Evaluation method for safety of concrete slab stress based on multi-axial strength criterion
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摘要: 混凝土面板作为面板堆石坝的关键防渗结构，其应力变形安全对保障工程安全运行至关重要。目前工程中普遍采用混凝土单轴标准强度评价面板应力安全，该方法忽略了面板应力状态对其强度的影响，会对面板破坏范围作出不合理的判断，因此，提出了基于多轴强度准则的混凝土面板应力安全评价方法，该方法通过确定混凝土强度调整系数及多轴强度应力水平指标评价面板应力安全。联合基于位移多点约束法的面板精细化计算方法及改进黏弹性方法全面考虑动位移和永久变形对面板动应力的影响，细致模拟地震过程中面板破坏发展过程。以强震区狭窄河谷上240 m级特高面板坝为例，对比分析了文中提出的多轴强度方法与当前单轴强度方法判断面板破坏范围的差异，结果表明：正常蓄水期，坝肩两侧面板位于“抗压强度削减区”、河床面板均位于“抗压强度增强区”，其中河床底部面板强度增加尤为明显，两种方法判断的面板受拉破坏区基本一致，但受压破坏区存在较大差异；遭遇地震情况下，多轴强度方法判断的面板受拉破坏区略小，而两种方法受压破坏区的位置和大小均存在显著差异。鉴于单轴强度方法无法考虑面板应力分布对其强度的影响，建议采用多轴强度准则指导特高面板坝混凝土面板设计和施工。Abstract: The concrete-faced rockfill dams (CFRDs) rely on the key impermeable structures, such as concrete slabs, for their safe operation. Ensuring the safety of the concrete slabs is of the utmost importance. The current evaluation method, which utilizes uniaxial strength, overlooks the influences of slab stress on their strength and may lead to unreasonable judgments regarding the damage zone. To address this issue, a method is proposed for evaluating the stress in the concrete slabs based on the multi-axial strength criterion. The safety of the slabs is assessed by determining the strength adjustment coefficient of concrete and the stress level index of multi-axial strength. A refined stress distribution analysis of the slabs is conducted using the cross-scale fine simulation method based on the multi-point constraint. The improved viscoelastic method is employed to comprehensively simulate the impact of dynamic and permanent deformations on the slab stress. This approach accurately depicts the progression of slab damage during an earthquake. To illustrate the effectiveness of the proposed multi-axial strength method, a 240 m-high concrete-faced rockfill dam located in a narrow valley within a seismic zone is taken as an example for comparison with the current uniaxial strength method. The results demonstrate that during the operational period, the material strength at both sides of the dam abutment is reduced, while it is enhanced on the riverbed, particularly at the bottom. Both methods yield similar conclusions regarding the tensile damage zones, but there are significant disparities in the compressive damage zones. During an earthquake, the multi-axial strength method indicates slightly smaller tensile damage zones, whereas the location and extent of the compressive damage zones differ significantly between the two methods. Considering the limitations of the uniaxial strength method in considering the influences of slab stress on their strength, it is suggested to adopt the multi-axial strength criterion as a guide for designing and constructing concrete slabs in extra-high CFRDs.
