新型传感器,DSP-II传感器的主要特点与改进之处体现于两方面：①敏感元表面及四周增加了无应力胶填充,能有效减小壳体变形、流体杂质颗粒等对敏感元造成的应力集中,使其受力均匀,以提高测试精度；②空腔内表面作了专门光滑处理,能有效防止空腔内表面微小气泡吸附导致饱和度不足,对传感器测试精度产生不利影响,并有助于加快饱和速度。同时,DSP-II采用分体式结构,为通过拆卸透水石的方法,评判透水石、流体黏度、饱和度等对测试精度的影响,提供了有利条件。
（3）提高寿命周期方面
与加速度、位移等传感器相比,高故障率是国内外微型孔压传感器的一个突出共性问题,因此,提高寿命周期是DSP-II传感器研发的核心目标之一。经反复归纳和总结孔压传感器的常见故障形式与成因,DSP-II传感器开发了4方面关键技术与创新方法：①采用具备良好绝缘特性的无应力胶,能有效避免导电介质对敏感元造成的损伤；②线缆引出口采用内凹结构与密封脂填充,能有效解决PDCR-81线缆引出位置积水导致的常见失效；③传感器与线缆接口采用宝塔头设计,能有效加强两者连接强度与降低线缆断裂；④增加壳体厚度,能有效提升传感器的耐磨、耐冲击和延长使用寿命。此外,当因透水石堵塞、污染等因素导致传感器故障时,可利用DSP-II分体式结构与更换透水石的方式,提高敏感元利用率和延长使用寿命。
综上,针对提高频响速率、测试精度和寿命周期的目标需求,DSP-II微型孔压传感器开发了多项创新设计方法和关键技术,为缩小国产与国际微型孔压传感器的发展差距,建立了重要技术保障。
3. 标定试验
3.1 标定装置与试验方案
为校验动力荷载下孔压传感器的频响速率和测试精度,笔者自主研发了一套动力孔压响应标定装置,如图3（a）所示,具有以下特点：可施加正弦波、阶跃波、液化孔压模拟荷载等任意荷载输入,同时满足孔压传感器的静力和动力性能标定需求,并基于此标定装置,建立了适于校验土工离心试验微型孔压传感器的标定方法,详见文献[6]。此外,图3（b）,（c）还分别给出了标定试验中DSP-II、PDCR-81实物和标定过程。
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图 3 动力孔压响应标定装置与孔压传感器标定Figure 3. Photos of dynamic response calibration device for pore water transducer and calibration procedure根据研究目标,为充分认识DSP-II与PDCR-81传感器的性能差异,本文分别设计了静力和动力标定试验,输入荷载如图4所示,包含阶梯波、长期高压荷载试验,以校验传感器的静力测试精度和长期稳定性；还包含阶跃波、液化孔压模拟荷载试验,以校验其动力测试精度和频响速率。值得一提,两种传感器在标定试验前,均进行了充分饱和与灵敏度率定,并以高精度、高频响标准水压计监测和反馈输入荷载。同时,图4还给出了不同输入荷载下两种传感器的响应结果,易发现两种传感器的响应记录与实际压力高度吻合。
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图 4 标定试验输入压力荷载与孔压传感器响应结果Figure 4. Calibrated results of input pressure loads and response of miniature transducers3.2 结果对比与性能评价
（1）静力标定试验
借鉴孙汝建[4]评判孔压传感器静力性能的技术指标,以非线性
、幅值误差 等指标衡量其测试精度,以重复性 、漂移量 等指标衡量其长期稳定性。图5给出了静力标定试验的分析结果,图5（a）为50,100,200,300,400 kPa每一级阶梯压力荷载下,两种传感器最大、最小量测值与实际压力对比,根据公式[4],获得DSP-II和PDCR-81的非线性指标分别为0.312%,0.451%,平均幅值误差分别为0.232%,0.253%,表明两种传感器均具有十分良好的静力测试精度,且前者略微优于后者。图5（b）给出了长期高压荷载下,每2 h两种传感器的测量值与实际压力对比,其中实际压力略呈下降趋势,原因是传感器线缆与标定压力腔连接处发生缓慢漏气,且承压时间过长。根据公式[4],由图5（b）中数据可求得DSP-II和PDCR-81的重复性分别为0.143%,0.149%,漂移量分别为0.147%,0.164%,表明两种传感器均具有十分良好的长期稳定性能。 （2）动力标定试验
目前,《土工离心模型试验技术规程》等岩土行业标准[15]均尚未明确评判孔压传感器动力性能的技术指标,为此,借鉴评判通用压力传感器动力性能的技术指标[16],以响应时间tr、峰值时间tp等指标衡量孔压传感器的频响速率,以动态非线性
