Risk assessment of metro construction based on dynamic Bayesian network
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摘要: 近年来中国地铁隧道建设发展迅速，然而地铁施工事故频繁发生。针对施工过程中风险随时间的演变，提出基于动态贝叶斯网络(DBN)和模糊综合评价法(FCEM)的地铁隧道施工动态风险评估方法，结合沉降监测数据进行地铁隧道下穿既有建筑物的风险实时动态评估。该方法通过施工环境、施工技术、施工机械、施工管理4方面共12个风险因素与施工风险间的因果关系，建立地铁隧道施工风险DBN模型，预测施工过程风险发生概率的动态变化；根据施工实测的累计沉降值和沉降变形速率反馈DBN模型，更新动态风险概率评估结果；基于FCEM评估地铁隧道施工风险损失，并计算施工动态风险值。以北京地铁14号线地铁盾构施工下穿工程为案例验证方法的合理性，结果表明该方法结合监测数据的动态风险评估结果能较好地反映实际施工过程中的突发风险事件。Abstract: Recently, tunnel construction has developed rapidly in China. However, tunnel construction accidents occur frequently. In order to reveal the risk evolution process during the construction process over time, a dynamic tunnel construction risk assessment method is proposed based on the dynamic Bayesian network (DBN) and the fuzzy comprehensive evaluation method (FCEM). The settlement monitoring data induced by underpass tunnel excavation can be used to evaluate the real-time risk of above-ground structures by employing the proposed method. Twelve risk factors are classified into construction environment, construction technology, construction machinery and construction management. The causal relationship between twelve risk factors and tunnel construction risk is considered to build the DBN model, and the model is used to predict the evolution of risk during the construction process. The monitoring data of settlement and subsidence rate are used to update the assessment results of dynamic risk probability. The tunnel construction risk is evaluated by the fuzzy comprehensive evaluation method and the construction dynamic risk is calculated by the definition of risk. The reasonability of the proposed method is verified through the case of shield construction project of Beijing Metro Line 14. The results show that the proposed method can reflect the unexpected risk events in the actual construction process.
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0. 引言
