考虑颗粒级配和形态的颗粒柱坍塌特性离散元模拟

崔溦; 魏杰; 王超; 王枭华; 张社荣

doi:10.11779/CJGE202112009

考虑颗粒级配和形态的颗粒柱坍塌特性离散元模拟 English Version

崔溦^{1, 2,},
魏杰¹,
王超^{1, 2},
王枭华¹,
张社荣^{1, 2}

1.
天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津　300350
2.
天津大学中国地震局地震工程综合模拟与城乡抗震韧性重点实验室,天津　300350

基金项目:

国家自然科学基金项目 U1765106

国家自然科学基金项目 52079092

详细信息

作者简介:
崔溦(1977— ),男,博士,教授,主要从事岩土工程和水工结构物静动力分析研究。E-mail：cuiwei@tju.edu.cn

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2020-12-22
- 网络出版日期: 2022-11-30
- 刊出日期: 2021-11-30

Discrete element simulation of collapse characteristics of particle column considering gradation and shape

CUI Wei^{1, 2,},
WEI Jie¹,
WANG Chao^{1, 2},
WANG Xiao-hua¹,
ZHANG She-rong^{1, 2}

1.
State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300350, China
2.
Key Laboratory of Earthquake Engineering Simulation and Seismic Resilience of China Earthquake Administration, Tianjin University, Tianjin 300350, China

摘要

摘要: 颗粒形态和级配情况等是影响碎屑颗粒流（如滑坡、泥石流、岩崩等）运动的重要因素。基于沃洛诺伊镶嵌原理的随机生成方法创建了不同长细比不同级配的多面体颗粒,引入势粒子算法用于考虑颗粒间的接触作用,根据室内试验确定了离散元接触模型的各项参数,对考虑级配和形态的颗粒柱坍塌特性开展数值试验,研究结果表明：①颗粒柱的归一化堆积高度随颗粒的长细比和中值粒径d₅₀的减小而减小,归一化跑出距离则随其减小而增加。②堆积过程中不同工况的相对静止角 $α$ $α$ 为61.49°～64.99°,且变化规律与归一化堆积高度变化一致。③不同工况的归一化能量耗散为27.1%～35.5%,且转动动能仅占平动动能的8.20%～9.05%。④归一化动能和颗粒配位数呈现负相关的关系,归一化动能达到峰值时颗粒配位数也达到最小值。⑤崩塌过程中强力链一般分布在滑动堆积体的中下部区域,形成力链传递的“拱效应”。中值粒径d₅₀和长细比增大会减少强力链的数量,接触力传递的路径少而集中,从而限制颗粒在堆积过程中的运动。
- 颗粒柱 /
- 级配 /
- 长细比 /
- 势粒子 /
- 坍塌过程 /
- 离散单元法
Abstract: Particle shape and gradation are the important factors affecting the movement of debris particle flows (such as landslides, debris flows, rock slides, etc.). The random generation method based on the Voronoi tessellation creates polyhedral particles with different aspect ratios and gradations. The potential particle algorithm is introduced to consider the contact effect between particles. The parameters of the contact model of discrete element are determined according to the indoor tests. For the item parameters, numerical experiments are carried out on the collapse characteristics of the particle column considering the gradation and morphology. The research results show that: (1) The normalized stacking height of the particle column decreases with the decrease of the aspect ratio and the median diameter (d₅₀) of the particles, and the normalized run-out distance increases with the decrease. (2) The relative angle of repose under different working conditions during the accumulation process is in the range of 61.49°~64.99°, and the change rule is consistent with the change of the normalized accumulation height. (3) The normalized energy dissipation range under different working conditions is between 27.1%~35.5%, and the rotational kinetic energy only accounts for 8.20%~9.05% of the translational kinetic energy. (4) The normalized kinetic energy has a negative correlation with the particle coordination number, and the particle coordination number reaches the minimum when the normalized kinetic energy reaches its peak. (5) In the process of collapse, the strong chain is generally distributed in the middle and lower areas of the sliding accumulation body, forming the "arch effect" of the transmission of the force chain. The increase in the median particle size (d₅₀) and the slenderness ratio will reduce the number of strong chains, and the paths of contact force transmission will be small and concentrated, thereby restricting the movement of particles during the accumulation process.
- particle column /
- gradation /
- aspect ratio /
- potential particle /
- collapse process /
- discrete element method

