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椭球滑动面土层力学参数
参数 内摩擦角φ/(°) 黏聚力c/(kN·m-2) 重度/(kN·m-3) 弹性模量E/kPa 泊松比μ 剪胀角/(°) 土层 20 28.74 18.84 5.0×104 0.30 4 软层 10 0. 18.84 2.0×103 0.25 2 -
椭球滑动面两种情况抗滑稳定计算结果
计算方法 情况1无软夹层 情况2有软夹层 安全系数 与本文Kλ相比/% 安全系数 与本文Kλ相比/% Zhang-X极限平衡法[6] 2.122 -2.08 1.553 -14.13 Hungr简化Bishop法[6] 2.167 +0.04 1.620 -9.41 陈祖煜极限平衡法[2-3] 2.187 +0.96 1.640 -8.08 郑宏滑面极限平衡法[7-8] 2.140 -1.22 1.706 -3.89 Lam通用极限平衡法[9] — 1.603 -10.57 Huang极限平衡法[10] — 1.665 -6.46 Jiang主滑向极限平衡法[11] 2.127 -1.84 1.766 -0.37 极限分析上限法[3, 12] 2.262 +4.24 1.717 -3.23 应力数值解代数和法[13] — 1.607 -10.30 有限元应力主滑向极限平衡法[14] 2.226 +2.69 1.730 -2.46 -
矢量理论模型计算结果
参数 本文矢量理论解 滑动力合矢量倾角和合矢量夹角δ 投影极值方向倾角和投影极值方向角θ 应力代数和法安全系数 滑面通过单元数和三角形微面数 情况1无软夹层 Kλ=2.1661，K=2.0546，λ=0.9485 倾角24.5607°，夹角δ=2.8630° 倾角32.8839°，θ=-8.3232° 代数和法K=2.1006，与本文Kλ相比为-3.12% 单元1606个，微面6420个 情况2有软夹层 Kλ=1.7725，K=1.7363，λ=0.9796 倾角25.8634°，夹角δ=1.1573° 倾角20.8109°，θ=-5.0528° 代数和法K=1.7404，与本文Kλ相比为-1.84% 单元1684个，微面6776个 -
楔体几何形体特征
部位 楔体算例1 楔体算例2 倾向/(°) 倾角/(°) 倾向/(°) 倾角/(°) 左结构面 115 45 120 40 右结构面 245 45 240 60 顶面 180 10 180 0 坡面 180 60 180 60 楔体坡高/m 64.89 98.4 -
模型物理力学参数
算例工况 内摩擦角φ/(°) 黏聚力c/(kN·m-2) 重度/(kN·m-3) 弹性模量E/kPa 泊松比ν 剪胀角/(°) 楔体1对称工况左右结构面 20 50 25.48 1.0×105 0.25 4 弹性岩体 25.48 5.0×106 0.20 楔体1非对称工况左结构面 20 50 25.48 1.0×105 0.25 4 右结构面 10 30 25.48 1.0×105 0.25 3 楔体2左右结构面相同 30 50 26.0 1.0×105 0.25 4 弹性岩体 26.0 5.0×106 0.20 -
楔体抗滑稳定算例计算结果
计算方法 楔体1材料对称 楔体1材料非对称 楔体2交线倾向11.3380° 安全系数 投影倾角/(°) 与本文比较/% 安全系数 投影倾角/(°) 与本文比较/% 安全系数 投影倾角/(°) 与本文比较/% 楔体极限平衡[15, 16] 1.5578 22.9098 +10.17 1.1815 22.9098 -7.91 1.6400 28.9964 +4.30 陈祖煜简化极限平衡法[2] 1.556 22.9098 +10.06 1.167 22.9098 -9.25 — 郑宏滑面严格平衡法[8] — 1.636 +4.07 极限平衡法[11] — 1.629 +3.66 主滑向应力代数和[14] — 1.497 -4.84 -
矢量理论模型计算结果
参数 楔体1材料对称 楔体1材料非对称 楔体2交线倾向11.3380° 安全系数 投影倾角 安全系数 投影倾角 安全系数 投影倾角 本文矢量理论模型解 Kλ=1.3994 40.2520° Kλ=1.2750 28.7662° Kλ=1.5694 42.2410° 安全系数K和程度系数λ K=1.3365 λ=0.9551 K=1.2384 λ=0.9713 K=1.5034 λ=0.9580 合矢量夹角δ和投影倾向 δ=2.5649° 倾向0° δ=1.6438° 倾向1.6267° δ=2.3986° 倾向16.7218° 滑动力矢量倾角和倾向 倾角39.7084° 倾向0° 倾角29.1022° 倾向3.1532° 倾角44.0963° 倾向10.4716° 代数和法安全系数K K=1.3392 -4.50% K=1.2375 -3.03% K=1.4978 -4.78% 滑面通过单元和微面数 单元11616个 微面46493个 单元6936个 微面28014个 -