由于地铁建设主要集中于城市中心，不可避免的邻近或下穿既有建筑物，容易引起建筑物地基的不均匀沉降，导致建筑物产生裂缝或倾斜，严重影响建筑物安全。盾构施工技术具有掘进速度快、劳动强度低等优点，被广泛应用于地铁施工中。因此，建立针对地铁盾构下穿建筑物诱发建筑物破坏的动态风险评估方法具有重要意义。
已有的地下工程风险评估方法主要分为定性分析法和定量分析法[1]。定性分析法有：层次分析法[2]、风险矩阵法[3]、模糊综合评价[4]等。定量分析方法有：故障树分析法[5]、事件树分析法[6]、蒙特卡洛模拟法[7]等。大量学者基于这些方法开展了地下工程风险分析与评估，并针对研究对象的特点和已有方法的局限性，建立了改进的风险评估方法[8-9]。这些方法以专家经验为主，且主要应用于静态风险评估中。随着人工智能学科的发展，神经网络、贝叶斯网络、支持向量机等定量方法被引入风险分析中[10-11]。Wu等[12]建立静态贝叶斯网络模型分别用于施工前预测风险值，施工过程中参数敏感性分析及施工结束后诊断分析主要风险因素。地铁隧道施工具有明显的动态特性，部分学者针对地铁施工的动态特性，开展地铁施工的动态风险评估；Wang等[13]基于贝叶斯网络结合模糊综合评价法评估地下工程施工风险，该方法仅局限于静态风险评估；Xiang等[14]基于加拿大管道运营商的真实案例数据和文献中已有的故障树建立贝叶斯网络，评估了第三方机械挖掘造成既有管线破坏的风险概率。周宗青等[15]通过更新隧道施工中不同断面的地质参数、水文信息，进行隧道施工动态风险分析；Wang等[16]考虑因素耦合效应提出了基于动态故障树和动态贝叶斯网络的盾构刀盘动态失效概率风险分析模型。这些研究主要针对风险发生的概率进行分析，较少考虑风险损失。城市轨道交通地下工程建设风险管理规范(GB50652—2011)中将风险定义为：不利事件发生的可能性P和损失C之间的组合。其中包含两个基本要素：风险发生的可能性和其带来的损失。Sousa等[17]、Špačková等[18]在动态贝叶斯网络中加入效用节点分别考虑了隧道施工的成本损失和工期延误，均未考虑全部风险损失。因此，建立综合考虑风险概率和损失的动态风险评估模型具有重要意义。
随着施工信息化的发展，工程建设中收集到大量数据，如掘进数据、监测数据等，有效利用这些数据控制施工事故是目前施工安全的关键问题[19]。目前大部分学者主要利用监测数据的规律验证评估结果的合理性[20-21]，没有直接将风险分析与监测数据结合[22]。Wu等[23]基于数据学习的方法通过已有的监测数据识别风险因素，确定风险评估模型的参数。但这些风险评估模型不能根据新获得的监测数据实时更新风险评估结果，且风险评估的接受准则与监测指标预警的关系不明确。实践证明，通过风险评估模型计算的风险值预警结果与通过监测指标达到阈值预警结果往往不一致。若单一使用监测指标达到阈值进行预警无法反映施工过程中偶然因素产生的监测波动超限，容易误警影响施工进程。因此，应建立监测预警与风险评估预警统一的模型，将监测指标阈值预警融入风险评估模型，便于管理者对施工过程进行动态风险管理。
本文针对地铁隧道下穿既有建筑诱发建筑物破坏的风险评估问题，提出了基于动态贝叶斯网络和模糊综合评价的地铁隧道施工动态风险评估方法。基于静态贝叶斯网络进行工期风险预测；基于动态贝叶斯网络预测施工过程中风险发生概率的动态变化；在模型中加入建筑物累计沉降值和沉降变形速率两项监测指标实时更新建筑物安全风险概率；基于模糊综合评价法评估地铁隧道施工的风险损失，结合动态风险概率结果，评估地铁隧道施工动态风险值，为施工安全管理提供实时决策辅助。
1. 风险分析方法
1.1 贝叶斯网络
贝叶斯网络(Bayesian network, BN)可以将专家先验知识、历史数据和其他不完整且不确定性的信息进行综合表达，被称为不确定性环境中知识表示、推理、预测的理想工具[24]。
贝叶斯网络由有向非循环图模型和条件概率表组成，如图 1所示。其中图模型由节点和连接节点的有向边组成。节点表示变量，节点间的有向边表示因素间的相互作用，箭头出发的节点表示原因变量，称为父节点。箭头指向的节点表示结果变量，称为子节点。条件概率表用于量化因素间的相互作用。离散变量的一个可能取的值称为节点的一个状态。可以根据条件独立假设，简化联合概率，通过边缘化，确定某节点的边缘概率，如式(1)所示。该公式可以用于预测风险事件的概率。根据贝叶斯定理，已知风险Y=y的概率时，可以诊断分析风险因素X的概率，如式(2)所示。贝叶斯网络可以根据证据更新评估结果，如式(3)所示，式中Pa(Xi)表示Xi的父节点的集合。新的观测数据Xk=e通过先验概率传播到后验概率，从而更新评估结果。但贝叶斯网络不能反映因素的时变性。
