Optimal drilling pressure of cone-tipped cutters based on characteristic size of hard and brittle rocks
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摘要: 为提高反井钻机锥齿滚刀对硬脆性岩石的破岩效率,需要得到最优钻压,分析岩碴粒径是研究反井钻机锥齿滚刀最优钻压的重要手段。采用直线破岩试验方法,使用锥齿滚刀破碎硬脆性大理岩试样,并通过Rosin-Rammler分布函数对岩碴粒径分布情况进行分析。通过对比多个钻压下岩碴粒径分布的累计概率曲线、特征粒径以及比能,得到钻压与岩碴特征粒径分布规律、特征粒径与比能的关系。当特征粒径最大和比能最小时,分别得到大理岩试样的最优钻压为34.45 kN和35.19 kN,因此最优钻压约为35 kN。据此,建议在实际应用中可将钻压设为35 kN。还分析了在相同钻压下,采用锥齿滚刀破碎硬脆性大理岩和花岗岩时的粒径分布关系,分析得到两种单轴抗压强度岩碴的特征粒径。研究结果表明特征粒径能够反映锥齿滚刀的破岩效果;硬脆性岩石的破碎过程符合黎金格的新表面说,特征粒径与比能呈近似反比关系;在一定钻压范围内,相同钻压下花岗岩特征粒径均大于大理岩,且特征粒径差距随钻压增加而增大。Abstract: In order to improve the rock-breaking efficiency of raising boring cutters under hard brittle rock, it is necessary to obtain the optimal drilling pressure. The analysis of the size of rock ballast is an important means. The cone-tipped cutter is used to break hard brittle marble samples on the LCM testing machine, and the rock ballast is analyzed by means of the Rosin-Rammler distribution. By comparing the cumulative probability curve of size distribution of rock ballast, the characteristic size and specific energy under multiple drilling pressures, the relationship among drilling pressure, the characteristic size of rock ballast and specific energy are obtained. The optimum drilling pressure of marble samples is 34.45 and 35.19 kN respectively when the characteristic size is the largest and the specific energy is the smallest, so it is suggested that the drilling pressure should be set as 35 kN. The size distribution between hard brittle marble and granite is also analyzed under the same drilling pressure, and the characteristic