0.   引言

近年来,随着中国西部地区交通建设事业的迅猛发展,越来越多的隧道将不可避免地穿越复杂的松散堆积体^[1-3]。尤其是在泥石流或冲洪积堆积层中修建隧道时,由于松散堆积体力学性质特殊、组成成分复杂^[4-5],隧道围岩的成拱机理尚不清楚,给设计施工造成了极大的困难。因此,深入研究松散堆积体隧道开挖应力扰动特征与压力拱形成机理具有十分重要的现实意义。

对于复杂地质条件下隧道围岩稳定性与成拱效应的研究日益引起隧道工程技术人员的重视,国内外许多学者对此做了大量的工作,均取得了丰硕的研究成果。文献[6～8]针对地下洞室压力拱的形成机理与稳定机制进行了研究,并探讨了围岩强度指数、隧道埋深、地应力以及矢跨比等因素对压力拱的影响；朱合华等^[9]、黄锋等^[10]、房倩等^[12]通过模型试验系统研究了公路隧道Ⅳ～Ⅵ级围岩、黏性和砂性材料以及连拱隧道围岩渐进破坏过程,指出周边围岩依次形成松动圈—压力拱—原岩应力区的特征；汪成兵^[13]、叶飞等^[14]、郑康成等^[15]、崔蓬勃等^[16]进一步分析软弱破碎围岩隧道开挖渐进破坏过程,提出了动态压力拱的概念。然而,模型试验需要消耗大量的人力、物力和财力且难以获取充足的数据,而数值仿真正好可以弥补试验的不足。曲世韡^[17]采用ANSYS对单一围岩和层状围岩压力拱的形成进行了研究,指出可以根据主应力的矢量图来判断压力拱的特征；潘皇宋等^[18]针对无衬砌条件下的黄土隧道压力拱分布及发展规律开展了相关研究,得到了直墙附近压力拱范围扩展最快、拱肩次之、底板最慢的结论。综合以上分析可以看出：目前对于隧道拱效应的研究正在不断的发展当中,研究手段从单一的模型试验或数值模拟到两者结合共同分析,研究对象也从软弱破碎围岩逐渐扩展到层状岩体或黄土等特殊地层。但遗憾的是,针对松散堆积体隧道围岩成拱效应的研究仍然较少,且同时结合试验与应力路径方法分析压力拱动态发展演化规律的研究更为少见。

鉴于此,以国道318线林芝至拉萨段娘盖村隧道为工程背景,基于颗粒级配满足相似原理配制模型材料,通过室内地质力学模型试验和数值模拟相结合的方法对松散堆积体隧道动态开挖过程进行仿真,分析围岩内部应力随开挖步骤的变化与压力拱动态发展演化规律,探讨堆积体隧道压力拱形成特征与稳定机制,以期为同类隧道工程的设计与施工提供借鉴和参考。

1.   工程概况

国道318线林芝至拉萨段是西藏公路网的重要组成部分,娘盖村隧道是其中的重点控制性工程。隧址区属于河谷阶地地貌区,主要地层为全新统—晚更新统泥石流堆积层（${\text{Q}}_{\text{4}}^{\text{sef}}$、${\text{Q}}_{\text{3}}^{\text{sef}}$）、晚更新统冲洪积层（${\text{Q}}_{\text{4}}^{\text{al+pl}}$）,堆积区覆盖层厚度约50～70 m,属于坡洪积成因,骨架颗粒以卵石或漂石为主,充填物为砂、砾石,局部夹圆砾透镜体薄层,漂石、卵石磨圆度较好,分选差、成份复杂,以花岗岩、闪长岩居多；在隧道进口段的坡面上发现有多处浅层滑塌现象,土体稳定性差^[19]。隧道进口位于尼洋河二级阶地上山公路旁,出口位于尼洋河二级阶地斜坡上,隧道轴线走向近南—北向,上、下行分离式双洞设计。娘盖村隧道详细地质情况如图1所示。

