0.   引言

随着城市天然气资源的需求逐步增大，如何高效的储存天然气是国家资源发展战略的重点和难点。天然气不易保存，各国开始采用液化天然气（LNG）的手段进行储存。液化天然气的存储面临占用空间大的问题，因此建造地下储库是解决这一问题的重要方向。与其它储存方式相比，LNG地下储存方式因其占地少、存储效率高、储存规模大等优点受到国内外学者的广泛关注^[1]。LNG地下储库运行过程中，洞室温度可达-162℃，导致围岩力学性质及热膨胀系数发生改变，内部发生挤压变形，衬砌结构出现裂纹，从而降低地下储气库洞室的密封性，导致储气失败。因此，研究岩石在实时超低温环境下的力学特性，保障储库运营安全是一项重要的探索性课题。

鉴于此，国内外相关领域专家学者就低温岩体力学效应方面已展开大量研究。例如，吴秋红等^[2]采用不同的冷却方式对高温花岗岩进行冷却，探究了冷却方式下花岗岩的力学性质变化和微裂纹分布演化规律。唐明明等^[3]、李云鹏等^[4]、王建国等^[5]对低温处理后的不同状态花岗岩进行一系列力学试验，研究了低温热力效应、力学参数与温度的关系。田镇等^[6]揭示了裂隙岩石在冻融循环试验过程中的冻胀损伤机制。蒋立浩等^[7]、张牡丹等^[8]利用花岗岩试样进行冻融循环试验，探究冻融温度对岩石力学性能的影响规律。蔡承政等^[9-10]、黄中伟等^[11]通过一系列液氮冷却岩石试验发现超低温下接触岩石会使岩石空隙结构损伤。Feng等^[12]利用饱和黄砂岩进行循环冻融试验，并建立了冻融岩石损伤模型，研究循环次数与岩石力学性质变化的关系。Kodama等^[13]发现温度为零下时，岩石的含水率、温度与加载速度对饱水岩石力学特性影响更为显著。Wang等^[14]研究了0~-20℃温度条件下岩石的拉伸断裂韧性，同时利用核磁共振技术观测在不同温度时空隙冰的融化情况与裂纹生长发育情况。Yang等^[15]制造负低温环境对具有两个对角交叉裂缝进行三轴压缩试验，发现岩石破坏面与交叉角度有关，力学性质与裂缝的迹长和迹长比有关。Krautblatter等^[16]提出了岩石-冰力学耦合模型，研究了冻土岩坡的不稳定性与低温岩石、冰力学性的关系。以上研究针对不同低温岩石的力学特性取得了诸多进展，但到目前为止，超低温环境下（-165℃）的岩石基本力学性质研究少有报道。

为此，本文针对LNG地下低温储库的特点，选取典型花岗岩试样，进行不同低温环境（-90℃~-165℃）和不同含水状态（干燥、饱和）下的单轴压缩试验，对不同低温下的花岗岩热膨胀系数进行测试，并开展SEM微观观察。据此建立低温储库热力耦合模型，模拟LNG地下储库运行稳定性演化过程，以期为实际工程应用提供技术支撑与参考。

1.   试验设备与方法

1.1   岩石试验设备

为了开展超低温环境下岩石单轴压缩试验，需对传统岩石力学试验机进行改造。本团队自主研发了超低温岩石单轴测试系统。该系统包括单轴压缩试验装置、超低温深冷箱以及荷载、位移和温度监测装置，如图 1所示。单轴压缩试验装置采用的是3000 kN微机控制电液伺服压力机，该加载系统采用轴向变形控制，最大加载力为3 MN，控制精度0.01%，加载速率恒定为0.02 mm/min，其数据采集系统可满足超低温下的石材测试要求。超低温深冷箱加载装置能够通过喷射液氮来降低试验环境温度，在降温阶段根据实际情况自行调整降温速率，保温阶段能将温度降低到指定低温且温度误差控制在±0.5℃范围以内。上述深冷箱能够实现液氮三向环绕喷射使试件均匀受冷，制造实时低温环境，与低温力学装置结合工作，同时利用DataTaker DT80监测系统监测岩样荷载、位移和温度状况，以此满足本次试验要求。

图  1  试验装置

Figure  1.  Test apparatus

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1.2   岩样制备与试验过程

选取花岗岩试件开展试验研究。试验用花岗岩产自福建省长泰县，矿物颗粒明显较少，致密无裂纹，细粒状，呈灰白色，属岩浆岩，矿物成分包括钠长石、云母和石英。对上述花岗岩岩石分别进行XRD（X射线衍射试验）获得的矿物成分：石英为14.5%，云母为27.02%，钠长石为58.47%。

