Prediction model for TBM disc cutter wear based on dense core theory
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摘要: CCS（Constant Cross Section）盘形滚刀磨损是影响硬岩隧道掘进工作效率和成本预算的关键问题。根据CCS型滚刀的工作特点和岩石切割破碎原理，分析研究滚刀破碎岩石的复杂应力状态，建立了考虑密实核效应的滚刀破岩机理。通过推导密实核长度的理论解析式，获得了基于塑性去除磨粒磨损机制的滚刀磨损量与法向荷载之间的数学关系式，进而提出了滚刀磨损速率及切削寿命预测模型。基于此，分析计算了深圳地铁12号线某区间共757环的正面滚刀实测磨损数据，发现预测值与实测值的相对差异率值均小于10%，验证了预测模型的有效性。此外，通过与现有滚刀磨损预测模型对比分析，结果表明本文提出的预测模型计算结果更接近于现场实测值，说明了滚刀磨损速率和切削寿命指标可作为评价滚刀磨损特性的可靠指标，为TBM工程现场刀具更换方案设计提供更为合理可行的理论依据。Abstract: The CCS (constant cross section) type disc cutter wear is an inevitably crucial puzzle that affects the construction efficiency and cost budgeting of hard rock excavation. In this paper, according to the working characteristics of the CCS type disc cutter and the theory of rock squeezing and cutting, the complex stress state of rock-breaking by the cutter is analyzed and the mechanism of disc cutter rock-breaking considering the dense core effect is established. By deducing theoretical analytical expressions of dense core length, the mathematical relationship between cutter wear amount and normal force based on the principle of plastic removal abrasiveness is obtained, then the prediction models for wear rate and the cutting life of a disc cutter are proposed. Based on this context, by analyzing and calculating the measured wear data of the front disc cutter of a total of 757 rings in a section of Metro Line 12 in Shenzhen, China, it is found that the relative difference rate between the predicted value and the measured value is less than 10%, which validates the reliability and accuracy of the prediction model. In addition, by comparing with an existing typical prediction model of the CCS type disc wear, the results show that the calculation results of the prediction model proposed in this paper are more consistent with the field measured values, indicating that the disc cutter wear rate and cutting life can be regarded as reliable indexes to evaluate the cutter wear characteristics, which provides a more reasonable and feasible theoretical basis for the design of tool replacement scheme in TBM engineering.