P(Y)=n∑i=1P(X1,⋯,Xn,Y)=n∑i=1n∏i=1P(Y|Xi)， (1) P(Xn=xn|Y=y) = P(Xn=xn)P(Y=y|Xn=xn)P(Y=y)， (2) P(Xi|e)=P(Xi,e)P(e)=∏niP(Xi|Pa(Xi),e)∑Xi∖XkP(Xi,e) (3) 1.2 动态贝叶斯网络
动态贝叶斯(dynamic bayesian network, DBN)是贝叶斯网络在时间上的扩展，它由初始网络B0和转移网络B→组成[25]。初始网络是贝叶斯网络，由有向无环图模型和条件概率表组成，表示各节点的初始关系；转移网络是两个时间片段上的贝叶斯网络模型，由有向无环图模型和转移概率表组成，如图 2所示。
动态贝叶斯网络模型通常假设满足：马尔科夫假设和平稳性，即节点在时间t时的概率只受t-1时刻的影响，与t-1之前的时间片段无关；转移网络中的节点及节点的条件概率与初始网络中完全相同，转移概率在整个DBN中保持不变。DBN中任意两个相邻时间片段的转移概率如式(4)所示。式中，Xit为第t个时间片上的第i个节点，Pa(Xit)为Xit的父节点。DBN中任意节点的联合概率可由初始网络的条件概率和转移网络的转移概率计算，如式(5)所示。
P(Xt|Xt−1)=N∏i=1P(Xit|Pa(Xit))， (4) P(X0:T1:N)=N∏i=1PB0(X0i|Pa(X0i))×T∏t=1N∏i=1PB→(Xti|Pa(Xti))。 (5) 1.3 噪声或门
对于复杂工程建立BN时，条件概率表的项数随父节点的个数呈指数增加。若节点均为两个状态，节点X有n个父节点时，条件概率表有2n项。由专家确定条件概率表时工作量巨大，不便于操作。Noisy-or gate[26]模型能大大的减少专家的工作量，使条件概率表的项数随父节点的个数呈线性增加，即节点X有n个父节点时，条件概率表有2n项。
Noisy-or gate模型假设：网络中的所有节点为二个状态且各影响因素之间相互独立，每个影响因素可以单独引起风险事件发生，当所有影响因素均不发生时，风险事件不发生。在实践中影响风险事件的因素众多，BN模型中可能无法包含所有影响因素，因此，计算BN模型中所有风险因素均不发生情况下风险事件发生的概率有一定的误差。但研究表明基于Noisy-or gate模型建立BN与直接基于专家经验建立BN的推理结果整体呈现无显著统计差异，可以采用Noisy-or gate模型代替经验法计算条件概率[27]。
风险事件的条件概率由公式(6)计算。式中pi表示仅Xi发生导致Y发生的概率，即：pi= P(Y|¯X1,¯X2,⋯,Xi,⋯,¯Xn)，XT表示事件X发生。
P(Y|X1,⋯,Xn)=1−∏i:Xi∈XT(1−pi)。 (6) Noisy-or gate模型只能计算二元变量，Zagorecki等[28]将该模型在多元因素上的推广。Noisy-MAX模型中的节点可以是多个状态，该模型假设：变量Y必须是顺序变量，且各影响因素间相互独立。风险事件的条件概率可以由式(7)，(8)计算。式中y，xi表示节点Y，X的取值。
P(Y⩽y|X)=∏i[∑Y⩽yP(Y=y|X=xi)]， (7) P(Y|X)={ccP(Y≤y|X)−P(Y≤y−1|X)y≠yminP(Y≤y|X)y=ymin。 (8) 1.4 模糊综合评价
模糊综合评价(fuzzy comprehensive evaluation method, FCEM)是通过统计调查或层次分析法确定权重向量W，利用隶属度向量Q确定风险评价指标集X对风险评价等级集V的隶属度，表示事物“亦此亦彼”的模糊性，从而综合评估风险值。
模糊综合评价法计算风险损失主要分为5步[29]：
(1) 确定风险评价指标集X=[X1, X2, …, Xn]；
(2) 建立评价等级集V=[V1, V2, …, Vn]；
(3) 确定隶属度向量Q=[Qi1, Qi2, …, Qij]；
(4) 计算各因素权重向量W=[W1, W2, …, Wn]；
(5) 模糊综合评价C=W×Q。
2. 动态风险综合评估过程
2.1 风险因素识别
盾构隧道下穿既有建筑物时，建筑物的安全受地质水文条件、施工技术、盾构机械和人因等多方面因素的共同影响，基于盾构施工下穿既有建筑物诱发建筑物破坏的致险机理[30]，结合文献调研和专家咨询[31]，从风险清单中选取12个风险因素，按层次分析法分为三层，综合考虑施工环境、施工技术、施工机械、施工管理4方面风险因素对盾构施工下穿既有建筑物诱发建筑物风险的影响，风险因素如图 3所示。
