填埋场振动台试验及渐进式损伤能量识别

林浩宇; 谢海建; 李俊超; 赵哲辉; 陈肖滨; 蒋建群; 陈云敏

doi:10.11779/CJGE20230413

填埋场振动台试验及渐进式损伤能量识别 English Version

林浩宇^{1, 2,},
谢海建^1, ,,
李俊超^{1, 2},
赵哲辉^{1, 2},
陈肖滨¹,
蒋建群^{1, 2},
陈云敏^{1, 2}

1.
浙江大学软弱土与环境土工教育部重点室验室, 浙江杭州 310058
2.
浙江大学超重力研究中心, 浙江杭州 310058

基金项目:

国家自然科学基金重点基金项目 41931289

国家基础科学中心项目 51988101

详细信息

作者简介:
林浩宇(1999—)，男，博士研究生，主要从事填埋场边坡抗震方面的研究工作。E-mail: 12012051@zju.edu.cn

通讯作者:
谢海建, E-mail: xiehaijian@zju.edu.cn

中图分类号: TU435
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2023-05-10
- 网络出版日期: 2023-11-26
- 刊出日期: 2024-06-30

Shaking table tests on landfills and identification of progressive damage energy

LIN Haoyu^{1, 2,},
XIE Haijian^1, ,,
LI Junchao^{1, 2},
ZHAO Zhehui^{1, 2},
CHEN Xiaobin¹,
JIANG Jianqun^{1, 2},
CHEN Yunmin^{1, 2}

1.
MOE Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China
2.
Center for Hypergravity Experiment and Interdisciplinary Research, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China

摘要

摘要: 为了探讨地震作用下含导排衬垫层填埋场的损伤变形特性，开展了含导排衬垫层的填埋场边坡的大型振动台试验，并根据填埋场各处动态响应规律，提出了一种基于希尔伯特-黄（HHT）和边际谱的能量识别方法。该方法能够用于识别填埋场整体损伤和局部损伤，并根据实测位移值对该方法的有效性进行了讨论。试验结果表明，在输入波峰值加速度为0.3g时，坡脚正位移峰值及坡中负位移峰值突变；希尔波特谱峰值（PSHEA）随着高度的增加而增加，填埋场固废层希尔伯特能量大于衬垫及导排系统；输入波峰值加速度为0.3g及0.4g时，导排衬垫界处抗剪强度低面及中老固废交界震陷，边际谱峰值（PMSA）发生突变，能量传递异常。填埋场在地震作用下的损伤主要分为3个阶段：0.1g~0.2g未发生破坏阶段，0.3g~0.4g局部损伤阶段，破坏由导排及衬垫系统开始，0.5g整体破坏阶段填埋场边坡进入塑性变化；输入波幅值达到0.3g时衬垫导排层先产生滑移，峰值时刻固废交界处发生破坏。研究成果可为填埋场在地震作用下的损伤预测及填埋场抗震减灾技术设计提供参考依据。
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- 振动台试验 /
- 能量 /
- 希尔伯特谱 /
- 边际谱 /
- 滑动平均法 /
- 损伤
Abstract: In order to investigate the damage deformation characteristics of landfills containing drainage layer and liners under earthquake, a large shaking table test on a landfill slope containing drainage layer and liners is carried out, and an energy identification method based on the Hilbert-Huang (HHT) and marginal spectrum is proposed based on the dynamic response law of acceleration at each part of the landfill. The method can be used to identify the overall damage and local damage of the landfill, and the effectiveness of the method is discussed based on the measured displacement. The test results show that at the peak seismic intensity of 0.3g, the peak positive displacement at the foot of the slope and the peak negative displacement in the slope change abruptly. The PSHEA increases with height, and the Hilbert energy of municipal solid waste layer is larger than that of the liners and the drainage layer. At the peak acceleration of the input waves of 0.3g and 0.4g, the shear strength of the drainage liner is low, the interface of partially and fully degraded municipal solid waste is trapped, the PMSA changes abruptly, and the energy transfer is abnormal. The damage of the landfill under earthquake is mainly divided into three stages: 0.1g-0.2g without damage stage; 0.3g-0.4g local damage stage, when the damage starts from the drainage layer and liner system at the inner slope corner; and 0.5g overall damage stage of landfill slope into plastic change. Under 0.3g Taft waves, the drainage layer and liners slip first, and the interface of partially and fully degraded municipal solid waste is damaged at the peak moment. The research results can provide a reference basis for the prediction of deformation damage of landfills under earthquake and the design of their seismic mitigation technology.
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- Hilbert energy /
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0. 引言

