Experimental study on thermal moisture migration of unsaturated loess humidified by spherical steam source
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摘要: 非饱和土中的水-汽-热耦合运移是一个受多因素影响的复杂过程。利用重塑非饱和黄土填筑模型,通入一定压力的高温水蒸气,研究蒸汽压梯度、温度梯度和含水率梯度共同作用下重塑非饱和黄土中的热湿迁移规律,并利用模型试验边界条件,解得球形蒸汽源增湿非饱和黄土时水热运移主控方程的一组特解。结果表明:球形蒸汽源在非饱和黄土中运移时,水分和温度的迁移范围近似于椭球体。水蒸气沿径向运移时,随着蒸汽压逐渐消散,运移速率降低,温度传导速率减小。蒸汽压较大时,增湿速率、增湿范围和增湿程度都将增大;在有效增湿范围内,土体含水率在11%~17%间变化,接近土体的最优含水率,增湿效果较好;高温水蒸气在土体中的传热包括高温蒸汽传热和温度梯度引起的热传导,有效增湿范围内主要以高温蒸汽传热为主,温度迁移速率属于快速迁移阶段。有效增湿范围外以温度梯度引起的热传导为主,属于缓慢迁移阶段;实测值和计算值对比发现,代数显式解析特解能较好地反映试验中土体温度和含水率的变化规律。研究结果可为非饱和黄土中水热迁移和蒸汽增湿技术提供理论参考。Abstract: The water-vapor-thermal coupling transport in unsaturated soils is a complex process affected by multiple factors. The experiment is designed to use the remolding unsaturated loess filling model, and the high-temperature steam with a certain pressure is ventilated in order to study the law of thermal mass migration in remolded unsaturated loess under the action of vapor pressure gradient, temperature gradient and water content gradient. Based on the boundary conditions of the model tests, a set of special solutions to the governing equation for heat-wet transport in unsaturated loess under humidification of spherical steam source are obtained. The results show that when the spherical steam sources diffuse in unsaturated loess, the migration range of water and temperature is similar to an ellipsoid. When the water vapor moves along the radial direction, the vapor pressure gradually dissipates, the migration rate decreases, and the temperature conduction rate decreases. When the vapor pressure is large, the humidification rate, range and degree will increase. In the effective humidification range, the moisture content of soils varies between 11% and 17%, which is close to the optimal moisture content of the soils, and the humidification effect is better. The heat transfer of high-temperature steam in the soils includes the heat transfer caused by the high-temperature steam and temperature gradient. The effective humidification range is mainly decided by the high-temperature steam heat transfer, and the temperature migration rate belongs to the rapid migration stage. The temperature migration outside the effective humidification range is mainly decided by the heat transfer caused by the temperature gradient, which belongs to the slow migration stage. The comparison between the measured and calculated values shows that the algebraic explicit analytical special solution can better reflect the variation law of soil temperature and moisture content in the experiment. The research results can provide a theoretical reference for the new technology of water-heat coupled migration and vapor humidification in unsaturated loess.