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0. 引言
西部大开发和“一带一路”战略决策的实施,促进了西北地区工程建设的迅猛发展,穿越黄土高原地区的高速铁路、高速公路越来越多。黄土是第四纪典型的沉积物,形成于干旱半干旱气候环境[1],具有特殊的结构性、水敏性和动力易损性,在长期行车荷载和水的双重作用下,铁路、公路路基在运营过程中经常出现路基沉降变形、开裂等病害,严重影响了工程质量和运营效果,甚至造成交通事故,带来了巨大的经济损失。科学研究和工程实践证明,地基土改性处理可有效解决路基的变形和沉降问题,提高路基的稳定性。粉煤灰是热电厂排出的主要固体废弃物,具备高吸附活性和强吸水性,近年来作为改性剂大量应用于公路、铁路和建筑物地基等工程实践,兼具废物利用和环境友好的特点。陈存礼等[2]用对水泥、石灰、粉煤灰改良土的力学性能进行试验研究,得到了一些规律性的结论；张向东等[3]研究粉煤灰、石灰含量对动力参数的影响,得到了几种配比的试验结果；祝艳波等[4]从宏观和微观角度研究石灰、水泥、粉煤灰对泥岩风化物改良土的工程特性；王峻等[5]、王谦等[6]开展了粉煤灰改性黄土的动本构关系和震陷特性研究,提出了粉煤灰改性黄土的最佳配比。
对于黄土高原来说,由于西北地区干旱、少雨的气候环境及周期性气候变化,在降雨和蒸发交替作用下,高速铁路路基总是处于饱和、非饱和的干湿循环状态变动中,长期、往复的干湿循环作用会引起路基内部土体结构的变化,从而影响其强度和变形特性,最终导致路基沉降变形、路面破坏,影响交通枢纽的正常运行和安全使用,已有一些学者做过干湿循环下改良土的强度、土水特征曲线和渗透性方面的研究。赵天宇等[7]、刘奉银等[8]通过对比干湿循环曲线上体积含水率的差异,初步研究了黄土土-水特征曲线在干湿循环下的滞回特性。涂义亮等[9]、刘文化等[10]对反复干湿循环条件下的粉质黏土强度峰值、有效黏聚力、模量、变形特性、临界循环动应力和动强度进行了研究。然而,现阶段有关粉煤灰改良黄土的研究,静力学研究成果居多,已有的动力学成果多是以粉质黏土、膨胀土为改良对象[11-13],粉煤灰改良黄土也多关注的是动本构关系、震陷特性,而对粉煤灰改良黄土路基的动强度特性,尤其是干湿循环作用对动强度的影响研究涉及较少。
本文通过动三轴试验,关于干湿循环作用对粉煤灰改良黄土的动强度特性影响进行了研究,得出了改良黄土动强度、动残余变形随粉煤灰掺入量的变化规律,分析了干湿循环作用对粉煤灰改良黄土路基临界动应力的影响关系,提出了粉煤灰改良黄土路基的最优配比和加固机理。研究结果可为黄土路基设计和处理提供基础数据和理论参考,对于黄土地区建设工程抗震设防能力的进一步提升具有重要的参考价值。
1. 材料和试验方法
1.1 不同配比粉煤灰改良黄土的制备
试验用的原状土取自甘肃省临夏县东北部黄土塬上某工程场地,取土深度5 m,属Q3黄土,据室内土工试验结果,试验用黄土的天然含水率为13.3%,密度为1.436g/cm3,相对密度为2.70,塑限为25.6%,液限为16.4%,在2～0.075 mm的颗粒占7.5%,在0.075～0.005 mm的颗粒占74.0%,小于0.005 mm的占颗粒18.5%。粉煤灰取自国电兰州热电有限责任公司,其化学成分和黏土质矿物相似,其中,SiO2、Al2O3、MgO的含量约占85%。
原状黄土用橡皮锤碾碎后过2 mm的筛,与粉煤灰在105℃的烘箱条件下分别烘干；定义粉煤灰掺量m为粉煤灰与素土质量比的百分数,分别按照m=0%（素土）,5%,10%,15%,20%,25%,30%配置重塑试样。为保证改良黄土的均匀性和试样的可对比性,首先按相应的干容重和掺量称量黄土和粉煤灰进行干拌,干拌均匀之后,再对不同组别的土料统一按照最优含水率16.6%加入蒸馏水,拌合均匀后装入保鲜袋并放入密封罐中静置24 h,采用两端静压法、依据素土的最大干密度1.70 g/cm3进行重塑,压实系数K为0.93。将制备好的土样在恒温恒湿环境下养护28 d。
