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基于地震变形易损性的高土石坝抗震安全分析

靳聪聪, 迟世春, 聂章博

靳聪聪, 迟世春, 聂章博. 基于地震变形易损性的高土石坝抗震安全分析[J]. 岩土工程学报, 2020, 42(2): 334-343. DOI: 10.11779/CJGE202002015
引用本文: 靳聪聪, 迟世春, 聂章博. 基于地震变形易损性的高土石坝抗震安全分析[J]. 岩土工程学报, 2020, 42(2): 334-343. DOI: 10.11779/CJGE202002015
JIN Cong-cong, CHI Shi-chun, NIE Zhang-bo. Seismic safety analysis of high earth-rockfill dams based on seismic deformational fragility[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2020, 42(2): 334-343. DOI: 10.11779/CJGE202002015
Citation: JIN Cong-cong, CHI Shi-chun, NIE Zhang-bo. Seismic safety analysis of high earth-rockfill dams based on seismic deformational fragility[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2020, 42(2): 334-343. DOI: 10.11779/CJGE202002015

基于地震变形易损性的高土石坝抗震安全分析  English Version

基金项目: 

国家重点研发计划项目 2016YFB0201001

详细信息
    作者简介:

    靳聪聪(1987— ),男,河南开封人,博士研究生,从事高土石坝地震易损性及抗震风险研究工作。E-mail:jincong3623@mail.dlut.edu.cn

    通讯作者:

    迟世春, E-mail:schchi@dlut.edu.cn

  • 中图分类号: TV641

Seismic safety analysis of high earth-rockfill dams based on seismic deformational fragility

  • 摘要: 基于性能的地震易损性分析可有效估计地震作用下结构损害,是抗震安全评估的重要方法之一。以坝顶沉降最大值和坝顶横向水平位移最大值为性能参数,通过考虑坝址区域地震情况确定输入地震动数量,并提出采用性能参数突变点确定性能水平。首先,根据糯扎渡高土石坝坝址区域地震情况合理确定输入地震动数量,并采用改进PZC弹塑性模型和动力固结有限元程序SWANDYNE II进行高土石坝动力分析。以坝顶沉降最大值和坝顶横向水平位移最大值作为性能参数,通过对60条地震动的动力分析,确定性能水平。然后采用弹塑性模型-非线性方法进行动力分析,结合MSA方法得到各性能参数地震易损性曲线。通过分析性能参数平均值和标准差的变异系数与地震动数量的关系,确定地震动数量超过30条时,性能参数的平均值和标准差的变异系数基本不发生波动。最后,以地震易损性和地震危险性曲线确定糯扎渡高土石坝的抗震安全性,成果可为高土石坝抗震性能研究提供依据。
    Abstract: The performance-based seismic fragility analysis can effectively estimate structural damage under earthquake action and become one of the important methods for seismic safety assessment. The maximum settlement and the horizontal maximum displacement of the dam crest are taken as the performance parameters. It is proposed to consider the seismic situation of the dam site to determine the number of input ground motions. The performance levels are determined based on the catastrophe point of the performance parameters. Firstly, the ground motion of Nuozhadu earth-rockfill dam site is reasonably determined to be suitable for the ground motion of the high earth-rockfill dam, and the dynamic analysis is carried out by using the improved PZC elastoplastic constitutive model and the dynamic consolidation finite element program SWANDYNE II. By regarding the maximum settlement and the horizontal maximum displacement of the crest as the performance parameters, the performance level of the high earth-rockfill dam is determined through the dynamic analysis of 60 selected ground motions. The elastoplastic model-nonlinear method is used for dynamic analysis, and the MSA method is used to obtain the seismic fragility curve of the performance parameters. By analyzing the relationship between the variation coefficients of the average and standard deviations of performance parameters and the number of ground motions, it is determined that the variation coefficients of the average and standard deviations of performance parameters almost do not fluctuate when the number of ground motions exceeds 30. Finally, the seismic safety of Nuozhadu high earth-rockfill dam is determined by the results of seismic fragility and the seismic risk curve. The results may provide a basis for the researches on the seismic performance of high earth-rockfill dams.
  • 防波堤是用于阻挡波浪侵袭、保证海港内设施安全的重要建筑物,常规的防波堤有沉箱结构、复合式结构和半圆形结构等结构形式[1-2]。然而在遇到软土地基、深水、大波浪荷载等复杂条件时,常规防波堤结构可能不再适用,结构失稳破坏的现象时有发生[3-4]。针对上述问题,国内近年开始应用新型的箱筒型基础防波堤结构[5-7]。该结构由基础和上部挡浪墙组成,基础部分通常由4个圆桶通过连接墙和盖板组成整体,依靠复杂的结构与土相互作用抵御风暴波浪作用。

