Mechanism and application of in-situ oxidation in low-permeability strata with a single fracture
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摘要: 低渗透地层具有渗透性差、物质传输困难等特点，传统氧化修复技术（ISCO）难以满足需求，而压裂可以形成优势渗流通道，提升注入氧化剂的影响范围，但目前对压裂协同氧化机制的认识仍不足，相应的设计指南也极为缺乏。因此，考虑复合溶质对流、扩散、反应和天然需氧量（NOD），建立了单裂隙低渗透地层ISCO修复二维轴对称模型，揭示了氧化剂沿孔隙-裂隙多尺度结构的迁移转化与修复机制，研究了注入压力、氧化剂猝灭、污染物非平衡吸附、基质渗透和扩散系数及污染物分布特征对修复效率的影响规律，结果表明压裂ISCO修复技术更适用于基质渗透系数≤10-7 m/s且扩散系数≤8.4×10-10 m2/s的低渗透污染地层，且裂隙宜布置在污染羽中下层、氧化剂注入后需持续维持水头，否则修复效果欠佳。最后，对比了不考虑和考虑反应条件下氧化剂的径向和垂向影响范围，提出了相应的设计思路，为压裂増渗协同修复技术的完善提供一定的理论依据。Abstract: The low-permeability strata are characterized by poor permeability and difficulty in substance transport. The traditional in-situ chemical oxidation (ISCO) techniques often fall short in addressing these challenges. Hydraulic fracturing creates advantageous flow channels, enhancing the ranges of injected oxidants. However, the current understanding of the synergistic mechanism between fracturing and oxidation remains limited, leading to a lack of corresponding design guidelines. Thus, this study considers compound solute advection, diffusion, reactions and natural oxidant demand (NOD) to establish a two-dimensional axisymmetric model for ISCO remediation in low-permeability strata with a single fracture. It reveals the migration and transformation mechanisms of oxidants across pore-fracture multiscale structures, investigating the influences of injection pressure, oxidant quenching, non-equilibrium adsorption of contaminants, matrix permeability, diffusion coefficients and pollutant distribution on remediation efficiency. The results indicate that the hydraulic fracturing ISCO is more suitable for low-permeability contaminated strata with matrix permeability ≤10-7 m/s and diffusion coefficients ≤8.4×10-10 m2/s. Placing fractures in the lower layer of the contaminant plume is suggested, maintaining hydraulic head post-oxidant injection for optimal remediation. Finally, comparisons of radial and vertical ranges of oxidants between with and without considering reaction conditions are made, proposing the corresponding design strategies to refine synergistic hydraulic fracturing-enhanced remediation technologies based on the theoretical foundations.
