Modeling sub-surface velocity structures of regional sites
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摘要: 近地表速度结构是全面考虑城市区域场地地震效应，精细模拟地震动场及建筑群震害的基础。针对复杂交错沉积的区域场地，建立了先基于工程地质先验信息限定交错土体边界，利用序贯指示模拟求解各类交错土体空间概率分布，再依据剪切波速与工程地质结构的空间相关关系，借助序贯高斯模拟构建波速结构模型的方法；在搜集分析钻孔波速资料基础上，构建了哈尔滨市区场地三维速度结构模型；通过与工程地质剖面的定性对比分析、剪切波速-埋深统计关系和实测波速的定量比较，验证了方法的可行性。结果表明：构建的三维工程地质模型具有空间预测能力，能够反映区域场地工程地质结构特征，构建的剪切波速结构模型与工程地质结构有很好的相关性，适用于模拟随深度减小剪切波速增大的复杂场地结构。本文模型更利于根据详细岩土类型给定地震反应分析中的非线性动力学参数。Abstract: The sub-surface shear wave velocity structure of regional sites provides an important basis for the comprehensive consideration of the site seismic effects in the fine simulation of urban ground motion fields and seismic damages of building groups. In this study, a method is proposed to establish the complex staggered sedimentary structure of regional sites. First, the boundary of the staggered soils is confined based on the available information of engineering geology, then the spatial probability distribution of interlaced soils is solved by the sequential indicator simulation method, and then the velocity structure is modeled based on the spatial correlation between shear wave velocity and engineering geological structure quantified by the sequential Gaussian simulation method. Accordingly, the three-dimensional (3D) velocity structure of Harbin urban site is modeled based on the borehole soil information and shear wave velocity data. The feasibility of this method is verified through the qualitative analysis of consistence with engineering geological sections and the quantitative comparison with velocity structures tested in boreholes and estimated by the experimental relation between velocity and depth. The results demonstrate that the 3D model makes a good spatial prediction of engineering geological structure and reflects well on the structure characteristics of regional sites. The shear wave velocity structure of the proposed model shows a good correlation with the engineering geological structure, and even the velocity decreases with the increasing depth. Furthermore, in seismic response analysis, the proposed model is far more conducive to specifying the nonlinear dynamic parameters according to the detailed rock and soil types.
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0. 引言
区域建筑震害模拟和可视化对城市震前抗震防灾规划和震后评估、救援都具有重要意义。随着大规模计算分析能力的提升，研究者采用精细化结构模型和非线性时程分析方法，已可以实现中型城市区域建筑震害过程中倒塌细节的高真实度模拟，较为准确地表现建筑震害过程[1-3]。但是相对于结构响应模拟，区域建筑震害模拟和可视化研究中对地震动输入的考虑还很粗略，大多仅采用地震强度分布数据、区域地震反应谱场作为地震动输入。为了全面考虑地震动的强度、频域以及时域特性，区域震害预测研究中开始引入基于震源、地下构造和工程场地速度结构模型的地震动场数值模拟方法[4-5]。