    目前国内外对于单桶基础已有较多的研究。在承载力方面,张金来等[8]、Bransby等[9]、Wang等[10]、黎冰等[11]通过数值模拟、离心试验以及理论推导,研究了桶基尺寸、长径比、埋深、土层性质对单桶基础水平、竖向和弯矩承载力的影响;并考虑土压力、摩擦力的发挥过程以及环向各点土压力大小的不同,基于极限平衡法提出了承载力计算方法。在破坏机理方面,Liu等[12]、刘润等[13]、范庆来等[14]通过数值模拟研究了单桶基础在VHT空间的屈服面,以及破坏模式;Zhang等[15]通过离心试验提出单桶基础的动力破坏形式包括地基动液化和长期动荷载引起的结构沉降两种形式。在结构变位方面,Zhu等[16]、Cox等[17]通过模型试验得出了长期循环荷载作用下单桶基础倾角、沉降的计算公式。

    在三桶基础和箱筒型基础的研究方面。Kim等[18]提出三桶基础相对于单桶基础具有较大的刚度,并得出了三桶基础承载力和群桶效应系数的规律。蔡正银等[5]通过数值模拟提出箱筒型基础结构在下沉过程中,筒壁周边存在着下沉、相对隆起和下压变形区,并分析了挤土效应对稳定性的影响。杨立功等[19]、王元战等[20]通过数值法研究了波浪力作用下,筒壁上主动、被动、静止土压力以及正负摩阻力的分布范围,并提出了土压力简化计算法。肖忠等[6]、蒋敏敏等[7]通过数值模拟、离心试验等方法对天津港软土层中箱筒型基础结构的失稳和承载特性进行了研究。肖忠等[21-22]基于极限平衡法和数值模拟,提出了箱筒型基础结构稳定性分析计算法。

    中国沿海广泛分布了黏土地基,港口工程的发展必然要求建设大量防波堤,箱筒型基础防波堤结构已经在天津、连云港等港口工程中得以应用,并初步显现出对于软黏土、大波浪荷载条件的适应性[5-7]。然而现有的关于桶形基础的研究主要集中于单桶基础、三桶基础,箱筒型基础结构的基础部分相比于以往的结构具有更多的分隔部分,复杂的结构与土相互作用,必然导致其破坏模式和承载特性与单桶基础、三桶基础不同。部分针对箱筒型基础结构的研究主要集中于土压力、稳定性的数值研究,对失稳破坏模式和承载特性的试验研究仍不足。本文针对天津港箱筒型基础防波堤,在离心试验中对结构施加不同的水平力和弯矩组合,研究地基土体强度、波浪力作用高度等因素影响下,箱筒型基础结构的静力失稳破坏模式和承载力等性质,为结构优化设计提供参考和依据。

    本试验在南京水利科学研究院50 g·t臂式离心机中进行,最大有效半径为2.5 m,最高加速度250g,相应的最大负载为200 kg。模型箱净空尺寸的长、宽、高为685,350,450 mm。

    采用自行研制的离心机水平静力加载设备[7]对箱筒型基础结构施加波浪力,该设备由电机、齿轮箱、导向支座和荷重传感器构成,如图1所示。该设备以等应变速率对防波堤施加静推力,推力最大值为15 kN(在原型尺度达165 MN),同时通过导向支座,避免传力杆在离心超重力场中产生过大挠曲。

    图  1  离心试验静力加载设备
    Figure  1.  Static loading devices in centrifuge tests

    箱筒型基础防波堤为钢筋混凝土结构,由箱筒型基础和上部挡浪墙组成,箱筒型基础由4个圆桶通过连接墙连成整体,基础圆桶的上面为盖板,盖板以上为圆桶形挡浪墙。基础圆桶直径为12 m、高度9 m、壁厚0.3 m,盖板边长27 m、厚度0.5 m,上部圆桶形挡浪墙的直径为12 m。