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图 3 盾构下穿建筑物诱发建筑物破坏的风险因素Figure 3. Risk factors of buildings induced by underpass tunnel评估模型中的风险发生概率和风险损失采用城市轨道交通地下工程建设风险管理规范(GB50652—2011)中的5级风险评价准则进行分析。风险评价等级1级至5级表示风险值逐级降低，1级表示风险发生概率最大，风险损失最大，风险等级最高。风险等级划分如表 1所示。
表 1 风险等级划分Table 1. Levels of probability and loss of risk可能性等级 损失等级 1 2 3 4 5 灾难性的 非常严重的 严重的 需考虑的 可忽略的 1 频繁的 Ⅰ级 Ⅰ级 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 2 可能的 Ⅰ级 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅲ级 3 偶尔的 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅲ级 Ⅳ级 4 罕见的 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅲ级 Ⅳ级 Ⅳ级 5 不可能的 Ⅲ级 Ⅲ级 Ⅳ级 Ⅳ级 Ⅳ级 2.2 基于BN的工前评估
城市轨道交通工程监测技术规范(GB50911—2013)中规定地铁施工影响区内存在建(构)筑物时，应测量建(构)筑物的竖向位移，选测建(构)筑物的裂缝、倾斜和水平位移。其中竖向位移包括两个控制值：累积变化量和变化速率。因此，本模型考虑下穿建筑物沉降变形累计值S(mm)和变形速率V(mm/d)两个监测指标，结合风险识别的12个风险因素，建立基于贝叶斯网络的风险概率预测模型。
贝叶斯网络建模主要分为两部分：确定网络结构和确定网络参数。网络结构可以基于因果关系直接建立或基于大量数据结构学习建立[32]。为了避免产生冗余因素间的相互作用，提高计算效率，本文基于因素间的因果关系直接确定网络结构。根据因果关系，将层次分析法的示意图转化为有向无环图，建立初始贝叶斯网络模型。风险因素x11~x43和X2~X4均设为两个状态，X1为组合变量，用于简化网络，减少父节点数。盾构施工下穿既有建筑物诱发的建筑物破坏概率设为5个状态，对应规范中风险发生可能性的5个等级。
由于施工风险的统计数据难以获得，本文主要采用专家评估的方法确定网络参数。二态变量的条件概率采用Noisy-or gate模型确定，多态变量由Noisy- MAX模型确定。专家权重说明如表 2所示[33]。根据调查结果由式(9)可得风险因素的概率分布[34]。式中Pij表示风险因素j的状态为i时的概率，i表示风险因素的第i个状态，n表示风险因素的状态个数，j表示风险因素的个数，ωijk表示判断风险因素j的状态i发生的第k个专家对应的权值系数。由于篇幅的限制，仅以“施工管理X4”节点的条件概率计算为例进行说明。由专家确定“施工队管理制度不足x43”发生导致施工管理水平不足的概率p43。对16位专家进行调查，其中有1位Ⅰ类专家、1位Ⅱ类专家、1位Ⅲ类专家和2位Ⅳ类专家认为，仅施工队管理制度不足发生会导致施工管理水平不足发生。由式(9)得，p43= (1×1+0.9×1+0.8×1+0.7×2)/(1×3+0.9×4+0.8×5+0.7×4)=0.3。同理可得，p41=0.35和p42=0.35。根据式(6)可得X4节点的条件概率，如表 3所示。表中x41=N表示施工队工程经验不足，x41=G表示经验丰富，x42=N表示施工队安全意识不足，x42=G表示安全意识良好，x43=N表示施工队管理制度不足，x43=G表示管理制度完善。
Pij=16∑k=1ωijk/16∑k=1ωijkn∑i=116∑k=1ωijkn∑i=116∑k=1ωijk。 (9) 表 2 专家权重说明Table 2. Weights of experts分类 说明 权重 人数 I 隧道施工领域知名专家 1.0 3 施工单位项目经理 高级职称的施工或监理技术人员 II 高级职称的设计或科研人员 0.9 4 中级职称的施工或监理技术人员 III 中级职称的设计或科研人员 0.8 5 初级职称的施工或监理技术人员 IV 初级职称的设计或科研人员 0.7 4 表 3 “施工管理X4”节点的条件概率Table 3. Conditional probability of Construction Management X4x41 x42 x43 X4=管理不良 X4=管理良好 N N N 0.704 0.296 G N N 0..545 0.455 N G N 0.545 0.455 G G N 0.3 0.7 N N G 0.577 0.423 G N G 0.35 0.65 N G G 0.35 0.65 G G G 0 1 NETICA软件是加拿大NORSYS软件公司于1992年开发的一款针对贝叶斯网络计算的软件，是目前贝叶斯网络开发中应用最广泛的系统。本文利用NETICA软件建立初始贝叶斯网络模型，用于施工前风险预评估，根据式(1)，预测盾构施工下穿既有建筑物诱发建筑物破坏风险发生的概率。