图  1  隧道地质纵断面图

Figure  1.  Geological profile of tunnel

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2.   试验方案与结果

2.1   相似常数确定

隧道开挖模型试验属于地质力学模型试验的一种,因而模型尺寸、材料重度、强度及变形特性等均须满足以下的相似条件要求。

式中,$C_{\sigma }$为应力相似比,$C_L$为几何相似比,$C_{\gamma }$为重度相似比,$C_E$为弹性模量相似比,$C_{\epsilon }$为应变相似比,$C_{\mu }$为泊松比相似比,$C_{\delta }$为位移相似比,$C_{\phi }$为内摩擦角相似比,$C_c$为黏聚力相似比。

本次试验选择的几何相似比为$C_L\text{=}60$,重度相似比$C_{\gamma }\text{=}1$。将$C_L\text{=}60$和$C_{\gamma }\text{=}1$代入式（1）的相似条件,可得其他物理量相似比如下：

2.2   配制相似材料

考虑到堆积体力学性质与单一的岩体或土体介质相差较大,主要表现为孔隙率大、变形模量高、内摩擦角大而黏聚力较小,围岩变形主要是由颗粒间的摩擦错动引起的。因此,颗粒级配满足相似原理是实现模拟效果的关键^[20]。选取娘盖村隧道现场具有代表性的围岩粒径组成为原型,采用不同目数石英砂、重晶石粉、凡士林和水混合配制相似材料,并进行土工试验测定相关参数,最终选定的相似材料配比和物理力学参数见表1,2。

表  1  相似材料配比

Table  1.  Proportion of similar materials (%)

组成成分	2-4目石英砂	10-20目石英砂	20-40目石英砂	150目重晶石粉	600目重晶石粉
占比	35.7	34.8	9.7	10.5	9.3

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表  2  原型及模型材料参数

Table  2.  Parameters of materials of prototype and model

材料参数	内摩擦角φ/(°)	黏聚力c/kPa	泊松比μ	密度ρ/(g·cm-3)	弹性模量E/MPa
原型	42.0	10.02	0.38	2.01	25
模型	41.6	13.71	0.38	1.98	0.40

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2.3   试验设备及量测方案

试验采用长、宽、高分别为3.2 m×0.62 m×2.0 m的模型箱,前后使用10 mm厚的透明钢化玻璃便于观察试验现象,模型中下方位置预留隧道开挖轮廓。考虑到试验的准确性和经济性,在上述模型箱左右两侧设置可移动边界,可以根据需要灵活调整模型尺寸范围,调整后的模型箱尺寸为1.5 m×0.6 m×1.5 m,见图2。

图  2  模型箱尺寸示意图

Figure  2.  Sketch map of model box

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试验采用微型土压力盒量测围岩的径向应力和环向应力,通过JM3813工程型静态应变仪采集数据。量测断面微型土压力盒的布置如图3所示。其中GD1～5、GD6～10分别代表拱顶路径的径向和环向应力,BQ1～5、BQ6～10分别代表边墙路径的径向和环向应力。当地层填筑到设有水平或竖直应力测点的位置时,埋设相应编号的微型土压力盒。埋设时必须保证压力盒受压面始终垂直测试应力的方向,其附近围岩的密实度要尽量与其他地方保持一致,宜密不宜松。

图  3  量测断面测点布置图

Figure  3.  Layout of measuring points for measurement section

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2.4   模型制作及安装过程

试验采用“先加载后开洞”的方法,首先按照相似材料配比配制模型材料,然后将其分层装入模型箱,控制每层填筑厚度为10 cm并逐层夯实到标准密度；地层填筑完成后将完整的地层模型静置3 d使其在自重作用下充分固结与原始应力场保持一致后才开始进行隧道的开挖。试验采用短台阶法开挖,上、下台阶开挖高度和开挖进尺均为5 cm（相当于原型3 m）,上下台阶之间始终相差一个开挖步,基本保持匀速开挖,直到全部开挖完成。模型试验详细过程见图4。需要说明的是,本次试验旨在分析隧道开挖及破坏发展过程中围岩应力变化以及拱效应的形成机制,故模型试验中没有考虑支护的作用。