sizes are obtained under different uniaxial compressive strengths. The results show that the characteristic size can reflect the rock-breaking effect of cone-tipped cutter, and the rock-breaking process conforms to the new surface theory of Rittinger. The characteristic size and specific energy are inversely proportional. Within a certain range of drilling pressure, the characteristic size of granite is larger than that of hard brittle marble, and the difference of characteristic size increases with the increase of drilling pressure.
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0. 引言
目前反井钻机在水电工程的出线竖井、压力管道导井等井筒施工中得到广泛应用[1],部分排风竖井可以采用反井钻机全断面一次成井[2]。一些水电站主要岩石成分为硬脆性大理岩,如锦屏Ⅱ级水电站[3],且在这些岩石中钻进较为困难。为提高反井钻机锥齿滚刀对硬脆性岩石的破岩效率,需要计算锥齿滚刀的最优钻压,通过研究钻压与岩碴特征粒径分布关系,可较为直观便捷获取最优钻压。
现有研究中,针对牙轮钻具和TBM盘型滚刀的可钻性及岩碴粒径分析较多。Hayati等[4]通过回归分析,证明牙轮钻具可钻性与单轴抗压强度之间以及DRI与间接拉伸强度之间存在很高的相关性。闫长斌等通过对TBM掘进岩碴现场测量和筛分试验,获得了TBM岩碴尺寸特征和粒径分布规律以及粗糙度指数与岩石强度、岩石耐磨性的关系[5]。孙金山等[6]提出了一种基于TBM掘进参数和渣料特征的围岩质量指标(RMR)辨识方法,实现岩体质量指标的辨识和对岩体的地质力学强度以及质量指标的估计方法。宋克志等[7]基于现场掘进试验,对实测岩碴粒径分布进行计算并与理论分布模型进行对比分析。周振国[8]分析了TBM机械因素和地质条件对岩碴状态的影响,提出岩碴状态观测对施工有指导意义。王述红等[9]根据在滚刀作用下岩石以剪切破坏和张拉破坏为主的特性,提出以岩石破坏时裂纹长度、剪切面在岩石自由表面投影长度及滚刀刀刃宽度间的关系来识别岩石破坏方式,计算岩石破碎体积。陈文莉等[10]通过研究破碎岩片的粒度分布,发现岩碴粒度分布有相似的变化趋势。孙金山等[11]通过颗粒流方法建立了岩石试件与滚刀的数值模型,发现在双刃滚刀作用下岩石表面受到强烈挤压后出现较大的拉应力,使岩石更易破碎,且仅在强度较高的岩石中才易形成透镜状岩碴。刘立鹏等[12]采用颗粒流程序模拟了滚刀破岩过程并对岩石强度、围压等破岩效果影响因素进行研究分析,发现岩石强度过高时难以产生径向裂纹、强度过低则侧向裂纹扩展不明显,破岩效果均不佳,TBM滚刀适用于中等强度范围内的岩石。围压影响裂纹的生成与扩展,较高时将抑制径向裂纹发育,降低破岩整体效果。方诗圣等[13]发现镶齿滚刀破岩岩碴符合Rosin- Rammler分布并得到岩碴分布特征粒径与比能关系。赵小军等[14]通过研究金刚石破碎花岗岩岩屑粒径分布,发现粒径分布基本符合对数正态分布规律。近年来,关于滚压破岩工具可钻性的研究主要是通过研究岩石物理力学性质,得到岩石的硬度指标和脆性指标。如Manoj等[15]通过单轴抗压强度和巴西劈裂强度,根据混合神经网络算法进行可钻性拟合。Saeed等[16]研究了在坚硬火成岩中钻进时,岩石脆性指标等一系列岩石力学性能指标与NTNU/SINTEF可钻性指标的关系。