、幅值误差 等指标衡量其测试精度。其中,响应时间指输出从稳态值10%上升至90%所需时间,是表征传感器动力性能的一个关键指标；峰值时间指输出达到最大值所需时间,与tr共同反映传感器动力响应的稳定性。图6给出了动力标定试验的分析结果,图6（a）为阶跃波荷载下两种传感器响应时间、峰值时间的分析结果,根据前述定义,可求得DSP-II和PDCR-81的响应时间tr分别为4.93,4.97 ms,峰值时间tp分别为11.36,11.43 ms,说明二者响应速度极为相近。将响应时间换算成频响速率,可得两种传感器的频响速率均约200 Hz,证明二者适于频率≤200 Hz动力荷载下孔压测试需求。图6（b）给出了液化孔压模拟荷载下,每一周循环荷载上、下峰值点两种传感器的测量值与实际压力对比,根据公式[4],可求得DSP-II和PDCR-81动力荷载下非线性分别为0.368%,0.497%,平均幅值误差Ae分别为0.483%,0.575%,证明两种传感器的动力测试精度十分相近,且前者略微优于后者,但是与静力测试精度相比,略微下降。 ![]()
图 6 孔压传感器动力性能对比分析Figure 6. Comparison of dynamic performances of miniature transducersDSP-II和PDCR-81两种孔压传感器在标定试验中,静力与动力性能的评价指标对比汇入表3。由表3数据可以看出,两种传感器的各项测试性能均高度一致,其中动力性能方面,二者均可满足频率≤200 Hz地震、爆炸等动力离心模型试验,及常重力下机械、爆炸、交通等高频和冲击荷载下动力孔压测试需求。
表 3 两种传感器静力和动力标定试验量测性能指标对比Table 3. Comparison of operational indexes of static and dynamic calibration tests on two transducers静力指标 ξl/% Ae/% ξr/% ξd/% DSP-II 0.312 0.232 0.143 0.147 PDCR-81 0.451 0.253 0.149 0.164 动力指标 tr/ms tp/ms ξl/% Ae/% DSP-II 4.93 11.36 0.368 0.483 PDCR-81 4.97 11.43 0.497 0.575 4. 土工离心模型对比试验
本次试验目的是以国际标准PDCR-81孔压传感器为参考基准,检验DSP-II孔压传感器在抗离心力和冲击力荷载下的稳定性、测试精度、频响速率、分辨力等,通过非线性、幅值误差、相关系数、迟滞时间等指标,证明其量测准确性与可靠性。
4.1 试验设备与方案设计
本次试验设备采用中国地震局工程力学研究所DCIEM-40-300大型动力离心机试验系统[12],如图7所示,主要性能指标：最大半径为5.5 m,额定离心加速度为100g,有效容量为300 g·t；水平单向离心振动台额定负载为1.5 t,最大激振加速度为30g,振动频宽为10～300 Hz,有效台面为1.5 m×0.8 m,可施加地震波、正弦波等任意动力荷载。此外,该试验系统还配备了砂雨法制模装置、黏土预压固结仪、多功能机械手、128 ch动态采集仪、高清高速摄像仪等试验装置与测试仪器[12]。
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图 7 DCIEM-40-300大型动力离心机试验系统Figure 7. DCIEM-40-300 centrifuge shaking table test system试验模型设计如图8所示,分为饱和砂模型、纯水模型,其中纯水模型目标为校验孔压传感器的测试精度和分辨力。模型箱选用刚性箱,内部尺寸1.31 m× 0.6 m×0.6 m（长×宽×高）,通过钢隔板和两张高强度橡胶膜实现饱和砂、纯水模型的制备与分割,其中饱和砂模型长0.5 m,纯水模型长0.8 m,二者深0.44 m,宽0.6 m。饱和砂采用中级福建标准砂,其主要物理参数：Gs=2.61 g/cm3,ρdmax=1.69 g/cm3,ρdmin=1.41 g/cm3,d50=0.39 mm,Cu=1.35,Cc=0.94,相对密实度Dr=60%,通过水沉砂雨法分为4层制备。为协调动力离心试验中孔压累积与消散时间比尺矛盾,饱和孔隙液体为黏度50 cst,密度为1.012 g/cm3的甲基纤维素溶液[17-18]。
4.2 传感器布置与输入荷载