2.3 基于DBN的动态风险概率评估
以上一节建立的BN模型为初始网络，将建筑物破坏风险P设为转移节点，以监测数据的更新时间作为动态贝叶斯网络的时间片段，将静态贝叶斯网络扩展为动态贝叶斯网络，转移网络如图 4所示。当数据充足时，转移概率可以基于最大似然估计、贝叶斯估计等方法直接进行参数学习获得[35]；当风险演变概率机理明确时，转移概率可以基于马尔科夫过程、C-K方程定义[36]；当数据不足、演变机理不明确时，转移概率可以通过专家经验确定[37]。由于缺乏风险事故数据，本文由专家经验计算条件概率。本模型设每个时间片为1 d，根据每天的监测数据实时更新建筑物破坏风险评估结果。利用NETICA软件建立DBN模型，预测建筑物破坏的动态风险。
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图 4 盾构下穿建筑物诱发建筑物破坏的动态贝叶斯网络模型Figure 4. DBN model for buildings induced by underpass tunnel2.4 基于监测数据实时更新评估
将下穿建筑物沉降变形累计值S(mm)和变形速率V(mm/d)两个监测指标设为观测节点。建筑物沉降累计值的控制范围通常为＜±15 mm，变形速率控制范围为＜2 mm/d。
根据北京地区地铁施工监测的特点，按监测预警的黄、橙、红三级预警的控制值，将建筑物沉降累计值S设为5个状态，沉降累积值超过测量控制值的设为1级风险，超过控制值的85%的但未超过控制值的设为2级风险，超过控制值的70%但未超过85%的设为3级风险，大于控制值的1/3小于控制值的70%设为4级风险，小于控制值的1/3的设为5级风险。沉降变形速率V设为两个状态，变形速率大于等于控制值的设为1级风险，小于控制值的设为2级风险。观测变量的状态如表 4所示。
表 4 观测变量状态Table 4. States of observed variables状态 沉降累计值S 变形速率V 1 S≥15 mm V≥2 mm/d 2 12.75 mm≤S＜15 mm V＜2 mm/d 3 10.5 mm≤S＜12.75 mm — 4 5 mm≤S＜10.5 mm — 5 0 mm≤S＜5 mm — 建模时首先将测得的每个监测点沉降累计值和变形速率根据表 4确定的阈值，分别离散化为5个状态和2个状态，根据最大包络原理，取各监测数据中的最不利值，作为输入模型的观测证据更新评估结果。
2.5 评估风险损失与风险值
基于风险识别结果确定风险评价指标集X= [X1，X2，X3，X4]=[x1，x2，…，x12]。风险评价等级集为五级风险标准，即V=[V1，V2，V3，V4，V5]。隶属度向量由专家经验确定。由1~9打分法计算风险评价指标集的权重，并进行一致性检验。第一层风险评价指标权重向量为W=[W1，W2，W3，W4]，第二层风险指标权重向量为W1=[w11，w12]，W2=[w21，w22，w23，w24]，W3=[w31，w32，w33]，W4=[w41，w42，w43]。基于模糊综合评价法采用MATLAB编程计算盾构下穿建筑物诱发建筑物破坏的风险损失。
风险值等于风险发生的概率与损失的乘积，即R=P×C。利用动态贝叶斯网络模型计算地铁盾构下穿既有建筑物诱发建筑物破坏的动态风险概率P，利用模糊综合评价法计算建筑物破坏的风险损失C，进而得到动态综合风险值R。
3. 案例研究
3.1 工程背景
北京地铁14号线南八里庄站—北京工业大学站盾构区间，于2014年5月13日开始施工，左右线盾构均从北京工业大学站始发，至南八里庄站接收，如图 5所示。区间长约1148 m，左线K27+150—K27+385下穿南新园小区。下穿段覆土厚度14~15 m，与楼房最近处净距约12.8 m。楼房为地上6~7层，框剪结构，无地下室，条形基础。区间穿越段地下水丰富，潜水(二)大部分位于结构顶部以上，层间水—承压水(三)静止水位位于基础底板以上，如图 6所示。穿越段土层主要为粉质黏土层、粉土层和粉细砂层，属Ⅵ级围岩，围岩自稳性差。盾构施工扰动容易引起地层产生较大变形，使既有建筑物沉降增大，影响安全使用，属于Ⅰ级风险工程。