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Keywords:
- CFRD /
- strength criterion /
- dynamic analysis /
- safety evaluation /
- refinement method
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0. 引言
面板堆石坝适应基础变形能力强、经济环保、技术成熟，在众多坝型中具有很强的竞争力。随着社会能源需求增长，大坝填筑高度与规模不断增加，施工运行中面临着变形控制[1-2]、渗透安全[3]、结构抗震[4-5]等重要问题。混凝土面板是面板坝的主要防渗结构，其应力安全直接关系到工程整体安全和效益发挥，但目前实施的混凝土面板坝设计规范[6]中缺乏混凝土面板应力安全评价方法，一般参照《水工混凝土结构设计规范》[7]，以材料的单轴受压、受拉强度来判断其强度安全性[8]。实践表明，对于百米级的面板堆石坝，由于坝体、面板整体的应力变形均较小，应力状态对混凝土强度的影响也较小，采用单轴强度指标判断面板应力安全是基本可行的，但对于200 m以上的特高坝或坝料（地基）条件较差的面板堆石坝，面板整体应力较大，尤其是面板河床中下部、压性竖缝边沿部位会出现较大压应力，而两岸坝肩面板可能出现较大拉应力，此时若不考虑应力状态引起的面板强度变化则可能对面板安全作出错误的判断。另外，强震过程中的面板动态破坏评价也存在同样的问题，现有评价标准无法反映面板在地震过程中复杂受力导致的强度动态变化情况，以静应力与动应力包络值叠加结果超过单轴极限强度作为评价动力破坏的标准是不合理的。
综上所述，本文将混凝土多轴强度理论与面板堆石坝高精度模拟技术相结合提出了面板破坏评价方法，该方法主要特点有：①采用非协调网格计算技术[9]实现面板精细化模拟，避免稀疏网格“平均效应”导致的模拟精度降低问题；②采用改进的黏弹性方法[10]全面考虑动位移和永久变形对面板动应力的影响，真实反映地震过程中面板破坏发展过程；③将面板应力状态与混凝土多轴强度准则相结合，提出以混凝土多轴应力水平作为面板安全评价指标。以国内拟建的240 m特高面板堆石坝工程为例，对比分析了单轴强度方法与本文采用的多轴强度方法在评价面板应力安全方面的差异，研究结论可为特高面板堆石坝面板破坏标准评价提供技术支撑。
1. 面板堆石坝面板应力精细模拟方法
1.1 非协调网格计算方法
面板坝数值模拟中，过粗的面板网格可能由于稀疏网格的“平均效应”导致面板结构应力模拟精度降低。本文采用基于位移多点约束法的面板坝非协调网格计算技术可通过矩阵变换实现面板精细模拟，由于其无需引入罚函数和迭代求解，提高了计算效率。
位移多点约束法基本原理如图 1所示，单元e1和e2是稀疏网格单元，单元e3为密集网格单元，则单元e3的结点$ o' $，$ p' $，$ q' $，$ r' $的三向位移均可由单元e1和e2的结点位移表示，其中结点$ o' $的三向位移$ {u_{o'}} $，$ {v_{o'}} $，$ {w_{o'}} $可由结点i，j，m，n的位移表达，$ q' $的三向位移可由结点m，k，i，n的位移表示。以结点$ o' $为例，若采用等参单元插值方法，其三向位移可表示为
$$ \left.\begin{array}{l}{u}_{{o}^{\prime }}={N}_{1}{u}_{i}+{N}_{2}{u}_{j}+{N}_{3}{u}_{m}+{N}_{4}{u}_{n}\text{ }\text{，}\\ {v}_{{o}^{\prime }}={N}_{1}{v}_{i}+{N}_{2}{v}_{j}+{N}_{3}{v}_{m}+{N}_{4}{v}_{n}\text{ }\text{，}\\ {w}_{{o}^{\prime }}={N}_{1}{w}_{i}+{N}_{2}{w}_{j}+{N}_{3}{w}_{m}+{N}_{4}{w}_{n}\text{ }。\end{array}\right\} $$ (1) 式中：$ {N_1}\sim{N_4} $为i，j，m，n平面局部坐标表示的形函数。此时单元结点$ o' $，$ p' $，$ q' $，$ r' $的三向自由度均为“从自由度”，结点i，j，m，n，l，k的三向自由度为“主自由度”。
通过转换矩阵缩聚运算可将密集网格单元e3刚度矩阵、荷载矩阵组装到整体刚度矩阵和荷载列阵，求解平衡方程后，得到结点i，j，m，n位移，再根据式（1）反推出结点$ o' $的位移。
1.2 改进的动力黏弹性分析方法
常规黏弹性方法建立在土体滞回曲线的基础上，以土体动剪切模量$ G $和阻尼比$ \lambda $作为变量描述土体材料循环应变分量的滞回规律[11]，并以动剪应变、应力水平、振动次数的函数表示塑性残余变形。该方法分离了堆石料循环位移分量与永久变形分量，面板动应力只由可恢复的动位移引起，实际上地震过程中由于坝体部分塑性变形的不断累积，其对面板应力存在显著影响，本文采用的改进动力黏弹性方法可统一反映动位移和永久变形对面板动应力的影响和实际大坝的震损过程[10]，计算分析中，每一时刻的结点“实际位移”为动力循环位移与累积永久位移之和，并由“实际位移”计算单元的应力和应变。采用改进后方法能够更加真实地反映堆石体变形对面板的影响。
2. 考虑多轴应力状态的混凝土面板破坏评价方法
2.1 混凝土多轴强度准则
混凝土面板在蓄水运行期处于典型的三轴应力状态，《水工混凝土结构设计规范》[7]规定三轴应力状态下混凝土强度应满足
$$ \left| {{\sigma _i}} \right| \leqslant \left| {{f_i}} \right| （i=1\text{，}2\text{，}3）。 $$ (2) 式中：$ {\sigma _i} $为主应力值，$ {\sigma _1} \geqslant {\sigma _2} \geqslant {\sigma _3} $；$ {f_i} $为混凝土强度多轴强度代表值，$ {f_1} \geqslant {f_2} \geqslant {f_3} $，本文规定应力符号受拉为负，受压为正。
