频发微小地震下顺层岩质边坡累积损伤及稳定性分析

刘新荣; 许彬; 刘永权; 王继文; 蔺广义

doi:10.11779/CJGE202004005

频发微小地震下顺层岩质边坡累积损伤及稳定性分析 English Version

刘新荣^{1, 2, 3,},
许彬^{1, 2, 3, ,},
刘永权⁴,
王继文^{1, 2, 3},
蔺广义^{1, 2, 3}

1.
重庆大学土木工程学院,重庆　400045
2.
库区环境地质灾害防治国家地方联合工程研究中心,重庆　400045
3.
山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学),重庆　400030
4.
中建地下空间有限公司,四川　成都　610073

基金项目:

国家自然科学基金项目 41972266

国家自然科学基金项目 41772319

重庆市研究生科研创新项目 CYS18026

详细信息

作者简介:
刘新荣(1969—),男,教授,博士生导师,主要从事岩土工程的教学与科研工作。E-mail: liuxrong@126.com

通讯作者:
许彬, E-mail: geotechnicale2016@163.com

中图分类号: TU432
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出版历程
- 收稿日期: 2019-05-19
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2020-03-31

Cumulative damage and stability analysis of bedding rock slope under frequent microseisms

LIU Xin-rong^{1, 2, 3,},
XU Bin^{1, 2, 3, ,},
LIU Yong-quan⁴,
WANG Ji-wen^{1, 2, 3},
LIN Guang-yi^{1, 2, 3}

1.
School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China
2.
National Joint Engineering Research Center for Prevention and Control of Environmental Geological Hazards in the TGR Area, Chongqing 400045, China
3.
Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area (Chongqing University), Ministry of Education, Chongqing 400045, China
4.
China Construction Underground Space Co., Ltd., Chengdu 610073, China

摘要

摘要: 三峡库区蓄水后诱发的高频度微小地震对边坡稳定性产生了重大影响。采用振动台模型试验和UDEC离散元数值计算方法,深入地探究了库区典型顺倾层状岩质边坡在高频次微小地震下的累积损伤和稳定性。研究表明：①地震持续作用下,边坡自振频率、阻尼比、损伤度和损伤速率依次降低、增大、累积变大和不断提升,各测点PGA响应表现为“高程效应”和“趋表效应”,且PGA放大系数均呈降低趋势；②高、低动荷载振幅阶段边坡岩体非线性累积损伤模型可分别用指数函数和三次函数描述,其演化曲线分别呈初期轻微降低、中期线性递增、后期平缓微增的“S”型特征和急速增长的“陡升”型特征；③边坡累积损伤–失稳破坏呈现为起伏体爬坡–啃断–磨平、次级节理（层面）起裂–扩展–贯通、坡体沿复合破坏面发生整体滑移、失稳破坏后岩体以破碎–大型–巨型块状堆积于坡脚,且含起伏体边坡整体稳定性更优；④动荷载振幅、动荷载频率、坡高、坡角增大而层面厚度减小时,边坡临界失稳微震作用次数减小、累积永久位移增大、稳定性系数减小,且层面出露边坡更易发生失稳破坏。
- 频发微小地震 /
- 顺层岩质边坡 /
- 振动台模型试验 /
- 累积损伤 /
- UDEC离散元方法 /
- 稳定性
Abstract: Micro-seism frequently occurs in the Three Gorges Reservoir after impoundment and has a significant impact on slope stability. To investigate the cumulative damage and stability of typical bedding rock slope under frequent microseisms, the shaking table model tests and UDEC discrete element numerical analyses are conducted. The results indicate that: (1) The damping ratio, damage degree and damage rate of slope increase with the increase of seismic duration, while the natural frequency and PGA amplification coefficient decrease. The PGA response of slope shows "elevation effect" and "surface effect". (2) The non-linear cumulative damage model under high and low seismic amplitudes can be represented by exponential and cubic functions respectively, and the evolution curve shows "S" characteristics of slight decline in initial stage, linear increase in intermediate stage and gentle increase in later stage, and "steep" characteristics of rapid rise. (3) The gradual process of cumulative damage and instability is as follows: undulant body climbs, shear and grinds, cracks initiate, propagate and run through, the slope slips wholly along the composite sliding surface, and rock mass accumulates at the slope foot in the form of broken, large and giant blocks. The stability of slope with undulant body is better. (4) The critical times of microseism decrease and the cumulative permanent displacement increases with the increase of seismic amplitude, frequency, slope height and slope angle and the decrease of bedding thickness, and accordingly the stability factor decreases. The slope with outcropped bedding is more prone to fail.
- frequent microseism /
- bedding rock slope /
- shaking table model test /
- cumulative damage /
- UDEC DEM /
- stability

