0.   引言

锚板因其具有抗拔承载特性强、施工周期短、环境扰动小以及经济性好等优点，成为一种广泛运用于岩土工程的锚固结构形式。然而，锚板承载性能及拉拔过程中的土体变形和破坏模式受锚板尺寸、埋深、摩擦角和剪胀角等多方面影响，变形与破坏机制复杂。

早期锚板的设计方法缺少相关理论，大多依赖于现场试验^[1]。目前主要的研究手段有模型试验^[2-12]，极限平衡分析^[12-18]，和数值模拟^[23]等。Meyerhof等^[2]通过模型试验对塔基抗拔理论进行了研究，指出地基土对上拔基础的阻力是在破坏范围内调动土体自重和剪切力的组合，并提出了临界埋置比的概念，认为锚板的临界埋置比与土内摩擦角有关。Dickin等^[3]根据锚板埋置比将锚板分为浅埋（H/B≤5）、中等埋深（5 < H/B < 8）和深埋（H/B≥8）3种类型，并指出埋深越大的锚板极限承载力和相应的位移越大。Ilamparuthi等^[4]则将松砂、中密砂和密砂地基中的浅埋深埋临界比分别定为4.8，5.9，6.8，并认为浅埋锚板剪切滑裂面为倒置梯形，滑裂面与竖直方向夹角为φ/2，深埋锚板的滑裂面存在于地表以下呈气泡状，滑裂面在锚板边缘与竖直方向倾角为0.8φ。滑裂面的假设对于极限平衡法至关重要，通过假设滑裂面及其应力分布从而计算得到锚板的承载力，目前锚板拉拔破裂面主要有3种：垂直滑裂面^[5]、倾斜滑裂面^[6]和曲形滑裂面^[7]，但拉拔破坏是一个渐进的过程，土体摩擦角，剪胀角等参数都会随着锚板的位移发生变化^[8]，因而锚板拉拔过程中滑裂面并非一成不变的。

许多结构基础的抗拔设计常用容许位移控制^[9]，众多研究^[10-12]发现无量纲荷载（拉拔荷载与极限拉拔力之比，Q/Q_u）与无量纲位移（拉拔位移与极限拉拔力对应的位移之比s/s_u）具有很好的规律性，由于试验条件的不同，各学者所给出的曲线参数存在差异，且大多不适用于深埋条件。

黄茂松等^[13]基于块体集上限法，有效地分析了砂土中条形锚板的抗拔承载力。胡伟等^[14-15]推导出砂土中水平锚板和竖向锚板的承载力统一理论解。Murray等^[16]通过极限平衡法提出了锚板的极限承载力系数计算公式，但没有考虑剪胀角的影响，在此基础上，Giampa等^[17]、张昕等^[18]分别提出了考虑剪胀角的承载力系数计算公式。

目前的模型试验装置受边界条件影响较大，且试验过程可视化手段应用得不多。现有的研究成果大多针对浅埋条件，对于不同埋置比下的锚板承载特性及其临界埋置比的研究还不够深入。试验采用自制的可视化拉拔模型试验箱，采用可视化半模型试验与全模型试验对照的方式开展试验研究，对浅埋和深埋锚板拉拔过程的渐近性破坏过程进行了深入分析。

1.   模型试验

1.1   试验设备

试验所采用的可视化拉拔装置，如图 1所示。该装置由填料箱、围压加载装置和伺服式拉拔仪组成。填料箱尺寸为800 mm（长）×800 mm（宽）×1200 mm（高）。上、左、后三向分别采用液压千斤顶系统，并配备柔性气囊。上方为可拆卸的加压顶板，顶板中间及靠近前方的中点开孔，便于锚板和测试导杆的连接。装置前方为透明亚克力挡板，便于试验过程中观察和记录锚板的运动和土体的位移。伺服式拉拔仪能实现单调或循环位移与拉力工况，最大荷载52 kN，运动行程0~150 mm，通过自动化控制程序能控制拉拔参数，并实时获取位移和拉力数据。