    模型箱筒型基础结构采用铝合金制作,根据离心试验相似原理结构尺寸缩小为原型的1/N,N为离心试验比尺,本试验中设为105。箱筒型基础结构的桶壁受地基土压力和摩阻力作用,为受弯结构[5,19],在本研究中根据抗弯刚度相似原理设计桶壁的厚度[23]

    tm=tpN3Ep/Em, (1)

    式中,tmtp分别为模型和原型结构的壁厚,EmEp分别为模型和原型材料的弹性模量。模型箱筒型基础防波堤结构如图2所示。

    图  2  模型箱筒型基础防波堤
    Figure  2.  Model structure of composite bucket foundation breakwater

    本文离心模型试验中模拟了厚度为20 m的黏土地基,模型地基土层厚度大于2倍基础圆桶高度,能够保证结构的变位不受模型箱边界的影响。将天津港现场取回的黏土,在模型箱中制成泥浆,通过离心模型固结仪对模型箱中的重塑土体施加不同的压力,如图3所示,排水固结后得到不同强度的黏土地基[24],固结后通过微型静力触探仪测得地基土体的平均强度如表1所示。黏土层下方为一层砂土,是固结时的排水层。

    图  3  离心模型试验地基土体固结
    Figure  3.  Consolidation of foundation soils in centrifuge model container
    表  1  离心试验方案
    Table  1.  Centrifuge test programs
    试验编号波浪力作用高度e/m土体不排水强度Su/ kPa 
    S14.523.9
    S210.522.9
    S313.523.6
    S410.537.4
    S510.544.5
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    离心试验程序如下:①首先在1g条件下,通过离心模型固结仪在模型箱中对土体施加固结压力,制作均匀的黏土地基。②已有研究表明,负压下沉或压入下沉方法对结构的稳定和承载特性不产生影响[16],本研究采用静力压入法,将模型结构压入固结后的黏土地基中,直至盖板底面与海床面齐平。③将模型箱置于离心超重力场中再次固结,模拟结构下沉施工后,由于结构重量引起的地基固结过程,直至结构沉降稳定。④对箱筒型基础结构施加水平力和弯矩,模拟波浪的作用,直至结构达到失稳破坏条件。

    采用Goda法计算天津港工程区域结构上的设计波浪力[1],并考虑曲墙上波浪力的折减[6],得出箱筒型基础结构上的设计波浪力Hd为8465 kN,海床面处的设计弯矩Md为37730 kN·m。本研究的加载方式与Zhu等[16]和Kim等[18]的方法相同,通过将水平力H作用于不同的高度ee为水平力作用点至海床面的距离),实现了不同水平荷载和弯矩的组合,如图4所示,图中弯矩M=He

    图  4  箱筒型基础防波堤受力示意图
    Figure  4.  Sketch of composite bucket foundation breakwater under wave loads

    本文试验方案如下:试验模拟了3种不同的波浪力作用高度,4.5 m代表天津港工程区域的波浪作用高度,10.5 m和13.5 m代表波浪力作用高度较大的情况;同时模拟了3种不同强度的地基土体条件,不排水抗剪强度约23 kPa代表了天津港工程现场地基土体强度较小的情况,不排水抗剪强度37.4 kPa和44.5 kPa代表了土体强度更高的情况。具体试验参数如表1所示。

    模型试验的布置如图5所示。通过调整静力加载装置作用高度,模拟不同波浪力作用高度e。箱筒型基础结构的位移通过3个激光位移传感器测量,2个沉降V1和V2,1个水平位移H3,并计算结构的转角θ、水平位移量u、竖向位移量v。转角以向港侧转动为正、水平位移量以向港侧为正、竖向位移量以沉降为正。

    图  5  离心模型试验的布置
    Figure  5.  Layout of centrifuge model

    箱筒型基础结构的归一化弯矩M/MdMd为前文计算的设计弯矩)与转角θ的关系如图6所示,其中图6(a)为不同地基土体强度的结果,图(b)为不同波浪力作用高度的结果。从弯矩–转角结果可见,在不同土体强度和波浪力作用高度下,结构均发生向港侧的转动。由图6(a)可见,土体强度越高对结构转动的约束越强,在相同弯矩下转角越小。由图(b)可见,相同弯矩下波浪力作用高度越大转角越小,表明波浪作用高度增大,相同弯矩时转角越小。