上述研究为锥齿滚刀岩碴粒径分析奠定了理论基础,但多为TBM盘型滚刀岩碴粒径形态研究,关于反井钻机锥齿滚刀破碎硬脆性岩石的岩碴粒径分布研究较少。由于锥齿滚刀靠锥齿挤压冲击岩石破岩,其破岩原理与TBM盘型滚刀刀圈的破岩原理存在一定差异,因此在反井钻机实践应用中,无法直接应用TBM盘型滚刀岩碴粒径形态研究成果。本文通过对硬脆性大理岩和花岗岩环境下的反井施工工况进行试验,对比分析反井钻机锥齿滚刀钻压与岩碴粒径分布关系,得到不同钻压与岩碴粒径分布、特征粒径与比能之间的关系,并对比分析了硬脆性大理岩与花岗岩试样的特征粒径。最终得到反井钻机锥齿滚刀破碎大理岩试样的最优钻压,以及通过研究不同钻压条件下岩碴粒径分布规律,分析特征粒径推断最优钻压的方法。
1. 锥齿滚刀岩碴形成机理分析
虽然破岩效率与岩石条件和镶齿的齿型均有关[17],但理想状态下锥齿静压侵入岩石过程一般有4个阶段[18]:①弹性变形阶段;②弹塑性变形阶段,岩石塑性区产生;③锥齿尖端出现密实核,其两侧岩粉被挤出,形成一个略大于锥齿形状的破碎坑;④两破碎坑之间中间裂纹扩展联通形成片状岩碴。除弹性变形阶段外,其余阶段均有岩碴产生。
目前钻压与岩碴形成机理相关研究中,史莱涅尔提出,根据钻压值范围的变化,滚刀破岩状态可以分为研磨区、疲劳破碎区和有效体积破碎区3个阶段,且滚压破岩过程中也会发生静压破岩中类似的跃进式破碎、密实核出现等现象[19]。在反井钻井施工过程中,要尽量避免使破岩状态处于疲劳破碎区甚至研磨区的钻压范围,否则会出现粉尘大、滚刀损耗速度快和施工进度慢等问题。钻压范围位于有效体积破碎区时,比能小于研磨区和疲劳破碎区。本文中定义粒径小于1 mm的岩碴为岩粉,粒径大于1 mm的岩碴为岩块。
岩粉的主要来源包括锥齿表面形成的密实核和密实核周围的塑性损伤区。虽然密实核密度较高,甚至接近原岩,也具有一定强度,但在筛分过程中,随着筛子晃动和岩碴之间相互碰撞,密实核容易碎裂成岩粉。此外,岩石的剪切错动也会形成岩粉。锥齿滚刀作用于岩石产生密实核后,应力分布不再遵守赫兹理论,而是由密实核均匀传递给岩石,使其产生径向裂纹。由于密实核具有一定流动性,密实核中的岩粉进入径向裂纹并对其产生劈裂效果,会产生部分岩块。
由于锥齿破岩位置存在邻近破碎坑,设齿间距为s(如图1),邻近破碎坑的存在会引发部分岩块的产生。邻近破碎坑对锥齿侵入岩石形成岩块的影响机理主要有3点:①邻近破碎坑产生了新自由面,改变了单齿破岩理论的边界条件和应力分布,在锥齿侵入岩石过程中容易在自由面方向形成剪切破坏;②邻近破碎坑可能出现的裂纹,使自由面向岩石内部进一步延伸,在锥齿侵入岩石时,裂纹尖端容易出现应力集中并进一步增加裂纹的扩展范围,裂纹交汇形成岩块;③邻近破碎坑的残余应力对岩碴的形成有一定影响。在锥齿形状和钻压参数相同时,该类型岩块的主要影响因素是齿间距s。在锥齿滚刀使用过程中,锥齿的排间距一般是固定值。由于在锥齿滚动过程中,锥齿侵入岩石的位置具有随机性,因此锥齿每次侵入岩石时,在一定范围内间距s具有随机性特征且符合一定的统计规律。较大的钻压有利于裂纹扩展,在一定范围内有利于较大岩块的形成,比能会降低;而随着钻压的不断增大,当钻压超过一定范围时,继续增大钻压一方面会增大塑性损伤区域,使岩粉量增加,另一方面大钻压造成裂纹数量的增加,促使岩块进一步破碎,粒径较小的岩块比例增多,最终提高比能。
如图1所示,除了钻压和齿间距s,锥齿的锥形角θ、齿顶圆半径R、岩石的物理性质以及排渣情况也是影响岩碴粒径分布的重要影响因素。考虑到反井钻井工艺特点,岩碴可以由岩石表面自由落下,因此在进行锥齿滚刀岩碴特征粒径和钻压关系计算时,可以不考虑排渣效率对岩碴粒径的影响。对于利用液体循环或空气循环排渣的钻井工程,则需要考虑排渣效率对岩碴粒径分布的影响。