1.2 干湿循环改良土样制备方法
选取掺量m=25%的改良土试样进行干湿循环试验,干湿循环周期设定为5组：0,1,2,3,5次。试样养护28 d后先饱和再干燥。饱和方法采用抽真空饱和法,待饱和完成后,在室温条件下,将试样置于通风处进行干燥。采取称重法控制试样含水率,为了保证试样不同部位失水的均一性,待干燥试样的含水率与初始含水率相同时,将试样密封养护24 h以上,确保试样中水分均匀。
1.3 动三轴试验方法
不同掺量粉煤灰改良黄土的动三轴试验在英国Wykeham Farrance公司生产的WF-12440型动三轴-扭剪试验系统上完成。试验过程严格按照《土工试验规程》（GBT50123—2019）[14]的规定进行,不同组别改良黄土试样尺寸统一为直径50 mm、高度100 mm的圆柱体,试验过程分固结和循环剪切2个步骤。试样的轴向固结压力统一选取200 kPa,固结比Kc=0.4,固结稳定标准为试样轴向变形≤0.005 mm/min。循环剪切时选用频率为1 Hz的等幅正弦荷载,在同一固结压力下每组用4～5个物性参数相近的试样,对其分别施加不同幅值的动应力
（统一选用10,30,50,70,90,110 kPa）,最大循环剪切次数为200,记录动应力和动应变的变化。 2. 试验结果及结果分析
2.1 粉煤灰改良黄土的动应力-动应变曲线
根据动三轴试验记录的动应力-动应变时程,可得到不同振次下不同掺量粉煤灰改良黄土的动应力
-动应变 关系曲线（图1）。由图1可知,在不同振次下,低动应力（ =10,30 kPa）时,不同掺量粉煤灰改良黄土动应变的差别较小,随着动应力的增大,动应变非线性增大,且动应变的差值也越来越大。随着振次的增加,不同掺量粉煤灰改良黄土的动应变均非线性增大。当振次较小时（N=10）时,改良黄土的动应变增速较快；当N≥50次之后,增长速率变缓。在不同振次下,随着粉煤灰掺量的增加,改良黄土的动应变呈减小趋势,当粉煤灰掺量达到30%时,改良黄土的动应变最小,即随着粉煤灰掺量的持续增长,动应变的增长速率呈减缓态势,动应力-动应变曲线的斜率逐渐减小,粉煤灰掺量为30%时曲线斜率最小,表明粉煤灰的掺入使得改良黄土具有了较好的抗变形能力。 ![]()
图 1 不同振次下不同掺量改良黄土的动应力-应变关系曲线Figure 1. Dynamic stress-dynamic strain curves of modified loess with different fly ash contents under different vibration cycles2.2 粉煤灰改良黄土路基的临界动应力变化关系
等幅循环荷载作用下,土的动强度被定义为在一定振动作用下,产生某一指定应变所需的动应力。对于填筑路基,由于路基填筑高度存在差异,工程中可用填筑高度的0.3%作为路基变形控制值。因此,选用动残余变形
=0.3%作为判定粉煤灰改良黄土路基破坏的临界动应变,可在粉煤灰改良黄土的动应力-动应变曲线中求取不同配比粉煤灰改良黄土的临界动应力,绘制临界动应力与粉煤灰掺和比的变化关系曲线（图2）。如图2所示,随着振次的增加,粉煤灰改良黄土的临界动应力非线性减小,减小速率刚开始较大,为7%～11%；后逐渐平稳,减小速率为2%～4%。粉煤灰掺和比m=5%,10%时,改良黄土临界动应力随振次的减小趋势基本一致,均比较缓慢。粉煤灰掺和比m=15%的改良黄土临界动应力随振次的增加减小最快；因此,随着振次的增大,不同掺和比改良黄土的临界动应力值的差距减小。压实素土只需要很小的临界动应力就能达到0.3%的变形；随着粉煤灰的掺入,改良黄土的临界动应力增长迅速,较之素土,不同振次下,不同掺量粉煤灰改良黄土的临界动应力值提高了6.6～13.3倍。综上所述,粉煤灰的掺入显著提高了改良黄土路基的强度,且掺和比m=30%的改良黄土的动残余变形最大值小于0.3%,土体处于动力较稳定状态,改良黄土具有最优的抗变形能力。 ![]()
图 2 不同掺量改良黄土的临界动应力值Figure 2. Critical dynamic stressess of modified loess with different fly ash contents2.3 干湿循环对改良黄土路基临界动应力的影响
