微生物矿化沉积时空演化的微流控芯片试验研究

何想; 刘汉龙; 韩飞; 马国梁; 赵常; 楚剑; 肖杨

doi:10.11779/CJGE202110012

微生物矿化沉积时空演化的微流控芯片试验研究 English Version

何想^{1, 2,},
刘汉龙^{1, 2, 3},
韩飞⁴,
马国梁^{1, 2},
赵常^{1, 2},
楚剑⁵,
肖杨^{1, 2, 3, ,}

1.
重庆大学土木工程学院,重庆　400045
2.
重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室,重庆400045
3.
库区环境地质灾害防治国家地方联合工程研究中心（重庆）,重庆　400045
4.
新罕布什尔大学,新罕布什尔州　03824,美国
5.
南洋理工大学土木与环境工程学院,新加坡　639789

基金项目:

国家自然科学基金重点项目 41831282

国家自然科学基金优秀青年项目 51922024

国家自然科学基金面上项目 52078085

重庆市自然科学基金杰出青年基金项目 cstc2019jcyjjqX0014

重庆市研究生科研创新项目 CYB18035

详细信息

作者简介:
何想(1992— ),男,博士研究生,主要从事岩土可视化方面研究。E-mail：medihe@163.com

通讯作者:
肖杨, E-mail：hhuxyanson@163.com

中图分类号: TU411
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出版历程
- 收稿日期: 2020-12-24
- 网络出版日期: 2022-12-02
- 刊出日期: 2021-09-30

Spatiotemporal evolution of microbial-induced calcium carbonate precipitation based on microfluidics

HE Xiang^{1, 2,},
LIU Han-long^{1, 2, 3},
HAN Fei⁴,
MA Guo-liang^{1, 2},
ZHAO Chang^{1, 2},
CHU Jian⁵,
XIAO Yang^{1, 2, 3, ,}

1.
School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China
2.
Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area, Chongqing University, Chongqing 400045, China
3.
National Joint Engineering Research Center of Geohazards Prevention in the Reservoir Areas (Chongqing), Chongqing 400045, China
4.
University of New Hampshire, Hampshire 03824, USA
5.
School of Civil and Environmental Engineering, Nanyang Technological University, Singapore 639798, Singapore

摘要

摘要: 微生物矿化沉积是近年来的热门研究课题,然而人们对其时空演化过程的认识目前稍显不足。设计了具有大小孔隙的概念化微流控芯片,并利用微生物加固可视化系统对微生物矿化沉积的时空演化过程进行研究。提出了一种图像处理方法,该方法能够对沉积过程中的碳酸钙进行识别和计算,从而对微生物矿化沉积的时空演化过程进行量化研究。结果表明孔隙空间结构对碳酸钙晶体具有一定的调控作用,管道大孔隙中碳酸钙以单晶的形式存在,而砂颗粒间小孔隙中碳酸钙以聚合体的方式渐进生长并表现出3个不同的生长过程。无论单晶还是聚合体碳酸钙,它们的生长速率均随反应时间先增加后逐渐降低,碳酸钙晶体面积的等效半径增长速率最大为4.22 μm/min。研究结果有望验证孔隙尺度微生物矿化沉积模拟,为现场工程应用提供参考。
- 微生物矿化 /
- 微流控芯片 /
- 碳酸钙 /
- 生长速率 /
- MICP
Abstract: The microbial-induced calcium carbonate precipitation (MICP) is a hot research topic in recent years, however, the understanding of its spatiotemporal evolution is still insufficient. This paper aims to investigate the spatiotemporal evolution process by designing a conceptual microfluidic chip within large and small pores and using a visualized experimental platform. An image-processing method is proposed to distinguish the calcium carbonate and measure its areas during the precipitation process, which allows the quantitative study on the spatiotemporal evolution process of MICP. The results show that the pore structures are involved in regulation of crystallization of the calcium carbonate. The calcium carbonate in the large pores of the channel exhibit as a single crystal, while those in the small pores between the sand particles show asymptotic growth in the form of aggregates and exhibit three different growth processes. Regardless of single crystal or crystalline aggregates, the growth rate of the calcium carbonate first increases and then gradually decreases with the increasing reaction time. The maximum growth rate is 4.22 μm/min with respect of the equivalent radius of the calcium carbonate crystals. This study is expected to benchmark the pore-scale modeling of biomineralization and provide reference for field practices.
- biomineralization /
- microfluidics /
- calcium carbonate /
- growth rate /
- MICP