图8（a）给出了传感器的布设方案,其中饱和砂模型通过分层制备,在模型中心、不同埋深处布设4组传感器,同一位置每组传感器包含PDCR-81、DSP-II孔压传感器各一只和PCB加速度传感器一只（美国）；50g离心加速度下,各组传感器自上而下对应的原型埋深,分别为5.5,11.0,16.5,21.5 m；PDCR-81和DSP-II的标识分别为P1～P4、D1～D4；PCB的标识为A1～A4。同时,纯水模型中心通过放置一套刚性阶梯框架,利用不同高度阶梯实现与饱和砂模型相同埋深的传感器布设,其中3个阶梯框架与底部厚钢板焊接为一体。纯水模型4组传感器与箱壁边界的距离均大于饱和砂模型,自上而下PDCR-81和DSP-II的标识分别为P5～P8、D5～D8；PCB的标识为A5～A8。此外,刚性箱底部还布设了一支PCB加速度传感器,其标识为A9,用于监测和对比试验箱内外台面记录。
图9给出了输入荷载设计方案。在静力测试精度和长期稳定性方面,选取图9（a）逐级离心加速度和39 d后重复施加离心加速度,基于非线性
、重复性 、幅值误差Ae等指标作评价,其中离心加速度分为5g,10g,20g,30g,40g,50g。在动力测试精度和频响速率方面,选取依次施加正弦波、地震波和脉冲波,基于幅值误差Ae、相关系数 、迟滞时间td等指标作评价,其中台面输入和记录的动力荷载如图9（b）～9（d）所示,分别对应原型0.1g和1.0 Hz正弦波、PGA=0.4g El-Centro波和脉冲波,这些动力荷载是在离心加速度达到与保持50g下运行2 h,确认试验模型充分固结和稳定后施加。由图9（b）,9（c）正弦波和地震波,可知台面实测幅值和PGA分别为0.104g和0.406g,证明了该离心振动台系统具有良好的控制性能。此外,每级动力荷载施加后,均保持50g离心加速度运行不小于30 min,确认饱和砂模型恢复稳定后,施加下一级动力荷载。值得注意,除特别说明外,下文数据均已根据相似准则和比尺[12]转换为原型。 5. 离心试验结果与性能验证
5.1 静力性能验证
同一饱和砂和纯水模型在相隔39 d前后,即全部传感器在饱和模型中浸泡约39 d前后,两次逐级施加离心加速度荷载下,各组孔压传感器的响应结果如图10所示,其中不同埋深处静孔压理论值由P= ρw(ng)h计算得到。对比图10不同埋深处各组孔压传感器量测结果和理论值,可得出DSP-II、PDCR-81量测值和理论值高度一致,8支DSP-II和8支PDCR-81传感器性能,均表现出良好的一致性,并且比较39 d前后的静力测试结果,两种传感器整体表现出优异的长期稳定性。
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图 10 各组孔压传感器静力离心试验结果Figure 10. Static centrifugal test results of transducers along depth图11（a）给出了试验模型各DSP-II和PDCR-81在每一级离心加速度荷载下最大、最小测量值与理论值的对比结果。由图11（a）可以看出全部孔压传感器量测值均较好落于1∶1直线上,根据公式[4],获得DSP-II和PDCR-81传感器的平均非线性
分别为0.468%,0.587%,平均幅值误差Ae为0.347%,0.392%,略高于常重力下标定结果,原因为传感器布设和埋深测量误差所致,但证明了DSP-II不仅具有高精度、可靠的静力性能,还具有良好的总体稳定性和一致性。图11（b）给出了不同离心加速度下,每一个DSP-II和PDCR-81的平均测量值与理论值的误差分布,其中DSP-II和PDCR-81的总体平均误差Se列入表4。由图11（b）容易发现,两种传感器的测量值与实测值十分逼近,39 d前后两组静力离心试验两种传感器均未呈现出漂移现象,而根据公式[4],获得DSP-II和PDCR-81的重复性指标 分别为0.157%,0.169%,平均漂移量 为0.281%,0.336%,与常重力下标定试验结果十分相近,再次证明两种传感器均具有十分良好的长期稳定性能,且前者略优于后者。 ![]()
图 11 两种孔压传感器静力性能对比验证Figure 11. Comparison of static performance verification of transducers表 4 长期稳定性测试总体误差Table 4. Long-term stability overall operational data(%) 离心荷载 5g 10g 20g 30g 40g 50g DSP-II 1.31 0.84 0.58 0.63 0.69 0.47 PDCR-81 1.39 1.05 0.69 0.77 0.75 0.65 综上,通过逐级加载和39 d后重复试验,验证了DSP-II和PDCR-81传感器具有十分良好的静力性能,可满足静力离心试验孔压测试的精度和稳定性需求。
5.2 动力性能验证
50g离心加速度和0.1g,1.0 Hz正弦波荷载下,两模型中各加速度、孔压传感器的测试结果,如图12所示,其中正弦波历时15 s,循环次数15周。自下而上比较两模型加速度时程的变化趋势,虽均呈现一定幅值放大现象,但明显具有不同特征,孔压时程也表现出显著差异。饱和砂模型浅层土体发生轻微液化,导致地表加速度时程出现“缩脖”现象且孔压比接近1；而纯水模型受箱壁边界作用出现中间低、两端高的“凹型”往返振荡,不同深度孔压表现为良好动态正弦响应且幅值均≤4.0 kPa,而基本未见静态响应。