图  4  隧道开挖模型试验过程

Figure  4.  Process of model tests on tunnel excavation

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2.5   试验结果分析

图5（a）和（b）分别表示隧道开挖过程中拱顶以上测点径向和环向应力的变化情况,纵坐标代表各点应力相对于初始应力的改变值,正值表示应力增大,负值表示应力减小（下文均是如此）。可以看出：隧道开挖至量测断面之前：径、环向应力都有不同程度的增加且越接近监测断面增大越显著,说明虽然开挖面距离较远但对堆积体围岩的影响范围是较大的,即拱部围岩在掌子面前方就已经表现出“楔紧”效应；开挖至量测断面附近：径、环向应力变化非常剧烈,GD1～4和GD6～8应力迅速减小,说明隧道开挖使得拱顶围岩应力释放较大；开挖越过量测断面之后：由于完全失去底部围岩的支撑作用,各点径向应力持续下降,越靠近拱顶位置应力降低幅度越大,例如GD1测点完全松动致使压力计脱落,同时GD5径向应力也在不断减小,说明围岩应力松弛的范围和幅度均在不断扩展,已经延伸至地表；洞室开挖贯通后围岩总体基本保持稳定,模型静置过程中依次形成3次渐进的拱形塌落,表明洞室周边围岩应力重分布所形成的压力拱是临时稳定的。GD6～8环向应力经历了3次明显的先上升后下降的变化过程,这3次剧烈变化的过程正好与拱顶局部掉块以及围岩塌落破坏的时间相对应；在3次拱形塌落发展过程中GD9～10环向应力不断增大,直至塌落发展至地表时拱部围岩完全松动,GD4～5径向应力和GD9～10环向应力均急剧减小,围岩拱效应彻底消失。对于堆积体隧道,由于开挖跨度大、围岩黏聚力小,拱部全部范围土体参与形成压力拱,通过与文献[18]对比,发现拱部围岩的应力扰动影响范围较相同等级围岩的土质隧道更大。

图  5  拱顶路径围岩应力变化

Figure  5.  Variation of stress of surrounding rock above vault

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图6代表边墙水平测线测点应力变化情况。可以看出：开挖至量测断面之前,BQ1～5径向应力和BQ9～10环向应力基本不变,而BQ6～8环向应力显著增大；与拱顶路径相比,边墙围岩受开挖扰动范围较小,其中BQ6～8应力增大的原因同样是由于掌子面前方围岩形成“先行拱”,应力流线发生偏转造成的。开挖越过量测断面之后,BQ1测点应力急剧下降,BQ2～5测点应力受开挖扰动影响相对较小,说明堆积体隧道边墙部位松动范围很小,即以较大的应力松弛幅度换取较小的松动范围；靠近边墙的BQ6～8测点环向应力急剧增大,离边墙较远的BQ9～10测点不受开挖影响,推测BQ6～8之间的围岩属于压力拱拱体部分,压力拱外边界位于BQ8～9之间环向应力为零的位置,这是由于堆积体围岩颗粒之间显著的摩擦作用使得边墙压力拱效应非常显著。随着洞室的持续开挖,边墙环向应力由内向外依次增大,其中BQ6的增幅最为明显,BQ8测点环向应力达到一定量值后不再增大,表明洞周边墙应力升高区主要集中在0～12 cm的范围内（相当于0～0.55倍开挖跨度）,亦即该范围内的岩体处于承压拱上,用来支承上覆岩体的重量。因此,对于堆积体隧道边墙部位的围岩,应及时注浆或打入锁脚锚杆（管）进行加固,防止因拱脚支撑不足而出现垮塌。

图  6  边墙路径围岩应力变化

Figure  6.  Variation of stress of surrounding rock at sidewall

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3.   数值模拟对比分析

3.1   数值模型的建立

由于试验测试条件限制,量测断面只有拱顶和边墙两条测线,不能全面反映堆积体隧道开挖过程中周边围岩受开挖扰动详细情况。因此,在数值模拟中布置了5条测线L1～L5,其中L1和L5与试验中的测线相对应,L2～L4为数值模拟中新增加的测线。根据圣维南原理和娘盖村隧道现场实际,模型计算区域取120 m×36 m×70 m,采用ANSYS建立的有限元模型及应力分析路径如图7所示。