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0. 引言
在2019年7月的第十三届全国土力学及岩土工程学术大会闭幕式上,经过国内外2500多名与会代表广泛深入的交流,及与会院士与专家的总结凝练,研讨并形成了“中国岩土工程未来展望”,即面向未来的岩土工程应具有“韧性”、“绿色”、“智能”、“人文”4项品质。“人文”品质强调了工程承载着不同的人类文明和地域文化特色。笔者及团队开展古代地下空间研究,旨在继承和发扬中国在岩土工程领域的深厚文化积淀,避免不假思索地全盘接受西方文化,着眼于对中国传统文化精华的鉴赏和学习,借以为当代地下空间开发的人文品质提升提供方向。
古代地下空间目前还没有统一的定义,借鉴当代地下空间的研究[1],其对象主要包括中国古代对自然洞穴改造或通过人工开挖形成的有使用功能的地下空间。根据目前的考古发现,中国、法国、日本、北非、中东都有古人类利用洞穴作为居所的现象,有些地区至今仍然沿用地下住宅[2]。大约在公元前4000年,伴随着人类第一次劳动大分工,出现了以农业为主的生产方式,逐渐产生了固定的居民点[3-4]。此时天然岩洞已经不能满足需要,所以人们大量掘土穴居,从简单的袋型竖穴到圆形或方形的半地下穴,再逐渐演变为地上建筑。从中国古代建筑的工程材料来看,大体上以北方（黄河中游）用土,南方（长江流域为主）用木。现代“土木”这一名词象征着中国传统建筑文化的南北统一[5]。《礼记·礼运》云：“昔者先王未有宫室,冬则居营窟,夏则居橧巢。”可见在黄河流域发展的穴居型式可有效减少寒冷的天气对人们生活的影响,并且可以提供稳定的室内环境。现存古代地下空间主要存在于北方地区是有长期的环境和地质因素导致的。随着生产力的提高和城市人口的增长,人们又逐渐开始有意识地利用地下空间来满足自身对抵抗自然消耗和人为破坏需求,例如地下水利工程、贮藏设施、军事设施、宗教建筑等（表1）。
表 1 古代地下空间类型及代表性案例Table 1. Types and representative cases of ancient underground space古代地下空间类型 代表性案例 民居 姜氏庄园（清）等 水利工程 坎儿井（西汉）、龙首渠（西汉）等 帝王陵墓 梁孝王墓（西汉）、定陵（明）等 宗教建筑 莫高窟（北魏）、麦积山石窟（北魏）、云冈石窟（北魏）等 仓储设施 含嘉仓（唐）、回洛仓（唐）等 军事设施 曹操运兵道（东汉）、永清古战道（北宋）等 其他 龙游石窟、淳安水下古城（东汉）等 在中国漫长的历史长河中存在过的历史建筑浩如烟海,地下空间因岩土体的遮蔽和保护,对战争等人为破坏因素有较强的抵抗能力,地质环境变迁成为了地下空间破坏的主要因素[6]。新中国成立后,大量古代地下空间被逐渐发掘,但由于对古代地下空间的地质情况了解不够造成了无意破坏。因此对于中国古代地下空间的现状调查、分布状况、具体保护措施等都是需要研究的问题[7]。本文从人文与地质调研的角度出发,对分布在中国各地的不同功能的代表性古代地下空间进行实地调查研究,主要分析其目前的地质环境状况、地下空间特征、开发情况及人文建设这几个主要问题。
1. 调研点及其地质环境
1.1 调研地点
本文主要选取7个具有代表性的古代地下空间进行研究,分别是龙游石窟、毫州曹操运兵道、永城梁孝王墓、洛阳含嘉仓、米脂黄土窑洞、敦煌莫高窟、新疆坎儿井。这7个古代地下空间几乎涵盖中国古代地下空间所有类型,分布地区也比较广泛,适用于对中国的古代地下空间的地质灾害状况进行初步研究。图1是本次进行研究的7个地下空间的分布图。
1.2 地下空间分类
关于古代地下空间的分类,本文从已有资料分析认为可以从4个方面进行分类。
（1）按照开挖的历史年代,如梁孝王墓属于西汉时期,含嘉仓属于隋唐时期。
（2）按所属机构分可以将地下空间的开发分为民间和官方这两类。前者如窑洞、坎儿井等、后者如帝王陵墓,曹操运兵道等。
（3）按开挖地层分在新生代地层、中生代地层、古生代地层和其他地层。新生代地层如第四系地层开挖方便,但是后期容易坍塌。在中生代或者古生代地层开挖难度很大,但是后期基本保存良好。更古老的沉积地层较少遇到,这一类地层基本属于岩石,开挖难度更大。
（4）按功能分有水利工程、民居、仓储设施、军事设施、宗教建筑、帝王陵墓及其他功能七类。
上述4种分类基本上可以简单总结为按开挖历史年代、所有权、地质年代及使用功能。需要指出的是这里研究的分类方法不完全独立,例如民间开挖的如窑洞按照地质历史分属于新生代地层,按照功能分属于民居。
1.3 调研点地质环境简介
为了研究古代地下空间所处环境,笔者及团队调研了相关的地层岩性等与工程地质稳定性密切相关的地质环境。以下对7个代表性地下空间地质环境结合文献资料与实地调查进行简单介绍。