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0. 引言

目前国内外沿海软土地基上一般采用抛石堤的方法建造防波堤和护岸工程,需要进行大量的开山采石,而且往往对环境造成严重的破坏。多隔舱的混凝土桶式基础结构是一种高效、节能、绿色、环保的新型结构,已经广泛用于防波堤和护岸工程的建设中。这种结构在深水区域具有非常高的性价比,但是在浅水区价格优势并不显著。采用多隔舱的钢桶结构可以进一步降低工程造价,这种结构是在桶式基础结构的前期成果上进行的二次深化,为中国淤泥质海域防波堤和护岸建设提供了新的解决方案,促进了技术进步和技术推广应用,同时也是实施创新驱动发展战略,提高科技成果转化质量和水平需要,积极响应习总书记实施创新驱动发展战略的重大部署。

对于钢桶基础结构,国内外已经展开了大量研究。在模型试验方面,Watson等^[1]利用离心模型试验,研究了钢桶基础在正常固结粉土受竖向、水平及弯矩荷载作用下的响应,并对荷载施加速率与竖向承载力之间的关系进行了分析。在原位试验方面,由于海上进行现场测试相当困难,关于这方面的研究成果少之又少,尤其是海上钢桶的实测数据。Nadim^[2]、Villalobos等^[3]等对黏土中桶型基础在下沉安装、单调荷载及循环荷载作用下的位移和孔压进行了相应的研究,发现筒型基础与结构体对受压过程的特征相应一致,同时分析了在基础安装过程中孔压的变化对基础的荷载和位移规律产生的影响。马文冠等^[4]开展了粉土中钢桶基础的现场贯入试验,观测了自重下沉阶段与负压贯入阶段钢桶基础贯入阻力与贯入深度的关系,提出了粉土中计算沉贯阻力的方法,发现钢桶使用减阻环会破坏筒壁周围土体,形成渗流通道,导致负压失效。

由于模型试验采用较小比尺,无法真实还原土体的应力状态,所得结果也会有较大的偏差。海上原位试验可以得到最真实的数据,但是目前钢桶的监测技术受限于复杂多变的海洋环境以及长距离传输,相关监测手段昂贵,监测技术发展缓慢。钢桶结构的工作机理、计算方法的合理性、正确性还缺少原型观测资料的验证,实际的设计中可能偏于保守,这就导致钢桶结构的经济优势不是很突出,从而妨碍了其推广应用和经济、社会效益的发挥。因此,有必要研究海上离岸结构的测量技术,开展钢桶的原位试验,在保证钢桶在施工和运行过程中的安全的同时,还可以揭示桶式基础的稳定机理,验证新结构型式计算方法的正确性,有助于新型结构的推广应用,促进行业的发展和进步。

1. 原位试验概况

1.1 多隔舱钢桶结构

如图1所示,多隔舱钢桶基础结构尺寸为19 m×19 m×17 m,由9个直径6.0 m钢质圆桶通过钢板连接,整体桶内形成13个独立舱体,包括9个圆桶舱体和4个异形舱体。桶身壁厚10～14 mm,盖板厚14 mm,桶身和盖板都进行了构造加强：每个小桶下部3 m采用20 cm高的T钢进行竖向加强,一圈共布置20道；桶身中上部进行了环向加强,加强间距2.0 m,采用高20 cm的L钢；盖板下方各分布5个工字钢主横梁、主纵梁和T字钢次纵梁。钢材材质采用Q345B。

图 1 多隔舱钢桶基础结构

Figure 1. Steel-bucket foundation with multi-bay

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钢桶在岸边预制场制作完成后,桶体先进行除锈处理,表面达到Sa2.5级,外露部分涂一道底漆（环氧富锌防锈底漆）,涂膜厚度80 um,二道中间层漆（环氧云铁防锈漆）,涂膜厚度120 um,二道面漆（酯肪族聚氨酯面漆）,涂膜厚度100 um。工厂预制完毕后装船,运输采用水上船舶运输。钢桶每个隔舱均埋设1个气管、1个水管。采用桶体安装用的操作平台,平台上放置发电机一台,平台设控制系统、真空泵、排气管道、排水管道等。设置充气船,充气船上放置空压机和发电机,如图2所示。