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0. 引言

泥石流是由水和固体颗粒物质混合而成的流态物质，常在山区发生，具有突发性，容易造成巨大的生命财产损失^[1]。中国西部地区由于地质环境因素影响，泥石流灾害频发^[2]。据统计，仅2021年就发生374起，是仅次于滑坡、崩塌的第三大地质灾害类型。柔性防护网是一种高效的泥石流防治技术（图 1），具有突出的大变形能力，对泥石流的初始冲击具有缓冲作用^[3]；加之其安装灵活及环境影响小的特点，被大量应用于实际工程^[4-5]。泥石流被柔性防护网拦截后会发生透水现象，形成泄流，大大降低了防护网的负载作用，但也可能导致泄流物质形成二次灾害，因此，这对柔性防护网的设计提出了更高要求^[6]，如何量化考虑泥石流防护的透水问题成为设计关键难题。

图 1 泥石流柔性防护网拦截泥石流

Figure 1. Interception of debris flow by debris flow flexible barriers

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国内外学者通过理论、试验及数值模拟对泥石流柔性防护开展了大量研究。在试验方面，美国地质调查局（USGS）开展了足尺试验^[7]，完整呈现了柔性防护过程的“透水沉渣”现象；Wendeler等^[8]通过缩尺试验研究了防护网的孔隙尺寸对泥石流物料的拦截率影响，进一步证明了防护网“透水沉渣”效应的重要影响。在理论研究方面，Armanini^[9]考虑透水效应，基于土压力系数及泥石流总沉积高度的流体静力法，近似实现了均匀泥石流对柔性防护网冲击力的计算；Hungr等^[10]提出了修正的水动力法，用于计算均匀泥石流对柔性防护网的冲击力；Tan等^[11]在两相流模型上引入“透水率”参数，提出了考虑泥石流浆液通过度的简化冲击力计算方法。在数值方法方面，Denatale等^[12]运用耦合的格子玻尔兹曼-离散元-有限元方法(LBM-DEM-FEM)，通过格子玻尔兹曼方法模拟泥石流浆体、离散元方法模拟颗粒体和有限元方法模拟柔性防护网，但忽略了泥石流浆体与防护网的耦合作用；Liu等^[13-14]使用光滑粒子流体动力学-有限元(SPH-FEM)方法模拟了泥石流与柔性防护网的相互作用，也仅考虑了泥石流浆体（SPH粒子）的完全透过性，同样忽略了泥石流浆体与防护网的耦合作用。柳春^[15]使用光滑粒子流体动力学-离散元-有限元（SPH-DEM-FEM）方法并引入虚拟膜单元考虑泥石流浆体和防护系统的耦合作用，但完全忽略了浆体的渗透性。综合来看，相关研究成果对泥石流柔性防护设计具有理论意义。但是，浆体裹挟粗大固体颗粒对柔性防护网的冲刷作用极其复杂，涉及复杂的流体-固体-结构耦合作用，完全考虑透水作用在理论上忽略了流体与结构的耦合作用，加上经验化的参数引入，这可能导致计算结果存在较大误差。为此，本文研究了考虑透水效应的泥石流与柔性防护网的耦合作用，提出了基于S-ALE（Structured-Arbitrary Lagrangian-Eulerian）耦合分析方法。

S-ALE方法的出现有效解决了大变形流体的计算效率难题，如王明振等^[16]使用S-ALE方法实现了飞机水上迫降的大变形流体数值模拟，汪春辉等^[17]运用S-ALE方法实现了极地冰区舰艇出水破冰的模拟。上述研究为泥石流大变形模拟提供了参考。结合Jin等^[18]提出的金属环网薄膜等效法，以及贾贺等^[19]对空气透过伞布的研究，可进一步整合发展出基于ERGUN公式^[20]的欧拉-拉格朗日流固耦合分析方法，用具有透水特征的膜单元等效梁杆状金属环网，解决杆状结构与泥石流的耦合计算难题，并同步考虑泥石流柔性防护的透水效应，该方法在本文中被定义为S-ALE-FEM(后文简称S-A-F)方法。本文进一步使用美国地质调查局（USGS）的试验进行了反演与验证，证明了方法的有效性。