根据试验要求，将岩样加工成直径50 mm, 高度100 mm的标准圆柱体试样，为了避免试样之间的离散性，取芯过程严格按照《水利水电工程岩石实验规程（SL264—2016）》的要求进行加工，控制取芯钻取方向相互平行以保证试样的垂直度和平行度，并采用磨石机打磨端面控制其不平整度在0.05 mm以内。此外，为了规避岩石试样本身所带来的误差，将通过观察法剔除表面有缺痕、裂纹的次样，处理后花岗岩岩样如图 2所示。选取处理好的岩石饱和干燥处理后，放置于深冷箱中，降温速率控制在1℃/min，降温至恒定温度后，恒温30 min岩石内部核心温度达到稳定，转移至保温箱内并开启保温箱内液氮环绕喷口制造恒定试验低温环境，最后开展单轴压缩试验。岩样分干燥与饱和冻结两组，为了避免离散误差，每组岩石在每种温度条件下选用3个花岗岩试件分别编号为^#1，^#2，^#3，进行平行试验，作对照组。

图  2  花岗岩岩样

Figure  2.  Granite samples

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单轴试验后，同时针对不同低温的花岗岩岩石进行热膨胀系数测试。本试验采用原位补偿法，选用3个花岗岩石材，利用石英玻璃作为标准件，对不同花岗岩试件进行热膨胀系数测试。

2.   单轴试验结果分析

2.1   变形变化曲线

（1）应力-应变曲线

图 3，4为不同状态花岗岩在不同温度处理条件下的应力-应变曲线。从图中可以看出，应力-应变曲线分为压密阶段、弹性增长阶段、塑性屈服阶段和破坏阶段。在初始加载阶段，岩石曲线均呈现出非线性上凹形，此时岩石处于压密阶段，变形微小，主要是由于初始应力作用下结构面微裂纹的闭合产生的。随着轴向应力的持续增大，岩石发生的位移变化也持续增大，此时的岩石破坏到达弹性阶段，岩石的结构面受到挤压，岩石开始产生微小变形。当应力超过弹性强度后，岩石开始发生破坏，应力-应变曲线逐步偏离线性曲线，岩石破坏进入到塑性变形阶段。最后，应力在某一时刻达到峰值，此时岩石已经失去抗压能力，岩石进入变形阶段，应力迅速下降，岩石破裂面迅速发展产生宏观破坏。试验结果表明低温环境下无论何种状态花岗岩均符合上述破坏模式。

图  3  饱和花岗岩应力-应变曲线

Figure  3.  Stress-strain curves of saturated granite

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图  4  干燥花岗岩应力-应变曲线

Figure  4.  Stress-strain curves of dry granite

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由图 3，4可以看出，随着温度的降低，花岗岩抗压应力逐渐增大，岩石硬度增大，力学性质增强。对比图 3，4发现，在同一条件下，饱和花岗岩试样的应力高于干燥状态花岗岩应力，表明在低温条件下，饱和花岗岩的强度高于干燥花岗岩，力学性能更好。另一方面，在同一降温幅度条件下，饱和花岗岩的应力增幅大于干燥花岗岩，说明低温对饱和花岗岩的影响更为显著。此外，几乎所有的试件在峰值后都出现应力骤降现象，这意味着低温条件下花岗岩试件都以脆性破坏的形式失效。

（2）弹性模量

图 5给出了冻结饱和与干燥低温状态下花岗岩在-90℃~-165℃的弹性模量大小及弹性模量-温度拟合曲线，曲线误差均在5%以内，曲线拟合度较好，能够比较准确地反映出花岗岩在实时超低温环境下弹性模量随温度变化的规律。由图 5可以看出，低温液氮超低温处理对岩石的弹性模量有着显著影响。总的来说，弹性模量在花岗岩饱和冻结与低温干燥状态下均呈现出随温度降低而逐渐增大的趋势。图 5表明，在-90℃时，饱和与干燥花岗岩试样在-90℃的弹性模量分别为29.64，32.45 GPa。当温度降低到-120℃时，饱和及干燥花岗岩的弹性模量增长率分别为18.7%和5.4%，说明在-90~-120℃温度区间内温度降低对饱和岩石弹性模量的影响更大；随着低温的进一步降低到-165℃时，干燥花岗岩弹性模量增幅为7%，饱和花岗岩的增幅仅为5.2%，与拟合曲线增长趋势趋于一致，此时饱和花岗岩的弹性模量变化相对较小，呈衰减增长趋势。这表明低温对饱和花岗岩的影响作用逐渐减弱。因此液氮低温处理会导致花岗岩岩石的抗形变能力增大，这反映出试样力学性能逐渐增强。