混凝土处于三轴应力状态，$ {f_i} $的取值需要在单轴强度的基础上进行调整，强度调整程度根据不同受力组合而有所不同，主要有3种受力状态，分别为三轴受拉、三轴拉压（压-压-拉、压-拉-拉）及三轴受压。规范中规定三向受拉情况下，抗拉强度$ {f_3} $为单轴抗拉强度$ {f_{{\text{t,r}}}} $的90%，同时给出了三轴拉压及三轴受压状态下的抗压强度调整系数$ {f_1}/{f_{{\text{c,r}}}} $，见图 2。然而，由于拉压状态下混凝土强度变化规律相较于仅受压或仅受拉更为复杂，以抗压强度作为评价标准难以全面反映面板的破坏形态，因此确定极限强度时，首先需要根据受力状态确定面板可能发生的破坏形式，再进行破坏评价。
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图 2 三轴受力状态下的混凝土极限强度Figure 2. Ultimate strengths of concrete under triaxial stress state过镇海等[12]、王传志等[13]曾针对混凝土多轴应力状态下的强度开展了大量试验研究，研究表明：多轴应力下混凝土试件的典型破坏形态包括拉断、柱状压坏、片状劈裂、斜剪破坏及挤压流动等，同时通过统计试验数据给出了以上5种典型破坏的应力状态范围及控制应力情况，见表 1。三轴拉压情况下混凝土以拉断、柱状压坏及片状劈裂破坏为主，其中后两种破坏形态均以压应力为主导应力。本文计算分析采用过镇海等人的研究成果，以表 1中给出的应力状态范围作为补充条件对拉压状态下面板的破坏形式进行初步判断并确定主导应力。抗压强度调整系数取值规范中已有明确规定，对于抗拉强度，已有试验成果表明[14]，由于压应力存在导致抗拉强度出现明显降低，$ {f_3}/{f_{{\text{t,r}}}} $约为0.3~0.95内，主要集中于0.3~0.6。由于调整系数浮动区间较大，分别取0.3，0.4，0.5，0.6作为调整系数进行测试。根据测试结果，其调整系数对于面板破坏判断的结果影响较小，因此本文采用0.5作为拉压状态下面板出现拉坏后抗拉强度的调整系数。
破坏特征 拉断 柱状压断 片状劈裂 斜剪破坏 挤压流动 主导应力 $ {\sigma _3} $ $ {\sigma _2} $ $ {\sigma _1} $，$ {\sigma _2} $ $ {\sigma _1} $，$ {\sigma _3} $ $ {\sigma _1} $，$ {\sigma _3} $ 应力状态 拉/拉/拉 $ 0＞{\sigma }_{1}\ge {\sigma }_{2}\ge {\sigma }_{3} $ — — — — 压/拉/拉 $ \left|\frac{{\sigma }_{3}}{{\sigma }_{2}}\right|，\left|\frac{{\sigma }_{2}}{{\sigma }_{1}}\right|\ge 0.1 $ $ \left|\frac{{\sigma }_{3}}{{\sigma }_{2}}\right|，\left|\frac{{\sigma }_{2}}{{\sigma }_{1}}\right|＜0.1 $ — — — 压/压/拉 $ \left| {\frac{{{\sigma _3}}}{{{\sigma _1}}}} \right| \geqslant 0.1 $ — $ \left|\frac{{\sigma }_{3}}{{\sigma }_{1}}\right|＜0.1 $ — — 压/压/压 — $ \frac{{\sigma }_{3}}{{\sigma }_{1}}，\frac{{\sigma }_{2}}{{\sigma }_{1}}\le 0.15 $ $ \frac{{{\sigma _3}}}{{{\sigma _1}}} \leqslant 0.15 $，$ \frac{{\sigma }_{2}}{{\sigma }_{1}}＞0.15 $ $ \frac{{{\sigma _3}}}{{{\sigma _1}}} = 0.15\sim0.2 $，$ \frac{{\sigma }_{2}}{{\sigma }_{1}}＞0.15 $ $ \frac{{\sigma }_{3}}{{\sigma }_{1}}，\frac{{\sigma }_{2}}{{\sigma }_{1}}＞0.15 $ 2.2 基于多轴强度的混凝土面板应力安全评价方法
基于第1节面板坝计算模拟技术及第2.1节混凝土多轴强度准则，本文提出的基于多轴强度的混凝土面板应力安全评价流程如图 3所示，具体步骤如下。
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图 3 基于多轴强度的混凝土面板应力安全评价流程Figure 3. Flow chart of evaluation for saftey of concrete slab stress based on multi-axial strength criterion（1）进行静力分析，计算施工、蓄水、运行流变等因素作用下面板静应力状态。
（2）进行动力计算，根据当前i时刻的结点加速度$ a_i^{\text{c}} $、速度$ v_i^{\text{c}} $、位移$ u_i^{\text{c}} $，计算单元动应力$ \sigma _i^{\text{c}} $、动应变$ \varepsilon _i^{\text{c}} $、累积塑性应变$ \Delta \varepsilon _i^{\text{p}} $；将循环动位移$ u_i^{\text{c}} $与该时刻累积永久位移$ u_{i - 1}^{\text{p}} $相加作为该结点“实际位移”，将$ u_i^{\text{c}} $引起的单元动应力$ \sigma _i^{\text{c}} $与累积永久位移$ u_{i - 1}^{\text{p}} $引起的应力$ \sigma _{i - 1}^{\text{p}} $相加作为该单元的“实际应力”。
（3）根据静力及地震过程中不同时刻的面板应力结果，根据表 1中给出的破坏形态判据判断单元破坏形态。
（4）根据单元破坏形态和图 2确定混凝土强度调整系数$ {f_1}/{f_{{\text{c,r}}}} $，$ {f_3}/{f_{{\text{t,r}}}} $。