（1）龙游石窟
龙游石窟位于龙游县城衢江北岸为地势平缓的凤凰山,凤凰山的山体标高为50～60 m,相对高差小于20 m,坡角为10°～15°[8],石窟开采地区白垩统衢县组（K2q）地层,地层岩性为泥质粉砂岩[9],岩层总厚度大于100 m,砖红色厚层状泥质粉砂岩含细砂岩夹层,岩层的平均走向为NW45°,倾向NE,倾角为22°[10]。对地层的粉砂岩进行了具体的矿物分析,其中2号石窟为细粒长石石英砂岩,3号石窟为细粒石英砂岩。碎屑岩中碎屑物约70%,胶结物约30%。碎屑物中绝大部分为石英,其中泥质胶结物中以蒙脱石为主,占总量的15%～25%[11]。龙游石窟地层单一,受构造作用不大,岩体比较完整,属块状和完整性结构。岩石在风干条件下单轴抗压强度为23.24～39.03 MPa,属于软岩,弹性模量为4.18～6.62 GPa[11],软化系数约0.57[12],围岩的工程地质条件可评价为中等。
（2）梁孝王墓
河南商丘市永城市的西汉梁孝王墓位于芒砀山镇的保安山腰,地处华北平原,周围地势极其平缓,海拔约40 m,而梁孝王墓保安山主峰海拔约110 m,属于典型的平原—孤山地貌,陵墓属于基岩出露地区,岩石含有寒武—奥陶灰岩和花岗岩,岩石坚硬,开凿难度很大。据永城市志[13]记载陵墓群主要岩体以坚硬的灰岩为主,开挖极其困难,岩体节理裂隙发育中等,岩溶局部发育。
（3）曹操运兵道
曹操运兵道位于安徽亳州,该地区广泛分布钙质结核土,占全国含钙质结核土面积的41.5%,第四系地层含钙质结核是该地区土体的一个重要特征[14]。钙质结核是土壤淋溶淀积作用形成的,其形成需要干湿交替的环境条件及浅层地下水的上下运动,土壤中的CaCO3在CO2作用下变成Ca（HCO3）2随水分在黄土母质上聚集,再加上蒸发强烈,水分以气体状态向地表运动,CO2析出,CaCO3沉积,最后形成钙质结核。新近沉积土层中主要分布雏形钙质结核,钙质结核的数量少,粒径小,对土体工程性质的影响较小。而完形钙质结核则主要分布在上更新统的土层中,钙质结核的数量多,粒径大[15]。曹操运兵道目前底部平均深度约7 m（实测）左右,其顶部距离地面约5 m,考虑地质学新近沉积等因素,开挖初期洞顶具体地面3～4 m,在第四纪冲洪积平原之上进行开挖,很可能是采用多处开挖,明挖加局部暗挖,最后加上砖体支护的施工方法。
（4）含嘉仓
含嘉仓地处洛阳老城区与瀍河回族区附近,属于洛河盆地,北有邙山,南有洛河,东侧是瀍河。含嘉仓位于洛河二级阶地之上,其中洛河一级阶地130～140 m,二级阶地140～150 m。受周边瀍河和微地貌影响,含嘉仓北侧向邙山过度时略有起伏。含嘉仓古窖都是口大底小的圆缸形,现存窖口最大直径18 m左右,深度12 m左右,最小的口径8 m左右,深6 m左右[16]。
（5）姜氏庄园
根据中国黄土的标准地质剖面,黄土地层一般由上到下（由新到老）依次为全新世黄土、马兰黄土、离石黄土及午城黄土[17]。土层层序之间存在一层或数层颜色变化较大的古土壤迭置层,底部一般埋藏有第三系棕红色泥岩或紫红色砂岩。黄土层独特的性质为窑洞的产生提供了得天独厚的条件：由于黄土是随着时间的推移一层一层逐渐堆积而成的,而历史越久远的黄土,其颗粒径越小,黄土越细腻,孔隙度越小,黏度高,黏聚力好,抗剪强度就相对较高。黄土生成的地质年代与其强度成正比,与其堆积深度也成正比。其中马兰黄土上层不宜挖掘窑洞,马兰黄土下层和离石黄土较适宜挖掘窑洞。姜氏庄园所在地区面朝一条小河,属于无定河的一条二级之流,河水下切至基岩,靠近黄土上侧基岩为粉砂质泥岩,下侧为砂岩与粉砂岩互层,显示出明显的过度,岩层产状平缓,实测的倾向约220°～230°,倾角5°～10°窑洞属于城堡式窑洞庄园,分上中下3层院落,地层位于马兰黄土与离石黄土层中。
（6）莫高窟
莫高窟位于大泉河口冲洪积扇的上缘[18],莫高窟东南为三危山,出露前震旦系地层,西南部为蜿蜒起伏的鸣沙山。如图2所示,莫高窟开凿于鸣沙山东麓第四纪砂砾岩崖壁上,莫高窟洞窟地层是一套接触式钙质—泥质半胶结的砂砾岩体,属于中更新统酒泉组（Q2）[19-20]。莫高窟现存的洞窟均开凿在大泉河西岸陡崖上,崖壁基本上呈南北走向展布,长约1680 m的崖体高度一般为10～40 m崖体呈下陡上缓状,下部崖体高10～20 m,基本直立；上部为缓坡状,其坡度为40°左右。
（7）坎儿井
坎儿井在新疆主要分布在吐鲁番、哈密等地区,在乌鲁木齐、奇台、库车、和田等地区有不同程度的分布,以吐鲁番地区最多[21],总长度超过5000 km。坎儿井基本都位于山前平原地区,以吐鲁番地区坎儿井为例,其北面的博格达山的主峰海拔高达5445 m,而盆地中的艾丁湖面海拔-154 m,该盆地的地形高差悬殊。盆地山前倾斜平原地下水补给充沛,含水层透水性强、地形坡度为1/30～1/50,坎儿井所在地区的地面坡度自北向南逐渐变缓,恰好能形成坎儿井水的水力梯度[22]。吐鲁番地区从地貌上是冲洪积倾斜平原[23],融化雪水进入倾斜平原还未到达吐鲁番地区即渗入地下,部分可以在山口形成泉水。新疆坎儿井基本位于第四系地层之中[24],属于钙质黏性土,邢义川等[23]对吐鲁番地区坎儿井进行了详细研究,认为该地区土类属于黄土,以砂粒和粉粒为主。表2是对本次所调研的7个地点据地质环境进行的分类汇总。