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Keywords:
- unsaturated loess /
- hydrothermal migration /
- humidification /
- model test
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0. 引言
中国黄土多分布于弱降雨、强蒸发的西北干旱与半干旱地区,天然含水率较低,是典型的多孔介质,其孔隙的弯曲性、不定向性和随机性,导致水蒸气和热量的运移存在弥散效应,并受到多种因素影响[1-3]。非饱和土体中温度、湿度和气体的传递广泛存在于工农业生产的各个领域[4-6],例如:地热源开发、油气田开采、核废料处理、植物根系吸收养分、地下污染物迁移、土体中的水热力耦合等问题[7-14]。
19世纪初,Bouyoucos等[15]学者对等温和温度梯度作用下土体中的水热迁移问题进行了理论研究。Philip等[16]结合液体流动黏性理论和蒸汽扩散理论,提出了土体中水蒸气-热耦合运移相干理论。Thomas等[17]考虑非饱和土的变形特性,提出了不同应力条件下的水-气-热耦合运移方程,但上述理论研究仍需实际资料进行验证。Tuli等[18]对原状和重塑农田土进行了渗气研究,发现土结构和孔隙几何特征对渗气系数有重要影响。Orchiston[19]研究了蒙脱石、伊利石和高岭石的水蒸气吸附等温线,提出了水蒸气物理吸附理论。Grismer[20]对水蒸气吸附动力学进行了研究,发现在相对干燥土中,蒸汽的扩散和吸附是驱动水分运移的主因。Kosmas等[21]发现土体相对湿度、颗粒大小和表面条件是水蒸气吸附的主要影响因素。
秦冰等[22]建立了考虑土体温度场、变形场、应力场及水气渗流场的非饱和土热-水-力耦合分析模型。王磊等[23]在页岩中注入高温水蒸气,发现页岩热解后形成的内部孔隙,为热解和产物运移提供了通路。王铁行等[24-25]提出水蒸气增湿土体新方法,并通过试验发现水蒸气增湿法能大幅缩短增湿时间。曾亦键等[26]结合模型试验和数值计算,对温度梯度和基质势梯度作用下,浅层包气带中液态水及汽态水通量进行了研究。陈佩佩等[27]、杨光昌等[28]、Bai等[29-30]对非饱和土中局部热源引起的水热迁移规律进行了试验和数值模拟研究,提出了非饱和土的水热力耦合模型。杨代泉等[31]提出一个可模拟非饱和土孔隙气、水、汽、热的耦合运移模型,并结合干沙试验,验证了理论模型和计算程序的可靠性。李建东等[32]、何陇霞等[33]发现水蒸气增湿黄土具有增湿速度快、效果佳、均匀性好等传统增湿方法不具备的优点,土体升温速率和增湿速率均随运移距离的增大而减小。
水蒸气增湿技术与超能强夯法联合处理湿陷性黄土,是黄土地区地基处理的新技术和新方法。其中急需解决的关键问题是探索水蒸气在土体孔隙间作连续流动时,多物理场和相变影响下的湿热迁移机制。现有水-汽-热耦合运移研究领域,均假定土体空气压与大气压保持平衡,忽略了气压驱动下土体中气体流动对水热运移的影响。鉴于此,本文采用一定压力(压力可调)的高温水蒸气,开展非饱和重塑黄土增湿模型试验,并基于试验边界条件,解得球形蒸汽源增湿非饱和黄土时热质迁移主控方程的一组代数显式解析解,并将其与水热运移实测值对比分析,以促进非饱和黄土中传热传质学的发展,为水蒸气增湿新技术提供技术支持。
1. 模型试验概况
1.1 试验设备
试验仪器主要有:蒸汽压可调的电热蒸汽发生器,其额定蒸发量为8 kg/h,额定蒸汽温度为120 ℃。蒸汽扩散球(d=4 cm)沿四周对称开4个、球顶1个,共计5个2 mm的蒸汽扩散孔。模型桶为直径2 m、高1.2 m的圆柱形钢桶,模型纵剖面图见图 1。
1.2 土样填筑和测试元件布置