区域地震动数值模拟通常基于公里级别的大尺度模型进行。而城市工程场地条件，尤其是纵向深度几十米至上百米以内的浅表工程地质结构及地形会对地震波产生强烈的“放大”效应，特征复杂，其与建筑结构相互作用也会对地震动产生重要影响[6-7]。因此，充分考虑工程场地地震效应是实现高精度地震动模拟的必要保障。城市区域场地地震效应研究，需要构建高精度的地下结构模型、动力参数模型，以及采用高效实用的区域地震反应分析方法。其中，地下结构模型精细度直接影响区域场地地震反应分析精度。Guo等[8]实现了基于城市岩土钻探数据的自动隐式三维地质建模方法。然而相对于地质结构，剪切波速在同一类型土体内仍有不同，呈现出更加复杂的变化特征。
在城市和大型沉积盆地的地震场模拟中，国内外研究者多根据深部地震勘探和地质资料，利用不同的速度突变界面建立大尺度的层状结构模型[9-12]。与工程地质模型类似，公里级别大尺度的地下结构模型会掩盖小尺度的变化趋势，很难体现浅表工程波速变化特征。在浅表工程动力学参数建模的研究工作中，Chen等[13]在对比了多种波速和深度回归模型的基础上，提出了基于平均剪切波速线性关系的层序外推方法，建立剪切波速沿深度方向的一维关系。师黎静[14]提出了利用样条插值法与克里金插值法相结合的空间建模方法，主要依据剪切波速划分不同土层建立剪切波速度结构模型。师黎静等[15]充分考虑滨海工程场地速度结构空间相关性和带状异向性特征，发展了先建立场地三维工程地质模型，再基于克里金方法对各层内剪切波速进行空间预测，最后整合各层的场地三维剪切波速结构建模方法。该研究将波速沿深度变化相近的岩土合并为一类，一定程度上避免了不同土类交错沉积结构的建模难题，但难以在场地地震反应分析等研究中区分不同岩土类型的非线性动力学参数。
为了解决大尺度区域特点掩盖小尺度的变化趋势和近地表土体存在复杂交错沉积结构的难题，更加充分地考虑剪切波速随着介质的类型及其空间分布变化的结构特征，本文在搜集分析场地钻孔波速资料基础上，发展多种土类交错沉积复杂场地的波速结构模型构建方法，并通过建立哈尔滨城市工程场地三维剪切波速模型，对建模方法的可行性和计算精度进行检验。
1. 研究方法
本文利用序贯指示算法将钻孔资料中的工程地质属性以概率形式引入数值计算，解决了工程地质属性空间分布的随机性和无法进行数值插值的难题；采用序贯高斯模拟算法，模拟岩土波速结构的随机性和空间分布非均质性，消除克里金插值的平滑效应。
首先，基于区域工程场地钻孔波速资料，结合工程地质结构特点，利用克里金方法量化工程地质先验信息，构建分布连续简单的土体模型，限定耦合土体的空间边界；再应用序贯指示模拟方法，分析工程地质属性横向与纵向的相关特征和变化趋势，计算交错沉积耦合的各类土体分布概率，建立三维工程地质结构模型；然后，基于上述工程地质结构模型，结合剪切波速与工程地质属性的空间相关关系，通过序贯高斯方法进行多次剪切波速结构随机模拟，通过求取均值构建研究区内的三维速度结构模型。
1.1 序贯指示模拟方法
序贯指示模拟[16-17]的核心思想是将地质数据进行离散转换，通过对指示变量进行克里金估计，建立后验概率模型，最后用蒙特卡洛方法实现累积分布函数的逆变换。
将原始定性描述资料，根据不同的阈值进行指示转换。例如，用1表示存在砂土，用0表示不存在砂土。依此作为判断基础，将不同种类、不同性质的属性资料转换为0和1的数据集。
设{Z(x),x∈A}为区域化变量对应的随机函数，A为随机函数的区域范围。则以z0为阈值的二维指示随机变量I(x;z0)为
I(x;z0)={1Z(x)⩽ (1) 如果随机函数Z(x)有一组观测值 \left\{ {Z({x_a}), a \in (n)} \right\} ，则该区域化变量的条件概率分布等于二维指示随机变量 I(x;{z_0}) 的条件期望，即
p\left\{ {\left. {Z(x) \leqslant {z_0}} \right|z({x_a}), a \in (n)} \right\} = E\left\{ {\left. {I(x;{z_0})} \right|z({x_a}), a \in (n)} \right\} 。 (2) 式（2）描述了一种等权重指标赋值法，为更好地模拟区域化变量空间分布的非均质性，在式（2）的基础上，式（3）给出了以不等权重指标赋值法来预测未知的想法，该累积分布函数 F(z;\left. x \right|(n)) 为
F(z;\left. x \right|(n)) = \sum\limits_{j = 1}^n {{\lambda _j}} (z;x) \cdot I(z, {z_j}) \text{，} (3) 式中， {\lambda _j}(z;x) 为权重系数，可以由下式求解：
\left.\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{\lambda }_{j}(z;x)}\cdot {C}_{I}(z, {x}_{{j}^{\text{'}}}-{X}_{{j}^{\text{'}}})+\mu (z;x)={C}_{\text{I}}(z, {z}_{j})\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(j=1, 2, 3, \cdots , n)\text{，}\\ {\displaystyle \sum _{{j}^{\text{'}}=1}^{n}{\lambda }_{{j}^{\text{'}}}(z;x)}=1\text{ }。\end{array} \right\} (4) 式中， {C_I}(z, {x_{{j^{'}}}} - {X_{{j^{'}}}}) 为协方差函数， \mu (z;x) 为拉格朗日系数。式（4）为普通克里金方程组，分别表示估计量的最优性条件和无偏性条件。
在变量的变化范围内，随机函数被离散化为K个值 {Z_k}(k = 1, 2, 3, \cdots , K) 。每一种变量类型在每一个确定的位置都需要求解一次方程组（4），进而求得累积分布函数 F({Z_k};\left. x \right|(n)) ，然后采用蒙特卡洛方法来确定随机函数Z(x)在任一待估位置上的实现。
1.2 序贯高斯模拟方法