图  5  花岗岩弹性模量变化

Figure  5.  Variation of elastic modulus of granite

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2.2   强度变化特征

（1）抗压强度

经实时超低温冷却后，不同状态花岗岩的抗压强度随温度变化如图 6所示。在超低温条件下，干燥花岗岩的抗压强度-温度拟合曲线为一条直线，表明其抗压强度未发生明显变化，而饱和花岗岩抗压强度随着温度的降低而逐渐增大。

图  6  花岗岩抗压强度变化

Figure  6.  Variation of compressive strength of granite

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观察图 6发现，在-90℃时，饱和花岗岩的抗压强度远小于干燥花岗岩的抗压强度，当温度降低到-120℃时，饱和花岗岩抗压强度出现大幅度增长，增幅约为21.1%，主要原因在于岩石内部孔隙水冻结成冰之后的收缩作用增强了岩石内部结构的联结程度。当温度持续降低到-165℃发现，饱和花岗岩抗压强度增长缓慢，即增长比率逐步减小，逐渐趋于稳定值，后期无明显增长态势，说明在-120~-165℃可能存在临界温度。相比于饱和花岗岩，干燥花岗岩对于液氮冷却处理并不敏感，主要原因在于干燥花岗岩内部无孔隙水结冰产生冻胀，抗压强度仅受自身矿物结构的收缩的影响。

（2）破坏形态

液氮冷却处理花岗岩后，对花岗岩进行单轴压缩试验，其破坏模式如图 7所示。从图 7中可以看出，不同状态花岗岩的破坏模式总体都以柱状张拉破坏模式和顶锥状破坏模式为主。观察破坏试样图发现，柱状张拉破坏模式表现为岩石发育有1~2条张性劈裂贯穿裂纹，试件沿破坏面碎裂，抗拉强度小于抗压强度。顶锥状破坏表现为在受压破坏时部分碎块剥落，余留试件呈顶锥状。在试验过程中，花岗岩在发生破坏时均发出较大脆响，表明岩石呈现出一定的脆性。研究发现，在超低温环境下，随着温度的降低岩石单轴压缩破坏形态完整性逐渐变差，表现为破裂试件余留岩块逐渐减少，且花岗岩的破坏都以脆性破坏为主。

图  7  花岗岩破坏形态

Figure  7.  Destruction forms of granite samples

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3.   超低温花岗岩热膨胀性分析

为了解花岗岩在变化低温环境下的膨胀程度，试验利用石英玻璃作为标准件，采用3个花岗岩石材增加试验结果的准确性，得到花岗岩温度与热膨胀系数的关系拟合式。

图 8为试验得出的不同花岗岩石材热膨胀系数与温度曲线图，表明花岗岩石材热膨胀系数随温度降低而减小，与温度大致呈线性关系。不同花岗岩石材热膨胀系数随温度变化趋势相同，低温处理花岗岩热膨胀系数变化规律相近，即随温度降低而整体降低，岩石内部的膨胀现象愈加不明显，膨胀系数略有差异，造成差异主要原因是花岗岩之间颗粒大小、矿物组分及细观结构的不同。

图  8  石材热膨胀系数曲线

Figure  8.  Curves of thermal expansion coefficient of stone

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为了定量分析超低温下花岗岩膨胀性，对3个试件取平均值，拟合平均花岗岩石材膨胀系数-温度曲线，得到花岗岩热膨胀系数-温度关系式：

式中：$\beta$为热膨胀系数；T为温度。拟合度R²达到0.9976，表明该式能够描述花岗岩热膨胀系数随温度的变化。

4.   超低温花岗岩微观结构与损伤机理

4.1   微观结构

采用环境扫描电子显微镜对不同低温液氮冷却的花岗岩试样的微观结构进行观察。为了有效识别岩石内部微裂纹、裂隙的发展，将岩石试样初始状态及低温处理后的细观结构分别放大至不同的倍数。初始状态下岩石的微观结构图如图 9所示。