（5）计算单元多轴应力水平$ {S_{\text{c}}} = {\sigma _1}/{f_1} $，$ {S_{\text{t}}} = $ $ {\sigma _3}/{f_3} $，并输出判断结果。
3. 有限元模型与计算参数
3.1 面板堆石坝几何模型
本文以某拟建的240 m高面板堆石坝为例开展面板安全性评价研究，大坝典型断面见图 4，大坝上游坝坡1∶1.5，在面板高程2232 m处设横缝，下游坝坡2230 m高程以上综合坡比1∶1.763，2230 m高程以下综合坡比为1∶2.2~1∶2.5。坝体主要分为垫层区、过渡区、主堆区、顶部增模区、次堆区、排水区、下游侧压坡体等，根据实际地形建立的三维模型见图 5。大坝地震设计烈度为Ⅷ度，取基准期100 a超越概率2%作为设计地震，水平地震动峰值加速度为305 gal（1 gal=0.01g），属于强震区狭窄河谷特高面板坝。
为实现面板精细化模拟，面板部位采用非协调网格计算技术进行加密，见图 6，混凝土面板单元最大尺寸1.0~2.0 m，面板沿厚度方向分3层，模型总结点数约27万，总单元数约20万。
3.2 本构模型与参数
筑坝料静力模型采用“南水”模型[15]，流变模型采用7参数流变模型[16]，参数根据室内试验确定，如表 2，3。筑坝料动力模型采用沈珠江动力模型[11]，参数取值见表 4，面板与垫层之间采用无厚度Goodman单元，竖缝及周边缝采用缝单元进行模拟。混凝土面板采用C30混凝土，计算采用线弹性模型，弹性模量为31.5 GPa，泊松比为0.167，标准抗压强度20.1 MPa，标准抗拉强度2.01 MPa。面板分两期浇筑，施工期总时长54个月，计算模拟至运行20 a。
表 2 筑坝料“南水”模型参数Table 2. Parameters of "NHRI" model分区 ρ/(g·cm-3) φо/(°) Δφ/(°) K n Rf cd/% nd Rd 垫层区 2.324 54.2 10.3 1515 0.33 0.80 0.002 0.540 0.707 过渡区 2.296 55.0 11.1 1186 0.32 0.80 0.004 0.654 0.697 主堆区 2.268 54.1 11.1 1519 0.29 0.83 0.004 0.594 0.735 增模区 2.296 54.4 11.1 1750 0.29 0.83 0.003 0.613 0.723 次堆区 2.260 57.3 13.5 1494 0.32 0.81 0.005 0.533 0.703 排水堆石区 2.240 57.3 13.5 1296 0.32 0.81 0.005 0.533 0.703 压坡区 2.010 44.5 6.8 450 0.35 0.63 0.008 0.578 0.583 表 3 筑坝料流变模型参数Table 3. Parameters of creep model分区 α b/% c/% d/% m1 m2 m3 除排水堆石区外 0.002 0.0806 0.019 0.1272 0.425 0.541 0.801 排水堆石区 0.002 0.1014 0.046 0.1480 0.462 0.567 0.893 表 4 筑坝料沈珠江动力模型参数Table 4. Parameters of Shen's dynamic model分区 k2 n k1 λmax c1/% c2 c4/% c5 垫层区 3618 0.45 40.0 0.17 0.64 0.97 6.33 0.69 过渡区 4007 0.42 55.5 0.24 0.61 1.26 6.12 0.88 主堆区 4589 0.49 62.7 0.23 0.56 1.23 5.80 0.79 增模区 4718 0.49 62.7 0.23 0.60 1.23 5.92 0.79 次堆区 4030 0.56 54.1 0.24 0.58 1.26 5.89 0.88 排水堆石区 3917 0.55 54.1 0.24 0.60 1.26 5.90 0.88 压坡区 500 0.35 20.0 0.28 0.62 1.23 6.17 0.80 3.3 地震动输入
采用人工黏弹性边界联合边界等效结点荷载的非一致性地震动输入方法[17]，坝轴向、顺河向、垂直向加速度时程如图 7，其中竖直向加速度峰值取水平向的2/3。
4. 计算结果
4.1 静力状态下面板应力安全评价
为合理反映面板应力安全性态，分别采用本文提出的多轴强度评价方法及以单轴标准强度作为评价指标的单轴强度评价方法对该工程混凝土面板破坏区域进行判断。图 8分别给出了两种方法判断得出的受压破坏、受拉破坏范围。根据应力计算结果，面板坝轴向最大压、拉应力分别为22.47，2.52 MPa，受坝体由两岸向河床挤压变形影响，面板轴向压应力较大区域集中在河床中部以及竖缝局部边缘，以C30混凝土单轴标准强度作为面板应力评价指标，该部位出现了受压破坏区，两岸面板则出现了受拉破坏区；顺坡向应力基本为压应力，最大压应力为20.73 MPa，一期面板中下部出现了受压破坏区。
对比可知，两种方法面板受拉破坏范围基本一致，但对于受压破坏区，两种方法判断结果存在较大差异，主要表现在单轴强度方法在河床面板中部发生了较大范围的挤压破坏，而多轴强度方法仅在右岸坡低高程区域发生了小范围局部破坏。产生上述差异的原因在于：多轴强度考虑了应力状态对混凝土强度的影响，图 9给出了面板抗压强度调整情况，可以看出，除了两岸坝肩面板抗压强度有所削减外（$ {f_1}/{f_{{\text{c,r}}}} $＜1），其余区域面板抗压强度均得到了提高（Ⅰ区：$ {f_1}/{f_{{\text{c,r}}}} $＞2，Ⅱ区：2＞$ {f_1}/{f_{{\text{c,r}}}} $＞1），尤其是河床中下部面板，多轴强度提高了2倍以上，而对于受拉强度来说，如2.1节所述，应力状态对其影响较小。
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图 9 运行期面板抗压强度调整分布图Figure 9. Compressive strength adjustment of slabs during operation period根据受力状态可得出每个单元的抗压、抗拉强度的调整系数（见图 9），由于面板中部大多处于三向受压的状态，抗压强度均处于不同程度的增强状态，尤其河床段面板靠近底部的部位挤压效应更强，抗压强度增加到单轴标准强度的2倍以上。而坝肩两侧及坝顶局部的面板由于存在拉应力，其抗压、拉强度折减明显，应当重点关注面板“强度削减区”的安全性态。因此，采用单轴标准评价面板安全性态低估了受压区的抗压强度而高估了受拉区的抗压强度，从而误判了面板实际的安全性。