序贯高斯模拟方法是一种结合高斯概率理论和序贯模拟方法的随机模拟方法[18-21]。基本思路是先将已知数据正态变换，按照随机路径搜索计算网格处的克里金估值与标准差，建立符合已知信息的局部累积分布函数，通过随机抽样得到该点处的模拟值，再将模拟值放入已知数据的样本点集中作为下一处网格估计的约束，最后将模拟值进行逆变换得到最终模拟结果。
序贯高斯模拟前提是随机变量符合正态分布，需要将已知数据进行正态变换。设随机变量 Z{\text{(}}u{\text{)}} ，给定n个数据条件，则其累积分布函数为
F_{Z}\{z \mid(n)\}={\rm{Prob}}\{Z<z(n)\} 。 (5) 若其累积分布函数 {F_Y}(y) 为标准高斯累积分布函数 G(y) ，即有正态变换：
y=F_{Y}^{-1}\left(F_{Z}(z)\right)=G^{-1}\left(F_{Z}(z)\right) 。 (6) 按照随机路径搜索到的第i个点的高斯条件概率分布均值和方差，由简单克里金（式（7））计算：
\left.\begin{array}{l}\overline{m}={\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{\lambda }_{j}Z}({x}_{j})+{m}_{i}\left(1-{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{\lambda }_{j}}\right)\text{ }\text{，}\\ {\sigma }^{2}=C\text{(}{x}_{i}\text{, }{x}_{j}\text{)}-{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{\lambda }_{j}C}({x}_{i}\text{, }{x}_{j})\text{ }。\end{array} \right\} (7) 式中，i为第i个待估计中心点，j为除该点外其它点。
通过随机抽样，由高斯分布根据求取第i个点处的模拟值：
P({Z_i}/{Z_1}, {Z_2}, \cdots , {Z_{i - 1}}) \in \exp \left( {\frac{{{Z_i} - {{\bar m}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right) 。 (8) 第i+1个点处的模拟值需要先将第i个点处的模拟值加入到样本数据集中进行计算。
2. 工程场地近地表工程地质资料和波速数据
本文共搜集哈尔滨市253个工程场地钻孔柱状图和工程地质资料，合计6179个实测波速数据。图 1给出了根据钻孔分布确定的建模区域及各钻孔点的分布。建模研究区域南部最高、北部较低、中间河流最低，地形较为平缓，地貌单元为岗阜状高平原和漫滩区。岗阜状高平原主要由黏土质垄状高平原和泥砂质波状高平原组成，地形平坦微向河各地倾斜，主要由下更新统猞猁组、东深井组、中更新统荒山组、上更新统哈尔滨组地层组成。河漫滩地区地势低平，由于城市工程的影响漫滩区微地貌不发育，主要由全新统堆积层、下更新统东深井组、猞猁组地层组成。两地貌单元呈陡坎状接触，由于人文活动的影响两地貌单元现呈缓坡过渡。
研究区内场地覆盖层主要包括填土（耕土、杂填土），碎石土及砂土（粗砂、中粗砂、中砂、中砂含砾、细砂、砾石、圆砾、砾砂、卵石）、细粒土（黏土、粉质黏土、粉土）、含淤泥质粉质黏土四类。场地下伏基岩为泥岩、砂岩。各类土的剪切波速分布情况如表 1所示。
表 1 研究区覆盖土层剪切波速分布Table 1. Shear wave velocity distribution of overlying soils in study area土层类别 样本个数
/个剪切波速/(m·s-1) 深度/m 填土 242 74~220 0.3~14 碎石土及砂土 3209 97~599 0.5~82.6 细粒土 2289 102~538 1~78 含淤泥质粉质黏土 25 105~443 3~56 岩体 439 357~609 12~93 3. 区域场地工程地质结构模型构建
根据钻孔资料，场地最上层一般分布有填土类土，底层为泥岩、砂岩等下伏基岩，杂填土层和基岩与其它土体分界面明确。钻孔中部的含淤泥质粉质黏土、细粒土、碎石土及砂土之间存在复杂的耦合空间关系。首先根据钻孔资料，分别建立了填土及基岩面，同时也限定了耦合土体的空间边界，如图 2所示，图中Z为绝对高程。填土层和基岩围合的耦合土体三维结构如图 3所示。
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图 2 基岩与其它土体分界面和填土与其他土体分界面Figure 2. Rock-soil interface (left) and interface between filling soil and other soil![]()
图 3 填土层和基岩围合的耦合土体三维结构Figure 3. Three-dimensional structure of filling soil, coupled soil and bedrock针对耦合土体，分别计算了不同土类的水平方向方位角为0°，45°，90°，135°及纵向5个方向的试验变差函数，定量研究空间相关性与各向异性等结构特征。通过考虑点对数量的不同加权，拟合了各个方向的变差函数模型。图 4~6分别给出了不同土体计算的试验变差函数和拟合的变差函数。其中，灰色直方图表示用于计算的不同距离点对的数量。由图 4~6可见，细粒土、碎石土和砂土各个方位角的变差函数的基台值较为一致，但各个方向的变程不同，呈现出较为明显的几何各向异性，而含淤泥质粉质黏土除了纵向和水平方向方位角为90°的试验变差函数分布比较散乱，基台值不明显，表现出较为明显的带状各向异性。含淤泥质粉质黏土的基台值明显小于其他类土体，反映了该类土体数量少，空间相关性弱。
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图 4 碎石土和砂土不同方向的试验变差函数与拟合曲线Figure 4. Experimental variation function and fitting curves of gravel and sand in different directions![]()