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图 12 0.1g正弦波荷载下动力离心试验结果Figure 12. Dynamic centrifugal test results under 0.1g sine wave图12（a）,（b）两种截然不同的孔压时程特征下,观察每组DSP-II和PDCR-81的测试记录,可发现不同埋深和工况条件下,两种传感器均获得了十分令人满意的吻合度,以每周循环加速度对应的孔压峰值为分析对象,不同埋深各DSP-II相对PDCR-81的平均峰值偏差Pe（mean peak value deviation）和平均峰值滞时Pt（mean time lag of peak value）列入表5。根据表5中数据统计与分布,可看出两种传感器的峰值偏差很小,最大仅为2.15 kPa,位于饱和砂埋深5.5 m处,最大峰值滞时为1.76 ms,证明DSP-II和PDCR-81传感器具备极为近似的动力响应性能。
表 5 正弦波荷载下两种孔压传感器动力性能对比Table 5. Comparison of dynamic performances of miniature transducers under 0.1g sine wave原型深度 5.5 m 11.0 m 16.5 m 21.5 m 动力指标 Pe/kPa Pt/ms Pe/kPa Pt/ms Pe/kPa Pt/ms Pe/kPa Pt/ms 饱和砂 2.15 1.76 0.93 0.52 0.28 0.51 0.29 0.41 纯水 0.12 0.55 0.07 0.48 0.16 0.42 0.11 0.45 50g离心加速度和0.4g El-centro地震波荷载下,两模型不同埋深处的加速度和孔压传感器测试结果,如图13所示。由于地震波的频率成分丰富,饱和砂、纯水模型呈现不规则、非对称的加速度时程特征,并自下而上表示出强烈的幅值放大现象,孔压时程也出现丰富频率成分。饱和砂模型发生严重液化,16.5 m以上土体孔压比均达到1.0,但未出现明显“缩脖”现象,原因为0.1g正弦波荷载下液化使土体密实度增加,并形成一定排水通道；纯水模型仍体现出“凹型”的往返振荡,不同深度孔压时程均为丰富频率的动态响应,且幅值均≤8 kPa,而其静态响应基本可忽略。
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图 13 0.4g El-centro波荷载下动力离心试验结果Figure 13. Dynamic centrifugal test results under 0.4g El-centro wave比较图13（a）和13（b）不同孔压响应形式下DSP-II和PDCR-81的测试记录,不难发现地震波荷载下,两种传感器仍然获得了极其一致的响应结果。由于地震波频率成分相对丰富,将以每组DSP-II与PDCR-81的测试记录的相关系数R和纯水模型中孔压峰值与加速度峰值的平均时间迟滞Td,作为两种传感器的动力性能评价指标,计算结果列入表6。由表6数据统计,易发现各工况下DSP-II与PDCR-81的相关系数R均不小于0.9908,再次证明了两种传感器具有良好的动力性能一致性。基于纯水模型中孔压动力响应由箱壁对水阻挡作用产生,即孔压峰值与加速度峰值理论上应同步或反相位,由此,可利用二者峰值的时间迟滞评价传感器的响应速率,表6统计了不同深度DSP-II与PDCR-81最大8个孔压峰值与加速度峰值的平均时间迟滞,由数据可得出孔压传感器能快速跟随荷载的动态变化,平均时间迟滞Td≥4.96 ms,与常重力下标定试验结果相当接近,再次证明了两种孔压传感器可满足频率200 Hz以下动力离心试验孔压测量需求。
表 6 地震波荷载下两种孔压传感器动力性能对比Table 6. Comparison of dynamic performances of miniature transducers under 0.4g El-centro seismic wave原型深度/m 饱和砂 纯水 R R Td(DSP-II)/ms Td(PDCR-81)/ms 5.5 0.9991 0.9936 8.47 8.55 11.0 0.9993 0.9908 6.31 6.58 16.5 0.9997 0.9976 5.03 5.31 21.5 0.9995 0.9925 4.96 5.17 50g离心加速度和0.3g脉冲波荷载下,两模型中不同埋深处加速度和孔压传感器的测试结果,如图14所示。观察图14中两模型的加速度时程,易发现不同埋深的加速度时程,均呈现不同程度的自由衰减振荡,且振幅和周期随埋深增加而减小。同时,在孔压方面,饱和砂模型因经历两次液化排水通道和致密作用,在脉冲波结束后各埋深处超静孔压一致呈现快速消散现象；而纯水模型受箱壁的阻挡作用,不同深度孔压时程伴随加速度时程,表现一致、清晰的自由衰减振荡。