试验用土为兰州重塑黄土,初始含水率为7.04%,基本物理指标见表 1。如图 2所示,控制压实度为0.83,每层厚10 cm,分9层填筑土体(蒸汽压为0.05 MPa时填筑8层)。沿深度方向控制层间距为18 cm,布置5层精度为0.01℃的Pt100型温度传感器。温度传感器平面布置情况如图 3所示,半径方向4个(间距18 cm),圆心1个,每层共计25个,以分析水蒸气增湿黄土时的温度迁移规律。
表 1 基本物理指标Table 1. Indexes of loess propertieswopt/% ρ/(g·cm-3) Gs wL/% wp/% 颗粒组成/% ≥0.075 0.075~0.005 ≤0.005 17.8 1.74 2.7 27.1 17.4 13 65 22 待距蒸汽扩散球54 cm处土体温度发生变化时(增湿6.5 h)停止通气。如图 4所示,在每层土体平面内选取9条含水率测试通道,每条通道上选取4个含水率测点(距离18 cm),圆心1个,共计37个, 共取9层。利用烘干法测试各测点含水率,并按测点与各层中心距离分类,分别求取平均值,作为该距离处的土体含水率,分析水蒸气增湿非饱和黄土时的水分运移规律。
2. 模型试验结果分析
2.1 水分场结果分析
(1)深度方向含水率变化规律分析
增湿6.5 h后停止通气,开挖土体,测试各层测点的含水率,如图 5所示,绘制蒸汽压为0.05,0.10 MPa时,各层土体不同径向距离处的含水率沿深度变化曲线。
由图 5(a)可知,同一层土体中含水率随径向距离的增大而减小,深度范围内随埋深的增大(靠近通气点所在平面)而增大。在径向0~18 cm、埋深50~80 cm范围内,土体含水率均大于11%,接近最优含水率,可判定该工况下的有效增湿范围为长短半轴分别是30,18 cm的椭球体,长短轴之比为1.67。距离圆心0,18,36 cm处土体含水率沿深度衰减率分别为-7.72%/cm,-8.1%/cm,-12.94%/cm,可知衰减率随径向距离的增大而增大,表明蒸汽增湿效果随径向距离的增大而减小。此外,距离圆心54~90 cm范围内的土体含水率变化较小,说明几乎没有水蒸气运移到该范围内,水分的微量变化主要是由含水率梯度和毛细力引起的液态水迁移所致。
由图 5(b)可知,当蒸汽压增大为0.10 MPa时,增湿后土体含水率分布规律与0.05 MPa大体一致,距离圆心0,18,36 cm处,土体含水率沿深度衰减率分别为-8.25%/cm、-9.66%/cm、-13.79%/cm。在距离圆心0~36 cm、埋深50~90 cm范围内,土体含水率均大于11%,增湿效果明显,表明该工况下有效增湿椭球体的长短半轴分别为36,40 cm。与0.05 MPa相比,蒸汽压为0.10 MPa时,有效增湿椭球体中深度方向长轴和径向短轴分别增大了1.33倍和2.0倍,长短轴之比减小了33.5%,水蒸气的有效增湿范围显著增大,其原因是水蒸气在非饱和黄土中流动时,受土颗粒和孔隙通道的阻碍,运移速率的大小和方向不断变化,速度较低的水蒸气将会逐渐吸附和冷凝于土颗粒表面。当运移路径增大、蒸汽压消散时,不同运移方向的增湿范围和增湿效果出现差异。而较大的蒸汽压减弱了这种阻碍作用,使水蒸气更均匀地向四周扩散,导致蒸汽压较大时椭球有效增湿区域的长短轴之比减小,增湿范围和增湿程度增大。
(2)径向含水率变化规律分析
径向范围内各层土体含水率分布曲线如图 6所示。由图 6(a)可得,当蒸汽压为0.05 MPa时,距离通气点30~80 cm的1~5层土体中,除了通气点正上方4~5层土体中-18~18 cm范围内的含水率大于初始含水率外,其余各径向测点的含水率在7.13%~7.68%间变化,接近土体初始含水率,说明水蒸气几乎没有运移到该范围内。对于6~8层土体,在径向-18~18 cm范围内,土体含水率均大于11%。再次说明该工况下水蒸气的有效增湿范围为以深度方向为长半轴(30 cm)、径向为短半轴(18 cm)的椭球体。此外,距离通气点0~30 cm的5~8层中,-36~36 cm径向范围内的土体含水率均发生明显变化,可确定该工况下水蒸气的最大增湿范围也为椭球体,其长短半轴分别为36,30 cm。