图 5 细粒土不同方向的试验变差函数和拟合曲线Figure 5. Experimental variation function and fitting curves of fine grained soil in different directions![]()
图 6 含淤泥质粉质黏土不同方向的试验变差函数和拟合曲线Figure 6. Experimental variation function and fitting curves of silty clay with silty clay in different directions岩土类别无法进行数值插值，借助指示变量思想，将岩土类别转化为编码为0和1的指示变量，来表达不同类土体存在的概率。其中，存在概率为1，不存在概率为0。代入上述拟合的不同土体变差函数，通过指示克里金法计算出每一个网格上具有无偏性和最优性的估计值，即得到表示不同土体存在概率的空间概率体（如图 7所示，P为各类土体存在的概率）。
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图 7 细粒土（左）、含淤泥质粉质黏土（中）、碎石土和砂土（右）的概率体剖面Figure 7. Probabilistic profiles of fine grained soil (left), silty clay (middle), gravel and sandy soil (right)利用3个空间概率体，计算待估节点上的累积分布函数，在定义通过所有待估节点的随机路径后，利用蒙特卡洛方法计算出各个节点处的模拟值，再经过逆变换得出了每类土体的空间分布位置，如图 8所示。将各土体与填土、基岩合并，即可构建得到区域三维工程地质结构模型。
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图 8 三类土体三维工程地质模型（左）和剪切波速模型（右）Figure 8. Three-dimensional engineering geological models (left) and shear wave velocity model (right) for three types of soil4. 区域场地三维剪切波速结构模型构建
依据构建的工程地质结构模型和剪切波速，采用序贯高斯模拟分别计算含淤泥质粉质黏土、细粒土和碎石土及砂土体内的剪切波速空间分布。图 8给出了每一种土体的三维空间分布以及模拟的各土体内剪切波速分布。将3种土体结构合并，即可得到耦合土体的三维剪切波速结构模型。理论上，每次序贯高斯模拟计算结果都是符合真实钻孔资料的等概率事件。为减小计算结果的随机性，进行了10次序贯高斯模拟计算，最后取10次计算的平均值作为统计结果。将各土体与填土、基岩波速结构合并，即可构建得到区域三维波速结构模型（如图 9所示）。
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图 9 区域场地三维波速结构模型图（下部灰色部分为基岩）Figure 9. Three-dimensional wave velocity structure model for regional sites (lower gray part is bedrock)5. 结果和分析
本节通过分析剪切波速模型空间分布特征，并与剪切波速与埋深的回归模型[22]和实测剪切波速对比分析，验证三维速度结构模型的可靠性。
图 10为以100 m/s的速度间隔提取出的4个子三维速度结构。由图 10可以看出，整体上剪切波速随土层埋深的增大而增大。图 11分别选取了三维工程地质模型和三维速度结构模型的4个特征剖面进行对比。由图可以看出，速度结构变化与各类土体空间分布呈现出很好的一致性。进一步利用两个未用于模拟的工程场地钻孔数据，定量的验证模型的可靠度。两个钻孔的波速分布如图 12中黑色实线。其中，钻孔1场地 {v_{{\text{s20}}}} 为221 m/s，覆盖层厚度为69 m，属于Ⅲ类场地。钻孔2场地 {v_{{\text{s20}}}} 为197 m/s，覆盖层厚度为51.4 m，属于Ⅲ类场地。
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图 10 各速度范围三维速度结构Figure 10. Three-dimensional velocity structures of various velocity ranges![]()
图 12 钻孔1和钻孔2实测剪切波速结构与经验公式推算结构对比Figure 12. Comparison between measured shear wave velocity structures of borehole 1 and borehole 2 and structure calculated by empirical formula图 12给出了上述两个场地的钻孔实测剪切波速与一元二次函数模型和三维剪切波速模型的对比。整体上，两种模型的拟合结果都接近于实测值。一元二次函数模型的二次项系数极小，模拟的剪切波速与埋深是严格正相关的关系，无法展现剪切波速随着深度增大而减小的情况，且纵向呈现过度平滑的趋势；本文建立的三维剪切波速模型的模拟结果可以展现随深度减小剪切波速增大的情况，能够适用于剪切波速结构更加复杂的工况。
图 13给出了剪切波速推测值与实测值的相对误差。由图 13可知，二次函数模型相对误差最大为24.3%，最小为0.5%，只有少数几个点的相对误差超过了15%；三维剪切波速模型的相对误差最大值37.1%，最小为0.12%，大多数点的相对误差均小于25%。结合图 12可以看出，三维剪切波速结构的精度，整体上与根据研究区实测数据拟合的经验关系接近，而模拟结构更精细，可以更好地反映地下结构的复杂变化。
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图 13 钻孔1和钻孔2波速函数模型相对误差Figure 13. Relative errors of predicted values of borehole 1 and borehole 2 by wave velocity function models6. 结语