表 2 调研点地质环境与地层分类Table 2. Geological environment and stratigraphic classification of survey points地点 地层 岩性 分类 龙游石窟 白垩统衢县组 泥质粉砂岩 中生界地层 梁孝王墓 寒武—奥陶地层 灰岩 古生界地层 曹操运兵道 第四系全新—更新世晚期堆积地层 钙质结核土,粉砂,粉土,粉质黏土 新生界地层 含嘉仓 第四系地层 冲洪积土 新生界地层 姜氏庄园 第四系地层 马兰、离石黄土 新生界地层 敦煌莫高窟 第四纪中更新统酒泉组（Q2）砾岩 接触式钙质一泥质半胶结的砂砾岩体 新生界地层 坎儿井 第四系地层 钙质黏性土（山前冲洪积扇） 新生界地层 2. 古代地下空间特征分析与保护
2.1 古代地下空间地质灾害分类
表3总结了各地区不同地质环境古代地下空间所面临的一些地质灾害。利用工程地质类比法可以对全国范围内地质灾害进行大致了解,结合前文所述古代地下空间地质灾害本文将古代地下空间地质灾害分为4类。①第一类是由于环境变迁导致功能丧失遭到废弃,如曹操运兵道；②第二类属于未开发之前一直存在的地质灾害,如石窟遭受风蚀；③第三类是目前由于开发之后造成的破坏,如龙游石窟抽水卸荷作用；④第四类是开发旅游之后游客作用造成的,如人群荷载、呼吸作用等。
表 3 古代地下空间代表性地质灾害Table 3. Representative geological disasters of ancient underground space调研点 代表大类及区域 其他代表点 主要地质灾害 龙游石窟 华南—东南—带石窟造像等 淳安水下古城（东汉） 一般抽水开发,加速风化,地下水丰富,岩体稳定性存在隐患 曹操运兵道 黄淮平原冲洪积层地下建筑 永清古战道（北宋） 人口稠密,线状分布很广,填埋较多,只能少部分开发 梁孝王墓 古代帝王墓穴 定陵（明）等 石陵一般被采石场破坏、墓穴被盗财产文物失,多次坍塌 含嘉仓 华北地区仓储设施 回洛仓（唐） 大部分已经被填埋废弃,已开发部分难以保护 姜氏庄园 黄土窑洞 广泛分布于黄土高原的其他民居窑洞 多年使用后长期的稳定性评价 莫高窟 干旱—半干旱区 麦积山石窟（北魏）、云冈石窟（北魏） 风蚀,构造裂缝、地震,游客呼吸对造像的影响 坎儿井 古代水利设施 龙首渠（西汉） 冻融坍塌、人工超采地下水、煤矿油田污染地下水,渠道堵塞废弃 从中可以看出,越来越多的地质灾害是由于近期人为的破坏,例如梁孝王墓的部分墓穴毁于当地开采石灰岩；不少坎儿井由于地下水位的下降被迫废弃,另外由于开发之后保护不当造成的,例如龙游石窟因水下开发引起的风化,敦煌莫高窟由于旅游开发产生二氧化碳侵蚀等。为降低各类地质灾害对古代地下空间的不利影响,对于第一类地质灾害宜采用分部开发且注意开发之后的保护工作,对于第二类地质灾害应加强地质勘查和土体改良工作,对于第三类和第四类地质灾害需要出台相关的保护政策和条例对地下空间进行保护。
2.2 开发指数
针对本次调研的7个地点,考虑岩层开挖可以分为岩质开挖与土质开挖两类,前后两者开挖难度、保存年代、重新开发面临的风险均不一致。目前岩质古代地下空间保存基本良好,开发程度也很高,而土质开挖一般开发程度比较低,这与文物价值和开发难度都有关系。鉴于目前对古代地下空间开发后造成的影响没有评估方法,本文拟采用工程地质学常用的五级分类法将地质灾害分为开发前和开发后两类,从轻微到严重分别是“几乎无”、“轻微”、“中等”、“较严重”及“严重”,如表4所示,其中坎儿井由于范围过大,难以定性,故没有列入。古代地下空间无论开发与否都长期经受不同程度的地质环境影响,当前开发不一定引发巨大的破坏,但若没有后续的开发保护,对相关的古代地下空间的文化存续会造成隐患,因此对古代地下空间的开发与保护应统一制订标准对待。
表 4 开发前后地质灾害分级Table 4. Classification of geological hazards before and after development地质灾害等级 几乎无（1） 轻微（2） 中等（3） 较严重（4） 严重（5） 开发前 几乎无风化、剥蚀等现象 已经局部破坏、风化 破坏或废弃比例较大 基本废弃,破坏殆尽,局部仅存遗迹 完全废弃,难觅遗迹 案例 无 姜氏庄园 莫高窟、龙游石窟 含嘉仓、梁孝王墓 曹操运兵道、含嘉仓 开发后 基本保持原貌,游客数量较少 局部进行保护开发,游客数量一般 开发程度一般,保护性开发 毁坏原有结构,为吸引游客开发过度 开发破坏原貌,基本重建 案例 姜氏庄园 曹操运兵道、 莫高窟、梁孝王墓、含嘉仓 龙游石窟 无 本文参考任幼蓉等[25]对于地下空间开发地质环境的危险性指数进行评价,重点考虑开发之后对古代地下空间的破坏程度,主要考虑因素为文物价值、开发前地质灾害、开发后可能的地质灾害,其中开发指数为开发前等级与开发后等级之差。表5为本次7个调研点开发前后现状的估算值,从中可以大致了解地质灾害的情况。需要引起重视的是对古代地下空间的开发的前期开挖阶段尤为重要,需要详细的调查和论证。