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0. 引言

截至2021年6月，中国轨道交通运营线路已达到7957条，地铁作为城市轨道交通系统的主力军已如网般交织在城市中，为人们提供着方便、快捷的通行服务。然而地铁隧道在修建过程中，由于受到地质条件、复杂环境的影响，不断出现上跨、下穿以及各种形式的近接既有隧道的情况。为保证既有隧道的安全运营以及人们的安全出行，降低新建隧道对既有地铁的扰动影响是亟待解决的关键技术问题之一。

隧道开挖会通过土体作为传播介质对既有隧道产生扰动影响，其本质原因在于隧道开挖造成了围岩应力的重分布，对近接隧道产生了新的荷载作用^[1]。当土体的附加应力或扰动程度过大时，邻近隧道的衬砌会因为第一、第三主应力过大而发生破坏或错断，同时隧道内道床结构也会因为土体的不规律沉降而发生变形^[2]。关于隧道工程近接施工产生的扰动影响问题，日本在早期相继发布了《既有铁路隧道近接施工指南》、《公路隧道近接施工指南》等系列指导丛书，率先提出了隧道近接施工影响分区和近接影响度的概念。随后，仇文革^[1]在此基础上作出深入的细化，对近接施工引起的力学行为进行了分类，并通过强影响区、弱影响区、无影响区的影响范围提出了影响分区的统一表达式和施工影响对策。郑余朝^[3]在前人的基础上，定义了新建隧道与既有隧道之间存在的几何近接度和近接影响度的概念，完善了近接影响判别准则的表达式，推导出影响分区表达式并对此提出控制措施和施工影响对策^[4-6]。

除此之外，部分专家学者基于莫尔-库仑屈服准则通过隧道开挖前后的围岩应力变化状态对新建隧道的影响分区进行划分^[7-9]，当加载面函数F≥0时，表示围岩发生屈服，为强影响区；当0＞F＞F_α时，为弱影响区；当F_α≥F时，为无影响区。影响分区的研究成果无论对城市隧道还是山岭隧道，都意义重大。确定影响分区后，可以合理的确定施工对策以及控制措施的加固范围^[10]。

目前，对于新建隧道近接影响分区的研究方法已相对成熟，但大多以隧道的横向影响分区为主，而对于浅埋暗挖隧道的三维影响分区研究却鲜有报道。本文依托奥运工程——北京地铁新机场线上跨既有地铁10号线暗挖区间工程，对浅埋暗挖PBA工法下隧道近接三维影响分区及应用进行研究，研究成果可为类似工程提供参考。

1. 工程概况

新机场线暗挖区间位于马草河东侧，草桥站南侧，地铁19号线西侧，呈68°斜交上跨既有地铁10号线。暗挖区间隧道下穿镇国寺北街，垂直距离4 m，属于浅埋深，为一级环境风险；暗挖区间段长约62.7 m，新建隧道底板至既有盾构管片间距仅0.97 m，属于超近接施工，为特级环境风险。该机场线暗挖区间工程概况如图 1所示。

图 1 机场线暗挖区间工程概况

Figure 1. Concealed excavation section project of airport line

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为减小施工时对周围环境的影响，工法采用洞桩法（PBA）进行施工。相比其他工法，洞桩法的特点是以小导洞、桩、冠梁等结构率先形成了受力、传力的小框架临时支护体系，再进行后续施工时，不会对周围土体产生较大的扰动，直至整体结构施工完成^[11-13]。

本文洞桩法施工断面及施工流程如图 2所示。上层小导洞、下层土体均采用对向台阶法施工，单位进尺为3 m，下台阶开挖滞后上台阶3 m进行。

图 2 洞桩法施工

Figure 2. Construction of PBA

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2. 三维影响分区理论研究

影响分区为新建隧道开挖对邻近构筑物扰动影响程度的区域，一般基于某个判别准则通过近接影响度进行划分。其中判别准则可以为施工导致的地表沉降量、既有构筑物的变形值等。

目前，研究大多以横向影响分区为主，对于空间性的扰动影响程度分区没有绝对的定义。本文在前人的研究基础上提出三维影响分区，包括横向、纵向影响分区，认为三维影响分区实质上是以新建隧道为基准，以横向影响分区为影响面的纵向扰动影响深度。根据扰动程度的不同，划分为强影响区、次影响区、弱影响区和无影响区。影响分区的划分应首先确定近接影响判别表达式，随后与近接影响度建立函数关系，通过近接影响度值域推导出影响分区表达式，确定三维影响分区。