图  9  花岗岩在初始状态下的微观结构

Figure  9.  Microstructure of granite at initial state

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由图 9可以看出，在常温条件下，花岗岩结构较为完整，饱和花岗岩试件的切片表面相对光滑，岩石中的水分填充微小空隙之间，结构质地均匀，颗粒排列紧密，颗粒胶结处未出现明显裂纹，表明其未损伤岩石的内部结构完好。干燥花岗岩试件的微观结构发现岩石颗粒更为明显，除岩石试样本身所含的矿物边界外无其他明显裂痕，内部结构致密完好。

随着温度的逐渐降低，花岗岩试样的内部结构逐渐发生变化。观察发现岩石的微观结构随着温度变化受到破坏，内部出现孔隙变化及大量微裂纹的生长发育。图 10（a）为-120℃时的饱和状态花岗岩放大200倍的显微结构照片，可以看出，经过-120℃超低温液氮处理后，饱和岩石内部颗粒间微裂纹较常温相比逐渐增多且较为明显，但未出现明显孔隙结构破坏特征，在这种条件下，岩石内部胶结物冻结可能会增强岩石结构间黏聚力，岩石内部颗粒遇冷收缩，减小孔隙体积，提高了整体结构的密实度。由图 10（b）观察到干燥花岗岩部分孔隙结构破坏，是因为干燥岩石在低温下由于自身矿物发生不同程度的收缩作用，岩石颗粒间距减小，破坏了岩石本身的孔隙结构，但岩石内部结构更为紧密。图 10（c）呈现出-165℃情况下饱和花岗岩放大200倍的微观情况，表明饱和花岗岩相较于常温状态在晶体间的裂纹有扩张趋势，微观结构逐渐被破坏，晶体表面能够清楚发现短小的穿晶裂纹。

图  10  花岗岩在超低温下放大200倍的微观图像

Figure  10.  Microscopic images of granite magnified 200x at ultra-low temperature

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4.2   机理分析

试验结果表明，液氮超低温处理对干燥及饱和花岗岩的微观结构及物理力学特性有着显著影响，这是由于多种因素共同作用的结果。一般来说，岩石所含矿物都具有不同的热膨胀系数，导致岩石在经历温度变化时能够沿着不同的晶轴发生收缩膨胀^[17]。就岩石本身而言，岩石内部矿物本身就会随着温度变化而收缩膨胀，但岩石成分性质不一，这种收缩膨胀本身是不均匀的，导致岩石微裂纹的生长发育。对于干燥花岗岩，岩石内部本身存在大量空隙，当温度降低时，矿物颗粒开始收缩，花岗岩岩石颗粒之间的胶结作用不断增强，导致岩石力学性能加强，这种作用远大于微裂纹扩展劣化作用，因此干燥花岗岩在低温条件下宏观强度仍不断增加。对于饱和花岗岩来说情况更加复杂，液氮超低温处理过程中，岩石孔隙水会冻结成冰，水冰相变导致的体积膨胀也是导致岩石内部结构破坏出现裂纹扩展的重要因素之一。相比于干燥花岗岩，饱和花岗岩的内部空隙及裂纹有水分填充，随着温度的降低，岩石强度因为岩石颗粒发生收缩而增强，同时岩石内部水发生冻结而膨胀，这种膨胀作用大于岩石的收缩作用而导致岩石内部发生挤压产生损伤裂纹，但水分结冰之后在岩石颗粒及裂纹之间冻结黏连，加强了岩石性能，导致岩石整体力学性能的提高。在更低的温度下，此时岩石内部不含液态水，持续降温没有水冻结成冰的膨胀作用，冰的收缩作用更加显著，颗粒之间的联结更强，岩石整体强度增加更为明显。因此，低温对饱和冻结花岗岩力学性质的影响更为显著。

5.   超低温液化LNG储库长期变形分析

5.1   模型构建

为了探究超低温环境下花岗岩强度和变形特性对液化LNG储库的长期运行稳定性的影响，构建了低温储库热力耦合模型。根据线性热应力理论，弹性条件下的储库应变可计算为

式中：$\varepsilon _{ij}^\text{c}$为岩体弹性应变增量；$\varepsilon _{ij}^\text{T}$为岩体热应变增量。因此，储层热弹性本构方程可描述为