1. 计算方法

由于研究主旨着眼于解决泥石流与网孔状柔性防护系统耦合作用下的渗滤效应，故暂不考虑泥石流运动过程的能量损耗和运动扩大化现象而可能导致的误差。

1.1 泥石流浆体控制方程

S-ALE算法兼有Lagrange算法和Euler算法的优点，适合于泥石流运动的描述，该算法的泥石流浆体控制方程（质量、动量及能量守恒）偏微分形式表示为

$\left. {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} = - \rho \frac{{\partial {v_i}}}{{\partial {x_i}}} - {w_i}\frac{{\partial \rho }}{{\partial {x_i}}},} \\ {\rho \frac{{\partial {v_i}}}{{\partial {t_i}}} = {{\boldsymbol{\sigma }}_{ij,j}} + \rho {b_i} - \rho {w_i}\frac{{\partial {v_i}}}{{\partial {x_j}}},} \\ {\rho \frac{{\partial E}}{{\partial t}} = {{\boldsymbol{\sigma }}_{ij}}{v_{i,j}} + \rho {b_i}{v_i} - \rho {w_j}\frac{{\partial E}}{{\partial {x_j}}},} \\ {{\sigma _{ij}} = - p{\delta _{ij}} + \mu ({v_{i,j}} + {v_{j,i}})。} \end{array}} \right\}$

(1)

式中：ρ为泥石流浆体密度；t为时间；v_i为材料速度；w_i为泥石流i方向相对速度；w_i=v_i-u，u为网格速度；x_i为i向欧拉坐标；b_i为单位体积力；x_j为j向欧拉坐标， ${\boldsymbol{\sigma} _{ij, j}}$ ， ${\boldsymbol{\sigma} _{ij}}$ 为由泥石流的计算应力张量；μ为动力黏度系数；( ${v_{i, j}}$ + ${v_{j, i}}$ )为应变率偏量。

通过方程（1）可得到在以上限定条件下不同时刻质量、动量及能量守恒条件下泥石流浆体(S-ALE)的流动速度 ${v_{\text{f}}}$ ( ${v_{\text{f}}} = \sqrt {w_j^2 + w_i^2}$ )，泥石流内能E。

1.2 防护网等效透水薄膜单元

为解决金属环网的透水薄膜等效问题，首先需解决环网与薄膜的等效。基于Jin等^[18]的膜等效拉力带解析模型建立了柔性防护网透水膜等效模型图 2。其中，图 2（a）为泥石流冲击前示意图，图 2（b）为泥石流冲击柔性防护网示意，图 2（c）为透水阻水薄膜正交拉力带分区假定，图 2（d）为拉力带模型。基于Jin等^[18]的理论假定，薄膜刚度主要来自张拉应力，因此导致Ⅰ区应力普遍较低（图 2（c）），故可忽略Ⅰ区刚度贡献。柔性网受到外荷载作用时，任一时刻拉力带由两条直线和一条半径为R的圆弧构成（图 2（d）），薄膜沿冲击方向位移为L，泥石流与薄膜沿冲击方向接触力为F。Ⅱ区长度为l，未受泥石流冲击时初始宽度为d₁，薄膜等效厚度为t₀，沿冲击水平面的投影距离为h，与冲击水平面夹角为θ。圆弧段弧长L_r与圆弧顶端到直线水平距离h₀可通过监测泥石流冲击柔性防护网不同时刻网片水平段变形量获得。设局部坐标系y轴沿Ⅱ区拉力方向，x轴为Ⅱ区拉力带宽度方向，z轴沿薄膜厚度方向。本构关系及等效厚度计算为

$\left.\begin{array}{l}{\varepsilon }_{y}=\mathrm{ln}\left(\frac{2\sqrt{{d}_{1}{}^{2}+{(L-{h}_{0})}^{2}}+{L}_{\text{r}}}{d+2{d}_{1}}\right)\text{ }\text{，}\\ {\varepsilon }_{\text{e}x}={\varepsilon }_{\text{e}z}={\left(\frac{2\sqrt{{d}_{1}{}^{2}+{(L-{h}_{0})}^{2}}+{L}_{\text{r}}}{d+2{d}_{1}}\right)}^{{}_{-\frac{1}{2}}}-1\text{ }\text{，}\\ {\sigma }_{y}=\frac{F}{4\mathrm{sin}\text{θ}d\text{(1+}{\varepsilon }_{\text{ex}}\text{)}{t}_{0}\text{(1+}{\varepsilon }_{\text{e}z}\text{)}}\text{ }\text{，}\\ {t}_{0}=\frac{{m}_{n}}{{\rho }_{0}}\text{ }。\end{array}\right\}$