3.2 结果分析
(1) 工前风险评估
选取南新园小区24号楼为研究对象，根据第2节动态风险综合评估过程，建立静态贝叶斯网络，进行施工前风险预评估，评估结果如图 7所示。该盾构区间下穿建筑物诱发建筑物破坏的风险发生概率处于3级和4级的可能性最大，分别达到28.8%和29%。
(2) 动态风险概率与更新
根据2.3节中转移概率的计算方法，给出本案例的动态贝叶斯网络转移概率，如表 5所示。表中t-1表示DBN模型中第t个时间片段的上一个时间片段。状态1~5分别对应风险发生可能性的5个等级。
表 5 状态转移概率表Table 5. Transition probabilities of DBNt-1 t 状态1 状态2 状态3 状态4 状态5 状态1 0.83 0.1 0.04 0.02 0.01 状态2 0.12 0.75 0.08 0.03 0.02 状态3 0.05 0.1 0.7 0.1 0.05 状态4 0.02 0.03 0.13 0.7 0.12 状态5 0.02 0.03 0.05 0.1 0.8 建立动态贝叶斯网络模型评估施工过程中风险的动态变化。在建筑物影响区内，选取7月22日—8月6日划分为16个时间片，分析该盾构区间下穿施工时建筑物破坏的动态风险概率。随着开挖面与建筑物距离的缩短，建筑物破坏发生的概率处于1级和2级的可能性增加，处于3级和4级的可能性减小，建筑物破坏发生的概率等级升高。当管片拼装完成，注浆完毕后，建筑物风险发生的概率趋于稳定。图 8为7月22日—8月6日期间下穿建筑物动态风险概率。
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图 8 未输入证据时盾构下穿建筑物动态风险概率Figure 8. Dynamic risk probabilities of buildings without observation evidence将7月22日—8月6日24号楼14个监测点的建筑物沉降累计值和沉降速率监测数据作为观测值输入模型，由式(3)将监测数据的观测值反馈传递到风险概率节点，修正动态贝叶斯网络的评估结果实时更新网络。建筑物破坏动态风险评估结果如图 9所示。7月25日前，建筑物破坏发生的可能性为5级，可认为不会发生；7月25日—7月28日，建筑物破坏风险概率4级状态升高，5级状态降低，风险发生可能性升高，需加强监测，密切关注动态风险变化趋势；7月28日—8月3日，4级风险减小，5级风险增加，建筑物风险发生的可能性降低。
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图 9 输入证据时盾构下穿建筑物动态风险概率变化曲线Figure 9. Dynamic risk probabilities of buildings with observation evidence在7月28日结合推理结果，施工现场巡检发现，已安装管片出现了严重的掉脚现象，监理单位发布橙色巡视预警，施工单位立刻组织现场进行修补检查，8月4日完成修补继续施工。因此建立的动态贝叶斯网络评估模型可以及时准确的反映出施工过程的动态变化特性与突发事件对风险发生概率的动态影响。
(3) 风险损失
专家根据1~9打分法[38]，将两两风险因素进行重要性对比分析并进行数量标度，构造判断矩阵；分别由几何平均法计算权重向量；计算最大特征值并进行一致性检验；这里只对Ⅱ类的4名专家进行了调查，将4位专家中通过一致性检验的权重向量取平均值，作为最终的权重向量。以计算x41~x43的权重向量W4的过程为例。表 6是4位专家根据1~9打分法建立的判断矩阵。权重向量分别为W41=[0.297 0.540 0.163]，W42=[0.311 0.493 0.196]，W43=[0.333 0.528 0.140]，W44=[0.40 0.40 0.20]，一致性指标分别为CR1=0.0088，CR2=0.0516，CR3=0.0516，CR4=0，均小于0.1，通过一致性检验，W4=(W41+W42+W43+W44)/4=[0.34 0.49 0.17]。同理可得x11，x12的权重向量W1=[0.55，0.45]，x21~x24的权重向量W2=[0.19，0.10，0.51，0.20]，x21~x33的权重向量W3=[0.55，0.30，0.15]，X1~X4的权重向量W=[0.39，0.14，0.27，0.20]。