图  1  试验设备及试验锚板

Figure  1.  Test equipment and anchor plate

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1.2   锚板模型

使用160 mm×160 mm的方形锚板进行全模型试验，半模型尺寸为160 mm×80 mm，如图 1所示。锚板为不锈钢材质，厚度10 mm。通过直径10 mm的连接杆与锚板形心处预制螺纹孔连接，另一端通过联轴器连接在拉拔仪下方的测力传感器上。连接杆外套内径11 mm的PVC管以减小试验过程中连接杆与砂土摩擦对试验带来的影响。

1.3   试验填料参数

试验的填料为机制石英砂，属于中粗砂，级配良好，其级配曲线如图 2所示。D₃₀=0.71 mm，D₅₀=1.05 mm，D₆₀=1.15 mm，不均匀系数C_u=2.69，曲率系数C_c=1.02，颗粒的相对质量密度G_s=2.80，最大干密度ρ_max=1.97 g/cm³，最小干密度ρ_min=1.52 g/cm³。试验按相对密实度D_r = 76%控制，对应的密度ρ=1.839 g/cm³。针对D_r=76%的试验用砂，采用GDS三轴仪开展围压分别为25，50，100，200 kPa的压缩试验，得到内摩擦角φ = 42.3°。

图  2  砂土颗粒级配曲线

Figure  2.  Grain-size distribution curve of sand

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1.4   试验工况及步骤

试验主要考虑埋置比和拉拔速率两个影响因素。在4个拉拔速率（v=0.02，0.06，0.1，0.2 mm/s）下对埋置比H/B=6的锚板进行试验。选取合适的拉拔速率开展6种埋置深度（H=320，640，960，1280，1600，2240 mm）的锚板拉拔试验。试验安排如表 1所示。

表  1  锚板拉拔试验方案

Table  1.  Pull-out test programme of plate anchor

试验编号	锚板尺寸/(mm×mm)	埋置深度 H/mm	埋置比 H/B	拉拔速率 v/(mm·s-1)
T1	160×160	960	6	0.02
T2	160×160	960	6	0.06
T3	160×160	960	6	0.10
T4	160×160	320	2	0.20
T5	160×160	640	4	0.20
T6	160×160	960	6	0.20
T7	160×160	1280	8	0.20
T8	160×160	1600	10	0.20
T9	160×160	2240	14	0.20

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每组试验均安排了两种试验，分别为紧贴透明亚克力挡板的可视化拉拔试验以及锚板放置于中部的试验。其中，拉拔承载特性分析采用锚板放置于中部的试验，对于不同拉拔阶段的变形与剪应变特征分析则采用可视化拉拔试验结果。

试验前先调试好设备，由底部开始分层填筑，每层50 mm，其中底砂150 mm。根据控制密度计算每层砂的质量为58.85 kg，每层填筑后振实并整平至固定厚度。底砂填筑完成后安装连接杆、套管及锚板，再继续填筑上层砂土，直到设计埋深。对于设计埋深H ≥ 1280 mm的试验，需要在填满填料箱后安装气囊与承载板，通过上部千斤顶加压作为等效埋深，根据砂土密度和箱体尺寸计算出每50 mm的等效埋深需要加压0.9 kPa。填筑完成后，在计算机配套程序上输入拉拔参数开始试验。同时，在亚克力挡板前架设相机和补光灯，锚板每位移0.2 mm拍照一次。采用粒子图像测速技术（PIV）处理^[19]得到试验过程的位移云图及剪应变云图。

2.   锚板拉拔承载力分析

2.1   拉拔速率对锚板承载特性影响

对4种拉拔速率下埋置比H/B=6的锚板拉拔曲线进行分析，绘制出锚板拉拔力与位移曲线Q-s，如图 3所示。通过各种速率下的拉拔力与位移关系曲线对比，可以发现不同拉拔速率下锚板极限承载力的大小、峰值点位置、残余强度阶段形状均无较大差异，曲线形态具有一致性。由此可以推断，本试验条件下，拉拔速率v在0.02~0.2 mm/s时，对承载特性影响较小。