    图  6  弯矩–转角结果
    Figure  6.  Results of moment and rotational angle

    弯矩–转角曲线可分为两个阶段,如图6(a)所示,弯矩小于临界值时,弯矩–转角关系近似为弹性;弯矩大于临界值后,转角随着弯矩的增大迅速增大,直至结构产生较大的转角而失稳破坏。Zhu等[16]和Villalobos等[25]提出了单桶基础承载力确定方法,即在荷载–位移曲线上分别对曲线第一阶段弹性变位阶段和第二阶段失稳阶段采用直线拟合,在汇交点作水平线,该水平线与荷载位移曲线的交点为承载力,该方法同样被证明适用于确定三桶基础的承载力[18,26]。根据这一方法,在箱筒型基础结构的弯矩–转角图中确定弯矩承载力MR,如图6(a)所示。同时从图6可见,各组试验对应于弯矩承载力时的转角介于1.6°~2.8°之间。

    箱筒型基础结构盖板底面中心(图4O点)的归一化水平荷载H/Hd与水平位移量u的关系如图7所示。由图7水平位移结果可见,在波浪荷载作用下,防波堤盖板底面中心发生向港侧的水平位移,仅有在S1试验中波浪力较小时有向海侧的水平位移。土体强度越高对结构的水平位移约束越强,在相同水平荷载下水平位移量越小。相同水平荷载下波浪力作用高度越大结构盖板底面中心的水平位移越大,表明波浪作用高度增大,相同水平荷载时水平位移量越大。

    图  7  水平荷载–水平位移结果
    Figure  7.  Results of horizontal load and horizontal displacement

    与弯矩–转角曲线类似,箱筒型基础结构的水平荷载–水平位移曲线也呈现为弹性变位和失稳破坏两个阶段,如图7所示。根据上述承载力确定方法,同样可在水平荷载–水平位移图中得出水平承载力HR,如图7(a)所示。从试验结果可见,受土体强度、波浪力作用高度等因素的影响,对应于水平承载力HR时,结构的水平位移量变化范围较大,介于3~238 mm之间。

    箱筒型基础结构盖板底面中心(O点)的归一化弯矩M/Md与竖向位移量v的关系如图8所示。由图8可见,在波浪荷载作用下,盖板底面中心发生向下的竖向位移。箱筒型基础结构的竖向位移与转角、水平位移有着不同的规律,在土体强度较低时(Su约为23 kPa,S1、S2和S3试验),弯矩–竖向位移曲线仍有弹性变位和失稳破坏两个阶段;土体强度为37.4 kPa时(S4试验),弯矩–竖向位移曲线近似为线性关系;土体强度为44.5 kPa时(S5试验),竖向位移随着弯矩增大至一定值后,又呈现减小的趋势,表明土体强度增大至44.5 kPa,结构不会由于竖向位移引起失稳破坏。相同弯矩下波浪力作用高度越大结构盖板底面中心的竖向位移量越小,表明波浪作用高度增大,相同弯矩时竖向位移量越小。

    图  8  弯矩–竖向位移量结果
    Figure  8.  Results of moment and vertical displacement

    结构的转动中心是加载过程的转动圆心,转动中心对于分析结构位移规律具有重要作用[16,27]。根据箱筒型基础结构的转角、水平位移和竖向位移结果,计算出转动中心深度随着归一化弯矩M/Md的变化如图9所示。从结果可见:在弯矩较小时,转动中心位于海床面以上,随着弯矩的增大,转动中心不断向下移动,弯矩大于1.2~1.8Md时,转动中心逐渐移动至海床面以下。在不同的土体强度、波浪力作用高度下,弯矩在达到承载力MR时,各组试验的转动中心均逐渐趋于桶底边缘附近,约9 m深度处,表明在达到弯矩承载力MR时,箱筒型基础结构将绕着基础桶底端向港侧转动而失稳。

    图  9  防波堤转动中心深度
    Figure  9.  Depths of breakwater rotation center

    箱筒型基础结构与单桶基础的结构形式有较大的差异,基础部分具有多个分隔部分,如图2(b)所示,且具有更小的高径比,本研究中结构高径比为0.33,箱筒型基础结构的失稳破坏规律必然与单桶基础有较大的不同。文献[6]根据荷载位移曲线拐点稳定性判别标准,得出S1试验的水平承载力为1.82Hd,本文根据Zhu等[16]和Villalobos等[25]的承载力确定方法得出的水平承载力为1.83Hd,与数值模拟结果较一致,表明该方法可用于确定箱筒型基础结构的承载力。