表 6 4位专家对x41~x43的判断矩阵Table 6. Judgment matrix of x41~x43 from 4 expertsA1 x41 x42 x43 A2 x41 x42 x43 x41 1 1/2 2 x41 1 1/2 2 x42 2 1 3 x42 2 1 3 x43 1/2 1/3 1 x43 1/2 1/3 1 A3 x41 x42 x43 A4 x41 x42 x43 x41 1 1/2 2 x41 1 1/2 2 x42 2 1 3 x42 2 1 3 x43 1/2 1/3 1 x43 1/2 1/3 1 由专家调查法确定隶属度向量[39]。基于表 2中的16位专家，由式(9)可得
Q1=[0.10.250.350.270.030.180.360.280.160.02]， Q2=[0.150.250.30.250.050.050.250.350.30.050.050.20.350.30.10.10.350.30.20.05]， Q3=[0.050.20.350.30.10.050.250.350.280.070.060.20.340.30.1]， Q4=[0.190.30.350.150.010.230.350.30.10.020.160.350.280.180.03]。 根据模糊综合评价法，求得该盾构区间下穿24号楼诱发建筑物发生破坏的风险损失C=[0.1189，0.2757，0.3273，0.2294，0.0487]。即造成严重风险损失的概率为0.3273，该工程的风险损失处于3级的可能性最大。
(4) 综合风险
根据风险的定义，可求得动态综合风险R，如图 10所示。风险值在7月26号前较为平稳，7月26日—7月28间迅速增长，7月28日—8月4日期间缓慢下降，8月5日恢复正常。风险值的动态变化也能真实的反映出7月28日至8月4日期间施工现场发生的突发事件，与施工现场的风险预警情况较为符合，可以在施工中为管理者提供实时的决策支持。
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图 10 盾构下穿建筑物诱发建筑物破坏的风险值Figure 10. Risks of buildings induced by underpass tunnel excavation4. 结论
地铁隧道施工具有施工周期长、不可预见因素多、对社会影响大等特点，属于高风险工程。为了降低施工事故风险，本文提出基于动态贝叶斯网络和模糊综合评价法的地铁隧道施工风险评估方法，主要结论如下：
(1) 基于动态贝叶斯网络建立动态风险概率评估模型，预测施工过程中风险发生概率的动态变化；基于模糊综合评价法计算风险损失；综合考虑了施工环境、施工技术、施工机械、施工管理等方面的影响，得到地铁隧道施工综合动态风险。
(2) 基于建筑物沉降累计值和变形速率两个监测指标的实测数据实时更新评估结果，将监测数据与风险评估方法有效结合，统一了监测数据达到阈值预警和风险评估预警，便于风险管理者及时全面的掌握施工过程中的风险情况。
(3) 结合北京地铁14号线下穿工程验证了基于模糊综合动态贝叶斯网络的地铁隧道施工动态风险评估方法的合理性。该方法为管理者提供实时决策支持。
另外，由于缺乏必要的历史数据，本文的风险损失评估主要基于定性的评估方法，在今后的研究中须将继续研究如何量化施工中的人员伤亡、经济损失、工期延误等具体损失，以完善整个风险评估模型。
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图 3 盾构下穿建筑物诱发建筑物破坏的风险因素
Figure 3. Risk factors of buildings induced by underpass tunnel
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图 4 盾构下穿建筑物诱发建筑物破坏的动态贝叶斯网络模型
Figure 4. DBN model for buildings induced by underpass tunnel
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图 8 未输入证据时盾构下穿建筑物动态风险概率
Figure 8. Dynamic risk probabilities of buildings without observation evidence
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图 9 输入证据时盾构下穿建筑物动态风险概率变化曲线
Figure 9. Dynamic risk probabilities of buildings with observation evidence