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图 14 0.3g脉冲波荷载下动力离心试验结果Figure 14. Dynamic centrifugal test results under 0.3g step wave观察图14（a）,（b）两模型不同埋深处的孔压时程,可发现DSP-II和PDCR-81保持了很高吻合度,获得与正弦波、地震波一致的动力性能表现。根据分辨力定义[17],以纯水模型中孔压自由衰减振荡的最小往返振幅作为分辨力,不考虑静孔压的幅值影响,各埋深处获得分辨力列入表7。由表7中数据,可知DSP-II和PDCR-81的分辨力十分接近,平均分辨力分别为0.058,0.063 kPa,可满足地震、波浪、交通等荷载下诸多孔压监测和本构模型研究的精度需求。
表 7 两种孔压传感器动力量测分辨力对比Table 7. Comparison of dynamic resolutions of miniature transducers(kPa) 原型深度 5.5 m 11.0 m 16.5 m 21.5 m 平均分辨力 DSP-II 0.049 0.065 0.057 0.062 0.058 PDCR-81 0.051 0.076 0.056 0.064 0.063 综上,通过幅值误差、相关系数、迟滞时间、分辨力等技术指标,利用正弦波、地震波和脉冲波等动力离心试验,验证了DSP-II达到了国际PDCR-81的动力性能,可视为替代“标准”良好的传感器,满足频率200 Hz以下动力荷载离心试验孔压测量需求。
6. 结论
（1）剖析了国际若干典型微型孔压传感器的设计结构与基本组成,指明了不同传感器之间结构、参数、材质等方面重要差异；探析了孔压传感器测试精度和频响速率的关键影响因素,阐明了微型孔压传感器的基本现状与发展特点。
（2）基于以往孔压传感器常见故障与成因,介绍了DSP-II孔压传感器设计的主要特点与关键技术,其中,减小透水石厚度和空腔长度,以提高频响速率；增加无应力胶填充和空腔表面光滑度,以提高测量精度；采用绝缘无应力胶和增加壳体厚度,以降低故障风险与延长寿命。探讨了评价孔压传感器静力和动力性能的技术指标,给出相应的标定与试验方法。
（3）通过阶梯荷载和72 h高承压标定试验,获得DSP-II和PDCR-81传感器非线性指标分别为0.312%和0.451%,重复性指标分别为0.143%和0.149%；通过阶跃波和液化孔压模拟荷载标定试验,得到DSP-II和PDCR-81传感器响应时间分别为4.93,4.97 ms,平均幅值误差分别为0.483%和0.575%,表明DSP-II达到了PDCR-81孔压传感器相一致的静力与动力性能,可满足频率≤200 Hz地震、爆炸等动力离心试验测试需求。
（4）逐级加载和39 d后重复静力离心试验中,不同埋深DSP-II和PDCR-81传感器测试结果与理论值高度吻合,平均幅值误差分别为0.347%和0.392%,重复性指标分别为0.157%和0.169%,验证了两种传感器具备优良的静力测试性能。正弦波、地震波和脉冲波等动力离心试验中,DSP-II和PDCR-81传感器的测试结果极为一致,最大峰值滞时和最小相关系数分别为1.76 ms和0.9908,证明前者为后者的良好替代。另外,在核心元件利用率、饱和速度、故障修复和经济成本方面,DSP-II孔压传感器更具优势。
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图 5 钻压为20~35 kN的岩碴粒径累积概率
Figure 5. Cumulative probability of size distribution of rock ballast under drilling pressures of 20~35 kN
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图 6 钻压为35~55 kN的岩碴粒径累积概率
Figure 6. Cumulative probability of size distribution of rock ballast under drilling pressures of 35~55 kN
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图 7 不同钻压下锥齿滚刀特征粒径变化趋势