填埋场填埋是目前中国处理垃圾的主要方式之一，底部通常由导排层和衬垫层组成，用于阻隔污染物与渗滤液^[1-2]。填埋场在地震作用下极易受到损伤，其中衬垫及导排系统的界面抗剪强度低，填埋场边坡可能沿着其产生滑移并引发永久性位移。因此，评估填埋场整体系统的抗震稳定性及在地震作用下出现的损伤是非常必要的^[3-9]。

模型试验为研究填埋场动力响应问题提供了有效手段。孔宪京等^[10]采用粗粒粉煤灰、膨润土和细木屑的混合物来配制人工固废，进行了振动台试验，研究了填埋场动力响应。Thusyanthan等^[11]利用层状剪切箱进行离心机振动台试验，研究填埋场固废层加速度传递特性和固废动力特性，得到了固废动剪切模量衰减曲线和阻尼比曲线。Kavazanjian等^[12]通过离心机振动台试验研究了固废沉降和地震作用下含土工膜衬垫填埋场的响应。但以上研究并未考虑累积地震作用下填埋场的损伤及完整的填埋场衬垫及导排结构。

目前，评估填埋场的动态响应特性仍然多采用加速度响应及其分布，但这种方法无法关注到填埋场衬垫及导排系统等结构软弱面，因此需要依靠更加精准的评估方法^[9-10]。

能量法被广泛用于判别地震引发的滑动变形，Kokusho等^[13]提出了一种能量方法对地震作用下边坡的位移进行计算，对边坡的地震能及重力势能在流动变形的耗散过程进行了评估；Kokusho^[14]开发了基于能量的NEWMARK方法来评估地震波能量及边坡位移；其中希尔伯特—黄变换（HHT变换）由于可以克服传统信号处理方法的局限性并对时频进行定位，从能量变化的角度对损伤进行说明，被广泛运用于地球物理、机械等多领域：Lei等^[15]利用HHT方法研究了隧道边坡在地震作用下的损伤演化过程，Fan等^[16]利用HHT研究了岩质边坡的动力破坏机制，Song等^[17]探讨了HHT在滑坡动力响应中的适用性。但尚未有该方法应用于地震作用下填埋场边坡稳定性的报道。

本文利用大型振动台试验观测了地震作用下填埋场边坡的渐进式损伤现象，并基于HHT信号处理技术及边际谱，获得了填埋场边坡不同位置的地震能量响应，得到了填埋场在地震作用下的整体及局部动态损伤过程。同时，通过滑动平均法对坡面位移数据进行处理，验证了基于能量评估填埋场地震稳定的适用性。

1. 振动台模型试验设计

1.1 相似比设计

试验采用缩尺试验，原型与模型之间需要满足相似定律，包括原型和模型之间的几何相似、运动相似和动力学相似。依Buckingham-π定理，选取几何尺寸、密度和加速度为基本控制量，推导模型试验所有

物理量的相似关系，如表 1所示。

表 1 关键物理量及其相似比

Table 1. Key physical quantities and their similitude coefficients

属性	物理量	量纲分析	相似比
基本控制量	加速度	$[{\text{L}}]{[{\text{T}}]^{ - 2}}$	1
	尺寸	$[{\text{L}}]$	20
	密度	$[{\text{M}}]{[{\text{L}}]^{ - 3}}$	1
推导控制量	弹性模量	$[{\text{M}}]{[{\text{L}}]^{ - 1}}{[{\text{L}}]^{ - 2}}$	20
	泊松比	无量纲	1
	黏聚力	$[{\text{M}}]{[{\text{L}}]^{ - 1}}{[{\text{L}}]^{ - 2}}$	20
	内摩擦角	无量纲	1
	应力	$[{\text{M}}]{[{\text{L}}]^{ - 1}}{[{\text{L}}]^{ - 2}}$	20
	应变	无量纲	1
	时间	$[{\text{T}}]$	4.47
	位移	$[{\text{L}}]$	20
	速度	$[{\text{L}}]{[{\text{T}}]^{ - 1}}$	4.47
	阻尼比	无量纲	1

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1.2 相似材料选取

Mirhaji等^[18]和David等^[19]提出由于固废变异性较高，试验可重复性较差，推荐使用人工固废进行模型试验，参考填埋场振动台试验常用相似材料原料^[10]及李俊超^[8]的研究，人工固废采用粉煤灰、细木屑和膨润土，配比为1∶0.8∶0.2，其中土相由膨润土和粉煤灰组成，模拟固废中具有摩擦特性的颗粒材料，加筋相由细木屑组成，模拟固废中具有弹塑性特性的纤维状成分，中龄期固废含水率选取为45%，高龄期固废含水率选取为35%。徐光兴等^[20]指出由于土组分、应力状态等因素，振动台模型试验中很难找到一种能模拟全部特性的材料，因此本文选取密度、含水率、黏聚力和内摩擦角为该相似比下的相似材料物理参数，并通过环刀法、直剪试验等对参数进行测量，将制成人工固废基本物理特性与西安江村沟填埋场固废进行对比，整体过程如图 1所示，参数测量值如表 2所示；土工膜选取0.08 mm厚HDPE膜，土工布选取1 mm厚无纺土工布，导排层选取含水率为12%的福建砂。