分析图 6(b)可得,当蒸汽压为0.10 MPa时,同样在埋深0~40 cm的表层土体中,除通气点正上方3~4层土体中-18~18 cm范围外,土体含水率接近初始值7.04%,增湿效果不明显。距离通气点径向36 cm、深度方向40 cm(4~9层)的范围内,土体含水率均大于11%,增湿效果明显,再次说明该工况下水蒸气的有效增湿范围是长、短半轴分别为40,36 cm的椭球体。与蒸汽压0.05 MPa相比,有效增湿椭球体的长、短半轴分别增大了33.3%,66.7%。距离通气点0~40 cm的5~8层土体,径向-54~54 cm范围内的土体含水率发生显著变化,可知该工况下水蒸气的最大增湿范围为长短半轴分别为54,40 cm的椭球体。与蒸汽压0.05 MPa相比,最大影响范围的长、短半轴分别增大了50.0%,33.3%。综上分析可知,与有效增湿范围相比,最大增湿范围中的长轴变为径向,短轴变为深度方向,且压力改变对最大增湿范围的径向影响大于深度方向(接近2倍),其主要是由土体中水平向渗透系数大于垂直向的原因所致。
(3)通气点所在土层含水率分布图
由于蒸汽压较大时增湿程度和增湿范围较大,以0.10 MPa蒸汽压为例,根据通气点所在平面内含水率测点的测试值,绘制图 7所示的土体含水率分布图。可知通气点所在土层的等含水率分布曲线呈椭圆形,且圆心处含水率最大。在以通气点为圆心,横向40 cm、纵向50 cm的椭球体内,含水率接近土体最优含水率17.8%,增湿效果较佳,且沿径向距离增大含水率逐渐减小。其原因是黄土孔隙具有弯曲性、不定向性和随机性,导致水蒸气的流动存在弥散效应,且当运移路径增大和蒸汽压逐渐消散时,土颗粒阻碍作用增强,致使较远距离处的水蒸气运移速率和数量减小,增湿效果减弱。
2.2 温度场结果分析
(1)径向各测点温度随时间变化规律分析
水蒸气增湿过程中,利用Pt100型温度传感器,实时记录距通气点不同位置处的土体温度,如图 8所示,绘制两种压力下各测点温度随时间的变化曲线,计算一定范围内的温度传导速率[32]。
由图 8(a)可知,通气后0 cm处土体温度快速上升至最大值100.13℃,随后在最大值左右波动。增湿1.5,5 h时,18,36 cm处土体温度开始上升,可计算得0~18,18~36 cm间的温度传导速率分别为0.2,0.086 cm/min。在整个增湿过程中,54,72 cm处土体温度几乎没有变化,说明水蒸气没有运移到该范围内中,再次证明了该工况下水蒸气的最大影响范围为36 cm。0,18,36 cm处土体温度上升速率分别为1.203,0.198,0.025 ℃/min。可发现当水蒸气运移距离增大时,各测点土体温度上升速率和径向温度传导速率均减小。
由图 8(b)可知,当蒸汽压增大为0.10 MPa时,同样0 cm处土体温度率先快速上升并达到最大值,18 cm处土体温度在1.5 h达到最大值。通气1,5 h后,36,54 cm处土体温度开始升高。可计算得温度在18~36,36~54 cm间的传导速率分别为0.3 cm/min、0.075 cm/min。18,36,54 cm处土体温度升高速率分别为1.208,0.304,0.048 ℃/min。与蒸汽压为0.05 MPa相比,18,36 cm处土体温度上升速率分别扩大了1.53倍和1.93倍,18~36 cm土体间的温度传导速率增大了3.5倍。可知蒸汽压增大时,可显著提高温度传到速率。此外,在整个试验过程中,距离通气点54~72 cm范围内土体的温度仅发生较小变化,说明运移到该范围内的水蒸气较少,温度变化主要是由热传导引起的。
(2)通气点所在平面温度迁移分析
试验中每隔30 min采集一次温度数据,实时观测通气点所在平面土体温度随时间的变化规律。如图 9所示,以压力0.10 MPa为例,绘制不同时刻通气点所在土层的等温线分布图,研究温度沿径向的扩散规律。