2.1 近接影响判别表达式的确定

在前人的研究基础上^{[1, 3]}确定符合本文工程的横向、纵向近接施工影响因素：

（1）K为横向影响系数，实质为既有隧道S=1D，H=2D时为基准条件下某判别准则的值。

（2）a₀为几何近接度（A）的影响系数，一般选定S=1D（D一般指新建隧道洞径）的扰动影响为基准情况，此时有a₀=1。

（3）a₁为相互位置关系（θ）的影响系数；本文新机场线与既有隧道斜交角度为68°，对此为基准，此时有a₁=1。

（4）a₂为施工方法（T）的影响系数；本文采用洞桩法施工，对此为基准，此时有a₂=1。

（5）a₃为地质条件（G）的影响系数为以本文地层为基准，此时有a₃=1。

（6）a₄为埋深近接度（E）的影响系数；埋深近接度（E）为两隧道间的竖向近接程度。一般选定H=2D（D一般指新建隧道洞径）的扰动影响为基准情况，此时有a₄=1。

（7）a₅为既有隧道的劣化度（Q）的影响系数；本文既有隧道正常养护，劣化度为1，对此为基准，则有a₅=1。

（8）a₆为施工对策（M）的影响系数；本文采用常规的支护方式和控制措施进行施工，对此为基准，则有a₆=1。

（9）a₇为掌子面进尺（J）的影响系数；当研究纵向影响分区时，随着掌子面的不断推进，角度、空间位置都会逼近既有隧道，扰动影响也必定发生变化。当掌子面进尺至某一位置时，既有隧道扰动影响最为逼近控制标准，则规定该位置的扰动影响情况为基准，此时有a₇=1。

（10）a₈为单位进尺长度（N）的影响系数；本文以循环进尺3 m为标准，此时有a₈=1。

（11）L为纵向影响系数；本文取基准情况下（因素9中基准情况）某判别准则的值。

以上影响因素逻辑上相互独立，可认为影响因素的修正系数对近接影响判别准则具有相乘的效应，其中（1）~（8）影响因素适用于横向影响研究，（3）~（11）影响因素适用于纵向影响研究。在三维影响判别表达式的推导过程中应注意每种影响因素的适用条件，以此提出基于本文的近接影响判别表达式：

$\left.\begin{array}{l} C_{x i j}=K_{i j} \alpha_{0 i j} \alpha_{x 1 i j} \alpha_{x 2 i j} \alpha_{x 3 i j} \alpha_{x 4 i j} \alpha_{x 5 i j} \alpha_{x 6 i j}, \\ C_{z i j}=L_{i j} \alpha_{z 1 i j} \alpha_{z 2 i j} \alpha_{z 3 i j} \alpha_{z 4 i j} \alpha_{z s i j} \alpha_{z i i j} \alpha_{7 i j} \alpha_{8 i j} \end{array}\right\}$

(1)

式中：i为近接施工类型种类，i=1，2，3，…；j为近接施工影响判别准则类型，j=1，2，3，…；x为横向影响分区条件下各影响因素；z为纵向影响分区条件下各影响因素；C为某近接影响判别准则的值。

横向、纵向近接影响判别表达式的确立可以与近接影响度构建相关函数，由式（2）表示。近接影响度在0~5变化从而量化施工危险程度等级^[4]。

$I_{i j}=\left\{\begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPsi} }}\left(C_{x i j}\right) \\ Y\left(C_{z i j}\right) \end{array}\right. \text { 。 }$

(2)

式中：I_ij为第i种近接施工类型下，关于第j个判别准则的近接影响度； $\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPsi} }}$ 为横向近接影响判别表达式与近接影响度I的函数关系； $Y$ 为纵向近接影响判别表达式与近接影响度I的函数关系。

2.2 近接影响度值域的确定

确定本文工程的近接类型为上跨，判别准则为既有隧道隆起值，应当地“微扰动”施工要求，既有线主体结构上浮控制标准为：控制值2 mm，警戒值1.6 mm，预警值1.4 mm。因此可建立近接影响度、既有隧道拱顶隆起值、影响分区的关系，依据近接影响度的值域范围划分三维影响分区，见表 1所示。