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图 10 盾构下穿建筑物诱发建筑物破坏的风险值
Figure 10. Risks of buildings induced by underpass tunnel excavation
表 1 风险等级划分
Table 1 Levels of probability and loss of risk
可能性等级 损失等级 1 2 3 4 5 灾难性的 非常严重的 严重的 需考虑的 可忽略的 1 频繁的 Ⅰ级 Ⅰ级 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 2 可能的 Ⅰ级 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅲ级 3 偶尔的 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅲ级 Ⅳ级 4 罕见的 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅲ级 Ⅳ级 Ⅳ级 5 不可能的 Ⅲ级 Ⅲ级 Ⅳ级 Ⅳ级 Ⅳ级 
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表 2 专家权重说明
Table 2 Weights of experts
分类 说明 权重 人数 I 隧道施工领域知名专家 1.0 3 施工单位项目经理 高级职称的施工或监理技术人员 II 高级职称的设计或科研人员 0.9 4 中级职称的施工或监理技术人员 III 中级职称的设计或科研人员 0.8 5 初级职称的施工或监理技术人员 IV 初级职称的设计或科研人员 0.7 4
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表 3 “施工管理X4”节点的条件概率
Table 3 Conditional probability of Construction Management X4
x41 x42 x43 X4=管理不良 X4=管理良好 N N N 0.704 0.296 G N N 0..545 0.455 N G N 0.545 0.455 G G N 0.3 0.7 N N G 0.577 0.423 G N G 0.35 0.65 N G G 0.35 0.65 G G G 0 1
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表 4 观测变量状态
Table 4 States of observed variables
状态 沉降累计值S 变形速率V 1 S≥15 mm V≥2 mm/d 2 12.75 mm≤S＜15 mm V＜2 mm/d 3 10.5 mm≤S＜12.75 mm — 4 5 mm≤S＜10.5 mm — 5 0 mm≤S＜5 mm —
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表 5 状态转移概率表
Table 5 Transition probabilities of DBN
t-1 t 状态1 状态2 状态3 状态4 状态5 状态1 0.83 0.1 0.04 0.02 0.01 状态2 0.12 0.75 0.08 0.03 0.02 状态3 0.05 0.1 0.7 0.1 0.05 状态4 0.02 0.03 0.13 0.7 0.12 状态5 0.02 0.03 0.05 0.1 0.8
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表 6 4位专家对x41~x43的判断矩阵
Table 6 Judgment matrix of x41~x43 from 4 experts
A1 x41 x42 x43 A2 x41 x42 x43 x41 1 1/2 2 x41 1 1/2 2 x42 2 1 3 x42 2 1 3 x43 1/2 1/3 1 x43 1/2 1/3 1 A3 x41 x42 x43 A4 x41 x42 x43 x41 1 1/2 2 x41 1 1/2 2 x42 2 1 3 x42 2 1 3 x43 1/2 1/3 1 x43 1/2 1/3 1
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