图 2 多隔舱钢桶基础结构现场安装

Figure 2. Field installation of steel-bucket foundation with multi-bay

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1.2 试验场地水文地质条件

钢桶下沉试验区设计高水位5.41 m,设计低水位0.47 m,极端高水位6.56 m,极端低水位-0.68 m。地基土层自上而下依次为：9.24 m淤泥层、5.80 m粉质黏土层和7.69 m粉砂层,表1列出这3层地基土的主要物理力学特性指标。

表 1 地基土的物理力学特征指标

Table 1. Physical and mechanical characteristics of foundation soil

岩土名称	天然含水率w/%	重度γ/(kN·m^-3)	天然孔隙比e₀	快剪
岩土名称	天然含水率w/%	重度γ/(kN·m^-3)	天然孔隙比e₀	凝聚力c/ kPa	内摩擦角φ/(°)
淤泥层	64.8	15.8	1.819	6.7	2.5
粉质黏土层	27.1	19.2	0.77	37.8	10.7
粉砂层	20.0	20.0	0.587	—	—

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从表1中所列指标数值结合钢桶所在位置可以发现,钢桶下沉处9 m厚度的淤泥层为典型的高含水率、高孔隙比、高压缩性和低抗剪强度的软黏土,其下卧的粉质黏土层和粉砂层为中等压缩性土,抗剪强度指标也好于淤泥层。根据地基淤泥和其下卧的粉质黏土层的土性和承载能力的不同特点,设计的钢桶结构的桶身将穿越淤泥层,让桶底触及下层粉质黏土层或者粉砂层。这几层土将与钢桶相互联为一体共同抵御回填荷载的作用,它们对钢桶的受力特性影响最大。

2. 原位试验方案

2.1 试验目的

在下沉施工期对桶式结构的现场监测是确保结构安全可靠的重要手段。根据现场测试监控桶式基础结构在下沉和吹填过程中的安全性,避免钢桶局部变形过大以及整体滑移、倾覆,分析负压荷载对结构和地基稳定性的影响,得到钢桶结构的受力性状。通过对监测结果进行数据分析,进而优化设计方案。

2.2 测试内容

测试的内容主要包括4个部分：水平位移和沉降、结构整体倾角、各隔舱内部的负压值、钢桶内力计算薄弱处的钢板应力,具体的仪器类型和编号见表2。由于该试验位于海上,采用了离岸结构的分布式自动测量系统。该原位试验步骤为：预制钢桶基础→预埋各种传感器→拖航定位→一阶段下沉4 m→安装自动化采集设备→二阶段负压下沉→两次充气顶升试验→三阶段下沉→试验测试及分析。

表 2 仪器类型及编号

Table 2. Types and number of instrument

测试内容	沉降和水平位移	整体倾斜	负压值	桶壁应力
仪器名称	GNSS系统	双向倾角仪	气压计	钢板应变计
数量	1	2	10	120
量程	全量程	±30°	1个大气压	0~2500με
精度	2 mm	±0.1%F.S	±0.1%F.S	2.5με

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结合某吹填区围堤的总平面布置,试验段平面位置选择在围堤东端,并与斜坡堤衔接段相接（图3）。布置在该位置紧邻衔接段斜坡堤,便于试验后的处理,试验段将作为设计堤身的一部分,可减少工程费用。为了便于描述,对各个桶体进行编号。大多数仪器主要布置在3号、5号和6号桶体上,其他桶体上的仪器作对比分析使用。由于钢桶结构在水平面属于中心对称结构,因此只需要得到部分桶体的应力状态和变形,就可以了解所有桶体的应力状态和变形。

图 3 试验钢桶的位置和编号示意图

Figure 3. Location and number of test steel bucket

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2.3 测试方法

对于沉降、倾斜度和负压值的测量采用常规的测量方法^[5]。通过在监测桶体上设置GNSS监测站,可以实时测量并计算钢桶沉降位移和下沉速度。在盖板上的工字钢上沿着两个对称的角各布置一个双向倾角仪,可以测量轴线方向和垂直于轴线方向的倾角。在每个桶舱内盖板下面埋设一支振弦式气压力计,可以测出该测点所在桶体的负压值。