图  7  数值计算模型及应力提取路径

Figure  7.  Numerical models and stress extraction paths

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鉴于漂石、卵石具有岩体的高弹低塑特性,充填的砂砾和淤泥质黏土则具有土体的低弹高塑特性,为了同时反映两者的工程特性,围岩本构模型选取能充分反映材料非线性和塑性的Drucker-Prager模型,相应的计算参数如表3所示。

表  3  围岩及支护计算参数

Table  3.  Parameters of surrounding rock and support

材料	弹性模量E/MPa	泊松比$\nu$	密度ρ/(g·cm-3)	黏聚力c/kPa	内摩擦角φ/(°)
围岩	25	0.38	2.01	10.02	42.0
锚杆	200×103	0.30	7.80	—	—
初期支护	25.2×103	0.25	2.20	—	—
二次衬砌	29.5×103	0.20	2.30	—	—

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3.2   围岩应力分析

图8表示拱顶路径L1径向和环向应力随掌子面开挖的空间变化情况,图8中图例-15～18表示隧道开挖步骤,负值代表掌子面开挖至量测断面之前,正值代表掌子面越过监测断面之后,数字代表掌子面与量测断面之间的距离（图9,10也是如此）。

图  8  路径L1应力变化

Figure  8.  Variation of stress of path L1

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图  9  路径L2~L4应力变化

Figure  9.  Variation of stress of path L2~L4

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图  10  路径L5应力变化

Figure  10.  Variation of stress of path L5

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从图8可以看出,开挖至监测断面之前：路径L1上各点的径、环向应力一直增大并且越靠近拱顶的测点应力增大越明显,径向和环向应力最大分别为18.9和15.97 kPa。开挖越过监测断面之后：所有测点的径向应力迅速减小变为负值,靠近洞周的测点径向应力最小为-59.03 kPa；2 m深度内环向应力为负,最小约为-6 kPa；2～4 m范围内环向应力始终为正,但与开挖之前的应力相比有所减小,4 m以外离洞周越远的测点环向应力越大。径向应力受开挖扰动的深度约为16 m,而环向应力增大的范围明显已经波及地表并且越靠近地表位置的应力增大越明显。由此可见,堆积体隧道拱部以上所有围岩均参与形成拱效应。

图9为路径L2～L4围岩径、环向应力的变化情况。可以看出,开挖至监测断面之前：路径L2～L4与L1的应力变化趋势基本相同但量值有所区别,L2～L4径（环）向应力最大分别为17.9（20.8）,14.2（26.1）和9.5 kPa（31.3 kPa）,说明洞室周围不同路径应力重分布的幅度不同。开挖越过监测断面之后：径向应力减小的幅度依次为L2最大（-46.77 kPa）,L3次之（-33.18 kPa）,L4最小（-20.41 kPa）,表明越靠近拱顶部位的围岩松弛程度越大；相反,环向应力增大的幅度依次为L4最大（53.11 kPa）,L3次之（27.09 kPa）,L2最小（16.13 kPa）,说明越靠近边墙的位置环向应力增大越显著。这是由于洞室开挖扰动作用下周边围岩主应力发生偏转,即拱顶的最大主应力由竖直方向逐渐偏转至水平方向,沿隧道四周形成具有拱的力学特征的封闭环状应力流体,从而将拱体以上围岩荷重通过压力拱拱体传递至拱脚及围岩深部的原岩应力区,最终形成有利于隧道结构稳定的受力模式。

图10是边墙路径L5围岩径、环向应力的变化。可以看出,路径L5上各点围岩应力与路径L1～L4的变化情况截然不同。开挖至监测断面之前：各测点的径向应力稍有减小,最小不到-10 kPa,而环向应力增大约30 kPa；开挖越过监测断面之后：各测点的径向、环向应力均急剧增大,分别达100和180 kPa左右。由此可见：边墙围岩的应力集中程度极高,承担着拱上围岩的全部荷重,对于维持隧道的稳定发挥着极其关键的作用。

3.3   压力拱动态演化

根据压力拱拱体的力学特征分析可以得出：压力拱的形态应为一环状封闭应力流,可以通过应力路径和成拱系数分析确定压力拱内外边界,其成拱系数计算方法为^[6]

