0.   引言

堰塞坝是指在一定的地质与地貌条件下，由于地震或降雨等引起的山崩、滑坡、泥石流等阻塞山谷、河道所形成的堆积体^[1]。作为自然过程的产物，堰塞坝呈现出级配宽泛、形状不规则、结构复杂等特点^[2]。堰塞坝在世界范围内广泛存在，特别是近年来极端天气和地质灾害频发，导致堰塞坝数量显著增多^[3-4]。与人工填筑坝不同，堰塞坝是由土壤和岩石在自然不稳定状态下混合而成，缺少溢洪道或泄流槽^[2]。因此，一旦上游持续来流，堰塞坝的溃决风险远高于人工填筑坝。Shen等^[5]对352个具有寿命信息的堰塞坝进行统计分析，发现生存时间小于1 d的占29.8%，小于1个月的占68.2%，小于1 a的占84.4%。

漫顶和渗透破坏是堰塞坝最常见的溃坝模式^[4]，94%的堰塞坝因漫顶而溃坝，5%因渗透破坏而溃坝，1%因坝坡失稳而溃坝^[2]。因此，深入研究堰塞坝漫顶溃坝过程和溃决机理，对科学高效应急处置，最大限度减少其灾害损失至关重要。

堰塞坝漫顶溃决是一个涉及水土耦合和结构破坏的复杂过程。物理模型试验是研究其漫顶溃坝过程和溃决机理的常用手段，近年来，学者们开展了一系列模型试验，包括大尺度模型试验（坝高 > 1 m）^[6]和小尺度模型试验（坝高 < 1 m）^[7-8]。小尺度试验模型与原型应力水平差别显著，试验结果往往与实际存在差异，不同学者得到的结论也不一致。虽然大尺度试验的结果更接近原型坝，但试验成本高、周期长、风险难以控制。在高速旋转条件下，土工离心机产生的超重力场具有“时空放大”效应，可以在小尺度模型中产生原型级别的有效应力，同时满足坝体材料、水动力条件等相似准则。因此，离心模型试验可以用于研究由宽级配坝料组成的堰塞坝的漫顶溃决，它能够以较低成本在短时间内再现其漫顶溃坝过程，这对于揭示其漫顶溃决机理和溃坝过程具有重要意义和价值。

本文利用离心模型试验研究了堰塞坝漫顶溃决问题，揭示了溃决机理、溃口演化规律及溃口流量过程，首次通过离心模型试验研究了坝高、下游坡比和坝料级配对堰塞坝漫顶溃坝过程的影响，为堰塞坝漫顶溃坝过程和溃决机理的认知提供了科学参考。

1.   溃坝离心模型试验系统

以400g·t土工离心机为基础，南京水利科学研究院研制了溃坝离心模型试验系统^[9]，主要由大流量水流控制系统、专用模型箱、数据采集系统和图像记录装置组成（如图 1）。

图  1  溃坝离心模型试验系统

Figure  1.  Centrifugal model test system for dam breaching

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1.1   大流量水流控制系统

以与离心机同轴旋转的环形接水环为核心，试验用水由屋顶水箱提供，据试验前设定的供水流量过程，由伺服水阀流量控制系统精确控制上游来水条件，入水口与接水环无硬件接触，输水流量也不受接触限制，实现了从1g重力场到Ng重力场的水流转化。该系统可持续提供足够的溃坝水流，最大流量达50 L/s。

1.2   专用模型箱

有效尺寸为1.2 m×0.4 m×0.8 m（长×宽×高）（如图 2（a）），在模型箱下游端嵌入薄壁矩形量水堰，并安装2个孔压传感器（如图 2（b）），输出信号为电压信号，可转换为水深，以获得准确的溃口流量过程。溃口流量可根据水深采用下式计算：

图  2  模型箱及孔压传感器布置

Figure  2.  Model box and arrangement of pore pressure sensors

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式中：Q为溃口流量；m₀为流量系数；B_w为量水堰宽度；Ng为离心机加速度；h为水深；t为时间。