Figure 7. Trend of characteristic size under different drilling pressures
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图 10 钻压20 kN时大理岩和花岗岩粒径分布累积概率
Figure 10. Size distribution of marble and granite at pressure of 20 kN
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图 11 钻压25 kN时大理岩和花岗岩粒径分布累积概率
Figure 11. Size distribution of marble and granite at pressure of 25 kN
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图 12 钻压30 kN时大理岩和花岗岩粒径分布累积概率
Figure 12. Size distribution of marble and granite at pressure of 30 kN
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图 13 钻压为20~30 kN时大理岩和花岗岩特征粒径
Figure 13. Characteristic sizes of marble and granite at drilling pressures of 20~30 kN
表 1 不同钻压下硬脆性大理岩的特征粒径
Table 1 Characteristic sizes of hard brittle marble under different drilling pressures
钻压/kN 特征粒径/mm 20 0.3067 25 0.5219 30 0.6012 35 2.0563 40 0.4228 45 0.3627 50 0.2023 55 0.2378 
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[1] 徐广龙, 刘志强. 琅琊山抽水蓄能电站竖井反井钻井施工技术[J]. 建井技术, 2006(5): 38-39, 24. XU Guang-long, LIU Zhi-qiang. Construction technology of raise boring in langyashan pumped storage power station[J]. Mine Construction Technology, 2006(5): 38-39, 24. (in Chinese)
[2] 彭爱华, 吴世斌, 唐鹏飞. 白鹤滩水电站左岸尾水排风竖井大直径反井钻机一次成型施工技术的应用[J]. 水利水电技术, 2015, 46(增刊2): 35-37. PENG Ai-hua, WU Shi-bin, TANG Peng-fei, et al. Application of one-stage forming construction technology of large diameter raising boring for tailrace ventilation shaft on left bank of baihetan hydropower station[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2015, 46(S2): 35-37. (in Chinese)
[3] 周辉, 杨艳霜, 肖海斌, 等. 硬脆性大理岩单轴抗拉强度特性的加载速率效应研究——试验特征与机制[J]. 岩石力学与工程学报, 2013, 32(9): 1868-1875. ZHOU Hui, YANG Yan-shuang, XIAO Hai-bin, et al. Research on loading rate effect of tensile strength property of hard brittle marble—test characteristics and mechanism[J]. Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(9): 1868-1875. (in Chinese)
[4] HAYATI Y, ÖZDOĞAN M V, ÖZFIRAT M K. A sampling study on rock properties affecting drilling rate index (DRI)[J]. Journal of African Earth Sciences, 2018, 141: 1-8.