式中：T_s为岩体温度；T_s0为岩体初始温度；$C_{ijkl}^\text{c}$为岩体弹性矩阵，

式中：E为弹性模量；$\nu$为泊松比。对于各向同性岩体热弹性，

式中：p_i为储层冰压力；p_w为孔隙水压力；${\alpha _\text{w}}$和${\alpha _i}$为应力系数；${\delta _{ij}}$为Kronecker符号；${\rho _\text{c}}$为岩体密度；f_i为岩体体积力分量。

根据储层小变形假设，形变几何方程为

式中：${\varepsilon _{ij}}$为岩体应变张量；u_i为岩体位移。因此，位移表示的热弹性方程为

式（3）中热膨胀系数β和弹性模量E取自试验测定的与温度关系式。采用COMSOL PDE模块将上述模型程序化，实现超低温下储库热-力耦合模拟，并分析超低温液化LNG储库长期运营变形情况。

计算模型来源于中海石油气电集团设计的地下液化LNG储库概念模型，选取其中典型剖面进行模拟，见图 11。储库的长、宽和高分别是2110，8，10.5 m，埋深200 m。采用建立的储层热力耦合模型，模拟了储库运营10 a的应力和变形特征。

图  11  储库几何模型

Figure  11.  Geometrical model for reservoir

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5.2   模拟结果

图 12为储库运行10 a间的地下温度场分布变化图。由图 12可见，在储库运行期间，洞室内的液化天然气等同于低温源，温度以洞室为低温中心逐渐向外层传递，周围岩层和土体中的水分逐渐冻结，相邻洞室的围岩土层由于结冰效应，温度场呈对称分布，相邻洞室之间温度相同的岩土层互相连接形成稳定的冻结圈。

图  12  储库温度场云图

Figure  12.  Cloud map of temperature field of reservoir

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储库在运行过程中围岩应力变化情况如图 13所示。温度是冻结过程中引起岩层各组分相对含量变化的直接因素。当温度低于冻结温度时，岩层中的水分发生相变，岩层应力状态改变，因此随着岩层温度的逐渐降低，不同岩层之间存在的温度差导致岩石之间产生不均匀应力。其直接原因是岩层间饱和含水率不同及温度的不均匀分布，水分膨胀结冰效应和岩石本身低温收缩膨胀程度不一等多种因素共同作用导致岩石产生的应力不同。随着储库运行时间的增加，不同温度岩层的应力差更为明显，导致岩石接触方式发生改变。故而，岩土层发生不均匀变形整体岩体体积变大竖向隆起，导致土体整体上移，地表发生不均匀开裂破坏，对洞室稳定性造成影响。冻胀效应是由于地下岩石自身体积增加而导致围岩发生位移。根据模型运行结果图 14可见，理论上洞室运行10 a后，由于冻胀效应导致洞室上方地表土体隆起5 cm。

图  13  储库岩层应力云图

Figure  13.  Cloud map of rock stress of reservoir

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图  14  储库岩层位移云图

Figure  14.  Cloud map of rock displacement of reservoir

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6.   结论

为了探究超低温液化LNG储库长期稳定性，本文通过开展超低温（-90℃~-165℃）花岗岩力学特性试验以及储库长期运行变形模拟研究，得到4点主要结论。

（1）超低温环境下饱和及干燥花岗岩单轴压缩破坏模式均表现为柱状张拉破坏和顶锥状破坏模式。

（2）相对于干燥花岗岩，实时超低温对饱和花岗岩的影响作用更为显著。研究发现，花岗岩的弹性模量在干燥饱和与低温冻结状态下均随着温度下降而呈增大趋势，饱和冻结状态花岗岩的抗压强度随着温度降低也呈增大趋势，而低温干燥花岗岩的抗压强度未发生明显变化。

（3）试验表明饱和及干燥花岗岩在超低温环境下均出现裂纹生长的现象，花岗岩的强度增加，且饱和花岗岩岩石强度增幅更加明显。这是由于除低温造成岩石本身矿物成分收缩增强其自身的结构紧密性外，饱和岩石内部含有的水分冻结还增强了岩石颗粒及裂隙之间的联结。

（4）根据对实时超低温环境下花岗岩力学性能的研究，建立了低温储库热力耦合模型，构建了低温洞室运行模型，探讨运行过程中的洞室围岩冻胀机理，分析表明随着储库运行时间的增加，地表出现隆起破坏，主要原因是不同温度下的岩石热膨胀系数及饱和含水率的不同，岩石颗粒收缩及水冻结膨胀导致岩层体积变大，岩层间产生应力挤压。