(2)

图 2 柔性防护网透水薄膜等效模型

Figure 2. Equivalent model for water permeable membrane of flexible barriers

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式中：d为Ⅲ区未受泥石流冲击时的初始宽度，基于Jin等^[18]的理论假定d₁=d； ${\sigma _y}$ ， ${\varepsilon _y}$ 为等效薄膜沿y轴方向应力和应变； ${\varepsilon _{{\text{e}}x}}$ ， ${\varepsilon _{{\text{e}}z}}$ 为L的函数； ${t_0}$ 为等效薄膜厚度，m_n为n圈规格环连网每平方质量； ${\rho _0}$ 为环连网钢丝密度。

由于在锋前冲击过程中，泥石流锋前冲击对柔性防护系统的动力作用影响极大，故本文研究侧重于锋前初次冲击于柔性防护网系统的耦合作用，并关注峰前冲击过程中薄膜单元的透水性。本文基于Aquelet等^[20]的多孔介质渗透压力理论计算方法，设薄膜整体拦截面区域为R³，透水区域为 ${\varOmega _{\text{s}}}$ ，由于需要考虑泥石流柔性防护网整体的透水性，故设 ${\varOmega _{\text{s}}}$ =R³，如所示。另外， ${\varOmega _{\text{s}}}$ 区域透水性与空隙率ε( ${\varOmega _{\text{s}}}$ )相关，引入与薄膜空隙率相关的黏性阻力系数a(μ, ε)和惯性阻力系数b(ρ, ε)来建立透水薄膜单元，两系数计算表达式为

$\left.\begin{array}{l}a(\varepsilon , \mu )=\frac{150\mu }{{D}_{\text{p}}^{\text{2}}}\frac{{(1-\varepsilon )}^{2}}{{\varepsilon }^{3}}\text{ }\text{，}\\ b(\rho , \varepsilon )=\frac{1.75\rho }{{D}_{\text{p}}}\frac{(1-\varepsilon )}{{\varepsilon }^{3}}\text{ }\text{，}\\ \varepsilon ({\varOmega }_{\text{s}})=\frac{{S}_{1}}{S}\text{ }({\varOmega }_{\text{s}}={R}^{3})\text{ }。\end{array}\right\}$

(3)

图 3 透水薄膜单元等效示意

Figure 3. Equivalent representation of water permeable membrane element

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式中： $\varepsilon ({\varOmega _{\text{s}}})$ ，S₁和S分别为薄膜透水区域空隙率、空隙面积和整体面积； ${D_{\text{p}}}$ 为多孔介质的当量直径。

为满足耦合计算合理性，透水薄膜单元与S-ALE泥石流浆体单元大小比值不超过2。

1.3 浆体-透水薄膜单元耦合方法(S-A-F)

利用基于Ergun公式的欧拉-拉格朗日耦合方法来考虑S-ALE与FEM透水薄膜单元的相互耦合作用。该耦合算法通过主从节点算法来考虑FEM单元与S-ALE单元的相互作用，将FEM单元节点视为从节点，S-ALE单元内的流体被视为主节点，耦合原理如图 4所示。首先使用形函数从S-ALE单元的节点中插值求得该流体粒子的质量和速度，其次该耦合算法会检查每一个运算时间步S-ALE单元是否穿透FEM透水薄膜单元表面，穿透时，S-ALE-FEM膜结构界面节点会产生耦合力。假设S-ALE单元与FEM膜单元之间的穿透深度矢量为d，dⁿ为时间t=tⁿ时主节点相对从节点的穿透深度，n为迭代次数，穿透深度的迭代更新公式为

${\boldsymbol{d}^{n + 1}} = {\boldsymbol{d}^n} + \boldsymbol{v}_{{\text{rel}}}^{n + 1/2}\Delta t 。$

(4)

图 4 S-A-F耦合原理

Figure 4. Coupling principle of S-A-F

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式中： $\boldsymbol{v}_{{\text{rel}}}^{n + 1/2} = \boldsymbol{v}_{\text{s}}^{n + 1/2} - \boldsymbol{v}_{\text{f}}^{n + 1/2}$ ， $\boldsymbol{v}_{\text{f}}^{}$ 为式（1）计算得S-ALE主节点位置处速度， $\boldsymbol{v}_{\text{s}}^{}$ 为FEM薄膜单元从节点位置处速度，当dⁿ < 0时，耦合才会发生。