由图 9(a)可知,增湿5 min时,整个平面内的温差较小,仅通气点附近(0~18 cm范围内)的土体温度升高。增湿时间延长时,通气点附近土体温度快速上升至最大值,等温曲线逐渐从扁椭状向圆形发展,并进一步扩大。分析数据可知,当蒸汽压为0.05,0.10 MPa时,接近初始温度(20℃)的25℃等温线一直存在,故选其为参考温度,如图 10所示绘制不同压力下,25℃等温线扩散半径随时间的变化曲线,研究水蒸气增湿黄土时温度随时间的扩散规律,其斜率代表温度扩散速率。
由图 10可知,增湿过程中25 ℃等温线的运移速率可分为快速扩散和缓慢扩散阶段,其主要是由水蒸气运移时压力消散引起的。当蒸汽压为0.10 MPa时,距离通气点0~42 cm范围内,25℃等温线快速扩散,在42~60 cm内缓慢扩散。同理当蒸汽压为0.05 MPa时,25℃等温线的快速扩散和缓慢扩散范围依次为0~11 cm、11~32 cm。可发现当蒸汽压增大1倍时,温度扩散速率和扩散范围大幅增加,其中快速扩散范围增大了4倍。结合图 6水分场、图 8温度场运移结果可知,土体水分变化由蒸汽增湿和含水率梯度引起的水分迁移组成,温度迁移由高温蒸汽传热和温度梯度引起的热传导组成。在有效增湿范围内,土体增湿主要是水蒸气增湿,温度迁移主要是高温蒸汽传热,水分和温度运移速率较快。在有效增湿范围之外,水分运移变成含水率梯度引起的水分迁移,温度迁移以温度梯度引起的热传导为主。
3. 解析值与实测值对比分析
3.1 初始条件和边界条件
非饱和黄土是一种典型多孔介质,其中水-汽-热耦合运移具有多因素影响复杂性。假设土体孔隙均匀分布,土颗粒吸湿后体积不变,重力势忽略不计,常物性条件下含湿毛细多孔介质中二维热湿迁移控制方程为[34-35]
∂w∂t=Dm(∂2w∂x2+∂2w∂y2)+Dt(∂2θ∂x2+∂2θ∂y2), (1) ∂w∂t=αe(∂2θ∂x2+∂2θ∂y2)。 (2) 采用加法分离变量法求得主控方程(1),(2)可能存在的所有解析解[32]:
w=[C1Dm−c2DtaeDm−C8]y22+C10y+C3+C8x22+C9x+C1t, (3) θ=C2t+C4+C5x22ae+C6x+(C2−C5)y22aeC7y 。 (4) 式中w,θ分别为土体含水率与温度;t,x,y分别为时间与几何坐标;Dm为质扩散系数;Dt为热质扩散系数;αe为有效导温系数,αe=λe/(ρ0c);λe为有效导热系数;ρ0为土骨架干密度。
如表 2所示,以蒸汽压为0.10 MPa工况为例,在第9层填土中(增湿点所在平面),选取距离蒸汽扩散球一定距离测点的土体含水率和温度值实测值为初始条件和边界条件,代入式(3),(4),解得C1~C7,得出满足本试验条件的特解,对试验实测值和计算值展开对比分析。
表 2 模型试验初始条件和边界条件Table 2. Initial and boundary conditions for model tests条件 时间t/s 坐标/m 含水率w/% 温度
θ/℃x y 初始条件 0 0 0 7.04 20 边界条件 23400 0.3600 0 12.20 — 23400 0.5400 0 10.04 30 23400 0 0.1800 14.14 — 23400 0 0.3600 — 90 23400 0 0.5400 10.79 25 23400 0.1273 0.1273 — 98 23400 0.2546 0.2546 12.20 25 注:“—”表示计算时未使用该边界条件。 Find(C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10)={3.281×10−62.35×10−20.070420.04.184×10−3236.558−291.316−0.1851−0.03893−0.00879}。 虽然该特解不代表普遍情况,但在特定条件下具有重要的物理意义,可作为标准解,对非饱和黄土中的水热运移研究提供参考,也可作为检验和研究相关数值解精确度、收敛性与稳定性的标准解[36-37]。
3.2 计算结果分析