4.2 地震期面板应力安全评价
（1）坝体动力损伤过程
图 10给出了坝体最大断面坝顶处样本结点的位移时程曲线，可以看出，地震作用下坝体产生了不可恢复的塑性永久变形，并且受“震动硬化”影响绝大部分变形产生于地震中前期，本工程地震引起的坝顶最大沉陷为63.28 cm。震后坝顶顺河向变形指向下游，最大值29.12 cm。
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图 10 坝顶样本点位移时程曲线Figure 10. Time histories of displacement of samples at the dam crest图 11给出了采用多轴强度方法判断的面板破坏面积发展过程，可以看出面板破坏主要集中在地震前期，即0~15 s地震过程中。地震后期面板破坏面积不会出现大幅度增加，且后期破坏以压坏为主，基本不会出现新的破坏区域。
图 12分别给出了6，12，18 s面板破坏区域的分布情况，可以看出，面板动力受压破坏最先出现在面板顶部（t=12 s），之后面板中部高程也逐步出现压坏（t=18 s）。从图 12（e）~（f）可以看出，除了静力情况下坝肩两侧破坏范围外，面板拉坏区域主要集中于横缝附近，这与Xu等[18]采用混凝土损伤模型模拟的二维面板动力拉坏范围高程基本一致。一般认为面板受拉破坏可通过配筋限裂，其危害低于受压破坏。
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图 12 地震过程中面板破坏部位发展过程Figure 12. Development of damage zone of concrete slabs at different time（2）面板动力破坏范围对比分析
图 13对比了单轴强度方法与多轴强度方法判断的面板破坏范围，可以看出多轴强度方法下面板受压破坏范围较单轴强度方法明显减小；受拉破坏分布规律基本一致但范围减小。可见，考虑多轴应力强度对动力状态下面板受压破坏范围的判断具有很大影响，该工程中采用单轴强度方法远远高估了面板受压破坏范围。为了研究产生这种差异的原因，选取位于河床中部面板0.4H及0.9H高程处的2个样本单元的应力水平时程曲线进行对比，其中单轴强度方法的应力水平是指顺坡向或轴向应力与单轴强度的比值。图 14给出了0.4H高程处面板样本单元的应力时程曲线，该单元处于面板中部，地震过程中始终受压且顺坡向压应力明显高于轴向。从顺坡向应力水平来看，受坝体永久变形的影响，该单元顺坡向应力水平呈现增大趋势，并于11.92 s超过1.0，采用多轴强度方法后，该单元多轴应力水平一直低于0.6，可见采用单轴强度方法明显低估了该处面板的抗压能力。图 15分别给出了0.9H高程面板中部的样本单元压、拉应力水平的时程曲线，由图 15（a）可以看出，若采用单轴强度方法判断，该部位压应力水平最大不超过0.7，而考虑多轴强度后，其多轴压应力水平在第11.96 s时达到了1.0，这是由于顺坡向拉应力对其抗压强度产生了削减效应；图 15（b）为该单元拉应力水平发展过程，可以看出，顺坡向拉应力水平及多轴拉应力水平分别在11.32，6.20 s时超过了1.0，单元出现了受拉破坏。
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图 14 0.4H处面板样本单元的压应力水平变化时程曲线Figure 14. Time histories of stress level of typical element at 0.4H![]()
图 15 0.9H处面板样本单元的应力水平变化时程曲线Figure 15. Time histories of stress level of typical element at 0.9H5. 结论
本文提出了基于多轴强度准则的混凝土面板应力安全评价方法，结合240 m级特高面板坝工程对比分析了传统的单轴强度准则判断方法与本文方法的差异，得到以下3点结论。
（1）静力状态下，混凝土面板基本以坝肩两侧为“抗压强度削减区”，其他部位为“抗压强度增强区”，对应区域混凝土材料强度存在不同程度的增强或削弱；传统单轴强度方法低估了面板受压时的抗压强度，两种方法在判断面板受压破坏范围时存在较大差异。
（2）地震动力荷载下，采用多轴强度方法得出的拉坏范围与单轴强度方法评价结果基本一致，但动力压坏规律及范围存在较大差异，多轴强度方法可以反映由于压应力引起的面板抗压强度的提高及拉应力引起的抗压强度的降低。
（3）由于单轴强度方法无法考虑面板应力对其强度的影响和可能导致的面板危险区的误判，建议采用多轴强度准则指导特高面板坝混凝土面板设计和施工。
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图 2 三轴受力状态下的混凝土极限强度
Figure 2. Ultimate strengths of concrete under triaxial stress state
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图 3 基于多轴强度的混凝土面板应力安全评价流程
Figure 3. Flow chart of evaluation for saftey of concrete slab stress based on multi-axial strength criterion
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图 9 运行期面板抗压强度调整分布图
Figure 9. Compressive strength adjustment of slabs during operation period
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图 10 坝顶样本点位移时程曲线
Figure 10. Time histories of displacement of samples at the dam crest