钢桶基础结构在负压荷载、水压力和土压力共同作用下,桶壁会发生变形。在钢桶桶壁关键部位埋设应变计可以了解受力分布,判断钢桶结构可能发生屈曲的位置。在桶体高度范围内,地基土有2～3层,在布设钢板应变计时,要保证每层土都布设有仪器。本试验在桶壁布置29条应变测线,其中Y1-Y22测线沿着竖直方向布置,每条测线上布置4～5支应变计,各测点距桶壁底端的距离分别为1.1,4.1,8.1,12.1 m和16.6 m。测线Y23～Y29沿环向布置。钢板应变计的布置如图4所示。

图 4 桶壁钢板应变计布置

Figure 4. Location of steel plate strainometers on bucket wall

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本项目采用特制的大量程振弦钢板式应变计,其测试精度为2.5 με,量程为2500 με。安装时首先将特制夹具焊接在钢板的预定位置,然后将钢板应变计安装在特制夹具中（图5（a））,并在仪器底部涂一定量的环氧树脂或者结构胶对仪器进行保护,仪器外部用钢板专用保护罩进行保护（图5（b））。

图 5 现场桶壁应变计安装

Figure 5. Field installation of plate strainometers on bucket wall

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3. 试验结果分析

3.1 钢桶位移变化

由于试验钢桶的测试平台过高,无法在下沉安装前进行平台吊装。因此试验钢桶先靠自重下沉了4 m后,开始调试自动化监测系统并展开测量工作。钢桶的下沉作业要配合潮水,因此每天作业时间受到了限制。

图6是钢桶沉降随时间的变化曲线,从图中可以看出钢桶自第二阶段下沉开始的前3 d沉降速度较大,随后下沉量变化幅度逐渐放缓,到2018年11月25日凌晨累计下沉量在3 m左右。接着对抽水和抽气管道进行为期两周的改造,于2018年12月8日18:30重新开始下沉试验,但是下沉速度仍然缓慢,15 d共沉降2.5 m。

图 6 钢桶沉降变化曲线

Figure 6. Settlement curves of steel bucket

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2018年12月22日开始进行充气顶升试验,此时桶体开始进入充气顶升状态,之后钢桶随着桶内气压的升高而慢慢上升,8 h后顶升高度达到最大,累计上升幅度达到1.53 m,随后钢桶的沉降变化趋势逐渐趋于稳定。之后随着桶内气压慢慢释放,桶体在自重的作用下缓慢下沉。2018年12月29日开始第二次顶升试验,10 h后顶升高度达到最大,累计上升幅度达到2.89 m,随后钢桶的沉降变化趋势逐渐趋于稳定。两次顶升试验得到了相同的变化趋势。

在2019年1月6日,开始第三次下沉试验,到24日下沉试验结束,桶体沉入土中约9.5 m,桶底标高为-18 m,进入了粉质黏土层约0.8 m。钢桶在实际下沉过程中,由于结构下部钢板和T型板间出现了夹土现象,小桶与小桶之间产生了明显的挤土效应,使得结构端阻力大大增加。

3.2 钢桶倾角变化

图7是钢桶倾角随时间的变化曲线,从图中可以看出在东西方向上,这一阶段钢桶的倾角最小值为0.424°,最大值为4.425°。桶体倾角的波动范围为0.424°～4.425°,目前桶体倾角为正值,表示钢桶向防波堤侧倾斜。在南北方向这一阶段钢桶的倾角最小值为-1.122°,最大值为5.415°。桶体倾角的波动范围为-1.122°～5.415°,目前桶体倾角为正值,表示钢桶向回填侧倾斜。值得注意的是,在2019年1月4日7:00到9:00之间的3 h内,由于舱内气压突然变化,使得该侧桶体沉降发生变化,倾角也随之变动,由1.174°变化至5.395°,变化幅度达到4.221°。

图 7 钢桶倾角变化过程曲线

Figure 7. Dip curves of steel bucket

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下沉初期钢桶倾角变化较小,说明钢桶截面各部位受力较为均匀；在充气上浮和抽水下沉交替施工过程中,钢桶倾角变化较为剧烈,说明充气过程未能很好地控制桶体姿态,并进一步导致再次下沉过程中钢桶倾角无法保持稳定。钢桶内部充气对于结构整体姿态十分重要,建议在通过充气的方式进行姿态调整的过程中,需要进一步加强调控的精度和准度。