岩碴的形成过程十分复杂,且存在较大的随机性。根据连续介质力学建立的数学模型不可能解决岩石破碎的实际计算问题,因此常用经验式和半理论式解决工程的设计和计算问题[19]。故本文主要通过分析岩碴粒径分布规律,根据特征粒径推断最优钻压。
2. 锥齿滚刀破岩试验
本文使用煤矿深井建设技术国家工程实验室的直线往复式滚刀破岩试验台,主要研究了使用锥齿滚刀破碎硬脆性大理岩工况下,钻压与岩碴粒径分布的关系,并比较分析了花岗岩工况下岩碴粒径分布差异,如图2所示。该试验台由龙门架、钻压施加油缸、滚动推进油缸、闭环伺服控制系统、力传感器、位移传感器等部件组成。钻压最大可达600 kN,行程为400 mm;滚动力最大可达200 kN,滚动行程为1500 mm;岩石试件尺寸长×宽×高=1200 mm×400 mm×300 mm。锥齿滚刀直径为370 mm,锥齿间距为33.2 mm,试验所用齿形目前大量应用于水电和金属矿山反井工程,相关参数如图3所示。
试验所用硬脆性大理岩试样来源于北京市房山区大石窝镇,属于中元古界蓟县系雾迷山组,岩石为粒状变晶结构,似变余层理构造,其成分主要由白云石(99%),石英他形粒状,部分似砂状,大小一般0.05~0.1 mm,部分0.1~0.2 mm,星散状、定向分布[20]。其结构较为致密,平均单轴抗压强度251.35 MPa,弹性模量18.05 MPa,泊松比0.14,密度为2.60 g/cm3。对比分析所用花岗岩也来源于房山地区,其平均单轴抗压强度为138.43 MPa,弹性模量为27.62 MPa,泊松比0.24,密度为2.73 g/cm3。
反井钻机所用的锥齿滚刀均为两把配对使用,每把滚刀上的齿排距为两倍的破岩排间距,这种设计有利于岩碴及时被排出破岩面。本文主要研究钻压对破岩效率的影响,因此需设定排间距的标准值。将水电和金属矿山中常用的五排锥齿滚刀的排间距18 mm作为标准排间距,试验中首先以2倍排间距(即36 mm)进行滚压破岩,然后在2倍排间距的中心位置进行第二组滚压,以模拟两把配对滚刀的配合破岩过程。本文假设在每组试验中,滚刀所有锥齿起点相同,用20~55 kN钻压,以5 kN钻压为间隔,进行8组滚压试验。由于钻压达到50 kN和55 kN时,刀壳接触岩石,岩石开始磨损刀壳,因此试验时不再继续增加钻压。每次试验后均及时收集岩碴,并对岩碴进行筛分和称重。
试验时使用毛刷将较为松动的岩块剥离岩样表面后,使用吸尘器收集岩粉。用电子天平对岩碴(含岩块和岩粉)进行称量。采用STSJ-4型数显高频振筛机和国家新标准方孔石子筛,按7个标准筛孔等级对收集的岩碴进行筛分,如图4所示,并分别称量每个等级的岩碴重量。
观察岩碴的形态特征发现:①硬脆性大理岩岩碴的尺寸大多在0.5~25 mm之间,个别可达25 mm以上。②绝大部分岩碴呈中间厚、边缘薄的圆形或四边形结构;直径大于13 mm的岩块多为片状结构,其厚度远小于岩块的宽度和长度;直径小于10 mm的岩块形状不存在明显规律,既有薄片结构,又有锥形结构。③直径在3~6 mm及以下的岩块和岩粉多产生于锥齿四周塑性区范围内,同轨迹破碎坑之间则较多产生直径大于6 mm的岩块。④两个相邻破碎坑之间产生的岩块有明显裂纹扩展相汇的痕迹,部分岩块存在内部长裂纹。
3. 试验结果分析
3.1 钻压对特征粒径影响
在地质条件、所用滚刀及反井钻井直径确定的情况下,钻压是影响破岩效果的重要钻进参数,所以根据岩碴粒径分布情况设置最优钻压值对施工过程中钻进参数的设定有重要指导意义。使用Rosin-Rammler分布函数拟合岩碴粒径分布累计概率曲线,其函数式为
y=100×{1−exp[−(xb)a]}, (1) 式中,x为岩碴粒径,y为粒径x的累计概率,a,b是与分布特征有关的常数。其中,均匀指数a表示粒径分布范围的宽窄程度,a值越大,说明粒度分布范围越窄。