1.3   数据采集系统和图像记录装置

数据采集系统由转臂上的数据采集模块和地面上的工控机组成，孔压传感器与数据采集系统相连。图像记录装置为分别位于模型箱顶部和侧面的相机。

1.4   相似准则

溃坝是典型的水土耦合过程，在使用离心机进行溃坝探究时，需建立应力和溃坝水流的相似准则，推导方法详见文献[9]，常用物理量的相似准则见表 1。

表  1  常用物理量相似准则

Table  1.  Similarity criteria of common physical quantities

物理量	加速度	长度	面积	体积	应力
相似比(模型/原型)	N	1/N	1/N2	1/N3	1
物理量	孔隙比	密度	质量	流量	时间
相似比(模型/原型)	1	1	1/N3	1/N2	1/N

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2.   试验设计与过程

选择坝高、下游坡比、坝料级配3个影响因素进行试验设计，利用溃坝离心模型试验系统进行4种工况下堰塞坝漫顶溃决试验，探究溃口形态演化规律、溃口流量过程，以及不同影响因素对漫顶溃坝过程的影响，揭示堰塞坝漫顶溃决机理。

2.1   试验设计

基于模型箱尺寸、供水条件及试验用坝料，设定了各工况试验参数（见表 2）。以唐家山堰塞坝现场采样的平均级配为原型级配，试验坝料最大粒径设为40 mm，用等量替代法得到模型级配（见图 3）。

表  2  4种工况参数设定

Table  2.  Parameter settings of four conditions

工况	坝高/mm	下游坡比	d50/mm
1	250	1∶3	5
2	350	1∶3	5
3	250	1∶5	5
4	250	1∶3	1
注：d50为级配平均粒径。

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图  3  试验坝料级配曲线

Figure  3.  Grain-size distribution curves of dam materials

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坝料经晾晒、筛分后分为5个粒径组，分别为40~20，20~10，10~5，5~1， < 1 mm。土料相对质量密度为2.75，试样孔隙率设为28%，对应干密度为1.98 g/cm³，含水率设为5%。离心加速度设置为50g。为了便于观察溃口下切和下游坡冲蚀情况，在模型箱钢化玻璃一侧开设初始溃口，初始溃口形状为梯形，顶宽70 mm，底宽30 mm，高40 mm。

2.2   试验过程

各工况试验按照如下步骤依次进行：①土样准备；②模型坝制作；③离心机配重；④孔压传感器与相机安装；⑤溃坝试验；⑥试验数据测量、记录与保存；⑦机室清理。

3.   试验结果及分析

以工况4为例分析堰塞坝漫顶溃坝过程与溃决机理，并基于各工况试验结果，分别比较坝高、下游坡比和坝料级配对溃坝过程的影响。下文中试验结果均已按照相似准则换算为原型坝的物理量。

3.1   溃口演化规律

两台相机记录了工况4溃坝过程的视频，通过对溃口形态和流量演化过程中的突变进行分析，将堰塞坝漫顶溃决的过程分为4个阶段。

阶段1：表层冲刷。溃坝初期，漫顶水流从溃口溢出，对下游坡进行冲蚀。坝体表面细颗粒被水流带走，形成高浓度挟砂水流，此阶段溃口变化不明显。

阶段2：溯源冲蚀。由于下游坡脚处水流流速更大，初始冲坑在此形成，在水动力作用下冲坑逐渐向上游发展直至坝顶，此阶段下游坝坡明显变缓。

阶段3：沿程侵蚀。坝顶高程在溯源冲蚀结束后突然下降，溃口水动力条件突然增加，溃口迅速下切展宽，并伴随溃口边坡的失稳，溃口流量出现峰值。

阶段4：溃口稳定。随着上游水位下降，水流冲蚀能力减弱。粗颗粒滞留在下游边坡，导致边坡粗化，直至溃口不再发展，溃口流量趋于稳定。

定义漫顶水流从溃口溢出时为初始时刻，各阶段选取典型坝体图像（如图 4），绘制了溃口处坝体纵剖面图（如图 5（a））。

图  4  溃坝各阶段典型坝体图像

Figure  4.  Typical dam images of each stage of dam breaching

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图  5  工况4溃口演化过程和溃口流量过程

Figure  5.  Breach evolution process and breach flow discharge process of Condition 4