FEM膜单元与S-ALE单元法向耦合力采用Ergun公式计算：

${F_{\text{n}}} = \frac{{{\text{d}}p}}{{{\text{d}}\hat z}} \times {T_{{\text{HKF}}}} \times S = - {F_{\text{s}}} = \sum\limits_{i = 1}^8 {F_{\text{f}}^i} 。$

(5)

式中：F_n为FEM膜单元与S-ALE单元的法向耦合力； ${T_{{\text{HKF}}}}$ 为FEM单元的有效厚度因子，取值范围为[0, 1]，假设为全厚度耦合， ${T_{{\text{HKF}}}}$ 取为1； ${F_{\text{s}}}$ 为FEM单元耦合节点的接触力；F_fⁱ为S-ALE单元节点基于形函数N_i分布到S-ALE单元每个节点上的接触力，且满足F_fⁱ=N_iF_n(i=1，2，3，...，8)； $\hat z$ 为沿透水薄膜单元表面法线方向的局部坐标系位置。

其沿法线方向的压力梯度 $\frac{{{\text{d}}p}}{{{\text{d}}\hat z}}$ 计算为

$\frac{{{\text{d}}p}}{{{\text{d}}\hat z}} = a(\mu , \varepsilon ){\boldsymbol{v}_{{\text{rel}}}} + b(\rho , \varepsilon ){({\boldsymbol{v}_{{\text{rel}}}})^2} 。$

(6)

式中：a(μ, ε)和b(ρ, ε)分别为黏性阻力系数和惯性阻力系数。

由于本文研究主要针对泥石流冲击柔性防护网的瞬态动力学行为，基于文献[20]假设：当流体以较高速度冲击膜结构时，可将压力梯度微分方程描述为

$\frac{{{\text{d}}p}}{{{\text{d}}\hat z}} = \frac{{150\mu }}{{D_{\text{p}}^2}}\frac{{{{(1 - \varepsilon )}^2}}}{{{\varepsilon ^3}}}{\boldsymbol{v}_{{\text{rel}}}} + \frac{{1.75\rho }}{{{D_{\text{p}}}}}\frac{{(1 - \varepsilon )}}{{{\varepsilon ^3}}}{({\boldsymbol{v}_{{\text{rel}}}})^2} 。$

(7)

S-A-F耦合计算流程如图 5所示。首先，在每个时间步，分别计算S-ALE单元和FEM透水薄膜单元的速度、位置和穿透深度dⁿ；其次计算同一时刻两者的相对速度和穿透深度；最后检查穿透深度是否小于0，如果满足小于0，则进行下一步处理，计算FEM透水薄膜单元与S-ALE的耦合力，否则，FEM透水薄膜单元和S-ALE单元作为两个独立单元运算。在整个过程中需要更新S-ALE与FEM透水薄膜单元的加速度、运动位置和穿透深度dⁿ。

图 5 S-A-F耦合计算流程

Figure 5. Coupled computing flow of S-A-F

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2. 计算方法验证

2.1 数值模型及参数设置

1996年，Iverson等^[7]在美国地质调查局（USGS）的俄勒冈州蓝河试验场开展了大规模黏性泥石流水槽试验，以定量的方式测试了泥石流柔性防护动力响应。本文结合该试验的部分测试结果，使用LS-DYNA对S-A-F方法的有效性进行了验证。为减少计算时间，忽略了试验时的水槽段，赋予泥石流初速度，并设置为从底部混凝土挡板处开始流动，保证其与柔性防护结构发生冲击时的速度与试验相同，即泥石流初始冲击速度v=10 m/s。

数值模型包含泥石流浆体、凹槽、堆积平台及柔性防护网。泥石流体积为10 m³，流动深度、宽度及长度分别为0.6，2，8.4 m。凹槽出口与柔性防护网垂直距离为3.5 m。在柔性防护网的设置上，运用2.2节理论分析，将环连网等效为高2.4 m，宽9.1 m的透水膜，如图 6所示，并在系统两边对称设置拉锚绳、支撑结构、上下主支撑绳及环形耗能器。