式中,k为成拱系数,${\sigma }_{\theta 0}$和${\sigma }_{\theta }$分别为隧道开挖前、后的环向应力。

成拱系数能直观地反映隧道开挖前后围岩应力变化的相对大小,并且根据其零值点可以直接得到压力拱的内、外边界,与围岩应力集中系数法和主应力方向偏转法等相比更加准确、可靠。另外,根据直角坐标与极坐标系中的应力转化公式,可以方便地计算任意路径上的径向和环向应力。相应的应力转化关系计算式如下：

当$\theta$=0°时,${\sigma }_r={\sigma }_x,{\sigma }_{\theta }={\sigma }_y$；当$\theta$=90°时,${\sigma }_r={\sigma }_y,{\sigma }_{\theta }={\sigma }_x$。

图11是路径L1～L5围岩成拱系数k随掌子面开挖的空间变化情况。可以看出,成拱系数随着隧道动态开挖一直处于动态变化之中,其中路径L1上的成拱系数最大,达到2.15且随隧道的开挖近似呈线性增大,这是由于隧道埋深较浅,压力拱外边界已经波及地表的缘故,这与模型试验得到的结果较为一致。路径L5上的成拱系数次之为0.41,但其受开挖空间效应的影响范围很小,仅在监测断面前3 m和后6 m范围内开挖过程中急剧增大；路径L2～L4上的成拱系数变化趋势相同,只在监测断面前后6 m范围内开挖时增长较快,随着掌子面远离监测断面,其成拱系数稍有增大便趋于稳定。

图  11  成拱系数随开挖步骤的变化

Figure  11.  Variation of arching coefficient with tunnel excavation

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通过前述围岩应力路径分析可知：隧道动态开挖过程中压力拱内边界基本不变而外边界不断向外扩展,因而绘制洞室开挖过程中压力拱外边界的形态变化情况如图12所示。可以看出：由于拱顶以上压力拱边界已到达地表,导致压力拱厚度无法继续增大,后续开挖过程中成拱系数一直增大；边墙压力拱厚度最小为14 m但其成拱系数较大,30°,45°和60°路径方向的压力拱厚度最大且向外扩展最显著,其最大值分别为21,24.6和22.5 m。随着掌子面不断向前掘进,压力拱逐渐向四周围岩转移,压力拱拱体厚度或成拱系数不断增加。

图  12  围岩压力拱形态变化

Figure  12.  Variation of shape of pressure arch of surrounding rock

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4.   压力拱特征分析

4.1   结果对比分析

为便于对比分析,将试验得到的应力值按照相似比换算为原型值,然后与计算结果进行比较,见图13。可以看出：不论是拱顶还是边墙路径,数值计算与模型试验得到的围岩径向和环向应力变化规律基本一致,但数值模拟得到的拱顶围岩径、环向应力变化幅度都要比模型试验小得多,这是由于模型试验无支护而数值模型有支护的差别造成的,说明支护对于减小拱顶围岩应力重分布的剧烈程度具有显著的改善效果。边墙围岩径、环向应力随着围岩深度的增加而逐渐趋于零即恢复至原岩应力区,除紧靠边墙位置两者得到的结果相差较大外,其他测点数值模拟与模型试验的结果吻合较好,说明支护对于改善边墙围岩应力状态的深度极为有限（相对于拱顶围岩而言）。

图  13  计算与试验应力对比

Figure  13.  Comparison between calculated and measured stresses

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根据围岩应力随深度的变化,结合压力拱边界特征分别得到了模型试验和数值模拟的压力拱内、外边界深度,并将模型试验结果按照相似比换算为原型值,见表4。可以看出：模型试验得到的拱顶和边墙压力拱内边界深度分别为12和3.6 m,而数值模拟对应的内边界为2和0 m,这与前述围岩应力对比分析的结果是一致的,说明支护对于改善周边围岩的应力状态,减小压力拱内边界作用效果显著；两种方法得到的压力拱外边界深度相差约为10%,说明本文通过应力分析确定压力拱内外边界的方法是基本可行的。

表  4  压力拱内外边界比较

Table  4.  Inner and outer boundaries of pressure arch

工况	拱顶路径		边墙路径
	内边界	外边界	内边界	外边界
数值模拟	2 m	20 m	0	14 m
模型试验	20 cm	33 cm	6 cm	20 cm
换算原型	12 m	20 m	3.6 m	12 m