表 5 古代地下空间地质灾害开发情况统计表Table 5. Statistics of geological disasters in development of ancient underground space调研点 地层 年代 发掘年代 地质灾害 目前旅游等级 开发前 开发后 开发破坏指数 龙游石窟 泥质粉砂岩 不详 20世纪90年代 抽水卸荷、砂岩风化 4A 中等 较严重 -1 梁孝王墓 灰岩 西汉 20世纪90年代 采石、盗掘 4A 较严重 中等 1 莫高窟 砾岩 南北朝—隋唐 20世纪初 风蚀、游客呼吸产生CO2、 5A 较严重 较严重 0 曹操运兵道 粉土黏性土 三国 20世纪60年代 难以开发、价值一般 不详 严重 轻微 3 含嘉仓 粉土-黏性土 隋唐 20世纪70年代 铁路振动、水面工程 未开放 严重 中等 2 姜氏庄园 黄土 清 21世纪初 保护意识欠缺,局部边坡裂缝 创建1A 中等 轻微 1 坎儿井 钙质黏性土 现存大量为清 20世纪末 冻融坍塌、地下水污染、水位下降 1A—3A 严重 较严重 — 2.3 文物保护与人文建设
随着中国的城市化和基础设施建设的发展,未来发掘古代地下空间将越来越多。除了要对古代地下空间进行保护性开发之外,还可以利用地下空间就地保护古代历史文物,张平等[26-27]对中国一些历史文物的保护进行了研究,本文中调研的多数地点已成功利用地下空间对古代文物进行地下保护。
作为岩土工程工作者,继承和利用古人在地下空间中的宝贵遗产,建议可从3个方面开展工作：①从工程技术开发方面,应保持现有工程技术和古代地下空间保护的匹配,尤其要结合相近地质条件和保护要求的成熟地下空间开发技术,重视数字化勘察和精细化分析等先期论证工作。深入了解古代地下空间历史人文及环境变迁,有选择地将古代地下空间逐步开发展现出来。②从人文价值保护方面,应积极与文物、历史、艺术等多学科学者开展交流研讨,推进文物的保护和展出,帮助人们了解古代地下空间的积淀和内涵。结合人文学科角度分析古代地下空间,从多方面建立量化评价体系,有助于形成对当代地下空间的历史文化意义的有效评价指标,对岩土工程人文品质的建设意义重大。③人文价值传承方面,对当地乃至同一区域文化特色的规划或者在建地下空间开发工程,除了追求安全和舒适之外,可利用人文指标体系进行指导,多融入地域特色、人居环境和时代特征。以本文调研的典型古代地下空间为参考,综合上述人文品质,能显著带动地区经济和文化发展的地下空间终将载入史册,成为未来的历史文化遗产或建成环境遗产。
3. 总结与展望
本文从岩土工程“人文”品质研究出发,开展古代地下空间研究,旨在继承和发扬中国在岩土工程领域的深厚文化积淀,针对不同类型的古代地下空间的典型案例进行了调查研究和特征分析,主要有3点结论。
（1）对中国古代地下空间进行了7个具有代表性的地方进行实地调查,研究了开挖地层,当前状况等地质环境。
（2）综合分析了调研点古代地下空间开发前后的特征,从保护性开发角度利用开发指数进行评价分析,旨在对中国古代的地下空间形成更好的保护。
（3）从工程技术开发、人文价值保护和人文价值传承3个方面进行了总结归纳,建议保持现有工程技术和古代地下空间保护的匹配,建立地下空间人文品质的评价指标体系,在规划或新建地下空间中融入地域特色、人居环境和时代特征。
此次调研是对中国古代地下空间进行的初步调研,尚需继续深入挖掘有关论著和文献,有针对性地对各地古代地下空间特点进行专题深入分析,以达到真正指导工程品质提升的目标。
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图 1 压裂黏土地层中氧化修复二维轴对称模型示意图
Figure 1. Schematic diagram of a two-dimensional axisymmetric model for ISCO in a fractured clay stratum
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图 2 氧化剂总量时变曲线
Figure 2. Time-varying curves of total amount of oxidant (a) ignoring and (b) considering reaction
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图 3 不同注入条件下第200天污染物浓度分布
Figure 3. Distribution of contamination concentration on 200th day under different injection conditions