图 1 固废相似材料制作过程

Figure 1. Production process of municipal solid waste

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表 2 固废相似材料物理参数

Table 2. Physical parameters of materials for prototype and model slopes

材料	重度/(kN·m^-3)	含水率/%	黏聚力/kPa	内摩擦角/(°)
西安江村沟填埋场固废	7~17.5	24.1~66.1	7.91~27.68	13.36~28.34
人工固废 (中龄期)	9.3	45	1.7	27.1
人工固废 (老龄期)	13.2	35	1.5	30.2

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1.3 试验设备及模型制备

本次试验在浙江大学工程师学院液压伺服振动台进行。振动台台面尺寸6.0 m×6.0 m，载重300 kN，工作频率范围为0~60 HZ，可实现三向激振，台面满载最大水平加速度为1.0g，最大水平位移为±0.5m。

本次试验设计了一个尺寸为3.6 m×2.6 m×1.5 m的刚性模型箱，在前后箱壁内处设置200 mm厚的高密度泡沫板以减少边界效应的影响减少地震波反射，两侧壁涂抹凡士林以模拟滑动边界。

边坡模型的试验尺寸如图 2所示：长2.36 m，宽1.1 m，高1.04 m，内坡角度45°，外坡角度27°，模型自上而下分别为中龄期固废、老龄期固废、导排层、土工布、土工膜、黏土层和地基土，其中导排层和黏土层厚度均为60 mm；将每层所需材料铲入模型箱后，用夯实锤夯实并用木板整平，边坡施工过程中埋设边坡内部的加速度计，重复以上步骤直到模型达到设计高度，之后坡面黏贴反光标，模型箱上安装激光位移计以采集边坡位移时程，边坡模型制作过程如图 3所示。

图 2 边坡模型及传感器布设

Figure 2. Slope model and arrangement of sensors

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图 3 边坡模型制作过程

Figure 3. Building process of slope model

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1.4 试验加载方案

本次试验采用1952年加州Kern County地震台记录的Taft地震波，根据时间相似系数对原始波形的时长进行调整，如图 4所示。沿着整个时长对加速度值进行0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.5g五个等级缩放。

图 4 Taft波时程图及傅里叶频谱

Figure 4. Time histories of acceleration and Fourier spectra of Taft waves

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考虑到边坡的累积损伤作用，进行振动台模型试验时，输入波幅值应从低到高，如果过早加载幅值比较高的地震波，会造成模型过早进入破坏阶段，模型的弹性阶段与塑性阶段经历时间过短以致于监测不到足够多的数据进行分析，因此相同振幅地震波连续输入4次，表 3为本次试验加载工况。

表 3 试验加载方案

Table 3. Loading programs

编号	加载波形	激振方向	峰值加速度/g	次数	持时/s	间隔/s
1	Taft波	x	0.1	4	6.7	1
2	Taft波	x	0.2	4	6.7	1
3	Taft波	x	0.3	4	6.7	1
4	Taft波	x	0.4	4	6.7	1
5	Taft波	x	0.5	4	6.7	1
6		破坏试验

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2. 填埋场边坡震害损伤能量识别方法

2.1 滑动平均法

采集的位移信号中包括动态和残余部分，其中残余部分是地震作用下坡面位移整体的变化趋势，可以作为判定地震作用前后坡面变形的依据，最终的幅值大小表示坡面的残余位移，对采集数据进行基线处理和滤波后，采用滑动平均法将采集的位移信号进行时程分解，其计算过程如下^[21]：

$$ {y_i} = \sum\limits_{n = - N}^N {{h_n}} {x_{i - n}} (i = 1,2,3, \cdots ,m)\text{，} $$

(1)

$$ {h_n} = \frac{1}{{2N + 1}} (n = 1,2,3, \cdots ,N)\text{，} $$

(2)

$$ {y_i} = \frac{1}{{2N + 1}}\sum\limits_{n = - N}^N {{x_{i - n}}} 。 $$

(3)

式中：x为采集数据；y为残余位移；m为数据点的个数；h为加权平均因子；N=2，2N+1为平均点数。

2.2 希尔伯特-黄变换

HHT在联合时频域中描述原始信号时具有极高的时频分辨率，能够克服以往基于傅里叶变换和小波变换等常见信号处理方法所存在的问题。HHT变换主要由两个步骤组成，即经验模态分解（EMD）和Hilbert谱分析（HAS），主要过程如下^[22]：