如图 11所示,在第9层填土中(增湿点所在平面),将距增湿点0,18,36,54,72 cm的6个温度和9个湿度实测值求平均值,与计算值展开对比分析。
由图 11可知,各测点温度、含水率实测值和计算值的变化趋势基本一致。在0~36 cm范围内,土体温度、含水率实测值与计算值的差值先减小后增大,其原因是水热运移耦合方程主要考虑温度梯度和含水率梯度对水热运移的影响,未考虑蒸汽压梯度对水分运移的促进作用,导致温度、含水率的实测值大于计算值。然而随着水蒸气运移距离增大,蒸汽压逐渐消散,驱动作用减弱,水蒸气运移速率变缓,使得水蒸气对土体温度、含水率的影响减弱,二者差值逐渐减小。但在整个运移过程中,土体含水率和温度的实测值与计算值的差值较小,说明该特解与试验条件的匹配性较好。
4. 结论
(1)球形蒸汽源增湿非饱和黄土时,水分和温度运移范围近似于一个椭球体。当蒸汽压为0.05 MPa和0.10 MPa时,水蒸气有效增湿范围的长半轴分别为30,40 cm,短半轴分别为18,40 cm。在有效增湿范围内,土体含水率在11%~17%间变化,接近最优含水率,增湿效果较好。与有效增湿范围相比,最大增湿范围的长轴变为径向,短轴变为深度方向,且由于土体中水平向渗透系数大于垂直方向,使得压力改变时最大增湿范围的径向影响大于深度方向(接近2倍)。
(2)与0.05 MPa相比,蒸汽压为0.10 MPa时,有效增湿椭球体中深度方向长轴和径向短轴分别增大了1.33倍和2.22倍,长短轴之比减小了40.0%,最大影响范围的长、短半轴分别增大了50.0%,33.3%,表明较大的蒸汽压将会减弱水蒸气运移时土颗粒和微观孔隙通道的阻碍作用,增大增湿范围和增湿程度,使水蒸气更均匀地向四周扩散。
(3)水蒸气增湿黄土时,高温蒸汽传热和温度梯度引起的热传导共存,温度迁移速率可分为快速迁移和缓慢迁移两个阶段。有效增湿范围内主要以高温蒸汽传热为主,属于快速迁移阶段。随着运移距离增大,蒸汽压力逐渐消散,土颗粒对蒸汽的阻碍作用增强,有效增湿范围外以温度梯度引起的热传导为主,属于缓慢迁移阶段。
(4)根据模型试验初始条件和边界条件,确定了球形蒸汽源增湿条件下,非饱和黄土中水热运移主控方程的一组特解,并将温度和含水率实测值与计算值对比分析,发现该特解能较好地反映试验中土体温度和含水率的变化规律,可对非饱和黄土中的水热运移研究提供参考。
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表 1 基本物理指标
Table 1 Indexes of loess properties
wopt/% ρ/(g·cm-3) Gs wL/% wp/% 颗粒组成/% ≥0.075 0.075~0.005 ≤0.005 17.8 1.74 2.7 27.1 17.4 13 65 22 表 2 模型试验初始条件和边界条件
Table 2 Initial and boundary conditions for model tests
条件 时间t/s 坐标/m 含水率w/% 温度
θ/℃x y 初始条件 0 0 0 7.04 20 边界条件 23400 0.3600 0 12.20 — 23400 0.5400 0 10.04 30 23400 0 0.1800 14.14 — 23400 0 0.3600 — 90 23400 0 0.5400 10.79 25 23400 0.1273 0.1273 — 98 23400 0.2546 0.2546 12.20 25 注:“—”表示计算时未使用该边界条件。 -
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期刊类型引用(1)
1. 赵再昆,王铁行,金鑫,张亮. 高温作用下非饱和黄土水热迁移试验研究. 岩土工程学报. 2024(01): 151-161 . 本站查看
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