表 1 近接影响分区阈值

Table 1. Thresholds of close impact zoning

近接影响度 /(°)	既有隧道拱顶隆起值/mm	分区别类
[3, 5]	[2, +∞)	强影响区
[2, 3)	[1.6, 2)	次影响区
[1, 2)	[1.4, 1.6)	弱影响区
[0, 1)	[0, 1.4)	无影响区

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通过Matlab计算软件对近接影响度与拱顶隆起值存在的函数关系进行拟合，为提高拟合精度，采用分段函数的形式来表示，如下所示：

$\left\{\begin{array}{ccc} I=0.71 U & I \in[0,1) & U \in[0,1.4) \\ I=1.44 \ln (10 U-12) & I \in[1,3) & U \in[1.4,2) \\ I=-2.02 U^{-1.3}+3.79 & I \in[3,5) & U \in[2,+\infty) \end{array}\right. \text { 。 }$

(3)

式中：U为既有隧道拱顶隆起值。

3. 依托工程三维影响分区

3.1 横向影响分区

划分横向影响分区，需确定横向近接影响判别表达式中的各项影响系数。其中， ${\alpha _{x1}}$ ， ${\alpha _{x2}}$ ， ${\alpha _{x3}}$ ， ${\alpha _{x5}}$ 为基准情况下的影响系数，此时都为1。故还需对式（4）中的其他参数进行确定。

${U_x} = K{\alpha _0}{\alpha _{x4}} \text { 。 }$

(4)

结合数值模拟的方法确定K， ${\alpha _0}$ ， ${\alpha _{x4}}$ 的值。建立二维模型，通过改变既有隧道的位置，设立基准情况下的11种计算工况，如表 2所示。

表 2 计算工况

Table 2. Working conditions

模拟工况	埋深H	净距S	工况	埋深H	净距S
1	2D	0D	7	0.1D	1D
2	2D	1D	8	0.5D	1D
3	2D	1.5D	9	1D	1D
4	2D	2.5D	10	2D	1D
5	2D	2.5D	11	3D	1D
6	2D	3D

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利用FLAC^3D有限差分软件对上述11种工况进行数值模拟计算。模型宽90 m，高68.4 m，纵深6 m，盾构管片直径6 m。以工况8（S=1D，H=0.5D）为例，如图 3所示。整体材料为弹塑性本构模型，采用Mohr- Coulcomb准则作为塑性屈服破坏准则。模型计算时，约束四周边界及下边界，上边界面为自由面。地质及各建筑材料计算参数选取了地勘报告与文献[14]中地层反分析法的结果。

图 3 计算模型

Figure 3. Calculation model

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施工工序按1.2小节中洞桩法施作流程进行模拟开挖，但不施作超前管幕和夹层注浆加固措施。模拟两个进尺的施工过程对既有隧道拱顶的扰动影响，统计11组既有隧道的拱顶隆起值汇于表 3所示。

表 3 既有隧道拱顶隆起值

Table 3. Crown uplift values of existing tunnel

模拟工况	1	2	3	4	5	6
拱顶隆起值 $\eta$ /mm	2.48	1.90	1.61	1.20	0.91	0.48

工况	7	8	9	10	11
拱顶隆起值 $\eta$ /mm	3.40	3.20	2.90	1.90	1.10

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由计算结果可知：

（1）根据计算结果，取基准情况H=2D，S=1D时既有隧道拱顶隆起值，K=1.90 mm。

（2）根据计算结果，为H=2D时净距与拱顶隆起值的回归曲线，据此确定影响系数 ${\alpha _0}$ 。

图 4 拱顶隆起值随几何近接度的拟合曲线

Figure 4. Fitting curve of arch crown uplift value with geometric proximity

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由图 4可知，以H=2D为基准，拱顶隆起变化与几何近接度的关系为

$\eta = - 0.56{\left( {\frac{S}{D}} \right)^{1.16}} + 2.48 \quad \text{ 。 }$

(5)

$\eta$ 函数除以拱顶隆起值K（K=1.90 mm），所得函数即为几何近接度影响系数 ${\alpha _0}$ 的表达式：

${\alpha _0} = - 0.29{\left( {\frac{S}{D}} \right)^{1.16}} + 1.31 \quad \text{ 。 }$

(6)

当D=12 m，A=S/D=1，有 ${\alpha _0}$ =1，公式调整为

${\alpha _0} = - 0.31{\left( {\frac{S}{D}} \right)^{1.16}} + 1.31 \quad \text{ 。 }$

(7)