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本文数值计算得到的拱部沉降、水平收敛与依托工程现场实测变形量如表5所示。可以看出：计算与实测的拱部沉降平均值分别为16.3和12.6 mm,水平收敛平均值分别为11.2和8.85 mm,具体数值尚有一定偏差,主要原因是现场很难监测到掌子面前方的洞室周边先期位移；计算与实测得到的围岩变形均很小且处在同一数量级,这也间接证明了漂卵石围岩具有较好的成拱效应。

表  5  计算与实测变形对比

Table  5.  Comparison between calculated and measured deformations

名称	拱部沉降/mm			水平收敛/mm
	拱顶	左(右)拱肩	均值	上台阶	下台阶	均值
计算	19.2	14.8（14.8）	16.3	10.3	12.1	11.20
实测	14.7	10.2（12.8）	12.6	8.5	9.2	8.85

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4.2   压力拱特征分析

随着隧道的动态持续开挖,压力拱渐进向外扩展,压力拱区域的环向应力是增加的。文献[6～8]都得到了环向应力对压力拱起决定作用,径向应力影响相对较小的结论。因此,本文依据弹塑性围岩应力状态分区特征,同时结合压力拱拱体处于环向应力升高区的特点,选取围岩环向应力与原岩应力相等的点作为压力拱内边界,环向应力变化量小于原岩应力10%的点作为压力拱外边界,各路径之间采用曲线拟合绘制出堆积体隧道拱部围岩压力拱形态如图14所示。

图  14  松散堆积体隧道压力拱形态

Figure  14.  Shape of pressure arch for tunnel in loose deposits

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无论是试验还是计算结果,拱部围岩由内向外依次形成松动区→压力拱→原岩应力区。这是由于开挖形成临空面,拱部围岩在重力作用下破裂导致围岩物理力学性质严重劣化形成拱部松动区,应采取挂网喷射混凝土黏结、封闭表层围岩；试验和计算压力拱形态均为尖拱形、两者位置较为接近,为防止该区域围岩扰动太大而发生坍塌,施工中应加强注浆或打入锚杆加固控制浅层围岩松动扩展；对于深层松弛围岩可采用长度较大的预应力锚索进行加固,从而通过“表层—浅层—深层”较为完整的联合加固措施有效地改善洞室周边扰动围岩结构强度,充分发挥围岩自承载性能,最终达到将围岩从被支护对象转换为自承载结构、实现经济支护的目标^[21]。

5.   结论

通过对松散堆积体隧道动态开挖过程中围岩内部应力以及压力拱的形成与稳定机制进行分析,得到以下结论：

（1）松散堆积体隧道拱部围岩松弛范围和幅度均较大,已经延伸至地表；而边墙部位受开挖影响的松动范围很小,以较大的应力松弛幅度换取较小的松动范围；边墙0～0.55B（开挖跨度）范围内的围岩处于承压拱区、应力集中程度极高,施工中应特别注意加强拱脚支撑。

（2）拱部路径L1～L4上的径向、环向应力在掌子面开挖至监测断面之前均在增大但量值较小,表现出“先行拱”的作用；掌子面越过监测断面之后,径向应力迅速减小、环向应力急剧增大,表现出明显的径向松弛和环向成拱效应；边墙路径L5上的径、环向应力显著增大,形成高度应力集中区,承担着压力拱及其上的围岩荷重。

（3）周边围岩成拱系数具有显著的空间变化特性,其中拱顶路径成拱系数最大为2.15且呈线性增大；边墙成拱系数次之为0.41,仅在监测断面前3 m和后6 m范围内开挖过程中急剧增大；30°～60°范围围岩成拱系数变化趋势相同,只在监测断面前后6 m范围内开挖时增长较大,很快便趋于稳定。

（4）试验和计算得到的压力拱形状均呈尖拱形,但试验所得压力拱范围要明显小于计算值（尤其是拱顶区域）,说明支护对于改善周边围岩的应力状态,减小压力拱内边界作用效果显著；两种方法得到的压力拱外边界深度相差约为10%,说明本文采用应力路径分析确定压力拱内外边界的方法是基本可行的。