如图3所示,5个干湿循环周期后,随着振次的增加,不同掺量粉煤灰改良黄土的动应力呈非线性减小,临界动应力值降低了2.7%～12.2%。干湿循环试验之后,随振次增加,改良黄土路基临界动应力衰减更迅速了,且在最大振次时,曲线没有平缓的趋势,即干湿循环作用增强了振次对改良黄土路基动强度的影响。5个干湿循环试验后,随粉煤灰掺量的增加,临界动应力依旧呈上升趋势,较之素土,不同振次下,不同掺量改良黄土的临界动应力值提高了7～11.4倍,相对于干湿循环试验前,各对应掺和比的改良黄土路基强度提高更多,因此,粉煤灰的掺入有助于减弱干湿循环作用对改良黄土路基动强度的影响。
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图 3 粉煤灰掺量对干湿循环后改良黄土临界动应力的影响Figure 3. Influences of fly ash content on critical dynamic stress of modified loess after drying-wetting cycle由图4可知：改良黄土的临界动应力随着干湿循环次数先降低再回升,下降速率随振次的增加而降低；在1次干湿循环后,不同振次下改良黄土的临界动应力降低了10%～20%；2次干湿循环后,不同振次下改良黄土的临界动应力减小了20%～24%；3次循环后,不同振次下改良黄土的临界动应力降低了13%～23%；5次循环后,不同振次下改良黄土的临界动应力下降了10%～16%。由以上分析可知,经过2次干湿循环后,粉煤灰改良黄土的动变形总体趋于稳定。
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图 4 干湿循环次数对临界动应力的影响(m=25%)Figure 4. Influences of drying-wetting cycle on critical dynamic stress of modified loess (m=25%)2.4 干湿循环作用下粉煤灰改良黄土的微结构特征
由图5可知,未经过干湿循环的试样土颗粒排列比较松散,颗粒内部以点-点接触和点-面接触的方式居多,架空孔隙较多。在最初的1～2个干湿循环作用过程中,由于水的淋滤作用,黄土中起胶结作用的易溶盐和中溶盐随干湿作用析出,土体内部平衡状态被打破,颗粒接触方式被打乱,孔隙及微裂隙扩展并相互连通,中孔隙和大孔隙增多,颗粒间的连接和胶结作用减弱,导致改良土路基强度降低。5个干湿循环之后,改良黄土试样中出现盐分析出现象。随着干湿循环周期的增加（3～5个周期）,在水分的反复淋滤作用下,黄土中起胶结作用的易溶盐和中溶盐成分经历急剧减小后趋于稳定,土体颗粒构建起新的接触方式,土体内部达到一个新的平衡状态。一方面,微细颗粒随着水分迁移弥散于孔隙和裂隙通道内,对于孔隙、裂隙起到填充作用,土颗粒的接触方式趋于镶嵌结构,有助于土颗粒状态的稳定和强度提高。另一方面土体脱湿过程中,基质吸力增大,即土体颗粒内水-气界面张力增加,土颗粒被挤压,土颗粒由松散逐渐变得密实,加上微细颗粒的填隙作用,孔隙和裂隙通道数量逐渐减小,土体内部达到一个新的、稳定的平衡状态,因此,改良土强度逐渐回升。
3. 结论
通过试验研究可以得出以下结论：
（1）掺入粉煤灰对改良黄土动强度具有显著的增强作用,并对改良黄土动变形的增长具有明显的抑制作用。粉煤灰掺量m=30%时,改良黄土动强度最大,具有最优的抗变形能力。
（2）随着振次的增加,不同配比的粉煤灰改良黄土的临界动应力非线性减小,且表现为先快后慢的规律；随着粉煤灰掺和比的增大,改良黄土的临界动应力逐渐增大,掺和比m=30%的改良黄土的临界动应力值较素土提高了13.3倍；粉煤灰的掺入可显著提高改良黄土路基的强度。
（3）相较于素土,掺和比m=25%改良黄土的临界动应力值平均提高了10.9倍,5个干湿循环周期后m=25%临界动应力值平均提高了11.4倍,因此,掺入粉煤灰有助于减弱干湿循环作用对强度的影响；随振次增加,5个干湿循环周期后改良黄土路基临界动应力衰减更迅速了,干湿循环作用后使得振次对改良黄土路基动强度的影响作用更显著了。
（4）干湿循环作用下,土体颗粒经历破坏—重组—密实的过程,孔隙数量先增加后趋于稳定,宏观表现为改良黄土路基的临界动应力先降低后小幅上升,经过2次干湿循环周期后,粉煤灰改良黄土路基的动残余变形总体趋于稳定。
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图 2 基于塑性去除机制的磨粒磨损示意图
Figure 2. Schematic diagram of abrasiveness based on plastic removal mechanism
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图 4 刀盘布置和刀盘区域划分示意图