图  3  拉拔速率对锚板承载特性影响

Figure  3.  Effects of pulling velocity on bearing characteristics of anchor plate

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对于拉拔曲线在到达峰值点后会经历波动阶段这一现象，是因为锚板上拔到一定程度，底部会出现空洞，锚板上部砂土达到土体弹性刚度极限后，砂粒会从锚板边缘塌落至底部空隙，上拔力将瞬间减小。随着锚板继续向上拉动，上部砂土继续受到挤压作用，上拔力再次增大，如此重复，就造成了Q-s曲线的波动现象，这与Rowe等^[20]以及胡宏^[21]的研究发现一致。

2.2   埋置比对锚板承载特性影响

图 4为在不同埋置比（H/B=2，H/B=4，H/B=6，H/B=8，H/B=10，H/B=14）下的锚板抗拔承载力-位移曲线。当埋置比分别为2，4，6，8，10，14时，抗拔力峰值Q_u分别为652，3082，5532，7914，8668，13150 N，其对应的锚板位移s_u分别为4.8，23.2，33.80，38.2，43.8，54.8 mm。曲线形态表明：

图  4  不同埋置比下锚板抗拔力与位移关系

Figure  4.  Relationship between pull-out force and displacement of anchor plate under different buried depth ratios

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（1）随着锚板埋置比增大，峰值抗拔力增大，对应的位移也越大，并且在初始阶段Q-s曲线更加陡峭，抗拔力增长速率更大。

（2）锚板埋置比较小时，Q-s曲线在峰值附近比较平滑，在抗拔力达到峰值之后迅速下降，应变软化现象明显，锚板极限抗拔承载力Q_u及其对应的破坏位移s_u较易确定。

（3）在深埋条件下，起始阶段抗拔力随着位移迅速增大，接近峰值时，曲线斜率明显降低，随着位移进一步增大，抗拔力曲线在峰值水平呈波动状态，没有明显下降的趋势。

为了分析锚板的抗拔承载特性，可使用无量纲量抗拔承载力系数N_γ将锚板的抗拔力进行归一化，N_γ的表达式为^[20]

式中：γ为土的重度；Q为锚板抗拔承载力。

图 5为锚板极限承载力系数N_γu及其对应位移s_u（以下简称破坏位移）随着埋置比的变化关系。从中可以看出，在浅埋条件下，随着埋置比的增加N_γu增长显著，而深埋条件下N_γu随锚板埋置比变化不明显。因此可推断，锚板在临界埋置比时能最大限度利用土体抗剪能力，发挥最优抗拔性能，超过临界埋置比以后，虽然锚板拉拔承载力还能继续增长，但锚板承载力的提升效率不再增长。从图 5来看，当埋置比达到4时，归一化的抗拔力显示其进入了深埋阶段。

图  5  极限承载力系数及其对应位移

Figure  5.  Ultimate bearing capacity coefficients and corresponding displacements

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为研究密砂中锚板的极限拉拔力对应的位移，将破坏位移s_u除以锚板宽度B进行无量纲化处理，从图 5中可以发现无量纲破坏位移与埋置比具有很好的对数关系，由此得到密砂中锚板的破坏位移的预测公式：

2.3   锚板荷载-位移关系曲线

锚板的抗拔承载力需要发生一定的位移才能够产生，可能出现位移很大承载力还未达峰值的情况^[22]。丁佩民等^[10]认为砂土中方形锚板的无量纲极限位移可以保守取s_u /H=0.012。Das等^[11]发现无量纲化荷载（Q/${Q_{\text{u}}}$）与无量纲化位移（s/s_u）具有很好的等轴双曲线特征，并给出方程：

式中：${Q_{\text{u}}}$为锚板极限抗拔承载力。

Trautmann等^[12]采用极限位移除以埋深来无量纲化，给出等轴双曲线方程：

丁佩民等^[10]给出砂土浅埋情况下的关系式为

式（3）~（5）具有同一形式。为了比较，将本次6组不同埋深的无量纲化Q-s也绘在同一图中，见图 6。根据试验结果，发现无量纲极限位移在s_u/H≤0.025阶段具有明显的等轴双曲线特征，通过对多组试验的无量纲化Q-s关系进行拟合，得到在深埋（H/B ≥ 4）时砂土中锚板满足如下关系式：