为充分考量区域场地近地表地质结构产生的场地地震效应，提升区域建筑震害模拟中输入地震动的真实性，本文借助序贯模拟方法，结合波速结构与地质结构的相关关系和地质空间分布特征，发展了多种土类交错沉积复杂场地的波速结构模型构建方法，并依据实测钻孔资料进行了建模与分析，最终得到以下几点结论：由本文方法构建的剪切波速结构模型充分的考虑了近地表土体的多种土类交错沉积复杂的工程地质现象，该模型可以反映地质结构的特点，更利于根据详细岩土类型给定地震反应分析中的非线性动力学参数；在不同类型的土体内，根据多次序贯高斯模拟方法平均得到的三维剪切波速模型，整体上拟合的相对误差不大，其模拟结果可以展现随深度减小剪切波速增大的情况，能够适用于更加复杂的剪切波速结构模拟，可为城市工程场地地震反应分析和区域震害模拟提供重要的参数支持。
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图 2 基岩与其它土体分界面和填土与其他土体分界面
Figure 2. Rock-soil interface (left) and interface between filling soil and other soil
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图 3 填土层和基岩围合的耦合土体三维结构
Figure 3. Three-dimensional structure of filling soil, coupled soil and bedrock
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图 4 碎石土和砂土不同方向的试验变差函数与拟合曲线
Figure 4. Experimental variation function and fitting curves of gravel and sand in different directions
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图 5 细粒土不同方向的试验变差函数和拟合曲线
Figure 5. Experimental variation function and fitting curves of fine grained soil in different directions
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图 6 含淤泥质粉质黏土不同方向的试验变差函数和拟合曲线
Figure 6. Experimental variation function and fitting curves of silty clay with silty clay in different directions
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图 7 细粒土（左）、含淤泥质粉质黏土（中）、碎石土和砂土（右）的概率体剖面
Figure 7. Probabilistic profiles of fine grained soil (left), silty clay (middle), gravel and sandy soil (right)
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图 8 三类土体三维工程地质模型（左）和剪切波速模型（右）
Figure 8. Three-dimensional engineering geological models (left) and shear wave velocity model (right) for three types of soil
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图 9 区域场地三维波速结构模型图（下部灰色部分为基岩）
Figure 9. Three-dimensional wave velocity structure model for regional sites (lower gray part is bedrock)
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图 10 各速度范围三维速度结构
Figure 10. Three-dimensional velocity structures of various velocity ranges
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图 12 钻孔1和钻孔2实测剪切波速结构与经验公式推算结构对比
Figure 12. Comparison between measured shear wave velocity structures of borehole 1 and borehole 2 and structure calculated by empirical formula
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图 13 钻孔1和钻孔2波速函数模型相对误差
Figure 13. Relative errors of predicted values of borehole 1 and borehole 2 by wave velocity function models
表 1 研究区覆盖土层剪切波速分布
Table 1 Shear wave velocity distribution of overlying soils in study area
土层类别 样本个数
/个剪切波速/(m·s-1) 深度/m 填土 242 74~220 0.3~14 碎石土及砂土 3209 97~599 0.5~82.6 细粒土 2289 102~538 1~78 含淤泥质粉质黏土 25 105~443 3~56 岩体 439 357~609 12~93 