（3）根据计算结果，图 5为S=1D时埋深与拱顶隆起值的回归曲线，据此确定影响系数a_x4。

图 5 拱顶隆起值随埋深近接度的拟合曲线

Figure 5. Fitting curve of arch crown uplift value with buried depth ratio

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同式（5），（6）的推导方法可得埋深近接度影响系数 ${\alpha _{x4}}$ 的表达式：

${\alpha _{x4}} = 2.07{{\text{e}}^{ - 0.403(H/D)}} \quad \text{ 。 }$

(8)

当D=12 m，E=H/D=2，有 ${\alpha _{x4}}$ =1，公式调整为

${\alpha _{x4}} = 2.24{{\text{e}}^{ - 0.403(H/D)}} \quad \text{ 。 }$

(9)

将影响系数代入横向近接影响判别表达式，可推导出关于拱顶隆起值（U_x）与几何近接度（S/D）、埋深比（H/D）的关系，如下所示：

${U}_{x}=\left[-1.31{\left(\frac{S}{D}\right)}^{1.16}+5.57\right]{\text{e}}^{-0.403(H/D)}\text{ }。$

(10)

将式 ${U_x}$ 代入式（1），通过分区影响度值域可将公式整理为近接影响度（I）、几何近接度（S/D）、埋深比（H/D）三者之间的关系，得到影响分区表达式，并通过近接影响度阈值I=1，2，3划分横向影响分区，如图 6所示。

图 6 横向影响分区

Figure 6. Lateral impact zoning

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3.2 纵向影响分区

纵向近接影响表达式中， ${\alpha _{z1}}$ ， ${\alpha _{z2}}$ ， ${\alpha _{z3}}$ ， ${\alpha _{z5}}$ ， ${\alpha _{z6}}$ ， ${\alpha _8}$ 为基准下的影响系数，此时都为1，代入纵向近接影响判别表达式后还需对式（11）中的其他参数通过数值模拟的方法进行确定。

${U_z} = L{\alpha _{z4}}{\alpha _7} 。$

(11)

建立三维模型，宽90 m，纵深80 m，高68.4 m。新建隧道埋深4 m，既有盾构管片直径6 m，既有隧道与新建隧道底板间距0.97 m，水平交角68°。洞桩直径1 m，间距1.8 m，桩长为13.3 m。本构模型参数及边界条件同3.1小节，三维模型如图 7所示。

图 7 三维计算模型

Figure 7. 3D model

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施工工序见1.2节，记录掌子面（这里以最迟开挖的掌子面为基准）进尺与既有隧道拱顶隆起的变化关系，见表 4所示。当掌子面推进至24 m时，既有隧道拱顶隆起值已超过2 mm，表明此时已经进入强影响区，故不再推进计算。

表 4 既有隧道拱顶隆起值

Table 4. Crown uplift values of existing tunnel

掌子面进尺/ m	拱顶隆起值/ mm	掌子面进尺/m	拱顶隆起值/mm
3	0.20	15	0.94
6	0.32	18	1.35
9	0.47	21	1.99
12	0.67	24	2.83

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由可知：当掌子面开挖至21 m时，以此位置为基准的既有隧道拱顶隆起值，L=1.99 mm；以本文既有隧道埋深为基准，此时有 ${\alpha _{z4}}$ =1；根据计算结果，为S=1D时掌子面进尺与拱顶隆起值的回归曲线，据此确定影响系数 ${\alpha _7}$ 。

图 8 拱顶隆起值随掌子面进尺的拟合曲线

Figure 8. Fitting curve of vault uplift value with advance of face

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同式（5），（6）推导方法可得掌子面进尺影响系数a₇的表达式：

${\alpha _7} = 0.073{{\text{e}}^{0.1238J}} \quad \text{ 。 }$

(12)

当J=21 m时，有 ${\alpha _7}$ =1，此时可将公式调整为

${\alpha _7} = 0.074{{\text{e}}^{0.124J}} \quad \text{ 。 }$

(13)

将影响系数代入纵向近接影响判别表达式，可得到拱顶隆起值（ ${U_z}$ ）与掌子面进尺（J）的关系，如下所示：

${U_z} = 0.148{{\text{e}}^{0.124J}} \quad \text{ 。 }$

(14)