单元剖分尺寸对理论模型解的影响
单元类型及尺寸 3 m四面体 3 m六面体 4 m六面体 5 m六面体 安全度系数Kλ 1.5711（+0.108%） 1.5694（0.0%） 1.5703（+0.057%） 1.5712（+0.115%） 安全系数K 1.5055 1.5034 1.5045 1.5054 程度系数λ 0.9582 0.9580 0.9581 0.9581 三角形微面数 28014 16417 10742 结构面单元数 13673 6936 4056 2646 单元总数 135732 342623 190545 127207 注：括号内数字为相对于3 m六面体单元的安全度系数Kλ变化率。 -
弹性模量变化对理论模型解的影响
变化部位 弹性模量乘数 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 仅结构面 安全度系数Kλ 1.6042（+2.06%） 1.5858（+0.92%） 1.5712 1.5592（-0.77%） 1.5497（-1.39%） 程度系数λ 0.9623 0.9599 0.9581 0.9566 0.9553 仅岩体 安全度系数Kλ 1.5330（-2.49%） 1.5555（-1.01%） 1.5712 1.5825（+0.71%） 1.5920（+1.31%） 程度系数λ 0.9535 0.9562 0.9581 0.9595 0.9608 结构面
及岩体安全度系数Kλ 1.5711 1.5711 1.5712 1.5711 1.5712 程度系数λ 0.9581 0.9581 0.9581 0.9581 0.9584 注：括号内数字为相对于弹性模量乘数1.00的安全度系数Kλ变化率。 -
泊松比变化对理论模型的影响
部位 泊松比μ μ=0.15 0.20 0.25 0.30 0.350 结构面 安全度系数Kλ 1.5849（+0.86%） 1.5787（+0.75%） 1.5712（0.0%） 1.5619（-0.60%） 1.4827（-1.29%） 程度系数λ 0.9601 0.9593 0.9581 0.9571 0.9559 岩体 安全度系数Kλ 1.5577（-0.87%） 1.5712（0.0%） 1.5856（+0.91%） 1.6016（+1.90%） 1.6171（+2.84%） 程度系数λ 0.9570 0.9581 0.9593 0.9609 0.9622 两者同比例 泊松比乘数 0.75μ 0.8μ 1.0μ 1.2μ 1.4μ 安全度系数Kλ 1.5685（-0.17%） 1.5689（-0.15%） 1.5712（0.0%） 1.5750（+0.24%） 1.5805（+0.59%） 程度系数λ 0.9584 0.9584 0.9581 0.9581 0.9583 注：括号内数字为相对于结构面泊松比μ=0.25、岩体泊松比μ=0.20的安全度系数Kλ变化率。 -
剪胀角变化对理论模型解影响
剪胀角 0° 2° 4° 6° 8° 安全度系数Kλ 1.5800（+0.56%） 1.5753（+0.26%） 1.5712（0.0%） 1.5681（-0.20%） 1.5646（-0.42%） 安全系数K 1.5207 1.5126 1.5054 1.4997 1.4935 程度系数λ 0.9625 0.9602 0.9581 0.9564 0.9546 注：括号内数字为相对于剪胀角4°的安全度系数Kλ变化率。 -
不同塑性准则对理论模型解的影响
塑性准则 等底面积D-P 外接圆D-P 弹性 安全度系数Kλ 1.5712 1.4200（-10.64%） 1.2960（-21.23%） 安全系数K 1.5054 1.3315 1.1801 程度系数λ 0.9581 0.9397 0.9106 滑动力合矢量/(104 kN) 292.525 306.053（+4.42%） 321.222（+8.93%） 滑动力合矢量倾角/(°) 44.1091 48.5751 51.6391 抗滑力合矢量/(104 kN) 439.202 405.907（-8.20%） 379.014（-10.63%） 合矢量夹角/(°) 2.3900 3.5533 5.1188 极值方向倾角/(°)
极值方向倾向/(°)42.3137
16.560146.8366
20.854551.4313
19.4447注：括号内数字为相对于等底面积D-P准则的变化率。