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[1] 孙柏涛. 城市震害三维模拟系统的实现方法[J]. 地震工程与工程振动, 2010, 30(5): 1–8. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DGGC201005001.htm SUN Bai-tao. The implementation of three-dimensional seismic damage simulation system[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2010, 30(5): 1–8. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DGGC201005001.htm
[2] 许镇, 陆新征, 韩博, 等. 城市区域建筑震害高真实度模拟[J]. 土木工程学报, 2014, 47(7): 46–52. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC201407009.htm XU Zhen, LU Xin-zheng, HAN Bo, et al. Realistic simulation for seismic damages of buildings in an urban area[J]. China Civil Engineering Journal, 2014, 47(7): 46–52. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC201407009.htm
[3] 熊琛. 基于时程分析和三维场景可视化的区域建筑震害模拟研究[D]. 北京: 清华大学, 2016. XIONG Chen. Study on the Regional Building Seismic Damage Simulation Based on Time-history Analysis and 3D Scene Visualiztion[D]. Beijing: Tsinghua University. 2016. (in Chinese)
[4] 刘启方, 于彦彦, 章旭斌. 施甸盆地三维地震动研究[J]. 地震工程与工程振动, 2013, 33(4): 54–60. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DGGC201304007.htm LIU Qi-fang, YU Yan-yan, ZHANG Xu-bin. Three-dimensional ground motion simulation for Shidian Basin[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2013, 33(4): 54–60. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DGGC201304007.htm
[5] 陈少林, 张娇, 郭琪超, 等. 非水平成层场地上核电结构时域土–结相互作用分析[J]. 岩土工程学报, 2020, 42(2): 308–316. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202002017.htm CHEN Shao-lin, ZHANG Jiao, GUO Qi-chao, et al. Time-domain soil-structure interaction analysis of nuclear facilities on non-horizontal layered site[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2020, 42(2): 308–316. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202002017.htm
[6] 梁建文, 吴孟桃, 巴振宁. 软硬交互横向不均匀场地地震反应分析[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(9): 1599–1608. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201909004.htm LIANG Jian-wen, WU Meng-tao, BA Zhen-ning. Seismic response analysis of lateral uneven sites with soft-hard connected media[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(9): 1599–1608. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201909004.htm
[7] 景立平, 卓旭炀, 王祥建. 复杂介质对地震波传播的影响[J]. 岩土工程学报, 2005, 27(4): 393–397. doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2005.04.006 JING Li-ping, ZHUO Xu-yang, WANG Xiang-jian. The effect of complex media on seismic wave propagation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2005, 27(4): 393–397. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2005.04.006