图  6  无量纲化荷载-位移关系

Figure  6.  Dimensionless load-displacement relationship

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浅埋条件与深埋相差较大，浅埋条件下（H/B=2）的无量纲化Q-s关系拟合关系为

从图 6中还可以看出浅埋锚板在很小的位移就会达到极限承载力。Trautman所给的公式同时考虑了砂土和黏性土，丁佩民给出的公式^[10]是在H/B ≤ 6的砂土试验得到的。可见，不同的填料与埋置比条件下的拟合参数不尽相同。

3.   锚板拉拔机制分析

3.1   浅埋锚板拉拔过程分析

刘君等^[23]将锚板承载力的变化分为3个阶段：快速增加、软化降低和残余阶段，图 7为试验T4（H/B=2）的拉拔Q-s曲线，在曲线上选择4个特征点（峰前位置直线段终点1、峰前位置拐点2、峰值点位置3、峰后位置4），各点的信息如表 2所示。通过粒子图像测速（PIV）技术得到从初始阶段到特征点的锚板周围土体位移场和剪切应变场，如图 8所示。

图  7  试验T4拉拔荷载-位移曲线

Figure  7.  Load-displacement curves of test T4

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表  2  试验T4的4个特征点的位移和抗拔力

Table  2.  Displacements and pull-out forces at four characteristic points in test T4

位置编号	抗拔力Q	Q/Qmax	位移s/mm	s/su
1	489	0.75	0.8	0.167
2	582	0.89	1.6	0.33
3	651	1.00	4.8	1.00
4	566	0.87	10.8	2.25

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图  8  试验T4各特征点处的位移云图和剪应变云图

Figure  8.  Displacement and shear strain contours at each characteristic point of test T4

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从试验T4各特征点位移云图中可以看出，浅埋锚板中间部分上方土体位移最大，锚板两侧上方土体的位移相对较小。从剪应变云图中可以看出，在锚板的两端存在两条剪切带，从锚板边缘开始向上方的土体内部发展，靠近锚板两端的土体剪切破坏最明显。

从位置1处的位移云图可以看出，在抗拔力线性增长阶段，位移等值线云图在土表以下呈一个闭合的半椭圆形，最远延伸到锚板上方约250 mm处。同时，形成圆弧形闭合的剪切带，此时土体发生局部剪切破坏。

随着锚板上拔到达曲线拐点位置2时，土体运动范围从土体内部发展到土体表面附近。位移场等值线逐渐呈现一个倒置的梯形^[4]，倒梯形两侧边缘等值线与竖直方向的夹角约为13°。剪切带变得更加明显，方向由向内发展到向外延伸。同时，两条剪切带中间存在一个区域，发生了较大的位移却并未发生明显的剪切，该区域在整个拉拔过程中主要发生压缩变形。Q-s曲线在位置2处增长速度明显减小，由线性增长转变为抛物线型增长。可能是由于随着锚板位移增大，锚板上部发生压缩变形的土体区域有限，由土体压缩变形转变成为随锚板整体向上位移。

在峰值位置3处，位移场等值线呈明显的倒梯形，梯形两侧边缘与竖直方向的夹角增大到19°，发生位移的土体范围进一步扩大。相较于位置2，土表附近土体发生的位移量也明显增大，从位置3处剪应变云图也能看出土体中的剪应变逐渐贯通至填土表面，锚板两侧土体完全破坏，土体处于整体剪切破坏状态，锚板抗拔承载力开始下降。此时剪切破坏带与竖直方向上的夹角约为19°，滑裂面沿锚板边缘呈直线形态。