[5] 闫长斌, 姜晓迪, 刘章恒, 等. 基于岩碴粒径分布规律的TBM破岩效率分析[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(3): 466-474. YAN Chang-bin, JIANG Xiao-di, LIU Zhang-heng, et al. Rock-breaking efficiency of TBM based on particle-size distribution of rock detritus[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(3): 466-474. (in Chinese)
[6] 孙金山, 卢文波, 苏利军, 等. 基于TBM掘进参数和渣料特征的岩体质量指标辨识[J]. 岩土工程学报, 2008, 30(12): 1847-1854. SUN Jin-shan, LU Wen-bo, SU Li-jun, et al. Rock mass rating identification based on TBM performance parameters and muck characteristics[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(12): 1847-1854. (in Chinese)
[7] 宋克志, 季立光, 袁大军, 等. 盘形滚刀切割岩碴粒径分布规律研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008(增刊1): 3016-3022. SONG Ke-zhi, JI Li-guang, YUAN Da-jun, et al. Research on distribution regularities of grain size of rock detritus from discoid cutters[J]. Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008(S1): 3016-3022. (in Chinese)
[8] 周振国. 岩碴观测对硬岩TBM施工的指导意义[J]. 现代隧道技术, 2002(3): 13-16. ZHOU Zhen-guo. Guiding significance of rock ballast observation for TBM construction in hard rock[J]. Modern Tunneling Technology, 2002(3): 13-16. (in Chinese)
[9] 王述红, 王存根, 赵贺兴, 等. 基于岩石破碎体积的滚刀效率评估模型[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2016, 37(4): 554-557, 562. WANG Shu-hong, WANG Cun-ken, ZHAO He-xing, et al. Cutter efficiency assessment model based on broken rock volume[J]. Journal of Northeast University (Natural Science Edition), 2016, 37(4): 554-557, 562. (in Chinese)
[10] 陈文莉, 福井胜则, 大久保诚介. 关于掘进机械破碎岩片的研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2003(6): 1037-1043. CHEN Wen-li, FUKUI K, OKUBO S, et al. Study on the detritus from different excavation machines and methods[J]. Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003(6): 1037-1043. (in Chinese)
[11] 孙金山, 陈明, 陈保国, 等. TBM滚刀破岩过程影响因素数值模拟研究[J]. 岩土力学, 2011, 32(6): 1891-1897. SUN Jin-shan, CHEN Ming, CHEN Bao-guo, et al. Numerical simulaiton of influence factors for rock fragmentation by TBM cutters[J]. Geotechnical Mechanics, 2011, 32(6): 1891-1897. (in Chinese)
[12] 刘立鹏, 汪小刚, 刘海舰, 等. TBM滚刀破岩机理与影响因素数值模拟研究[J]. 中国水利水电科学研究院学报, 2017, 15(5): 346-353, 359. LIU Li-peng, WANG Xiao-gang, LIU Hai-jian, et al. Numerical simulation research on rock breakage mechanism and influence tbm cutters[J]. Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research, 2017, 15(5): 346-353, 359. (in Chinese)
[13] 方诗圣, 曾志远, 孟益平, 等. 镶齿滚刀破碎岩渣粒径分布规律研究[J]. 建井技术, 2017, 38(5): 28-31. FANG Shi-sheng, ZHENG Zhi-yuan, MENG Yi-ping, et al. Study on particle size distribution law of rock cuttings by inserted rolling cutters[J]. Mine Construction Technology, 2017, 38(5): 28-31. (in Chinese)
[14] 赵小军, 康鑫, 潘飞飞, 等. 孕镶金刚石钻头破碎花岗岩岩屑粒径分布研究[J]. 金刚石与磨料磨具工程, 2019, 39(1): 84-88. ZHAO Xiao-jun, KANG Xin, PAN Fei-fei, et al. Study on particle size distribution of fractured granite cuttings with impregnated diamond bit[J]. Diamond & Abrasives Engineering, 2019, 39(1): 84-88. (in Chinese)
[15] MANOJ K, DANIAL J A. Prediction of drillability of rocks with strength properties using a hybrid GA-ANN technique[J]. Geotechnical and Geological Engineering, 2016, 34(2): 605-620.