图 6 透水膜等效环网示意

Figure 6. Representation of equivalent ring network of water permeable membrane

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试验与数值模型对比见图 7，数值模型中凹槽及堆积平面采用刚性壁面。透水薄膜等效环连网片使用24号材料，并应用基于式（2）和Jin等^[18]所推导的R5/3/300薄膜等效本构模型，薄膜单元划分为2184个Belytschko-Tsay单点积分的四边形壳单元^[18]，薄膜空隙率ε(Ω_s)由式（3）计算近似取值0.4，薄膜厚度由式（2）计算得为0.42 mm，支撑结构采用型号为W8*48的H型钢密度为7900 kg/m³，弹性模量为206 MPa；环形耗能器采用仅受拉塑性弹簧单元进行模拟，耗能器力-位移曲线参考文献[21]。凹槽密度为7850 kg/m³，钢丝绳1×19密度为7900 kg/m³，薄膜等效网片：密度ρ₀为7850 kg/m³，厚度t₀为0.42 mm。

图 7 试验模型与数值模型对比

Figure 7. Comparison of experimental and numerical models

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透水相关的S-A-F耦合参数基于2.3节计算，本构模型采用D-P模型^[22]，与凹槽耦合设置为罚函数耦合，其余参数如表 1所示，泥石流浆体密度为1500 kg/m³。

表 1 泥石流及S-A-F耦合参数设置

Table 1. Parameter setting of debris flow and S-A-F coupling

多孔介质的当量直径D_p/m	黏聚力c/kPa	泥石流初始冲击速度 $v_{\text{f}}^{\text{0}}$ /(m·s^-1)	动力黏度系数 $\mu$	惯性阻力系数b(ρ, ε)	黏性阻力系数a(μ, ε)	网片结构初速度 $v_{\text{s}}^{\text{0}}$ /(m·s^-1)
0.002	1	10	0.001	1.23×10⁷	2.10×10⁵	0

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2.2 模拟结果与对比分析

结合数值模拟结果与试验不同时刻的影像对比分析如图 8所示，发现数值模拟得到的泥石流冲击、爬升及堆积现象与物理试验基本一致。总体来看，在0.74 s时，泥石流与柔性环网接触并开始产生爬升现象，底部平面开始产生堆积和阻滞（图 8（a）~（c））。在1.4 s时，泥石流冲击柔性防护网达到最大爬升高度，且泥石流开始产生冲击回淤现象图（8（d）~（f））。在2.15 s时，泥石流冲击作用结束，形成分布于薄膜底和膜后方的堆积体（图 8（g）~（i））。

图 8 数值模型与试验冲击过程对比^[23]

Figure 8. Comparison of numerical model process and experimental impact process^[23]

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对比分析了物理模型试验(test6)与数值模拟得到的泥石流冲击宽度、高度、泥石流浆体通过量及柔性防护网构件内力情况，如图 9所示。选择试验初始时刻、图 8所示代表性时刻及冲刷结束时刻，对比分析泥石流爬升高度、冲刷宽度和浆体通过率，结果如图 9（a）~（c）所示，当t = 1.4 s时，泥石流冲击高度达到最大值，试验及数值模拟值分别为1.6，1.41 m，两者误差为11.9%。当t = 2.15 s时，泥石流冲击宽度达到最大值，试验及数值模拟值分别为5.8，5.2 m，两者误差为10.3%。泥石流从接触网片到快速增加随后平稳达到泥石流浆体通过量最大值用时1.4 s，当t = 2.15 s时，泥石流通过量达到峰值，试验及数值模拟值分别为4.9%和8.10%，两者误差为3.2%。t = 2.15 s后，泥石流停止运动，其冲刷宽度、爬高及通过量保持不变。

图 9 试验与数值模型对比分析

Figure 9. Comparative analysis of experimental and numerical models

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柔性防护网关键结构构件的内力及变形时程曲线对比如图 9（d）~（f）所示，时程曲线总体吻合较好。试验及数值模拟对比显示，在t = 1.4 s时，左侧拉锚绳拉应力分别为6.21，5.19 kN，误差为16.4%，右侧拉锚绳拉应力分别为4.21，4.08 kN，误差为3.2%，网片变形量（变形方向延x轴负方向）分别为1.46，1.25 m，误差为14.4%。

分析两者的误差，笔者认为主要是数值模拟忽略了柔性防护网环连网表面附着布设的一层小孔六边形网^[7]所致，这导致低估了柔性防护网的渗透阻力，因此模拟结果相对试验值偏小。但是，整体上而言各种误差可控，最大误差不超过16.4%。