（1）基于局部极值点作出监测信号x(t)的上包络线X_max(t)和下包络线X_min(t)在原序列x(t)中减去上下包络线的平均值m₁(t)，得到新序列h₁(t)，并判断是否满足固有模态函数（intrinsicmode function，IMF）的要求，如满足该要求，则令该序列为第1个IMF分量, 否则将h₁(t)替换原序列并重复上述过程，直到IMF分量出现。

（2）将IMF分量从原序列中剔除，将剩余序列作为新的原序列继续求下1个IMF分量，直至剩余序列R_n(t)变为单调函数或小于某阈值时结束。

（3）将IMF分量h(t)与$ 1/{{\rm{ \mathsf{ π} }}}t $卷积，即

$$ H\left[ {h(t)} \right] = \frac{1}{{{\rm{ \mathsf{ π} }}}}Pv\int_{ - \infty }^{ + \infty } {\frac{{x(\tau )}}{{t - \tau }}} {\text{d}}\tau 。 $$

(4)

式中：Pv为柯西主值；x(τ)为各阶IMF分量；τ为频率。

在振幅同一时间平面上，原信号可表示为

$$ H(\omega ,t) = {Re} \sum\limits_{j = 1}^n {{a_j}} (t){{\text{e}}^{i\int {{\omega _j}(t){\text{d}}t} }}。 $$

(5)

式中：n为IMF分量的数量；a_j(t)和ω(t)分别为IMF分量的瞬时振幅和瞬时频率。

2.3 边际谱

边际谱定义为在时间轴上的积分，表征了幅值在频率轴上的分布，在Hilbert边际谱中，在某一频率上有幅值意味着在整个持续时间内有该频率的振动，幅值表示该频率振动出现的概率高低^[22]。

$$ h(T,\omega ) = \int_0^T {H(} t,\omega ){\text{d}}t\text{，} $$

(6)

式中，$H(t,\omega )$为希尔伯特谱值。

2.4 地震下填埋场边坡及界面损伤的识别方法

地震波在边坡内部若坡体中某一部位出现了震害损伤，将导致边坡结构中的震动能量无法在该处完整地进行传递，能量的耗损将引起边际谱幅值出现剧烈波动和突变，将能量耗损与坡面位移变化相比较，据此可判识出在地震波激励下坡体内部损伤破裂的发展过程，并进一步分析可得到确切的边坡动力破坏模式^[23]。

固废层及导排与衬垫系统在地震作用下可能会遭受破坏，依据振动台试验所采集的加速度与坡面位移信号，结合模型坡面特征变化，可以初步得到填埋场整体结构局部损伤与整体损伤的过程和规律。

3. 试验结果及分析

3.1 残余位移

以第一次施加0.1g Taft坡底位移监测数据为例进行滑动平均法分解，图 5（a）为位移监测值时程曲线，图 5（b）为位移时程分解的残余值，位移峰值出现时间约为2.13 s与加速度时程规律相符，分解前后位移峰值减小一半。

图 5 0.1gTaft波作用下外坡底测点位移时程曲线分解

Figure 5. Decomposition of time-history curve of displacement of measuring points at outer slope bottom under action of 0.1g Taft waves of

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将滑动平均法处理的残余位移的正位移与负位移的峰值提取出来，如图 6所示，其中正位移代表向临空面移动，负位移代表向边坡内部移动。坡中及坡脚位移较坡顶处变化幅度更大，这是因为中老龄期固废交界处压实程度较低同时坡脚处存在剪切强度较低的导排及衬垫层；坡脚正位移在0.3g时位移达到峰值，同时坡脚溢出大量导排砂层如图 7（a）所示；坡中负位移峰值在0.3g时发生突变，同时坡中出现裂缝如图 7（b）所示，初步推断是由于内部震陷导致；坡中正负位移在0.5g时均达到最大值，说明此时导排层上部固废边坡出现整体性滑移。

图 6 0.1g~0.5g Taft波位移各监测点峰值

Figure 6. Peak values of each displacement monitoring point under Taft waves of 0.1g~0.5g

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图 7 坡体破坏过程

Figure 7. Damage process of slope

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3.2 输入波EMD分解

图 8（a）为对0.1g下输入的Taft波进行EMD分解的结果，其对应的频率如图 8（b）所示，前3个IMF分量几乎包含地震波的所有分量，希尔伯特谱分析中选用前3个IMF分量的总和进行分析，同时IMF1分量频率成分丰富、振幅大、辨识度高，因此IMF1用于获得边坡地震的边际谱。