    根据荷载位移曲线得出了不同土体强度、波浪力作用高度下,荷载为承载力时,箱筒型基础结构盖板底面中点O(如图4所示)的位移结果如表2所示,位移量大于表2中限值时,结构将会由于承载力不足而失稳破坏。从结果可见,由于受土体强度、波浪力作用高度等参数的影响,箱筒型基础结构具有明显不同的失稳变位特性。

    表  2  承载力时箱筒型基础结构中心的位移量
    Table  2.  Displacements of center of composite bucket foundation under bearing capacity
    试验编号转角θ/(°)水平位移量u/mm竖向位移量v/mm
    S12.03209
    S21.6108166
    S31.6238128
    S42.5185147
    S52.815714
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    表2可见,土体强度为23.9 kPa,波浪力作用高度为4.5 m时(S1试验),箱筒型基础结构的转角和竖向位移较大,而水平位移较小,失稳变位模式为转动和竖向位移的模式。土体强度约23 kPa,波浪力作用高度增大为10.5 m和13.5 m时(S2和S3试验),结构的转角、水平位移和竖向位移均有较大值,失稳变位模式为转动、水平位移和竖向位移的模式。

    波浪力作用高度为10.5 m,土体强度为22.9 kPa和37.4 kPa(对应于S2和S4试验),结构的失稳变位模式为转动、水平位移和竖向位移的模式。当土体强度增大至44.5 kPa(S5试验),承载力时结构竖向位移极小,失稳变位模式为转动和水平位移的模式。

    根据前述的承载力确定方法,得出了不同土体强度、波浪力作用高度下,箱筒型基础结构的水平承载力HR和弯矩承载力MR,并将HR/HdMR/Md结果(HdMd分别为前文定义的设计波浪力和设计弯矩)绘制在M-H平面内,如图10所示。从图10可见,受土体强度、波浪力作用高度的影响,箱筒型基础结构具有不同的水平承载力HR和弯矩承载力MR的组合。

    图  10  箱筒型基础防波堤承载力
    Figure  10.  Bearing capacities of composite bucket foundation breakwater

    图10可见,在土体强度相同时(Su约23 kPa),黏土地基中箱筒型基础结构的弯矩承载力随着水平承载力的增大而呈线性降低,即弯矩承载力越大水平承载力越小,趋势线如图中的实线。Zhu等[16]和LeBlanc等[28]对砂土中刚性桩和单桶基础的承载力规律进行了研究,表明在相对密度相同时(土体状态一致)结构的弯矩承载力MR随着水平承载力HR的增大而呈线性降低,与本文的黏土中箱筒型基础结构的承载特性有相似的规律。根据离心试验结果,一定土体强度下,天津港箱筒型基础防波堤结构弯矩承载力与水平承载力间的关系可合理表示为

    MRMd=0.854HRHd+4.92 (2)

    在波浪力作用高度相同、土体强度不同时,弯矩承载力随着水平承载力的增大而呈线性增长关系,且地基土体强度越大,水平承载力和弯矩承载力均越大,表明土体强度增大,明显增强了箱筒型基础结构的承载力。一定波浪力作用高度下,天津港箱筒型基础防波堤结构弯矩承载力与水平承载力间的关系可表示为

    MRMd=3.179HRHd-0.745 (3)

    此外,本文离心试验中土体强度是均一的,如考虑地基土体强度沿着深度线性增大的情况,由于深层土体强度较高,产生的嵌固效应将增强,会导致结构承载力略增大[29]

    本文通过离心试验研究了箱筒型基础防波堤失稳破坏模式和承载力特性,并研究了土体强度、波浪力作用高度对其影响规律,得到以下主要结论:

    (1)箱筒型基础结构的荷载与转角、水平位移曲线有弹性变位和失稳破坏两个阶段。而竖向位移受土体强度的影响呈现不同的规律,土体强度约23 kPa,荷载–竖向位移曲线也呈现弹性变位和失稳破坏两阶段;土体强度为37.4 kPa,荷载–竖向位移为线弹性关系;土体强度为44.5 kPa,竖向位移先增大后减小。