同横向分区推导过程，将曲线 ${U_z}$ 代入式（11），得到纵向影响分区表达式，通过近接影响阈值划分纵向影响分区，如图 9所示。

图 9 纵向影响分区

Figure 9. Longitudinal impact zoning

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3.3 三维影响分区及应对对策

通过横向、纵向影响分区，可描绘基于既有隧道拱顶位移变化的三维影响分区，如图 10所示。

图 10 三维影响分区

Figure 10. 3D impact zoning

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由图 10可知，三维影响分区以新建隧道为中心对称分布，扰动影响范围近似椭圆体^[7-8]，扰动影响深度大于跨度。由三维影响分区可提出合理的对策、加固措施。具体的分区应对对策及材料参数，如表 5所示。

表 5 影响分区应对对策及加固材料参数

Table 5. Countermeasures and parameters of reinforcement materials affecting zoning

控制对策	影响分区类别				材料参数
控制对策	强影响区	次影响区	弱影响区	无影响区	重度/(kN·m^-3)	变形模量/MPa	泊松比
管幕	√	—	—	—	78	175000	0.27
夹土注浆	√	√	—	—	21	100	0.30
加强监测	√	√	√	—	—	—	—
监测	√	√	√	√	—	—	—

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（1）强影响区需采取加固措施。强影响区范围内施作超前管幕^[15]，对既有隧道起到主动控制作用。底板浇筑完成后，在管幕下方3 m范围内低压注浆，稳固围岩。施工前后需提高监测频率、强化监测措施，遇突发状况及时响应。

（2）次影响区扰动影响较弱于强影响区，故不再施作管幕措施，仅对底板下方3 m范围内进行低压注浆，稳固围岩。监测要求与强影响区相同。

（3）弱影响区内理论上扰动影响较小，故不再施作加固措施。但不表明在施工过程中无安全隐患，同样需要加强监测。

（4）无影响区内扰动影响微弱，理论上认为不会对既有隧道造成影响，可降低监测等级。

4. 加固措施及其效果分析

通过数值仿真分析对提出的加固措施进行验证。设置两种工况，工况1为无加固措施，工况2为在强影响区内施作管幕及夹土低压注浆。考虑现场施工空间及经济成本，对工况2进行优化。增设工况3，具体方案为在距离洞桩外3 m处，施作高6 m，厚0.6 m的挡土墙，挡土墙底部与既有隧道中心在同一水平，挡土墙外部不再施作加固措施。3种工况如图 11所示。

图 11 计算工况

Figure 11. Working conditions

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本工程管幕加固措施与夹土注浆措施均施作于上部导洞施工完成后，故可看作为3种工况措施下，开挖下部土体对既有隧道的影响。以既有隧道南线为例，提取拱顶位移变化与总体施工结束后不同工况措施下的施工影响控制效果，见表 6所示。

表 6 不同工况下的拱顶位移变化

Table 6. Variation of vault displacement under different working conditions 单位: mm

项目	工况1	工况2	工况3
土体Ⅰ	3.88	1.23	1.32
土体Ⅱ	4.63	1.53	1.64
土体Ⅲ	5.98	1.83	1.91
控制效果	—	70%	68%

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由表 6可知：

（1）在施作了加固措施后，工况2与工况3均能有效地控制土体变形，可观地降低了施工影响，既有隧道拱顶变化均满足施工位移控制标准。

（2）工况2虽然控制效果最好，但考虑到现场施作空间与经济指标，建议选取工况3（挡土墙优化加固措施）作为现场加固施工方案。

5. 现场应用及监测数据分析

5.1 现场加固措施

本工程包含多个不同等级风险源，施工要求高，施工工序复杂，需提出关键加固措施以保证施工安全性。关键施工加固措施主要有：超前管棚、超前管幕及夹土注浆等，如图 12所示。

图 12 现场关键施工加固措施

Figure 12. Key construction reinforcement measures on site

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（1）暗挖区间在施工前于隧道拱部对向打设Φ108@400大管棚并注浆，开挖过程中于拱部180°范围打设DN32@400超前注浆小导管，以控制施工对地层的扰动。

（2）管幕加固措施于上部小导洞开挖完成后进行施工。管幕采用D402，t=16 mm，长38.5 m的无缝钢管, 管内填充水泥砂浆。管幕加固措施可起到阻隔施工对既有隧道扰动影响的作用。

（3）底板浇筑完成后，利用底板预留注浆管向既有隧道与新建隧道夹土范围内（厚为3 m）进行低压（0.2 MPa）注浆，提高夹土土层刚度。

5.2 现场监测布置

采用几何水准测量的方法，使用Trimble DINI03电子水准仪（精度为每公里往返测中误差为0.3 mm）对既有隧道拱顶位移变化进行观测。东侧邻近19号线暗挖区间段，故东侧监测点设置较密与西侧，具体的监测断面布置方式如图 13所示。