图 8 输入波EMD分解结果

Figure 8. EMD results of Taft waves of 0.1g

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3.3 地震希尔伯特谱分析

0.5gTaft波作用下，根据加速度监测点绘制希尔伯特谱如图 9所示，希尔伯特能量在时间轴分散分布，主要集中在2~3 s内，振幅在4 s后衰减并逐渐趋于零，固废层的希尔伯特能量主要分布在5~20 Hz，并呈现多峰值现象，在坡顶处响应最大，而导排与衬垫系统的希尔伯特能量主要分布在5~10 Hz，测点呈现为单峰状态，说明随着高度的增加，主频有向高频迁移的趋势，这是由于不同材料对地震波的过滤作用不同；同时固废边坡的希尔伯特能量幅值大于导排与衬垫系统，这是由于地震波在边坡内部传递时的叠加效应。

图 9 0.5g Taft波各测点希尔伯特谱

Figure 9. Hilbert spectra under Taft waves of 0.5g

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提取不同幅值输入波下的各点的希尔波特谱峰值（peak seismic Hilbert energy amplitude, PSHEA），如图 10所示，可以看出同一竖直剖面上随着高度的增加PSHEA也增大，在坡肩达到最大值；PSHEA在导排层以上增长速度大于导排层以下，表明导排层与衬垫层对地震波能量耗散具有放大作用，随着输入波幅值的增大，固废层希尔伯特能量谱峰值未出现明显转折点，而导排层与衬垫层在0.3g~0.4g时地震波能量耗散传播特性异常，表明0.3g时导排层有潜在滑动趋势。

图 10 0.1g~0.5gTaft波各测点希尔伯特谱峰值

Figure 10. Peak values of Hilbert spectra under Taft waves of 0.1g~0.5g

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3.4 地震边际谱分析

根据边际谱的计算方法，得到每个监测点的边际谱，以0.1g Taft地震波施加为例，如图 11所示，填埋场外边坡上（A3、A4、A5）地震边际谱曲线只有一个峰值，出现在15~20 Hz频率范围内；固废层内部（A2）边际谱曲线出现双峰值，分别在10~15 Hz与15~20 Hz；导排与衬垫系统（A1、A8、A9）的地震边际谱峰值（peak marginal spectra amplitude, PMSA）出现在10~15 Hz；可以看出，地震波从基岩向上传播的过程中，穿过导排与衬垫层时，10~15 Hz频率范围内的边际谱能量增大，穿过固废层时10~15 Hz频率范围内的边际谱能量减小，15~20 Hz频率范围内的边际谱能量增大，即能量从中低频分量转移到高频分量。

图 11 0.1g Taft波作用下各测点边际谱

Figure 11. Marginal spectra under Taft waves of 0.1g

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边际谱峰值随输入地震波幅度变化如图 12所示，可以看出坡肩处的PMSA随着地震波幅值的增大而增大，说明坡肩处没有发生动力破坏；其余监测点在0.3g地震波输入前后PMSA发生突变，表明该处发生地震破坏；每个位置PMSA在0.4g以后突然增加，表明边坡各处刚度降低，阻尼比增加。

图 12 0.1g~0.5g Taft波作用下各测点边际谱峰值

Figure 12. Peak values of marginal spectra under Taft waves of 0.1g~0.5g

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图 13所示为PMSA的分布云图，0.1g与0.2g时PMSA随着边坡高度呈现上升趋势，证明了地震波能量在填埋场边坡中传递的规律性，表明模型边坡没有出现明显损伤，当施加地震波幅值为0.3g时，内坡坡角处的PMSA小于周边区域，说明该处发生局部损伤，同时中老固废交界处PMSA突变说明该处发生滑移；当输入地震波为0.4g时，内坡处导排与衬垫系统及部分周边固废PMSA小于周边区域，即附近能量传输异常，说明已经发生动力损伤，这是由于衬垫及导排系统剪切强度低，水平地震力到达一定值时较固废层先发生损伤，同时中高固废界面处由于压实度较低也易发生滑移。

图 13 0.1g~0.5g Taft波作用下边际谱峰值云图

Figure 13. Contour maps of peak values of marginal spectra under Taft waves of 0.1g~0.5g

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3.5 希尔伯特谱时程分析

由上文分析可以看出，输入0.3g Taft波时导排衬垫层与固废交界处出现破坏，故对0.3g时边坡各处的希尔波特幅值随时间的变化进行分析，如图 14所示为边坡0.5，2.0，2.5，4 s的希尔伯特谱云图；可以看出，地震波输入初始阶段，内坡脚及靠近坝体处导排衬垫界面发生大位移，接近输入波峰值加速度时刻，固废交界处出现开裂，如图 7（b）所示，能量累积至2.5 s时，导排衬垫界面处出现能量峰值点，推断是因为导排砂或者压实黏土层发生较大开裂，4.0 s开始希尔伯特幅值趋向于0，证明整体边坡不再产生较大位移及变形。