Figure 4. Schematic diagram of cutterhead layout and cutterhead area division
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图 7 滚刀磨损速率预测模型验证及对比
Figure 7. Validation and comparison of prediction models for cutter wear rate
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图 8 滚刀切削寿命预测模型验证及对比
Figure 8. Validation and comparison of prediction models for cutter cutting life
表 1 国内外现有典型的盘形滚刀磨损预测模型
Table 1 Existing domestic and foreign typical disc cutter wear prediction models
预测模型 原理或方法 公式 数据范围 应用情况 CSM[6] 岩石挤压与剪切破坏理论、LCM试验 FV=8.76T0.797R0.788φ0.602S0.28σ0.629cσ0.195t — 完整性较好的玄武岩、石灰岩、花岗岩 NTNU[7] 挪威磨蚀性试验(SJ、AVS) Hf=π D2⋅H0⋅ki⋅PR4N 超过250 km隧道 花岗岩、凝灰岩 魏南珍等[8] 现场磨损数据拟合 M=0.0229R2i+2431Ri−3.2245 约3.7 km秦岭隧道 混合花岗岩和混合片麻岩 张照煌等[9] 岩石挤压、剪切及张拉破坏理论 FV=KAP2f⋅P 约5.6 km秦岭隧道 完整性较好的混合花岗岩 Frenzel等[10] Cerchar磨蚀性试验(CAI) Hf=π D24⋅n⋅P1000⋅2SD⋅1000 超过127 km隧道 微风化花岗岩 Hassanpour等[11] 岩石硬度试验(VHNR) Hf=−2.669VHNR−7.891UCS+3430.955 约30 km长Karaj输水隧洞 弱风化火山岩 李刚等[12] CSM模型 Ft=TRϕPr1 + ψ, Pr=C⋅(Sσ2cσtφ√RT)1/3 约18.5 km秦岭隧道 完整较好的玄武岩、石灰岩、花岗岩 杨延栋等[13] Rabinowicz微切削原理 ω=0.16KsS13RiσcD0T16h16σs 约2 km狮子洋隧道和531 m广州地铁隧道 微风化混合花岗岩 注：Fv为滚刀法向垂直力（N），Hf为滚刀基本寿命（m3/cutter），M为滚刀径向磨损量（mm），Ft为滚刀法向和切向合力（N）。 
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表 2 复合式土压平衡盾构机技术参数
Table 2 Technical parameters of composite EPB shield machine
参数 整机功率/kW 刀盘转速/(r·min-1) 扭矩/(kN·m) 推力/kN 推进速度/(mm·min-1) 刀盘开口率/% 滚刀数量/把 计算值 1668.05 1.8 2300 10000 15 35 41 参数 中心滚刀数量/把 正面滚刀数量/把 边滚刀数量/把 滚刀直径/mm 刀刃宽度/mm 刀刃角/(°) 刀圈硬度/HRC 计算值 6 23 12 457 19 20 60
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表 3 微风化花岗岩力学性质及计算参数
Table 3 Mechanical properties and calculation parameters of slightly weathered granulated granite
参数 密度/(kg·m-3) 抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 黏聚力/MPa 内摩擦角/(°) 弹性模量/GPa 泊松比 完整性系Kv 滚压系Kn 计算值 2700 90 6.89 20.8 42.5 26.7 0.22 0.55 0.7
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