到峰后位置4时，锚板和土表间已经形成连续贯通的破坏面，破坏面夹角在峰值阶段后无明显变化。此时，滑裂面的土体抗剪强度开始降低，导致锚板的抗拔承载力急剧下降。

根据浅埋锚板的Q-s曲线和位移、剪应变云图将浅埋锚板拉拔过程分为峰前增长阶段、峰后软化阶段、残余稳定阶段。

（1）峰前增长阶段：此阶段土体剪切带存在于在土表以下，土体处于局部剪切破坏状态。此阶段还可分为直线增长阶段和抛物线增长阶段。在直线增长阶段，锚板Q-s曲线近似呈直线发展，该阶段锚板抗拔承载力主要由上部受压缩的土体自重应力提供。当锚板继续向上位移，直到土体应力累积到临界状态， Q-s曲线出现拐点，抗拔力增速变缓，锚板抗拔承载力呈抛物线增长，该阶段锚板抗拔承载力主要由土体的自重应力以及滑裂面土体剪切应力提供。

（2）峰后软化阶段：此阶段剪切带继续发展最终贯通土表，土体处于整体剪切破坏状态。由于剪切带贯通土表后，锚板位移不会再影响更大范围的土体受力，且土体已产生整体剪切破坏，因此在峰值承载力之后继续拉动锚板，Q-s曲线会呈现下降趋势。

（3）残余稳定阶段：此阶段锚板两侧存在明显的贯穿土表的剪切带，土体发生整体剪切破坏。此阶段锚板抗拔力主要由土体残余剪切力和上部土体自重应力提供，Q-s曲线最终在某个水平趋于稳定。

3.2   深埋锚板拉拔过程分析

相比浅埋锚板，深埋锚板的承载力变化可以分为两个阶段。图 9为试验T8（H/B=10）的拉拔Q-s曲线，同样在曲线上选择4个特征点，各点的信息如表 3所示。各点相对于初始点的锚板周围土体位移场和剪切应变场，如图 10所示。

图  9  试验T8拉拔荷载-位移曲线

Figure  9.  Load-displacement curves of test T8

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表  3  试验T8的4个特征点的位移和抗拔力

Table  3.  Displacements and pull-out forces at four characteristic points in test T8

位置编号	抗拔力Q	Q/Qmax	位移s/mm	s/su
1	5876	0.68	12.0	0.27
2	7668	0.88	24.0	0.55
3	8480	0.98	35.8	0.82
4	8668	1.00	43.8	1.00

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图  10  T8各特征点位移云图和剪应变云图

Figure  10.  Displacement and shear strain cloud maps at each feature point of test 8

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从图 10试验T8各点位移云图中可以看出，和浅埋锚板类似，深埋锚板中间部分上方土体位移最大，锚板两端上方土体位移相对较小。从剪应变云图中可以看出，在锚板的两端存在两条剪切带，从锚板边缘开始向上方的土体发展，靠近锚板两端的土体剪切破坏最明显。

从位置1处位移云图中可以发现，土体运动范围很小，位移场等值线外围呈气泡状，高度约为250 mm。剪应变云图中可以看出锚板边缘开始形成剪切带，呈现出略微向内倾斜趋势，长度约为100 mm。

在峰前抛物线段终点位置2处，位移等值线区域面积明显扩大，呈现明显的气泡状，高度达到550 mm，剪切带呈竖向分布，长度增加到200 mm。

到峰前极大值位置3处时等值线区域继续增大，高度达到700 mm，剪切带开始向外扩张，长度约为250 mm。

到峰值位置4时，位移等值线云图和位置3处形状大小基本一致，而剪切带继续向上延伸，长度约为350 mm，两侧剪切带与竖直方向夹角分别为23°和11°，剪切带始终存在于土表以下。

从位置1到3，在荷载-位移曲线中可以看出，抗拔力随锚板位移变化明显，位移等值线区域也明显增大。从位置3到4，锚板的抗拔力经历波动后恢复到同一水平，在此过程中位移等值线区域变化不明显。所取四个特征点的抗拔力变化与位移场等值线形状大小变化趋势一致，因此可以推断：锚板承载力增长的过程实质是调动上部有限范围内土体发生位移的过程，但发生位移的土体区域并不会无限增大，表现在Q-s曲线中则是抗拔力达到峰值后水平后不会再进一步增大。