图 13 监测点设置

Figure 13. Layout of monitoring points

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5.3 监测数据分析

根据现场监测内容提取S5断面处的SJC-05-01监测点拱顶位移变化和工况3数值模拟的计算结果，如图 14所示。

图 14 拱顶位移变化时程曲线

Figure 14. Time-history curves of vault displacement

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由图 14可知：

（1）数值模拟的计算结果与现场施工的扰动影响规律一致，最终的扰动影响在标准2 mm内，现场监测的结果验证了工况3的施工安全性。

（2）施工内容划分4个施工阶段，A阶段为上部导洞开挖过程中既有隧道拱顶的位移变化。由于超前措施的施作，数值模拟与现场结果在前段会有不同程度的沉降；开挖①④号导洞，施作桩和冠梁，开挖②③号导洞，初支间回填等施工步序期间既有隧道拱顶按序发生变形。

（3）B阶段主要包含拆除小导洞初支、二衬扣拱，分别导致既有隧道拱顶的隆起和沉降。C阶段为施作管幕阶段，既有隧道拱顶发生沉降。D阶段为下部土体开挖施工阶段，直至施工结束，既有隧道拱顶隆起值大致以上升的趋势在变化，但未超过2 mm，满足现场施工安全要求。

6. 结论

（1）提出了横向、纵向近接影响判别表达式，并基于北京地铁新机场线超近接上跨既有10号线工程，对相关近接影响因素进行了确定。

（2）依据近接影响度值域，推导了北京地铁新机场线超近接上跨既有10号线工程横向、纵向影响分区表达式，确定了以既有隧道隆起值为判别准则的三维影响分区，提出了合适的分区对策。

（3）考虑到现场施工施作空间及经济指标，对基于三维影响分区而制定的加固措施（工况2）进行了优化（工况3，挡土墙优化加固措施）。通过数值仿真对比分析可知，工况2，3均满足施工安全要求，推荐选取工况3作为现场加固施工方案。

（4）依托工程采用推荐的加固方案进行施工，现场监测与数值仿真对比分析可知，各施工阶段既有隧道拱顶位移变化施工影响规律一致，位移值均小于控制标准。这说明本文所提出的三维影响分区及加固措施可保障依托工程的施工安全性。

图 1 试验设备

Figure 1. Test apparatus

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图 2 边坡模型概化设计示意图

Figure 2. Generalized design diagrams of slope models

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图 3 试验边坡模型

Figure 3. Slope models for tests

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图 4 试验地震波加速度时程

Figure 4. Time histories of acceleration of seismic wave for tests

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图 5 加速度绝对传递函数虚部

Figure 5. Imaginary part of absolute transfer function of acceleration

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图 6 自振频率和阻尼比随白噪声序列号的变化

Figure 6. Variation of natural frequency and damping ratio with white noise sequence numbers

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图 7 各阶段测点PGA放大系数随h/H和b/B的变化

Figure 7. Variation of PGA amplification factor at monitoring points with h/H and b/B at different stages

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图 8 边坡岩体非线性累积损伤演化曲线

Figure 8. Evolution curves of nonlinear cumulative damage of slope rock mass

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图 9 含起伏体边坡累积损伤-失稳破坏演化过程

Figure 9. Evolution of cumulative damage and instability failure of slope with undulant body

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图 10 无起伏体边坡累积损伤-失稳破坏演化过程

Figure 10. Evolution of cumulative damage and instability failure of slope without undulant-body

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图 11 边坡失稳破坏滑面形态

Figure 11. Sliding surface shape of slope after instability failure

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图 12 数值计算模型

Figure 12. Numerical model

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图 13 边坡累积永久位移和稳定性系数的变化

Figure 13. Variation of cumulative permanent displacement and stability factor of slope

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图 14 边坡累积损伤-失稳破坏演化过程

Figure 14. Evolution of cumulative damage and instability failure of slope

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图 15 多影响因素下边坡累积永久位移和稳定性系数的变化

Figure 15. Variation of cumulative permanent displacement and stability factor under different influencing factors