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图 12 地震过程中面板破坏部位发展过程
Figure 12. Development of damage zone of concrete slabs at different time
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图 14 0.4H处面板样本单元的压应力水平变化时程曲线
Figure 14. Time histories of stress level of typical element at 0.4H
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图 15 0.9H处面板样本单元的应力水平变化时程曲线
Figure 15. Time histories of stress level of typical element at 0.9H
破坏特征 拉断 柱状压断 片状劈裂 斜剪破坏 挤压流动 主导应力 σ3 σ2 σ1，σ2 σ1，σ3 σ1，σ3 应力状态 拉/拉/拉 0＞σ1≥σ2≥σ3 — — — — 压/拉/拉 |σ3σ2|，|σ2σ1|≥0.1 |σ3σ2|，|σ2σ1|＜0.1 — — — 压/压/拉 |σ3σ1|⩾0.1 — |σ3σ1|＜0.1 — — 压/压/压 — σ3σ1，σ2σ1≤0.15 σ3σ1⩽0.15，σ2σ1＞0.15 σ3σ1=0.15∼0.2，σ2σ1＞0.15 σ3σ1，σ2σ1＞0.15 
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表 2 筑坝料“南水”模型参数
Table 2 Parameters of "NHRI" model
分区 ρ/(g·cm-3) φо/(°) Δφ/(°) K n Rf cd/% nd Rd 垫层区 2.324 54.2 10.3 1515 0.33 0.80 0.002 0.540 0.707 过渡区 2.296 55.0 11.1 1186 0.32 0.80 0.004 0.654 0.697 主堆区 2.268 54.1 11.1 1519 0.29 0.83 0.004 0.594 0.735 增模区 2.296 54.4 11.1 1750 0.29 0.83 0.003 0.613 0.723 次堆区 2.260 57.3 13.5 1494 0.32 0.81 0.005 0.533 0.703 排水堆石区 2.240 57.3 13.5 1296 0.32 0.81 0.005 0.533 0.703 压坡区 2.010 44.5 6.8 450 0.35 0.63 0.008 0.578 0.583
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表 3 筑坝料流变模型参数
Table 3 Parameters of creep model
分区 α b/% c/% d/% m1 m2 m3 除排水堆石区外 0.002 0.0806 0.019 0.1272 0.425 0.541 0.801 排水堆石区 0.002 0.1014 0.046 0.1480 0.462 0.567 0.893
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表 4 筑坝料沈珠江动力模型参数
Table 4 Parameters of Shen's dynamic model
分区 k2 n k1 λmax c1/% c2 c4/% c5 垫层区 3618 0.45 40.0 0.17 0.64 0.97 6.33 0.69 过渡区 4007 0.42 55.5 0.24 0.61 1.26 6.12 0.88 主堆区 4589 0.49 62.7 0.23 0.56 1.23 5.80 0.79 增模区 4718 0.49 62.7 0.23 0.60 1.23 5.92 0.79 次堆区 4030 0.56 54.1 0.24 0.58 1.26 5.89 0.88 排水堆石区 3917 0.55 54.1 0.24 0.60 1.26 5.90 0.88 压坡区 500 0.35 20.0 0.28 0.62 1.23 6.17 0.80
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[1] 湛正刚, 张合作, 程瑞林, 等. 高面板坝全寿命周期变形控制方法及应用[J]. 岩土工程学报, 2022, 44(6): 1141-1147. doi: 10.11779/CJGE202206019 ZHAN Zhenggang, ZHANG Hezuo, CHENG Ruilin, et al. Application of methods for life-cycle deformation control of high concrete-faced rockfill dams[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2022, 44(6): 1141-1147. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE202206019
[2] 徐泽平, 陆希, 翟迎春, 等. 狭窄河谷中混凝土面板坝的应力变形规律及工程措施研究[J]. 水利学报, 2022, 53(12): 1397-1409. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLXB202212001.htm XU Zeping, LU Xi, ZHAI Yingchun, et al. Study on stress and deformation and engineering measures for concrete faced rockfill dam built in narrow valley[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2022, 53(12): 1397-1409. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLXB202212001.htm