[16] SAEED A, GHOLAM R L, MOHAMMAD G, et al. Evaluating the relationships between NTNU/SINTEF drillability indices with index properties and petrographic data of hard igneous rocks[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2017, 50(11): 2929-2953.
[17] 汪莹莹. 不同齿形的镶齿滚刀破岩效果模拟仿真[D]. 合肥: 合肥工业大学, 2017. WANG Ying-ying. Numerical Analysis on Rock Breaking Effect with Different Inserted Tooth Rolling Cutters[D]. Hefei: Hefei University of Technology, 2017. (in Chinese)
[18] 吴帆, 殷丽君, 张浩, 等. 镶齿滚刀破岩机理及效率的旋转破岩试验[J]. 中国公路学报, 2018, 31(10): 150-159. WU Fan, YIN Li-jun, ZHANG Hao, et al. Rock fragmentation mechanism and efficiency under inserted-tooth roller cutter by rotary cutting test[J]. Journal of China Highway, 2018, 31(10): 150-159. (in Chinese)
[19] 徐小荷, 余静. 岩石破碎学[M]. 北京: 煤炭工业出版社, 1984. XU Xiao-he, YU Jing. Rock Fragmentation[M]. Beijing: Coal Industry Publishing House, 1984. (in Chinese)
[20] 张中俭, 杨曦光, 叶富建, 等. 北京房山大理岩的岩石学微观特征及风化机理讨论[J]. 工程地质学报, 2015, 23(2): 279-286. ZHANG Zhong-jian, YANG Xi-guang, YE Fu-jian, et al. Microscopic characteristics of petrography and discus-sion on weathering mechanism of fangshan marble in Beijing[J]. Journal of Engineering Geology, 2015, 23(2): 279-286. (in Chinese)
[21] 张宗贤, 寇绍全. 固体力学中侵入问题的若干新进展[J]. 力学进展, 1992(2): 183-193. ZHANG Zong-xian, KOU Shao-quan. Some new advances in invasion problems in solid mechanics[J]. Progress in Mechanics, 1992(2): 183-193. (in Chinese)
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期刊类型引用(7)
1. 顾浩迪，彭社琴. 滑坡监测中传感器的应用及原理综述. 安徽建筑. 2024(12): 119-122 . 
百度学术
2. 闫志晓，李雨润，王东升，王永志. 覆水砂土场地中桥梁群桩基础地震响应离心试验研究. 岩土力学. 2023(03): 861-872 . 百度学术
3. 咸甘玲，兰景岩，潘旦光，王永志，卢彬荣. 桩顶荷载对软土地基-群桩基础动力相互作用的影响与机理分析. 岩土工程学报. 2023(S2): 67-72 . 本站查看
4. 闫志晓，李雨润，王永志. 砂土场地高承台群桩基础地震响应特征试验研究. 湖南大学学报(自然科学版). 2022(07): 138-147 . 百度学术
5. 王永志，王体强，袁晓铭，张雪东，陈卓识. 动力离心试验反演分析砂土模量阻尼比特征与可靠性. 岩石力学与工程学报. 2022(08): 1717-1727 . 百度学术
6. 王永志，汤兆光，张雪东，孙锐，张宇亭. 超重力离心模型试验中孔隙水压测试影响因素与标定方法. 岩石力学与工程学报. 2022(S2): 3433-3443 . 百度学术
7. 汤兆光，王永志，王孟伟，孙锐，刘远鹏，杨阳. 超重力试验孔压增量模型与适用性研究. 岩土工程学报. 2022(S2): 25-29 . 本站查看
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