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表 1 关键物理量及其相似系数

Table 1 Key physical quantities and their similitude coefficients

关键物理量	量纲	相似关系	相似系数
密度	${ML}^{- 3}$	$C_{ρ}$	1
弹性模量	${ML}^{- 1} T^{- 2}$	$C_{E}$	32.6
泊松比	无量纲	$C_{μ}$	1
黏聚力	${ML}^{- 1} T^{- 2}$	$C_{c} = C_{E} C_{ε}$	22.8
内摩擦角	无量纲	$C_{φ}$	1
应力	${ML}^{- 1} T^{- 2}$	$C_{σ} = C_{E} C_{ε}$	22.8
应变	无量纲	$C_{ε} = C_{ρ} C_{g} C_{l} C_{E}^{- 1}$	0.7
几何尺寸	L	$C_{l} = C_{E}^{0.5} C_{ρ}^{- 0.5} C_{t}$	22.8
位移	L	$C_{u} = C_{l} C_{ε}$	16
时间	T	$C_{t}$	4
频率	$T^{- 1}$	$C_{f} = C_{t}^{- 1}$	0.25
速度	${LT}^{- 1}$	$C_{v} = C_{u} C_{t}^{- 1}$	4
运动加速度	${LT}^{- 2}$	$C_{a} = C_{u} C_{t}^{- 2}$	1
重力加速度	${LT}^{- 2}$	$C_{g} = C_{u} C_{t}^{- 2}$	1
阻尼比	无量纲	$C_{ζ}$	1

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表 2 相似材料力学特性参数

Table 2 Mechanical property parameters of equivalent materials

项目	密度/(g·cm^-3)	抗压强度/MPa	弹性模量/MPa	泊松比	黏聚力/kPa	内摩擦角/(°)
三峡库区范围	2.0~2.5	30~70	0.15~4.0	0.18~0.3	2~10	30~45
典型原岩	2.49	34.1	4200	0.3	2000	41.8
相似系数	1	22.8	32.6	1	32.6	1
目标值	2.49	1.50	128.8	0.3	61.3	41.8
实际值	2.50	1.40	180	0.25	120	42

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表 3 试验加载工况

Table 3 Loading conditions for tests

加载工况	动荷载
加载工况	加载类型	振幅/g	频率/Hz	持时/s	加载次数
1	白噪声1	0.08	—	30	1
2	正弦波	0.04	30	7	1
3	天然波	0.04	32	7	1
4	正弦波	0.04	5	7	1
5	正弦波	0.04	10	7	1
6	正弦波	0.04	15	7	1
7	正弦波	0.04	30	7	1
8	天然波	0.04	32	7	1
9	天然波	0.06	32	7	1
10	天然波	0.09	32	7	1
11	天然波	0.15	32	7	1
12	白噪声2	0.08	—	30	1
13~62（微震）	天然波	0.04	32	7	50
63	白噪声3	0.08	—	30	1
…	重复加载工况13~63,直至微震作用500次
523（震中高烈度）	天然波	0.35	32	6.5	1
524（小震）	白噪声13	0.08	—	30	1
525~574	正弦波	0.15	30	7	50
…	重复加载工况524~574,直至小震作用500次
1035	白噪声23	0.08	—	30	1
持续施加振幅为0.2g~0.4g、频率为15 Hz和持时为7 s的正弦波直至边坡失稳破坏

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表 4 数值计算工况

Table 4 Numerical conditions

工况	层面倾角 $β$ /(°)	层面间距L_d/m	坡角 $α$ /(°)	坡高H/m	动荷载振幅/g	动荷载频率/Hz
^#1	0	2.3	60	22.9	0.04	30
					0.04	5
^#2	30	2.3	60	22.9	0.15	20
					0.2	30
^#3	60	2.3	60	22.9	0.04	30
^#4	30	1.5	60	22.9	0.04	30
^#5	30	0.5	60	22.9	0.04	30
^#6	30	2.3	30	22.9	0.04	30
^#7	30	2.3	45	22.9	0.04	30
^#8	30	2.3	60	50.0	0.04	30
^#9	30	2.3	60	150.0	0.04	30

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表 5 岩体与边界参数

Table 5 Parameters of rock mass and boundary

项目	密度/(g·cm^-3)	弹性模量/MPa	泊松比	内摩擦角/(°)	黏聚力/kPa	抗拉强度/MPa
岩体	2.49	4200	0.3	41.8	4000	2
边界	2.50	4200	0.3	—	—	—

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表 6 层面与节理参数

Table 6 Parameters of bedding surface and joint

项目	内摩擦角/(°)	黏聚力/kPa	抗拉强度/MPa	法向刚度/(GPa·m^-1)	切向刚度/ (GPa·m^-1)
层面	32	30	0.080	10.2	6.4
节理	20	6	0.003	8.2	5.1

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