图 14 0.3g Taft波作用下希尔伯特谱时程变化

Figure 14. Hilbert spectra variation under Taft waves of 0.3g

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3.6 渐进式损伤分析

从希尔伯特谱可得到，导排及衬垫系统与固废层希尔伯特能量差距较大且固废层能量时频分布比导排及衬垫系统广，但固废层由于其加筋效应在地震作用下并未发生明显变化^[2]；根据边际谱及位移变化可以看出，在水平地震荷载作用下，填埋场边坡主要破坏形式为导排衬垫层滑动与边坡整体性滑移，在0.1g~0.2g Taft波作用下，边坡未发生明显破坏，0.3g作用时边际谱能量达到峰值，根据PMSA云图可以看出，损伤区域首先出现在坡脚处的导排与衬垫系统，坡脚位移达到最大值且有导排砂溢出，固废与导排层出现一定的相对滑移，即导排衬垫系统由于其低剪切强度无法抵抗水平地震力的影响，同时边坡中部出现开裂，固废层震陷，导致负位移峰值达到最大值及除坡肩外的区域出现小变形，PMSA突变；0.4g时导排与衬垫层能量减小，根据边际谱云图可以看出局部破坏区域扩大到内坡及部分中部固废，即中部固废出现震陷；0.5g时坡中与坡脚的正负位移均达到最大值，PSHEA也达到最大值，说明此时填埋场边坡产生塑性大变形发生整体损伤，整体变化如图 15所示。

图 15 填埋场边坡渐进式损伤图

Figure 15. Progressive damages of landfill slope

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4. 结论

基于含导排层和衬垫层的填埋场边坡的大型振动台试验，研究了不同峰值地震加速度下填埋场坡面的位移发展规律，利用希尔伯特-黄变换（HHT变换）和边际谱对填埋场边坡进行了能量识别，揭示了地震下含导排层和衬垫层的填埋场边坡致灾机理。

（1）HHT和边际谱可以用来识别地震作用下填埋场各位置的整体损伤及局部损伤。

（2）输入波幅值增大至0.3g时，导排砂溢出，中老固废交界处出现张拉裂缝，坡脚及坡中位移最大值发生突变，0.5g时坡面各位置达到位移最大值。

（3）PSHEA随着高度的增加而增加，衬垫及导排层对能量幅值影响较大（定量），对时频域影响忽略不计；填埋场希尔伯特能量在10~20 Hz最大。坡肩处的PMSA随着地震波幅值的增大而增大，说明坡肩处没有发生动力破坏；发现输入波幅值达0.3g时内坡脚处PMSA突变，表明该处存在局部损伤，这可能是由于此处衬垫及导排系统抗剪强度较低造成。

（4）填埋场在Taft波作用下的损伤主要分为3个阶段：0.1g~0.2g时未发生破坏阶段，0.3g~0.4g时进入局部损伤阶段，且破坏由导排及衬垫系统开始，0.4g~0.5g时为整体破坏阶段，此时固废边坡进入塑性阶段。输入波幅值达到0.3g时，衬垫层和导排层首先发生大位移；在输入波峰值时刻，中老龄期固废交界处出现裂缝；能量累积达2.5 s时，导排层和衬垫层出现裂缝。

针对固废材料性质、不同的边坡形式设计振动台试验将在后续研究中进行。

图 1 固废相似材料制作过程

Figure 1. Production process of municipal solid waste

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图 2 边坡模型及传感器布设

Figure 2. Slope model and arrangement of sensors

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图 3 边坡模型制作过程

Figure 3. Building process of slope model

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图 4 Taft波时程图及傅里叶频谱

Figure 4. Time histories of acceleration and Fourier spectra of Taft waves

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图 5 0.1gTaft波作用下外坡底测点位移时程曲线分解

Figure 5. Decomposition of time-history curve of displacement of measuring points at outer slope bottom under action of 0.1g Taft waves of

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图 6 0.1g~0.5g Taft波位移各监测点峰值

Figure 6. Peak values of each displacement monitoring point under Taft waves of 0.1g~0.5g

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图 7 坡体破坏过程

Figure 7. Damage process of slope

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图 8 输入波EMD分解结果

Figure 8. EMD results of Taft waves of 0.1g

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图 9 0.5g Taft波各测点希尔伯特谱

Figure 9. Hilbert spectra under Taft waves of 0.5g

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图 10 0.1g~0.5gTaft波各测点希尔伯特谱峰值

Figure 10. Peak values of Hilbert spectra under Taft waves of 0.1g~0.5g

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图 11 0.1g Taft波作用下各测点边际谱

Figure 11. Marginal spectra under Taft waves of 0.1g

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图 12 0.1g~0.5g Taft波作用下各测点边际谱峰值