    (2)随着弯矩的增大,结构的转动中心从海床面以上逐渐向地基中移动,在达到弯矩承载力时,转动中心的深度大致位于桶底端。

    (3)土体强度约23 kPa,波浪力作用高度为4.5 m,结构失稳时的变位模式为转动和竖向位移的模式;土体强度不变,波浪力作用高度增大为10.5 m和13.5 m时,结构失稳时的变位模式为转动、水平位移和竖向位移的模式。波浪力作用高度为10.5 m,土体强度为22.9 kPa和37.4 kPa,结构的失稳变位模式为转动、水平位移和竖向位移的模式;波浪力作用高度不变,土体强度增大至44.5 kPa时,失稳变位模式为转动和水平位移的模式。

    (4)土体强度相同时,箱筒型基础结构的弯矩承载力随着水平承载力的增大呈线性降低关系;波浪力作用高度相同时,弯矩承载力随着水平承载力的增大呈线性增长关系。

  • 图  1   60条地震波的分布图及加速度反应谱曲线

    Figure  1.   PGA distribution and acceleration spectrum curves of 60 earthquakes

    图  2   大坝有限元模型

    Figure  2.   Finite element model for dam

    图  3   高土石坝性能参数统计及趋势

    Figure  3.   Statistics and trends of performance parameters of high earth-rock dam

    图  4   坝顶沉降最大值与PGA关系的MSA水平条带

    Figure  4.   MSA level bands under relationship between maximum settlement of dam crest and PGA

    图  5   坝顶横向水平位移最大值与PGA关系的MSA水平条带

    Figure  5.   MSA level bands under relationship between horizontal maximum displacement of dam crest and PGA

    图  6   地震易损性曲线

    Figure  6.   Curves of earthquake fragility

    图  7   不同地震波数量下坝顶沉降量最大值的平均值变异系数

    Figure  7.   Mean coefficients of variation of maximum settlement of dam crest under different earthquake records

    图  8   不同地震波数量下坝顶沉降量最大值的标准值变异系数

    Figure  8.   Standard coefficients of variation of maximum settlement of dam crest under different earthquake records

    图  9   不同地震波数量下坝顶横向水平位移最大值的标准值变异系数

    Figure  9.   Mean coefficients of variation of horizontal maximum displacement of dam crest under different earthquake records

    图  10   不同地震波数量下坝顶横向水平位移最大值的标准差.变异系数

    Figure  10.   Standard coefficients of variation of horizontal maximum displacement of dam crest under different earthquake records

    图  11   坝址区地震危险性曲线

    Figure  11.   Seismic hazard curve of dam site

    图  12   高土石坝性能参数的年超越概率

    Figure  12.   Annual excess probability of performance parameters of high earth-rockfill dam

    表  1   历史破坏性地震统计表

    Table  1   Statistics of historical destructive earthquakes  (次)

    震级分档4.7≤M<55≤M<66≤M<77≤M<8
    地震数量3661226
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    表  2   地震动选择数量

    Table  2   Selected number of ground motion  (次)

    震级分档4.7≤M<55≤M<66≤M<77≤M<8
    地震数量1828113
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    表  3   改进PZC模型参数

    Table  3   Parameters of improved PZC model

    堆石料KoGoαfαgMfcMgcH0Hu0γγumgmbγdenβHeΓλcζ
    8205100.450.451.251.71400150010525220150.360.0150.63
    心墙料KoGoαMcH0μγmmbγdenβHeΓλc    
    1501240.451.230020010150.3550.003    
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    表  4   坝址场地的地震动危险性参数

    Table  4   Hazard parameters of ground motion of site

    概 率50 a超越概率100 a超越概率
    10%5%2%1%
    年超越概率2.1×10-31.03×10-32.02×10-41.005×10-4
    回归期/a47597549509950
    峰值加速度/g0.1130.150.2830.345
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    表  5   100 a内坝顶沉降最大值安全概率

    Table  5   Maximum safety probabilities of maximum settlement of dam crest in 100 years

    最大沉降/m0.41.02.7
    概率/%80.5417.981.48
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    表  6   100 a内坝顶横向水平位移最大值安全概率

    Table  6   Maximum safety probabilities of horizontal maximum displacement of dam crest in 100 years

    水平位移最大值/m0.10.31.0
    概率/%74.9323.491.58
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-07
  • 网络出版日期:  2022-12-07
  • 刊出日期:  2020-01-31

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