[8] GUO J T, WANG X L, WANG J M, et al. Three-dimensional geological modeling and spatial analysis from geotechnical borehole data using an implicit surface and marching tetrahedra algorithm[J]. Engineering Geology, 2021, 284: 106047. doi: 10.1016/j.enggeo.2021.106047
[9] KENT D V, OLSEN P E. Magnetic polarity stratigraphy and paleolatitude of the Triassic-Jurassic Blomidon Formation in the Fundy basin (Canada): implications for early Mesozoic tropical climate gradients[J]. Earth and Planetary Science Letters, 2000, 179(2): 311–324. doi: 10.1016/S0012-821X(00)00117-5
[10] 赵伯明. 广州地区三维地下速度结构模型建立及优化研究[J]. 华南地震, 2008, 28(4): 45–52. doi: 10.3969/j.issn.1001-8662.2008.04.006 ZHAO Bo-ming. Modeling of 3D underground velocity structure in Guangzhou[J]. South China Journal of Seismology, 2008, 28(4): 45–52. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1001-8662.2008.04.006
[11] 刘启方, 李雪强. 唐山大地震近场宽频带地震动模拟[J]. 地震工程与工程振动, 2011, 31(5): 1–7. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DGGC201105002.htm LIU Qi-fang, LI Xue-qiang. Broad-band strong motion simulation of the great Tangshan earthquake[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2011, 31(5): 1–7. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DGGC201105002.htm
[12] 张振, 陈学良, 高孟潭, 等. 玉溪盆地三维速度结构建模[J]. 地震学报, 2017, 39(6): 930–940, 976. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZXB201706011.htm ZHANG Zhen, CHEN Xue-liang, GAO Meng-tan, et al. 3-D modeling of velocity structure for the Yuxi basin[J]. Acta Seismologica Sinica, 2017, 39(6): 930–940, 976. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZXB201706011.htm
[13] CHEN G X, ZHU J, QIANG M Y, et al. Three-dimensional site characterization with borehole data: a case study of Suzhou area[J]. Engineering Geology, 2018, 234: 65–82. doi: 10.1016/j.enggeo.2017.12.019
[14] 师黎静. 基于地脉动的近地表三维速度结构探测和建模成像[D]. 哈尔滨: 中国地震局工程力学研究所, 2007. (SHI Li-jing. Exploration and Imaging of 3D Subsurface Velocity Structure by Microtremors[D]. Harbin: Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, 2007. (in Chinese
[15] 师黎静, 苏茜, 刘宇实, 等. 厦门本岛近地表三维速度结构建模研究[J]. 振动与冲击, 2016, 35(16): 43–48. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZDCJ201616008.htm SHI Li-jing, SU Xi, LIU Yu-shi, et al. A study on imaging the near-surface 3D wave velocities structure in the Xiamen Island[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(16): 43–48. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZDCJ201616008.htm
[16] DESBARATS A. Stochastic modeling and geostatistics: Principles, methods and case studies AAPG computer applications in geology No3[J]. Computers & Geosciences, 1996, 22(8): 951–952.