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3.2   溃口流量过程

试验前测定流量系数m₀=0.278，h(t)可由孔压传感器读数得到，根据式（1）计算得到溃口流量过程。

图 5（b）描绘了工况4原型坝的溃口流量过程。首先，在溃坝开始的最初几分钟，流量缓慢增加，对应阶段1。其次，流量迅速增大，在t=9.6 min时达到14.0 m³/s，对应阶段2。随后，流量增加的速率略有减慢，在t=13.4 min时达到峰值流量17.8 m³/s，并迅速下降，对应阶段3。最后，当t=38.3 min时，流量逐渐趋于稳定，溃口出流量等于入流量，对应阶段4。

3.3   不同因素对溃坝过程影响

以工况1为对照组，通过改变坝高、下游坡比和坝料级配，研究不同因素对堰塞坝漫顶溃坝过程的影响。选取峰值流量、达峰时间和溃坝后的相对残余坝高（残余坝高与初始坝高的比值）3个溃坝参数进行比较分析（见表 3）。

表  3  4种工况溃坝参数对比

Table  3.  Comparison of dam breach parameters of four conditions

工况	影响因素	峰值流量/(m3·s−1)	变化幅度/%	达峰时间/min	变化幅度/%	相对残余坝高/%	变化幅度/%
1	—	11.4		18.9		66.4
2	坝高	18.6	+62.6	16.1	-14.8	55.4	-16.5
3	坡比	9.5	-16.6	24.5	+30.0	75.2	+13.3
4	级配	17.8	+56.0	13.4	-29.0	47.2	-28.9
注：变化幅度表示与工况1相比，各溃坝参数的增量。

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可以看出，各因素对溃坝参数的影响规律如下：当坝高增加或坝料平均粒径减小时，峰值流量显著增大，达峰时间提前，相对残余坝高减小；当下游坡比减小时，峰值流量减小，达峰时间明显推迟，相对残余坝高增大。溃口峰值流量对坝高最为敏感，平均粒径次之，达峰时间对下游坡比最为敏感，相对残余坝高对平均粒径最为敏感。

下面从坝料冲蚀的角度对上述影响在机理层面上进行分析，坝料的冲蚀率可采用下式计算^[10]：

式中：E为冲蚀率；k_d为冲蚀系数；${\tau _{\text{b}}}$为水流剪应力；${\tau _{\text{c}}}$为坝料临界起动剪应力。

对比工况1和2，当堰塞坝坝高增加时，漫顶水流势能增加，水动力条件增强，${\tau _{\text{b}}}$增大，对下游坡冲蚀作用更强，故E增大，从而加快了溃坝进程与溃口发展。因此峰值流量增加，峰值时间提前，相对残余坝高减小。

对比工况1和3，当堰塞坝下游坡比减小时，坝料颗粒自重在坝坡方向的分量减小，坝体自身更加稳定，${\tau _{\text{c}}}$增大，漫顶水流重力势能释放转换为动能的过程减缓，${\tau _{\text{b}}}$减小，故E减小，从而抑制了溃坝进程与溃口发展。因此峰值流量减小，峰值时间延后，相对残余坝高增加。

对比工况1和4，在相同水动力条件下，当堰塞坝平均粒径减小，即坝体材料变细时，${\tau _{\text{c}}}$减小，坝体更容易被冲蚀，故E增大，从而加快了溃坝进程与溃口发展。因此峰值流量增加，峰值时间提前，相对残余坝高减小。

4.   结论

（1）基于堰塞坝漫顶溃坝过程中的溃口形态和流量演化过程的突变特征，可将溃坝过程划分为4个阶段：表层冲刷、溯源冲蚀、沿程侵蚀和溃口稳定，并对每个阶段的出现时刻和发展过程进行了界定。

（2）坝高、下游坡比和坝料级配对堰塞坝漫顶溃坝过程影响较大。当坝高增加或坝料平均粒径减小时，峰值流量增大，达峰时间提前，相对残余坝高减小；当下游坡比减小时，峰值流量减小，达峰时间推迟，相对残余坝高增大。

（3）溃口峰值流量主要受坝高影响，其次是平均粒径；达峰时间对下游坡比最为敏感，相对残余坝高主要受平均粒径影响。