根据锥齿滚刀破岩试验得到钻压在20~55 kN范围内,8个不同钻压下岩碴粒径尺寸分布累积概率曲线。其中,对比20,25,30和35 kN钻压下的岩碴粒径累积概率拟合曲线可以发现(如图5),随着钻压的提高,曲线呈整体向下偏移趋势,说明岩块的数量随之增加。钻压为35 kN时,10 mm以下粒径较小岩碴的累积概率显著减少,同时10 mm以上大粒径岩块的比重显著提升。
钻压超过35 kN以后(如图6),随着钻压的提高,累计概率曲线开始呈向上偏移趋势,反映了岩块数量随之减少,10 mm以下粒径较小岩碴的比例随之上升。在50,55 kN钻压下,锥齿全部侵入岩石,刀壳与破岩面接触对岩碴起到一定的二次破碎作用,所以曲线几乎重叠。
特征粒径能在一定程度上反映岩碴的特征尺寸和破碎状态。特征粒径为当筛下累积岩碴重量占比为36.8%时所对应的粒径,即Rosin-Rammler分布曲线和y=36.8的交点所对应的横坐标值。
提取每个钻压下岩碴分布累积概率拟合曲线的特征粒径(如表1),并对不同钻压下的特征粒径进行正态分布拟合,拟合曲线和函数参数如图7所示。由曲线可以看出,相比较20 kN钻压下的特征粒径,25,30,35 kN钻压下的特征粒径分别提高了70.17%,96.02%和570.46%。钻压超过35 kN以后,特征粒径迅速降低。总体来看,特征粒径尺寸在大于1 mm后急剧增大,而后迅速降低。通过分析,产生上述试验现象的原因为:虽然更大的钻压可以产生更大的破碎体积,但也增加了小粒径岩碴的比例,而两锥齿之间大岩碴的数量未产生较大变化造成其比例相对降低,最终使特征粒径下降。由钻压与特征粒径拟合曲线可以得到,特征粒径值最大时对应钻压为34.45 kN。
表 1 不同钻压下硬脆性大理岩的特征粒径Table 1. Characteristic sizes of hard brittle marble under different drilling pressures钻压/kN 特征粒径/mm 20 0.3067 25 0.5219 30 0.6012 35 2.0563 40 0.4228 45 0.3627 50 0.2023 55 0.2378 3.2 钻压、特征粒径与比能关系
岩碴粒径分布与比能的关系为[21]
dE=−Kdxxn。 (2) 式中 x为岩碴粒径;dE为岩碴粒径变化dx时所需的能量增量;K和n为相关系数。n=1时符合盖克的相似说;n=1.5时符合邦德假说;n=2时破岩过程符合黎金格的新表面说。
对硬脆性大理岩在不同钻压下的特征粒径和比能数据进行拟合,得到特征粒径与比能关系,如图8所示。由曲线可以看出,特征粒径与比能之间基本呈反比关系,对该曲线对应的函数进行求导得到
dE=−604.4×dxx2, (3) 式中,E为比能,x为特征粒径,对应公式(2)中系数K的值为604.4 MJ/m2,拟合度为0.894。
根据式(3)可得n=2,结合式(2)说明锥齿滚刀破碎大理岩试样时,通过特征粒径计算的比能值符合黎金格的新表面说。随着特征粒径的增大,比能呈下降趋势。其中,当特征粒径小于0.25 mm时,提高钻压可以显著降低比能;当特征粒径超过这一范围后,比能曲线趋于平缓,特征粒径对比能的影响相对减少。
钻压为50,55 kN时,刀壳与岩石接触,其数据规律性不明显,因此未将其作为样本。25 kN钻压下的比能值存在较大的离散型,影响拟合精度,也不作为样本考虑。对其余样本进行二次拟合,得到钻压与比能的关系,如图9所示。根据钻压与比能拟合曲线可以得到比能最小时钻压为35.19 kN。通过特征粒径计算得到的最优钻压值(34.45 kN)与通过比能得到的最优钻压值基本一致。
3.3 单轴抗压强度对硬脆性岩石粒径分布影响