[3] 徐泽平. 混凝土面板堆石坝关键技术与研究进展[J]. 水利学报, 2019, 50(1): 62-74. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLXB201901008.htm XU Zeping. Research progresses and key technologies of CFRD construction[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2019, 50(1): 62-74. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLXB201901008.htm
[4] 邹德高, 孔宪京, 刘京茂, 等. 高土石坝极限抗震能力评价量化指标研究[J]. 中国科学(技术科学), 2022, 52(12): 1831-1838. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JEXK202212005.htm ZOU Degao, KONG Xianjing, LIU Jingmao, et al. Criteria for ultimate aseismic capacity of high rockfill dam[J]. Scientia Sinica (Technologica), 2022, 52(12): 1831-1838. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JEXK202212005.htm
[5] 陈生水, 李国英, 傅中志. 高土石坝地震安全控制标准与极限抗震能力研究[J]. 岩土工程学报, 2013, 35(1): 59-65. http://cge.nhri.cn/cn/article/id/14913 CHEN Shengshui, LI Guoying, FU Zhongzhi. Safety criteria and limit resistance capacity of high earth-rock dams subjected to earthquakes[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(1): 59-65. (in Chinese) http://cge.nhri.cn/cn/article/id/14913
[6] 混凝土面板堆石坝设计规范: NB/T 10871—2021[S]. 北京: 中国水利水电出版社, 2021. Code for Design of Concrete Face Rockfill Dams: NB/T 10871—2021[S]. Beijing: China Water & Power Press, 2021. (in Chinese)
[7] 水工混凝土结构设计规范: NB/T 11011—2022[S]. 北京: 中国水利水电出版社, 2022. Code for Design of Hydraulic Concrete Structures: NB/T 11011—2022[S]. Beijing: China Water & Power Press, 2022. (in Chinese)
[8] 党发宁, 陈晶晶, 高天晴, 等. 地震输入角度对抽水蓄能高面板堆石坝动反应影响研究[J]. 中国水利水电科学研究院学报, 2022, 20(5): 402-410, 421. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGSX202205003.htm DANG Faning, CHEN Jingjing, GAO Tianqing, et al. Study on the influence of seismic wave input angle on dynamic response of high face slab pumped storage dam[J]. Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research, 2022, 20(5): 402-410, 421. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGSX202205003.htm
[9] 魏匡民, 陈生水, 李国英, 等. 位移多点约束法在面板堆石坝精细模拟中的应用研究[J]. 岩土工程学报, 2020, 42(4): 616-623. doi: 10.11779/CJGE202004003 WEI Kuangmin, CHEN Shengshui, LI Guoying, et al. Application of displacement multi-point constraint refinement method in simulation of concrete-faced rockfill dams[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2020, 42(4): 616-623. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE202004003
[10] 魏匡民, 陈生水, 马洪玉, 等. 黏弹性方法用于面板堆石坝动力分析时必要的改进[J]. 岩土力学, 2021, 42(12): 3475-3484. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202112026.htm WEI Kuangmin, CHEN Shengshui, MA Hongyu, et al. A necessary improvement of the viscoelastic method for calculating the dynamic behaviors of the concrete faced rockfill dams[J]. Rock and Soil Mechanics, 2021, 42(12): 3475-3484. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202112026.htm