限于篇幅，对试验T5、T6、T7和T9仅取峰值承载力处进行特征分析，图 11为T5、T6、T7和T9的峰值承载力时位移云图和剪应变云图。

图  11  T5、T6、T7和T9峰值点位移云图和剪应变云图

Figure  11.  Displacement and shear strain cloud maps at peak points of test T5, test T6, test T7 and test T9

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观察T5峰值点位移云图形态，等值线形状处于倒梯形和气泡形过渡阶段，位移等值线伸展到土表面。剪切带在锚板附近与竖直方向角度约为11°，在向上部土体延伸过程中逐渐变成曲面，属于曲面破坏^[7]，剪切带始终处于土表以下，土体属于局部剪切破坏。

T6、T7和T9峰值点的位移等值线云图均呈气泡状，T6两条剪切带与竖直方向夹角均为13°，T7两条剪切带与竖直方向夹角分别为20°和10°，T9两条剪切带与竖直方向夹角分别为23°和17°。通过几组深埋锚板的云图可以看出：土体位移的发展受到上方土体自重的限制比较大，随着埋置比增大，土体发生的剪切变形会增大，但剪切带始终处于锚板上方3倍锚板宽度范围内，土体属于局部剪切破坏。

根据深埋锚板的Q-s曲线和位移、剪应变云图将深埋锚板拉拔过程分为峰前增长阶段和残余波动阶段。

（1）峰前增长阶段：此阶段锚板Q-s曲线呈抛物线型增长，随着锚板位移增加，抗拔承载力增长速率逐渐变缓，直到承载力达到峰值。在此过程中，位移等值线呈气泡状分布，并逐渐增大。土体应力的提升和抗剪作用的发挥是锚板抗拔力增长的主要原因。该阶段剪切带在锚板上方3倍锚板宽度范围内发展，土体发生局部剪切破坏。

（2）残余波动阶段：此阶段锚板承载力在峰值承载力以下大幅度波动。由于锚板上方土体埋深足够大，所以不会出现浅埋锚板上部土体整体破坏的现象，锚板承载力会维持在较高水平。正如前文所述，波动是由于锚板边缘土体陷落-挤压重塑往复循环所致。

4.   考虑剪胀角的锚板承载力系数分析

目前国内外考虑剪胀角影响的锚板承载特性分析有关文献较少，Giampa等^[17]假设圆形锚滑裂面为倒置梯形，与竖直方向倾角为剪胀角，提出锚板的承载力系数一般表达形式为

式中：${F_{{\text{up1}}}} = 2\left[ {\tan \psi + {C_1}(\tan \varphi - \tan \psi )} \right]$，${F_{{\text{up2}}}} = \frac{4}{3}\tan \psi \cdot$$\left[ {\tan \psi + {C_1}(\tan \varphi - \tan \psi )} \right]$，${C_1} = \cos (\varphi - \psi )$，φ为砂土内摩擦角，ψ为剪胀角；D为圆形锚板直径。

Giampa法使用的锚板为圆形锚板，本文使用的平锚板为方形锚板，Murray研究发现在密砂中，当圆形锚板直径和方形锚板边长相同时，圆形锚板承载力系数约为方形锚板的1.26倍^[16]，故而按照面积等效原理，对圆形锚板直径乘以形状修正系数1.13，引入形状系数，对Giampa法进行了修正，则采用Giampa法研究本文试验中的承载力系数。则式（8）应改写为

Giampa法主要考虑浅埋条件下承载力系数，对于深埋条件下，Giampa法计算的锚板承载力系数与试验值偏差较大。当深埋条件时，采用临界埋置比$H'$/B替代上式中的H/B，并通过实测剪胀角对公式的合理性进行了验证。深埋条件下的承载力系数计算公式为