相同钻压下,岩石的单轴抗压强度是影响岩碴粒径分布的重要因素之一。本文对比了钻压为20,25和30 kN时,锥齿滚刀破碎硬脆性大理岩和花岗岩的岩碴粒径分布情况,如图10~12所示。当钻压为30 kN时刀壳已接触花岗岩,所以不考虑35 kN及以上钻压时的岩碴粒径分布情况。
通过图10~12的曲线可以看出:①花岗岩的岩碴粒径分布累积概率也符合Rosin-Rammler分布,且拟合度较好。钻压在20~30 kN区间内,大理岩的岩碴粒径分布累积概率曲线均位于花岗岩之上。②钻压为20,25,30 kN时,花岗岩岩粉累积概率分别为44.62%,36.54%和32.81%;大理岩岩粉的累积概率分别为53.22%,47.46%和44.86%,岩粉比例均随钻压增大显著降低。
通过拟合曲线得到不同钻压下花岗岩和大理岩的特征粒径,如图13所示。钻压为20,25,30 kN时,花岗岩的特征粒径为0.64,1.30和1.78 mm。与相同钻压下大理岩的特征粒径相比,花岗岩的特征粒径比大理岩分别增加106.45%,150.00%和196.67%,特征粒径差距呈增大趋势。钻压为30 kN时,锥齿已全部侵入花岗岩中,但此时特征粒径为最大值,因此可以认为花岗岩试样的最优钻压为30 kN。
4. 结论
本文通过锥齿滚刀破碎硬脆性大理岩和花岗岩的直线破岩试验,根据岩碴粒径分布规律,得到多个钻压下岩碴粒径分布累计概率、特征粒径以及破岩比能。对比分析其中的关系,得到以下结论:
(1)不同钻压情况下,锥齿滚刀破碎硬脆性大理岩过程中,岩碴粒径累积概率符合Rosin-Rammler分布,随着钻压的提高,粒径较小的岩碴占比先下降后上升。特征粒径能够明显反映锥齿滚刀的破岩效果,当钻压为35 kN时,特征粒径同比20 kN钻压时提高了570.46%,破岩效果得到显著提高。不同钻压下的特征粒径近似于正态分布,由钻压和特征粒径拟合曲线可以得到,特征粒径值最大时的最优钻压为34.45 kN。
(2)特征粒径与比能之间呈反比关系。锥齿滚刀破碎大理岩试样符合黎金格的新表面说。特征粒径较小时的一定范围内,提高钻压可以显著降低比能;超过一定范围后,比能曲线趋于平缓。钻压与比能近似符合二次函数关系,比能最低时的最优钻压为35.19 kN。
(3)根据试验和计算分析,通过特征粒径计算的最优钻压值与通过比能得到的最优钻压值基本一致,约为35 kN。因此在反井钻井工程中,使用锥齿滚刀破碎大理岩时,建议采用35 kN钻压,既有助于保证破岩效率,也可降低锥齿滚刀磨损,提高破岩经济性。
(4)花岗岩和大理岩的岩碴粒径分布累积概率均符合Rosin-Rammler分布。钻压为20~30 kN范围内,花岗岩的特征粒径均大于大理岩;大理岩岩碴粒径分布累积概率曲线均位于花岗岩之上,且两种岩石特征粒径差距呈增大趋势。钻压为25 kN和30 kN时,花岗岩岩粉比例相较于钻压20 kN时显著降低。最终经分析得出花岗岩试样的最优钻压为30 kN,因此在破碎此类花岗岩时,建议将钻压设定为30 kN。
(5)本文通过锥齿滚刀破碎硬脆性大理岩和花岗岩的直线破岩试验,研究了不同钻压条件下岩碴粒径分布规律,分析特征粒径推断最优钻压的方法。在反井钻井施工现场破岩时,可考虑通过分析不同钻压下特征粒径,得到最优钻压,以取得增效节能的效果。
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表 1 不同钻压下硬脆性大理岩的特征粒径
Table 1 Characteristic sizes of hard brittle marble under different drilling pressures
钻压/kN 特征粒径/mm 20 0.3067 25 0.5219 30 0.6012 35 2.0563 40 0.4228 45 0.3627 50 0.2023 55 0.2378 -
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