结合试验结果，本文还比较了本文S-A-F法与Hungr等^[10]和Tan等^[24]的计算结果见表 2。与试验结果的对比显示，Hungr等^[10]和Tan等^[24]等计算得到的冲击力峰值的误差分别为10.45%和10.10%，浆体通过量最大差值分别为20.70%和15.51%，显然，这是只考虑了柔性防护网的透水作用而未充分考虑阻水作用造成的。本文计算得到的冲击力峰值及浆体通过量的误差分别为5.76%和3.20%，精度有明显提升。这证明了结合了薄膜阻水透水区域空隙率、空隙面积和整体面积假设的S-A-F耦合分析方法适用于泥石流柔性防护分析的有效性。由于本文的研究主旨着眼于解决泥石流与网孔状柔性防护系统耦合作用下的渗滤效应，故本文暂不考虑泥石流运动过程的能量损耗和运动扩大化现象而可能导致的误差。

表 2 不同文献泥石流冲击力峰值及浆体通过量误差对比

Table 2. Comparison of peak mudflow impact force and slurry throughput error in different literature

数据来源	冲击力峰值/kN	误差/ %	浆体最大通过量/%	浆体通过量最大差值/%
试验	81.09	—	4.90	—
本文	75.33	5.76	8.10	3.20
Hungr等^[10]	72.90	10.10	25.60	20.70
Tan等^[24]	72.62	10.45	20.41	15.51

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3. 结论

本文在考虑柔性防护网透水效应的基础上，针对泥石流柔性防护网进行了全过程数值模拟，研究结果证明了S-A-F耦合分析方法在研究石流柔性防护透水效应问题上的有效性。通过对比数值模拟与试验结果，得到以下2点结论。

（1）考虑了透水效应的S-A-F耦合方法能较好地还原泥石流冲击柔性防护网的冲击、爬升及堆积阻滞的全阶段物理现象，在全过程中，数值仿真与试验在最大堆积高度和堆积宽度的最大误差分别为11.9%和10.3%；右侧、左侧拉锚绳最大拉应力及网片最大变形量误差分别为3.2%，16.4%，14.4%，总体误差可控，即在考虑网片透水阻水效应的基础上，较好地还原了泥石流的流动状态。

（2）与试验相比，S-A-F耦合方法计算的泥石流峰值冲击力误差和泥石流浆体通过量差量值分别为5.76%和3.2%，且误差远小于其他考虑泥石流柔性防护透水特征的理论计算方法计算值。

虽然本文未考虑块石对防护系统的堵塞现象及滑床物质参与是否会导致误差增加，但该方法本身可考虑，下一步可以考虑更多因素的影响，做更深一步拓展研究。同时，针对本文给出的S-A-F耦合分析方法，仍需结合后续研究，考虑更多边坡地貌及形状的影响因素，提高其统计意义上的普适性。

图 1 概念化微流控芯片示意图

Figure 1. Schematic image of conceptual micro fluidic chip

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图 2 图像处理流程

Figure 2. Image processing

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图 3 颗粒间碳酸钙晶体随时间生长过程原始图

Figure 3. Raw images of evolution of calcium carbonate crystals in vicinity of sand particles during reaction process

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图 4 颗粒间碳酸钙晶体随时间生长过程伪彩图

Figure 4. Pseudo-color images of evolution of calcium carbonate crystals in vicinity of sand particles during reaction process

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图 5 碳酸钙单晶随时间生长过程

Figure 5. Evolution of single calcium carbonate crystal

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图 6 不同时刻下碳酸钙单晶生长速率

Figure 6. Growth rates of single crystal versus time

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图 7 颗粒间碳酸钙生长过程

Figure 7. Growth processes of interparticle calcium carbonate

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图 8 颗粒间碳酸钙生长速率

Figure 8. Growth rates of interparticle calcium carbonate

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施引文献(2)

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0. 引言
1. 计算方法
1.1 泥石流浆体控制方程
1.2 防护网等效透水薄膜单元
1.3 浆体-透水薄膜单元耦合方法(S-A-F)
2. 计算方法验证
2.1 数值模型及参数设置
2.2 模拟结果与对比分析
3. 结论

微生物矿化沉积时空演化的微流控芯片试验研究 English Version

作者简介: 何想(1992— ),男,博士研究生,主要从事岩土可视化方面研究。E-mail：medihe@163.com

通讯作者: 肖杨, E-mail：hhuxyanson@163.com

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