Figure 12. Peak values of marginal spectra under Taft waves of 0.1g~0.5g

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图 13 0.1g~0.5g Taft波作用下边际谱峰值云图

Figure 13. Contour maps of peak values of marginal spectra under Taft waves of 0.1g~0.5g

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图 14 0.3g Taft波作用下希尔伯特谱时程变化

Figure 14. Hilbert spectra variation under Taft waves of 0.3g

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图 15 填埋场边坡渐进式损伤图

Figure 15. Progressive damages of landfill slope

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表 1 关键物理量及其相似比

Table 1 Key physical quantities and their similitude coefficients

属性	物理量	量纲分析	相似比
基本控制量	加速度	$[{\text{L}}]{[{\text{T}}]^{ - 2}}$	1
	尺寸	$[{\text{L}}]$	20
	密度	$[{\text{M}}]{[{\text{L}}]^{ - 3}}$	1
推导控制量	弹性模量	$[{\text{M}}]{[{\text{L}}]^{ - 1}}{[{\text{L}}]^{ - 2}}$	20
	泊松比	无量纲	1
	黏聚力	$[{\text{M}}]{[{\text{L}}]^{ - 1}}{[{\text{L}}]^{ - 2}}$	20
	内摩擦角	无量纲	1
	应力	$[{\text{M}}]{[{\text{L}}]^{ - 1}}{[{\text{L}}]^{ - 2}}$	20
	应变	无量纲	1
	时间	$[{\text{T}}]$	4.47
	位移	$[{\text{L}}]$	20
	速度	$[{\text{L}}]{[{\text{T}}]^{ - 1}}$	4.47
	阻尼比	无量纲	1

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表 2 固废相似材料物理参数

Table 2 Physical parameters of materials for prototype and model slopes

材料	重度/(kN·m^-3)	含水率/%	黏聚力/kPa	内摩擦角/(°)
西安江村沟填埋场固废	7~17.5	24.1~66.1	7.91~27.68	13.36~28.34
人工固废 (中龄期)	9.3	45	1.7	27.1
人工固废 (老龄期)	13.2	35	1.5	30.2

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表 3 试验加载方案

Table 3 Loading programs

编号	加载波形	激振方向	峰值加速度/g	次数	持时/s	间隔/s
1	Taft波	x	0.1	4	6.7	1
2	Taft波	x	0.2	4	6.7	1
3	Taft波	x	0.3	4	6.7	1
4	Taft波	x	0.4	4	6.7	1
5	Taft波	x	0.5	4	6.7	1
6		破坏试验

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参考文献(23)