3.3 桶内气压变化

图8绘出了5号隔舱内气压在2018年11月18日至2019年1月26日期间的变化过程曲线。从图8中可以看出,桶体负压值并不稳定,一直在不断变化中。试验过程中发现,通过抽水的方式能够比抽气达到更大的负压,前者比后者大0.2～0.3个大气压。通过抽水的方式还可以比抽气更快地达到负压状态,在负压作用下,桶体被逐渐压入土体,内部气压随之逐渐升高,继续抽水可以继续该过程。抽气产生负压相对稳定,抽水产生的气压波动性较大。

图 8 5号隔舱内气压变化曲线

Figure 8. Air pressure curves inside bay No. 5

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3.4 侧壁应变分析

由图9可知,5号舱桶壁在2018年12月9日前变化比较稳定,结构的内部应力基本没发生变化,在2018年12月9日到2019年1月6日之间,应力值增加也呈现出稳定的状态,在之后的测量中发现结构内部的应力值变化比较大,此时现场进行了抽水下沉试验,负压值也达到了最大。还可以看出同一条测线处在底部的两个测点值变化幅度相对于上部测点较为稳定,这是因为下部测点入泥深度较深,在土体约束作用下侧向变形较小,而上部结构由于缺乏侧向约束容易出现较大变形。通过对测点值大小沿深度的变化来看,应变值不是随深度单调变化的,在距离底部约4.1 m处出现极值,这说明桶体出现了屈曲变形,因此侧向土压力在桶体下沉过程中起到十分重要的作用。从环向应变测值还可以看出桶壁环向受力大于纵向受力。

图 9 桶壁典型应力测点变化曲线

Figure 9. Typical stress curves of bucket wall

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4. 结论与建议

本文通过原位试验观测了钢桶负压下沉过程中的整体位移、倾角、桶内气压以及钢桶应变等情况,主要得出以下结论：

（1）多隔舱钢桶结构下沉过程基本稳定,试验钢桶可以穿过淤泥层进入粉质黏土层。但是钢桶在实际下沉过程中异形舱内产生了明显的挤土效应,使得结构端阻力大大增加。钢桶内部充气顶升作业容易引起结构整体姿态变化,甚至造成结构倾斜失稳。

（2）通过抽水的方式能够比抽气达到更大的负压,抽气产生负压相对稳定,抽水产生的气压波动性较大。钢桶下沉过程中建议采用先抽水,到下沉后期,再进一步结合抽气的负压施工方法,可以使得下沉效率和效果最好。

（3）钢桶在下沉过程中,桶壁环向受力大于纵向受力,容易出现屈曲变形,最中间的隔舱变形最大。靠近底部的位置易出现压应力,靠近顶部的位置易出现拉应力。

图 1 随机形态多面生成方法^[13]

Figure 1. Random shape multi-faceted generation method

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图 2 势粒子算法

Figure 2. Algorithm of potential particles

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图 3 室内试验设备布置

Figure 3. Layout of indoor test equipments

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图 4 接触摩擦系数测量装置

Figure 4. Measuring devices for friction coefficient contact

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图 5 试验模型

Figure 5. Experimental model

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图 6 物理试验和数值试验对比图

Figure 6. Comparison between physical and numerical tests

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图 7 滑动体积占比和相对静止角

Figure 7. Sliding volume ratios and relative angles of repose

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图 8 颗粒粒径曲线（PSD）

Figure 8. Curves of particle-size distribution（PSD）

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图 9 不同长细比不同粒径的颗粒建模

Figure 9. Modeling of particles with different aspect ratios and particle sizes

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图 10 不同工况颗粒柱坍塌过程

Figure 10. Collapse process of particle column under different working conditions

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图 11 不同长细比不同级配颗粒柱最终堆积形态对比

Figure 11. Comparison of final packing morphologies of particle columns with different aspect ratios and gradations

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图 12 相对静止角

Figure 12. Relative rest angles

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图 13 不同工况的相对静止角

Figure 13. Angles of repose under different working conditions

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图 14 PSD3时不同长细比下能量变化图

Figure 14. Variation of energy of PSD3 with different aspect ratios

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图 15 末时刻不同工况归一化能量耗散图

Figure 15. Diagram of normalized energy dissipation under different working conditions at the end