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图 4 不同注入条件下TCE残余率的时变曲线
Figure 4. Time-varying curves of TCE residual rate under different injection conditions
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图 5 不同基质渗透系数下第200天沿裂隙和垂直于裂隙的TCE浓度分布
Figure 5. Distribution of TCE concentration (a) in fracture and (b) perpendicular to fracture on 200th day for different values of matrix permeability
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图 6 不同基质渗透系数下TCE残余率时变曲线
Figure 6. Time-varying curves of TCE residual rate under different values of matrix permeability
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图 7 不同基质扩散系数下第200天氧化剂和污染物浓度空间分布和TCE残余率时变曲线
Figure 7. (a) Spatial distribution of oxidant and contamination concentration on 200th day and (b) time-varying curves of TCE residual rate, for different matrix diffusion coefficients
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图 8 不同污染分布特征下TCE残余率的时变曲线
Figure 8. Time-varying curves of TCE residual rate under different characteristics of contamination distribution
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图 9 不同注入流速下裂隙中流速分布和TCE残余率时变曲线
Figure 9. (a) Distribution of velocity distribution in fracture and (b) TCE residual rate, for different injection velocities
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图 10 氧化剂迁移范围说明以及垂向VD和径向FD随基质渗透系数和扩散系数的变化
Figure 10. (a) Explanation of migration area and parameters of oxidants; The relationship between vertical VD and radial FD of partial and total pollution of soil with (b) permeability and (c) diffusion coefficient on 200th day
表 1 模拟所用的基本参数
Table 1 Values of parameters in simulation
参数 符号含义 单位 参数值 文献 土体参数 ns 基质孔隙率 1 0.42 文献[22] ks 基质渗透系数 m/s 10-8 文献[22] ρd 土体干密度 kg/m3 1700 裂隙参数 df 裂隙孔径 cm 1 文献[25] Df 裂隙深度 m 5 文献[27] nf 裂隙孔隙率 1 0.7 文献[25] 反应物基本参数 MMnO4- 高锰酸钾摩尔质量 g/mol 158 文献[23] MTCE TCE摩尔质量 g/mol 131 文献[23] DMnO4- 氧化剂扩散
系数m2/s 1.4×10-9 文献[24] DTCE TCE扩散系数 m2/s 8.4×10-10 文献[24] kreact 反应速率常数 m3/mol/s 6.5×10-4 文献[26] a 理想状态下
摩尔比1 2 Cs 高锰酸钾溶
解度kg/m3 63.99 
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