[11] 沈珠江, 徐刚. 堆石料的动力变形特性[J]. 水利水运工程学报, 1996(2): 143-150. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLSY201804003.htm SHEN Zhujiang, XU Gang. Deformation behavior of rock materials under cyclic loading[J]. Hydro-Science and Engineering, 1996(2): 143-150. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLSY201804003.htm
[12] 过镇海, 王传志. 多轴应力下混凝土的强度和破坏准则研究[J]. 土木工程学报, 1991, 24(3): 1-14. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC199103000.htm GUO Zhenhai, WANG Chuanzhi. Investigation of strength and failure criterion of concrete under multi-axial stresses[J]. China Civil Engineering Journal, 1991, 24(3): 1-14. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC199103000.htm
[13] 王传志, 过镇海, 张秀琴. 二轴和三轴受压混凝土的强度试验[J]. 土木工程学报, 1987, 20(1): 15-27. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC198701001.htm WANG Chuanzhi, GUO Zhenhai, ZHANG Xiuqin. Strength tests for biaxial and triaxial compression concrete[J]. Chinese Journal of Civil Engineering, 1987, 20(1): 15-27. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC198701001.htm
[14] 杨健辉. 侧压下混凝土静态受拉与受拉疲劳性能研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2003. YANG Jianhui. Research on Static Tensile and Tensile Fatigue Properties of Concrete under Lateral Compression[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2003. (in Chinese)
[15] 沈珠江. 计算土力学[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 1990. SHEN Zhujiang. Computational Soil Mechanics[M]. Shanghai: Shanghai Scientific & Technical Publishers, 1990. (in Chinese)
[16] 李国英, 赵魁芝, 米占宽. 堆石体流变对混凝土面板坝应力变形特性的影响[J]. 岩土力学, 2005, 26(增刊1): 117-120. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2005S1027.htm LI Guoying, ZHAO Kuizhi, MI Zhankuan. Influence of rheological behaviors of rockfills on stress-strain behaviors in concrete faced rockfill dam[J]. Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(S1): 117-120. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2005S1027.htm
[17] 魏匡民, 陈生水, 李国英, 等. 地震动波动输入方法在高土石坝动力分析中的应用研究[J]. 三峡大学学报(自然科学版), 2019, 41(1): 17-23. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHYC201901006.htm WEI Kuangmin, CHEN Shengshui, LI Guoying, et al. Application of earthquake wave motion input method to high earth-rock dam dynamic analysis[J]. Journal of China Three Gorges University (Natural Sciences), 2019, 41(1): 17-23. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHYC201901006.htm
[18] XU B, ZOU D G, KONG X J, et al. Dynamic damage evaluation on the slabs of the concrete faced rockfill dam with the plastic-damage model[J]. Computers and Geotechnics, 2015, 65: 258-265.
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