Murray等^[16]提出的矩形锚板承载力系数计算公式为

式中：L和B分别为锚板长度和宽度；A为锚板面积。

张昕等^[18]考虑了剪胀角的影响，提出的圆形锚板极限状态下承载力系数计算公式为

采用Giampa的假设，极限状态下的滑裂面与竖直方向倾角为剪胀角，通过上节中的试验T4~T9剪应变云图，测量不同埋置比极限状态下滑裂面平均倾角，将其作为砂土平均剪胀角，如表 4。

表  4  试验T4~T9的平均滑移面角度

Table  4.  Average angles of slip surfaces for tests T4~T9

埋置比H/B	2	4	6	8	10	14
平均剪胀角ψ/(°)	19	11	13	15	17	20

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可见，因浅埋状态下的土体应力水平较低，剪胀角较大，故滑移面平均倾角达到19°。随着应力水平的增加，剪胀角降低，故埋置比为4时测得的滑移面倾角降低到11°。然而，随着进入深埋阶段，锚板的变形逐渐进入局部破坏状态，锚板上方的砂土进一步压缩，达到峰值时的锚板上方土体密度进一步提高，导致土体的剪胀性提高，从而滑移面平均倾角逐渐由11°提高至20°。

利用式（9），（10）计算得出修正Giampa法预测承载力系数。同时，对Murray、张昕所提出的锚板承载力计算方法一并与试验所得承载力系数进行比较，计算过程中，均使用临界埋置比替代深埋条件下的埋置比，如图 12所示。

图  12  理论预测与试验结果对比

Figure  12.  Comparison between theoretical and test results

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从图 12中可看出，修正Murray法与修正张昕法整体承载力系数计算曲线均高于试验实测承载力系数，且在深埋状态下，承载力系数计算值远高于实测值，而修正Giampa法与试验结果整体吻合较好。其原因在于Giampa法假设滑面倾角为剪胀角，与砂土试验的实测结果较为相符，Murray法与张昕法假设的破裂面为曲面，锚板拉拔的影响范围增加，从而使得计算结果偏大。

5.   结论

通过密砂中锚板拉拔模型试验，考虑了拉拔速率和埋置比对锚板承载性能的影响，并基于粒子图像测速（PIV）技术，对锚土动态作用过程进行可视化分析，得到以下7点结论。

（1）在拉拔速率v=0.02~0.2 mm/s时，锚板的承载力-位移曲线形态几乎一致，拉拔速率对锚板抗拔承载性能影响较小。

（2）密砂中临界埋置比约为4，当（H/B＜4）时锚板为浅埋，当（H/B≥4）时锚板为深埋。

（3）密砂中锚板无量纲破坏位移受埋深影响，与埋深呈对数关系，给出了预测锚板破坏位移计算公式。

（4）无量纲荷载（Q/Q_u）与无量纲位移（s/H）具有较好的等轴双曲线特征，分别给出了密砂土中浅埋和深埋条件下的锚板荷载与位移之间关系，并与其他学者的研究结果进行了对比。

（5）浅埋锚板（H/B＜4）拉拔过程可分为峰前增长、峰后软化、残余稳定3个阶段，峰前增长阶段土体处于局部剪切破坏，峰后软化和残余稳定阶段的土体处于整体剪切破坏。位移云图呈倒梯形分布，剪切带呈斜面破坏。

（6）深埋锚板（H/B≥4）拉拔过程可分为峰前增长、残余波动两个阶段，土体始终处于局部剪切破坏。位移云图呈气泡状分布，剪切带存在于锚板上方3倍锚板宽度范围内。

（7）对Giampa圆形锚板承载力系数计算公式引入形状系数，并在深埋条件下使用临界埋置比修正公式参数，得到的计算结果与模型试验实测结果吻合较好。

试验通过填土以及顶部千斤顶加载模拟不同埋置比影响。由于模型试验采用1g缩尺试验，难以达到实际的应力水平。在较低的应力水平下，砂土的剪胀性有所提高，其拉拔特性可能与实际工程出现一定的差异。试验通过将实测剪胀角代入考虑剪胀角的承载力系数计算公式，其结果与实测承载力系数较为吻合，验证了该公式的可靠性，但仍有待原型试验结果的进一步验证。