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图 16 PSD3时不同长细比下平动动能和旋转动能随标准时间的变化

Figure 16. Variation of translational kinetic energy and rotational kinetic energy with standard time under different aspect ratios in PSD3

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图 17 PSD3时不同长细比颗粒柱配位数、归一化动能曲线

Figure 17. Curves of coordination number and normalized kinetic energy of particle column with different aspect ratios at PSD3

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图 18 不同工况末时刻配位数变化曲线

Figure 18. Curves of coordination number under different working conditions at the end

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图 19 不同工况强力链占比

Figure 19. Proportions of strong chains under different working conditions

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图 20 末时刻不同工况强力链占比

Figure 20. Proportions of strong chains under different working conditions at the end

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图 21 PSD3、AR=1时颗粒柱的力链网络图

Figure 21. Diagram of force chain network of granular column with different aspect ratios at PSD3 and AR=1

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图 22 末时刻不同工况平均接触力

Figure 22. Average contact forces under different conditions at the end

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表 1 离散元参数表

Table 1 Parameters of discrete elements

类别	密度/(kg·m³)	摩擦角/(°)	法向刚度 $K_{n}$ $K_{n}$ /(10⁸ N·m^-1)	切向刚度 $K_{s}$ $K_{s}$ /(10⁸N·m^-1)	局部阻尼系数
十二面体	2500	30	1	1	0.4
长方体槽	3500	35	1	1	0.4

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表 2 摩擦系数表

Table 2 Friction coefficients

类别	摩擦系数
颗粒-挡板	0.24
颗粒-底板	0.25

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表 3 室内试验和数值模拟结果对比

Table 3 Comparison between indoor tests and numerical simulations

校准参数	最大跑出距离 $L_{f}$ $L_{f}$ /mm	最终堆积高度 $H_{f}$ $H_{f}$ /mm	相对静止角 $α$ $α$ /(°)	滑动体积占比w/%
室内试验	788	274	47.62	56.97
数值试验	771	270	47.20	53.11
相对误差/%	2.16	1.46	0.88	6.7

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表 4 不同级配颗粒的中值粒径

Table 4 Median particle sizes of different graded particles

级配	PSD1	PSD2	PSD3
中值粒径d₅₀/mm	27.75	19.52	15.49

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参考文献(25)

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施引文献(30)

期刊类型引用(10)

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图(22) / 表(4)

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0. 引言
1. 原位试验概况
1.1 多隔舱钢桶结构
1.2 试验场地水文地质条件
2. 原位试验方案
2.1 试验目的
2.2 测试内容
2.3 测试方法
3. 试验结果分析
3.1 钢桶位移变化
3.2 钢桶倾角变化
3.3 桶内气压变化
3.4 侧壁应变分析
4. 结论与建议

考虑颗粒级配和形态的颗粒柱坍塌特性离散元模拟 English Version

作者简介: 崔溦(1977— ),男,博士,教授,主要从事岩土工程和水工结构物静动力分析研究。E-mail：cuiwei@tju.edu.cn

计量

出版历程

Discrete element simulation of collapse characteristics of particle column considering gradation and shape

0. 引言

1. 原位试验概况

1.1 多隔舱钢桶结构

1.2 试验场地水文地质条件

2. 原位试验方案

2.1 试验目的

2.2 测试内容

2.3 测试方法

3. 试验结果分析

3.1 钢桶位移变化

3.2 钢桶倾角变化

3.3 桶内气压变化

3.4 侧壁应变分析

4. 结论与建议

期刊类型引用(10)

其他类型引用(20)

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 原位试验概况

1.1 多隔舱钢桶结构

1.2 试验场地水文地质条件

2. 原位试验方案

2.1 试验目的

2.2 测试内容

2.3 测试方法

3. 试验结果分析

3.1 钢桶位移变化

3.2 钢桶倾角变化

3.3 桶内气压变化

3.4 侧壁应变分析

4. 结论与建议

作者简介:
崔溦(1977— ),男,博士,教授,主要从事岩土工程和水工结构物静动力分析研究。E-mail：cuiwei@tju.edu.cn