[17] DEUTSCHC V, JOURNELA G. GSLIB: Geostatistical Software Library and User's Guide[M]. New York: Oxford University Press, 1992. [18] 马秋石, 陈建国, 张波, 等. 序贯高斯模拟在西藏尼木岗讲矿区的应用研究[J]. 地质学刊, 2013, 37(3): 482–488. doi: 10.3969/j.issn.1674-3636.2013.03.482 MA Qiu-shi, CHEN Jian-guo, ZHANG Bo, et al. Application study on sequential gauss simulation in Gangjiang Copper-polymetallic Mine in Nimu County of Tibet[J]. Journal of Geology, 2013, 37(3): 482–488. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1674-3636.2013.03.482
[19] 刘占宁, 宋宇辰, 孟海东, 等. 序贯高斯模拟在矿石品位估计中的应用研究[J]. 地质找矿论丛, 2018, 33(1): 149–155. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZZK201801021.htm LIU Zhan-ning, SONG Yu-chen, MENG Hai-dong, et al. Application of sequential Gaussian simulation in ore grade estimation[J]. Contributions to Geology and Mineral Resources Research, 2018, 33(1): 149–155. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZZK201801021.htm
[20] 乐友喜, 曾勉, 问雪, 等. 利用序贯高斯随机模拟分析构造图的不确定性[J]. 石油地球物理勘探, 2017, 52(2): 333–339, 196. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SYDQ201702018.htm YUE You-xi, ZENG Mian, WEN Xue, et al. Structure uncertainty analysis based on sequential Gaussian stochastic simulation[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2017, 52(2): 333–339, 196. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SYDQ201702018.htm
[21] 李迪, 胡乃联, 李国清, 等. 基于序贯高斯模拟的储量估算分层更新技术[J]. 中国矿业, 2014, 23(3): 130–135. doi: 10.3969/j.issn.1004-4051.2014.03.033 LI Di, HU Nai-lian, LI Guo-qing, et al. Reserves estimation on hierarchical update technique based on the Sequential Gaussian Simulation[J]. China Mining Magazine, 2014, 23(3): 130–135. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1004-4051.2014.03.033
[22] 宋健, 师黎静, 党鹏飞, 等. 哈尔滨市剪切波速与埋深相关性分析[J]. 建筑结构, 2020, 50(增刊1): 1088–1092. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JCJG2020S1212.htm SONG Jian, SHI Li-jing, DANG Peng-fei, et al. Correlation analysis of shear wave velocity and depth in Harbin[J]. Building Structure, 2020, 50(S1): 1088–1092. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JCJG2020S1212.htm
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1. 张村，贾胜，华埜，宋启. 矿山三维地质建模研究进展：原理、方法与应用. 煤炭科学技术. 2025(02): 222-238 . 
百度学术
2. 王思华. 定向钻穿越海沟勘察质量控制与物探成果应用. 云南水力发电. 2023(12): 324-332 . 百度学术
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