[1]	邓学晶, 孔宪京, 邹德高. 城市垃圾填埋场地震稳定性的拟静力分析方法[J]. 岩土工程学报, 2010, 32(8): 1303-1308. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201008030.htm DENG Xuejing, KONG Xianjing, ZOU Degao. Pseudo-static analysis for evaluation of earthquake stability of landfills[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(8): 1303-1308. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201008030.htm
[2]	张振营, 郭文强, 张宇翔, 等. MBT垃圾的三轴试验结果[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(7): 1345-1353. doi: 10.11779/CJGE201907020 ZHANG Zhenying, GUO Wenqiang, ZHANG Yuxiang, et al. Shear strength behavior of mechanically-biologically treated waste in triaxial tests[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(7): 1345-1353. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201907020
[3]	邓学晶, 孔宪京, 邹德高. 复杂荷载作用下填埋场HDPE土工膜受拉计算[J]. 岩土工程学报, 2007, 29(3): 447-451. http://cge.nhri.cn/cn/article/id/12349 DENG Xuejing, KONG Xianjing, ZOU Degao. Calculation of tension in HDPE geotechnical membrane under complicated loads[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(3): 447-451. (in Chinese) http://cge.nhri.cn/cn/article/id/12349
[4]	冯世进, 沈阳, 郑奇腾, 等. 基于界面物态演变规律的衬垫界面动力模型[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(11): 2018-2025. doi: 10.11779/CJGE201911006 FENG Shijin, SHEN Yang, ZHENG Qiteng, et al. Dynamic interface model based on physical state evolution of liner interface[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(11): 2018-2025. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201911006
[5]	朱斌, 陈云敏, 柯瀚. 扩建城市垃圾填埋场的地震稳定性分析[J]. 岩土力学, 2008, 29(6): 1483-1488. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX200806010.htm ZHU Bin, CHEN Yunmin, KE Han. Seismic stability analysis of extended municipal solid waste landfills[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(6): 1483-1488. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX200806010.htm
[6]	舒实, 施建勇. 气压和温度变化共同作用下垃圾填埋场边坡稳定性研究[J]. 岩土工程学报, 2022, 44(1): 82-89. doi: 10.11779/CJGE202201007 SHU Shi, SHI Jianyong. Slope stability of municipal solid waste landfills under combined effects of gas pressure and temperature changes[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2022, 44(1): 82-89. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE202201007
[7]	CHEN Y M, GAO D, ZHU B, et al. Seismic stability and permanent displacement of landfill along liners[J]. Science in China (Series E, Technological Sciences), 2008, 51(4): 407-423. doi: 10.1007/s11431-008-0031-y
[8]	李俊超. 高水位填埋场静力与地震稳定性超重力离心模型试验研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2018. LI Junchao. Studies on Static and Seismic Stability of Landfills with High Water Level by Centrifugal Model Tests[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2018. (in Chinese)
[9]	FENG S J, CHANG J Y, CHEN H X. Seismic analysis of landfill considering the effect of GM-GCL interface within liner[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2018, 107: 152-163. doi: 10.1016/j.soildyn.2018.01.025
[10]	孔宪京, 邓学晶. 城市垃圾填埋场地震变形机理的振动台模型试验研究[J]. 土木工程学报, 2008, 41(5): 65-74. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC200805016.htm KONG Xianjing, DENG Xuejing. Shaking table test on the mechanism of seismically induced deformation of municipal waste landfills[J]. China Civil Engineering Journal, 2008, 41(5): 65-74. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC200805016.htm
[11]	INDRASENAN T N, GOPAL M S P, SINGH S. Centrifuge modeling of solid waste landfill systems: Part 2: centrifuge testing of model waste[J]. Geotechnical Testing Journal, 2006, 29(3): 223-229. doi: 10.1520/GTJ14314
[12]	KAVAZANJIAN E Jr, GUTIERREZ A. Large scale centrifuge test of a geomembrane-lined landfill subject to waste settlement and seismic loading[J]. Waste Management, 2017, 68: 252-262. doi: 10.1016/j.wasman.2017.01.029
[13]	KOKUSHO T, ISHIZAWA T, KOIZUMI K. Energy approach to seismically induced slope failure and its application to case histories[J]. Engineering Geology, 2011, 122(1/2): 115-128.
[14]	KOKUSHO T. Energy-Based Newmark Method for earthquake-induced slope displacements[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2019, 121: 121-134. doi: 10.1016/j.soildyn.2019.02.027
[15]	LEI H, WU H G, QIAN J G. Seismic failure mechanism and interaction of the cross tunnel-slope system using Hilbert-Huang transform[J]. Tunnelling and Underground Space Technology Incorporating Trenchless Technology Research, 2023, 131: 104820.
[16]	FAN G, ZHANG L M, ZHANG J J, et al. Time-frequency analysis of instantaneous seismic safety of bedding rock slopes[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2017, 94: 92-101. doi: 10.1016/j.soildyn.2017.01.008
[17]	SONG D Q, CHEN Z, KE Y T, et al. Seismic response analysis of a bedding rock slope based on the time-frequency joint analysis method: a case study from the middle reach of the Jinsha River, China[J]. Engineering Geology, 2020, 274: 105731. doi: 10.1016/j.enggeo.2020.105731
[18]	MIRHAJI V, JAFARIAN Y, BAZIAR M H, et al. Seismic in-soil isolation of solid waste landfill using geosynthetic liners: shaking table modeling of Tehran landfill[J]. International Journal of Civil Engineering, 2019, 17(2): 205-217. doi: 10.1007/s40999-017-0232-5
[19]	INDRASENAN T N, GOPAL M S P, SINGH S. Centrifuge modeling of solid waste landfill systems: Part 1: development of a model municipal solid waste[J]. Geotechnical Testing Journal, 2006, 29(3): 217-222. doi: 10.1520/GTJ12299
[20]	徐光兴, 姚令侃, 高召宁, 等. 边坡动力特性与动力响应的大型振动台模型试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008, 27(3): 624-632. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX200803026.htm XU Guangxing, YAO Lingkan, GAO Zhaoning, et al. Large-scale shaking table model test study on dynamic characteristics and dynamic responses of slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(3): 624-632. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX200803026.htm
[21]	王济. MATLAB在振动信号处理中的应用[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2007. WANG Ji. Application of MATLAB in Vibration Signal Processing[M]. Beijing: China Water and Power Press, 2007. (in Chinese)
[22]	HUANG N E. New method for nonlinear and nonstationary time series analysis: empirical mode decomposition and Hilbert spectral analysis[C]// SPIE Proceedings "Wavelet Applications Ⅶ". Orlando, 2000.
[23]	FAN G, ZHANG J J, FU X, et al. Dynamic failure mode and energy-based identification method for a counter-bedding rock slope with weak intercalated layers[J]. Journal of Mountain Science, 2016, 13(12): 2111-2123. doi: 10.1007/s11629-015-3662-z